Về kiến thức : Hiểu biết và vận dụng : Hiểu khái niệm tích phân, định nghĩa tích phân, biết các tính chất, phép toán và các phương pháp tính tích phân.. Vận dụng được phép tính tích phâ
Trang 1GIÁO ÁN GIẢI TÍCH 12
§2 TÍCH PHÂN
I MỤC TIÊU
1 Về kiến thức : Hiểu biết và vận dụng :
Hiểu khái niệm tích phân, định nghĩa tích phân, biết các tính chất, phép toán và các phương pháp tính tích phân Vận dụng được phép tính tích phân trong các bài toán hình học
2 Về kĩ năng :
Tìm được tích phân của một hàm số tương đối đơn giản bằng định nghĩa hoặc phương pháp tính tích phân từng phần
3 Về tư duy, thái độ : Rèn luyện tư duy logic, tính cẩn thận, chính xác trong tính
toán và
lập luận
II CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS (đánh dấu chéo vào phần nào có yêu cầu)
1 Chuẩn bị của hs :
Thước kẻ, compas Hs đọc bài này trước ở nhà.
Bài cũ
Giấy phim trong, viết lông .
2 Chuẩn bị của gv :
Thước kẻ, compas Các hình vẽ.
Các bảng phụ Bài để phát cho hs
Computer, projector Câu hỏi trắc nghiệm.
Trang 2III PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC (đánh dấu chéo vào phần nào có yêu cầu)
Gợi mở, vấn đáp .
Phát hiện và giải quyết vấn đề
Hoạt động nhóm .
Nghe, hiểu nhiệm vụ Tính S(5)
Tính s(t) Tính S:
Diện tích S=S(5)-S(1)
HS quan sát hiệu số
S(5) –S(1) Tính nguyên hàm F của hàm số f(t)= 2t +1
So sánh S với F
# HS quan sát và tính
Nhận xét sự khác biệt giữa hai nguyên hàm F(X),G(X) của hàm số f(x)
HĐ 1: Bài toán dẫn đến khái niệm tích phân
Hướng dẫn HS hiểu nội dung kí hiệu S,S(t)
Diện tích của hình thang tại t[1;5] là một nguyên hàm của f(t)=2t +1 trên đoạn [1;5]
Và diện tích S=S(5)-S(1)
Nêu khái niệm diện tích hình thang cong
Nêu ví dụ 1 tr104 –GT12 Cách giải: nhận xéttính diện tích với y = x2 đồng biến
[0;1] ,S(x) diện tích hình thang cong giới hạn bởi đồ thị (c) : y=x2 , trục Ox, x=1, x=x
( a)
vẽ hình 47a,b tr 104 GT12 giải VD1 tr 104
hình 48,49 tr105-GT12
Tính chất 1,2 và 3 (SGK) tr 108,109
Bài toán của hoạt động 4
Định lí tr110-GT12;chú ý tr111- gt12
Định li tr112-(SGK) Bài toán của hoạt động 5
Trang 3So sánh hai hiệu số
F(b)-F(a)
Và G(b)-G(a)
đọc định nghĩa (SGK) ,giải
ví dụ 2 (SGK)
HS khẳng định và chứng
minh các TC 1,2 và 3
hoạt động cá nhân trên
bảng
Hoạt động nhóm
Nêu cách giải và thực hiện
giải các ví dụ 3và 4
Hoạt động giải theo cá
nhân
Giải các VD 5 , 6 và 7
Hoạt động cá nhân trên
bảng giải các ví dụ : 8 và 9
Du=?
đổi cận : I=?
HS lựa chọn ?
Hoạt động nhóm
Phiếu học tập từ số 1-5
Định nghĩa tích phân, nêu
ki hiệu giải thích, cho ví
dụ Nêu chú ý và nhận xét
HĐ2: nêu các tính chất 1,2
và 3 (SGK) dự đoán kết quả
HĐ3: Giao nhiệm vụ tính các tích phân VD3, VD4 (SGK)
Cho HS giải sau nhận xét
và chỉnh sữa
HĐ4: nêu ra hai phương pháp tính tích phân, trong
đó có cách đổi biến số
Yêu cầu nêu phương pháp đổi biến số trong việc tìm nguyên hàm
Nêu định lí, chú ý
Giao nhiệm vụ tính các vd 5,6 và 7
Hướng dẫn : Vd5 đặt x=tant Vd6 đặt u=sinx
Trang 4Vd7 đặt u=1+x2
HĐ5: nêu ra phương pháp tính tích phân bằng
phương pháp tính nguyên hàm từng phần
Nêu định lí
Giao nhiệm vụ giải các vd 8,9
chỉnh sữa nhận xét
HĐ6 : củng cố lại kiến thức đã học, dặn dò, nhắc nhở bài tập về nhà, chuẩn
bị bài mới