Hướng dẫn câu khó Bài 3
c) đk để pt đường thẳng d là hàm số bậc nhất thì m 1
m 2
Trang 2Cho x = 0 => y = 3 ta có B(0;3)
Cho y = 0 => x = 3
1 2m ta có A(
3
1 2m ;0)
OA = 3
1 2m ; OB = 3
Diện tích tam giác OAB là 1.OA.OB 1 3 .3
2 2 1 2m
Diện tích tam giác OAB = 3 ta có
1 3
.3
2 1 2m =3 =>
1 2m 1 2m
+) 3 2 3 2 4m m 1(t.m)
+) 3 2 3 2 4m m 5(t.m)
1 2m 4
Bài 4.
c) ta có tam giác AEO vuông có AG là đường cao => AE.AO = AG.OE
=> 2AE.AO =2 AG.OE => AM.OE = AB.AE (vì 2AO = AB; 2AG = AM)
Tương tự ta có BM.OF = AB.BF
=> AM.OE + BM.OF = AB.AE + AB.BF = AB.(AE +BF) = AB.EF
d) ta có góc MEG = góc GMO (cùng phụ góc GME)
góc GMO = góc GAO => góc MEG = góc GAO => tam giác AMB đồng dạng với tam giác EOF =>
2 AMB
EOF
(tỉ số diện tích bằng bình phương tỉ số đồng dạng)
theo bài SAMB=
AMB
EOF
S
Kẻ EJ vuông góc với BF => tứ giác AEJB là hình chữ nhật => EJ = AB = 2R
=> FJ2= EF2– EJ2= 4R 2 2 2R 2 2R
Mà EF = AE + BF => AE + BJ + FJ = EF
=> 2AE = EF – FJ = 4R
3 -2R
3 =2R
3 => AE = R
3 Vậy E trên Ax sao cho AE = R
3
J H
G
F M
B O
A
E
Trang 3Bài 5 ĐKXĐ: 2
x 3
Pt trở thành 3x 2 x 1 (2x 3)(x 1)
3x 2 x 1
(2x 3)(x 1) 2x 3 x 1 0
2x 3 0
3x 2 x 1
* 2x – 3 = 0 x= 3/2 (t/m)
3x 2 x 1
1
x 1 3x 2 x 1
Với x 2 x 1 5 x 1 5 15
Mà
3x 2 0 3x 2 x 1
3 3x 2 x 1 15 5
=> VT <VP => pt vô nghiệm
Vậy pt đã cho có nghiệm là x = 3/2