Đề thi HK1 toán 10 năm học 2017 – 2018 trường THPT Lê Văn Hưu – Thanh Hóa

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?. “Mọi tứ giác có hai đường chéo vuông góc đều là hình thoi” CA. “Mọi hình thoi đều có hai đường chéo vuông góc” Câu 2.. Hàm số nào sau đây là hàm

SỞ GD&ĐT THANH HÓA

Trường THPT Lê Văn Hưu ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ 1 Năm học 2017 - 2018

Môn: Toán 10

Thời gian làm bài: 90 phút

Phần 1: TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (5 điểm)

Câu 1 Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

A " x ,x2 1 0"

B “Mọi tứ giác có hai đường chéo vuông góc đều là hình thoi”

C " x ,x2 1 0"

D “Mọi hình thoi đều có hai đường chéo vuông góc”

Câu 2 Trong các mệnh đề sau, có bao nhiêu mệnh đề đúng?

(1) 3 là số hữu tỉ

(2)  3,14

(3) x ,x2 x 1 0

(4) x ,(x1)2 0 (5)  n ,n n 2

Câu 3 Cho tập hợp A1;2;3; 4 Số tập con gồm 2 phần tử của A là:

Câu 4 Cho tập A  ( 2;3) và tập Bx,1 x 5 Khi đó A B là

Câu 5 Cho tập A   3;2và tập B (3 2 ;m  ), mlà tham số Tìm m để A B là một khoảng

2

2

Câu 6 Hàm số nào sau đây là hàm số chẵn

Câu 7 Hàm số y x 22x2 đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

A    ;  B 2; C 1; D   ; 1

Câu 8 Cho hàm số



     



Tính giá trị của biểu thức A f ( 2) f( 1) f(1)f(2)f(3) f(4)

Câu 9 Parabol y x 2 ax b có đỉnh (2; 2)I  Khi đó giá trị của a2b là

Câu 10 Cho hàm số y ax 2bx c có đồ thị

như hình vẽ Khẳng định nào dưới đây đúng?

A a0,b0,c0

B a0,b0,c0

C a0,b0,c0

D a0,b0,c0

2

-2 -5

Câu 11 Cho đường thẳng (d)y mx 2m1cắt parabol (P)y x 22x 3 tại hai điểm phân biệt ,A B

mà trọng tâm ABCthuộc đường thẳng   x2y 3 0 , với C1; 4 Khi đó giá trị của tham số m

là:

2

2

2

2

Câu 12 Máy tính bỏ túi được bán cho học sinh với giá 400.000 đồng mỗi chiếc Ba trăm học sinh sẵn

sàng mua ở mức giá đó Khi giá bán mỗi chiếc tăng thêm 100.000 đồng, có ít hơn 30 học sinh sẵn sàng mua ở mức giá đó Hỏi giá bán mỗi chiếc máy tính bỏ túi bằng bao nhiêu sẽ tạo doanh thu tối đa?

Câu 13 Phương trình x2 4x m  3 0 có hai nghiệm phân biệt Tập các giá trị của tham số mlà;

Câu 14 Tập nghiệm của phương trình 2x x 2  x 2 là

Câu 15 Hệ phương trình

5

3 2 5 0

x y z

x y z

  





  



   



có nghiệm x y z ; ; 

Tính giá trị của biểu thức P3x2 2y2z2

Câu 16 Cho 3 điểm phân biệt , ,A B C Có bao nhiêu véctơ khác 0 có điểm đầu và điểm cuối là các điểm trên?

Câu 17 Cho hai véctơ ,a b 

không cùng phương Hai vectơ nào sau đây cùng phương?

A 1

2a b

 

và 1

2a b

 

B 4a b 

 

và a  4b

 

2

 

và 2 a b 

D 1

2a b

 

và a 2b

 

Câu 18 Trong hệ tọa độ Oxy, cho vectơ u 2j  5i

  

Tọa độ của u là

A u    5;2 B u 2; 5 



C u  5;2 D u  2;5

Câu 19 Khẳng định nào sau đây không phải là điều kiện cần và đủ để Glà trọng tâm ABC, với M

là trung điểm của BCvà O là điểm bất kì?

A AG 13AB AC

B OA OB OC     3OG 0

   

2

Câu 20 Cho ABC Gọi M là điểm trên cạnh BC sao cho BM2MC Trên đoạn thẳng AM lấy các điểm ,I J sao cho AI IJ JM  Biết BC xBI yCJ

  

Tính giá trị của biểu thức: T2x y

5

2

T 

Câu 21 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hình bình hành ABCD có (1; 2), ( 5;3)A  B  và 2

;1

3

G 

  là trọng tâm ABC Tìm tọa độ đỉnh D

A D3; 10  B (10; 4)D  C D10; 3  D D12; 3 

Câu 22 Cho góc  0 ;1800 0 , trong các hệ thức sau, hệ thức nào sai?

A sin2cos21 B 2

2

1

sin





 

sin





Câu 23 Cho ABC vuông cân tại A , góc giữa AB và BC là

A  AB BC ,  450 B  AB BC ,  600 C  AB BC ,  1200 D  AB BC ,  1350

Câu 24 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho a 1;3m 4



và b m2;1



Khẳng định nào sau đây đúng?

3

 

B a  b m1

 

C a  b m1, m4

 

D a  b m1,m4

 

Câu 25 Cho ABC đều cạnh bằng 3 Trên các cạnh AB AC lần lượt lấy các điểm ,, M N sao cho

2.AM MB NA, 2NC Giá trị của tích vô hướng BN CM  là

A 7

7 2

11 2



Phần 2 TỰ LUẬN (5 điểm)

Câu 1 (2 điểm)

Cho parabol (P): y x 2ax b đi qua M ( 1;8) và N2; 1 

a Tìm ,a b

b Tìm mđể đường thẳng  d y:  2x m cắt (P) tại hai điểm phân biệt ,A B sao cho IAB

vuông tại I  1;0.

Câu 2 (2 điểm)

Giải các phương trình sau:

1 4x  1 5 x

2 5x2 x 3 2 5 x 1 x2 3x 3 0

Câu 3 (1 điểm)

Cho hình bình hành ABCD, trên cạnh BClấy điểm M sao cho CM 2.MB

 

, trên đoạn DM lấy điểm Nsao cho MN2DN0

  

Trên CD lấy điểm K sao cho CK k CD

 

Tìm k để , ,A N K thẳng

hàng

……… Hết………

Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm!

ĐÁP ÁN Phần 1: TNKQ

Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25

Đáp

Phần 2: TỰ LUẬN

m

Câu 1

1 Vì (P) đi qua M ( 1;8) và N2; 1  nên ta có hệ phương trình 1 8

a b

a b

  





  



   

 (P) có phương trình: y x 2 4x3

0,5đ

0,5đ

2 Hoành độ giao điểm của  d y:  2x m và (P): y x 2 4x3 là nghiệm của

phương trình: x2 4x 3 2x m x2 2x 3 m0(*)

Để  d cắt (P) tại hai điểm phân biệt thì (*) có hai nghiệm phân biệt

' 1 3 m 0 m 2

       

Khi đó (*) có hai nghiệm phân biệt x x1, 2

  d cắt (P) tại A x 1; 2 x1mvà B x 2; 2 x2m

Ta có IAx1 1; 2x m IB1 ; x2 1; 2x2m

Theo giả thiết IA IB  0 x11 x21  2x1m 2x2m 0

  2

1 2 1 2 1 2

5x x (x x ) 2 (m x x ) m 1 0

Mà x1x22; x x1 2 3 m

Ta có phương trình: 2 9 18 0 3

6

m

m





     



0,25đ 0,25đ

0,25đ

0,25đ

Câu 2

4 1 25 10 14 24 0

2

x

2 ĐK: 1

5

x 

Pt  5x2  x 3 (2x1) 2  5x 1 x1x23x 2 0

2 2

5 3 (2 1)

5 1 1

  

   

  

   

2 2

3 2

3 2 0

5 1 1

 

 

  

   

2

2

3 2 0

1 0 ( )

5 1 1

VN

   





2 1

x x





  



0,5đ

0,5đ

Câu 3

A

D

M

Ta có CK kCD DK  1 k DC

3

    

AK DK DA   1 k DC DA 

    

Ba điểm , ,A N K thẳng hàng  AK AN,

 

cùng phương  AK mAN

 

1

m

m

k

     

0,25đ

0,25đ 0.25đ

0,25đ