Dạy học theo hướng hỗ trợ học sinh lớp 4 gặp khó khăn trong học toán (LA tiến sĩ)

Dạy học theo hướng hỗ trợ học sinh lớp 4 gặp khó khăn trong học toán (LÀ tiến sĩ)Dạy học theo hướng hỗ trợ học sinh lớp 4 gặp khó khăn trong học toán (LÀ tiến sĩ)Dạy học theo hướng hỗ trợ học sinh lớp 4 gặp khó khăn trong học toán (LÀ tiến sĩ)Dạy học theo hướng hỗ trợ học sinh lớp 4 gặp khó khăn trong học toán (LÀ tiến sĩ)Dạy học theo hướng hỗ trợ học sinh lớp 4 gặp khó khăn trong học toán (LÀ tiến sĩ)Dạy học theo hướng hỗ trợ học sinh lớp 4 gặp khó khăn trong học toán (LÀ tiến sĩ)Dạy học theo hướng hỗ trợ học sinh lớp 4 gặp khó khăn trong học toán (LÀ tiến sĩ)Dạy học theo hướng hỗ trợ học sinh lớp 4 gặp khó khăn trong học toán (LÀ tiến sĩ)Dạy học theo hướng hỗ trợ học sinh lớp 4 gặp khó khăn trong học toán (LÀ tiến sĩ)Dạy học theo hướng hỗ trợ học sinh lớp 4 gặp khó khăn trong học toán (LÀ tiến sĩ)Dạy học theo hướng hỗ trợ học sinh lớp 4 gặp khó khăn trong học toán (LÀ tiến sĩ)

TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM HÀ NỘI 2

NGUYỄN THỊ THANH TUYÊN

D¹Y HäC THEO H¦íNG Hç TRî HäC SINH LíP 4

LỜI CAM ĐOAN

Tôi xin cam đoan rằng, đây là công trình nghiên cứu của riêng tôi, được hoàn thành với sự hướng dẫn và giúp đỡ tận tình của nhiều nhà khoa học Tất cả các số liệu và kết quả nghiên cứu trong luận án này là trung thực

và chưa được sử dụng để bảo vệ một học vị nào Các thông tin trích dẫn trong luận án đều đã được chỉ rõ nguồn gốc

Hà Nội, tháng năm 2017

Tác giả luận án

Nguyễn Thị Thanh Tuyên

MỤC LỤC

Trang

Lời cam đoan i

Lời cảm ơn ii

Mục lục iii

Danh mục từ viết tắt vii

Danh mục bảng viii

Danh mục biểu đồ ix

Danh mục hình – sơ đồ x

MỞ ĐẦU 1

1 Lí do chọn đề tài 1

2 Mục đích nghiên cứu 3

3 Khách thể và đối tượng nghiên cứu 3

4 Giả thuyết khoa học 3

5 Nhiệm vụ nghiên cứu 3

6 Phương pháp nghiên cứu 3

7 Phạm vi nghiên cứu 4

8 Những luận điểm đưa ra bảo vệ 4

9 Những đóng góp mới của luận án 5

10 Cấu trúc luận án 5

Chương 1: CƠ SỞ LÝ LUẬN CỦA VIỆC HỖ TRỢ HỌC SINH LỚP 4 GẶP KHÓ KHĂN TRONG HỌC TOÁN 6

1.1 Tổng quan vấn đề nghiên cứu về học sinh gặp khó khăn trong học toán 6

1.1.1 Về thuật ngữ học sinh gặp khó khăn trong học toán 6

1.1.2 Các nghiên cứu về đặc điểm học sinh gặp khó khăn trong học toán 7

1.1.3 Các nghiên cứu về biện pháp hỗ trợ học sinh gặp khó khăn trong học toán 8

1.2 Học sinh lớp 4 gặp khó khăn trong học toán 14

1.2.1 Quan niệm về học sinh lớp 4 gặp khó khăn trong học toán 14

1.2.2 Biểu hiện của học sinh lớp 4 gặp khó khăn trong học toán 16

1.2.3 Đặc điểm học sinh lớp 4 gặp khó khăn trong học toán 19

1.2.4 Xác định học sinh lớp 4 gặp khó khăn trong học toán 22

1.2.5 Nguyên nhân học sinh lớp 4 gặp khó khăn trong học toán 26

1.2.6 Phân loại học sinh lớp 4 gặp khó khăn trong học toán 28

1.3 Hỗ trợ học sinh lớp 4 gặp khó khăn trong học toán 31

1.3.1 Một số lí thuyết liên quan đến việc hỗ trợ học sinh tiểu học gặp khó khăn trong học toán 31

1.3.2 Định hướng hỗ trợ học sinh lớp 4 gặp khó khăn trong học toán 41

Kết luận chương 1 43

Chương 2: CƠ SỞ THỰC TIỄN CỦA VIỆC HỖ TRỢ HỌC SINH LỚP 4 GẶP KHÓ KHĂN TRONG HỌC TOÁN 44

2.1 Môn toán lớp 4 và đặc điểm học sinh lớp 4 44

2.1.1 Môn toán lớp 4 44

2.1.2 Đặc điểm học sinh lớp 4 49

2.2 Thực trạng học sinh lớp 4 gặp khó khăn trong học toán và hỗ trợ học sinh lớp 4 gặp khó khăn trong học toán 51

2.2.1 Khái quát chung về khảo sát 51

2.2.2 Công cụ dùng trong khảo sát 54

2.2.3 Quá trình khảo sát 59

2.2.4 Kết quả khảo sát 59

Kết luận chương 2 78

Chương 3: CÁC BIỆN PHÁP HỖ TRỢ HỌC SINH LỚP 4 GẶP KHÓ KHĂN TRONG HỌC TOÁN 79

3.1 Nguyên tắc xây dựng biện pháp hỗ trợ học sinh lớp 4 gặp khó khăn trong học toán 79

3.1.1 Nguyên tắc đảm bảo tính vừa sức, phù hợp với nhu cầu học sinh gặp khó khăn trong học toán 79

3.1.2 Dạy học dựa trên sự phát triển những thế mạnh của học sinh 80

3.1.3 Đảm bảo mối quan hệ thân thiện, hợp tác giữa giáo viên với học sinh và giữa học sinh với học sinh 80

3.1.4 Đảm bảo phát huy tính tích cực chủ động trong học tập 81

3.1.5 Tổ chức hoạt động dạy học dựa trên sự hứng thú của học sinh, đa dạng

hóa hoạt động dạy học 81

3.2 Các biện pháp hỗ trợ học sinh lớp 4 gặp khó khăn trong học toán 82

3.2.1 Biện pháp 1: Xác định học sinh lớp 4 gặp khó khăn trong học toán và lập kế hoạch hỗ trợ 82

3.2.2 Biện pháp 2 Thiết kế nội dung dạy học phù hợp với mức độ nhận thức của học sinh lớp 4 gặp khó khăn trong học toán 85

3.2.3 Biện pháp 3: Sử dụng biện pháp dạy học phân hóa cho từng cá nhân có chú ý đến loại hình trí tuệ nổi trội của học sinh 89

3.2.4 Biện pháp 4: Xây dựng và sử dụng hệ thống bài tập rèn kĩ năng toán cơ bản cho học sinh lớp 4 gặp khó khăn trong học toán 104

3.2.5 Biện pháp 5: Tăng cường các hình thức học tập hợp tác nhóm, hợp tác với gia đình hỗ trợ học sinh gặp khó khăn trong học toán 107

3.2.6 Biện pháp 6: Đánh giá sự tiến bộ của học sinh lớp 4 gặp khó khăn trong học toán 116

3.3 Mối quan hệ giữa các biện pháp hỗ trợ học sinh lớp 4 gặp khó khăn trong học toán 118

Kết luận chương 3 119

Chương 4: THỰC NGHIỆM SƯ PHẠM 120

4.1 Khái quát về thực nghiệm 120

4.1.1 Mục đích thực nghiệm 120

4.1.2 Thời gian và địa bàn thực nghiệm 120

4.1.3 Đối tượng thực nghiệm 120

4.1.4 Nội dung thực nghiệm 121

4.1.5 Phương pháp thu thập thông tin và xử lí thông tin 122

4.1.6 Tiến hành thực nghiệm 123

4.2 Phân tích kết quả thực nghiệm 124

4.2.1 Thực nghiệm sư phạm vòng 1 124

4.2.2 Thực nghiệm sư phạm vòng 2 130

4.2.3 Phân tích kết quả trên các trường hợp điển hình 137

4.2.4 Đánh giá của giáo viên và Ban giám hiệu về các biện pháp hỗ trợ học

sinh lớp 4 gặp khó khăn trong học toán 138

4.3 Nhận xét chung về thực nghiệm 139

Kết luận chương 4 140

KẾT LUẬN VÀ KHUYẾN NGHỊ 141

NHỮNG CÔNG TRÌNH ĐÃ CÔNG BỐ CỦA TÁC GIẢ 143

TÀI LIỆU THAM KHẢO 144 PHỤ LỤC

DANH MỤC TỪ VIẾT TẮT

DANH MỤC BẢNG

Bảng 1.1 Tám cách học tập 40

Bảng 2.1 Thông số thống kê khảo sát kĩ năng toán của học sinh lớp 4 60

Bảng 2.2 Bảng tần suất điểm khảo sát kĩ năng toán của học sinh lớp 4 60

Bảng 2.3 Thông số thống kê điểm khảo sát 61

Bảng 2.4 Ranh giới phân loại và điểm phân loại tương ứng 63

Bảng 2.5 Mức độ phát triển về các loại hình trí tuệ của HS lớp 4 nói chung 66

Bảng 2.6 Đánh giá của GV về những nguyên nhân học sinh lớp 4 GKKTHT 67

Bảng 2.7 Kết quả đo khối lượng và sự phân phối chú ý của HS 68

Bảng 2.8 Đo khối lượng ghi nhớ ngắn hạn của HS 69

Bảng 2.9 Đo khối lượng ghi nhớ lôgic và ghi nhớ máy móc của HS 69

Bảng 2.10 Kết quả xác định khả năng vận dụng thao tác tư duy của học sinh GKKTHT và nhóm đối chứng 70

Bảng 2.11 Đánh giá tỉ lệ các nhóm gia đình về các tiêu chí 71

Bảng 2.12 Kết quả tìm hiểu hoạt động hỗ trợ HS lớp 4 GKKTHT của GV trong giờ học chung 73

Bảng 2.13 Kết quả tìm hiểu hoạt động hướng dẫn cá nhân 74

Bảng 2.14 Kết quả tìm hiểu các hình thức hỗ trợ HS lớp 4 GKKTHT bằng hoạt động hợp tác nhóm 75

Bảng 3.1 Mô hình nhận thức Bloom 89

Bảng 4.1 Nhóm lớp tham gia thực nghiệm vòng 1 124

Bảng 4.2 Tỉ lệ học sinh GKK loại 1- GKK loại 2 ở các trường TN 125

Bảng 4.3 Kết quả thống kê điểm ở các trường TN 126

Bảng 4.4 Phân bố tần suất về điểm của nhóm TN và ĐC sau TN vòng 2 133

không GKKTHT của nhóm TN và ĐC sau thực nghiệm vòng 1 127 Biểu đồ 4.3 Đa giác về kết quả học tập học kì II của nhóm TN và ĐC sau TN

vòng 1 127 Biểu đồ 4.5 Biểu đồ phân phối tỉ lệ học sinh GKK loại 1- GKK loại 2 – HS

không GKKTHT sau thực nghiệm vòng 2 132 Biểu đồ 4.6 Đường biểu diễn tần suất tích lũy hội tụ lùi của nhóm TN và ĐC

sau đợt thực nghiệm vòng 2 133

DANH MỤC HÌNH – SƠ ĐỒ

Hình 1.1 Vùng phát triển gần nhất 32

Hình 2.1 Minh họa phân loại học sinh GKKTHT lớp 4 63

Hình 3.1 Hình ảnh thể hiện vai trò của các biện pháp hỗ trợ 119

Sơ đồ 3.1 Quy trình XĐ học sinh GKKTHT và kế hoạch hỗ trợ 83

Sơ đồ 3.2 Quy trình tổ chức hỗ trợ học sinh GKKTHT theo loại hình trí tuệ nổi trội 100

Sơ đồ 3.3 Tổ chức học tập cho học sinh GKKTHT 102

Sơ đồ 3.4 Mối liên hệ giữa các biện pháp hỗ trợ HS lớp 4 GKKTHT 119

MỞ ĐẦU

1 Lí do chọn đề tài

Học sinh GKKTHT luôn tồn tại khách quan trong mỗi nhà trường TH Trong nhóm đó, một thành phần không nhỏ, mặc dù không khuyết tật, không có vấn đề về sức khỏe, không thiếu sách vở và đồ dùng học tập, được gia đình quan tâm và đi học bình thường như mọi học sinh khác nhưng vẫn khó khăn trong việc thực hiện các phép tính cơ bản đến tận cuối cấp tiểu học Thực trạng đó dẫn đến nỗi bức xúc của xã hội, là nỗi nhức nhối cho ngành giáo dục và là nỗi day dứt của giáo viên trực tiếp giảng dạy chúng Tuy nhiên, ở nhiều nước trên thế giới thì thực tiễn này không phải là hiện tượng lạ Theo W K Brennan, có khoảng 13% học sinh GKKTHT ở tiểu học và trong đó 5% gặp trở ngại nghiêm trọng, chưa hình thành được kĩ năng tính toán cơ bản mặc dù không nằm trong bất kì diện khuyết tật nào [91]

TH là bậc học nền tảng của hệ thống giáo dục quốc dân, giáo dục TH nhằm giúp cho HS hình thành những cơ sở ban đầu cho sự phát triển đúng đắn và lâu dài

về mặt đạo đức, trí tuệ, thể chất, thẩm mĩ và các kĩ năng cơ bản để HS tiếp tục học trung học cơ sở Trong đó môn Toán ở TH giúp cho HS có những kiến thức cơ sở ban đầu về toán học, hình thành năng lực tư duy tưởng tượng, góp phần hình thành

và rèn luyện các phẩm chất, các đức tính của người lao động trong xã hội hiện đại Mục tiêu môn toán ở TH nhằm cung cấp những kiến thức cơ bản ban đầu về số học; các đại lượng thông dụng; một số yếu tố hình học và thống kê đơn giản Trong đó, môn toán lớp 4 là một mắt xích quan trọng trong chuỗi kiến thức toán ở TH Bởi vì học kì 1 của lớp 4 là giai đoạn hoàn thiện các kĩ năng tính toán cơ bản với các số tự nhiên, học kì 2 của lớp 4 là giai đoạn phát triển kĩ năng trên các phân số Lớp 4 là thời điểm có thể rà soát, bù đắp kịp thời những thiếu sót trong kĩ năng về toán với các số tự nhiên và trang bị cho HS những bước đi đầu tiên vững chắc với vòng số mới Vì thế, để giúp HS hoàn thành chương trình môn toán TH thì phải ôn luyện chắc kiến thức toán đặc biệt ở giai đoạn lớp 4 Tuy nhiên, thực trạng học sinh GKKTHT lại tăng dần theo khối lớp và chiếm tỉ lệ lớn nhất ở giai đoạn lớp 4 [43] Vấn đề đáng lo ngại hơn cả là: còn tồn tại một nhóm học sinh GKKTHT lớp 4 chưa

thực hiện được các phép tính cộng trừ có nhớ ngay cả trong phạm vi 100, chưa nói

gì đến yếu tố hình học, thống kê hay giải toán

Trong những năm gần đây, Đảng và nhà nước ta đã quan tâm và tạo điều kiện nhiều hơn đến việc nâng cao chất lượng giáo dục nói chung, hỗ trợ học sinh GKKTHT nói riêng Nghị quyết Hội nghị lần thứ hai Ban chấp hành Trung ương Đảng khóa VIII đã khẳng định: “Nâng cao chất lượng toàn diện bậc tiểu học Thực hiện công bằng xã hội trong giáo dục và đào tạo” Thực hiện nghị quyết đó, Bộ Giáo dục và đào tạo đã chỉ đạo dạy học sát đối tượng, dạy học gắn liền với thực tiễn Nhiều phương pháp dạy học đã được đổi mới và áp dụng nhằm tăng cường hiệu quả học tập cho HS Điều này tạo cơ hội thuận lợi cho nhiều học sinh GKKTHT Tuy nhiên, một số HS vẫn gặp nhiều trở ngại trong học toán, đặc biệt là

ở giai đoạn lớp 4 Một phần do đặc trưng của môn toán lớp 4 có nhiều kiến thức mới và rất logic với nhau Mặc dù không gây quá tải cho HS lớp 4 nói chung nhưng luôn nặng đối với những HS học chậm Tình trạng HS thiếu hụt những kiến thức kĩ năng cơ bản cũng cần phải nói tới một phần nguyên nhân là do thiếu vắng các biện pháp hỗ trợ phù hợp với đặc điểm, nhu cầu của HS

Ở trong nước cũng như trên thế giới, đã có nhiều công trình nghiên cứu về học sinh GKKTHT Các nghiên cứu tập trung chủ yếu đến việc tìm hiểu các nguyên nhân từ yếu tố sinh học, di truyền, HS thiểu năng, khuyết tật Một số nghiên cứu lại quan tâm đến vấn đề tìm hiểu đặc điểm nhu cầu nhận thức HS [51] và cơ chế lĩnh hội của học sinh GKKTHT [72] Vấn đề đặt ra là ngoài việc xác định được học sinh GKKTHT với những vốn kinh nghiệm toán hiện tại, cần phải xác định được đặc điểm và loại hình trí tuệ nổi trội của từng HS GV có thể tận dụng điểm mạnh về loại hình trí tuệ HS để chuyển hóa kiến thức toán thành những dạng khác nhau phù hợp với thế mạnh của từng học sinh GKKTHT, giúp học sinh GKKTHT dễ dàng tiếp thu những kiến thức còn thiếu hụt Về vấn đề này cho đến nay vẫn chưa được tác giả nào đi sâu nghiên cứu

Từ các lí do trên, chúng tôi lựa chọn và nghiên cứu đề tài: “Dạy học theo hướng hỗ trợ học sinh lớp 4 gặp khó khăn trong học toán’’

Hoạt động dạy học cho HS gặp khó khăn trong học toán ở tiểu học

3.2 Đối tượng nghiên cứu

Mối quan hệ giữa hoạt động dạy học toán ở tiểu học và đặc điểm loại hình trí tuệ học sinh lớp 4 gặp khó khăn trong học toán

4 Giả thuyết khoa học

Nếu các biện pháp hỗ trợ HS lớp 4 GKKTHT đã xây dựng phù hợp với đặc điểm năng lực nhận thức và chú ý đến điểm mạnh về loại hình trí tuệ của mỗi HS thì có thể khắc phục tình trạng học sinh GKKTHT, góp phần nâng cao chất lượng học tập

5 Nhiệm vụ nghiên cứu

- Nghiên cứu làm rõ các khái niệm và các vấn đề lý luận có liên quan: năng lực nhận thức toán học, học sinh gặp khó khăn trong học tập, học sinh GKKTHT lớp 4, hỗ trợ HS lớp 4 gặp khó khăn trong học toán

- Nghiên cứu việc vận dụng thuyết đa trí tuệ vào việc hỗ trợ học sinh tiểu học gặp khó khăn trong học toán

- Nghiên cứu thực tiễn để xác định những nguyên nhân gây nên tình trạng khó khăn trong học toán của HS lớp 4

- Tìm hiểu thực trạng việc hỗ trợ HS lớp 4 gặp khó khăn trong học toán

- Đề xuất các biện pháp hỗ trợ HS lớp 4 gặp khó khăn trong học toán

- Thực nghiệm khoa học để khẳng định tính hiệu quả và khả thi của các biện pháp hỗ trợ HS lớp 4 gặp khó khăn trong học toán đã xây dựng

6 Phương pháp nghiên cứu

- Phương pháp nghiên cứu lý luận: Nghiên cứu các tài liệu về tâm lý học, lý

luận DH, PPDH môn Toán, nhằm hệ thống hóa cơ sở lý luận của việc hỗ trợ học sinh GKKTHT

- Phương pháp nghiên cứu thực tiễn: Đánh giá thực trạng hỗ trợ học sinh

GKKTHT thông qua hoạt động DH môn Toán ở TH qua các hình thức dự giờ, quan sát, điều tra

- Phương pháp nghiên cứu trường h p case-study): Lựa chọn một số trường

hợp học sinh GKKTHT theo nhóm và theo cá thể để theo dõi diễn biến quá trình học tập, từ đó phân tích và có các tác động sư phạm phù hợp để nâng cao nhận thức học toán cho học sinh

-Phương pháp chuyên gia: Trao đổi với một số chuyên gia trong quá trình

xây dựng hệ thống bài tập phân loại HS lớp 4 gặp khó khăn trong học toán và đánh giá khách quan các kết quả nghiên cứu của đề tài

- Phương pháp thực nghiệm sư phạm: Tổ chức thực nghiệm sư phạm, xử lý

số liệu thống kê kết quả thực nghiệm sư phạm để đánh giá tính hiệu quả và khả thi của các biện pháp đã xây dựng

7 Phạm vi nghiên cứu

- Nội dung nghiên cứu: Luận án chỉ tập trung nghiên cứu và đề xuất các biện pháp hỗ trợ học sinh lớp 4 gặp khó khăn trong học toán

- Đối tượng điều tra: HS lớp 4 gặp khó khăn trong học toán, GV dạy toán lớp

4 và phụ huynh HS lớp 4 gặp khó khăn trong học toán

- Địa bàn khảo sát thực tế trong 2 tỉnh Phú Thọ, Thái Nguyên gồm các trường : TH Cao Mại, TH Tứ Xã 2, TH Linh Thông

- Thời gian khảo sát thực tế : học kì 2 năm học 2013-2014, học kì 1 năm học 2014-2015

- Tổ chức thực nghiệm khoa học trong 2 tỉnh Phú Thọ và Vĩnh Phúc tại các trường: Trường TH Cao Mại ,TH Tứ Xã 2, TH Sơn Dương, TH Hùng Vương

- Thời gian thực nghiệm khoa học: trong 2 năm học 2014 – 2015; 2015 - 2016

8 Những luận điểm đưa ra bảo vệ

8.1 Có thể nhận diện học sinh GKKTHT bằng kinh nghiệm quá trình dạy học của giáo viên Việc sử dụng quy trình xác định học sinh GKKTHT như đề xuất của luận án, có thể xác định được HS lớp 4 GKKTHT, đồng thời phân loại và chỉ ra được những thiếu sót của HS trong từng nội dung toán học

8.2 Mỗi HS lớp 4 kể cả học sinh GKKTHT đều có xu hướng phát triển về

một hay một số dạng trí tuệ nào đó Việc dạy học theo hướng hỗ trợ HS lớp 4 GKKTHT quan tâm đến đặc điểm nhận thức, loại hình trí tuệ nổi trội của HS là phù hợp với đặc điểm phát triển và phong cách học tập của HS Góp phần cải thiện mức

Chương 1 Cơ sở lý luận của việc hỗ trợ HS lớp 4 GKKTHT

Chương 2 Cơ sở thực tiễn của việc hỗ trợ HS lớp 4 GKKTHT

Chương 3 Các biện pháp hỗ trợ học sinh lớp 4 GKKTHT

Chương 4 Thực nghiệm sư phạm

Chương 1

CƠ SỞ LÝ LUẬN CỦA VIỆC HỖ TRỢ HỌC SINH LỚP 4 GẶP KHÓ KHĂN TRONG HỌC TOÁN 1.1 Tổng quan vấn đề nghiên cứu về học sinh gặp khó khăn trong học toán

1.1.1 Về thuật ngữ học sinh gặp khó khăn trong học toán

Học sinh gặp khó khăn trong học tập được một số tác giả như: N.A.Mentsinxkaia, Z I Kalmưcôva, E K Ivanopva,Tansley và Gulliford [87], [88], [111] nhắc tới dùng để chỉ những đứa trẻ đang thất bại trong việc học ở trường Một số tác giả khác như: A A Williams và W K Brennan, G Haigh, Karen Mackay, Kirl, Nancy Jane Baucum [90], [95], [103], [110] dùng để ám chỉ những HS chậm hiểu, những HS không thể có năng lực suy nghĩ bình thường, thiếu trí thông minh hơn trẻ em bình thường hoặc có sự phát triển về trí tuệ và thể chất bị trục trặc hơn so với trẻ em cùng độ tuổi Don Eastmed và Drew Eastmead [93] dựa trên chỉ số IQ để nói tới các dạng khác nhau của học sinh gặp khó khăn trong học tập Trong đó các tác giả cũng nhấn mạnh sự khác nhau giữa HS học chậm và

HS không có khả năng học tập HS học chậm không phải là HS có trí tuệ chậm phát triển hay không có khả năng học tập HS học chậm là những đứa trẻ mà chỉ số IQ của chúng đủ thấp để gây ra những khó khăn đáng kể trong việc theo kịp các bạn cùng lớp Chỉ số IQ trung bình là 100 thì điểm số IQ của HS học chậm thường trong khoảng 70-90, còn dưới mức 70 thì được coi là trẻ có trí tuệ chậm phát triển Phạm Minh Mục [43] nói tới thuật ngữ học sinh GKKTHT để chỉ những HS hạn chế trong tư duy toán học hoặc hạn chế trong thực hiện các kỹ năng tính toán Trong khi

đó một số tác giả như: Yusha‟U, M A, John Marsh, Nguyễn Bá Kim, Phạm Văn Hoàn, Phạm Thị Diệu Vân, Lê Đức Phúc, Trần Thúc Trình [105], [109], [81], [34], [85] cho rằng học sinh GKKTHT không phải là những HS có vấn đề bất ổn về thần kinh, cần có sự chăm sóc về y tế đặc biệt, mà chỉ đơn giản là những HS có khả năng lĩnh hội kiến thức toán dưới mức trung bình so với các bạn đồng trang lứa

Như vậy, thuật ngữ học sinh GKKTHT có thể được hiểu: (i) là những HS

có vấn đề về trí tuệ hay sức khỏe Khả năng bị hạn chế, sức khỏe không ổn định,

đau ốm, bệnh tật dẫn đến chậm tiếp thu các khái niệm toán; ii) Những HS có năng lực và sức khỏe bình thường nhưng hoàn cảnh đặc biệt thường nghỉ học hay bỏ học gây nên những khó khăn trong học tập iii) Những HS không có vấn đề về sức khỏe, trí tuệ hay điều kiện hoàn cảnh nhưng vẫn gặp khó khăn trong việc học tập môn toán Trong luận án, chúng tôi quan tâm tới những học sinh GKKTHT thuộc nhóm iii) này

1.1.2 Các nghiên cứu về đặc điểm học sinh gặp khó khăn trong học toán

Z I Kalmưcôva (1968), khi nghiên cứu về những trẻ em có thành tích học tập giảm sút đã đưa ra các kết quả nghiên cứu về những biến thức cá biệt đa dạng của sự phát triển ở những mức độ khác nhau trong hoạt động nhận thức Theo bà, ở

HS có sức học yếu kém hoặc thiếu khả năng học tập thì vốn kiến thức thường nghèo nàn và có thể không hình thành được các phẩm chất trí tuệ như những bạn đồng trang lứa [87]

N I Murachkovxki (1971), nói về những kiểu loại học sinh GKKTHT đã chỉ ra 2 yếu tố: Một là trình độ tiếp thu của các em; Hai là chí hướng học tập của các em ra sao ? Tác giả xác định về khả năng chú ý trong giờ học, không có sự chênh lệch nhiều lắm giữa HS bình thường và học sinh GKKTHT Vì vậy đó không phải là nguyên nhân đầu tiên gây ra sự khó khăn trong học tập của HS Còn trong điều kiện thời gian qui định, học sinh GKKTHT thường mắc nhiều sai sót hơn khi hoàn thành nhiệm vụ học theo yêu cầu của GV, thì sự chú ý bị qui định bởi những đặc điểm của tư duy N I Murachkovxki đã dựa vào cơ sở của sự phân loại học sinh GKKTHT mà đề ra sự kết hợp giữa hai tính chất cơ bản của cá nhân

và coi đó là nguyên nhân của tình trạng GKKTHT ở HS Tính chất thứ nhất được đặc trưng bởi các đặc điểm của hoạt động tư duy liên quan đến khả năng nhận thức Tính chất thứ hai là sự định hướng của cá nhân, trong đó thái độ học tập giữ

vị trí đặc biệt quan trọng [87]

- Đặc điểm học sinh GKKTHT còn được Phạm Văn Hoàn mô tả:

+ Là những HS không nắm được kiến thức toán học hoặc nắm chậm, không vận dụng được kiến thức hoặc vận dụng chậm, thường yếu về kĩ năng ( tính toán, đo lường, vẽ hình, suy luận, chứng minh,…)

+ Trình độ tư duy thấp, thao tác tư duy lúng túng, việc kết hợp giữa các thao tác tư duy thường yếu, nên trong việc phân tích, khái quát hóa các em còn nhầm lẫn dấu hiệu bản chất với dấu hiệu không bản chất Tư duy của các em thường có tính ỳ khá mạnh

+ Thiếu năng lực tự kiểm tra, thường suy luận máy móc, thiếu căn cứ

+ Ngại học toán, không hiểu rõ nhiệm vụ học tập

+ Không biết tổ chức tốt việc học tập, không biết phương pháp học toán [35]

C Mercer (1996), cho biết các đặc điểm của học sinh GKKTHT trong một nghiên cứu tiến hành tại Hoa Kỳ [98]:

+ Khả năng nắm bắt kiến thức chậm so với các bạn cùng trang lứa

+ Khả năng diễn đạt kiến thức toán học kém

+ Không có động cơ học tập

+ Dễ bị ảnh hưởng tiêu cực của môi trường xung quanh

+ Điểm kiểm tra trắc nghiệm luôn thấp

Ngoài ra, học sinh GKKTHT có thể làm tốt các bài toán được lặp đi lặp lại nhiều lần, giải quyết các bài toán được chia nhỏ thành nhiều bước, …

Như vậy, trong các nghiên cứu về đặc điểm học sinh GKKTHT nói chung đã được nói tới hai yếu tố: đặc điểm tư duy và đặc điểm định hướng cá nhân Một số nghiên cứu về đặc điểm học sinh GKKTHT cũng đã có những mô tả về đặc điểm trong các hoạt động học tập môn toán Tuy nhiên, chưa có nghiên cứu nào mô tả cụ thể về đặc điểm chú ý, đặc điểm ghi nhớ, đặc điểm khái quát hóa trừu tượng hóa, đặc điểm về loại hình trí tuệ nổi trội hay đặc điểm tính cách của những học sinh GKKTHT Đó lại là những điều cơ bản, cần thiết khi nghiên cứu về nhóm đối tượng học sinh GKKTHT ở TH

1.1.3 Các nghiên cứu về biện pháp hỗ trợ học sinh gặp khó khăn trong học toán

Theo Nguyễn Hữu Bảo [4], trong thực tiễn đã có các biện pháp để GV phát

hiện ra các học sinh GKKTHT trong lớp học như sau: 1- Nhận xét sơ bộ về HS của lớp; 2- Đặt một bài toán để kiểm tra cả lớp; 3- Thu nhập các dữ liệu qua kiểm tra; 4 – Trao đổi, gặp gỡ từng HS; 5- Quan sát các biểu hiện sức khỏe, thể chất bề ngoài

của HS; 6- Quan sát các biểu hiện cảm xúc của trẻ; 7 – Lập hồ sơ cá nhân; 8 – Làm một bài kiểm tra nhỏ về khả năng suy xét của trẻ; 9- Tìm hiểu điều kiện sống và hoàn cảnh gia đình của HS; 10- Phán đoán và xếp loại.

Ở Liên Xô, rất nhiều tác giả thống nhất quan điểm cho rằng ngăn ngừa là chủ

yếu Nếu ngăn ngừa không có kết quả phải có biện pháp khắc phục Ngăn ngừa và khắc phục được tiến hành trên quan điểm phân hóa và cá biệt hóa Phân hóa là sự đối xử với một nhóm HS có một hoặc nhiều đặc điểm giống nhau Cá biệt hóa là đối

xử với từng HS trên cơ sở cân nhắc đến những điều kiện và đặc điểm cá thể Tuy nhiên sự đối xử phân hóa không loại trừ công tác cá biệt với từng HS

Về phương hướng ngăn ngừa và khắc phục học sinh GKKTHT, các tác giả như A M Genmônt, X M Rivex, M A Đanhilov, …cho rằng việc nâng cao chất lượng học tập của HS trong giờ học, việc thực hiện những nguyên tắc DH quan trọng ( như tích cực, tự giác, vững chắc,…) là điều kiện quyết định Quan điểm này được E I Mônoxzôn và những GV tiên tiến vùng Rôtxtov và Tatar thừa nhận là đúng đắn – ngoài ra Mônoxzôn còn nhấn mạnh: “Trong vấn đề này việc chuẩn bị tư tưởng và tâm lý của tập thể sư phạm có ý nghĩa to lớn” [87] Tuy nhiên, Iu K Babanxki, N A Mentsinxkaia, lại theo phương hướng khác Đó là việc vận dụng cách tiếp cận tổng hợp trong việc ngăn ngừa và khắc phục học sinh GKKTHT Các tác giả này đã tách những biện pháp ngăn ngừa và khắc phục thành hai nhóm riêng

Nhóm 1: Những biện pháp ngăn ngừa:

1- Những biện pháp chung của trường: Nhà trường, cụ thể là hiệu trưởng phải phổ biến những tiêu chuẩn đánh giá HS cùng với tập thể sư phạm tiến hành điều tra ở mọi HS Sau khi điều tra tập thể sư phạm tiến hành “hội chẩn sư phạm” bao gồm việc: xác định những dấu hiệu học sinh GKKTHT điển hình chung cho các lớp; tìm nguyên nhân; đề ra một số phương hướng cơ bản nhằm ngăn ngừa,…

2- Những biện pháp chung của lớp Các tác giả chia ra 2 loại: Những biện pháp giáo dục và những biện pháp lí luận DH

Những biện pháp giáo dục được thực hiện trong sự liên kết giữa các GV, tập thể

HS, phụ huynh HS, Đoàn, Đội Sự liên kết đó nhằm vào mục đích chung: đảm bảo

không khí; chan hòa, đoàn kết tương trợ trong tập thể lớn; xác định chế độ làm việc hợp lý của tập thể lớp và sự đóng góp của từng thành viên

Những biện pháp lí luận DH được trình bày trong các giai đoạn của giờ học như: trong quá trình kiểm tra kiến thức của HS, khi giảng bài mới, trong quá trình HS làm việc tự lực trên lớp, trong khi thực hiện công việc học tập tự lực ngoài giờ học Phương hướng chủ yếu của những biện pháp này là hình thành kĩ năng lao động học tâp hợp lí cho HS, đảm bảo lĩnh hội vững chắc kiến thức, kĩ năng , kĩ xảo

3- Những biện pháp đối xử phân hóa theo nhóm Đối với HS trí tuệ kém phát triển phải hình thành cho các em những mẫu hành động, tăng cường tính trực quan, theo dõi thường xuyên kết quả học tập của các em,…Đối với HS vô kỉ luật phải dùng những biện pháp cưỡng bách Tuy nhiên những biện pháp đó chỉ là tạm thời

Nhóm 2: Những biện pháp khắc phục:

Nếu ngăn ngừa theo phương hướng phân hóa thì khắc phục học sinh GKKTHT theo phương hướng cá biệt hóa Theo các tác giả, việc khắc phục học sinh GKKTHT đòi hỏi phải tiến hành theo các giai đoạn cụ thể sau đây:

1- Trước hết phải phát hiện những thiếu sót của HS về kiến thức, kĩ năng, kĩ xảo; 2- Tiến hành phân tích để thấy rõ mức độ của những thiếu sót đó;

3- Nghiên cứu những nguyên nhân xuất hiện những thiếu sót;

4- Chọn những biện pháp hợp lí nhằm thanh toán những thiếu sót của HS;

G P Antônôva cũng đồng quan điểm với Iu K Babanxki, N A Mentsinxkaia trong việc tìm ra những biện pháp khắc phục học sinh GKKTHT Đối tượng học sinh GKKTHT được Antônôva nghiên cứu là những đối tượng HS bị bỏ rơi về mặt sư phạm Sự bỏ rơi về mặt sư phạm là thuật ngữ dùng để chỉ những hoàn cảnh xã hội – sư phạm không thuận lợi cho việc hình thành vốn tri thức nền tảng, cần thiết để đứa trẻ tiếp tục học lên [88] Do đó, theo bà để khắc phục tình trạng học sinh GKKTHT cần phải cải tiến phương pháp tác động sư phạm trong hoạt động giảng dạy của GV

Tác giả Buđarnưi đã tìm ra những biện pháp khắc phục tình trạng học sinh GKKTHT bằng cách biến đổi phẩm chất trong nhân cách HS dưới tác động sư phạm

Theo ông, cần phải tổ chức những giờ học theo nguyên tắc giảng dạy có phân biệt và trên cơ sở đó, hình thành cho các em niềm tin vào khả năng học tập của bản thân, động viên khích lệ các em khi đạt được những thành tích trong học tập, dù là nhỏ nhất [88].

Từ góc độ tâm lí sư phạm, N I Murachkovxki đã phác họa các đặc trưng tâm

lí của từng loại học sinh GKKTHT cùng với các biến thức của nó Tác giả nhận định rằng: cần phải tác động một cách toàn diện tới nhân cách học sinh Hiệu quả của việc này lại phụ thuộc vào trình độ thầy giáo hiểu biết đến đâu các phẩm chất nhân cách của HSGKK [87]

Trần Kiểm, trên cơ sở xác định nguyên nhân tình trạng HS gặp khó khăn trong học tập, ông đã đề ra giải pháp tiếp cận cá biệt hóa nhằm ngăn ngừa và khắc phục tình trạng này Ông cho rằng việc khắc phục HS gặp khó khăn trong học tập không thể không vận dụng cách tiếp cận cá biệt Theo ông: “Có thể hiểu nó là nguyên tắc cơ bản chi phối những tác động sư phạm phù hợp với đặc điểm của từng HS” Việc vận dụng cách tiếp cận cá biệt xuất phát từ hai căn cứ: một là, những đặc điểm cá nhân của HS; hai là, nguyên nhân gặp khó khăn trong học tập của từng HS

cụ thể Do đó, trong DH cách tiếp cận cá biệt được thực hiện theo hai phương hướng: cá biệt hóa DH và phân hóa HS Cá biệt hóa DH dựa vào những đặc điểm cá thể của từng HS, trong khi đó phân hóa DH lại dựa vào những đặc điểm tương đồng của nhóm HS Tác giả nhận xét: Người ta thường kết hợp hai phương hướng này trong DH, đặc biệt là trong việc khắc phục học sinh GKKTHT [43]

Lê Đức Phúc, cần phải tạo ra một quan hệ mới giữa mục đích – nội dung – PPDH hợp lí hơn và áp dụng các phương pháp đồng bộ thì mới có thể khắc phục được tình trạng học sinh GKKTHT Thực nghiệm của tác giả và cộng sự trong 2 năm 1984-1985, cho thấy rằng tất cả những học sinh GKKTHT, kết quả học tập đều đạt từ trung bình trở lên và có những tiến bộ rõ rệt Ông kết luận: cần phải gắn việc chuẩn đoán phòng ngừa và khắc phục tình trạng học sinh GKKTHT với hoạt động thường ngày của trẻ Đây là công trình nghiên cứu rất có ý nghĩa và mang tính khả thi trong công tác phòng ngừa và khắc phục tình trạng học sinh GKKTHT ở nhà trường phổ thông [66]

Trần Thúc Trình, cho rằng công việc giải quyết tình trạng học sinh GKKTHT ở bậc Trung học phổ thông đòi hỏi nhiều công phu và thời gian, trong đó nếu không có đồng thời tình thương của GV và sự cố gắng của HS thì không thể đạt được kết quả tốt Theo ông, có thể chia làm ba giai đoạn, trong mỗi giai đoạn ông đưa ra các biện pháp thực hiện như sau [81]:

Giai đoạn 1: Gây lòng tin cho HS:

Biện pháp 1: Có kế hoạch thật chi tiết để lấp lỗ hổng trong kiến thức của HS; Biện pháp 2: GV có thái độ nâng niu, ân cần, động viên, khích lệ mọi kết quả

Giai đoạn 3: Hình thành hứng thú học toán:

Biện pháp 6: Tăng cường hứng thú học toán vào các môn học lân cận;

Biện pháp 7: Coi trọng các giờ thực hành toán, sử dụng toán học trong thực tiễn; Biện pháp 8: Tăng cường ngoại khóa toán học;

Một số kinh nghiệm DH thực tế như, Trần Văn Nổi, GV trường phổ thông

cơ sở Hải Nhân - Thanh Hóa nhờ xây dựng được mối quan hệ giữa thầy giáo và gia đình HS và giữa HS với các thành viên trong gia đình đó mà đã thành công trong việc giáo dục một nhóm học sinh GKKTHT [59]

Theo quan điểm của Bùi Tường, thì với học sinh GKKTHT phải được bồi dưỡng có trọng điểm Bồi dưỡng theo phương pháp “đón trước”, để tiến tới xây dựng một cơ chế tự “điều tiết” đối với hoạt động học tập của HS [84]

Tác giả Phạm Trung Thanh [72], đã vận dụng cơ chế logic – tâm lí mà Đavydov và Hồ Ngọc Đại xây dựng cho HS cấp I lĩnh hội khái niệm khoa học, để thiết kế những việc làm thích hợp với học sinh GKKTHT Nhằm tạo ra các điều

kiện thuận lợi cho các em có thể đạt được hiệu quả tối ưu khi lĩnh hội những khái niệm toán học của chương trình thực nghiệm

Tác giả Nguyễn Văn Lũy [51], đã đề ra biện pháp khắc phục bằng các tác động sư phạm nhằm nâng cao mức độ phát triển nhu cầu nhận thức của học sinh GKKTHT

Mark [97] cho rằng cần lựa chọn nhiều PPDH phù hợp với đối tượng học sinh GKKTHT, có thể bao gồm việc kết hợp các công cụ trực quan và các mô hình, công nhận các dạng trí tuệ của mỗi HS và vận động chơi game cả trong và ngoài trường học

Alan H [112] khuyên các GV sử dụng những gì mà ông gọi là "ba chuyển" của ông: Hãy kiên nhẫn, nhưng phù hợp; Đừng khen thưởng khi chưa hoàn thành nhiệm vụ; Giúp HS thay đổi nhận thức

Nghiên cứu của McKinsay [114] đã chỉ ra bài học từ các nước có thành công nổi bật trong chất lượng giáo dục phổ thông như Phần Lan, Canada, Nhật, Singapore, Hàn Quốc là cần thực hiện 3 chính sách: Tuyển những giáo viên giỏi nhất, tạo điều kiện để giáo viên phát huy hết năng lực, trợ giúp kịp thời khi học sinh

có sa sút trong học tập Theo McKinsey thì thực tế các trường chưa thực sự làm những việc này Và nếu như thực hiện những điều này một cách nghiêm túc thì chất lượng giáo dục sẽ thay đổi triệt để

Từ các nghiên cứu về biện pháp hỗ trợ học sinh GKKTHT cho thấy, một trong những xu hướng được quan tâm nhất là nghiên cứu khả năng phòng ngừa tình trạng học sinh GKKTHT Tìm các dấu hiệu nhằm phát hiện ra sự tụt lại, chú ý đến chức năng phát triển và giáo dục trong DH Tùy theo cách nhìn nhận những nguyên nhân học sinh GKKTHT mà các tác giả đề ra những biện pháp khắc phục khác nhau Song, thực tế cũng cho thấy khó có một phương án tối ưu để giải quyết triệt

để tình trạng học sinh GKKTHT, nhưng cũng không có nghĩa là bất lực trước nó Chỉ có điều, vấn đề đó được giải quyết ở cấp độ nào, trong điều kiện nào để đáp ứng được những yêu cầu nhất định của xã hội đương thời [72]

Tóm lại, vấn đề học sinh GKKTHT đã được nghiên cứu ở nhiều góc độ khác

nhau và ở mỗi thời đại lịch sử, mỗi công trình nghiên cứu đều vạch ra các đặc điểm

đặc trưng về học sinh GKKTHT cùng các nguyên nhân của nó, đồng thời chỉ ra các hướng giải quyết tình trạng này Từ các công trình nghiên cứu đó cho thấy một số vấn đề đáng lưu ý sau:

- Một là: Đã có rất nhiều nghiên cứu cho thấy bản chất HS gặp khó khăn trong học tập nói chung và biểu hiện học sinh GKKTHT nói riêng Tuy nhiên cần làm sáng tỏ hơn khái niệm học sinh GKKTHT ở tiểu học, phân loại kĩ hơn về các loại hình học sinh GKKTHT ở TH

- Hai là: Trong các nghiên cứu về đặc điểm học sinh GKKTHT ở tiểu học đã được nói tới hai yếu tố: đặc điểm tư duy liên quan đến khả năng nhận thức và đặc điểm định hướng cá nhân trong đó nói về thái độ học tập của HS Tuy nhiên, cần mô tả cụ thể hơn về đặc điểm chú ý, đặc điểm ghi nhớ, đặc điểm khái quát hóa trừu tượng hóa, đặc điểm về loại hình trí tuệ nổi trội hay đặc điểm tính cách của học sinh GKKTHT

- Ba là: Đã có những nghiên cứu đưa ra các giải pháp hỗ trợ học sinh GKKTHT Tuy nhiên, các nghiên cứu mới định hướng ở tầm vĩ mô Đến nay, vẫn chưa một tài liệu chuyên biệt nào cũng như chưa có công trình nghiên cứu cụ thể nào đưa ra được biện pháp hỗ trợ học sinh GKKTHT ở TH, nhất là ở lớp 4

1.2 Học sinh lớp 4 gặp khó khăn trong học toán

1.2.1 Quan niệm về học sinh lớp 4 gặp khó khăn trong học toán

Trong nước cũng như trên thế giới có nhiều quan niệm khác nhau về học sinh GKKTHT

Brennen W K (1974), quan niệm học sinh GKKTHT là: những học sinh không thể có năng lực suy nghĩ bình thường, hoặc thiếu trí thông minh hơn những trẻ

em bình thường hoặc có sự phát triển về trí tuệ và thể chất bị trục trặc hơn so với trẻ

Loại 3: Các học sinh có năng lực bình thường nhưng có những hoàn cảnh xã hội hoặc gia đình khó khăn (nên thường nghỉ học hay bỏ học) và vì thế khó tiếp thu các khái niệm mới

Nguyễn Hữu Bảo (1996) [4], coi những học sinh GKKTHT là những học sinh có những biểu hiện sau:

1- Điểm học tập thường rất thấp Các kết quả thử nghiệm về sự thông minh cũng rất thấp;

2- Trong các hoạt động thông thường ở trường cũng tỏ ra kém hơn so với các bạn cùng nhóm tuổi;

3- Học sinh thường chậm chạp trong một số hoạt động: đi chậm, ngồi chậm, nói chậm,…

4- Hoàn cảnh sống của học sinh không đủ tạo cho các em hiểu biết và tiếp thu các kinh nghiệm cần thiết để học tập một cách độc lập, chủ động, cũng như không được động viên để độc lập suy nghĩ hoặc phát huy các sáng kiến dù là đơn giản;

5- Điều kiện tiếp nhận học hỏi ở các bạn rất ít so với một học sinh bình thường khác;

6- Hoàn cảnh kinh tế xã hội của gia đình và hàng xóm đều rất khó khăn; 7- Sự phát triển tâm sinh lí của các em không bình thường: các em thường sợ sệt, nhút nhát hoặc quá hiếu động và khó bảo, hành động theo bản năng, thiếu suy xét

Karen Mackay 2001 [110], quan niệm học sinh GKKTHT là một học sinh có

độ thông minh trung bình thấp, kỹ năng tư duy của chúng phát triển chậm hơn so với tiêu chuẩn ứng với tuổi của chúng Học sinh này sẽ trải qua các giai đoạn phát triển cơ bản giống như những học sinh khác, nhưng với một mức độ chậm hơn đáng

kể Tuy nhiên, sự phát triển này tương đối ổn định mặc dù bị chậm hơn

Phạm Minh Mục [53] cho rằng: Trong bất kỳ một tình huống nào, một vài người học sẽ gặp phải những khó khăn trong học tập ở một thời điểm nhất định nào

đó và ở các khía cạnh học tập khác nhau Nếu chúng ta lựa chọn những học sinh có kết quả học tập xuất sắc từ bất kì một trường học nào trên thế giới và đưa họ vào trong cùng một nhóm để học một môn học nào đó, thì những học sinh thể hiện khả năng học yếu nhất sẽ tự cho rằng bản thân mình đang gặp phải những khó khăn liên

quan đến môn học đó Mặc dù mỗi một học sinh trong nhóm đó đều thực sự là những người có năng lực và được đánh giá chung là không gặp phải khó khăn trong việc học Tuy nhiên, ông cũng đưa ra quan niệm về học sinh GKKTHT là những học sinh hạn chế trong tư duy toán học hoặc hạn chế trong việc thực hiện các kỹ năng tính toán cơ bản Do đó trong thực tế, có những học sinh GKKTHT nhưng đạt kết quả rất cao ở môn Tiếng Việt

Trong phạm vi luận án, chúng tôi thống nhất với quan niệm của Surabhi

Verma [111] về học sinh GKKTHT và được mô tả như sau: “học sinh GKKTHT là

những học sinh có khả năng tiếp thu các tri thức toán học, nhưng với mức độ dưới mức trung bình so với các bạn cùng độ tuổi Để nắm bắt những khái niệm toán, học sinh GKKTHT cần nhiều thời gian hơn, cần số lần lặp lại nhiều hơn; Nếu đư c phát hiện và hỗ tr kịp thời của giáo viên thì có thể thành công trong học tập môn toán Ở học sinh GKKTHT, các kỹ năng mang tính lập luận thường diễn ra chậm, làm cho việc học toán và nắm bắt, vận dụng những khái niệm mới trở nên khó khăn” Tuy nhiên, một điều đặc biệt là học sinh GKKTHT không cần giáo dục đặc

biệt Các yếu tố về sức khỏe, hoàn cảnh khó khăn hay những khiếm khuyết về trí tuệ đều không phải là nguyên nhân của việc GKKTHT

1.2.2 Biểu hiện của học sinh lớp 4 gặp khó khăn trong học toán

1.2.2.1 Qua thái độ khi nghe giảng và thực hiện nhiệm vụ trên lớp

Với học sinh GKKTHT nhìn chung biểu hiện bề ngoài là thái độ thờ ơ đối với học tập, ngại cố gắng, thiếu tự tin, ngay cả khi làm đúng bài tập, GV hỏi cũng ngập ngừng không tin mình làm đúng bài tập, thái độ trong lớp thụ động Có thể thấy rõ đặc điểm này khi các em làm toán hoặc trả lời Một số trường hợp chán học, không tập trung, uể oải trong giờ học, lảng tránh sự chú ý của GV tới mình, không chịu ghi bài, hay làm việc riêng do đó việc tiếp thu bài chậm Nếu cho cùng một khoảng thời gian hình thành kiến thức mới, trong khi các HS khác đã hiểu bài, biết vận dụng kiến thức thì học sinh GKKTHT vẫn chưa biết vận dụng để thực hành kỹ năng Trong khi luyện tập thực hành, các HS khác đã hoàn thành hết các bài tập theo yêu cầu, có em còn làm hết các bài tập trong sách giáo khoa thì học sinh

GKKTHT mới chỉ giải được một phần hoặc một số phần trong nhiệm vụ

Học sinh GKKTHT có những biểu hiện khác nhau Tuy nhiên, có thể xếp thành các nhóm sau:

Nhóm thứ nhất, là những “HS không hoàn thành các bài tập được giao” Đây

là biểu hiện thường gặp nhất của học sinh GKKTHT, do không có sự cố gắng, nỗ lực của HS cùng sự giúp đỡ của cha mẹ cũng như nội dung học tập không hấp dẫn, các em thường không hoàn thành các bài tập được giao

Nhóm thứ hai, là những “HS không chịu chấp hành nội quy học tập” Đây thường là những biểu hiện ở những học sinh tăng động, giảm chú ý hoặc những học sinh ít được sự quan tâm từ phía gia đình Với những HS nhóm này sẽ làm cho công việc hỗ trợ của giáo viên quả thật khó khăn Bởi lẽ, giáo viên không những quan tâm đến việc cải thiện mức độ nhận thức toán cho học sinh mà còn phải quân tâm nhiều hơn nữa đến việc rèn luyện phẩm chất người học

Nhóm thứ ba, là những “HS sợ đến trường, HS chán đến trường” Sự hấp dẫn của những ngày đầu đến trường không còn nữa, HS mất dần hứng thú học tập Hơn nữa, học sinh GKKTHT có thể chịu áp lực từ nhiều phía khác nhau Chẳng hạn, áp lực từ phía giáo viên với các yêu cầu học tập, áp lực từ phía gia đình, bạn bè coi thường vì không hoàn thành nội dung học tập, khả năng của HS hạn chế,…từ đó gây cho học sinh GKKTHT những biểu hiện khác nhau như: HS thu mình lại, chống đối lại bố mẹ, hay trốn học nghỉ học; Hay những phản ứng sinh lí: nhức đầu, đau bụng… Đây là những biểu hiện khó khăn không chỉ về mặt sức khỏe mà còn về mặt tâm lí Học sinh GKKTHT có những dấu hiệu này là để “chạy trốn” việc học tập

1.2.2.2 Biểu hiện qua các sai lầm về toán học

Với những học sinh GKKTHT ở tình trạng trầm trọng, thường có nhiều biểu hiện về hổng kiến thức kĩ năng như: chưa thuộc bảng nhân chia, thậm chí có em không thực hiện được phép tính cộng trừ có nhớ, không biết quy tắc cộng, quy tắc nhân chia theo hàng dọc

Với học sinh GKKTHT dạng thời điểm thường khó phát hiện nếu chỉ nhìn vào điểm số cuối cùng của bài kiểm tra Tuy nhiên đi vào chi tiết các kết quả sai sẽ phát hiện ra những sai lầm thường gặp của học sinh

- Các sai lầm của học sinh GKKTHT khi thực hiện phép tính

+ Các sai lầm liên quan đến khái niệm, cấu tạo số tự nhiên, phân số Chẳng hạn: HS chưa hiểu về cấu tạo số trong cách ghi số, chưa nắm được quy tắc so sánh các số; Gặp khó khăn khi phải so sánh nhiều số với nhau; Chưa biết cách tìm số lớn nhất trong các số đã cho; Với các sai lầm liên quan đến khái niệm phân số, HS chưa nắm chắc ý nghĩa của cách ghi mẫu số và tử số, chưa thành thạo trong các bước xác định phân số

+ Các sai lầm liên quan đến phép tính và kĩ năng thực hiện phép tính Chẳng hạn: HS không nắm được ý nghĩa từng phép tính, không phân biệt được sự khác nhau giữa các phép tính; chưa hình dung được sự tương ứng của các thao tác cụ thể với các phép tính như: quên không nhớ, đặt tính sai, lẫn giữa cộng với trừ; khi thực hiện tính theo cột lúc thì cộng, khi lại trừ; Lẫn giữa có nhớ và không nhớ: có lúc cần nhớ thì không nhớ, nhưng khi không cần nhớ thì lại cứ nhớ “bừa” Trong việc quy đồng mẫu số các phân số, thực hiện phép tính trên các phân số hay gặp các sai lầm như: Không biết tìm mẫu số chung; Không nắm chắc cách xác định tử số trong phân số mới; Áp dụng quy tắc cộng, trừ phân số sai; Áp dụng các bước tính cộng, trừ phân số đúng nhưng quy đồng mẫu số sai

+ Tính giá trị biểu thức: Một số học sinh GKKTHT thường áp dụng quy tắc tính trong ngoặc sai Quên không để ý đến dấu ngoặc Khi tính giá trị biểu thức có

cả cộng, trừ, nhân, chia: thực hiện các phép tính một cách máy móc từ trái qua phải, không thực hiện nhân chia trước, cộng trừ sau

+ Sai lầm về tính số trung bình cộng của nhiều số: học sinh GKKTHT thường hiểu sai về số trung bình cộng của ba số là số “ở giữa” hai số còn lại hoặc xác định số lượng các số không đúng

- Các sai lầm của học sinh GKKTHT khi trả lời các câu hỏi về hình học như:

Không phân biệt các góc: vuông, tù, nhọn, bẹt Không nhớ tính chất song song và

vuông góc giữa 2 đường thẳng, không biết vẽ đường thẳng đi qua 1 điểm song song hoặc vuông góc với đường thẳng đã cho Nhầm công thức tính chu vi, diện tích hình chữ nhật, hình bình hành và hình thoi

- Các sai lầm của học sinh GKKTHT khi trả lời câu hỏi về đại lư ng như:

Sai lầm khi sử dụng công cụ đo: đo độ dài bằng thước, xem đồng hồ; HS có thể mắc lỗi khi thực hiện các thao tác đo: đặt thước không chính xác (lệch thước), đọc số đo sai, nhầm kim giờ và phút, đọc nhầm số giờ, số phút; Sai lầm khi chuyển đổi đơn vị đo: không nắm được quan hệ giữa các đơn vị đo cần thiết, chưa có biểu tượng đúng

về khối lượng, không nắm chắc về đơn vị đo, không xác định được mối liên hệ về khối lượng giữa các đối tượng trên bàn cân đĩa

- Các sai lầm của học sinh GKKTHT khi giải toán có lời văn

+ Trong việc viết tóm tắt bài toán: Không biết viết tóm tắt bài toán hoặc viết tóm tắt sai

+ Trong việc viết câu trả lời yêu cầu bài toán: Viết câu trả lời không theo yêu cầu bài toán, viết lại đề bài,viết câu trả lời không rõ nghĩa, trả lời bài toán loanh quanh

+ Việc đưa ra phép toán trong lời giải: học sinh GKKTHT đưa ra phép toán sai không phải do nhầm dấu, đặt nhầm dấu ngoặc hay tính ẩu mà sai do không hiểu, không định hình được các con số đưa ra trong phép toán

+ Trong việc viết đáp số bài toán: không ghi đáp số bài toán hoặc ghi nhiều đáp số trong một bài toán, không biết ghi đáp số theo câu hỏi đặt ra

1.2.3 Đặc điểm học sinh lớp 4 gặp khó khăn trong học toán

1.2.3.1 Đặc điểm nhận thức

a Ghi nhớ

Học sinh lớp4 GKKTHT thường khó nhớ các thông tin toán học qua thị giác

và thính giác Chính dựa trên đặc điểm của trí nhớ mà người ta dễ dàng phân biệt học sinh GKKTHT với những học sinh khác trong trường học [38] Học sinh GKKTHT thường có những biểu hiện rối loạn trí nhớ Ví dụ, học sinh GKKTHT thường quên cách làm toán hoặc những lời chỉ dẫn của giáo viên, mặc dù tiết học

trước em đã thực hiện thành thạo việc làm đó Trí nhớ của học sinh lớp 4 GKKTHT thường xuất hiện một số đặc điểm sau:

- Không chủ động sử dụng được những thủ thuật ghi nhớ mà những học sinh khác thường sử dụng Ví dụ: để thuộc bảng nhân 3, một học sinh bình thường có thể nhớ kết quả của 3 7 bằng cách cộng hoặc trừ đi 3 với kết quả phép nhân của số liền trước hoặc liền sau nó (3 6 3  hoặc 3 8 3  ) Tuy nhiên ở học sinh GKKTHT lại thuộc bảng nhân như một bài hát Quên kết quả của một phép tính sẽ quên kết quả của cả chuỗi bảng nhân đó

- Học sinh GKKTHT thường gặp khó khăn trong việc ghi nhớ các sự kiện Các

em không thể nhớ được đầy đủ những thông tin nếu các thông tin đó được cung cấp chỉ bằng một kênh là ngôn ngữ nói Việc xử lý thông tin toán học chậm làm cho học sinh GKKTHT không đủ thời gian để nạp những thông tin đó vào bộ nhớ ngắn hạn Do đó, hầu hết những gì được trình bày trước HS sẽ bị mất đi, không được lưu giữ trong bộ nhớ ngắn hạn và do đó cũng không được truyền tải tới bộ nhớ dài hạn Ví dụ học sinh lớp 4 GKKTHT sẽ khó nhớ được sự kiện hình thành phân số từ việc chia một hình thành các phần bằng nhau Trong khi đó, ở nhiều trường tiểu học còn thiếu đồ dùng, tài liệu dạy học, giáo viên chưa đổi mới phương pháp dạy học vì thế việc dạy chay, học chay vẫn diễn ra thường xuyên Nhiều nghiên cứu cho thấy số lượng thời gian mà học sinh phải ngồi nghe để giáo viên giao nhiệm vụ nhiều hơn thời gian hướng dẫn học sinh giải bài tập Cách dạy đó đã gây nhiều khó khăn cho học sinh GKKTHT

b Tập trung, chú ý

Hoạt động học tập đòi hỏi mỗi học sinh vừa phải cố gắng duy trì sự tham gia,

nỗ lực hoàn thành một lượng bài tập nhất định vừa phải di chuyển sự tập trung, chú

ý từ đối tượng này sang đối tượng khác khi được yêu cầu Tuy nhiên học sinh lớp 4 GKKTHT thường bị chi phối nhiều bởi các kích thích của các tác nhân cũ nên rất khó chuyển sự chú ý của mình đến kích thích mới Sức bền chú ý của các em kém nên học sinh chỉ tập trung được trong thời gian ngắn, lơ đãng hay bị chi phối với tất

cả những hoạt động ở xung quanh [38]

c Học tập

Tất cả các học sinh lớp 4 GKKTHT đều có vấn đề về học tập ở mức độ nhiều hay ít Học sinh lớp 4 GKKTHT có thể gặp khó khăn về tất cả các nội dung toán hoặc một phần nội dung toán lớp 4

- Học sinh gặp khó khăn ở mức độ trầm trọng có thể không thực hiện được phép tính cộng trừ qua 10

- Hầu hết học sinh lớp 4 GKKTHT đều khó khăn trong giải toán có lời văn với dạng toán tìm hai số khi biết tổng và hiệu, những bài toán liên quan đến tỉ số hay ngay cả dạng toán tìm trung bình cộng

- Các kỹ năng toán của học sinh GKKTHT ngày càng bị giảm sút, nhất là vào giai đoạn sau học kì 1 lớp 4

- Phần lớn học sinh lớp 4 GKKTHT gặp khó khăn khi học các yếu tố thống kê

1.2.3.2 Đặc điểm về xã hội và cảm xúc

Nhà trường, gia đình đều mong đợi ở học sinh có kết quả học tập môn toán tốt Nhiều học sinh dù đã cố gắng bằng nhiều cách nhưng kết quả học tập môn toán vẫn không tốt khiến chúng trở nên buồn chán, suy giảm động cơ học tập và xuất hiện nhiều hành vi có vấn đề Một số em mất niềm tin vào bản thân, nảy sinh tâm lý

tự ti, coi thất bại của mình là điều đương nhiên Các em tự lý giải nguyên nhân là do bản thân mình thiếu khả năng trong học tập

Học sinh GKKTHT thường có tâm lý không ổn định từ cấp độ nhẹ đến cấp

độ nghiêm trọng Hầu hết chúng không đạt được mức độ thích nghi tâm lý Tuy nhiên, thực tế cho thấy, không có một đặc điểm hay công thức nào chung cho các biểu hiện về tính cách, sự thích nghi về mặt tâm lý, năng lực xã hội

Nhiều nghiên cứu đã chỉ ra rằng khoảng 70% học sinh GKKTHT tự đánh giá mình có mức độ nhận thức thấp Trong khi đó, học sinh GKKTHT đều là những học sinh có trí tuệ bình thường [51]

Thay vì cố gắng học và hoàn thành những bài tập thì một số học sinh GKKTHT thường cố gắng làm những gì mà người khác không hay làm Việc không xác định đúng khả năng của bản thân (quá cao hoặc quá thấp) thường khiến cho học sinh GKKTHT cảm thấy bi quan, mất niềm tin vào chính mình và suy giảm lòng tự

trọng Trên thực tế nhiều học sinh GKKTHT có kết quả học tập môn toán thấp nhưng không thua kém bạn cùng trang lứa trong các lĩnh vực khác

1.2.4 Xác định học sinh lớp 4 gặp khó khăn trong học toán

1.2.4.1 Yêu cầu của việc xác định học sinh lớp 4 gặp khó khăn trong học toán

Theo Đào Thị Thu Thủy, Lê Thị Tâm [74] việc xác định học sinh gặp khó khăn trong học tập nói chung, thường được thực hiện bởi một bộ liên trắc nghiệm gồm nhiều công cụ đánh giá các vấn đề học tập, năng lực nhận thức, sự chú ý, đặc điểm phát triển,…nhờ đó việc xác định sẽ hiệu quả và tin cậy hơn

Trong thực tế, thông qua quan sát, tiếp xúc hàng ngày với HS, GV có thể phát hiện được các biểu hiện khó khăn của HS trong học toán, song thường nhầm lẫn, cho rằng do HS lười biếng, không cố gắng [29] Những biểu hiện này không chỉ xuất hiện ở học sinh GKKTHT mà có thể bắt gặp ở HS tăng động giảm chú ý, lười biếng, thiếu động cơ học tập Vì vậy, cần có các công cụ, cách thức sàng lọc, cách thức xác định học sinh GKKTHT, giúp xác định đúng đối tượng và phân loại được những dạng khác nhau của học sinh GKKTHT

Chúng tôi cho rằng, việc xác định học sinh lớp 4 GKKTHT cần xác định được những khó khăn của HS trong từng nội dung toán học, xác định đặc điểm của

HS, điểm mạnh và hạn chế của HS, từ đó mới đưa ra được định hướng hỗ trợ phù hợp Vì thế, các yêu cầu trong đánh giá xác định học sinh lớp 4 GKKTHT cần:

+ Các đánh giá phát hiện và sàng lọc học sinh GKKTHT;

+ Các đánh giá để xác định những dạng khó khăn của HS trong học toán (khó khăn trong một số nội dung toán lớp 4 hay khó khăn trong tất cả các nội dung toán của lớp 4);

+ Các đánh giá giúp xác định đặc điểm của học sinh GKKTHT (đặc điểm về tính cách, chú ý, ghi nhớ, loại hình trí tuệ)

1.2.4.2 Định hướng xây dựng bộ công cụ xác định học sinh lớp 4 gặp khó khăn trong học toán

Theo chương trình đánh giá của TIMSS về xu hướng toán học quốc tế đối với học sinh lớp 4 đã chỉ ra mức độ và nhóm kĩ năng cần thiết trong đánh giá xác định mức độ nhận thức của học sinh lớp 4 như sau [112]:

Về phân bố tỉ lệ các nội dung toán học trong bài khảo sát:

Nội dung toán học Tỉ lệ phần trăm

Số học (Number)

50 %

Hình học và đo lường (Geometric shapes and measures)

35 %

Thống kê số liệu (Data display)

- Hiểu biết (Knowing)

Kỹ năng vận dụng hay lí giải các tình huống toán học phụ thuộc rất nhiều những hiểu biết vào sự quen thuộc với các khái niệm toán học mà học sinh đã tìm hiểu trước đó, thể hiện qua việc các em nhớ lại các kiến thức đã biết Miền hiểu biết bao gồm các hành vi sau:

+ Nhớ lại: Nhớ lại các định nghĩa, thuật ngữ, tính chất hay đặc tính và kí hiệu Ví dụ: 25 3 25 25 25 

+ Nhận biết: Nhận biết các đối tượng toán học, hình dạng số, biểu thức toán học tương đương Ví dụ: Nhận biết được số tự nhiên, phân số,…

+ Tính toán: Thực hiện các thao tác với các phép tính   , , ,:

+ Khai thác: Lấy thông tin từ đồ thị, hay biểu đồ, bảng số liệu, biểu tượng

hay các hình hình học

+ Đo lường: Sử dụng các dụng cụ đo lường và chọn các đơn vị đo lường thích hợp, đổi đơn vị đo để tìm ra kết quả Ví dụ: Khi giải bài toán có 2 đơn vị khác nhau, đòi hỏi học sinh phải đổi các đơn vị đo một cách thống nhất sau đó mới tiến hành tính toán

+ Phân tích, tổng hợp: Phân tích hay tổng hợp các đồ vật, hình, số và biểu thức theo tính chất chung nhằm tạo ra mối liên hệ giữa các đối tượng của bài toán

Ví dụ: Khi cho một loạt các hình hình học khác nhau, yêu cầu học sinh chọn ra những hình là hình thoi Lúc này các em phải phân tích đặc điểm của hình thoi, đối chiếu với các hình đã cho và chọn hình phù hợp Đó chính là quá tình phân tích, tổng hợp để chọn được hình đúng

- Lý giải (Reasoning)

Lý giải toán học có liên quan đến năng lực tư duy hợp lý có tính hệ thống

Nó có khả năng mở rộng hay tiến xa hơn lời giải của một bài toán quen thuộc để có thể hoàn thiện một tình huống không quen thuộc và được đặt trong một hoàn cảnh phức tạp hơn hay một bài toán có nhiều bước giải hơn Miền lý giải bao gồm các khả năng sau: phân tích, khái quát, tổng hợp, chứng minh, giải quyết các vấn đề không điển hình

+ Lựa chọn: Lựa chọn một phép tính thích hợp, hiệu quả với phương pháp hay cách thức phù hợp để giải quyết vấn đề Khi đó thuật toán mới hay phương pháp tìm ra đã sử dụng sẽ được biết đến Ví dụ: Cho bài toán: “Một gia đình nông dân trồng được 276 cây ăn quả và 543 cây lấy gỗ Hỏi gia đình đó trồng được tất cả bao nhiêu cây?” Khi gặp bài toán này, học sinh chỉ cần thực hiện phép tính cộng số

cây ăn quả và cây lấy gỗ sẽ được đáp án cần tìm Cách làm này đã được biết đến khi học sinh học lớp 1, tuy nhiên với phạm vi số nhỏ hơn

+ Mô tả: Hiển thị thông tin toán học và các dữ liệu trong đồ thị, hay biểu đồ, bảng số liệu, biểu tượng hay các hình hình học và tạo ra đại diện tương đương cho một thực thể toán học hay một mối liên hệ nào đó trong toán học Ví dụ: Yêu cầu học sinh điền số liệu đã có sẵn vào một dạng biểu đồ cho phù hợp

+ Mẫu: Tạo ra một mẫu thích hợp để giải quyết vấn đề thường gặp phải Ví dụ: Khi mới làm quen giải bài toán liên quan đến tìm hai số khi biết tổng và tỉ số của nó Học sinh sẽ vẽ một sơ đồ thể hiện tổng số phần bằng nhau của hai số Từ đó tìm ra mối liên hệ và đi đến cách giải thống nhất

+ Thực hiện: Làm theo và thực hiện một tập hợp các hướng dẫn toán học với các thông tin kỹ thuật để tìm ra các số và hình dạng theo yêu cầu của bài toán Ví dụ: Khi cho một bảng số liệu và yêu cầu học sinh vẽ một phần biểu đồ thể hiện các

số liệu ở bảng đó

+ Giải quyết vấn đề điển hình: Tức là các vấn đề tương tự học sinh gặp phải trong lớp Chẳng hạn sử dụng dữ liệu từ biểu đồ, bảng biểu hay quy tắc giải toán để giải quyết vấn đề thường gặp Ví dụ: Cho bài toán: “Tính tuổi của Nam và Linh biết Nam lớn hơn Linh 2 tuổi, tổng số tuổi của hai bạn là 18 tuổi” Khi đó HS nhận biết được dạng bài toán điển hình đã học là tìm hai số khi biết tổng và hiệu HS chỉ cần

áp dụng cách giải dạng toán này sẽ tìm ra kết quả bài toán

Theo Trần Diên Hiển [28], nội dung toán tiểu học có thể chia thành 8 chủ đề: (1) Số và cấu tạo số; (2) So sánh số; (3) Các phép tính; (4) Các yếu tố đại số; (5) Đại lượng; (6) Hình học; (7) Thống kê; (8) Giải toán có lời văn

Theo Đỗ Đình Hoan [30], có thể chia nội dung toán tiểu học theo các mạch kiến thức gồm: (1) Số và phép tính; (2) Đại lượng và đo đại lượng; (3) Hình học; (4) Giải toán có lời văn; (5) Yếu tố thống kê

Vì thế, việc xác định học sinh GKKTHT cần xác định được tình trạng mức

độ nhận thức của học sinh trong từng nội dung toán Do đó, bộ công cụ xác định HS lớp 4 GKKTHT cần đảm bảo các yêu cầu: (i) Sàng lọc được những học sinh chưa đạt yêu cầu về chuẩn kiến thức kĩ năng môn toán lớp 4; (ii) Xác định được những

hiểu biết cũng như những khó khăn sai lầm thường gặp của HS trong từng mạch kiến thức toán ở lớp 4 Đây cũng là những định hướng cơ bản để chúng tôi xây dựng bộ công cụ khảo sát ở chương 2

1.2.5 Nguyên nhân học sinh lớp 4 gặp khó khăn trong học toán

Cho đến nay, việc tìm hiểu nguyên nhân gây nên tình trạng học sinh GKKTHT

ở TH vẫn là điều gây tranh luận và tồn tại nhiều giả thuyết khác nhau Các tiếp cận khác nhau đưa ra các giả thuyết khác nhau về nguyên nhân học sinh GKKTHT

Theo Mentsinxkaia để tìm hiểu nguyên nhân tình trạng học sinh GKKTHT cần phải xem xét tới hai mặt: Một là thầy giáo giảng dạy như thế nào? Hai là học sinh học tập ra sao? Trình độ phát triển của các em trong học tập đến đâu? Từ các giả thuyết ban đầu Bà cho rằng: nguyên nhân của tình trạng học sinh GKKTHT là

ở thái độ của đứa trẻ đối với việc học, ở đặc điểm động cơ của nó Trong công trình nghiên cứu dài hơn của Mentsinxkaia và một số tác giả L S Slavina, Z I Kalmưvôva,…đã đưa ra các kết luận cụ thể hơn: trong đại đa số các trường hợp, nguyên nhân chính của tình trạng học sinh GKKTHT không phải do các trục trặc trong hoạt động nhận thức mà là ở các nguyên nhân khác như: không biết cách học;

lỗ hổng kiến thức; thái độ tiêu cực đối với việc học; ảnh hưởng của các mâu thuẫn

từ phía nhà trường và gia đình

Theo Iu K Babanxki [2], “khả năng học tập hiện thực” là tổng hợp những yếu tố điều kiện xã hội và yếu tố khả năng Nguyên nhân khó khăn trong học tập có liên quan chặt chẽ đến những thiếu sót của những thành phần cơ sở bên trong với khả năng học tập hiện thực Những nguyên nhân bên trong như: thiếu sót về kiến thức, kĩ năng, kĩ xảo; thiếu kĩ năng lao động, học tập, sự phát triển thể chất kém; thái độ sai đối với học tập Những nguyên nhân bên ngoài là những tác động sư phạm như: thiếu sót thuộc về mặt sư phạm, phương pháp dạy, việc đảm bảo điều kiện vật chất cho quá trình DH; thiếu sót của tập thể HS; thiếu sót của gia đình…Như vậy, những thiếu sót của các yếu tố bên trong và bên ngoài của khả năng học tập hiện thực mà biểu hiện cụ thể là sự rối loạn tính thống nhất giữa dạy

và học, giữa học và giáo dục, giữa DH và phát triển, trở thành nguyên nhân chủ yếu

của tình trạng GKK trong học tập Nhưng do sự vận động phức tạp của sự vật, do sự không tương đương về tầm quan trọng và ảnh hưởng của các nguyên nhân, nên một vài thiếu sót trong mối liên hệ này là nguyên nhân, nhưng trong mối liên hệ khác lại

là kết quả Do đó, theo ông việc xem xét nguyên nhân và mối quan hệ giữa chúng phải được đặt trong mối quan hệ nhân quả Vì vậy, Babanxki đã chia nguyên nhân

HS gặp khó khăn trong học tập thành hai nhóm:

- Nhóm I: là những thiếu sót về DH, giáo dục của GV và nhà trường, những thiếu sót của tác động ngoài nhà trường, những đặc điểm của giải phẫu sinh lí của

HS, trình độ thấp của tư chất trí tuệ

- Nhóm II: là những thiếu sót trong việc phát triển tư duy, thiếu sót trong việc phát triển thái độ đối với học tập, những thiếu sót về kiến thức, kĩ năng, kĩ xảo,

sự phát triển kém của kĩ năng lao động học tập

Babanxki cũng cho rằng những nguyên nhân thuộc nhóm II là hậu quả của những nguyên nhân thuộc nhóm I

Phạm Thị Diệu Vân [85] cho rằng: nguyên nhân quan trọng dẫn đến tình trạng học sinh GKKTHT là do những hoạt động dạy và học toán thường mang tính chất hình thức, khuôn sáo, khiến cho HS chỉ máy móc nhớ và làm theo mẫu hoặc lặp đi lặp lại lời thầy mà không hiểu đầy đủ nội dung tài liệu, không hiểu bản chất vấn đề cần học

Phạm Trung Thanh [72] đã xác định: nguyên nhân gây ra tình trạng học sinh GKKTHT ở TH là do những thiếu sót trong khi tổ chức triển khai hoạt động học tập cho HS, vừa là do những hạn chế của một số đặc điểm tâm lí, chú ý, trí nhớ, tư duy

và động cơ của học sinh GKKTHT

Lê Đức Phúc [66] lại cho rằng: nguyên nhân chủ yếu của tình trạng học sinh GKKTHT ở Việt Nam là sự lệch lạc của định hướng giá trị, hứng thú và động cơ

học tập của HS Theo tác giả, nguyên nhân nguyên phát lại chính là “do những

người biên soạn chương trình và sách giáo khoa, do cán bộ nghiên cứu hướng dẫn giảng dạy bộ môn và GV gây ra”.

Phạm Văn Hoàn [35] xác định: Nguyên nhân học sinh GKKTHT ở tiểu học

thường do nhiều mặt: do có những lỗ hổng kiến thức cơ bản, mải chơi, lười học, thiếu thời gian học tập, gia đình chưa tạo điều kiện tốt cho học tập, thiếu sức khỏe, không có khả năng tập trung chú ý lâu vào việc học tập; vì chưa biết cách học, cách suy nghĩ, cách suy luận; vì chưa an tâm học tập;

Theo các chuyên gia nghiên cứu giáo dục và các nhà phân tích chương trình môn toán tiểu học [56], [39], [30], [13], [14], [19], [79], [81], [84] Chúng tôi cho rằng những nguyên nhân gây nên tình trạng khó khăn trong học toán của học sinh lớp 4 là: (i) do đặc trưng của môn toán với tính trừu tượng và logic cao, nhất là trong giai đoạn lớp 4 Kiến thức toán lớp 4 là mắt xích chuyển tiếp giữa các vòng

số Sự mở rộng vòng số trong mạch kiến thức số học kéo theo những mở rộng kiến thức ở các mạch kiến thức khác: hình học, đại lượng, thống kê và nhất là trong các bài toán có lời văn; (ii) do phương pháp và cách thức tổ chức dạy học của giáo viên: dạy học phân hóa trên lớp học còn mang tính chất hình thức, dạy chưa sát đối tượng, chưa có biện pháp phù hợp trong công tác hỗ trợ học sinh GKKTHT; (iii) do thiếu sót trong bản thân học sinh: còn hạn chế trong tư duy toán học, chưa cố gắng, thiếu tích cực, thiếu tự giác trong học tập

1.2.6 Phân loại học sinh lớp 4 gặp khó khăn trong học toán

Cũng như các giả thuyết về nguyên nhân, có nhiều phương án khác nhau trong việc phân loại học sinh GKKTHT

A A Buđarnưi quan niệm học sinh GKKTHT là có tính chất quy ước trong điều kiện nhất định nên ông đã chia GKK trong học tập ra hai loại: Loại rất khó khăn và tương đối khó khăn [87]

N M Inkovlev và các nhà giáo dục học Ba Lan cũng có quan niệm tương tự như trên Họ cho rằng hiện tượng học sinh GKKTHT thường thể hiện ở 2 dạng: dạng đã định hình và dạng ẩn tàng [89]

Nếu xét theo nguyên nhân bên trong và bên ngoài đối với học sinh, Z I Kalnukova đã chia học sinh GKKTHT thành hai loại: Loại bỏ rơi về mặt sư phạm

và loại khả năng học tập thấp [88]

Nếu dựa vào thời gian, phạm vi và mức độ GKK trong học tập thì A M

Genmont đã phân ra làm 3 loại HS gặp khó khăn trong học tập [87]:

+ Rất khó khăn với tất cả các môn trong thời gian dài;

+ Khó khăn trong từng phần của chương trình một số môn học phức tạp (toán, Ngoại ngữ);

+ Tương đối khó khăn về môn học nào đó nhưng có thể khắc phục được dễ dàng Nếu dựa vào cấu trúc nhân cách lại có sự phân loại khác Một số nhà khoa học như: Iu K Babanxki; N A Mentsinxkaia, N G Kazanskij phân chia học sinh GKKTHT dựa trên cơ sở kết hợp hai phức hợp cơ bản về thuộc tính nhân cách: phức hợp thứ nhất được đặc trưng bởi những đặc điểm của hoạt động tư duy (có liên quan đến trình độ học), phức hợp thứ hai được đặc trưng bởi xu hướng cá nhân bao gồm thái độ với học tập, lập trường bên trong của HS [2], [88] Như vậy có 3 tổ hợp chập đôi giữa các phức hợp nói trên và do đó có 3 loại học sinh GKKTHT đó là :

+ Chất lượng hoạt động tư duy kém kết hợp với thái độ tốt đối với học tập và lập trường giữ vững;

+ Chất lượng hoạt động tư duy khá kết hợp với thái độ sai đối với học tập và lập trường bị mất một phần hay thậm chí mất hoàn toàn;

+ Chất lượng hoạt động tư duy kém kết hợp với thái độ sai đối với học tập và lập trường bị mất một phần hay hoàn toàn

Nếu căn cứ vào khả năng nhận thức của trẻ, tổ chức y tế thế giới (WHO) chia

ra 3 nhóm trẻ gặp khó khăn trong học tập theo các mức độ của chỉ số IQ [62]:

kỹ thuật điện não đồ đã chia ra 3 nhóm:

+ Nhóm 1: Chậm phát triển các vùng phía trước, trên và dưới vỏ não hai bán cầu; + Nhóm 2: Chậm phát triển các vùng phía sau của bán cầu;