Giáo án Hình học 11 chương 3 bài 5: Khoảng cách

Nắm được đường vuông góc chung và k.cách giữa 2 đt chéo nhau * Kĩ năng: Nắm được các tính chất về k/c và biết tính các khoảng cách trong các bài toán đơn giản.. Biết xác định đường vuông

Trang 1

§5 KHOẢNG CÁCH

I Mục tiêu:

* Kiến thức: Biết được khoảng cách từ 1 điểm đến 1 đt, mp Khoảng cách giữa

đt và mp song song, giữa 2 mp song song Nắm được đường vuông góc chung

và k.cách giữa 2 đt chéo nhau

* Kĩ năng: Nắm được các tính chất về k/c và biết tính các khoảng cách trong các bài toán đơn giản Biết xác định đường vuông góc chung và khoảng cách của 2

đt chéo nhau

* Tư duy – thái độ: Biết liên hệ giữa các loại k/c để đưa các bài toán phức tạp về các bài toán đơn giản Biết toán học có ứng dụng trong thực tiễn

II Phương pháp:

Gợi mở, vấn đáp, diễn giảng

III Chuẩn bị:

- Gv: Chuẩn bị bảng phụ, thước, phấn màu và một số đồ dùng dạy học khác

- Hs: Ôn tập kiến thức cũ, tích cực xây dựng bài và chuẩn bị đồ dùng học tập

IV Tiến trình bài học:

1 Ổn định lớp:

2 Kiểm tra bài cũ: Không có

3 Bài mới:

Hoạt động 1: Khoảng cách từ một điểm đến một đt, mp (10 /

)

Hoạt động của Hs Hoạt động của Gv Nội dung

- Nêu cách xác định kc

từ một điểm đến đt

1 K.cách từ 1 điểm đến

1 đt:

Trang 2

- Ghi nhận kiến thức.

-Trả lời: Kc đó bằng 0

- Trả lời 1:

Gọi OH là kc từ O đến đt

a

Xét trong mp(O,a) ta lấy

điểm M bất kì trên a và

luôn có OMOH ( kể cả

Oa )

-Ghi nhận kiến thức

- Trả lời 2 (Dựa vào

H3.39))

Gọi M là 1 điểm bất kì

trên ()

Vì H là hình chiếu vuông

góc của O trên () nên

OHOM

- Khi điểm OH thì kc

đó bằng bao nhiêu?

- Yêu cầu Hs đọc và trả lời 1

(chứng tỏ kc từ O đến H

là nhỏ nhất )

Nhận xét

Nêu cách xác định kc từ một điểm đến một mp

- Yêu cầu Hs đọc và trả lời 2

Nhận xét

d(O,a): K.c từ điểm O

đến đt a.

2 K.c từ 1 điểm đến 1 mp:

d(O,()):K.c từ điểm O

đến mp ()

Hoạt động 2: Khoảng cách giữa đt và mp song song, giữa 2 mp song song (10 /

)

- Ghi nhận kiến thức

- Nêu Đn

- Yêu cầu Hs đọc và trả

1.Kc giữa đt và mp song song:

O



O



H M

Trang 3

- Trả lời 3:

Chú ý điều Gv lưu ý.

- Trường hợp a không

song () mà a cắt () tại

I thì kc giữa chúng bằng

0

- Thực hiện 4

lời 3

Lưu ý: Kc trình bày trong đn là nhỏ nhất trong các kc từ một điểm bất kì thuộc a tới mọi điểm của ().

- Trường hợp a không song song () mà a cắt () tại I thì kc giữa a và () bằng bao nhiêu?

Nhận xét

-Yêu cầu Hs đọc và thực hiện 4

Đn: sgk

2 Kc giữa 2 mp song song:

Đn: sgk

Hoạt động 3: Đường vuông góc chung và khoảng cách giữa 2 đt chéo nhau (18 /

)

- Thực hiện 5 (H3.42)

- Yêu cầu Hs thực hiện

5

1 Đn: sgk

M







M /

M

N

a b



Trang 4

Ta có ABC  BCD

Do đó AM = DM

AMD



 cân tại M

AD

MN 



Tương tự MN  BC

- Trả lời:

  vuông góc với a và b

  cắt cả a và b

- Thực hiện 6

- Đọc ví dụ sgk

- Vẽ hình

- Ghi nhận cách chứng

minh

Nhận xét

- Nêu Đn

Đt  là đường vuông góc chung của 2 đt chéo nhau a và b phải thỏa những đk gì?

- Nêu cách tìm đường vuông góc chung của 2

đt chéo nhau

- Nêu nhận xét

- Yêu cầu Hs thực hiện

6

- Yêu cầu Hs đọc ví dụ sgk

- Vẽ hình

- Hướng dẫn chứng minh

2.Cách tìm đường vgóc chung của 2 đt chéo nhau: sgk

3 Nhận xét: sgk

4 Củng cố (5 /

)

Yêu cầu Hs nhắc lại:

-Khoảng cách từ một -Khoảng cách từ một

M







N a

b

Trang 5

Nhắc lại:

-Khoảng cách từ một

điểm đến một đường

thẳng

-Khoảng cách từ một

điểm đến

một mặt phẳng

-Khoảng cách giữa đt và

mp //

- Khoảng cách giữa 2 mp

//

- Đn đường vuông góc

chung

-Cách tìm đường vuông

góc chung của 2 đt chéo

nhau

điểm đến một đường thẳng

-Khoảng cách từ một điểm đến

một mặt phẳng

-Khoảng cách giữa đt và

mp //

- Khoảng cách giữa 2 mp //

- Đn đường vuông góc chung

-Cách tìm đường vuông góc chung của 2 đt chéo nhau

điểm đến một đường thẳng.

-Khoảng cách từ 1 điểm đến

một mặt phẳng.

-Khoảng cách giữa đt và

mp //

- Khoảng cách giữa 2

mp //

- Đn đường vuông góc chung.

-Cách tìm đường vuông góc chung của 2 đt chéo nhau.

5 Dặn dò: (2 / ) Hs về học bài và làm bài tập sgk.

6 Rút kinh nghiệm sau tiết dạy.

Tiết 40

BÀI TẬP

Trang 6

I Mục tiêu:

* Kiến thức: Củng cố lại kiến thức thông qua giải các bài tập cơ bản

* Kĩ năng: Vẽ hình chính xác Chứng minh được bài toán

* Tư duy – thái độ: Biết quy lạ về quen, cẩn thận trong tính toán

II Phương pháp:

Gợi mở, vấn đáp, thảo luận nhóm

III Chuẩn bị:

- Gv: Chuẩn bị thước, phấn màu và một số đồ dùng dạy học khác

- Hs: Ôn tập kiến thức cũ, tích cực xây dựng bài và chuẩn bị dụng cụ vẽ hình

IV Tiến trình bài học:

1 Ổn định lớp:

2 Kiểm tra bài cũ: (5/) Nêu cách tính kc từ một điểm đến 1 mp Cách xác

định đường vuông góc chung của 2 đt chéo nhau.

3 Bài mới:

Hoạt động 1: Bài tập 2 (15 /

)

- Đọc bài tập theo

nhóm

- Trao đổi - thảo luận

- Yêu cầu Hs đọc bài tập theo nhóm được phân công

- Hướng dẫn Hs tìm lời giải

S

A

B

C E K

H

Trang 7

- Đại diện nhóm trình

bày

- Nhận xét, bổ sung

- Ghi nhận kết quả

- Quan sát các Hs khác

- Gọi đại diện nhóm trình bày và cho các nhóm khác nhận xét, bổ sung

- Nhận xét cách làm

- Cho Hs ghi nhận kết quả

a) Gọi EAH BC

Ta có SA (ABC)  SABC AE

BC SK

AH, ,

AC BH

SA BH











(1)

SC

và BCHK  HK (SBC)

c) Ta có AE  SA và

BC

AE 

Vậy AE là đường vuông góc chung của SA và BC

)

nhóm

Khoảng cách từ đỉnh S tới mặt đáy (ABC) bằng độ dài đường cao SH của hình chóp tam giác đều Ta có

2 2

Gọi I AHBC

Trang 8

- Trao đổi - thảo luận.

bày

3

2

a AI

Do đó SH2 a2  SH a

)

nhóm

- Trao đổi - thảo luận

A

S

B

C

2a

D

A

I

K

B

C

Trang 9

bày

Gọi I, K trung điểm AB và

CD

Ta có IC=ID vì IC và ID là

2 trung tuyến của 2 tam giác bằng nhau Do đó

CD

IK 

CM tương tự có IK  AB

Vậy IK là đường vuông góc chung của 2 cạnh đối diện của tứ diện đều là AB

và CD

Ta có IK CD,IK  AB

Xét tam giác vuông IKC ta có:

2 2

4

2 2 2 2 2

a IK

a KC IC IK











4 Dặn dò: (2 / ) Hs về học bài và làm bài tập ôn chương III.

5 Rút kinh nghiệm sau tiết dạy.

Định dạng
Số trang	9
Dung lượng	126 KB