NGUYÊN LÝ THỨ HAI CỦA NHIỆT ĐỘNG LỰC HỌC

NGUYÊN LÝ THỨ HAI CỦANHIỆT ĐỘNG LỰC HỌC1. Hạn chế của nguyên lý thứ nhất2. Qúa trình thuận nghịch và không thuận nghịch3. Máy nhiệt và hiệu suất của động cơ nhiệt4. Nguyên lý 2 nhiệt động lực học5. Chu trình và định lý Carnot6. Entropy và nguyên lý tăng entropy

NGUYÊN LÝ THỨ HAI CỦA

NGUYÊN LÝ THỨ HAI CỦA

NHIỆT ĐỘNG LỰC HỌC

1 Hạn chế của nguyên lý thứ nhất

2 Qúa trình thuận nghịch và không thuận nghịch

3 Máy nhiệt và hiệu suất của động cơ nhiệt

3 Máy nhiệt và hiệu suất của động cơ nhiệt

4 Nguyên lý 2 nhiệt động lực học

5 Chu trình và định lý Carnot

6 Entropy và nguyên lý tăng entropy

1 HẠN CHẾ CỦA NGUYÊN LÝ THƯ NHẤT

) Hệ quả 1 của nguyên lý 1:

 Không nêu lên sự khác nhau

trong quá trình chuyển hóa giữa

) Hệ quả 2 của nguyên lý 1:

 Không chỉ rõ chiều của quá Hộp KL (70 0 C) Hộp KL (40 0 C)

1 HẠN CHẾ CỦA NGUYÊN LÝ THƯ NHẤT

) Vấn đề: Nguyên lý 1 có thể dẫn đến những hệ quả trái qui luật tự nhiên

2 QUÁ TRÌNH THUẬN NGHỊCH VÀ

KHÔNG THUẬN NGHỊCH

) Quá trình biến đổi từ trạng thái A ↔ B và

không có tổn hao hay mất mát năng lượng (có

cùng trạng thái trung gian)

 Công hệ nhận được trong quá trình thuận

nghịch = công hệ cung cấp ra bên ngoài

V

) Hệ t ở l i t thái â bằ b đầ ( h t ì h kí ) á t ì h ả

 Nhiệt hệ nhận được = nhiệt hệ cung cấp

cho bên ngoài

) Hệ trở lại trạng thái cân bằng ban đầu (chu trình kín) sau quá trình xảy ra theo chiều thuận và nghịch ⇒ xung quanh không xảy ra biến đổi nào

) Quá trình xảy ra vô cùng chậm ⇒ có thể quan sát (lưu giữ) được ⇒ lý tưởng

 Công hệ nhận được trong quá trình nghịch ≠ công hệ cung cấp ra bênngoài tron g quá trình thuậng g q

 Nhiệt hệ nhận được trong quá trình nghịch ≠ nhiệt hệ cung cấp cho bênngoài trong quá trình thuận

) Sau khi tiến hành theo chiều thuận và nghịch hệ trở lại trạng thái banđầu (chu trình kín) ⇒ môi trường xung quanh bị biến đổi

3 MÁY NHIỆT - HIỆU SUẤT ĐỘNG CƠ NHIỆT

) Cấu trúc: + Nguồn lạnh: nguồn nhiệt độ thấp (T2)

+ Tác nhân nhiệt: chất vận chuyển nhiệt

Nguồn lạnh (T 2 )

Q 2 ’

Nguồn lạnh (T 2 )

Q 2

3 MÁY NHIỆT - HIỆU SUẤT ĐỘNG CƠ NHIỆT

Hiệu suất máy nhiệt

) Động cơ nhiệt: tỉ số giữa công sinh ra và nhiệt từ nguồn nóng máy

Q Q

−

=

−

= η

) Má là l h tỉ ố iữ hiệt hậ đượ từ ồ l h ới ô

) Máy làm lạnh: tỉ số giữa nhiệt nhận được từ nguồn lạnh với công

máy nhận vào

1 '

Q

Q A

Q

1

2

1 2

Q

Q Q

Q

3 MÁY NHIỆT - HIỆU SUẤT ĐỘNG CƠ NHIỆT

Hơi nước giãn nở

Hơi nước (khí)

Hơi nước giãn nở đẩy piston CĐ

 N ồ ó (T ) Lò đố

Động cơ nhiệt

Nước (lỏng)

(khí)

Công sinh ra làm quay bánh xe

 Nguồn nóng (T1): Lò đốt,

bình ngưng,

 Tác nhân: hơi nước, khí

cháy

3 MÁY NHIỆT - HIỆU SUẤT ĐỘNG CƠ NHIỆT Ệ Ệ Ộ Ệ

3 MÁY NHIỆT - HIỆU SUẤT ĐỘNG CƠ NHIỆT

Dàn nóng trường là 27 C (275 K) ⇒ công

suất động cơ được xác định bằng

0.67 kW.

3 MÁY NHIỆT - HIỆU SUẤT ĐỘNG CƠ NHIỆT

xác định bằng 1.75 kW.

4 NGUYÊN LÝ 2 NĐLH

Phát biểu của Clausius

) Nhiệt không thể tự động truyền từ vật lạnh sang

Phá biể ủ Th Pl k

4 NGUYÊN LÝ 2 NĐLH

Phát biểu của Thompson-Planck

) Không thể thực hiện một quá trình

biến đổi hoàn toàn nhiệt thành công nếu

nhiệt đó chỉ được nhận từ một nguồn duy

nhất

Max Planck

(1858-1947)

WilliamThompson Lord Kevin

Nguồn nhiệt

Q 1

A’  Một động cơ không thể sinh công nếu

nó chỉ trao đổi nhiệt với một nguồn nhiệt

Máy nhiệt nó chỉ trao đổi nhiệt với một nguồn nhiệt

duy nhất ⇒ Không thể chế tạo động cơ vĩnh cửu loại 2

 Máy nhiệt không thể đạt hiệu suất 100% ⇔ η < 100%

5 CHU TRÌNH VÀ ĐỊNH LÝ CARNOT

Chu trình Carnot thuận nghịch

) Tác nhân là khí lý tưởng

 Quá trình (1) → (2) - dãn đẳng nhiệt thuận

nghịch: Tác nhân nhận nhiệt Q 1 từ nguồn nóng

) Bao gồm 4 quá trình

Nicolas Léonard Sadi Carnot

1769-1832

nghịch: Tác nhân nhận nhiệt Q 1 từ nguồn nóng

có nhiệt độ T 1 và sinh công

5 CHU TRÌNH VÀ ĐỊNH LÝ CARNOT

Chu trình Carnot thuận nghịch

 Quá trình (2) → (3) - dãn đoạn nhiệt thuận

 Quá trình (2) → (3) - dãn đoạn nhiệt thuận

nghịch: Tác nhân sinh công và giảm nhiệt độ

xuống tới nhiệt độ T 2 của nguồn lạnh

Nicolas Léonard Sadi Carnot

5 CHU TRÌNH VÀ ĐỊNH LÝ CARNOT

Chu trình Carnot thuận nghịch

 Quá trình (3) → (4) - nén đẳng nhiệt thuận

nghịch: Tác nhân nhận công và tỏa nhiệt Q 2 ’

cho nguồn lạnh có nhiệt độ T 2

Nicolas Léonard Sadi Carnot

5 CHU TRÌNH VÀ ĐỊNH LÝ CARNOT

Chu trình Carnot thuận nghịch

thuận nghịch: Tác nhận công và trở lại trạng

thái ban đầu

Nicolas Léonard Sadi Carnot

5 CHU TRÌNH VÀ ĐỊNH LÝ CARNOT

Chu trình Carnot thuận nghịch

) Chu trình thể hiện máy nhiệt thuận nghịch

) Công sinh ra (hoặc nhận được) là được xác

định bằng diện tích giới hạn bởi các đường

cong mô tả quá trình cân bằng

O

T 2 = const

5 CHU TRÌNH VÀ ĐỊNH LÝ CARNOT

Hiệu suất chu trình

) Hiệu suất đc nhiệt: 2'

1

2 1

V

V RT

m Q

μ

=

 Nhiệt lượng tác nhân nhận được từ nguồn nóng

V m

2

V

V RT

m Q

1

2 1

V

−

= η

⇒

1 3 2

1 2 1

− γ

−

γ = V T V

T

3

2 V V

)

 Với các quá trình đoạn nhiệt 2-3 và 4-1

1 4 2

1 1 1

− γ

−

γ = V T V

3 1

5 CHU TRÌNH VÀ ĐỊNH LÝ CARNOT

Định lý Carnot

Hiệu suất của mọi động cơ nhiệt thuận nghịch chạy theo chu

trình Carnot với cùng nguồn nóng và nguồn lạnh đều như

21

1 1

Q Q

22

2 1

Q Q

Q

η

và

 Ghép 2 động cơ với nhau: I theo chiều thuận và II theo chiều nghịch ⇒ II

nhận một phần công A 2 ’ của I, nhận nhiệt Q22 ’ từ nguồn lạnh T 2 và nhả nhiệt

lượng cho nguồn nóng T 1 ⇒ động cơ ghép chỉ nhận nhiệt Q 21 ’ - Q 22 ’ < 0 của

 Kết quả tương tự nếu η1C1< ηC2 ⇒ η C1 = ηC2

nguồn lạnh T 2 duy nhất và sinh công A 1 ’ - A 2 ’ > 0 ⇔ ĐCVC loại 2 ⇒ vô lý

nhiệt Q1 từ nguồn nóng, có hiệu suất ηtnvà ηktn

 Động cơ II không thuận nghịch ⇒ tác nhân nhả nhiệt cho nguồn lạnh +truyền nhiệt do ma sát ⇒ để có hiệu suất tối thiểu như nhau ⇒ Q22’ > Q21’

 Nhưng, theo biểu thức xác định hiệu suất

21' 1

và

1

⇒ ηktn < ηtn

 Hiệu suất động cơ nhiệt chạy theo chu trình Carnot thuận nghịch là hiệu

 Hiệu suất động cơ nhiệt chạy theo chu trình Carnot thuận nghịch là hiệu suất cực đại

ηktn < ηtn < ηtn-Carnot

' '

1

Q

A Q

) Hiệu suất động cơ nhiệt càng lớn nếu nhiệt độ nguồn nóng (T1) càng cao

và nhiệt độ nguồn lạnh (T ) càng thấp ⇒ nhiệt lượng nhận vào (Q ) có khả

và nhiệt độ nguồn lạnh (T2) càng thấp ⇒ nhiệt lượng nhận vào (Q1) có khảnăng biến thành công có ích (A’) lớn hơn ⇒ nguồn nhiệt lấy từ vật có T cao

sẽ chất lượng hơn từ vật có T thấp.

Ph há để ă hiệ ấ độ hiệ

5 CHU TRÌNH CARNOT

Phương pháp để tăng hiệu suất động cơ nhiệt

) Tăng nhiệt độ nguồn nóng cao

đến mức có thể và hạ nhiệt nguồn Hơi nước

đến mức có thể và hạ nhiệt nguồn

lạnh đến mức có thể

Nước Hơi nước

 Nhiệt lượng lấy ở nguồn nhiệt

độ cao tốt hơn nhiệt lượng lấy ở

nguồn nhiệt thấp

 Phải thiết kế và sử dụng vật liệu

 Nhiệt độ nguồn lạnh không thể

Biểu thức định lượng của nguyên lý 2

5 CHU TRÌNH CARNOT

) Nế Q là hiệt tá hâ hậ từ ồ l h khi đó Q Q ’⇒ ó

1

2 1

2 1

2 1

2 '1

'1

T

T Q

Q T

T Q

1 1

1 2

2 1

2 1

2 ≥ ⇔ − ≥ + ≤

−

T

Q T

Q T

Q T

Q T

T Q

Q

ấ

 Dấu “=”: chu trình Carnot thuận nghịch

 Dấu “<”: chu trình Carnot không thuận nghịch

) Mở rộng ra khi tác nhân nhận nhiệt lượng Q Mở rộng ra, khi tác nhân nhận nhiệt lượng Q 1 1 , Q Q 2 2 , … Q Q từ nhiều nguồn có n từ nhiều nguồn, có

nhiệt độ, T 1 ,T 2 ,… T n, ⇒ có thể viết được:

 Nếu trong chu trình, nhiệt độ của hệ biến thiên liên tục ⇔ coi hệ tiếp xúc

với vô số nguồn nhiệt có nhiệt độ T vô cùng gần nhau và mỗi lần tiếp xúc hệ

nhận một nhiệt lượng δQ, khi đó có:

T

Q

(bất đẳng thức Clausius)(biểu thức định lượng của nguyên lý 2 NĐLH)

theo quá trình thuận nghịch (1a2), sau đó lại

từ trạng thái (2) → (1) theo quá trình thuận

nghịch (2b1)

0

1 2

1

=

δ +

1

=

δ

− +

Q

2 1 2

Q T

Q

 hỉ h th ộ à á t thái đầ à ối ủ á t ì h

 chỉ phụ thuộc vào các trạng thái đầu và cuối của quá trình

6 ENTROPY -NGUYÊN LÝ TĂNG ENTROPY

Khái niệm và tính chất Entropy

) Định nghĩa: Đại lượng vật lý (ký hiệu S) mà độ biến thiên của nó có giá trịbằng tích phân Clausius từ trạng thái (1) đến trạng thái (2) theo một quá trìnhthuận nghịch

=

−

= Δ

) 2 (

) 1 (

1 2

T

Q S

S S

6 ENTROPY -NGUYÊN LÝ TĂNG ENTROPY

Ý nghĩa Entropy

) Đặc trưng định lượng cho mức độ mất trật tự (hỗn loạn) của một hệ nhiệt động

) Chứng minh: Xét quá trình dãn đẳng nhiệt vô cùng nhỏ của khí lý tưởng,

 Cấp nhiệt dQ cho khối khí và để khối khí giãn nở song vẫn đảm bảo nhiệt

độ T = const ⇒ quá trình có dU = 0.

 Áp dụng nguyên lý 1 có: dV

V

nRT pdV

dA

T

dQ nR V

dV =

⇒

 dQ/T có mối quan hệ với tỷ số thay đổi tương đối của thể tích (VT của (*)):

 dQ/T có mối quan hệ với tỷ số thay đổi tương đối của thể tích (VT của ( )):

Khi bị giãn ⇔ thể tích hệ tăng lên ⇒ các phân tử khí được di chuyển trong thểtích lớn hơn ⇒ tăng tính ngẫu nhiên vị trí ⇒ mất trật tự hơn hay, đó chính là

thước đo của quá trình mất trật tự q ậ ự

Nguyên lý tăng Entropy

6 ENTROPY -NGUYÊN LÝ TĂNG ENTROPY

Nguyên lý tăng Entropy

Quá trình không thuận nghịch

P

) Xét hệ biến đổi từ trạng thái (1) →

(2) theo quá trình không thuận nghịch

a

(1a2), sau đó lại từ trạng thái (2) →

(1) theo quá trình thuận nghịch (2b1)

) Chu trình của hệ là không thuận nghịch

b

0

1 2 1

0

1 2 2

1

<

δ +

Q

⇔

2 1 2

1

<

δ

− +

T

Q T

Q

b a

1

⇒

 Tích phân Clausius theo một quá trình không thuận nghịch từ trạng thái (1) đến trạng thái (2) thì nhỏ hơn biến thiên entropy của hệ trong quá trình đó.

N ê lý ă E

6 ENTROPY -NGUYÊN LÝ TĂNG ENTROPY

Nguyên lý tăng Entropy

Quá trình không thuận nghịch

P

) Tổng quát: Δ ≥ ∫ δ

T

Q S

a

 Dấu “=”: quá trình thuận nghịch

 Dấu “<”: quá trình không thuận nghịch

b

) Phát biểu: trong một hệ cô lập, nếu

quá trình diễn biến thuận nghịch thì

entropy của hệ không đổi và nếu quá

Quá trình thuận nghịch

V O

entropy của hệ không đổi và nếu quá

trình diễn biến không thuận nghịch thì

entropy của hệ luôn tăng (ΔS > 0).

 ộ hệ ô lậ á á ì h hiệ độ h l ô l ô ả h

 Trong một hệ cô lập, các quá trình nhiệt động thực luôn luôn xảy ra theochiều entropy tăng hay một hệ cô lập thực không thể hai lần đi qua cùng mộttrạng thái

 Khi entropy đạt giá trị cực đại, nó không tăng nữa, quá trình ngừng diễnbiến ⇒ hệ đạt trạng thái cân bằng

6 ENTROPY -NGUYÊN LÝ TĂNG ENTROPY

Ý nghĩa nguyên lý tăng Entropy

) Xét hệ cô lập gồm 2 vật (1) và (2) trao đổi nhiệt T1 và T2 với nhau.: vật (2)nhận nhiệt lượng δQ > 0

nhận nhiệt lượng δQ1 > 0

) Theo nguyên lý 1, vật (1) nhận nhiệt lượng: δQ1 = - δQ2 < 0

⎞

⎛ δ

δ δ

=

δ +

δ

−

=

δ +

δ

= +

=

1 2

2 2

2 1

2 2

2 1

1 2

1

1

1

T T

Q T

Q T

Q T

Q T

Q dS

dS dS

) Theo nguyên lý tăng entropy: dS > 0 do Theo nguyên lý tăng entropy: dS > 0, do δQδQ22 > 0> 0 ⇒⇒ 1 − 1 > 0 0

1 2

>

T

T

 Hay: T1 > T2

 Vật hậ hiệt hải ó hiệt độ thấ h ật hả hiệt ⇒ ê lý tă

 Vật nhận nhiệt phải có nhiệt độ thấp hơn vật nhả nhiệt ⇒ nguyên lý tăng entropy chỉ rõ chiều biến thiên của quá trình

) Khi entropy đạt giá trị cực đại: dS = 0 ⇒ 1 − 1 = 0

T

T2 T1 hay: T1 = T2T

 Quá trình trao đổi nhiệt két thúc khi nhiệt độ 2 vật bằng nhau.

6 ENTROPY -NGUYÊN LÝ TĂNG ENTROPY

Ý nghĩa nguyên lý tăng Entropy

) Xét Chu trình Carnot: nguồn lạnh nhận nhiệt lượng ΔQ2, nguồn nóng nhảnhiệt lượng ΔQ1 thông qua tác nhân

) Do quá trình thuận nghịch ⇒ entropy toàn phần (tổng entropy S1 của nguồnnóng và tổng entropy S của nguồn lạnh) của hệ const tức là:

nóng và tổng entropy S2 của nguồn lạnh) của hệ = const, tức là:

0

1

1 2

2 2

Q S

S

S

1 2

1 1

) Hiệu suất chu trình: ηC = A ' = 1 − T2

) Hiệu suất chu trình:

1 1

1

T Q

Δ

= η

6 ENTROPY -NGUYÊN LÝ TĂNG ENTROPY

Thuyết chết nhiệt

) Vũ trụ là hệ cô lập

i lầ h ế

 Khi S → Smax ⇒ cân bằng nhiệt

 Các quá trính biến đổi dừng lại ⇒ sự sống chấm dứt

) Sai lầm của thuyết

 Mâu thuẫn với định luật bảo toàn và biến đổi NL

-các quá trình biến đổi NL không bao giờ dừng lại

 Thực nghiệm quan sát của vật lý thiên văn: có vùng có trạng thái cân bằngnhiệt động ⇒ tương ứng sự suy thoái và chết của các ngôi sao già; có vùng cónhiệt độ caoệ ộ ⇒ có quá trình biến đổi ứng với sự giảm entropy (thăng giáng lớn)q g ự g py ( g g g )

⇒ tương ứng sự xuất hiện các ngôi sao mới

 Không xét đến ảnh hưởng của trường hấp dẫn vũ trụ ⇒ vật chất trong vũtrụ tản ra (dãn nở) ⇒ tiếp tục bị phân rã tạo thành các thiên hà sao ⇒trụ tản ra (dãn nở) ⇒ tiếp tục bị phân rã, tạo thành các thiên hà, sao ⇒entropy tăng ⇒ không dẫn tới trạng thái đẳng nhiệt đồng đều

6 ENTROPY -NGUYÊN LÝ TĂNG ENTROPY

Mối quan hệ của hàm nội năng U với Entropy

U dS

S

U dU

S V

6 ENTROPY -NGUYÊN LÝ TĂNG ENTROPY

Tính độ biến thiên entropy của khí lý tưởng

) Xét quá trình biến đổi thuận nghịch từ trạng thái 1(p Xét quá trình biến đổi thuận nghịch từ trạng thái 1(p 1 1 ,V ,V 1 1 , T , T 1 1) sang trạng) sang trạng

thái 2 (p 2 ,V 2 , T 2) :

= Δ

) Quá trình đẳng nhiệt (T= const)

) Quá trình đẳng nhiệt (T= const)

T

Q Q

T T

Q

Δ

2 2

1

T T

∫

1 1

6 ENTROPY -NGUYÊN LÝ TĂNG ENTROPY

Tính độ biến thiên entropy của khí lý tưởng

) Quá trình thuận nghịch bất kỳ

 Từ nguyên lý 1 NĐLH: δQ = dU - δA

dT C

m dT

iR m

dV RT

m dT C

μ

= μ

=

2 và δ A = − pdV = − μ V dV = − μ RT V

2 2

2 2

m T

T C

m V

dV R

m T

dT C

m T

C

μ

+ μ

= δ

⇒

1 1

1 1

1

2 1

ln

V

V C

m P

P C

m

μ

+ μ

= Δ



6 ENTROPY -NGUYÊN LÝ TĂNG ENTROPY

Tính độ biến thiên entropy của khí lý tưởng

S T TdS

Q

2 2

) Q = ∫ δ Q = ∫ TdS = T ( S − S ) = T Δ S

1

1 2

1

)

T T

2 T

Những nội dung cần lưu ý

2 Nguyên lý 2 NĐLH (2 cách phát biểu của Clausius và