Bài 31. Phương trình trạng thái khí lí tưởng

Định luật Bôi-Mariot: Trong quá trình đẳng nhiệt của một lượng khí nhất định, áp suất tỉ lệ nghịch với thể tích.. Định luật Sac-lơ: Trong quá trình đẳng tích của một lượng khí nhất

1 Thế nào là quá trình: đẳng nhiệt, đẳng tích? Phát biểu định luật Bôi-Mariot và định luật Sac-lơ.

biến đổi trạng thái khi nhiệt độ (thể tích) không đổi

Định luật Bôi-Mariot: Trong quá trình đẳng nhiệt

của một lượng khí nhất định, áp suất tỉ lệ nghịch với

thể tích.

Định luật Sac-lơ: Trong quá trình đẳng tích của

một lượng khí nhất định, áp suất tỉ lệ thuận với nhiệt

độ tuyệt đối.

2 Gọi tên các đẳng quá trình được biểu diễn trong các giản đồ sau:

V

p

O

a)

T

p

O

b)

T

p

O

c)

V

p

O

d)

3 Cho hai đường đẳng nhiệt biểu diễn trên giản

đồ như hình vẽ.

b) So sánh T1 và T1’;

T2 và T2’;

V1 và V2’ c) Có thể đi từ (1) sang

(2) theo những đẳng quá trình

nào?

a) So sánh T1 và T2.

V O

p

(1)

(2’)

(2)

V1

2

T1

p1

p2’

V2

(1’)

p1’

M

3 Cho hai đường đẳng nhiệt biểu diễn trên giản

đồ như hình vẽ.

 T1 > T2.

a) So sánh T1 và T2

V O

p

(1)

(2’)

(2)

V1

2

T1

p1

p2’

V2

(1’)

p1’

M

3 Cho hai đường đẳng nhiệt biểu diễn trên giản

đồ như hình vẽ.

 T1 = T1’;

T2 = T2’;

V1 = V2’

b) So sánh T1 và T1’;

T2 và T2’;

V1 và V2’.

V O

p

(1)

(2’)

(2)

V1

2

T1

p1

p2’

V2

(1’)

p1’

M

3 Cho hai đường đẳng nhiệt biểu diễn trên giản

đồ như hình vẽ.

c) Có thể đi từ (1) sang (2)

theo những đẳng quá trình nào?

- (1)  (1’)  (2);

- (1)  (2’)  (2);

- (1)  (M)  (2);

 Có nhiều cách, ví dụ:

V O

p

(1)

(2’)

(2)

V1

2

T1

p1

p2’

V2

(1’)

p1’

M

1 Nhúng một quả bóng bàn bẹp vào nước nóng,

quả bóng phồng lên như cũ;

2 Bóp quả bong bóng, quả bong bóng có thể

nổ;

Trong các quá trình biến đổi trạng thái của một lượng khí xác định, khi một thông số trạng thái thay đổi thì một hoặc các thông số còn lại cũng thay đổi.

T

1 Khí thực và khí lý tưởng.

 - Khí thực (khí tồn tại trong thực tế) chỉ tuân theo gần đúng các định luật: Bôi-Mariot và Sac-lơ.

 - Khí lý tưởng (mẫu khí trong lý thuyết) là khí tuân theo đúng các định luật về chất khí.

* Ở nhiệt độ và áp suất thông thường, khí thực gần giống khí lý tưởng.

2 Phương trình trạng thái của khí lý tưởng

Hãy quan sát một cách biến

đổi trạng thái từ (1) sang (2)

của một lượng khí nhất định!

Gọi tên từng quá trình

biến đổi và viết biểu thức

liên hệ giữa các thông số

trạng thái trong từng quá

p

(1)

(2’)

(2)

V1

2

T1

p1

p2’

V2

2 Phương trình trạng thái của khí lý tưởng

  (1)  (2’):

1 2'

1 2'

  (2’)  (2):

đẳng tích

đẳng nhiệt

O

p

(1)

(2’)

(2)

2

T1

p1

p2’

2 Phương trình trạng thái của khí lý tưởng

2 Phương trình trạng thái của khí lý tưởng

Từ (a) và (b), hãy tìm mối liên hệ trực tiếp giữa

các thông số của khối khí ở

hai trạng thái (1) và (2)?

pV

const

 

 

PTTT của khí lí tưởng

, thay v

1 1 2 2

1 2 ' 2 2'

µo (b): p

V ,

(a)

1 2 '

1 2 '

p p

T T

pV

const

V O

p

(1)

(2’)

(2)

V1

2

T1

p1

p2’

V2

 Chú ý:

- Đối với các lượng khí khác nhau thì hằng số trong phương

trình trạng thái là khác nhau.

- Với 1 mol khí bất kì thì hằng số này bằng R = 8,31 J/(mol.K);

R được gọi là hằng số khí lý tưởng.

- Các phương trình của định luật Bôi-Mariot và định luật Saclơ

có thể xem là các trường hợp riêng của phương trình trạng thái.

2 Phương trình trạng thái của khí lý tưởng

Hay:

pV

const

* Bài tập áp dụng:

Một xilanh kín được chia làm hai phần bằng nhau bởi pittông cách nhiệt, mỗi phần có chiều dài l0 = 30cm chứa lượng khí giống nhau ở

270C Nung nóng một phần thêm 100C và làm lạnh phần kia bớt 100C Hỏi pittông dịch chuyển một đoạn bao nhiêu?

Hay:

pV

const

Tóm tắt:

x

p1, V1,T1 p2, V2,T2

Nung nóng Làm

lạnh

p0A, V0,T0 p0B, V0,T0

l0 = 30cm;

Trước và sau dịch chuyển, khi pittông đứng yên, hãy so sánh áp suất của khí ở hai bên?

 p0A = p0B = p0

 p1 = p2 = p

Một xilanh kín được chia làm hai phần bằng nhau bởi

pittông cách nhiệt, mỗi phần có chiều dài l0 = 30cm

chứa lượng khí giống nhau ở 27 0 C Nung nóng một

phần thêm 10 0 C và làm lạnh phần kia bớt 10 0 C Hỏi

pittông dịch chuyển một đoạn bao nhiêu?

Hãy viết công thức tính thể tích khí trong mỗi phần ống trước và sau khi pittông dịch chuyển theo tiết diện xilanh S và chiều dài phần khí?

 V0 = Sl0

 V1 = S(l0 + x)

 V2 = S(l0 – x)

Hay:

pV

const

- Áp dụng phương trình trạng thái cho khí trong mỗi phần xi lanh + Phần bị nung nóng:

0 0 1

p V pV

+ Phần bị làm lạnh: 0 0 2

0 2

- Từ (1) và (2), suy ra:

1 2

1 2

- Thay V1 = S(l0 + x) và V2 = S(l0 – x), ta được:



Suy ra: x =

l (T T )



Hãy viết các phương trình trạng thái cho mỗi phần khí?

Hay:

pV

const

* Bài tập áp dụng:

pittông chuyển động được Các thông số trạng thái của lượng khí này là: 2 atm, 15 lít, 300 K Khi pittông nén khí, áp suất của khí tăng lên tới 3,5 atm, thể tích giảm còn 12 lít Xác định nhiệt

độ của khí nén

Hay:

pV

const

* Bài tập áp dụng:

1 1 2 2

Tóm tắt:

p1 = 2 atm; V1 = 15 lít; T1 = 300 K.

p2 = 3,5 atm; V2 = 12 lít.

T2 = ?

Giải:

2 2

1 1

p V

p V



2

3,5(atm).12(lit)

2(atm).15(lit)

Thay số, được kết quả: T 2 = 420 K.

Từ suy ra

Một lượng khí đựng trong xilanh có pittông

chuyển động được Các thông số trạng thái của

lượng khí này là: 2 atm, 15 lít, 300 K Khi pittông

nén khí, áp suất của khí tăng lên tới 3,5 atm, thể

tích giảm còn 12 lít Xác định nhiệt độ của khí

nén.

Hay:

pV

const