Kĩ thuật casio giải nhanh giới hạn, đạo hàm

Skill Giới Hạn – Đạo Hàm Ver 1.0 (Còn Update nữa) I.Kĩ thuật Casio tính nhanh Giới Hạn

Khi nào nên 12 thì các em sẽ học Tiệm Cận ứng dụng phần giới hạn này, các em xem ở đây : http://bikiptheluc.com/tuyet-ki-casio-tim-nhanh-tiem-can.html

Chúng ta sử dụng ứng dụng của tính năng CALC, các em xét ví dụ sau :

Ví dụ 1: Tính

3 x x

4 x 7 x 2 lim

2 3 1









A 4

15



Hướng dẫn

Bước 1: Các em nhập biểu thức 23 7 2 4

  

as2Q)+7$+Q)p4RQ)q

dp4Q)d+3

Bước 2: Bấm CALC x x o x

r1.000001=

Bước 3: Khoanh đáp án đúng

Vậy tổng quát cho bài tính lim (x)

x a f

 thì các em tính giá trị của f(x) tại a0.0000001

Ngoài ra đối với dạng 0,

0



 các em có thể dùng công thức Lopital

(x) '(x)

(x) '(x)

   khi

đó nó sẽ mất dạng 0,

0



 và chỉ việc tính

|

|

'(x) '(x)

x a

x a

f g





Ví dụ 2: Tính lim x a xa

, với a> 0

A 1

2a

a D 1

a



Hướng dẫn:

Các em chọn luôn a=100 ta được :

Vậy khoanh đáp án A

Ví dụ 3: Biết     

 

2

1 2 3

lim

b

n n với a

b là phân số tối giản Tính tổng a b

Hướng dẫn:

Các em chọn n=100, các em có thể nhớ công thức tính  1

1 2 3

2



    n n n hoặc dùng chức năng tính tổng của máy tính

Kết quả này xấp xỉ 1 5

4   a b các em muốn chính xác cao thì cho n to lên là được

II Kĩ thuật tính nhanh Đạo Hàm

Ví dụ 1 [Tính đạo hàm cấp 1]: Cho hàm số f(x) =

2

1

x x

  Hàm số có đạo hàm f’(x)

bằng:

A x 1

x

x

x



Hướng dẫn

Bước 1: Khởi động d/dx và nhập biểu thức cần tính

qy(sQ)$pa1RsQ)$$)

d$2

Các em chọn x sao cho hàm xác định, ở đây anh chọn x=2

Bước 2: Lưu giá trị đạo hàm của hàm tại x=2 vào A

qJz

Bước 3: So kết quả với các đáp án

Vậy khoanh D

Ví dụ 2 [Tính đạo hàm cấp 2]: Cho hàm số y = f(x) =

2

2 3 1

x

 Đạo hàm cấp 2 của hàm số

là:

A y” =

2

1 x B y” =  3

2

1 2

1 x



 D y” =  3

2

1 x





Hướng dẫn

Các em sử dụng cách tính đạo hàm cấp 2 bằng Casio như sau:

'

y

x





 Tính  (x)  (x) 0.001

dx   dx    Suy ra: ''(x)

0.001

D C

Áp dụng vào bài :

qyap2Q)d+3Q)R1pQ)$$2qJc

!o!+0.001qJj

Vậy đạo hàm cấp 2 của hàm số tại x=2 là :

CaQjpQcR0.001= qJz

Vậy khoanh đáp án B

Ví dụ 3: Cho 4 3 2 1 2  1 

 x x  x mx n Tính A m n?

A A 9 B A 7 C A 13 D A11

Hướng dẫn

Biểu thức trên đúng với mọi x nên các em chọn x=100 ta được :

Vậy m 12,n    1 m n 11