- Kiến thức cũ về định nghĩa hình lăng trụ và hình chóp; các phép biến hình, phép dời hình trong mặt phẳng ở lớp 11.. Hoạt động 1: Hdhs tìm hiểu khái niệm khối lăng trụ và khối chóp Hoạt
Trang 1BÀI 1: KHÁI NIỆM VỀ KHỐI ĐA DIỆN
I Mục tiêu:
1 Kiến thức:
- Hiểu được thế nào là một khối đa diện và hình đa diện
- Hiểu được các phép dời hình trong không gian
2 Kỹ năng:
- Biết nhận dạng được một khối đa diện
3 Tư duy
- Rèn luyện tư duy lô gic, óc quan sát và tư duy hình học
II Chuẩn bị của giáo viên và học sinh:
1 Chuẩn bị của giáo viên:
- Tài liệu tham khảo, mô hình đa diện
- Bảng phụ
2 Chuẩn bị của học sinh:
- Sách giáo khoa, soạn bài trước ở nhà
- Kiến thức cũ về định nghĩa hình lăng trụ và hình chóp; các phép biến hình, phép dời hình trong mặt phẳng ở lớp 11
III Tiến trình giảng dạy:
1.Ổn định: Kiểm tra sĩ số
2 Kiểm tra bài cũ:Hãy nêu định nghĩa hình lăng trụ và hình chóp?
3.Vào bài:
Treo bảng phụ có vẽ hình chóp S.ABCDE và hình lăng trụ ABCDE.A'B'C'D'E' (như hình 1.4SGK) để dẫn dắt đến khái niệm khối chóp và khối lăng trụ và các khái niệm liên quan.
Hoạt động 1: Hdhs tìm hiểu khái niệm khối lăng trụ và khối chóp
Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung
+ Chỉ rõ hình chóp S.ABCD là
hình giới hạn những mặt nào
+ Hình chóp chia không gian làm
2 phần: phần trong và phần ngoài
GV
dẫn dắt đến khái niệm khối chóp là
là phần không gian giới hạn bởi
hình chóp kể cả hình chóp đó(khối
lăng trụ, khối chóp cụt đ/n tương
tự)
+ Nêu vd trong thực tế có hình
dạng là khối chóp?
+ H/s hãy trình bày :
- Tên của khối lăng trụ, khối chóp
- Đỉnh, cạnh, mặt bên, mặt đáy,
cạnh bên, cạnh đáy của khối chóp,
khối lăng trụ
+ H/s đánh giá được các mặt giới hạn của hình chóp mà giáo viên đã nêu
+ Kim tự tháp ở Ai Cập có hình dạng là những khối chóp tứ giác đều
+ Học sinh thảo luận
để hoàn thành các khái niệm mà giáo viên đã đặt ra
* ĐN:
Khối lăng trụ (khối chóp) là phần không gian được giới hạn bởi một hình lăng trụ (hình chóp) kể cả hình lăng trụ (hình chóp) ấy.
+ Khối chóp cụt (tương tự)
Trang 2và điểm ngoài của khối chóp, khối
lăng trụ, khối chóp
ngoài của khối chóp, khối lăng trụ: (SGK)
Hoạt động 2: Hdhs tìm hiểu khái niệm hình đa diện và khối đa diện
+ Treo bphụ (H1.4/5 sgk): Kể tên
các mặt của hình chóp S.ABCDE
và hình l/ trụ ABCDE.A'B'C'D'E'?
+ Giáo viên nhận xét, đánh giá
+ Hình chóp và hình lăng trụ trên
có những nét chung nào?
+ Nhận xét gì về số giao điểm của
các cặp đa giác sau: AEE’A’ và
BCC’B’; ABB’A’ và BCC’B’; SAB
và SCD ?
+ Mỗi cạnh của hình chóp hoặc của
lăng trụ trên là cạnh chung của
mấy đa giác
+ Từ những nhận xét trên hãy nêu
k/n hình đa diện?
+ Tương tự khối chóp và khối lăng
trụ Hãy phát biểu khái niệm về
khối đa diện
+ Cho học sinh nghiên cứu SGK để
nắm được các khái niệm điểm
trong, điểm ngoài, miền trong,
miền ngoài của khối đa diện
+ Cách gọi đỉnh, cạnh, mặt, điểm
trong, điểm ngoài của khối đa diện
giống như cách gọi của khối lăng
trụ và khối chóp
+ Giới thiệu cách nhận dạng những
khối nào đgl khối đa diện, những
khối nào không phải là những khối
đa diện (VD SGK – tr.7)
+Thảo luận HĐ3 sgk trang 8
+ Thảo luận và thực hiện hoạt động trên
+ Học sinh thảo luận phát hiện các hình trên đều có chung là những hình không gian được tạo bởi một số hữu hạn đa giác + Thảo luận và đi đến nhận xét: không có điểm chung; có 1 cạnh chung;
có 1 điểm chung + Kết luận: là cạnh chung của hai đa giác
+ H/s phát biểu khái niệm hình đa diện
+ Trả lời: Khối đa diện là phần không gian được giới hạn bởi một hình đa diện,
kể cả hình đa diện đó
+ H/s thảo luận vì sao các
hình trong ví dụ là những khối đa diện
+ Thảo luận HĐ3(sgk)
Có một cạnh là cạnh chung của bốn đa giác nên không thoả là hình tứ diên
1/ Khái niệm về hình đa diện
(SGK)
2/ Khái nệm về khối đa diện:
(sgk)
*VD: SGK/7
G 4
A
C
D M
B G
1
G 2
G 3
K
N
Trang 3vậy không phải khối đa diện
IV - Củng cố, dặn dò:
- Nhắc lại đ/n hình đa diện, khối đa diện?
- Hình nào trên đây không là hình đa diện?
-Về làm bt 1,2/12, học bài và soạn phần còn lại
Lớp 12A2, Ngày dạy: ………., Tiết TKB: ……., Sỹ số: …………, Vắng: …… Lớp 12A3, Ngày dạy: ………., Tiết TKB: ……., Sỹ số: …………, Vắng: …… Lớp 12A4, Ngày dạy: ………., Tiết TKB: ……., Sỹ số: …………, Vắng: …… Lớp 12A5, Ngày dạy: ………., Tiết TKB: ……., Sỹ số: …………, Vắng: ……
Tiết 2
BÀI 1: KHÁI NIỆM VỀ KHỐI ĐA DIỆN(TT)
III Tiến trình giảng dạy:
1 Ổn định: Kiểm tra sĩ số
2 Kiểm tra bài cũ:
3 Vào bài:
Hoạt động 1: Hdhs tìm hiểu khái niệm hai hình bằng nhau
Hoạt động của giáo Hoạt động của học sinh Nội Dung
+ Phép biến hình và phép
dời hình trong không gian
được đ/n ttự như trong mp
Nêu đ/n?
+ Tìm ảnh của đoạn thẳng
AB qua các T v
+ Tìm ảnh của đoạn thẳng
AB qua các Đo
+ Tìm ảnh của đoạn thẳng
ABqua các Đd
+ Tìm 2 điểm A', B' sao cho
mặt phẳng (P) là mặt phẳng
trung trực của đoạn AA';
BB'
+ Nhắc lại đ/n phépT v; Đo;
+ SGK + Lên bảng vẽ
Đó là các phép:
- Tịnh tiến theo v
- Phép đối xứng qua mặt phẳng (P)
- Phép đối xứng tâm O
- Phép đối xứng qua mặt đường thẳng d.
1/ Phép dời hình trong không gian:
* Đ/n: Trong không gian,
quy tắc đặt tương ứng mỗi điểm M với điểm M’ xác định duy nhất đgl một phép biến hình trong không gian
* Phép biến hình trong không gian đgl phép dời hình nếu nó bảo toàn khoảng cách giữa hai điểm tuỳ ý
* VD: Các phép dời hình
trong không gian (Xem sách giáo khoa)
Trang 4+ Nêu vd về các phép dời
hình trong không gian?
+ Tương tự các phép dời
hình trong mặt phẳng ta có
nhận xét gì về phép dời hình
trong không gian?
a) Thực hiện liên tiếp các phép dời hình sẽ được một phép dời hình
b) Phép dời hình biến đa diện H thành đa diện H’, biến đỉnh, cạnh, mặt của H thành đỉnh, cạnh, mặt tương ứng của H’
+ Tương tự như trong mặt
phẳng, hãy đ/n 2 hình bằng
nhau trong không gian?
+ Treo bảng phụ (H1.12/10
SGK) Hãy c/m (H) = (H’’)?
+ Làm HĐ4?
(Giáo viên gợi ý: Phát hiện
phép dời hình nào biến lăng
trụ ABD.A'B'D' thành lăng
trụ BCD.B'C'D'
Nhận xét gì về điểm O là
giao điểm của các đường
chéo)
+ Hai hình được gọi là bằng nhau nếu có một phép dời hình biến hình này thành hình kia
+ Phép tt theo vec tơ v
biến (H) thành (H’), phép
đx tâm O biến (H’) thành(H’’) Vậy hình (H) = (H’’)
+ Gọi O là giao điểm các dường chéo A'C, AC' thì O chính là trung điểm của các đoạn A'C, AC', B'D, BD'
Do đó có một phép đối xứng tâm O biến hình lăngtrụ ABD.A'B'D' thành lăng trụ BCD.B'C'D'
đpcm
2/Hai hình bằng nhau
* Định nghĩa (sgk)
+ Đặc biệt: hai đa diện được gọi là bằng nhau nếu
có một phép dời hình biến
đa diện này thành đa diện kia
* VD: SGK/10
Giải
Gọi O là giao điểm các dường chéo A'C,AC' thì O chính là trung điểm của các đoạn
A'C, AC', B'D, BD' Như vậy có một phép đối xứng tâm O biến hình lăng trụ ABD.A'B'D' thành lăng trụ BCD.B'C'D'
đpcm
O D'
C' B'
A'
D
C B
A
Trang 6Hoạt động 2: Hdhs tìm hiểu phân chia và lắp ghép các khối đa diện
+ Treo bphụ (Hình 1.13
SGK trang 11) hãy phát biểu
về phân chia hay lắp ghép
các khối đa diện lại với nhau
Cho h/s quan sát 3 hình (H),
(H1); (H2)
+ (H) là hợp của (H1)và (H2)
+ (H1) và (H2) không có điểm chung trong nào
* Nếu khối đa diện (H) là hợp của hai khối đa diện H1
và H2 sao cho H1 và H2
không có chung điểm trong nào, ta nói có thể chia được khối đa diện H thành hai khối đa diện H1 và H2 hay có thể lắp ghép hai khối đa diện
H1 và H2 với nhau để được khối đa diện (H)
+ Dùng các mặt phẳng chia
khối lập phương
ABCD.A'B'C'D' thành sáu
khối tứ diện
+ Gợi ý:
- Chia khối lập phương
thành hai khối lăng trụ tam
giác
- Chia mỗi khối lăng trụ
tam giác thành 3 khối tứ
diện
+ Giáo viên nhận xét
+ Phân tích và chỉ rõ hơn
bằng ví dụ SGK
+ Hs thực hiện theo gợi ý của giáo viên
+ Hs trình bày cách chia của mình
* VD: SGK/11
+ Nhận xét: Một khối đa
diện bất kỳ luôn có thể phân chia thành những khối tứ diện
IV Củng cố, dặn dò:
- Bài tập: Cho khối chóp tứ giác đều S.ABCD
a/ Lấy 2 điểm M, N với M thuộc miền trong của khối chóp N thuộc miền ngoài của khối chóp
b/ Phân chia khối chóp trên thành bốn khối chóp sao cho 4 khối chóp đó bằng nhau
- Về nhà các em học bài, làm các bài tập 1; 2; 3; 4 trang 12 trong SGK