Tài liệu vât lí đại cương Khí thực

KHÍ THỰC 1. Phương trình trạng thái khí thực 2. Hiệu ứng Joule Thompson Các phân tử khí có kích thước không Khí thực ) Các phân tử khí có kích thước xác đáng kể (chất điểmpoint mass). ế ể ) Không có tương tác (lực hút hay đẩy) giữa các phân tử khí ngoài sự va định (~ 3.108 cm, chi m th tích ~1,4.1023 cm3).  Tổng thể tích riêng =11000 thể  Thể tích khối khí = thể tích dành cho CĐ nhiệt tự do của các phân tử khí. chạm (đàn hồi) tích khối khí.  Khi bị nén (áp suất tăng) ⇒ các phân tử nằm gần nhau ⇒ chiếm thể  Áp suất trong khối khí = áp suất gây ra bởi tổng hợp lực va chạm của các phân tử khí lên thành bình tích đáng kể ⇒ giảm thể tích CĐ nhiệt. ) Các phân tử khí luôn tương tác với  PT trạng thái về mối quan hệ giữa P, V và T chỉ đúng ở điều kiện thông thường (1 at 300 K) nhau  Phân tử khí hút nhau ⇒ giảm lực tác dụng lên thành bình ⇒ pV = m RT = nRT μ giảm áp suất

KHÍ THỰC

1 Phương trình trạng thái khí thực

Ự

1 Phương trình trạng thái khí thực

2 Hiệu ứng Joule - Thompson

1 PHƯƠNG TRÌNH TRẠNG THÁI

Khí lý tưởng

) Các phân tử khí có kích thước không

Khí thực

) Các phân tử khí có kích thước xác

đáng kể (chất điểm-point mass)

) Không có tương tác (lực hút hay

đẩy) giữa các phân tử khí ngoài sự va

định (~ 3.10-8 cm, chiếm thể tích

~1,4.10-23 cm3)

 Tổng thể tích riêng =1/1000 thể

 Thể tích khối khí = thể tích dành cho

CĐ nhiệt tự do của các phân tử khí

 Khi bị nén (áp suất tăng) ⇒ các phân tử nằm gần nhau ⇒ chiếm thể

 Áp suất trong khối khí = áp suất gây

ra bởi tổng hợp lực va chạm của các

phân tử khí lên thành bình

tích đáng kể ⇒ giảm thể tích CĐ nhiệt

) Các phân tử khí luôn tương tác với

 PT trạng thái về mối quan hệ giữa

P, V và T chỉ đúng ở điều kiện thông

thường (1 at & 300 K)

nhau

 Phân tử khí hút nhau ⇒ giảm lực tác dụng lên thành bình ⇒

nRT RT

m

μ

giảm áp suất

2

1 PHƯƠNG TRÌNH TRẠNG THÁI

Thiết lập phương trình

) Xét 1 mol khí thực (thể tích V), có b là tổng

 Phần thể tích thực dành cho CĐ nhiệt tự do

của các phân tử khí trong khối khí = V b

thể tích riêng của các phân tử khí

của các phân tử khí trong khối khí = V - b

(b = cộng tích, m3/mol)

⎟

⎠

⎞

⎜

⎝

6

1

RT

pV =

 Phương trình trạng thái khí lý tưởng:

Johannes Diderik van der Waals

(1837 - 1923) (Giải Nobel Vật lý 1910)

( V b ) RT

⇒Có:

RT b V

RT p

−

= Hay:

1 PHƯƠNG TRÌNH TRẠNG THÁI

Thiết lập phương trình

) Do tương tác hút nhau ⇒ sinh ra áp suất phụ

p nén vào trong khối khí ⇒ áp suất thực giảm 1

i

p b

V

RT

p i nén vào trong khối khí ⇒ áp suất thực giảm 1

lượng p i (nội áp, m3/mol), khi đó:

b

V −

 p i ~ mật độ phân tử n 0 2

N

n0 = A

2

~ N

i

pi =

V

V

pi

V

pi

) Phương trình trạng thái của 1 mol khí thực:

( V b ) RT

a

⎟

⎞

⎜

⎛ +

Johannes Diderik van der Waals

(1837 - 1923) (Giải Nobel Vật lý 1910)

( V b ) RT V

⎠

⎜

) Phương trình trạng thái của khối khí thực có

khối lượng m (kg):ợ g ( g)

RT

m b

m v

v

a m p

μ

=

⎟⎟

⎠

⎞

⎜⎜

⎝

⎛

μ

−

⎟⎟

⎠

⎞

⎜⎜

⎝

⎛

μ + 22 2

4

1 PHƯƠNG TRÌNH TRẠNG THÁI

Trạng thái tới hạn

) Từ Pht ⎜ ⎛ + p a ⎟ ⎞ ( V b ) = RT

p

V

⎠

⎜

V

a b

V

RT

) Đồ thị OpV tương ứng những nhiệt

độ T = const khác nhau ⇒ đường đẳng

2

V b

T K

T < T K

p K

nhiệt Van der Waals:

 T < TK: Đường cong có 2 điểm uốn

liên tiếp ngược chiều nhau

V

K

 T = TK: 2 điểm uốn chập vào nhau

tạo ra một đoạn thẳng song song trục V

 T > TK: Đường cong có dạng gần giống đường đẳng nhiệt lý tưởng

1 PHƯƠNG TRÌNH TRẠNG THÁI

) Tọa độ tương ứng giá trị p K , V K

K

T > T K

ở nhiệt độ T K gọi là điểm – trạng

thái tới hạn

T K

T < T K

p K

) Xác định từ:

 Phương trình tiếp tuyến,

0

2 a RT

dp

( )2 + 3 = 0

−

=

V b

V dV

p

 Phương trình điểm uốn,

V

K

( 2 )3 6 4 0 2

2

=

+

−

=

V

a b

V

RT dV

p

d

.

27 b2

a

pK =

V K = 3.b ,

R b

a

TK

27

8

=

6

T hái ới h

1 PHƯƠNG TRÌNH TRẠNG THÁI

Trạng thái tới hạn

) Thực tế: Đặc điểm nổi bật của

khí thực là trạng thái khí không còn

p

khí thực là trạng thái khí không còn

được duy trì khi thể tích giảm và áp

suất tăng ở nhiệt độ thấp:

 Khi chất khí bị nén từ A → B, áp

D

 Khi chất khí bị nén từ A → B, áp

suất tăng theo định luật Boyle

 Tiếp tục nén trong đoạn BC áp

suất không tăng và trở nên không

K

T

T > T K

Khí (K)

suất ô g tă g và t ở ê ô g

đổi Trạng thái khí biến mất dần và

được thay thế bởi trạng thái lỏng

Cả 2 trạng thái này sẽ cùng tồn tại

T K

T < T K

A

B C

L + K

trong một vùng thể tích nhất định

 Ở C khi thể tích còn rất nhỏ, chỉ

O V K

A

V C V B

L + K

 Từ C → D: Đường đẳng nhiệt gần như dựng thẳng lên trên thể hiện tính không bị nén của chất lỏng

Trạng thái tới hạn (khí CO2)

1 PHƯƠNG TRÌNH TRẠNG THÁI

Trạng thái tới hạn (khí CO2)

P

) Ở T K: có sự cùng tồn tại của

2 trạng thái (lỏng và khí)

C

C

Điểm tới hạn

 Trên 31°C (nhiệt độ tới hạn),

CO2 giống khí lý tưởng ở áp

suất bình thường (1).

C C

 Dưới 31°C trạng thái hơi bão

hòa xuất hiện khi bị nén

V

Trạng thái hơi bão hòa

 Ở 21°C, khi áp suất ~ 62 atm,

thể tích có thể giảm từ 200 cm3

→ 55 cm3 ⇒ áp suất vẫn giữ

nguyên bắt đầu xuất hiện pha

lỏng và hoàn toàn biến mất ở (2).

 Áp suất tiếp tục tăng nhanh do chỉ có chất lỏng không nén Nếu đường đẳng

nhiệt (3) đi qua điểm tới hạn ⇒ đường đẳng nhiệt tới hạn

nhiệt (3) đi qua điểm tới hạn ⇒ đường đẳng nhiệt tới hạn

 Ở vùng (4) phía trên đường này, CO2 chỉ tồn tại ở pha lỏng siêu tới hạn

1 PHƯƠNG TRÌNH TRẠNG THÁI

Đặc trưng lý thuyết Đặc trưng thực nghiệm

D

Đặc trưng lý thuyết Đặc trưng thực nghiệm

T > T K

T > T K

D

K

T K

T < T K

T K

K

Khí (K)

T < T K

T < T K

A

B C

L + K

V

) Ở T < TK: khác nhau giữa đường cong lý thuyết và thực nghiệm ⇒ hạn chế của phương trình Van der Waals

2 HIỆU ỨNG JOULE-THOMPSON

Nội năng của khí thực

) Các phân tử khí thực tương tác với nhau ⇒ nội năng khí thực bao gồm tổng động năng CĐ nhiệt (Wđ) và thế năng tương tác (Wt) của các phân tử

tổng động năng CĐ nhiệt (Wđ) và thế năng tương tác (Wt) của các phân tử

∑

∑

=

=

+

= +

i

it n

i

iđ t

W

U

1 1

 Tổng động năng = nội năng khí lý tưởng:

2

1

iRT m

W

i

iđ = μ

= ∑

=

 Thế năng tương tác giữa các phân tử khí ∈ khoảng cách giữa các phân

 Thế năng tương tác giữa các phân tử khí ∈ khoảng cách giữa các phân

tử ⇒ tổng thế năng ∈ thể tích của khối khí ⇒ thể tích tăng → thế năng giảm ⇒ độ giảm thế năng tương tác = công của nội lực tương tác (gây ra

nội áp p ộ p p i i ) giữa các phân tử khi thể tích khối khí tăng từ V đến) g p g ∞:

V

a dV

V

a A

W

W

V V

i

t − ∞ =∞∫ δ = ∫∞ 2 = −

) Nội năng khí thực:

V

a iRT

m

2

2 HIỆU ỨNG JOULE-THOMPSON

Thí nghiệm

) Định luật Joule: Nội năng của một khối khí

) Định luật Joule: Nội năng của một khối khí

cho trước không phụ thuộc thể tích và áp suất

mà chỉ phụ thuộc nhiệt độ

) Định luật Boyle: Với một khối khí cho

trước có nhiệt độ không đổi, áp suất tỉ lệ

nghịch với thể tích

James Prescott Joule (1818 - 1889)

) Khi một khối khí dãn nở chậm qua

một vách xốp từ phía áp suất cao sang

bên áp suất thấp ⇒ nhiệt độ của nó

giảm (lạnh đi) do khí thực hiện một

công nội để thắng lực hút lẫn nhau của

các phân tử khí

2 HIỆU ỨNG JOULE-THOMPSON

Thí hiệ

Vách ngăn xốp Khối khí thực

Thí nghiệm

) Ban đầu , p1 > p2

) Cho piston 1 và 2 dịch chuyển

Piston 2 Piston 1 V 1

T

) Cho piston 1 và 2 dịch chuyển

chậm từ trái sang phải (quá trình dãn

nở đoạn nhiệt) sao cho luôn có p 1 và

1

p 2 const

 Bên trái vách ngăn, V 1 được nén

xuống 0 ở áp suất p 1 = const ⇒ khối

khí nhận công A :

khí nhận công A1:

A1 = - p 1 (0 – V 1 ) = p 1 V 1

Vách ngăn xốp Khối khí thực

V

 Sau khi đi qua vách ngăn xốp ⇒ ở

Piston 1 Piston 2

V 2

T 2

 Sau khi đi qua vách ngăn xốp ⇒ ở

bên phải vách ngăn, khí dãn nở từ thể

tích 0 lên V 2 ở áp suất p 2 = const với

V22 > V11 ⇒ khối khí thực hiện công Ag 22:

A2 = - p 2 (V 2 – 0) = -p 2 V 2

12

2 HIỆU ỨNG JOULE-THOMPSON

Thí nghiệm

Vách ngăn xốp Khối khí thực

) Khối khí dãn nở đoạn nhiệt (Q = 0),

Piston 2

Pi t 1 V 1

từ nguyên lý 1: ΔU = A + Q ⇒ có:

ΔU = A + Q = A 1 + A 2 = p 1 V 1 – p 2 V 2

 Nếu khí ko trao đổi công với bên ngoài Piston 1 1 Piston 2

T 1

 Nếu khí ko trao đổi công với bên ngoài

thì A = 0 và ΔU = 0 ⇒ U = const.

Vách ngăn xốp Khối khí thực

V

U

μ 2

 Biến thiên nội năng ΔU)∈ ΔT và ΔV.

 Khi ΔU 0 à Δ V ≠ 0 ⇒ ΔT ≠ 0

Piston 1 Piston 2

V 2

T 2

 Khi ΔU = 0 mà Δ V ≠ 0 ⇒ ΔT ≠ 0

⇔ T2 ≠ T 1

) Hiệu ứng xảy ra với nhiều chất khí ⇒

Ứng dụng để sản xuất các khí hóa lỏng

(Nitrogen -N2, Helium –He,…)

2 HIỆU ỨNG JOULE-THOMPSON

Thí nghiệm

14

Nhữ ội d ầ l ý Những nội dung cần lưu ý

thực trên cơ sở khái niệm nội tích nội áp

thực trên cơ sở khái niệm nội tích, nội áp.