SO GD & DT NAM DINH DE KIEM TRA CHAT LUQNG HỌC KÌ I Thời gian làm bài 60 phút, khơng kể thời gian phát dé Phần I.. Mệnh đề nào sau đây đúng?. Cho tam giac ABC déu, canh bang a, ndi tiép
Trang 1SO GD & DT NAM DINH DE KIEM TRA CHAT LUQNG HỌC KÌ I
(Thời gian làm bài 60 phút, khơng kể thời gian phát dé)
Phần I Trắc nghiệm (2,0 điểm)
Câu 1 Tập xác định của hàm số y= ae = +4/2— x là
x=
Câu 2 Cho hàm số y=~2x? +4x+1 Mệnh đề nào sau đây đúng?
A Hàm số đồng biến trên (1; +90) B Hàm số đồng biến trên (—=:1)
C Hàm số nghịch biến trên (3:+=) D Hàm số đồng biến trên (—:3)
Câu 3 Để hai đồ thị hàm số y=—x?—4x và y=x?—m cĩ hai điểm chung thì
Câu 4 Phương trình (—2)x”—~2x—1=0 cĩ nghiệm khi
Câu 5 Phương trình (x”~3x+2)xÏx—3 =0 cĩ bao nhiêu nghiệm?
Cau 6 Cho tam giac ABC déu, canh bang a, ndi tiép đường trịn tâm Ò Khi đĩ 4Ø.Ĩ8 bang
Câu 7 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hình bình hành 4#CD biết A(I;-5), B(2;3),
C(-3;3) Tọa độ tâm I của hình bình hành là
A (151) B (-1:1) C (15-1) D.(-1;-1)
Câu 8 Cho sin x= >, 90° <x <180° Giá trị của biểu thức P= tanx.cos? x bằng
Câu 1 (7,5 điêm) Tìm tât cả các giá trị của m đề phương trình x?—(2m+1)x+m”+2=0 cĩ hai nghiệm x,,x, phân biệt sao cho x,(x; =2x,)+x; (x¡—2x;)+14=0
Câu 2 (2,5 điểm) Giải các phương trình sau
a (3x—8)|L1—3x|=3x?—17x+24
b J2x—l+Ax—1+22=3x+242x”—3x+l
Câu 3 (7,5 điểm) Cho hình thang cân 48CD, biết CD=3.48=3a và ADC=45° AH vuơng gĩc
với CD tại #7 Tính các tích vơ hướng AH(2AD-3CĐ), AC.BH
Câu 4 (/,5 điểm) Trong mặt phẳng với hệ toa dé Oxy, cho tam giác 48C biết A(I:1) 8(0:4)
C(-4:2)
b Trên đường thắng ZC lấy điểm AM sao cho 8M =k8C Tìm k để tam giác 4CM cân tại M
b Tìm điểm Ð thuộc trục Øy sao cho gĩc giữa hai vecto AB va AD bằng 45°
Câu 5 (7,0 điểm) Tìm tắt cả các giá trị của m để phương trình
(x +4x+3).(x” +8x+15)—m+2017 =0c6 nghiém théa man x° +6x+6<0
Ho va tén thi sinh
Chữ kí của giám thị 1
Trang 2_ DAP AN VA THANG DIEM
Phan I Trac nghiém (2,0 diém)
Cau 1 Câu 2 Câu 3 Câu 4 Câu 5 Câu 6 Câu 7 Cau 8
Phân II Tự luận (8;0 điểm)
Câu 1 (1,5 điểm) Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình x”—(2m+1)x+„” +2=0
có hai nghiệm x,,x, phân biệt sao cho: x,(x; 2x, )+x; (x—~2x;)+14=0
E ý g6 2h Bite WSs 7 0,25
Đê pt có hai nghiệm phân biệt thì: A >0 © 4m—7 >0 © m eg
Khi đó áp dụng định lý Viet ta có: Ty
Xx, =m" +2
© 2x,x, -2(x7 +x,7)+14=0
= 3xx, -(x, +4) +7=0
©-m”—4m+12=0
oe m =~6(ktm)
Vậy m=2 là giá trị cần tìm
Câu 2 (2,5 điêm) Giải các phương trình sau:
A (3x—8)|I1—-3x|=3x?—17x+24
B V2x—1+Ax—1+22=3x+2A|2x?—3x+1
Khi d6 pt <> (3x—8)(11-3x) =3x° -17x +24
0,25
<>~9x2+57x~§8=3x2 —17x +24 «» 6x2 ~37x+56=0 © ;
=<(t
x 7! m)
Khi đó pt ©(3x—8)(3x—11)=3x°~17x+24
=Š (em)
©©9x)—57x+§8=3x”—17x+24 e>3x)~20x+32=0 | 7395),
x=4(m)
Dat: t= J2x-1+ Vx-1(t>0) 0,25
or =3x-24 22x" -3x41 0? +2=3x4 22x" -3x41
pt©/+22=/ +2 ©¿/`-¡-20=0 © t=—4(ktm)
Có: ¿=5 3x42) 2x? 3x41 =27 <> 22x? —3x+1 =27-3x 0,25
Trang 3
+<9
27-3x>0 x<9
8xˆ =12x+4=729—162x+9xˆ x —150x+725=0 x= 145
0,5
Câu 3 (/,5 điểm) Cho hình thang cân ABCD, biết CD=34B=3a va ADC =45"
AH vuông góc với CD tại / Tính các tích vô hướng AH.(2AD-3CD), AC.BH
=2AH.AD.cosDAH = 2a.a^|2.cos45° =2a? 0,25
C6: AC.BH =(AH+HC).{AH — AB) = AH — AB.AH + AH.HC — AB.HC 0,25
= AH? ~ AB.HC 0,25
Cau 4 (1,5 diém) Trong mat phang Oxy, cho tam gidc ABC biét A(1).8(0:4).C(—42)
A Trên đường thang BC lay diém M sao cho BM =kBC Tim k để tam giác ACM cân
tai M
B Tìm điểm D thuộc Øy sao cho góc giữa hai vectơ 4Z và 4D bằng 45°
A Goi M (a;b)
C6: BM (a;b-4), BC(-4;-2)
Mà BM =kBC b-4=-2k ~~ |b=4—2k ° => M (-4k;4—2k) 0,25
C6 MA(1+4k;2k—3), MC (4k —4;2k —2)
Để tam giác 4CM cân tại M thì M4=MC
<> MA& =MC? <> (144k) +(2k-3) =(4k—-4)° +(2k-2) 025
<= 20k? —4k +10 = 20k? ~40k +2060 k=2 0,25
B Gọi D(0;m) Có: AB(-1;3), AD(—l;m—1)
— — 1+3m—3
©cos45°=———=———— ©.3m—2=+|5A[m” —2m+2
N10 Vin? —2m +2
FV on? Din de 2-10 o” 3 ° m=3 ©® “5
m=—]
Cau 5 (1,0 diém) Tim tất cả các giá trị của m đê phương trình
(x +4x+3).(x” +8x-+15)—m+2017 =0có nghiệm thỏa mãn x° +6x+6<0
(x”+4++3)-(x”+§x+15)—m+2017=0
e(# +6x+9~2x~6).(x” +6x+9+2x+6)~m+2017=0
(x7 +6x+9) —4(x+3) —m+2017=0
Trang 4
Co: YP 46xX4650S 2x7 +6x49S3(x43) <3
Dat t=(x+3) (0<1<3)
BÍ hàm số io —4/+2017 trên i 3]
0,25
Từ BBT ta thay đề pt có nghiệm +? +6x+6 <0 thì z e[2013;2017] 0,25