Giáo án Hình học 12 chương 2 bài 1: Khái niệm về mặt tròn xoay

-Khái niệm mặt nón tròn xoay, hình nón tròn xoay, khối nón tròn xoay, diện tích xung quanh của hình nón tròn xoay, thể tích của khối nón tròn xoay.. Khi quay mp P xung quanh  thì đường

Tiết 12

CHƯƠNG II: MẶT NÓN, MẶT TRỤ, MẶT CẦU.

BÀI 1:KHÁI NIỆM VỀ MẶT TRÒN XOAY

I Mục tiêu:

1 Kiến thức: Học sinh nắm được :

-Sự tạo thành mặt tròn xoay; các yếu tố của mặt tròn xoay như đường sinh

và trục của mặt tròn xoay

-Khái niệm mặt nón tròn xoay, hình nón tròn xoay, khối nón tròn xoay, diện tích xung quanh của hình nón tròn xoay, thể tích của khối nón tròn xoay

2 Kỹ năng:

- Nhận biết mặt nón tròn xoay, hình nón tròn xoay, khối nón tròn xoay

- Biết cách tính dt xung quanh của hình nón tròn xoay, thể tích của khối nón tròn xoay

3 Tư duy:

- Tư duy logic và hệ thống

- Thấy được mối liên hệ giữa toán học và thực tiễn

II Chuẩn bị của GV và HS:

1.Chuẩn bị của GV: Thước, tài liệu tham khảo, bảng phụ,…

2.Chuẩn bị của HS: Soạn bài trước ở nhà.

III Tiến trình lên lớp:

1.Ổn định: Kt sĩ số

2 Kiểm tra bài cũ:

3 Vào bài:

' Hoạt động 1: Hdhs tìm hiểu mặt tròn xoay

- Trong thực tế có nhiều vật

thể có hình dạng là những

mặt tròn xoay như bình hoa,

nón lá, cái chén, cái ly,

Vậy các mặt tròn xoay được

hình thành ntn?

- GV treo bảng phụ H.2.2

SGK/ 31 và hướng dẫn hs

biết sự tạo thành của mặt

tròn xoay và các khái niệm

liên quan đến mặt tròn xoay:

đường sinh, trục của mặt

tròn xoay

-Làm hoạt động 1:

Em hãy nêu tên một số đồ

vật mà mặt ngoài có hình

dạng các mặt tròn xoay?

-HS theo dõi GV phân tích và ghi chép

-HS suy nghĩ và trả lời

* Sự tạo thành của mặt tròn xoay:

Trong KG cho mặt phẳng (P) chứa đường thẳng  và một đường (C) Khi quay (P) quanh  một góc 3600 thì mỗi điểm trên (C) vạch ra một đường tròn có tâm O thuộc 

và nằm trên mặt phẳng vuông góc với  Như vậy khi quay (P) quanh đường thẳng  thì (C) sẽ tạo nên một hình gọi là mặt trụ tròn xoay

- (C) được gọi là đường sinh của mặt trong xoay

-  được gọi là trục của mặt tròn xoay

Hoạt động 2: Hdhs tìm hiểu mặt nón tròn xoay

-Treo bảng phụ(H2.3/31

SGK) giới thiệu mặt nón

tròn xoay

-HS theo dõi vẽ hình và ghi chép 1 Định nghĩa: Trong mp (P) cho hai

đường thẳng d và  cắt nhau tại O và tạo thành 1 góc , trong đó 00 <  < 900 Khi quay mp (P) xung quanh  thì đường thẳng d sinh ra một mặt tròn xoay được gọi là mặt nón tròn xoay đỉnh O (hay mặt nón)

: trục của mặt nón

d: đường sinh của mặt nón Góc 2: góc ở đỉnh của mặt nón

.

. O



d



-Treo bảng phụ (H2.4) giới

thiệu hình nón tròn xoay và

khối nón tròn xoay

- Gv giới thiệu với hs ct tính

diện tích xung quanh của

hình nón và thể tích của khối

nón tròn xoay

-HS theo dõi vẽ hình và ghi chép

-HS theo dõi vẽ hình và ghi chép

2 Hình nón tròn xoay và khối nón tròn xoay:

a/ Cho tam giác OIM vuông tại I (h.2.4, SGK, trang 32) Khi quay tam giác đó xung quanh cạnh góc vuông

OI thì đường gấp khúc OMI tạo thành một hình được gọi

là hình nón tròn xoay, gọi tắt

là hình nón

Trong đó:

+ Hình tròn tâm I: được gọi là mặt đáy

+ O : đỉnh của hình nón + OI: chiều cao của hình nón

+ OM: đường sinh của hình nón

b/ Khối nón tròn xoay: (SGK)

3 Diện tích xung quanh của hình nón:

a/ Diện tích xung quanh của hình nón tròn xoay là giới hạn của diện tích xung quanh của hình chóp đều nội tiếp hình nón khi số cạnh đáy tăng lên

vô hạn

b/ Công thức tính diện tích xung quanh của hình nón: Sxq = rl

* Chú ý:

Diện tích xung quanh, diện tích toàn phần của hình nón tròn xoay cũng là diện tích xung quanh, diện tích toàn phần của khối nón được giới hạn bởi hình nón đó

4 Thể tích khối nón tròn xoay:

- Gv treo H.2.12 /34 và

hướng dẫn Hs làm VD /34

SGK để Hs hiểu rõ và biết

cách tính diện tích xung

quanh của hình nón và thể

tích của khối nón tròn xoay

- HS theo dõi vẽ hình và ghi chép

a/ Thể tích của khối nón tròn xoay là giới hạn của thể tích khối chóp đều nội tiếp hình nón khi số cạnh đáy tăng lên

vô hạn

b/ Công thức tính thể tích khối nón tròn xoay có dt đáy

B và chiều cao h: V =

3 1 B.h

Nếu bk đáy bằng r thì: V =

3 1

r2h

5 VD: (SGK/34)

Giải a) Sxq = rl = a.2a = 2a2

b) V =

3

1

r2h =

3

1

a2a 3 =

3 1

a3

4 Củng cố, dặn dò:

- Nhắc lại CT tính dt xq, thể tích khối nón tròn xoay

- Về học bài, làm bt 2, 3, 6/39, 40 SGK

-=oOo= -Lớp 12A2, Ngày dạy: ………., Tiết TKB: ……., Sỹ số: …………, Vắng: …… Lớp 12A3, Ngày dạy: ………., Tiết TKB: ……., Sỹ số: …………, Vắng: …… Lớp 12A4, Ngày dạy: ………., Tiết TKB: ……., Sỹ số: …………, Vắng: …… Tiết 13

KHÁI NIỆM VỀ MẶT TRÒN XOAY (TT)

I Mục tiêu:

1 Về kiến thức: Học sinh nắm được :

-Sự tạo thành mặt tròn xoay; các yếu tố của mặt tròn xoay như đường sinh và trục của mặt

tròn xoay

-Khái niệm mặt trụ tròn xoay, hình trụ tròn xoay, khối trụ tròn xoay, diện tích xung quanh của hình trụ tròn xoay, thể tích của khối trụ tròn xoay

2 Về kĩ năng:

- Nhận biết mặt trụ tròn xoay, hình trụ tròn xoay, khối trụ tròn xoay

- Biết cách tính diện tích xung quanh của hình trụ tròn xoay, thể tích của khối trụ tròn xoay

3 Về tư duy, thái độ:

- Tư duy các vấn đề của toán học một cách logic và hệ thống

- Thấy được mối liên hệ giữa toán học và thực tiễn

II Chuẩn bị của GV và HS:

1.Chuẩn bị của GV: Thước, SGK, bảng phụ,…

2.Chuẩn bị của HS: Soạn bài trước ở nhà.

III.TIẾN TRÌNH LÊN LỚP:

1.Ổn định lớp

2 Kiểm tra bài cũ:

3 Bài mới:

Hoạt động 1: Hdhd tìm hiểu mặt trụ tròn xoay HOẠT DỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS NỘI DUNG

-Treo H.28/35 giới thiệu sự

hình thành của mặt trụ tròn

xoay Sau đó gọi hs nêu khái

niệm mặt trụ tròn xoay?

-Treo H.2.9 và gọi hs nêu

khái niệm hình trụ tròn

xoay

-HS theo dõi và nêu đ/n

-P/biểu đ/n

-HS theo dõi vẽ hình và ghi chép

1 Định nghĩa:

Trong mp (P) cho hai đường thẳng song song l và  cách nhau một khoảng r Khi quay mp (P) xung quanh  thì đường thẳng l sinh ra môt mặt tròn xoay được gọi là mặt trụ tròn xoay (hay mặt trụ)

: trục của mặt trụ l: đường sinh của mặt trụ

r: bán kính mặt trụ

2 Hình trụ tròn xoay và khối trụ tròn xoay:

l



.

. .

r

- Gọi hs nêu khái niệm khối

trụ tròn xoay

- Gv giới thiệu với Hs ct tính

diện tích xung quanh của

hình trụ tròn xoay

- Treo H.2.11/37 SGK, dtxq

của hình nào được xem là

dtxq của hình trụ?

- Nhắc lại công thức tính thể

tích khối trụ ?

- P/biểu đ/n

-HS theo dõi vẽ hình và ghi chép

- HS theo dõi vẽ hình và ghi chép

- Diện tích xung quanh của hcn bằng dtxq của hình trụ

a/ Hình trụ tròn xoay :

Ta xét hcn ABCD Khi quay hcn ABCD xung quanh một cạnh nào đó, thì hcn ABCD sẽ tạo thành một hình gọi là hình trụ tròn xoay

(hay hình trụ)

b/ Khối trụ tròn xoay:

Khối trụ tròn xoay là phần không gian được giới han bởi một hình trụ tròn xoay kể cả h/ trụ tròn xoayđó

Ta gọi mặt đáy, chiều cao, đường sinh, bán kính của một hình trụ theo thứ tự là mặt đáy, chiều cao, đường sinh, bán kính của một khối trụ tương ứng

3 Diện tích xung quanh của hình trụ tròn xoay:

a/ Diện tích xung quanh của hình trụ tròn xoay là giới hạn của diện tích xung quanh hình lăng trụ đều nội tiếp hình trụ đó khi số cạnh đáy tăng lên vô hạn b/ Công thức tính diện tích xung quanh của hình trụ:

Sxq = 2rl

* Chú ý:

-Diện tích xung quanh, diện tích toàn phần của hình trụ tròn xoay cũng là diện tích xung quanh, diện tích toàn phần của khối trụ được giới hạn bởi hình

D

A

.

.

C

B

- Khi số cạnh đáy tăng lên

vô hạn thì dt đáy của khối

trụ đều có giới hạn là gì?

- Vậy ct tính thể tích của

khối trụ tròn xoay là gì?

- Làm hoạt động 3:

Cho hình lập phương

ABCD.A’B’C’D’ cạnh a

Tính dtxq của h/ trụ và thể

tích của kh/ trụ có 2 đáy là 2

hình tròn ngoại tiếp hai hình

vuông ABCD và A’B’C’D’

- V=B.h

- Là dt hình tròn đáy của khối trụ tròn xoay

- V = r2h

- Dtxq cần tìm là:

S = 2rl = 2a a = 2a2

- Thể tích cần tìm là:

V = r2h = (a )2a= 2a3

trụ đó

- Diện tích xung quanh của hcn bằng dtxq của hình trụ

4 Thể tích của khối trụ tròn xoay:

a/ Thể tích của khối trụ tròn xoay là giới hạn của thể tích khối lăng trụ đều nội tiếp khối trụ đó khi số cạnh đáy tăng lên

vô hạn

b/ Công thức tính thể tích khối trụ tròn xoay:

V = r2h Trong đó: r: bán kính đáy của k/ trụ

h: chiều cao của khối trụ

Hoạt động 2: Hdhs tìm hiểu ví dụ

HOẠT DỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA

HS

NỘI DUNG

- Treo H 2.12/38 SGK, gọi

hs tính dt xq của hình trụ

tròn xoay?

- Tính thể tích của hình trụ

tròn xoay?

-S = 2rl = 2aa/2 = a2

V = r2h = (a/2)2a = 1/4a3

*VD: (SGK/38)

Giải

Dt xq của hình trụ tròn xoay: -S = 2rl = 2aa/2 = a2 Thể tích của hình trụ tròn xoay:

V = r2h = (a/2)2a = 1/4a3

4.Củng cố, dặn dò:

-Nhắc lại CT tính dtxq của h/trụ tròn xoay và thể tích khối trụ tròn xoay

- Hs về làm bt 5, 7, 8/39, 40 SGK và soạn trước bài 2