Mệnh đề nào dưới đây đúng?. Câu 8: Hình nào dưới đây không có tâm đối xứngA. Hình bát diện đều.. Mệnh đề nào dưới đây đúng.. Mệnh đề nào dưới đây đúng.. Mệnh đề nào dưới đây sai?. Tính
Trang 1SỞ GD&ĐT NINH BÌNH
TRƯỜNG THPT HOA LƯ A ĐỀ THI HỌC KÌ I LỚP 12 Năm học: 2017 – 2018
Môn: TOÁN
Thời gian làm bài 90 phút, không kể thời gian giao đề
Họ và tên: ……… Số báo danh:………
I PHẦN TRẮC NGHIỆM (7,0 điểm)
Câu 1: Tìm điểm cực tiểu x CT của hàm số y x3 3x4
A x CT 6 B x CT 1 C x CT 2 D x CT 1
Câu 2: Tìm giá trị nhỏ nhất m của hàm số y x 33x trên đoạn 5 2;3
A m5 B m23 C m3 D m7
Câu 3: Tìm tất cả các giá trị của tham số thực m để bất phương trình 9xm.3x có tập m 3 0 nghiệm là
A 6 m 2 B m2 C m2 hoặc m 6 D m2
Câu 4: Cho hàm số
1
ax b y
x
có đồ thị như hình vẽ bên Mệnh
đề nào dưới đây đúng?
A 0 b a B 0 a b
C b 0 a D a b 0
Câu 5: Biết phương trình 2
log x3log x có hai nghiệm là 2 0 x và 1 x Tính 2 2 2
Px x
A P20 B P5 C P25 D P36
Câu 6: Cho một hình trụ T và hình nón N có cùng bán kính đáy và độ dài đường sinh Gọi S S 1, 2 lần lượt là diện tích xung quanh của hình trụ T và hình nón N Tính tỉ số 1
2
S
S
A 1
2
2
S
2 3
S
2 1
S
2
1. 2
S
S
Câu 7: Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn
hàm số dưới đây Hỏi đó là hàm số nào?
A y3x B y x 3
C
1
2
y x D ylog3x
Câu 8: Hình nào dưới đây không có tâm đối xứng?
A Hình bát diện đều B Hình hộp C Hình lập phương D Hình tứ diện đều Câu 9: Giải phương trình 2x1 3
A log23
2
x B xlog 32 C log32
3
x D xlog 23
Câu 10: Tìm tập xác định D của hàm số ylogx12
A D \ 1 B D1; C D0; D D
Câu 11: Tính đạo hàm của hàm số y x lnx
MÃ ĐỀ 132
Trang 2Trang 2/4 - Mã đề thi 132
A ' lny x 1 B ' 1.y C ' lny x D ' lny x 1
Câu 12: Tính tổng các nghiệm của phương trình x2x142x1 x2
Câu 13: Gọi M m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số , y 5 4 x trên đoạn
1;1 Tính M m
Câu 14: Đồ thị hàm số y 1
x
có tất cả bao nhiêu đường tiệm cận?
Câu 15: Đường cong ở hình bên là đồ thị của một trong bốn hàm số
dưới đây Hỏi đó là hàm số nào?
A y x3 3x B 1 y x 33x 1
C y x 33x2 D 1 y x 33 x
Câu 16: Tìm tập nghiệm S của bất phương trình 1
2
log 2x 1 2
A ;5
2
S
5
; 2
S
1 5
;
2 2
S D 1 5;
2 2
S
Câu 17: Cho biểu thức P 4 x5, với x0 Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A P x 20 B Px9 C
5 4
4 5
P x
Câu 18: Cho hình nón N có bán kính đáy bằng r và đường sinh bằng l Công thức nào dưới đây tính thể tích V của khối nón N ?
A 1 2 2 2
3
V r l r B 1 2
3
V r l C V r2 l2r2 D Vrl
Câu 19: Cho hình chóp đều S ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, cạnh bên hợp với đáy một góc bằng 60 Gọi 0 S là mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S ABCD Tính thể tích V của khối cầu S
A 4 6 3
9
a
9
a
27
a
27
a
V
Câu 20: Hàm số y x4 2x23 đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
A 0; B 1;0 C ; 1 D 1;1
Câu 21: Tìm tập nghiệm S của bất phương trình log2x 3 log2x2
A S4; B S3;
C S3;4 D S ; 1 4;
Câu 22: Hàm số nào dưới đây đồng biến trên ?
A y x 2 1 B y x 3 x 1 C 1
1
x y x
D y x 1
Câu 23: Hàm số y f x có giới hạn lim
x f x b
và lim
x a f x
Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A Đường thẳng y b là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y f x
Trang 3B Đường thẳng x a là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y f x
C Đường thẳng x a là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y f x
D Đường thẳng x b là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y f x
Câu 24: Cho hàm số y f x có đạo hàm trên và đồ thị hàm số
y f x trên như hình vẽ bên Hàm số y f x có mấy điểm
cực trị?
A 2 B 4
C 1 D 3
Câu 25: Cho hình chóp S ABC có SA SB SC đôi một vuông góc với nhau và , , SA1,SB2,SC 3 Tính thể tích V của khối chóp S ABC
A V 2 B V 3 C V 1 D V 6
Câu 26: Cho hình chóp S ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a; SAABC; góc giữa mặt phẳng SBC và ABC bằng 60 Tính thể tích 0 V của khối chóp S ABC
A
3 3
8
a
3 3 4
a
3
6
a
3
12
a
V
Câu 27: Biết x , 1 x 2 x1x2 là hai nghiệm của phương trình 32x 14.3x Mệnh đề nào dưới 1 0 đây đúng?
A x12x2 0 B 2x1x2 2 C 2x2 x1 2 D 2x1x2 2
Câu 28: Cho lăng trụ ABC A B C ' ' ' có thể tích là V Gọi D là trung điểm AC, V là thể tích của 1
khối tứ diện 'B BAD Tính V1
V
A 1 1
6
V
3
V
4
V
2
V
V
Câu 29: Cho ,a b là hai số thực dương và khác 1 Mệnh đề nào dưới đây sai?
A loga b loga 1 0
b
B aloga b b C loga b.logb a 1 D loga b.loga 1 0
b
Câu 30: Diện tích ba mặt của một hình hộp chữ nhật lần lượt là S124,S228,S3 42 Tính thể tích khối hộp chữ nhật đó
Câu 31: Giải phương trình log4x 1 1
A x4 B x1 C x3 D x5
Câu 32: Trong các khối trụ có cùng diện tích toàn phần bằng , gọi T là khối trụ có thể tích lớn nhất Tính chiều cao của T
A .
3
B 6
6
3 4
Câu 33: Mặt cầu S có diện tích bằng Tính bán kính R của mặt cầu S
A 1
2
4
2
R
Câu 34: Mặt cầu ngoại tiếp hình lập phương ABCD A B C D ' ' ' ' có bán kính 3
2
a Tính thể tích V
của khối lập phương ABCD A B C D ' ' ' '
Trang 4Trang 4/4 - Mã đề thi 132
A
3
3 6
4
a
3 6 4
a
3 3
a
V D V a3
Câu 35: Cho hình thang cân ABCD có đáy nhỏ AB , đáy lớn 1 CD3 và cạnh bên AD 2 Quay
hình thang đó quanh đường thẳng AB Tính thể tích V của khối tròn xoay tạo thành
A 7
3
V B V 3 C 4
3
3
V
II PHẦN TỰ LUẬN (3,0 điểm)
Câu 36 (1,0 điểm) Tìm tọa độ các giao điểm của đồ thị C : y x 42x2 và parabol 3
P : y x 2 9
Câu 37 (1,0 điểm) Giải phương trình 2 2
2 x 4x
Câu 38 (1,0 điểm) Cho hình chóp S ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B , AB a ;
SA ABC và góc giữa đường thẳng SB với mặt phẳng ABC bằng 450
a) Tính theo a thể tích khối chóp S ABC
b) Tính theo a diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S ABC
- HẾT -
Trang 5Mã Câu ĐA Mã Câu ĐA Mã Câu ĐA Mã Câu ĐA
ĐÁP ÁN PHẦN TRẮC NGHIỆM MÔN TOÁN 12
Trang 6HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ THI HK I MÔN TOÁN 12
PHẦN TỰ LUẬN (3,0 điểm)
36
(1,0 điểm)
+ Xét phương trình x42x2 3 x2 9 x4x212 0 0,25 x23x24 0 x2 3 0,25 x 3 0,25 + Vậy tọa độ các giao điểm của C và P là: 3;12 và 3;12 0,25
37
(1,0 điểm)
2
x 4
38
(1,0 điểm)
S
A
B
C
a) (0,5 điểm)
+ SB ABC, SB AB, SAB450 (vì tam giác SAB vuông tại A )
SAB
vuông cân tại ASA AB a
0,25
+
3
1
S ABC ABC
a
b) (0,5 điểm)
+ Từ giả thiết BCSAB
+ Ta có A B, cùng nhìn SC dưới 1 góc vuông A B, nằm trên mặt cầu
đường kính SC
0,25
+ ACa 2SCa 3
+ Diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S ABC bằng
2
2
3
2
a
a
0,25