Chuẩn bị của học sinh: - Sách giáo khoa, vở nháp, vở ghi và đồ dùng học tập - Kiến thức cũ về định nghĩa hình lăng trụ và hình chóp; các phép biến hình, phép dời hình trong mặt phẳng ở l
Trang 1Ngày 17/8/2013 Tiết 1:Khái niệm về khối đa diện
I Mục tiêu
1 Về kiến thức:
-Biết khái niệm khối lăng trụ, khối chóp, khối chóp cụt, khối đa diện
2 Về kĩ năng:
- Biết nhận dạng được một khối đa diện
3 Về tư duy và thái độ:
-Thấy được Toán học bắt nguồn từ thực tế, phục vụ thực tế
-Biết quy lạ về quen Chủ động phát hiện, chiếm lĩnh tri thức mới
- Có tinh thần hợp tác trong học tập
II Chuẩn bị của giáo viên và học sinh
1 Chuẩn bị của giáo viên:
- Giáo án, đồ dùng dạy học
- Bảng phụ
2 Chuẩn bị của học sinh:
- Sách giáo khoa, vở nháp, vở ghi và đồ dùng học tập
- Kiến thức cũ về định nghĩa hình lăng trụ và hình chóp; các phép biến hình, phép dời hình trong mặt phẳng ở lớp 11
III- Phương pháp
Gợi mở, vấn đáp kết hợp thuyết trình giúp học sinh phát hiện và giải quyết vấn đề
IV Tiến trình bài học
1.Kiểm tra bài cũ:
Câu hỏi : Hãy nêu định nghĩa hình lăng trụ và hình chóp?
Hoạt động 1
Hoạt động cuả Thầy Hoạt động của Trò Ghi bảng
HĐ từng phần 1:
Hày chỉ rõ hình chóp S.ABCD là
hình giời hạn những mặt nào?
+Hình chóp chia không gian làm
2 phần phần trong và phần ngoài
dẫn dắt đến khái niệm khối chóp
là là phần không gian giới hạn bởi
hình chóp kể cả hình chóp đó
(tương tự ta có khối lăng trụ
+Hày phát biểu cho khối chóp cụt
HĐ2: Các khái niệm của hình
chóp ,lăng trụ vẫn đúng cho khối
chóp và khối lăng trụ
H/s hãy trình bày
+Tên của khối lăng trụ, khói chóp
+Đỉnh,cạnh,mặt bên,mặt đáy,cạnh
bên,cạnh đáy của khối chóp,khối
H/s đánh giá được các mặt giới hạn của hình chóp mà giáo viên đã nêu
+H/s thảo luận và trả lời cho khối chóp cụt
+Học sinh thảo luận để hoàn thành các khái niệm mà giáo viên đã đặt ra
I-Khối lăng trụ,khối chóp Khối lăng trụ (khối chóp) là phần không gian được giới hạn bởi một hình lăng trụ (hình chóp) kể cả hình lăng trụ (hình chóp) ấy
+Khối chóp cụt (tương tự)
+Điểm trong,điểm ngoài của khối chóp,khói lăng trụ (SGK)
Trang 2lăng trụ
+Giáo viên gợi ý về điểm trong và
điểm ngoài của khối chóp,khối
chóp cụt
+H/s phát biểu thé nào là điểm trong
và điểm ngoài của khối lăng trụ,khối chóp
Hoạt động 2: (hình thành khái niệm về hình đa diện và khối đa diện)
Dùng bảng phụ như trên và kết hợp sách giáo khoa
Đtp1:Kể tên các mặt của hình
chóp S.ABCDE và hình lăng
trụ ABCDE.A'B'C'D'E'
+Giáo viên nhận xét,đánh giá
+Hình chóp và hình lăng trụ
trên có những nét chung nào?
+HĐtp2:Nhận xét gì về số giao
điểm của các cặp đa giác sau:
AEE’A’ và BCC’B’; ABB’A’ và
BCC’B’; SAB và SCD ?
HĐtp3: Mỗi cạnh của hình
chóp hoặc của lăng trụ trên là
cạnh chunh của mấy đa giác
+Từ những nhận xét trên Giáo
viên tổng quát hoá cho hình đa
diện
+Tương tự khối chóp và khối
lăng trụ.Hãy phát biểu khái
niệm về khối đa diện
+Cho học sinh nghiên cứu SGK
để nắm được các khái niệm
điểm trong,điểm ngoài,miền
trong,miền ngoàicủa khối đa
diện
+Thảo luận và thực hiện hoạt động trên +Học sinh thảo luận phát hiện các hình trên đều có chung là những hình không gian được tạo bởi một số hửu hạn
đa giác
+Thảo luận và đi đến nhận xét:: không có điểm chung; có 1 cạnh chung; có 1 điểm chung
+Kết luận:là cạnh chung của hai đa giác
+H/s phát biểu lại khái niệm hình đa diện
+Trả lời: Khối đa diện
là phần không gian được giới hạn bởi một hình đa diện, kể cả
II Khái niệm hình đa diện
và khối đa diện
1 /Khái niệm về hình đa diện
+các hình trên đều có chung
là những hình không gian được tạo bởi một số hữu hạn
đa giác
+Hai đa giác phân biệt chỉ
có thể hoặc không có điểm chung nào hoặc chỉ có một điểm chung hoặc chỉ có một cạnh chung
+Mỗi cạnh của đa giác nào
cũng là cạnh chung của hai
đa giác
+Hình đa diện (đa diện)là hình được tạo bởi hữu hạn
đa giác thoả mãn hai tính chất trên
2/Khái nệm về khối đa diện
(sgk)
Trang 3+Cách gọi đỉnh, cạnh, mặt,
điểm trong, điểm ngoài của
khối đa diện giống như cách
gọi của khối lăng trụ và khối
chóp
+ Giới thiệu cách nhận dạng
những khối nào đgl khối đa
diện, những khối nào không
phải là những khối đa diện (VD
SGK – tr.7)
+Thảo luận HĐ3 sgk trang 8
hình đa diện đó.
H/s thảo luận vì sao các hình trong ví dụ là những khối đa diện +Thảo luận HĐ3(sgk)
Có một cạnh là cạnh chung của bốn đa giác nên không thoả là hình
tứ diên vậy không phải khối đa diện
3 Củng cố:
Bài tập: Cho khối chóp Tứ giác đều S.ABCD
a/Lấy 2 điểm M,N với M thuộc miền trong của khối chóp N thuộc miền ngoài của khối chóp
b/Phân chia khối chóp trên thành bốn khối chóp sao cho 4 khối chóp đó bằng nhau
4 Bài tập về nhà: Ôn lại các kiến thức trong bài, vận dụng thành thạo để giải các bài tập
1; 2; 3; 4 trang 12 trong SGK
- Xem trước bài học mới “ Khối đa diện lồi và khối đa diện đều ”
Trang 4
- -Ngày 24/8/2013
Tiết 2:Khái niệm về khối đa diện (tt)
I Mục tiêu
1 Về kiến thức: Biết phép đối xứng qua mặt phẳng và sự bằng nhau của hai khối đa diện
2 Về kĩ năng:
-Biết chứng minh hai khối đa diện bằng nhau nhờ phép dời hình
- Biết phân chia và lắp ghép các khối đa diện trong không gian
3 Về tư duy và thái độ:
-Thấy được Toán học bắt nguồn từ thực tế, phục vụ thực tế
-Biết quy lạ về quen Chủ động phát hiện, chiếm lĩnh tri thức mới
- Có tinh thần hợp tác trong học tập
II Chuẩn bị của giáo viên và học sinh
1 Chuẩn bị của giáo viên:
- Giáo án, đồ dùng dạy học
- Bảng phụ
2 Chuẩn bị của học sinh:
- Sách giáo khoa, vở nháp, vở ghi và đồ dùng học tập
- Kiến thức cũ về định nghĩa hình lăng trụ và hình chóp; các phép biến hình, phép dời hình trong mặt phẳng ở lớp 11
III- Phương pháp
Gợi mở, vấn đáp kết hợp thuyết trình giúp học sinh phát hiện và giải quyết vấn đề
IV Tiến trình bài học
1 Kiểm tra bài cũ
* Câu hỏi 1: (GV treo bảng phụ_Chứa hình a, b, c) Trong các hình sau, hình nào là hình
đa diện, hình nào không phải là hình đa diện?
- Hãy giải thích vì sao hình (b) không phải là hình đa diện?
2 Bài mới:
Hoạt động 1: Tiếp cận phép dời hình trong không gian
HĐtp1:4 phiếu học tập
+Tìm ảnh của đoạn thẳng
ABqua các T v ;
+Tìm ảnh của đoạn thẳng
ABqua các Đo;
+Các nhóm làm việc
và đại diện của mỗi nhóm lên treo kết quả của nhóm mình lên bảng
III/ Hai đa diện bằng nhau
1/Phép dời hình trong không gian
(a) (c)
C
B
A D
(d)
Trang 5+Tìm ảnh của đoạn thẳng
ABqua các Đd
+Tìm2 điểm A'B' sao mặt phẳng
(P) là mặt phẳng trng trực của
đoạn AA';BB'
Hđộng này thông qua 4 phiếu
học tập giao cho 8 nhóm học tập
+Giáo viên nhận xét kết quả của
các nhóm
+Giáo viên giới thiệu 3 phépT v
;Đo; Đdtrên là phép dời hình
trong mặt phẳng
+H/s nhắc lại khái niệm phép
dời hình trong mặt phẳng
+Giáo viên hình thành khái niệm
phép dời hình trong không gian
+Hãy cho ví dụ về phép dời
hình trong không gian
+Tương tự các phép dời hình
trong mặt phẳng ta có hai nhận
xét về phép dời hình trong
không gian
+Tương tự như trong mặt phẳng
giáo viên nhắc lại
Hai hình được gọi là bằng nhau
nếu có một phép dời hình biến
hình này thành hình kia
+H/s sẽ phát hiện đó
là các phép -Tịnh tiến theo v;
-Phép đối xứng qua mặt phẳng (P)
-Phép đối xứng tâm O
-Phép đối xứng qua mặt đường thẳng d
Trong không gian, quy tắc đặt tương ứng mỗi điểm M với điểm M’ xác định duy nhất đgl một phép biến hình trong không gian
* Phép biến hình trong không gian đgl phép dời hình nếu nó bảo toàn khoảng cách giữa hai điểm tuỳ ý
+Các phép dời hình trong không gian(Xem sách giáo khoa)
a/ Thực hiện liên tiếp các phép dời hình sẽ được một phép dời hình
b) Phép dời hình biến đa diện H thành đa diện H’, biến đỉnh, cạnh, mặt của H thành đỉnh, cạnh, mặt tương ứng của H’
2/Hai hình bằng nhau +Định nghĩa (sgk) +Đặc biệt:hai đa diện được gọi là bằng nhau nếu có một phép dời hình biến đa diện này thành đa diện kia
Hoạt động 2: Thực hiện hoạt động 4 SGK trang 10
+Giáo viên gợi ý: Phát
hiện phép dời hình nào
biến lăng trụ
ABD.A'B'D'thành lăng
trụ BCDB'C'D'
+Nhận xét gì về điểm
O là giao điểm của các
đường chéo
+các nhóm làm việc +Nhận xét :Gọi O là giao điểm các dường chéo A'C,AC' thì O chính là trung điểm của các đoạn
A'C,AC',B'D,BD'
O D'
C' B'
A'
D
C B
A
Trang 6Hoạt động 3: Phân chia và lắp ghép các khối đa diện) Quan sát Hình 1.13 SGK trang 11
và phát biểu về phân chia hay lắp ghép các khối đa diện lại với nhau
Hoạt động cuả Thầy Hoạt động của Trò Ghi bảng
Cho h/s quan sát 3 hình
(H),(H1);(H2)
+(H) là hợp của (H1)và (H2)
+(H1)và (H2) không có điểm chung trong nào
hai khối đa diện H1 và H2 không
có chung điểm trong nào ta nói
có thể chia được khối đa diện H thành hai khối đa diện H1 và H2
hay có thể lắp ghép hai khối đa diện H1 và H2 với nhau để được khối đa diện H
Hoạt động 4:Dùng các mặt phẳng chia khối lập phương ABCD.A'B'C'D' thành sáu khối
tứ diện
+Gợi ý:-Chia khối lập
phương thành hai khối
lăng trụ tam giác
-Chia mỗi khối lăng trụ
tam giác thành 3 khối tứ
diện
+Giáo viên nhận xét
+Phân tích và chỉ rõ hơn
bằng ví dụ SGK
+Các nhóm thực hiện theo gợi ý của giáo viên
+các nhóm trình bày cách chia của nhóm mình
+Nhận xét: Một khối đa diện bất
kỳ luôn có thể phân chia thành những khối tứ diện
Hoạt động 5: BT 4 trang 12 SGK: “Chia khối lập phương thành 6 khối tứ diện bằng
nhau”
- GV treo bảng phụ có chứa
hình lập phương ở câu hỏi
KTBC
- Gợi mở cho HS:
+ Ta chỉ cần chia hình lập
phương thành 6 hình tứ diện
bằng nhau
+ Theo câu hỏi 2 KTBC, các
em đã chia hình lập phương
thành hai hình lăng trụ bằng
nhau
+ CH: Để chia được 6 hình
tứ diện bằng nhau ta cần chia
như thế nào?
- Gọi HS trả lời cách chia
- Gọi HS nhận xét
C B
A
D
- Theo dõi
- Phát hiện ra chỉ cần chia mỗi hình lăng trụ thành ba hình tứ diện bằng nhau
- Suy nghĩ để tìm cách chia hình lăng trụ ABD.A’B’D’ thành 3 tứ diện bằng nhau
- Nhận xét trả lời của bạn
Bài 4/12 SGK:
- Ta chia lăng trụ ABD.A’B’D’ thành 3 tứ diện BA’B’D’, AA’BD’ và ADBD’
Phép đối xứng qua (A’BD’) biến
tứ diện BA’B’D’ thành tứ diện AA’BD’ và phép đối xứng qua (ABD’) biến tứ diện AA’BD’ thành tứ diện ADBD’ nên ba tứ diện trên bằng nhau
- Làm tương tự đối với lăng trụ BCD.B’C’D’ ta chia được hình lập phương thành 6 tứ diện bằng nhau
Trang 7- Nhận xét, chỉnh sửa.
Hoạt động 6: Giải BT 3 trang 12 SGK: “Chia khối lập phương thành 5 khối tứ diện”.
- Treo bảng phụ có chứa hình
lập phương ở câu hỏi 2
KTBC
- Yêu cầu HS thảo luận nhóm
để tìm kết quả
- Gọi đại diện nhóm trình bày
- Gọi đại diện nhóm nhận xét
- Nhận xét, chỉnh sửa và cho
điểm
- Thảo luận theo nhóm
- Đại diện nhóm trình bày
- Đại diện nhóm trả lời
Bài 3/12 SGK:
C
B
A D
- Ta chia lăng trụ thành 5 tứ diện AA’BD, B’A’BC’, CBC’D, D’C’DA’ và DA’BC’
Hoạt động 7: Giải BT 1 trang 12 SGK: “Cm rằng một đa diện có các mặt là những
tam giác thì tổng số các mặt của nó là một số chẵn Cho ví dụ”
- Hướng dẫn HS giải:
+ Giả sử đa diện có m
mặt Ta c/m m là số chẵn
+ CH: Có nhận xét gì về
số cạnh của đa diện này?
+ Nhận xét và chỉnh sửa
- CH: Cho ví dụ?
- Theo dõi
- Suy nghĩ và trả lời
- Suy nghĩ và trả lời
Bài 1/12 SGK:
Giả sử đa diện (H) có m mặt
Do: Mỗi mặt có 3 cạnh nên có 3m cạnh Mỗi cạnh của (H) là cạnh chung của hai mặt nên số cạnh của (H) bằng c
=32m Do c nguyên dương nên m phải là
số chẵn (đpcm)
VD: Hình tứ diện có 4 mặt
3 Củng cố (treo bảng)
- CH 1: Hình sau có phải là hình đa diện hay không?
- CH 2: Hãy chứng minh hai tứ diện AA’BD và CC’BD bằng nhau?
4 Bài tập về nhà :- Giải các BT còn lại; Đọc trước bài: “Khối đa diện lồi và khối đa diện
đều”