Giáo án Hình học 12 chương 1 bài 1: Khái niệm về khối đa diện

VỀ KIẾN THỨC Nắm được sự tạo thành mặt tròn xoay; các yếu tố của mặt tròn xoay như đường sinhvà trục của mặt tròn xoay Nắm được khái niệm các mặt tròn xoay đặc biệt như hình nón tròn xoa

KHÁI NIỆM VỀ MẶT TRÒN XOAY

SỐ TIẾT : 5 tiết

1 VỀ KIẾN THỨC

Nắm được sự tạo thành mặt tròn xoay; các yếu tố của mặt tròn xoay như đường sinhvà trục của mặt tròn xoay

Nắm được khái niệm các mặt tròn xoay đặc biệt như hình nón tròn xoay , hình trụ tròn xoay Hiểu được mặt nón tròn xoay được tạo thành như thế nào và các yếu tố có liên quan như góc ở đỉnh , trục đường sinh của mặt nón, đồng thời phân biệt được các khái niệm : mặt nón tròn xoay , hình nón tròn xoay và khối nón tròn xoay

Nắm được định nghĩa của mặt trụ tròn xoay, các yếu tố liên quan như trục, đường sinh của mặt trụ và các tính chất của mặt trụ tròn xoay , đồng thời phân biệt được ba khái niệm : mặt trụ tròn xoay, hình trụ tròn xoay khối trụ tròn xoay

2 VỀ KỶ NĂNG :

Biết tính diện tích xung quanh của hình nón tròn xoay và thể tích khối nón tròn xoay

Biết tính diện tích xung quanh của hình trụ tròn xoay và thể tích của khối trụ tròn xoay

3 VỀ TƯ DUY VÀ THÁI ĐỘ :

Chủ động phát hiện, chiếm lĩnh tri thức mới có tinh thàn hợp tác trong học tập, có tinh thần phát biểu xây dựng bài học

II CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH ;

1 CHUẨN BỊ CỦA CỦA GIÁO VIÊN : đồ dùng dạy học giúp học sinh tiếp thu các kiến

thức nói cề mặt tròn xoay được dễ dàng hơn ( một số tranh ảnh và một số mô hình không gian về mặt tròn xoay )

2 CHUẨN BỊ CỦA HỌC SINH :

III PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC :

Vận dụng linh hoạt các phương pháp dạy học nhằm giúp học sinh chủ động tích cực học tập, phát hiện chiếm lĩnh tri thức , trong đó phương pháp chính được sử dụng là đàm thoại , gợi mở vấn đáp , nêu vấn đề

IV TIẾN TRÌNH DẠY HỌC :

1 ỔN ĐỊNH TỔ CHỨC :

2 KIỂM TRA BÀI CŨ :

3 BÀI MỚI :

PHẦN 1 : SỰ TẠO THÀNH MẶT TRÒN XOAY

HOẠT ĐỘNG 1 : Hình thành khái niệm

Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng – Trình chiếu Thông qua bức tranh làm đồ

gốm để giới thiệu hình ảnh

trong thực tế mà người thợ

thủ công đã tạo nên các đồ

vật có hình dạng là các mặt

tròn xoay

GV hỏi:Sự tạo thành mặt

tròn xoay như thế nào ?

Học sinh phát hiện một số

đồ vật có hình dạng là các mặt tròn xoay

Học sinh nắm được : muốn tạo nên một mặt tròn xoay trong không gian ta cần có một đường thẳng d và một đường (C ) ( có thể cong hoặc thẳng ) khác với d mỗi điểm M trên ( C) khi quay quanh trục d sẽ vạch ra

Trong không gian cho mặt phẳng ( P) , chứa đường thẳng d và một đường ( C )

Khi quay mặt phẳng (P) quanh

d một góc 3600 thì ( C) sẽ tạo nên một hình được gọi là mặt tròn xoay

đường (C ) được gọi là đường sinh đường thẳng d được gọi là trục

đường tròn có tâm trên d tập hợp các đường tròn này tạo nên mặt tròn xoay

Phần 2 : Mặt nón tròn xoay :

Hoạt động 1 : hình thành khái niệm :mặt nón tròn xoay

Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng – Trình chiếu

GV đặt vấn đề : trong việc

tạo thành mặt nón tròn xoay

nói trên, nếu ta thay đường

( C ) bởi một đường thẳng l

cắt trục d một góc  với O0

 900 thì ta được một

mặt nón tròn xoay

Cần lưu ý cho học sinh nhớ

rằng mặt nón tròn xoay gồm

có hai phần nhận đỉnh O làm

tâm đối xứng

Học sinh hiểu được rằng mặt nón tròn xoay là một trường hợp đặc biệt của mặt tròn xoay , khi đường sinh

là đường thẳng và cắt trục

Trong không gian cho mặt phẳng ( P) , chứa đường thẳng d và một đường thẳng l cắt nhau tại điểm O đường thẳng l cắt d một góc  với O0 900

Khi quay mặt phẳng (P) quanh

d một góc 3600 thì l sẽ tạo nên một hình được gọi là mặt nón tròn xoay

đường l được gọi là đường sinh đường thẳng d được gọi là trục

Hoạt động 2 : Hình nón tròn xoay và khối nón tròn xoay

Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng – Trình chiếu

Vẽ hình và thuyết trình về

hình nón tròn xoay, và khối

nón tròn xoay sau đó

GV hỏi : hãy phân biệt các

khái niệm :

-Mặt nón tròn xoay

- Hình nón tròn xoay

- Khối nón tròn xoay

( điểm giống nhau và khác

nhau giữa chúng như thế nào

? )

Dựa vào hình vẽ để giảng

giải về các yếu tố của hình

nón , khối nón

Học sinh hiểu được rằng hình nón tròn xoay là một trường hợp đặc biệt của mặt tròn xoay , khi đường sinh là một đường gấp khúc gồm

có hai đoạn Theo dõi hình vẽ và nghe giảng để nắm bắt được các yếu tố của hình nón , khối nón

a/ cho tam giác OIM khi quay tam giác đó xung quanh cạnh góc vuông OI thì đường gấp khúc OMI tạo thành một hình được gọi là hình nón tròn xoay các yếu tố của hình nón tròn xoay gồm có :

đỉnh ; đáy ; chiều cao ; đường sinh mặt xung quanh

b/ khối nón tròn xoay là phần không gian được giới hạn bỡi một hình nón tròn xoay và kể cả hình nón đó

các yếu tố của khối nón tròn xoay cũng là các yếu tố của hình nón tương ứng

khái niệm điểm ngoài của khối nón là điểm không thuộc khối nón , điểm trong của khối nón là điểm thuộc khối nón nhưng không thuộc hình nón tương ứng

Hoạt động 3 : Diện tích xung quanh của hình nón tròn xoay và thể tích của khối nón tròn xoay Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng – Trình chiếu

Gv : nêu khái niệm về hình

chóp nội tiếp hình nón Hs thực hiện hoạt động : Cắt mặt xung quanh của một Diện tích xung quanh của hình nón là giới hạn của diện tích xung

Công thức tính diện tích

xung quanh hình nón và

cách tiónh diện tích toàn

phần của hình nón

Công thức tính thể tích của

khối nón tròn xoay

hình nón dọc theo một đường sinh rồi trải ra trên mặt phẳng ta được một nửa hình tròn bán kính là R hỏi hình nón đó có bán kính của đường tròn đáy là bao nhiêu

và góc ở đỉnh của hình nón

là bao nhiêu ?

quanh của hình chóp đều nội tiếp

h ình nón đó khi số cạnh đáy tăng lên vô hạn

Sxq(nón ) =  rl

Vnón =

3

1 2

r

 h

Phần 3 : MẶT TRỤ TRÒN XOAY

HOẠT ĐỘNG 1 : Định nghĩa mặt trụ tròn xoay – Hình trụ tròn xoay – Khối trụ tròn xoay Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng – Trình chiếu

GV đặt vấn đề : trong việc

tạo thành mặt nón tròn xoay

nói trên, nếu ta thay đường

( C ) bởi một đường thẳng l

song song với trục d thì ta

được một mặt trụ tròn

xoay

Cần lưu ý cho học sinh nhớ

rằng mặt trụ tròn xoay có

đường sinh là đường thẳng

chứ không phải là đoạn

thẳng

Học sinh hiểu được rằng mặt trụ tròn xoay là một trường hợp đặc biệt của mặt tròn xoay , khi đường sinh là một đường thẳng và song song với trục

Học sinh theo dõi hình vẽ và nghe giảng để nắm bắt được các yếu tố của hình trụ ; khối trụ

Học sinh phân biệt đựơc ba khái niệm :

Mặt trụ tròn xoay Hình trụ tròn xoay Khối trụ tròn xoay

Trong không gian cho mặt phẳng ( P) , chứa đường thẳng d và một đường thẳng l , l song song với d

và l cách d một khoảng bằng r Khi quay mặt phẳng (P) quanh

d một góc 3600 thì l sẽ tạo nên một hình được gọi là mặt trụ tròn xoay

đường l được gọi là đường sinh đường thẳng d được gọi là trục

r là bán kính của mặt trụ

cho hình chữ nhật ABCD quay xung quanh cạnh AB thì đường gấp khúc ADCB tạo thành một hình được gọi là hình trụ tròn xoay

các yếu tố của hình trụ là : hai đáy , đường sinh; bán kính mặt xung quanh ; chiều cao

Hoạt động 2 : Diện tích xung quanh của hình trụ và thể tích của khối trụ

Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng – Trình chiếu

Gv : nêu khái niệm về hình

lăng trụ nội tiếp hình trụ

Công thức tính diện tích

xung quanh hình trụ và

cách tính diện tích toàn

phần của hình trụ

Công thức tính thể tích của

khối trụ tròn xoay

Hs thực hiện hoạt động : Cho hình lập phương ABCD

A’B’C’D’cạnh a tính diện tích xung quanh của hình trụ

và thể tích của khối trụ có hai đáy ngoại tiếp hai hình vuông ABCD và A’B’C’D’

Diện tích xung quanh của hìnhtrụ

là giới hạn của diện tích xung quanh của hình lăng trụ đều nội tiếp hình trụ đó khi số cạnh đáy tăng lên vô hạn

Sxq(trụ ) = 2 rl

Vtrụ = r2h

4 CỦNG CỐ TOÀN BÀI

1 Sự tạo tành mặt tròn xoay : Trong không gian cho mặt phẳng ( P) , chứa đường thẳng d và một đường ( C ) Khi quay mặt phẳng (P) quanh d một góc 3600 thì ( C) sẽ tạo nên một hình được gọi là mặt tròn xoay

Đường (C ) được gọi là đường sinh

Đường thẳng d được gọi là trục

2.Tính chất của mặt tròn xoay :Nếu cắt mặt tròn xoay bỡi mặt phẳng vuông góc với trục, thì ta được giao tuyến là một đường tròn có tâm thuộc trục Vì vậy mỗi điểm M nằm trên mặt tròn xoay thì đều nằm trên một đường tròn có tâm thuộc trục

Gọi lần lượt các học sinh nhắc lại định nghĩa của mặt nón , hình nón, khối nón và phân biệt các khái niệm đó gọi học sinh lần lượt nhắc lại định nghĩa của mặt trụ hình trụ , khối trụ và phân biệt các khái niệm đó

5.HƯỚNG DẪN HỌC SINH Ở NHÀ VÀ BÀI TẬP VỀ NHÀ

Dạng toán cơ bản

Dạng 1 : chứng minh đường thẳng l luôn luôn thuộc một mặt tròn xoay : ( mặt nón hoặc mặt trụ ) Dạng2 : giải các bài toán tìm thiết diện của một mặt phẳng với một khối nón

Tính diện tích xung quanh của hình nón và thể tích của khối nón

Dạng 3 : giải các bài toán tìm thiết diện của mặt phẳng với khối trụ tính diện tích xung quanh của hình trụ và thể tích của khối trụ

Bài tập về nhà : các bài tập5, 6, 7, ở trang 39 SGK

6.PHỤ LỤC

PHIẾU HỌC TẬP

Bài tập 1 : cho hai điểm A,B cố định Một đường thẳng d di động luôn luôn đi qua A và cách B

một khoảng không đổi a =

2

AB

Chứng minh rằng d luôn luôn nằm trên một mặt nón tròn xoay

Bài tập 2 : Cho khối nón tròn xoay có đường cao h = 20 cm bán kính đáy r = 25 cm Một mặt

phẳng ( P ) đi qua đỉnh của khối nón và có khoảng cách đến tâm O của đáy là bằng 12 cm Hãy xác định thiết diện của ( P ) với khối nón và tính diện tích của thiết diện đó

Bài 3 : một khối trụ có chiều cao bằng 20 cm và có bán kính đáy bằng 10cm người ta kẽ hai bán

kính OA và O’B’lần lượt nằm trên hai đáy sao cho chúng hợp với nhau một góc 300 cắt khối trụ bằng mặt phẳng chứa đường thẳng AB’và song song với trục của khối trụ đó Hãy tính diện tích của thiết diện

BẢNG PHỤ : vẽ các hình của bài toán

v RÚT KINH NGHIỆM SAU KHI GIẢNG :