A./ MỤC TIÊU BÀI HỌC: 1.Kiến thức : +Khái niệm luỹ thừa với số mũ nguyên, luỹ thừa với số mũ hữu tỉ và luỹ thừa của một số thực dương.. +các tính chất của luỹ thừa với số mũ nguyên, luỹ
Trang 1CHƯƠNG II: HÀM SỐ LŨY THỪA, MÀ SỐ MŨ VÀ HÀM SỐ LÔGARIT.
§1 LŨY THỪA.
A./ MỤC TIÊU BÀI HỌC:
1.Kiến thức : +Khái niệm luỹ thừa với số mũ nguyên, luỹ thừa với số mũ hữu tỉ và luỹ thừa của
một số thực dương
+các tính chất của luỹ thừa với số mũ nguyên, luỹ thừa với số mũ hữu tỉ và luỹ
thừa với số mũ thực
2.Kỹ năng : Biết dùng các tính chất của luỹ thừa để rút gọn biểu thức, so sánh các biểu thức có
chứa luỹ thừa
3.Tư duy: Chính xác, lập luận lôgic, rèn luyện tư duy.
B./ CHUẨN BỊ(PHƯƠNG TIỆN DẠY HỌC):
1 Giáo viên: Sổ bài soạn, sách giáo khoa, tài liệu tham khảo, đồ dùng dạy học.
2 Học sinh: Vở ghi, SGK, tham khảo bài trước, dụng cụ học tập.
C./ TIẾN TRÌNH BÀI DẠY:
I Ổn định tổ chức:
- Kiểm tra sỉ số, kiểm tra tình hình chuẩn bị bài của học sinh.
- Giới thiệu môn học và một số pp học, chuẩn bị một số việc cần thiết cho môn học
II Kiểm tra bài cũ:
3
2
1
;
2 Nhắc lại định nghĩa luỹ thừa bậc n của a (n
N )
III./ Dạy học bài mới:
1 Đặt vấn đề:
2 Dạy học bài mới:
Hoạt động1:
* Gv:
N
n
m a
a =? (1) n
m a
a
=? (2), a =?0
Nếu m<n thì công thức (2) còn đúng không ?
* Hs:
n
m
n
n
m a a
, a0 1
* Gv: Dẫn dắt vấn đề và có định nghĩa lũy thừa với số
mũ nguyên
* Hs: Quan sát và ghi chép
*Gv: Lấy ví dụ, hướng dẫn học sinh giải
* Hs:
Lên bảng giải theo yêu cầu của giáo viên.:
A= 8
a a
Hoạt động 2:
* Gv: Cho học sinh thực hiện hoạt động 2 SGK
Đồ thị của hàm số y = x3 và đồ thị của hàm số y = x4
và đường thẳng y = b
CH1:Dựa vào đồ thị biện luận theo b số nghiệm của pt
x3 = b và x4 = b ?
-GV nêu dạng đồ thị hàm số y = x2k+1 và
I.Khái niện luỹ thừa :
1.Luỹ thừa với số mũ nguyên :
Cho n là số nguyên dương
Với a0
1, n
n
a
Trong biểu thức am , ta gọi a là cơ số, số nguyên m là số mũ
CHÚ Ý :
n
0 ,
Ví dụ1 : Tính giá trị của biểu thức
.27 (0, 2) 25 128
A
Ví dụ2: Rút gọn biểu thức:
3
2.Phư
ơng trình x n :b
Qua hoạt động 2 SGK ta có kết quả biện luận số nghiệm của pt: x n b
a a a
n
a
n thừa số
Trang 2y = x2k
* Hs:
Dựa vào đồ thị hs trả lời
x3 = b (1)
Với mọi b thuộc R thì pt (1) luôn có n0 d.nhất
x4=b (2)
Nếu b<0 thì pt (2) vô nghiêm
Nếu b = 0 thì pt (2) có nghiệm duy nhất x = 0
Nếu b>0 thì pt (2) có 2 nghiệm phân biệt đối nhau
Hoạt động 3:
* Gv:
- Nghiệm nếu có của pt xn = b, với n2 được gọi là
căn bậc n của b
- Có bao nhiêu căn bậc lẻ của b ?
-Có bao nhiêu căn bậc chẵn của b ?
-GV tổng hợp các trường hợp Chú ý cách kí hiệu
*Hs: Trả lời các câu hỏi của giáo viên, lắng nghe và
ghi chép
*Gv: Giới thiệu một số tính chất và lấy ví dụ
Ví dụ : Rút gọn biểu thức
a.5 4.5 8 b.33 3
* Hs: Thực hiện hoạt động nhóm và lên bảng giải các
ví dụ:
a 5 4.5 8 5 32 5( 2) 5 2
b 3 3 3 3( 3)3 3
Hoạt động 4:
* Gv: Với mọi a>0,mZ,nN, n 2 n a m luôn xác
định Từ đó GV hình thành khái niệm luỹ thừa với số
mũ hữu tỉ
* Hs: Lắng nghe và ghi chép
*Gv: lấy ví dụ cho học sinh làm
2
1
; 4
8
* Hs:Lên bảng làm ví dụ:
3
3
;
3
3 2
3
8 4
Hoạt động 4:
* Gv: Cho a>0, là số vô tỉ đều tồn tại dãy số hữu tỉ
(rn) có giới hạn là và dãy (ar n) có giới hạn không
phụ thuộc vào việc chọn dãy số (rn) Từ đó đưa ra định
nghĩa
*Hs: Lắng nghe, trả lới câu hỏi, và ghi chép
a Trường hợp n lẻ :
Với mọi số thực b, phương trình có nghiệm duy nhất
b Trường hợp n chẵn :
+Với b < 0, phương trình vô nghiệm +Với b = 0, phương trình có một nghiệm x = 0 +Với b > 0, phương trình có 2 nghiệm đối nhau
3.Căn bậc n :
a Khái niệm :
Cho số thực b và số nguyên dương n (n2) Số a được gọi là căn bậc n của b nếu an = b
Từ định nghĩa ta có : Với n lẻ và bR:Có duy nhất một căn bậc n của b, kí hiệu là n b
Với n chẵn và b<0: Không tồn tại căn bậc n của b; Với n chẵn và b=0: Có một căn bậc n của b là số 0; Với n chẵn và b>0: Có hai căn trái dấu, kí hiệu giá trị dương là n b , còn giá trị âm là n b
b.Tính chất căn bậc n :
,
;
,
n
n m
n m n n n
a b a b
b b a
a
4.Luỹ thừa với số mũ hữu tỉ
Cho số thực a dương và số hữu tỉ
n
m
r , trong đó mZ,nN,n 2
Luỹ thừa của a với số mũ r là ar xác định bởi
n n m
m
5.Luỹ thừa với số mũ vô tỉ:
SGK
Chú ý: 1= 1, R
IV Củng cố, khắc sâu kiến thức:
Khái niệm:
- nguyên dương ,a có nghĩa a
- số hữu tỉ không nguyên hoặc vô tỉ ,a có nghĩa a0
khi n lẻ khi n chẵn
Trang 3V Hướng dẫn học tập ở nhà :
- Học kỹ bài cũ ở nhà, và xem trước bài mới
- Bài tập về nhà SGK trang 55, 56
VI./ Rút kinh nghiệm:
CHƯƠNG II: HÀM SỐ LŨY THỪA, MÀ SỐ MŨ VÀ HÀM SỐ LÔGARIT.
§1 LŨY THỪA(Tiếp theo) BÀI TẬP.
A./ MỤC TIÊU BÀI HỌC:
1 Kiến thức : +Khái niệm luỹ thừa với số mũ nguyên, luỹ thừa với số mũ hữu tỉ và luỹ thừa của
một số thực dương
+các tính chất của luỹ thừa với số mũ nguyên, luỹ thừa với số mũ hữu tỉ và luỹ thừa với số mũ thực.
2 Kỹ năng : Biết dùng các tính chất của luỹ thừa để rút gọn biểu thức, so sánh các biểu thức có
chứa luỹ thừa
3 Tư duy: Chính xác, lập luận lôgic, rèn luyện tư duy.
B./ CHUẨN BỊ(PHƯƠNG TIỆN DẠY HỌC):
1 Giáo viên: Sổ bài soạn, sách giáo khoa, tài liệu tham khảo, đồ dùng dạy học.
C./ TIẾN TRÌNH BÀI DẠY:
I Ổn định tổ chức:
- Kiểm tra sỉ số, kiểm tra tình hình chuẩn bị bài của học sinh.
- Giới thiệu môn học và một số pp học, chuẩn bị một số việc cần thiết cho môn học.
II Kiểm tra bài cũ:
Tính: 9 27 ; 25 25
2
1
0, 25 16
III./ Dạy học bài mới:
1 Đặt vấn đề:
2 Dạy học bài mới:
HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC
SINH
GHI BẢNG
Hoạt động1:
* Gv:- Nhắc lại tính chất của lũy thừa với số mũ
nguyên dương.
- Giáo viên đưa ra tính chất của lũy thừa với số mũ
thực, giống như tính chất của lũy thừa với số mũ
nguyên dương
* Hs: Lắng nghe và làm các ví dụ 6, 7 sách giáo khoa
trang 54, 55.
Hoạt động 2:
* Gv:
+ Nhắc lại định nghĩa lũy thừa với số mũ hữu tỉ
+Vận dụng giải bài 2
*Hs:
2 :
m
m
n
II./ Tính chất của luỹ thừa với số mũ thực:
SGK
Nếu a > 1 thì a a
kck
Nếu a < 1thì a a
kck
BÀI TẬP Bài 2 : Tính
a/ a1/3 a a5/6
b/ b b1/2. 1/3.6b b1/2 1/3 1/6 b
c/ a4/3:3 a a4/3 1/3 a
d/ 3b b : 1/6 b1/3 1/6 b1/6
Bài 3 :
Trang 4+ Học sinh lên bảng làm bài tập.
*Gv: Gút lại và cho điểm.
Hoạt động 3:
* Gv: cho Hs thảo luận nhóm và lên bảng làm bài
tập.
+ Nêu phương pháp tính
+ Sử dụng tính chất gì ?
+ Viết mỗi hạng tử về dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ
+ Tương tự đối với câu c/,d/
*Hs: thảo luận theo nhóm và lên bảng làm bài tập
+ Nhân phân phối
+ T/c : am an = am+n
+ 5b4 b54
5 b 1 b15
Hoạt động 4:
* Gv: cho Hs thảo luận nhóm và lên bảng làm bài
tập.
+ Nhắc lại tính chất
a > 1 ?
a a
0 < a < 1 ax ay ?
+ Gọi hai học sinh lên bảng trình bày lời giải.
* Hs: Thảo luận theo nhóm và lên bảng làm bài tập.
* Gv: Gút lại vấn đề và cho điểm.
a a
b/
2/3 1/3 2/3
1
1
b
b b
c/
1/3 1/3 2/3 2/3 1/3 1/3 1/3 1/3
2/3 2/3
3
.
1
a b ab
d/ 1/3 1/3 1/3 1/3 1/6 1/6
3 1/6 1/6
.
ab
Bài 5: CMR
a)
2 5 3 2
b) 76 3 73 6
6 3 3 6 76 3 73 6
IV Củng cố, khắc sâu kiến thức:
Khái niệm:
- nguyên dương ,a có nghĩa a.
- hoặc = 0 ,a có nghĩa a0.
- số hữu tỉ không nguyên hoặc vô tỉ ,a có nghĩa a0.
V Hướng dẫn học tập ở nhà :
Trang 5- Học kỹ bài cũ ở nhà, và xem trước bài mới.
- Làm các bài tập còn lại
- Bài tập làm thêm:
a Tính giá trị của biểu thức sau: A = (a + 1)-1 + (b + 1)-1
khi a = 2 3 1 và b = 2 3 1
b Rút gọn : a n n b n n a n n b n n
VI./ Rút kinh nghiệm: