Mục tiêu * Kiến thức : Làm cho học sinh : + Biết được khái niệm về thể tích khối đa diện + Biết được cơng thức tính thể tích khối chĩp, lăng trụ.. *Kỹ năng : + Tính tốn cẩn thận, chín
Trang 1Tiết : 5 – 6 - 7 THỂ TÍCH KHỐI ĐA DIỆN
Ngày soạn:
I Mục tiêu
* Kiến thức : Làm cho học sinh :
+ Biết được khái niệm về thể tích khối đa diện
+ Biết được cơng thức tính thể tích khối chĩp, lăng trụ
*Kỹ năng :
+ Tính tốn cẩn thận, chính xác về thể tích của khối lăng trụ, khối chĩp
+ Cẩn thận chính xác khi vẽ hình, làm tốn
+ Vận dụng kiến thức đã biết, đã học đế áp dụng giải một số bài tốn liên quan
II Phương tiện dạy học
+ Học sinh chuẩn bị bài từ SGK, một số dụng cụ học tập cần thiết như compa,
thước kẻ, một số mơ hình chuẩn bị trước…Vận dụng kiến thức đđã học và hiều được, để
áp dụng làm một số ví dụ từ SGK, bài tập
+ GV chuẩn bị một số nội dung , kiến thức, một số mơ hình về khối đa diện để
minh học và áp dụng trực quan để học sinh biết cách vận dụng một số khối đa diện đã
chia trước để minh họa cho hs, hệ thống các câu hỏi cho mỗi đối tượng học sinh Thơng
qua đĩ khắc sâu kiến thức, rèn kỹ năng giải tốn cho học sinh
III) Phương pháp dạy học
+ Gợi mở, vấn đáp, thuyết trình , thơng qua từng hoạt động cụ thể, nhằm khắc sâu
kiến thức cho học sinh , tăng cường hoạt động giữa thầy – trị, đan xen hoạt động nhĩm
IV).Tổ chức lớp học
1 Ổn định lớp :
2 Kiểm tra bài cũ :
3 Bài mới
Hoạt động 1 : Khái niệm về thể tích của một khối đa diện ?
+ Nêu cách hiều về thể tích ?
+ Giới thiệu một số khối đa diện và thêt tích
, minh họa từ SGK
+ Nghe hiểu trả lời câu hỏi + ĐN (SGK)
+ Thể tích của 2 khối đa diện bằng nhau thì bằng nhau
+ *Khối lập phương có cạnh bằng một , có thể tích
bằng một ( Khối lập phương đơn vị ) a) Nếu một khối đa diện được phân chia thành nhiều khối đa diện thì thể tích của nó bằng tổng thể tích các khối đa diện phân chia
+ Định lý 1:
Thể tích của khối hộp chữ nhật bằng tích 3 kích thước
Ta có công thức : V = a.b.c
V : Thể tích ; a,b,c : Ba kích thước
Trang 2* Thể tích khối lập phương có cạnh bằng a là a 3
Ta có công thức : V = a3
Hoạt động 2 : Thể tích khối lăng trụ
Bài tĩan : Tính thể tích của khối lăng
trụ ABC.A’B’C’ biết diện tích đáy
bằng S và chiều cao ( khoảng cách
giữa 2 đáy) bằng h
+ Tổ chức cho hs làm theo nhĩm
+ Phát hiện cơng thức tính thể tích
+ Từ đó phát biểu định lý va viết
công thức tính thể tích của lăng trụ ?
+ Ví dụ áp dụng : Cho khối lăng trụ
ABC.A’B’C’ Gọi M , N lần lượt là
trung điểm Â’, BB’ Mp(MNC’) chia
khối lăng trụ thành 2 phần Tính tỉ số
thể tích của 2 phần đĩ ?
+ Cách xác định mp(MNC’) ?
+ Các nhóm giải bài toán
+ Chỉ định một hs lên bảng giải
+ Các nhóm nhận xét
+ Đánh giá chung ghi điểm cho cả
nhóm
+ Khắc sâu kiến thức
+ Nghe, hiểu và thực hiện nhiệm vụ + Xây dựng công thức: V = B.h B: diện tích tam giác đáy ; h : chiều cao Aùp dụng
Vẽ hình :
Gọi Vectơ là thể tích của lăng trụ thì thì thể tích cúa tứ diện
3 Do đó
C'.ABB'A'
2V V
3
chóp C’.ABNM và C’.MNB’A’ có cùng chiều cao và có mặt đáy bằng nhau Nên thể tích của khối chóp C’.MNB’A’ là :
1
2
Vậy tỷ số thể tích hai phần được phân chia là k = 1
2
V V
= 1 2 + Nhận xét lời giải + Ghi nhớ công thức + Cách vẽ hình + Tính tóan cẩn thận chính xác
Hoạt động 3 : Thể tích khối chĩp
+ Chỉ định mợt hs phát biểu định lý ?
Viết cơng thức ?
+ Ví dụ áp dụng ( làm ví dụ SGK)
Tổ chức thành nhĩm để giải bài tốn
trên
+ Chỉ định tưng hs lên bảng làm tưng
+ Phát biểu định lý Định lý : Ghi nhận từ SGK Cơng thức : V B.h
3
1
V: Thể tích ; B: diện tích đáy;
M
N
B'
A'
C'
C
A
B
Trang 3+ Nhận xét đánh giá, củng cố kiến
thức và rèn kỹ năng tính tóan cho hs
h : chiều cao khối chóp
+ Aùp dụng :
Vẽ hình : a
C.A'B'C' C.ABB'A'
C.ABEF C.ABB'A'
1 1
2 3
b (H) ABC.A'B'C' C.ABFF
1 2
V V V V V V
3 3
… (H)
C.E'F'C'
+ Nhận xét + Ghi nhận kiến thức + Rèn kỹ năng giải tóan
Hoạt động 4 : Bài tập ơn luyện
Bài tốn 1: Cho hình chĩp đều S.ABCD AB = a, SB = 2a tính thể tích của khối chĩp
+ Chỉ định một hs vẽ hình
+ Cách tính thể tích, diện tích xung quanh ?
+ Cách xác định mp ()?
+ Chỉ định một hs lên bảng tính thể tích, một hs
tính diện tích
+ Nhận xét, đánh giá hịan thiện lời giải
+ Đánh giá chung ghi điểm
Cĩ nhận xét đánh giá , ghi điểm Khắc sâu kiến
thức và pp giải tốn
+ Nghe thực hiện nhiệm vụ cụ thể + Vẽ hình :
Tính VSABCD, Sxq = ?
*Gọi O = AC BD
Ta có VSABCD = 1/3
SABCD.SO
SABCD= a2
SO =
2
7
2
OB
Vậy VSABCD =
2
7
3
a
O
B
D
C
A
S
C'
K D'
F' E'
F E
C'
B' A'
A B
C
Trang 4Bài tĩan 2 Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ cĩ tam giác ABC là Tam giác vuơng tại A, AC = b,
gĩc C = 600 gĩc tạp bỡi mp BC’ và mp (AA’C’C) là 300 tính V ?
+ Làm theo nhĩm
? Tính thể tích khối lăng trụ như thế nào ?
? Ta cần cĩ những đại lượng nào ?
? Xác định gĩc giữa BC’ và (CC’A’)?
Tính chiều cao h ?
+ Cử đại diện nhóm lên trình bày lời giải
+ các nhóm khác nhận xét
+ Gv nhận xét chung – ghi điểm, tổng quát pp giải toán
+Các nhóm làm việc + Trình bày lời giải : Vẽ hình :
A’ C’
B’
A 60 o C
B
Ta có : V = B.h Trong đó : B = SABC = ½ AB.AC
2
3
b
Ta có : AA’ (ABC) ( lăng trụ đứng )
AB AA’, AB AC AB (AA’CC’)
C’A là hình chiếu của C’B lên (AA’CC’)
vuông ACC’
2 b
Vậy V = 6 b3
+ Ghi nhớ lời giải + Ghi nhớ kiến thức + Biết áp dụng vào bài toán cụ thể
Củng cố :
+ Ghi nhớ được 2 cơng thức: Cơng thức tính thể tích khối chĩp, thể khối lăng trụ
+ Một số bài tĩan liên quan: Diện tích xung quanh, diện tích đáy…
+ Rèn kỹ năng tính tốn, vẽ hình
+ HDVN : + Làm thêm bài tập cịn lại từ cịn lại từ SGK trang 28
Trang 5+ Chuẩn bị kiến thức chung tòan chương –tiết sau luyện tập
Làm bài tập ôn tập chương : bài 3, 4, 5, 6 trang 31