Giáo án Giải tích 12 chương 2 bài 3: Logarit

-Học sinh vận dụng tính chất của hàm số lũy thừa để kết luận các câu ở ví dụ 2.nghiệm của phương trình ax = b -Qua ví dụ 2 giáo viên phát biểu các a 1... -Giáo viên nhận xét và giải th

Trang 1

A.Mục tiêu:

1.Kiến thức:

2.Kỷ năng -Rèn luyện tư duy logic,tính sáng tạo.

3.Thái độ - Giáo dục học sinh ý thức tự giác,nghiêm túc.

B.Phương pháp: -Gợi mở,vấn đáp, đan xen thảo luận nhóm.

C.Chuẩn bị.

1.Giáo viên Giáo án, sách giáo khoa,sách tham khảo.

2.Học sinh Đọc trước bài học.

D.Tiến trình bài dạy.

1 Ổn định lớp, kiểm tra sĩ số.

2.Kiểm tra bài cũ: Tìm x biết: 2x 8

 , 3x 81

125

x

 ?

3.Nội dung bài mới.

 với a cho trước biết  tính b và biết b tính  Để làm rõ vấn đề này chúng ta đi vào bài học hôm nay

b.Triển khai bài

I.Khái niệm lôgarit.

1.Định nghĩa Cho 2 số dương a, b với

Tiết 27

Trang 2

-Giáo viên phát biểu khái niệm

lôgarit cơ số a của số b

-Học sinh vận dụng định nghĩa tính

các bài toán ở ví dụ 1

-Học sinh vận dụng tính chất của

hàm số lũy thừa để kết luận các câu ở

ví dụ 2.(nghiệm của phương trình ax

= b )

-Qua ví dụ 2 giáo viên phát biểu các

a 1 Số thỏa mãn đẳng thức a = b 

được gọi là lôgarit cơ số a của b và kí hiệu

= log b a a  b

*Ví dụ 1.

a log 8 32  vì 23 8

b log 81 43  vì 33 81

c 1

2

log 4 , đặt

2 1

2

1

2

x

      

 

2

x

2

log 4 2

d.log3 1 3

27 

 không?

Giải.

vì 3x 0,x , 2y 0,y nên không có x,y thỏa mãn

*Chú ý:

+Không có lôgarit của cơ số âm và số 0

Trang 3

chú ý.

-Chia học sinh thành từng nhóm tư

duy,

thảo luận tìm phương pháp chứng

minh các bài toán ở ví dụ 3

-Đại diện các nhóm lần lượt trình bày

kết quả

-Đại diện nhóm khác nhận xét bổ

sung nếu cần

-Giáo viên nhận xét và giải thích cho

học sinh cả lớp được hiểu sau đó phát

biểu các tính chất của lôgarit

a.log 1 0a  b.loga a 1

c.aloga b b d.loga a





Giải.

a.Đặt: log 1 x 1 0

vậy, log 1 0a  b.Đặt: log x 1

vậy,loga a 1 c.Đặt: log z loga b

a

z  b a  b a b vậy,aloga b b

d.Đặt: log x



     vậy,loga a





2 Tính chất.

Với 0a1,b0 ,ta có:

+log 1 0a  +loga a 1 +aloga b b +loga a





*Ví dụ 4.Tính:

a 1 3

log 27 b.

2

1 log 8

c 6 3

log 9 d log2 1

7

4 e

5 1 log 3

1 25

 

 

 

Trang 4

-Học sinh vận dụng các tính chất để

giải ví dụ 4

4.Củng cố.

-Nhắc lại khái niệm và các tính chất của lôgarit

5.Dặn dò.

-Học sinh về nhà học thuộc bài cũ

-Đọc trước phần tiếp theo của bài học

Trang 5

LÔGARIT (tt)

A.Mục tiêu:

2.Kỷ năng: -Rèn luyện tư duy logic,tính sáng tạo.

3.Thái độ: - Giáo dục học sinh ý thức tự giác,nghiêm túc.

B.Phương pháp: -Gợi mở, vấn đáp, đan xen thảo luận nhóm.

C.Chuẩn bị.

1.Ổn định lớp, kiểm tra sĩ số.

2.Kiểm tra bài cũ: Tính log 16 , 2 log 32 , 2 log 512 ?2

a Đặt vấn đề.Các em đã được học khái niệm, tính chất của lôgarit Hôm nay

chúng ta sẽ tìm hiểu các quy tắc tính lôgarit và công thức đổi cơ số của nó

b.Triển khai bài

HOẠT ĐỘNG THẦY VÀ

TRÒ

NỘI DUNG KIẾN THỨC

-Học sinh nhận xét mối quan hệ

II.Quy tắc tính lôgarit.

1.Lôgarit của tích.

Tiết 28

Trang 6

của log 16,2 log 32 với2

2

log 512

log 16 log 32 log 512 9  

-Giáo viên phân tích hình thành

và phát biểu công thức lôgarit

của tích sau đó hướng dẫn học

sinh vận dụng định nghĩa để

chứng minh

-Học sinh giải ví dụ 1 nhằm làm

rõ hơn công thức lôgarit của

tích

*Định lí 1.0a1,b1 0,b2 0 log (a b b1 2) log a b1loga b2

Chứng minh:Đặt:

1 2

log log

a a







1 2

1 2 1 2 log (a 1 2)

 



mặt khác:1 2 loga b1loga b2

nên log (a b b1 2) log a b1loga b2

*Ví dụ 1.Tính.

a.log 16 log 48  8 b 1 1 1

log 2 2log log

Giải.

log 2 2log log

(log 2 log ) (log log )

log log

2

1 log 2 4

*Chú ý:

+0a1,b b1 2 0:

log (a b b ) log a b loga b

+với 0a1,b i 0,i1,2, n thì:

Trang 7

-Học sinh nhận xét công thức

khi:

0a1,b b1 2 0

-Giáo viên nhận xét,bổ sung và

phát biểu các chú ý

-Học sinh so sánh

log 512 log 16 với log 322

-Giáo viên nhận xét và phát biểu

định lí 2 sau đó hướng dẫn học

sinh chứng minh định lí

-Học sinh vận dụng định lí 2

vào giải ví dụ 2

-Qua ví dụ 2 giáo viên phát biểu

các chú ý

-Hướng dẫn học sinh chứng

minh định lí 3

-Học sinh nhận xét khi 1

n

  -Giáo viên phát biểu hệ quả

-Học sinh vận dụng dịnh lí 3 và

hệ quả của nó vào giải ví dụ 3

log (a b b b ) logn  a b loga b  log a b n

2.Lôgarit của thương.

*Định lí 2.Với 0a1,b10,b2 0.Ta có:

1

2

loga b loga b loga b

b  

log 2  log 4; b.loga1

b

*Chú ý:

+0a1,b b1 2 0: 1 1 2

2

loga b loga b loga b

b  

loga loga b

b

3.Lôgarit của lũy thừa.

*Định lí 3.với 0a1,b 0.Ta có:

loga b loga b





n



3

log 9 b 6

2

log 4

III.Đổi cơ số.

*Ví dụ 4.Cho a = 4,b = 64,c = 2.Tính

log ,log ,loga b c a c b ,tìm mối liên hệ của nó.

log

c a

c

b b

a

Trang 8

-Học sinh vận dụng các định lí

1,2 giải ví dụ 4

-Giáo viên nhận xét và phát biểu

định lí 4

-Hướng dẫn học sinh các hệ quả

của ví dụ 4

*Hệ quả.

+ log logc a a blogc b +loga log1

b

a



+logab 1loga b



logab loga b

 





*Ví dụ 5.Cho log 14 a2  Tính:log 3249

4.Củng cố.

-Nhắc lại các quy tắc tính lôgarit

5.Dặn dò.

-Đọc trước bài học tiếp theo

Trang 9

LÔGARIT (tt)

A.Mục tiêu:

2.Kỷ năng -Rèn luyện tư duy logic,tính sáng tạo.

3.Thái độ: - Giáo dục học sinh ý thức tự giác,nghiêm túc.

B.Phương pháp.

-Gợi mở, vấn đáp, đan xen thảo luận nhóm

C.Chuẩn bị.

1.Giáo viên Giáo án, sách giáo khoa, sách tham khảo.

2.Kiểm tra bài cũ

Phát biểu các công thức tính lôgarit của tích,thương,công thức đổi cơ số?

a Đặt vấn đề Các em đã được học khái niệm, tính chất của lôgarit, các quy tắc

tính lôgarit và công thức đổi cơ số của nó Vận dụng chúng một cách thành thạo vào giải toán là nhiệm vụ của các em trong tiết học hôm nay

b.Triển khai bài

IV.Áp dụng.

Tiết 29

Trang 10

-Học sinh ôn lại các công thức về

lôgarit đã được học

-Chia học sinh thành từng nhóm tư

duy,

thảo luận tìm phương pháp tính các

bài toán ở ví dụ 1,2

-Đại diện các nhóm lần lượt trình bày

kết quả

-Đại diện nhóm khác nhận xét bổ sung

nếu cần

-Giáo viên nhận xét và giải thích cho

học sinh cả lớp được hiểu

-Học sinh so sánh hai giá trị lôgarit đã

cho với số 1 từ đó suy ra bài toán

-Giới thiệu cho học sinh hai khái niệm

lôgarit thập phân , lôgarit tự nhiên và

các kí hiệu của nó

Ví dụ 1.Tính:

a.log 168 b. 3

2

loga a

c.27log 2 9 d log 2 3

9 e.4log 27 8

Ví dụ 2.Tính giá trị các biểu thức:

1 125 5

1 log 27 log 81 2

25

A   B log (log3 3123 3 )3

log 6 log 8

1 log 4 2 log 3

Giải.

3

5

27 3

A  B 2

97

C  64

9

D 

Ví dụ 3 So sánh: log 4 với 5 log 53

V.Lôgarit thập phân,lôgarit tự nhiên 1.Lôgarit thập phân.

Lôgarit thập phân là lôgarit cơ số 10

10

log b thường được viết là logb hoặc lgb

2.Lôgarit tự nhiên.

Lôgarit tự nhiên là lôgarit cơ số e

log e b được viết là lnb

*Chú ý.Muốn tính loga b,0a1,b0

bằng máy tính bỏ túi ta phải áp dụng

Trang 11

-Học sinh sử dung máy tính casio tính

giá trị các biểu thức đã cho

công thức đổi cơ số chuyển về cơ số 10 hoặc cơ số e

Ví dụ 4 Sử dụng máy tính tính giá trị

của:

log 7; log 5

4.Củng cố.

-Nhắc lại khái niệm, các tính chất và quy tắc tính lôgarit đã được học

5.Dặn dò.

-Làm các bài tập trong sgk

*****************************************************

Trang 12

BÀI TẬP

A.Mục tiêu:

chất của nó và các công thức đổi cơ số

2.Kỷ năng - Rèn luyện tư duy logic, tính sáng tạo.

3.Thái độ: - Giáo dục học sinh ý thức tự giác, nghiêm túc.

B.Phương pháp: - Gợi mở, vấn đáp, đan xen thảo luận nhóm.

C.Chuẩn bị.

2.Kiểm tra bài cũ: Tính: log 1282 ; log3 1

81

a Đặt vấn đề Các em đã được học khái niệm, tính chất của lôgarit, các quy tắc

tính lôgarit và công thức đổi cơ số của nó Vận dụng chúng một cách thành thạo

vào giải toán là nhiệm vụ của các em trong tiết học hôm nay

b.Triển khai bài

HOẠT ĐỘNG THẦY VÀ

TRÒ

NỘI DUNG KIẾN THỨC Bài 1.Tính:

Tiết 30

Trang 13

-Học sinh vận dụng công thức

tính lôgarit của lũy thừa để tính

các giá trị ở bài 1

-Vận dụng: aloga b b công thức

lũ thừa với số mũ thực để giải

bài 2

a.log21

8; b.log 2 ; c.14 4

3

log 3 ; d

0,5

log 0,125

Giải.

a.log21 log 22 3 3

8



b 1 22

4

1 log 2 log 2

2



c

1

1 log 3 log 3

4

3

log 0,125 log 2 3



Bài 2.Tính:

a.4log 3 2 ; b.27log 2 9 ; c log 3 2

9 ; d.4log 27 8

Giải.

log 3 2log 3 log 3 2

4 2 2 3 9

9 3log 2 3 3

27 3 3 2 2

4 2

2log 2

9 3 3 16

8 2log 3 2 2

4 2 2 3 9

Bài 3.Rút gọn biểu thức.

a.log 6.log 9.log 2 ; b.3 8 6 2

loga b loga b

Giải.

Trang 14

-Vận dụng công thức đổi cơ số:

log logc a a blogc b vào

giải bài 3b

-Giải bài 3b với chú ý điều kiện

của biẻu thức dưới dấu lôgảiit

luôn mang giá trị dương

2

log 6.log 9.log 2 log 3 log 6.log 2

log 3.log 6.log 2 log 2

log log 2log log

2

4loga b



Bài 4.So sánh.

a.log 5 và 3 log 4 ; b.7 log 2 và 0,3 log 35

c.log 10 và 2 log 305

Giải.

log 5 log 3 1

log 5 log 4 log 4 log 7 1







log 2 log 1 0







log 10 log 8 3







Bài 5.

a.Cho alog 3,30 blog 530 Hãy tính

30

log 1350 theo a và b b.Cho c log 315 .Hãy tính log 15 theo c25

Giải.

a.log 1350 log (3 5.30)30  30 2

Trang 15

-Biến đổi log 1350 theo 30

log 3, log 5

a b

-Áp dụng công thức đổi cơ số

để giải bài 5b

2log 3 log 5 log 3030  30  30

b 25

log 15

log 25 2log 5

2(log 15 log ) 2(1 c)

4.Củng cố.

-Nhắc lại khái niệm, các tính chất và quy tắc tính lôgarit đã được học

5.Dặn dò.

-Làm các bài tập trong sgk

Định dạng
Số trang	15
Dung lượng	435 KB