Giáo án Hình học 12 chương 2 bài 1: Khái niệm về mặt tròn xoay

Biết công thức tính diện tích xung quanh hình nón tròn xoay, thể tích khối nón tròn xoay.. Biết công thức tính diện tích xung quanh hình trụ tròn xoay, thể tích khối trụ tròn xoay.. Biết

Trang 1

Ngày soạn: ……… Chương II: MẶT NÓN, MẶT TRỤ, MẶT CẦU

Tiết: ……

I MỤC TIÊU

1.Kiến thức:

- Nắm được khái niệm chung về mặt tròn xoay

- Hiểu được khái niệm mặt nón tròn xoay, phân biệt được các khái niệm: mặt nón tròn xoay, hình nón tròn xoay, khối nón tròn xoay Biết công thức tính diện tích xung quanh hình nón tròn xoay, thể tích khối nón tròn xoay

- Nắm được khái niệm mặt trụ tròn xoay, phân biệt được các khái niệm: mặt trụ tròn xoay, hình trụ tròn xoay, khối trụ tròn xoay Biết công thức tính diện tích xung quanh hình trụ tròn xoay, thể tích khối trụ tròn xoay

2.Kỹ năng:

- Vẽ thành thạo các mặt trụ và mặt nón

- Tính được diện tích và thể tích của hình trụ, hình nón

- Phân chia mặt trụ và mặt nón bằng mặt phẳng

3.Thái độ:

- Rèn luyện tư duy logíc Thái độ yêu thích môn toán

- Cẩn thận, chính xác trong tính toán và lập luận

II CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH

1 Chuẩn bị của giáo viên:

- Giáo án, bảng phụ,…

- Sách giáo khoa, sách giáo viên,…

- Kiến thức bài mới

2 Chuẩn bị của học sinh:

- Đồ dụng học tập

- Bài cũ

III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC

1 Ổn định tổ chức (1’): Kiểm tra sĩ số lớp

2 Kiểm tra bài cũ (5’):

Câu hỏi: Nhắc lại những điều đã biết về hình nón, hình trụ?

Trả lời: (SGK)

3 Bài mới:

- Giới thiệu bài:(1’) Tiết này chúng ta làm bài tập “ Bài 1: KHÁI NIỆM VỀ MẶT TRÒN XOAY”.

TIẾN TRÌNH BÀI DẠY

15’ HĐ 1: Tìm hiểu khái

niệm mặt tròn xoay

H1 Nêu tên một số đồ vật

mà mặt ngoài có hình dạng

là các mặt tròn xoay?

 GV dùng hình vẽ minh

hoạ cho sự tạo thành mặt

tròn xoay

HĐ 1: Tìm hiểu khái niệm mặt tròn xoay Đ1 Các nhóm thảo luận và

trình bày

Lọ hoa, chiếc nón, cái ly,

…

I SỰ TẠO THÀNH MẶT TRÒN XOAY

Trong KG, cho mp (P) chứa đường thẳng  và một đường (C) Khi quay (P) quanh  một góc 360 0 thì mỗi điểm M trên (C) vạch ra một đường tròn có tâm O thuộc  và nằm trên

mp vuông góc với  Khi đó (C) sẽ

tạo nên một hình đgl mặt tròn xoay.

(C) đgl đường sinh của mặt tròn xoay đó  đgl trục của mặt tròn xoay.

Trang 2

TL HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS NỘI DUNG

10’ HĐ2: Tìm hiểu sự tạo

thành mặt nón tròn xoay

hoạ và hướng dẫn cho HS

nhận biết được cách tạo

thành mặt nón tròn xoay

H1 Mô tả đường sinh, trục,

đỉnh của cái nón?

HĐ2: Tìm hiểu sự tạo thành mặt nón tròn xoay

Đ1 Các nhóm thảo luận và

trình bày

1 Mặt nón tròn xoay

Trong mp (P) có hai đường thẳng d

và  cắt nhau tại điểm O và tạo thành góc nhọn  Khi quay (P) xung quanh  thì d sinh ra một mặt tròn xoay đgl mặt nón tròn xoay đỉnh O.

 gọi là trục, d gọi là đường sinh, góc 2 gọi là góc ở đỉnh của mặt nón đó.

5’ HĐ3: Tìm hiểu sự tạo

thành mặt trụ tròn xoay

hoạ và hướng dẫn cho HS

nhận biết được cách tạo

thành mặt trụ tròn xoay

H1 Mô tả đường sinh, trục,

đỉnh của hộp sữa (lon)?

HĐ3: Tìm hiểu sự tạo thành mặt trụ tròn xoay

Đ1 Các nhóm thảo luận và

trình bày

2 Mặt trụ tròn xoay

Trong mp (P) cho hai đường thẳng 

và l song song nhau, cách nhau một khoảng bằng r Khi quay (P) xung quanh  thì l sinh ra một mặt tròn

xoay đgl mặt trụ tròn xoay  gọi là

trục, l gọi là đường sinh, r là bán kính của mặt trụ đó.

5’ HĐ4: CỦNG CỒ.

Nhấn mạnh:

– Sự tạo thành của mặt tròn

xoay

– Các khái niệm đường

sinh, trục của mặt tròn

xoay

 Cau hỏi: Nêu tên một số

đồ vật có hình dạng là mặt

– Sự tạo thành của mặt tròn xoay

– Các khái niệm đường sinh, trục của mặt tròn xoay

 Cau hỏi: Nêu tên một số

đồ vật có hình dạng là mặt nón, mặt trụ.

Trang 3

nón, mặt trụ.

4 Dặn dò học sinh chuẩn bị cho tiết học tiếp theo:(3’)

- Học bài và làm các bài tập sgk

- Chuẩn bị cho tiết tiếp theo phần còn lại

IV RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG:

Trang 4

Tiết: ……

Bài dạy: Bài 1: KHÁI NIỆM VỀ MẶT TRÒN XOAY (tt)

I MỤC TIÊU

- Nắm được khái niệm chung về mặt tròn xoay.

- Hiểu được khái niệm mặt nón tròn xoay, phân biệt được các khái niệm: mặt nón tròn xoay, hình nón tròn xoay, khối nón tròn xoay Biết công thức tính diện tích xung quanh hình nón tròn xoay, thể tích khối nón tròn xoay.

- Nắm được khái niệm mặt trụ tròn xoay, phân biệt được các khái niệm: mặt trụ tròn xoay, hình trụ tròn xoay, khối trụ tròn xoay Biết công thức tính diện tích xung quanh hình trụ tròn xoay, thể tích khối trụ tròn xoay.

2.Kỹ năng:

- Vẽ thành thạo các mặt trụ và mặt nón.

- Tính được diện tích và thể tích của hình trụ, hình nón.

- Phân chia mặt trụ và mặt nón bằng mặt phẳng.

3.Thái độ:

- Bài cũ

Câu hỏi: Nêu định nghĩa mặt nón tròn xoay?

Trả lời: (SGK)

3 Bài mới:

- Giới thiệu bài:(1’) Tiết này chúng ta vào bài tiếp theo “Bài 1: KHÁI NIỆM VỀ MẶT TRÒN XOAY (tt)”.

TIẾN TRÌNH BÀI DẠY

10’ HĐ 1: Tìm hiểu khái niệm

hình nón, khối nón tròn

xoay

 GV dùng hình vẽ để minh

hoạ và hướng dẫn HS cách tạo

ra hình nón tròn xoay.

H1 Xác định khoảng cách từ

đỉnh đến đáy?

HĐ 1: Tìm hiểu khái niệm hình nón, khối nón tròn xoay

Đ1 h = OI.

I NẶT NÓN TRÒN XOAY

1 Mặt nón tròn xoay

2 Hình nón tròn xoay

Cho OIM vuông tại I Khi quay nó xung quanh cạnh góc vuông OI thì đường gấp khúc OMI tạo thành một

hình đgl hình nón tròn xoay.

– Hình tròn (I, IM): mặt đáy – O: đỉnh

– OI: đường cao – OM: đường sinh – Phần mặt tròn xoay sinh ra bởi OM: mặt xung quanh.

3 Khối nón tròn xoay

Phần không gian được giới hạn bởi một hình nón tròn xoay kể cả hình nón đó

Trang 5

 GV giới thiệu khái niệm

khối nĩn.

H2 Phân biệt hình nĩn và

khối nĩn?

Đ2 Các nhĩm thảo luận và trả

lời.

đgl khối nĩn trịn xoay.

– Điểm ngồi: điểm khơng thuộc khối nĩn.

– Điểm trong: điểm thuộc khối nĩn nhưng khơng thuộc hình nĩn.

– Đỉnh, mặt đáy, đường sinh

10’ HĐ2: Tìm hiểu cơng thức

tính diện tích xung quanh

của hình nĩn

hình chĩp nội tiếp hình nĩn,

diện tích xung quanh hình

nĩn.

H1 Tính diện tích hình quạt?

HĐ2: Tìm hiểu cơng thức tính diện tích xung quanh của hình nĩn

Đ1 S quạt rl

4 Diện tích xung quanh của hình nĩn

a) Một hình chĩp đgl nội tiếp hình nĩn

nếu đáy của hình chĩp là đa giác nội tiếp đường trịn đáy của hình nĩn và đỉnh của hình chĩp là đỉnh của hình nĩn.

Diện tích xung quanh của hình nĩn là giới hạn của diện tích xung quanh của hình chĩp đều nội tiếp hình nĩn đĩ khi

số cạnh đáy tăng lên vơ hạn.

b) Diện tích xung quanh của hình nĩn

bằng nửa tích độ dài đường trịn đáy với

độ dài đường sinh :

xq

S rl

Diện tích tồn phần của hình nĩn bằng tổng diện tích xung quanh và diện tích đáy.

Chú ý: Nếu cắt mặt xung quanh của

hình nĩn theo một đường sinh rồi trải ra trên một mp thì ta được một hình quạt

cĩ bán kính bằng độ dài đường sinh và một cung trịn cĩ độ dài bằng chu vi đường trịn đáy của hình nĩn Khi đĩ:

xq quạt

S S rl

10’ HĐ3: Tìm hiểu cơng thức

tính thể tích của khối nĩn

 GV giới thiệu khái niệm và

cơng thức tính thể tích khối

nĩn.

H1 Nhắc lại cơng thức tính

thể tích khối chĩp?

HĐ3: Tìm hiểu cơng thức tính thể tích của khối nĩn

Đ1 V 1Bh

3



5 Thể tích khối nĩn

Thể tích khối nĩn là giới hạn của thể tích khối chĩp đều nội tiếp khối nĩn đĩ khi số cạnh đáy tăng lên vơ hạn.

V 1 r h2

3



Nhấn mạnh:

– Các khái niệm hình nĩn,

khối nĩn.

– Cơng thức tính diện tích

xung quanh, thể tích của khối

– Các khái niệm hình nĩn, khối nĩn.

– Cơng thức tính diện tích xung quanh, thể tích của khối nĩn.

Trang 6

nón.

Trang 7

Tiết: ……

Bài dạy: Bài 1: KHÁI NIỆM VỀ MẶT TRÒN XOAY (tt)

I MỤC TIÊU

- Nắm được khái niệm chung về mặt tròn xoay.

- Hiểu được khái niệm mặt nón tròn xoay, phân biệt được các khái niệm: mặt nón tròn xoay, hình nón tròn xoay, khối nón tròn xoay Biết công thức tính diện tích xung quanh hình nón tròn xoay, thể tích khối nón tròn xoay.

- Nắm được khái niệm mặt trụ tròn xoay, phân biệt được các khái niệm: mặt trụ tròn xoay, hình trụ tròn xoay, khối trụ tròn xoay Biết công thức tính diện tích xung quanh hình trụ tròn xoay, thể tích khối trụ tròn xoay.

2.Kỹ năng:

3.Thái độ:

- Bài cũ

Câu hỏi: Nêu định nghĩa mặt trụ tròn xoay?

Trả lời: (SGK)

3 Bài mới:

- Giới thiệu bài:(1’) Tiết này chúng ta làm bài tập “Bài 1: KHÁI NIỆM VỀ MẶT TRÒN XOAY (tt)”.

TIẾN TRÌNH BÀI DẠY

15’ HĐ 1: Tìm hiểu khái niệm

hình trụ, khối trụ tròn

xoay

 GV dùng hình vẽ để minh

hoạ và hướng dẫn HS cách

tạo ra hình trụ tròn xoay

H1 Xác định khoảng cách

giữa hai đáy?

HĐ 1: Tìm hiểu khái niệm hình trụ, khối trụ tròn xoay

Đ1 h = AB

III MẶT TRỤ TRÒN XOAY

1 Mặt trụ tròn xoay

2 Hình trụ tròn xoay

Xét hình chữ nhật ABCD Khi quay hình đó xung quanh đường thẳng chứa 1 cạnh, chẳng hạn AB, thì đường gấp khúc ADCB tạo thành 1

hình đgl hình trụ tròn xoay.

– Hai đáy.

– Đường sinh.

– Mặt xung quanh.

– Chiều cao.

3 Khối trụ tròn xoay

Phần không gian được giới hạn bởi một hình trụ kể cả hình trụ đó đgl

Trang 8

khối trụ

H2 Phân biệt hình trụ và

khối trụ?

H3 Cho VD các vật thể có

dạng hình trụ, khối trụ?

Đ3 Hộp sữa, một số chi tiết

máy

khối trụ tròn xoay.

– Điểm ngoài.

– Điểm trong.

– Mặt đáy, đường sinh, chiều cao

10’ HĐ2: Tìm hiểu công thức

tính diện tích xung quanh

của hình trụ

hình lăng trụ nội tiếp hình

trụ, diện tích xung quanh

hình trụ

H1 Tính diện tích hình chữ

nhật?

HĐ2: Tìm hiểu công thức tính diện tích xung quanh của hình trụ

Đ1 S hcn 2rl

4 Diện tích xung quanh của hình trụ

a) Một hình lăng trụ đgl nội tiếp một

hình trụ nếu hai đáy của hình lăng trụ nội tiếp hai đường tròn đáy của hình trụ.

Diện tích xung quanh của hình trụ là giới hạn của diện tích xung quanh của hình lăng trụ đều nội tiếp hình trụ khi số cạnh đáy tăng lên vô hạn.

b) Diện tích xung quanh của hình trụ

bằng tích độ dài đường tròn đáy và

độ dài đường sinh.

xq

S 2rl

Diện tích toàn phần của hình trụ bằng tổng diện tích xung quanh và diện tích của hai đáy.

hình trụ theo một đường sinh, rồi trải ra trên một mp thì sẽ được một hình chữ nhật có một cạnh bằng đường sinh l và một cạnh bằng chu

vi đường tròn đáy.

xq hcn

S S 2rl

5’ HĐ3: Tìm hiểu công thức

tính thể tích của khối trụ

và công thức tính thể tích

khối trụ

H1 Nhắc lại công thức tính

HĐ3: Tìm hiểu công thức tính thể tích của khối trụ

Đ1 V = Bh

5 Thể tích khối trụ

Thể tích khối trụ là giới hạn của thể tích khối lăng trụ đều nội tiếp khối trụ đó khi số cạnh đáy tăng lên vô hạn.

V r h2

Trang 9

thể tích khối lăng trụ?

Nhấn mạnh:

– Các khái niệm hình trụ,

khối trụ

– Công thức tính diện tích

xung quanh, thể tích của

khối trụ

– Các khái niệm hình trụ, khối trụ

– Công thức tính diện tích xung quanh, thể tích của khối trụ

Trang 10

Tiết: ……

Bài dạy: Bài 1: BÀI TẬP KHÁI NIỆM VỀ MẶT TRÒN XOAY (tt)

I MỤC TIÊU

1.Kiến thức: Củng cố:

- Khái niệm hình nón, khối nón, hình trụ, khối trụ.

- Công thức tính diện tích xung quanh hình nón tròn xoay, thể tích khối nón tròn xoay.

- Công thức tính diện tích xung quanh hình trụ tròn xoay, thể tích khối trụ tròn xoay

2.Kỹ năng:

3.Thái độ:

- Bài cũ

2 Kiểm tra bài cũ: (Lồng vào quá trình luyện tập)

3 Bài mới:

- Giới thiệu bài:(1’) Tiết này chúng ta làm bài tập “Bài 1: BÀI TẬP KHÁI NIỆM VỀ MẶT TRÒN XOAY (tt)”.

TIẾN TRÌNH BÀI DẠY

15’ HĐ 1: Luyện tập tính diện

tích xung quanh và thể

tích khối trụ

H1 Xác dịnh bán kính đáy

độ dài đường sinh ?

HĐ 1: Luyện tập tính diện tích xung quanh và thể tích khối trụ

2, l = a.

 S xq a2, V = 1 a3

4

1 Cho hình vuông ABCD cạnh a.

Gọi I, H lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, CD Khi quay hình vuông đó xung quanh trục IH ta được một hình trụ tròn xoay

a) Tính diện tích xung quanh của hình trụ đó

b) Tính thể tích của khối trụ sinh ra bởi hình trụ trên

Trang 11

10’ HĐ2:Bài tập 2

H2 Xác định khoảng cách

giữa thiết diện và trục hình

trụ?

H3 tính diện tích thiết

diện?

HĐ2:Bài tập 2

Đ2 d = OI

2 Một hình trụ cĩ bán kính đáy r = 5

cm và cĩ khoảng cách giữa hai đáy là

7 cm

a) Tính diện tích xung quanh và thể tích của khối trụ

b) Cắt khối trụ bởi một mp song song với trục và cách trục 3 cm Tính diện tích của thiết diện được tạo nên

A B

A’

B’

O

O’

I

10’ HĐ3:Bài tập 3

H4 Tính độ dài đường sinh

của hình nĩn?

H5 Tính điện tích xung

quanh hình trụ và hình nĩn?

H6 So sánh thể tích khối

trụ và khối nĩn?

HĐ3:Bài tập 3

Đ4 OM = 2r

Đ5 S1 = 2 3r2, S2 =

r2

2

 S

S12  3

Đ6 V trụ 3V nón

 V

V12

1 2



3 Một hình trụ cĩ hai đáy là hai hình

trịn (O; r), (O; r) Khoảng cách giữa hai đáy là OO = r 3 Một hình nĩn

cĩ đỉnh O và cĩ đáy là hình trịn (O; r)

a) Gọi S1 là diện tích xung quanh của hình trụ, S2 là diện tích xung quanh của hình nĩn Tính tỉ số S

S12 .

b) Mặt ung quanh của hình nĩn chia khối trụ thành hai phần Tính tỉ số thể tích hai phần đĩ

M

O

O’

Nhấn mạnh:

– Cách vẽ hình trụ

– Cách xác định các yếu tố:

đường cao, đường sinh, bán

kính đáy của hình trụ

– Các tính chất HHKG

– Cách vẽ hình trụ

– Cách xác định các yếu tố:

đường cao, đường sinh, bán kính đáy của hình trụ

– Các tính chất HHKG

4 Dặn dị học sinh chuẩn bị cho tiết học tiếp theo:(3’)

Định dạng
Số trang	12
Dung lượng	502 KB