Dạy học góc lượng giác và công thức lượng giác ở lớp 10 trường trung học phổ thông theo định hướng phân hóa

Một trong những yêu cầu quan trọng mà Chương trình nhấn mạnh đến phương pháp giáo dục đó là “Phương pháp giáo dục phổ thông phải phát huy được tính tích cực, tự giác, chủ động, sáng tạo

NGUYỄN VĂN HƯNG

DẠY HỌC GÓC LƯỢNG GIÁC VÀ CÔNG THỨC LƯỢNG GIÁC

Ở LỚP 10 TRƯỜNG TRUNG HỌC PHỔ THÔNG

THEO ĐỊNH HƯỚNG PHÂN HOÁ

LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC GIÁO DỤC

THÁI NGUYÊN – 2007

ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN

TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM

NGUYỄN VĂN HƯNG

DẠY HỌC GÓC LƯỢNG GIÁC VÀ CÔNG THỨC LƯỢNG GIÁC

Ở LỚP 10 TRƯỜNG TRUNG HỌC PHỔ THÔNG

THEO ĐỊNH HƯỚNG PHÂN HOÁ

Chuyên ngành : Lí luận và phương pháp dạy học bộ môn Toán

Mã số : 60.14.10

LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC GIÁO DỤC

NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC: PGS TS Vương Dương Minh

THÁI NGUYÊN – 2007

LỜI CẢM ƠN

Em xin bày tỏ lòng biết ơn kính trọng tới PGS TS Vương Dương Minh, người thầy đã tận tình hướng dẫn, hết lòng giúp đỡ em trong suốt quá trình học tập, nghiên cứu để hoàn thành bản luận văn này

Em xin trân trọng cảm ơn các thầy cô giáo trong tổ Phương pháp dạy học môn Toán trường Đại học Sư phạm Hà Nội, trường Đại học Sư phạm - Đại học Thái Nguyên; Ban chủ nhiệm khoa Toán, Ban chủ nhiệm khoa Sau đại học trường Đại học Sư phạm - Đại học Thái Nguyên đã tạo mọi điều kiện thuận lợi cho em trong quá trình học tập và làm luận văn

Tôi xin trân trọng cảm ơn Sở Giáo dục và Đào tạo Thái Nguyên; Ban giám hiệu và các đồng nghiệp của trường THPT Đại Từ; các học viên Cao học Toán khoá 13 đã tạo điều kiện giúp đỡ, động viên tôi trong quá trình học tập và làm luận văn tốt nghiệp

Tác giả luận văn

MỤC LỤC

Trang

MỞ ĐẦU……….……… 2

Chương 1 Cơ sở lý luận ……… 5

1.1 Một số vấn đề về dạy học phân hoá ……… 5

1.1.1 Khái niệm “Dạy học phân hoá” ……….……….… 5

1.1.2 Những cấp độ và hình thức dạy học phân hoá ………… 5

1.1.3 Những tư tưởng chủ đạo để dạy học phân hoá ……… 9

1.2 Tại sao phải thực hiện dạy học phân hoá ……… ……… … 10

1.2.1 Ưu, nhược điểm của dạy học phân hoá……… 10

1.2.2 Kết hợp dạy học phân hoá với các phương pháp dạy học khác 11

1.3 Dạy học môn Toán trung học phổ thông theo định hướng phân hoá 14

1.3.1 Thực trạng của dạy học phân hoá môn Toán ……… 14

1.3.2 Một số biện pháp thực hiện dạy học phân hoá môn Toán…… 15

Chương 2 Dạy học Góc lượng giác và công thức lượng giác ở lớp 10 trường trung học phổ thông theo định hướng phân hóa 43

2.1 Một số yêu cầu về dạy học Góc lượng giác và công thức lượng giác 43

2.2 Các yếu tố ảnh hưởng đến quá trình dạy học Góc lượng giác và công thức lượng giác theo định hướng phân hoá……….… 45

2.3 Quy trình dạy học phân hoá……… … 48

2.4 Hệ thống bài soạn Góc lượng giác và công thức lượng giác…… 50

Chương 3 Thử nghiệm sư phạm ……… … 120

3.1 Mục đích thử nghiệm ……… … 120

3.2 Nội dung thử nghiệm ……… … 120

3.3 Tổ chức thử nghiệm ……… …… 120

3.4 Phân tích kết quả thử nghiệm ……… …… 120

3.5 Kết luận chung về thử nghiệm ……… …… 124

KẾT LUẬN ……… 126

Tài liệu tham khảo ……… 127

MỞ ĐẦU

1 Lí do chọn đề tài

Luật Giáo dục nước Cộng hoà xã hội chủ nghĩa Việt Nam (2005) tại

Điều 27 quy định “Mục tiêu của giáo dục phổ thông là giúp học sinh phát

triển toàn diện về đạo đức, trí tuệ, thể chất, thẩm mỹ và các kỹ năng cơ bản, phát triển năng lực cá nhân, tính năng động và sáng tạo, hình thành nhân cách con người Việt Nam xã hội chủ nghĩa, xây dựng tư cách và trách nhiệm công dân; chuẩn bị cho học sinh tiếp tục học lên hoặc đi vào cuộc sống lao động, tham gia xây dựng và bảo vệ Tổ quốc”

Để thực hiện mục tiêu trên, tháng 5/2006 Bộ Giáo dục và Đào tạo ban hành Chương trình Giáo dục phổ thông và tổ chức triển khai chương trình, sách giáo khoa mới, bắt đầu từ năm học 2006-2007 trên phạm vi toàn quốc Một trong những yêu cầu quan trọng mà Chương trình nhấn mạnh đến

phương pháp giáo dục đó là “Phương pháp giáo dục phổ thông phải phát huy

được tính tích cực, tự giác, chủ động, sáng tạo của học sinh, phù hợp với đặc trưng môn học, đặc điểm đối tượng học sinh, điều kiện của từng lớp học; bồi dưỡng cho học sinh phương pháp tự học, khả năng hợp tác” đồng thời cũng

yêu cầu các hình thức tổ chức giáo dục cần “đảm bảo chất lượng giáo dục

chung cho mọi đối tượng và tạo điều kiện phát triển năng lực cá nhân học sinh” “Giáo viên chủ động lựa chọn vận dụng các phương pháp và hình thức

tổ chức giáo dục cho phù hợp với nội dung, đối tượng và điều kiện cụ thể”

Chương trình trung học phổ thông được triển khai thực hiện dưới hình thức phân ban kết hợp với dạy học tự chọn, đó chính là giải pháp thực hiện

dạy học phân hoá - một trong những nguyên tắc cơ bản của quá trình giáo

dục Việc dạy học này đòi hỏi ngoài việc cung cấp những kiến thức cơ bản và phát triển những kỹ năng cần thiết cho học sinh còn cần chú ý tạo ra các cơ hội lựa chọn về nội dung và phương pháp phù hợp với năng lực và nguyện vọng của học sinh

Thực tiễn ở các trường phổ thông hiện nay, quan điểm phân hoá trong giáo dục, nhất là trong dạy học chưa được quan tâm đúng mức Giáo viên chưa được trang bị đầy đủ những hiểu biết và kỹ năng dạy học phân hoá, chưa thực sự coi trọng yêu cầu phân hoá trong dạy học Đa số các giờ dạy vẫn được tiến hành một cách đồng loạt, áp dụng như nhau cho các đối tượng học sinh, chưa có những biện pháp áp dụng đến từng cá nhân học sinh, do đó không thể phát huy tối đa năng lực cá nhân của học sinh, chưa kích thích được tính tích cực, tự giác, chủ động, sáng tạo của học sinh trong việc chiếm lĩnh tri thức, dẫn đến chất lượng giờ dạy không cao, mục tiêu giáo dục chưa đáp ứng được với yêu cầu của thời đại

Từ thực tế trên, câu hỏi đặt ra cho mỗi giáo viên là phải làm như thế nào để tổ chức các hoạt động dạy học tác động đến từng cá nhân học sinh với những đặc điểm khác nhau về năng lực, sở thích, nhu cầu, để mỗi học sinh có thể phát huy được tối đa khả năng của bản thân trong học tập Với lý do đó tôi

đã chọn đề tài “Dạy học Góc lượng giác và công thức lượng giác ở lớp 10

trường trung học phổ thông theo định hướng phân hoá”

2 Mục đích và nhiệm vụ nghiên cứu

2.1 Mục đích nghiên cứu

Xây dựng một phương án dạy học Góc lượng giác và công thức lượng giác ở lớp 10 trường trung học phổ thông theo định hướng phân hoá, nhằm góp phần nâng cao chất lượng dạy học

2.2 Nhiệm vụ nghiên cứu

Luận văn nghiên cứu trả lời các câu hỏi:

- Thế nào là dạy học phân hoá ? Dạy học phân hoá có những cấp độ và hình thức nào ? Quan điểm về dạy học phân hoá ? Dạy học phân hoá có những ưu, nhược điểm gì ?

- Làm thế nào để thực hiện tốt dạy học phân hoá trong giờ học Toán ?

- Vận dụng lý luận dạy học phân hoá vào dạy học Góc lượng giác và công thức lượng giác ở lớp 10 trường trung học phổ thông như thế nào ? Phương án dạy học đó có khả thi hay không ?

3 Phương pháp nghiên cứu

- Phương pháp nghiên cứu lý luận: Nghiên cứu tài liệu về lý luận và phương pháp dạy học môn Toán, các tài liệu và các công trình nghiên cứu có liên quan đến đề tài

- Phương pháp điều tra, quan sát: Dự giờ thăm lớp, tìm hiểu, trao đổi ý kiến với một số giáo viên giàu kinh nghiệm, dạy giỏi Toán phổ thông về những vấn đề liên quan đến đề tài

- Phương pháp thử nghiệm sư phạm: Để kiểm nghiệm một số kết quả nghiên cứu trong thực tiễn dạy học ở trường trung học phổ thông

4 Bố cục luận văn Ngoài phần mở đầu, kết luận, luận văn gồm 3

chương:

Chương 1 Cơ sở lý luận

Chương 2 Dạy học Góc lượng giác và công thức lượng giác ở lớp 10 trường trung học phổ thông theo định hướng phân hóa

Chương 3 Thử nghiệm sư phạm

CHƯƠNG 1

CƠ SỞ LÝ LUẬN

1.1 Một số vấn đề về dạy học phân hoá

1.1.1 Khái niệm “Dạy học phân hoá”

Theo Từ điển Tiếng Việt phân hoá là chia ra thành nhiều bộ phận khác

hẳn nhau Khi dạy học phân hoá, ta phải chia người học thành nhiều loại khác

nhau để có cách dạy phù hợp với từng loại Có nhiều tiêu chí để chia, chẳng hạn như chia theo lứa tuổi, chia theo giới tính, chia theo dân tộc, chia theo địa bàn cư trú…Ở đây ta chỉ giới hạn trong việc chia theo năng lực và nhu cầu người học

Dạy học phân hoá xuất phát từ sự biện chứng của sự thống nhất và phân hoá, từ yêu cầu đảm bảo thực hiện tốt các mục tiêu dạy học đối với tất

cả học sinh, đồng thời khuyến khích phát triển tối đa và tối ưu những khả năng của cá nhân

Dạy học phân hoá tính đến trình độ phát triển khác nhau, đến đặc điểm tâm lý khác nhau của mỗi học sinh làm cho mọi học sinh có thể phát triển phù hợp với năng lực và nhu cầu của mình Do đó dạy học theo một chương trình giống nhau với cách thức tổ chức dạy học như nhau cho tất cả mọi đối tượng học sinh là không phù hợp với yêu cầu phát triển của từng người học

Dạy học phân hoá là một quan điểm dạy học đòi hỏi phải tổ chức, tiến hành các hoạt động dạy học dựa trên những khác biệt của người học về năng lực, sở thích, nhu cầu, các điều kiện học tập nhằm tạo ra những kết quả học tập tốt nhất và sự phát triển tốt nhất cho từng người học, đảm bảo công bằng trong giáo dục tức là đảm bảo quyền bình đẳng về cơ hội học tập cho người học

1.1.2 Những cấp độ và hình thức dạy học phân hoá

Phân hoá được diễn ra dưới những hình thức và cấp độ khác nhau:

a Dạy học phân hoá ở cấp vi mô (phân hoá trong)

Dạy học phân hoá ở cấp vi mô: là sự tổ chức quá trình dạy học trong một tiết học, một lớp học có tính đến các đặc điểm cá nhân của học sinh; là

việc sử dụng những biện pháp phân hoá thích hợp trong một lớp học thống nhất với cùng một kế hoạch học tập, cùng một chương trình và sách giáo khoa Đó là sự cá nhân hoá trong quá trình dạy học Ở cấp độ này có một số hình thức sau:

+) Dạy học phân hoá trong các giờ học chính khoá:

Trong các giờ học chính khoá có thể sử dụng một số biện pháp phân hoá sau:

- Đối xử cá biệt ngay trong những giờ dạy học đồng loạt dựa trên trình

độ phát triển chung, ví dụ: giao nhiệm vụ phù hợp với từng loại đối tượng, khuyến khích học sinh yếu, kém khi các em tỏ ý muốn trả lời câu hỏi, phân hoá việc giúp đỡ, kiểm tra đánh giá học sinh

- Ra bài tập có phân bậc hoặc ra thêm bài tập để đào sau, nâng cao cho học sinh khá, giỏi

- Phân hoá sự giúp đỡ của thầy, học sinh yếu kém được giúp đỡ nhiều hơn học sinh khá, giỏi

- Tác động qua lại giữa các học sinh, lấy chỗ mạnh của học sinh này điều chỉnh nhận thức học sinh khác

- Phân hóa bài tập về nhà theo số lượng bài tập, theo nội dung bài tập, theo yêu cầu về tính độc lập Ra riêng bài tập cho học sinh yếu kém và ra riêng bài tập cho học sinh khá, giỏi

+) Hoạt động ngoại khoá:

Hoạt động ngoại khoá có tác dụng bổ sung, hỗ trợ cho dạy học nội khoá: gây hứng thú học tập bộ môn, bổ sung, đào sâu mở rộng kiến thức, tạo điều kiện gắn liền nhà trường với đời sống, lý luận đi đôi với thực tiễn, học đi đôi với hành, rèn luyện cho học sinh cách thức làm việc tập thể, tạo điều kiện phát hiện và bồi dưỡng năng khiếu

Các hình thức hoạt động ngoại khoá gồm có nói chuyện ngoại khoá, tham quan, sinh hoạt câu lạc bộ, báo, tạp chí…

+) Bồi dưỡng học sinh giỏi:

Trong quá trình học tập bộ môn, có những học sinh trình độ kiến thức,

kỹ năng và tư duy vượt trội lên trên các học sinh khác, có khả năng hoàn thành nhiệm vụ môn học một cách dễ dàng, đó là những học sinh giỏi bộ môn

đó

Việc bồi dưỡng học sinh giỏi một mặt được tiến hành trong những giờ học đồng loạt bằng những biện pháp phân hoá, mặt khác được thực hiện bằng cách bồi dưỡng tách riêng diện này trên nguyên tắc tự nguyện

Nội dung bồi dưỡng nhóm học sinh giỏi bao gồm:

- Nghe thuyết trình những tri thức bộ môn bổ sung cho nội khoá

- Giải những bài tập nâng cao

- Học chuyên đề (bổ sung cho nội khoá, nâng cao tầm hiểu biết)

- Tham quan, thực hành và ứng dụng môn học

- Làm nòng cốt cho những sinh hoạt ngoại khoá bộ môn

+) Giúp đỡ học sinh yếu kém:

Đứng trước yêu cầu dạy học đồng loạt ở một số bộ môn, một số học sinh gặp khó khăn, kết quả kiểm tra thường xuyên ở dưới trung bình, đó là những học sinh yếu kém bộ môn đó Sự yếu kém học tập bộ môn có nhiều biểu hiện, nhưng nhìn chung lại có ba điểm cơ bản:

- Nhiều “lỗ hổng” về kiến thức và kĩ năng

- Tiếp thu chậm

- Phương pháp học tập bộ môn chưa phù hợp

Tương tự như việc bồi dưỡng học sinh giỏi, việc giúp đỡ học sinh yếu kém bộ môn được tiến hành bên cạnh những giờ học đồng loạt, bằng các biện pháp phân hoá, là cần tách riêng diện học sinh này để giúp đỡ Nội dung giúp

đỡ học sinh yếu kém cần theo hướng sau đây:

- Luyện tập vừa sức học sinh yếu kém (gia tăng số lượng bài tập cùng thể loại và mức độ, sử dụng bài tập phân bậc mịn,…)

- Lấp “lỗ hổng” về kiến thức và kĩ năng

- Đảm bảo những tiền đề về kiến thức, kĩ năng cho những tiết lên lớp

- Bồi dưỡng phương pháp học tập bộ môn

b Dạy học phân hoá ở cấp vĩ mô (phân hoá ngoài)

Dạy học phân hoá ở cấp vĩ mô: là sự tổ chức quá trình dạy học thông qua cách tổ chức các loại trường, lớp khác nhau cho các đối tượng học sinh khác nhau, xây dựng các chương trình giáo dục khác nhau Một số hình thức dạy học phân hoá ở cấp vĩ mô:

+) Phân ban: Đặc điểm của hình thức này là mỗi trường tổ chức dạy

học theo một số ban đã được quy định Khi thực hiện phân ban, những học sinh có năng lực, sở thích, nhu cầu, điều kiện học tập tương đối giống nhau được tổ chức thành nhóm học theo cùng một chương trình (mỗi nhóm như vậy gọi là một ban) Tuỳ theo số lượng học sinh mà mỗi ban có thể chia thành

số lớp Ví dụ: những học sinh có khả năng, nhu cầu, sở thích về Toán và khoa học tự nhiên có thể học ở ban Khoa học tự nhiên

+) Dạy học tự chọn: Đặc điểm của hình thức phân hoá này là các môn

học và giáo trình được chia thành các môn học và giáo trình bắt buộc tạo thành chương trình cốt lõi cho mọi học sinh và nhóm các môn học, giáo trình

tự chọn nhằm đáp ứng sự khác biệt về năng lực, hứng thú và nhu cầu học tập của các đối tượng học sinh khác nhau Như vậy dạy học tự chọn là dạy học hướng đến từng cá nhân học sinh, cho phép mỗi học sinh, ngoài việc học theo một chương trình chung còn có thể học một chương trình với các môn học khác nhau, hoặc có thể học các chủ đề khác nhau trong một môn học

+) Phân ban kết hợp với dạy học tự chọn: Đặc điểm của hình thức

này là học sinh vừa được phân chia theo học các ban khác nhau, đồng thời học sinh được chọn một số môn học và giáo trình tự chọn ngoài phần nội dung học tập bắt buộc chung cho mỗi ban Hình thức này cho phép tận dụng được những ưu điểm và khắc phục được một phần những nhược điểm của hai hình thức phân hoá trên

+) Phân luồng: Đặc điểm của hình thức này là được thực hiện sau cấp

trung học cơ sở và trung học phổ thông nhằm tạo ra cơ hội cho học sinh tiếp tục học tập hoặc làm việc sau khi đã hoàn thành một cấp học Mỗi cơ hội là một “luồng” Ví dụ: sau cấp trung học cơ sở có những luồng như: tiếp tục học

trung học phổ thông, học trung cấp chuyên nghiệp, học nghề, tham gia làm việc tại các cơ sở lao động, sản xuất…

Như vậy sự khác nhau giữa phân hoá trong và phân hoá ngoài thể hiện

ở chỗ: phân hoá trong – cá nhân hoá quá trình dạy học, là tìm kiếm những

con đường khác nhau để học sinh cùng một lớp, với đặc điểm cá nhân khác

nhau đều đạt được mục tiêu đào tạo, còn phân hoá ngoài dẫn dắt học sinh đạt

được các mục đích đào tạo khác nhau

1.1.3 Những tư tưởng chủ đạo để dạy học phân hoá

Dạy học phân hoá ở trường phổ thông cần được tiến hành theo các tư tưởng chủ đạo sau:

a Lấy trình độ phát triển chung của học sinh trong lớp làm nền tảng

Mỗi học sinh bình thường đều có khả năng học được, nắm được chương trình phổ thông Nhưng giữa học sinh này với học sinh khác lại có sự khác biệt về đặc điểm tâm lý cá nhân khiến cho học sinh này có khả năng, sở trường, hứng thú nhiều hơn về một mặt nào đó, và học sinh kia lại có khả năng, sở trường, hứng thú nhiều hơn về mặt khác trong quá trình học tập Vì vậy một mặt cần quan tâm làm cho làm cho mọi học sinh đều đạt được yêu cầu của chương trình và phát triển toàn diện, mặt khác cần phát huy khả năng,

sở trường, hứng thú, năng khiếu của từng em Tuy nhiên việc phát huy năng khiếu, việc “nâng cao” này phải dựa trên cơ sở làm tốt việc chung, việc “phổ cập”, và việc phát triển toàn diện của bản thân em có năng khiếu Như vậy, trước hết cần xác định nội dung và phương pháp dạy học phù hợp với trình độ chung và điều kiện chung của học sinh trong lớp và trên cơ sở đó xây dựng các nội dung và phương pháp có tính phân hoá cho các đối tượng học sinh khác nhau

b Sử dụng những biện pháp phân hoá đưa diện học sinh yếu kém lên trình độ chung

Có những biện pháp phù hợp, cố gắng để đưa những học sinh yếu kém đạt được những tiền đề cần thiết để có thể hoà vào học tập đồng loạt theo trình độ chung

c Có những nội dung bổ sung và biện pháp phân hoá giúp học sinh khá, giỏi đạt được những yêu cầu nâng cao trên cơ sở đã đạt được những yêu cầu cơ bản

Để tạo cơ hội cho học sinh phát huy được tối đa năng lực, sở trường, năng khiếu trên cơ sở học sinh đó đã đạt được những yêu cầu cơ bản, cần phải

có những nội dung nhằm bổ sung, đào sâu kiến thức giúp học sinh khá giỏi nâng cao được kiến thức của chương trình

1.2 Tại sao phải thực hiện dạy học phân hoá

Ở nước ta cần phải thực hiện dạy học phân hoá vì những lí do chủ yếu sau :

+ Dạy học phân hoá góp phần đáp ứng yêu cầu đào tạo và phân công lao động xã hội để mỗi thành viên đóng góp hiệu quả nhất trong công việc trên cơ sở đã được chuẩn bị tốt theo định hướng từ nhà trường Đây thực chất

là đáp ứng yêu cầu phân luồng lao động của xã hội mà nhà trường phải thực hiện

+ Dạy học phân hoá phù hợp với quy luật phát triển nhận thức và hình thành các đặc điểm tâm lí của học sinh Ngay từ những lớp cuối của cấp Trung học cơ sở, học sinh đã bộc lộ rõ thiên hướng, sở trường và hứng thú đối với những lĩnh vực kiến thức, kĩ năng nhất định

+ Dạy học phân hoá ở trung học phổ thông là cần thiết và phù hợp với

xu thế chung của thế giới Hiện nay hầu như không còn nước nào dạy học theo một chương trình và kế hoạch duy nhất cho mọi học sinh trung học phổ thông

1.2.1 Ưu, nhược điểm của dạy học phân hoá

+) Ưu điểm của dạy học phân hoá:

- Dạy học phân hoá phát huy tốt khả năng cá thể hoá hoạt động của người học, đưa người học trở thành chủ thể của quá trình nhận thức, tiếp thu kiến thức một cách chủ động, sáng tạo, phù hợp với năng lực nhận thức của bản thân Dạy học phân hoá cũng giúp cho giáo viên có nhiều cơ hội tìm hiểu

và nắm được mức độ nhận thức của từng học sinh để từ đó có những biện pháp dạy học phù hợp với từng đối tượng

- Dạy học phân hoá gây được hứng thú học tập cho mọi đối tượng học sinh: xoá bỏ được những mặc cảm, tự ti của các học sinh yếu kém trong khi tham gia vào bài học, kích thích được học sinh giỏi phát huy hết khả năng, sáng tạo trong học tập

- Dạy học phân hoá tăng cường được khả năng giao lưu hợp tác giữa thày với trò và giữa trò với trò Tạo điều kiện để học sinh được học tập, giao lưu, hợp tác với nhau ở cùng một loại đối tượng hoặc được học tập, giao lưu, hợp tác với nhau ở các loại đối tượng khác nhau

+) Nhược điểm của dạy học phân hoá:

Việc dạy học phân hoá còn gặp phải những khó khăn như phải tổ chức dạy trên một lớp học có nhiều học sinh như hiện nay; cần phải tìm hiểu và phân loại đối tượng học sinh Bên cạnh đó thực hiện dạy học phân hoá cũng đòi hỏi ở khả năng, trình độ chuyên môn, nghiệp vụ của giáo viên phải vững vàng, biết vận dụng tốt các quan điểm phân hoá và kết hợp các phương pháp dạy học, giáo viên phải biết sử dụng có hiệu quả những phương tiện dạy học, thiết kế giáo án mất nhiều thời gian hơn và tổ chức hoạt động dạy học phải công phu hơn

1.2.2 Kết hợp dạy học phân hoá với các phương pháp dạy học khác

Có nhiều phương pháp dạy học, song không có phương pháp nào là vạn năng cho mọi môn học, với mọi giáo viên, với mọi học sinh Vì vậy khi sử dụng phương pháp dạy học cần có sự lựa chọn, phối hợp các phương pháp để

có thể phát huy tối đa các mặt mạnh và khắc phục những hạn chế của từng phương pháp Việc lựa chọn phương pháp dạy học có thể căn cứ vào đặc điểm nhận thức, đặc điểm tâm lý của người học; đặc trưng, nội dung môn học; năng lực, trình độ nghiệp vụ của giáo viên; điều kiện, phương tiện dạy học của nhà trường, việc phân phối thời lượng cho nội dung Sau khi đã lựa chọn được phương pháp dạy học thích hợp thì việc quán triệt quan điểm phân hoá trong dạy học sẽ đảm bảo thực hiện tốt các mục đích dạy học đối với tất cả các đối

tượng học sinh, khuyến khích và phát triển tối đa và tối ưu những khả năng của từng cá nhân người học Định hướng phân hoá trong các phương pháp dạy học thể hiện ở những yêu cầu sau:

- Luôn luôn hướng vào người học, coi người học vừa là mục tiêu, vừa

là động lực của quá trình dạy học

- Phát huy tốt nguyên tắc cá biệt hoá trong dạy học, quan tâm đến sự phát triển của tất cả học sinh trong một lớp học đại trà kể cả loại giỏi lẫn loại yếu trọng học tập Phát huy tốt khả năng cá thể hoá hoạt động của người học, đưa người học trở thành chủ thể của quá trình nhận thức, tiếp thu kiến thức một cách chủ động, tích cực và sáng tạo phù hợp với năng lực nhận thức của bản thân

- Đảm bảo sự thống nhất giữa tính vừa sức và yêu cầu phát triển, giúp học sinh chiếm lĩnh tri thức, rèn luyện kĩ năng phù hợp với trình độ và khả năng nhận thức của bản thân đồng thời không ngừng nâng cao yêu cầu để thúc đẩy sự phát triển của học sinh Trình độ và năng lực của học sinh không phải là bất biến mà thay đổi trong quá trình học tập, nói chung là theo chiều hướng tăng lên nếu có sự quan tâm giúp đỡ của giáo viên Vì vậy, sự vừa sức

ở những thời điểm khác nhau có nghĩa là sự không ngừng nâng cao yêu cầu

Do đó, không ngừng nâng cao yêu cầu chính là đảm bảo sự vừa sức trong điều kiện trình độ, năng lực của học sinh ngày một tăng lên trong quá trình học tập

- Xoá bỏ mặc cảm, khoảng cách giữa học sinh yếu kém với học sinh khá giỏi, đưa các em xích lại gần nhau hơn Tạo điều kiện để những em yếu kém được cùng tham gia, học hỏi với những em khá giỏi; kích thích, gây hứng thú học tập cho các học sinh khá giỏi, phát huy tốt khả năng trí tuệ của các em Điều này sẽ làm cho hoạt động học tập của các em trở nên tích cực, tự giác, chủ động, sáng tạo hơn, từ đó sẽ tạo được niềm vui, hứng thú và lòng say mê học tập cho tất cả các đối tượng học sinh

Định hướng phân hoá với những yêu cầu trên có thể được thực hiện ở những phương pháp dạy học truyền thống cũng như những phương pháp dạy học không truyền thống, chẳng hạn:

+) Dạy học phân hoá kết hợp với dạy học hợp tác: trong một lớp học

mà trình độ kiến thức, tư duy của học sinh không thể đồng đều tuyệt đối thì khi áp dụng phương pháp dạy học tích cực buộc phải chấp nhận sự phân hoá

về cường độ, mức độ, tiến độ hoàn thành nhiệm vụ học tập, nhất là khi bài học được thiết kế thành một chuỗi hoạt động độc lập Tuy nhiên, trong học tập, không phải mọi tri thức, kĩ năng, thái độ đều được hình thành bằng những hoạt động độc lập cá nhân Lớp học là môi trường giao tiếp thầy - trò, trò - trò, tạo nên mối quan hệ hợp tác giữa các cá nhân trên con đường chiếm lĩnh nội dung học tập Thông qua thảo luận, tranh luận trong tập thể, ý kiến của mỗi cá nhân được bộc lộ, khẳng định hay bác bỏ, qua đó người học nâng mình lên một trình độ mới Bài học vận dụng được vốn hiểu biết và kinh nghiệm sống của thầy giáo Trong nhà trường, phương pháp học tập hợp tác được tổ chức ở cấp nhóm, tổ, lớp hoặc trường Được sử dụng phổ biến trong dạy học là hoạt động hợp tác trong nhóm nhỏ 4 đến 6 người Học tập hợp tác làm tăng hiệu quả học tập, nhất là lúc phải giải quyết những vấn đề khó, lúc xuất hiện thực sự nhu cầu phối hợp giữa các cá nhân để hoàn thành nhiệm vụ chung Hoạt động nhóm làm cho từng thành viên bộc lộ suy nghĩ, hiểu biết, thái độ của mình; được tập thể uốn nắn, điều chỉnh; phát triển tình bạn, ý thức

tổ chức kỉ luật, tính tập thể, tinh thần tương trợ, hợp tác, ý thức cộng đồng, tạo không khí, niềm vui; hoạt động theo nhóm nhỏ sẽ không thể có hiện tượng ỉ lại; tính cách năng lực của mỗi thành viên được bộc lộ, tăng tính tự tin

+) Vấn đáp: là một phương pháp dạy học truyền thống Trong khi dạy

học theo phương pháp này với định hướng phân hoá, giáo viên có thể lựa chọn những câu hỏi phù hợp với từng đối tượng học sinh Những câu hỏi mang tính trực quan, những câu hỏi chỉ yêu cầu tái hiện, ghi nhớ kiến thức có thể dành cho học sinh yếu, kém, còn những câu hỏi mang tính chất tư duy cao thì dành cho học sinh khá giỏi

+) Dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề: là một phương pháp dạy

học không truyền thống có ưu thế trong việc tích cực hoá hoạt động nhận thức của học sinh trong quá trình dạy học, đặc biệt là trong tình huống dạy học các khái niệm, các tri thức mới Nếu trong hệ thống các câu hỏi dẫn dắt gợi mở cho học sinh thực hiện định hướng phân hoá thì sẽ giúp cho tất cả các đối tượng học sinh trong lớp cùng tham gia khám phá, tìm hiểu các tri thức mới tuỳ theo khả năng nhận thức của từng em Chẳng hạn những câu hỏi mang tính tái hiện tri thức, những dạng câu hỏi không đòi hỏi tư duy sâu để giúp học sinh trung bình, yếu kém cùng tham gia, hoà mình vào khí thế học tập chung của cả lớp; sử dụng những câu hỏi cần đến năng lực trừu tượng hoá, khái quát hoá, có khả năng phát hiện vấn đề để các học sinh giỏi phát huy tư duy sáng tạo của mình

+) Dạy học chương trình hóa: cũng là một phương pháp dạy học

không truyên thống Phương pháp này cũng có nhiều ưu điểm góp phần tích cực hoá hoạt động nhận thức của học sinh như điều khiển chặt chẽ hoạt động học tập trên từng đơn vị nhỏ của quá trình dạy học; tính độc lập cao của hoạt động học tập; đảm bảo thường xuyên có mối liên hệ ngược; cá biệt hoá việc dạy học Trong phương pháp dạy học chương trình hoá, ta có thể dễ dàng đánh giá được năng lực học tập, sự tiến bộ và những sai lầm của từng học sinh Do được giải phóng khỏi việc dạy học đồng loạt cho cả lớp, giáo viên có thể đi sâu giúp đỡ cá biệt (cá biệt yếu và cá biệt giỏi) trong những khoảng thời gian dài hơn nhiều so với cách dạy học truyền thống

Như vậy, với định hướng phân hoá, giáo viên có thể sử dụng phối hợp các phương pháp dạy học một cách linh hoạt để phát huy tối đa những ưu điểm, khắc phục những nhược điểm của từng phương pháp dạy học để quá trình dạy học đạt hiệu quả cao nhất

1.3 Dạy học môn Toán trung học phổ thông theo định hướng phân hoá

1.3.1 Thực trạng của dạy học phân hoá môn Toán ở trường trung học phổ thông

Việc dạy học môn Toán ở trường phổ thông hiện nay thường diễn ra:

- Giáo viên chủ yếu dùng phương pháp thuyết trình; chỉ giảng giải, thuyết trình, làm mẫu, hỏi học sinh Giáo viên tập trung chủ yếu vào truyền thụ những kiến thức sẵn có của tài liệu sách giáo khoa và bị phụ thuộc vào các tài liệu đó

- Học sinh chủ yếu là nghe giảng, xem giáo viên làm mẫu rồi làm theo mẫu; trả lời câu hỏi của giáo viên, làm bài tập theo sự chỉ dẫn của giáo viên Học sinh học thụ động, bị phụ thuộc vào giáo viên; học sinh chưa được tự giác, tự do, tự khám phá kiến thức; không ít giáo viên thường dạy học theo kiểu áp đặt nên học sinh chỉ nghe theo, nói theo, làm theo sự áp đặt đó

- Hiện tượng dạy học đồng loạt, bình quân rất phổ biến Đa số giáo

viên yêu cầu học sinh trong cả lớp cùng học như nhau, cùng làm những bài tập như nhau, thậm chí cùng bằng lòng với cách giải quyết theo khuôn mẫu có sẵn, không tạo ra được những môi trường học tập khác nhau phù hợp cho các đối tượng học sinh, tạo ra sự nhàm chán trong học tập ở học sinh

- Khi thiết kế bài dạy giáo viên mới chỉ chú ý đến phần kiến thức chung

mà chưa có phần dành riêng cho học sinh giỏi và học sinh yếu; các câu hỏi và

bài tập cũng chưa thiết kế được các mức độ khác nhau đối với nhiều trình độ

- Kiểm tra, đánh giá học sinh chưa đáp ứng được yêu cầu phân hoá, chưa sát với từng đối tượng học sinh, do đó những thông tin ngược giáo viên

cần nắm được qua kiểm tra, đánh giá học sinh chưa thực sự chính xác

* Một số nguyên nhân của việc dạy học trên đó là:

- Tài liệu hướng dẫn về dạy học phân hoá còn thiếu cho cấp học

- Chưa được đề cập trong sự chỉ đạo cụ thể của ngành về đổi mới phương pháp dạy học theo định hướng phân hoá

- Phân phối chương trình còn áp đặt, cứng nhắc (cần được chia theo cụm tiết để giáo viên có thể vận dụng một cách mềm dẻo tuỳ theo đối tượng học sinh của mình)

- Sĩ số học sinh trên mỗi lớp học còn nhiều, gây khó khăn cho quá trình

tổ chức dạy học phân hoá

- Cơ sở vật chất chưa đáp ứng được yêu cầu về dạy học phân hoá

1.3.2 Một số biện pháp thực hiện dạy học phân hoá môn Toán:

1.3.2.1 Phân loại đối tượng học sinh

Sự hiểu biết của giáo viên về từng học sinh là một điều kiện thiết yếu bảo đảm hiệu quả dạy học phân hoá, do đó để tổ chức tiến hành các hoạt

động dạy học phân hoá, giáo viên cần có những biện pháp thích hợp để hiểu

rõ về học sinh của mình, đặc biệt là hiểu rõ về năng lực học tập và nhu cầu, hứng thú học tập của từng học sinh

Các biện pháp để thu thập thông tin về học sinh cần được giáo viên thực hiện ngay từ đầu năm học Có nhiều biện pháp để giáo viên nắm được những thông tin về học sinh của lớp học, như:

- Qua kết quả học tập của học sinh năm học trước

- Qua bài kiểm tra chất lượng đầu năm hoặc qua phiếu điều tra

- Qua việc quan sát từng cá nhân học sinh trong quá trình học tập

- Qua việc trao đổi với học sinh; với giáo viên bộ môn; với phụ huynh học sinh…

Ví dụ Trước khi học bài Hàm số bậc hai (Đại số 10) giáo viên có thể

dùng phiếu điều tra sau và cho học sinh trả lời vào phiếu:

( Phần này được điền sau khi học xong về hàm số bậc hai, coi như một bản thu hoạch về những điều học sinh đã tiếp thu được)

yax

được không ? Hàm số có giá trị nhỏ nhất

……

Sau khi thu lại và nghiên cứu các phiếu trả lời của học sinh, giáo viên

có thể biết được trước khi học về hàm số bậc hai 2

yax bx c , từng học sinh của mình đã có hiểu biết gì về hàm số bậc hai, các em có nhu cầu hiểu biết thêm những gì, em nào có năng lực nhận xét, phán đoán, em nào có hứng thú học tập về bài học này (thể hiện qua số lượng và chất lượng các câu trả lời)

Từ đó, khi dạy bài hàm số bậc hai, giáo viên có thể nhắc lại nhanh những điều các em đã biết, tập trung vào những điều mà các em chưa biết, từ đó tác động

và đáp ứng nhu cầu của các đối tượng học sinh khác nhau Sau khi học xong, giáo viên cho học sinh điền tiếp vào cột thứ ba của phiếu để biết được những thông tin phản hồi của học sinh, từ đó có thể sửa chữa những sai lầm, thiếu sót về kiến thức của học sinh hoặc bổ sung, mở rộng, đào sâu thêm để thoả mãn nhu cầu của học sinh Bằng cách này, giáo viên chỉ mất một thời gian ngắn mà thu thập được khá nhiều thông tin giúp ích cho việc dạy học phân hoá trên lớp, thoả mãn được nhu cầu đa dạng của các đối tượng học sinh khác nhau

Dựa trên những thông tin thu được về từng học sinh, giáo viên phân loại học sinh của lớp thành các đối tượng:

+) Học sinh khá giỏi: là những học sinh có nhịp độ nhận thức nhanh, có

trình độ kiến thức, kĩ năng và tư duy vượt trội lên trên các học sinh khác, có khả năng hoàn thành nhiệm vụ môn học một cách dễ dàng

+) Học sinh yếu kém: là những học sinh có nhịp độ nhận thức chậm;

nhiều “lỗ hổng” về kiến thức, kĩ năng; khả năng tư duy và năng lực tự học còn nhiều hạn chế, chưa có phương pháp học tập bộ môn phù hợp

+) Học sinh trung bình: là những học sinh có khả năng nhận thức được

kiến thức, kĩ năng có bản của môn học; song chưa thể tự nhận thức phát huy khả năng sáng tạo, năng lực bản thân với những yêu cầu nâng cao về kiến thức, kĩ năng của môn học

Từ sự hiểu biết về từng học sinh, trong quá trình dạy học giáo viên

phân chia lớp học thành các nhóm để thực hiện các biện pháp phân hoá trong

giờ học Tuỳ vào từng giờ học, kiểu bài dạy, giáo viên có thể tiến hành chia nhóm theo các cách:

+ Chia nhóm theo năng lực nhận thức, tư duy: chia lớp thành các

nhóm, trong mỗi nhóm học sinh có năng lực nhận thức tương đối như nhau, gồm: nhóm khá, giỏi; nhóm trung bình; nhóm yếu, kém

+ Chia nhóm hỗn hợp: chia lớp thành các nhóm, trong mỗi nhóm có

đầy đủ các đối tượng học sinh: giỏi, khá, trung bình và yếu, kém

1.3.2.2 Sử dụng các câu hỏi và bài tập phân hoá

Câu hỏi và bài tập phân hoá được hiểu là những câu hỏi và bài tập có ý

đồ để những học sinh khác nhau có thể tiến hành những hoạt động khác nhau phù hợp với trình độ khác nhau của họ Qua việc trả lời các câu hỏi và bài tập phân hoá, học sinh bộc lộ rõ năng lực, trình độ, sở trường, điểm mạnh, điểm yếu về kiến thức, kĩ năng của họ Có thể phân hoá bằng cách sử dụng những câu hỏi và bài tập phân bậc với mức độ khó dễ khác nhau hoặc phân hoá về số lượng Để kiến tạo một kiến thức, rèn luyện một kĩ năng nào đó, một số học sinh này có thể cần nhiều bài tập cùng loại hơn một số học sinh khác Vì thế, cần ra đủ liều lượng bài tập như vậy cho từng loại đối tượng Những học sinh còn thừa thời gian, đặc biệt là học sinh giỏi, sẽ nhận thêm những bài tập khác

để đào sâu và nâng cao

a Soạn câu hỏi phân hoá

Soạn và sử dụng được một hệ thống câu hỏi tốt sẽ đem lại hiệu quả cho mỗi tiết dạy của giáo viên Câu hỏi tốt phải là một câu hỏi tạo được một

“thách thức” về mặt trí tuệ, có thể giúp cho học sinh đạt được mức độ nhận thức cao hơn trong sự phát triển của các em Để soạn được câu hỏi tốt nhằm phát triển năng lực nhận thức của học sinh và phù hợp với mức độ nhận thức của từng đối tượng học sinh, cần chú ý những đặc điểm sau:

- Tăng số lượng câu hỏi yêu cầu sự nỗ lực của tư duy, giảm câu hỏi chỉ yêu cầu tái hiện thuần tuý

Ví dụ Khi học xong khái niệm hai véctơ bằng nhau (Hình học 10)

Giáo viên có thể đặt câu hỏi:

1) Nêu định nghĩa hai véctơ bằng nhau ?

Nhưng cũng có thể đặt câu hỏi khác thay cho câu hỏi trên:

2) Cho tam giác ABC; Gọi M, N, P lần lượt

là trung điểm các cạnh BC, CA, AB

Hãy chỉ ra các véctơ bằng véctơ PN

Câu hỏi 1) Học sinh chỉ cần thuộc định nghĩa hai véctơ bằng nhau một cách thuần tuý là trả lời được

Câu hỏi 2) Học sinh phải hiểu được định nghĩa hai véctơ bằng nhau, biết vận dụng định nghĩa đó: phát huy được tính tích cực, sáng tạo của học sinh

- Các câu hỏi lập thành hệ thống: dẫn dắt học sinh suy nghĩ, đi từ điều

đã biết đến điều chưa biết, đi từ vốn kiến thức đã có đến vốn kiến thức mới

Hệ thống câu hỏi giúp học sinh suy nghĩ và trả lời theo trình tự phát triển tư duy, rèn luyện cho học sinh ý chí kiên trì, vượt khó để chiếm lĩnh được tri thức

Ví dụ Khi dạy bài tập về trọng tâm tam giác (Hình học 10)

“G là trọng tâm tam giác ABC khi và chỉ khi GA GB GC   0”

Giáo viên có thể xây dựng hệ thống câu hỏi sau:

1) Hãy nêu một số tính chất của trọng tâm G ?

2) Nếu G là trọng tâm của tam giác ABC thì

mối quan hệ giữa các véctơGA vàGI như thế nào ?

5) Từ đó hoàn thiện phép chứng minh bài toán ?

- Các câu hỏi được nêu dưới những hình thức khác nhau, tránh lặp đi lặp lại theo cùng một kiểu

Khi chọn câu hỏi cần chú ý: tránh những câu hỏi được nhắc đi nhắc lại nhiều lần vì khi đó sẽ gây cho học sinh nhàm chán, không hứng thú học tập

Nên đưa ra những câu hỏi dưới nhiều hình thức khác nhau cho cùng một nội dung kiến thức để học sinh vừa nắm được bản chất kiến thức, vừa biết vận dụng linh hoạt kiến thức vào những tình huống khác nhau, đồng thời tạo được hứng thú cho người học

Ví dụ Bài 33 (Đại số 10 – tr 60)

Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số 2

3 6 7

y x  x

Giáo viên có thể đặt câu hỏi khác như:

1) Hãy xác định tung độ đỉnh của parabol 2

3 6 7

y x  x ? 2) Chứng minh bất đẳng thức: 2

3x  6x    7 4, x

- Các câu hỏi phải có tác dụng với đối tượng học sinh sao cho câu hỏi

dành cho học sinh yếu và trung bình thì học sinh giỏi cũng phải chú ý theo dõi, câu hỏi dành cho học sinh khá giỏi thì học sinh trung bình cũng có thể hiểu được vì đã có một quá trình dẫn dắt

Ví dụ Bài 12 (Hình học 10 - trang 71)

Cho đường tròn (O ; R) và một điểm P cố định ở bên trong đường tròn

đó Hai dây cung thay đổi AB và CD luôn đi qua P và vuông góc với nhau

1) Chứng minh rằng: AB 2 + CD 2 không đổi

2) Chứng minh rằng: PA 2 + PB 2 + PC 2 + PD 2 không phụ thuộc vào vị trí của P

Trong ví dụ trên: Câu hỏi 1) Học sinh yếu và trung bình đều có thể làm được Học sinh giỏi cũng phải quan tâm giải quyết bởi nó có tác dụng cho cách giải câu 2 Câu hỏi 2) Dành cho học sinh khá giỏi, tuy nhiên học sinh yếu và trung bình cũng có thể làm được nếu có sự dẫn dắt của giáo viên

- Dự kiến sửa chữa sai lầm của học sinh dễ mắc phải khi trả lời các câu hỏi Khi gặp những câu trả lời sai, chú ý chuẩn bị trước để biến những

câu trả lời sai đó thành những phản ví dụ có ích nhằm khắc sâu kiến thức cho học sinh

Ví dụ Khi giải bài tập 3 (Đại số 10 - tr 109)

Chứng minh rằng: 2 2 2

a  b c ab bc ca  , với mọi số thực a b c, , Nhiều học sinh đã giải:

 cộng vế các bất đẳng thức trên được điều phải chứng minh !

- Ở đây học sinh đã mắc sai lầm khi viết: a b2 2 ab, a b, 

Giáo viên đựa vào tình huống này để sửa chữa sai lầm cho học sinh, đồng thời củng cố được kiến thức về bất đẳng thức chứa dấu giá trị tuyệt đối:

 Loại câu hỏi yêu cầu thấp:

yax bx c

2) Tại sao nói định lí Py-ta-go chỉ là một trường hợp riêng của định lí

Côsin trong tam giác ?

3) Mối quan hệ giữa góc lượng giác (Ou, Ov) với góc hình học uOv ?

b Soạn bài tập phân hoá

Bài tập có vai trò là giá mang hoạt động của học sinh, là phương tiện rất có hiệu quả và không thể thay thế trong việc giúp học sinh nắm vững tri thức, phát triển tư duy, hình thành kĩ năng, kĩ xảo và ứng dụng toán học vào

thực tiễn, đồng thời thông qua việc giải bài tập là hình thức tốt nhất để giáo viên kiểm tra học sinh và học sinh tự kiểm tra mình về năng lực, về mức độ tiếp thu và vận dụng kiến thức đã học

Có thể xem việc giải bài tập toán là một trong những hình thức chủ yếu của hoạt động học toán ở học sinh Vì vậy, việc soạn các bài tập và tổ chức dạy học giải bài tập có hiệu quả trong mỗi giờ học có vai trò quyết định đến chất lượng dạy học bộ môn Mỗi bài tập cụ thể được đặt ra ở thời điểm nào đó của quá trình dạy học đều chứa đựng một cách tường minh hay ẩn tàng những chức năng khác nhau Những chức năng này đều hướng đến việc thực hiện các mục đích dạy học Trong môn Toán, bài tập mang các chức năng sau:

- Chức năng dạy học: giúp học sinh củng cố những tri thức, kĩ năng, kĩ

xảo ở những giai đoạn khác nhau của qua trình dạy học, làm sáng tỏ và khắc sâu những vấn đề về lý thuyết Thu gọn, mở rộng bổ sung cho lý thuyết trên

cơ sở thường xuyên hệ thống hoá kiến thức và nhấn mạnh phần trọng tâm của

lý thuyết

- Chức năng giáo dục: giúp học sinh hình thành thế giới quan duy vật

biện chứng, niềm tin và phẩm chất đạo đức của người lao động mới, rèn luyện cho học sinh đức tính kiên nhẫn, chính xác, chu đáo trong học tập, từng bước nâng cao hứng thú học tập môn toán, phát triển trí thông minh, sáng tạo

- Chức năng phát triển: giúp học sinh ngày càng nâng cao khả năng độc

lập suy nghĩ, rèn luyện các thao tác tự duy như: phân tích, tổng hợp, suy diễn, quy nạp, tương tự, thông thạo một số phương pháp suy luận toán học, biết phát hiện và giải quyết vấn đề một cách thông minh, sáng tạo

- Chức năng kiểm tra: thông qua hệ thống bài tập, giáo viên có thể

kiểm tra, đánh giá kết quả học tập của học sinh trong quá trình dạy học

Trên thực tế dạy học, các chức năng không bộc lộ một cách riêng lẻ và tách dời nhau Khi nói tới chức năng này hay chức năng khác của một bài tập

cụ thể, tức là hàm ý nói tới việc thực hiện chức năng ấy được tiến hành một

cách tường minh và công khai Một bài tập tốt là bài tập mà khi sử dụng có thể khai thác được nhiều chức năng khác nhau

Ví dụ Với a b c, , là độ dài ba cạnh, S là diện tích của một tam giác Chứng minh rằng: 2 2 2

(chức năng dạy học); Học sinh phải tư duy liên hệ giữa các yếu tố hình học

(cạnh, chu vi, diện tích) với các yéu tố đại số (bất đẳng thức, biến đổi biểu

thức) để giải được bài toán (chức năng giáo dục); Qua việc giải bài tập trên,

có thể đánh giá được mức độ nắm và vận dụng kiến thức, kĩ năng biến đổi,

suy luận của học sinh (chức năng kiểm tra); Đối với học sinh khá, giỏi sau khi

giải xong bài tập, giáo viên có thể khai thác thêm bằng cách cho học sinh giải

một bài tập tương tự, nâng cao hơn (chức năng phát triển), sau:

“ Với a b c, , là độ dài ba cạnh, S là diện tích của một tam giác

Theo Tôn Thân (Tạp chí Nghiên cứu Giáo dục số 9/1992), quy trình soạn bài

tập phân hoá tác động đến ba đối tượng học sinh theo sơ đồ sau:

Với quy trình soạn bài tập trên, giáo viên có thể sáng tạo được những bài tập nhằm khắc sâu kiến thức cơ bản, rèn luyện kĩ năng và năng lực tư duy cho các đối tượng học sinh của mình Từ một số bài tập có hạn trong sách giáo khoa, giáo viên có thể soạn được nhiều bài tập “nguyên mẫu”, hoặc có

“quan hệ gần”, “quan hệ xa” với bài tập có sẵn (quan hệ về nội dung hoặc quan hệ về phương pháp) phục vụ cho yêu cầu cụ thể của từng tiết học, của từng loại học sinh Chính trong quá trình soạn các câu hỏi và bài tập mà giáo viên nắm vững hơn tài liệu giảng dạy, trình độ tay nghề được nâng cao, tự rèn luyện được năng lực làm dễ đi các bài tập khó (bằng cách thêm các bước trung gian), làm khó thêm các bài tập dễ (bằng cách bỏ bớt các bước trung gian khiến quan hệ giữa giả thiết và kết luận khó phát hiện) Về phía học sinh, nhờ được làm các bài tập vừa sức, phù hợp với năng lực của mình, các em sẽ nắm vững kiến thức hơn, sẽ hào hứng học tập, kết quả sẽ tốt hơn

Ví dụ 1 Để dạy bài tập đồ thị của hàm số bậc nhất y ax b a   0, giáo viên có thể soạn những bài tập phân hoá sau:

+) Bài tập dành cho học sinh yếu:

Vẽ đồ thị của hàm số y2x3 (Bài tập “nguyễn mẫu” trong SGK)

+) Bài tập cho học sinh trung bình:

Kiến thức cơ bản (hoặc bài tập trong SGK)

Bài tập nguyên mẫu

Vẽ đồ thị của hàm số bậc nhất biết nó song song với đồ thị hàm số 2

y x và đi qua điểm có tung độ bằng 3 ? (Bài tập “quan hệ gần” với bài tập trên)

+) Bài tập cho học sinh khá, giỏi:

Viết phương trình của đường thẳng yax b biết đường thẳng đi qua hai điểm M 2 ; 1 , N    1; 5 Vẽ đường thẳng đó (Bài tập “quan hệ xa” với bài tập trên)

Ví dụ 2 Khi dạy bài tập về phương trình bậc hai (Đại số 10), giáo viên

có thể soạn hệ thống bài tập sau:

Bài 1 Giải các phương trình:

2 2

Ở ví dụ trên, bài 1 dành cho học sinh yếu: học sinh chỉ cần nhớ được

cách giải phương trình bậc hai, phương trình tích hoặc tính nhẩm nghiệm là

có thể giải được Bài 2 dành cho học sinh trung bình, đã có sự phức tạp hơn:

học sinh cần phải thực hiện giải phương trình trùng phương hay phương trình chứa ẩn ở mẫu mà việc giải chúng cuối cùng cũng sẽ đưa về cách giải phương

trình bậc hai Bài 3 dành cho học sinh khá, giỏi: yêu cầu về kiến thức cao hơn,

đòi hỏi học sinh phải thực hiện những phép biến đổi phương trình phức tạp (phép đặt ẩn phụ) để đưa về dạng phương trình bậc hai, từ đó mới giải được phương trình ban đầu

Trong khi dạy học một bài tập cụ thể, giáo viên cũng có thể tạo ra những tình huống khác nhau để phù hợp cho các đối tượng học sinh

Ví dụ 3 Khi dạy học bài tập sau:

Với a b, là các số thực không âm Chứng minh rằng:

- Với học sinh khá, giỏi: giáo viên làm khó thêm bài tập trên bằng cách

thay giả thiết a b, là các số thực không âm bởi giả thiết: với mọi a b, là các số

thực Khi đó để giải bài tập học sinh phải thực hiện:

+) Nếu a, b là các số thực không âm thì giải như trên

Để tổ chức tốt giờ học ôn tập, giáo viên có thể thiết kế theo phương án hoạt

động hoá người học thông qua việc bài tập hoá những kiến thức cơ bản Giờ

học được thiết kế theo chùm 4 bài tập tương ứng với 4 loại đối tượng học sinh là: giỏi - khá - trung bình - yếu, kém Phương pháp chủ yếu là mỗi đối tượng học sinh được giao một bài tập thích hợp theo mức độ tăng dần Bài tập được chuẩn bị theo bảng sau:

Mức độ 1 Mức độ 2 Mức độ 3 Mức độ 4

HS Yếu, kém Bài 1.1 Bài 1.2 Bài 1.3 Bài 1.4

HS Trung bình Bài 2.1 Bài 2.2 Bài 2.3 Bài 2.4

HS Khá Bài 3.1 Bài 3.2 Bài 3.3 Bài 3.4

HS Giỏi Bài 4.1 Bài 4.2 Bài 43 Bài 4.4

Ở đây: mức độ được tăng dần từ mức 1 đến mức 4 (có thể phân bậc mịn hơn nữa) Trong đó bài 1.4 tương đương bài 2.1, bài 2.4 tương đương bài 3.1, bài 3.4 tương đương bài 4.1,…

Với sự chuẩn bị như vậy giáo viên giao nhiệm vụ, học sinh tự giác chiếm lĩnh tri thức Giờ học được diễn biến theo tiến trình:

Hoạt động 1: Giáo viên giao nhiệm vụ bằng cách giao cho mỗi đối

tượng một bài tập thích hợp (tất nhiên có hạn chế thời gian)

Hoạt động 2: Giáo viên theo dõi hoạt động của học sinh và giải đáp các

thắc mắc cũng như đưa ra những hướng dẫn cho mỗi đối tượng hoặc gợi ý, học sinh độc lập làm bài

Hoạt động 3: Kiểm tra kết quả công việc sau khoảng thời gian cho phép

 Nếu học sinh nào làm đúng, nhanh nhất sẽ được khen thưởng (thông qua việc mời học sinh đó chữa bài tập cho cả lớp, được cho điểm tốt)

 Còn với những học sinh chưa hoàn thành công việc trong thời gian cho phép thì cần học tập lời giải của bạn và tự điều chỉnh

Giáo viên chú ý cần giúp học sinh lấp được chỗ hổng trong kiến thức của họ

Hoạt động 4: Giáo viên chuẩn hoá kiến thức Thông qua hoạt động này

giúp học sinh nắm được tri thức và tri thức phương pháp

Các hoạt động được diễn ra và lặp lại cho đến khi hoạt động nhận thức

đã được thực hiện

1.3.2.3 Soạn giáo án phân hoá

Giáo án (hay còn gọi là bài soạn hoặc kế hoạch bài học) là kế hoạch của người giáo viên để dạy từng tiết Giáo án không đơn thuần là một bản sao chép lại tri thức trong sách giáo khoa, giáo án thể hiện một cách sinh động mối liên hệ hữu cơ giữa mục tiêu, nội dung, phương pháp và điều kiện dạy học Để xây dựng một giáo án, người giáo viên cần phải lĩnh hội mục tiêu và nội dung dạy học quy định trong chương trình và cụ thể hoá trong sách giáo khoa, nghiên cứu phương pháp dạy học dựa vào sách giáo khoa và sách giáo

viên, vận dụng vào điều kiện, hoàn cảnh cụ thể của lớp học (Nguyễn Bá Kim,

2006)

Để soạn một giáo án theo quan điểm phân hoá, dự kiến được các hoạt động dạy học dựa vào những khác biệt của học sinh về năng lực, nhu cầu và hứng thú nhận thức, cần chú ý đến vấn đề sau:

a Xác định mục tiêu bài học

Khi thiết kế bài học, điều quan trong trước tiên là phải xác định đúng mục tiêu bài học Khi xác định mục tiêu học tập (cho người học), giáo viên phải hình dung sau khi học xong bài đó, học sinh phải có được những kiến thức, kĩ năng, thái độ gì, ở mức độ như thế nào Trong phương pháp tích cực, người ta không chỉ quan tâm đến yêu cầu thông hiểu, ghi nhớ, tái hiện các kiến thức theo sách giáo khoa, lặp lại đúng và thành thạo các kĩ năng đã được tập dượt trong tiết học mà còn đặc biệt chú ý năng lực nhận thức, rèn luyện các kĩ năng và phẩm chất tư duy phù hợp với nội dung bài học (phân tích, tổng hợp, xác lập quan hệ giữa các sự kiện, nêu giả thuyết…) chú ý các kĩ năng học tập, phát triển năng lực tự học Giáo viên phải luôn luôn có ý thức nêu rõ yêu cầu, mức độ hợp lý giữa kiến thức và kĩ năng, giữa phương pháp suy nghĩ, hành động và tự học

Trong việc thiết kế bài học, mục tiêu có thể đề cập tới các lĩnh vực: kiến thức, kĩ năng, tư duy và thái độ

 Kĩ năng là khả năng vận dụng những kiến thức trong một lĩnh vực nào đó vào thực tế

 Kĩ xảo là kĩ năng đạt đến mức thuần thục

 Năng lực là khả năng, điều kiện chủ quan hoặc tự nhiên, sẵn có để thực hiện một hoạt động nào đó

Mỗi lĩnh vực giáo viên nêu cụ thể hoá các mức độ sao cho có thể đánh giá được một cách cụ thể, qua đó có được thông tin phản hồi nhận thức của học sinh sau mỗi nội dung dạy học Chẳng hạn:

- Xác lập việc xây dựng kiến thức theo hai mức độ nắm vững và hiểu:

+ Nắm vững: tức là phải hiểu hết mọi khía cạnh kiến thức nói đến trong sách giáo khoa, phát biểu lại được, chứng minh được và vận dụng được

+ Hiểu: tức là chỉ yêu cầu hiểu được nội dung kiến thức, không yêu cầu vận dụng tốt, nếu là định lí thì không yêu cầu chứng minh

- Xác lập việc xây dựng kỹ năng, phương pháp giải toán theo hai mức

Khi xác định mục tiêu học tập, giáo viên lấy trình độ học sinh chung của cả lớp làm căn cứ nhưng phải hình dung thêm yêu cầu phân hoá đối với

những nhóm học sinh có trình độ kiến thức và tư duy khác nhau để mỗi học sinh được làm việc với sự nỗ lực trí tuệ vừa sức mình Do vậy cần phải xác định những yêu cầu tối thiểu và tối đa về kiến thức và kĩ năng mà học sinh ở các đối tượng khác nhau cần phải đạt được sau giờ học:

 Yêu cầu kiến thức, kĩ năng tối thiểu: đó là chuẩn về kiến thức, kĩ

năng mà mọi học sinh phải đạt được

 Yêu cầu kiến thức, kĩ năng nâng cao: đó là những yêu cầu nâng cao

trên cơ sở đạt yêu cầu chuẩn (tránh đặt mục tiêu quá cao gây nên sự quá tải về nội dung)

Ví dụ

Xác định mục tiêu bài học: Bất đẳng thức và chứng minh bất đẳng

thức (Đại số 10) như sau:

Về kiến thức, kĩ năng:

 Yêu cầu kiến thức, kĩ năng tối thiểu:

- Hiểu được khái niệm bất đẳng thức

- Nắm vững các tính chất của bất đẳng thức

- Hiểu được các bất đẳng thức về giá trị tuyệt đối

- Nắm vững bất đẳng thức giữa trung bình cộng và trung bình nhân của hai số không âm

- Biết chứng minh một số bất đẳng thức đơn giản bằng cách áp dụng các bất đẳng thức nêu trong bài học

 Yêu cầu kiến thức, kĩ năng nâng cao:

- Nắm vững bất đẳng thức giữa trung bình cộng và trung bình nhân của

- Biết được Toán học có ứng dụng trong thực tiễn

b Sử dụng hệ thống câu hỏi và bài tập phân hoá

Trong giáo án, giáo viên cần chuẩn bị một hệ thống câu hỏi và bài tập phân hoá được chọn lọc công phu để thực hiện mục tiêu đề ra

Các câu hỏi thường được đặt cho cả lớp nhưng giáo viên cần phải có chủ định cho một nhóm học sinh hoặc cá nhân học sinh cụ thể Việc này giúp giáo viên đặt những câu hỏi đúng cho nhóm học sinh hoặc cá nhân học sinh

mà mình chủ định Những học sinh yếu kém cần được khuyến khích và vì vậy cần đặt những câu hỏi mà các em có thể trả lời được Các em này có thể không trả lời được mọi câu hỏi, nhưng ít nhất các em cũng không gặp khó khăn lắm với những câu hỏi được chuẩn bị riêng cho các em Đối với học sinh thông minh hơn, các câu hỏi cần phải khó hơn và chứa đựng nhiều thách thức hơn Chính vì vậy, các câu hỏi cùng những dự kiến về học sinh trả lời cần được ghi vào trong giáo án

Ví dụ Khi dạy về ‘’Đơn vị đo góc và cung tròn, độ dài của cung tròn’’

Bài Góc và cung lượng giác (Đại số 10 – Nâng cao) Giáo viên có thể sử

dụng câu hỏi phân hoá như sau:

Cho đường tròn tâm O, bán kính R

a) Tính độ dài của đường tròn ? Xác định số đo (độ) của đường tròn ?

b) Chia đường tròn (O , R) thành 360 phần bằng nhau Hãy tính độ dài

của mỗi cung tròn và số đo (độ) của mỗi cung đó ? Góc ở tâm chắn các cung

đó có số đo bằng bao nhiêu ?

c) Tính độ dài của một cung tròn bán kính R có số đo a o (0  a o 360)?

- HS yếu, trung bình: thực hiện tuần tự các yêu cầu a) b)  c)

- HS khá, giỏi: thực hiện yêu cầu c)

Khi cho học sinh thực hiện hoạt động 1 trong sách giáo khoa, giáo viên

có thể ra các câu hỏi phân hoá dựa trên yêu cầu về tính độc lập (phần câu hỏi riêng cho diện yếu kém chứa nhiều yếu tố dẫn dắt hơn là câu hỏi cho diện khá giỏi), qua các phiếu học tập sau:

Phiếu số 1 (Dành cho học sinh khá, giỏi)

Một hải lí là độ dài cung tròn xích đạo có số đo 1 1'

Phiếu số 2 (Dành cho học sinh TB, yếu)

1) Chia cung tròn bán kính R có số đo bằng 1o thành 60 phần bằng

nhau Hỏi mỗi cung tròn có số đo bằng bao nhiêu ? (Ta gọi số đo mỗi cung đó

  ? (Người ta lấy kết quả đó làm số đo

của 1 hải lí; Vậy một hải lí bằng bao nhiêu kilômet ?)

Hệ thống bài tập đặc biệt là các bài tập giao về nhà phải được biên soạn

và cân nhắc cẩn thận vì bài tập về nhà là một phần của bài học dùng để nhắc nhở học sinh phải làm gì sau giờ học và giúp học sinh hiểu kỹ hơn những gì

đã được học trên lớp Bài tập có thể giao cho từng cá nhân hoặc giao cho từng nhóm học sinh, tuỳ theo loại bài bài và thời gian có thể để cho học sinh hoàn

thành bài tập Các bài tập về nhà cũng phải có tính phân hoá, được cân nhắc

kỹ về mức độ và liều lượng, phù hợp với các đối tượng học sinh trong lớp Khả năng phân hoá của các bài tập về nhà thể hiện ở những điểm sau:

- Phân hoá về số lượng bài tập cùng loại phù hợp với từng loại đối tượng để cùng đạt một yêu cầu

- Phân hoá về nội dung bài tập để tránh đòi hỏi quá cao đối với học sinh yếu kém và quá thấp đối với học sinh giỏi

- Phân hoá yêu cầu về mặt tính độc lập: bài tập cho diện yếu kém chứa nhiều yếu tố dẫn dắt hơn là bài tập cho diện khá giỏi

- Ra riêng những bài tập nhằm đảm bảo trình độ xuất phát cho những học sinh yếu kém để chuẩn bị cho bài học sau

- Ra riêng những bài tập nâng cao cho học sinh giỏi

Ví dụ Khi giao bài tập về nhà sau bài học Góc và cung lượng giác

(Đại số 10 – Nâng cao), giáo viên có thể phân hoá bằng cách:

- Bài tập chung cho cả lớp: Bài 9, 11

- Bài tập cho HS yếu: Bài 10

- Bài tập cho HS trung bình: Bài 13

- Bài tập cho HS khá, giỏi: Bài 12

Giao thêm bài tập cho học sinh khá, giỏi:

Bài tập a) Trong các góc lượng giác có tia đầu Ou, tia cuối Ov cho

trước, chứng minh rằng, có một góc lượng giác duy nhất (Ou, Ov) có số đo ,

- <  và chứng minh rằng  là số đo rađian của góc hình học uOv

b) Tìm số đo của góc hình học uOv , biết góc lượng giác (Ou, Ov) có số

1.3.2.4 Sử dụng phương tiện dạy học trong dạy học phân hoá

Phương tiện dạy học là những thiết bị có khả năng chứa đựng hoặc chuyển tải những thông tin về nội dung dạy học và về sự điều khiển quá trình

dạy học Phương tiện dạy học là một trong những điều kiện quan trọng để thực hiện tốt các mục tiêu của bài học Mỗi phương tiện dạy học có thể giúp thực hiện một số các chức năng sau đây:

+ Chức năng kiến tạo tri thức

+ Chức năng rèn luyện kỹ năng

+ Chức năng kích thích hứng thú học tập

+ Chức năng tổ chức, điều khiển quá trình học tập

+ Chức năng hợp lí hoá công việc của thày, trò

Trong dạy học phân hoá, sử dụng phương tiện dạy học là một đòi hỏi thiết yếu, có tác dụng rất lớn nhằm đem lại hiệu quả của giờ học Sử dụng phương tiện dạy học hợp lí thì việc tạo ra các môi trường học tập riêng cho từng đối tượng học sinh rất thuận lợi, chẳng hạn ở khâu kiểm tra bài cũ giáo

viên có thể dùng máy chiếu để nêu những câu hỏi, bài tập phân hoá cho các

đối tượng học sinh cùng một lúc hoặc dạy nội dung mới có thể giao đồng thời

các nhiệm vụ khác nhau cho các đối tượng học sinh thông qua phiếu học tập, hoặc cũng có khi sử dụng phương tiện dạy học (mô hình, tranh vẽ… ) để gợi ý

dẫn dắt cho học sinh yếu, kém học tập, trong khi đó đối với học sinh khá, giỏi

có thể giao cho một nhiệm vụ khác Một số phương tiện dạy học thường được

sử dụng trong giờ học, đó là:

- Sách giáo khoa, sách bài tập, sách tham khảo…: là những tài liệu

giúp học sinh nhận thức thế giới hiện thực qua ngôn ngữ và kí hiệu Cần rèn luyện cho học sinh thói quen và khả năng đọc sách Toán, không chỉ đọc để hiểu mà tiến tới chỗ đọc một cách sáng tạo, nghĩa là đọc có phân tích, phê phán, biết đề xuất thắc mắc, biết hệ thống hoá vấn đề, biết từ những kiến thức

ở trong sách rút ra những vấn đề mà sách chưa đề cập đến

- Phiếu học tập: là những tờ giấy rời, trên đó in sẵn những thông tin về

kiến thức; những bài tập, những câu hỏi để học sinh làm độc lập hoặc theo nhóm trong thời gian nhất định Mỗi phiếu học tập có thể giao cho học sinh một vài câu hỏi, bài tập cụ thể nhằm dẫn dắt tới một kiến thức, tập dượt một

kĩ năng, rèn luyện một thao tác tư duy

Trong dạy phân hoá, sử dụng phiếu học tập cho phép cá thể hoá hoạt động học tập của học sinh (bằng việc giao cho các học sinh làm những nhiệm

vụ khác nhau tuỳ theo trình độ, năng lực nhận thức khác nhau của họ), tiết kiệm thời gian trong việc tổ chức các hoạt động học tập, thu hút sự chú ý của học sinh vào công việc được giao, đồng thời là công cụ hữu hiệu trong việc thu thập và xử lí thông tin ngược với lượng lớn và tốn ít thời gian Mặt khác

sử dụng phiếu học tập còn tạo ra điều kiện để học sinh trao đổi kiến thức, kiểm tra đánh giá lẫn nhau Phiếu học tập thường được phối hợp với các

phương tiện khác như: máy vi tính, đèn chiếu Projector, máy chiếu hắt, bảng

phụ

Ví dụ Khi dạy về công thức cộng (Bài Một số công thức lượng giác -

Đại số 10 – Nâng cao), giáo viên có thể giao cho các nhóm học sinh các phiếu học tập với những yêu cầu phân hoá khác nhau:

+ Nhóm HS khá, giỏi: Chứng minh công thức; ghi nhớ công thức và

luyện tập áp dụng

+ Nhóm HS trung bình, yếu: được giới thiệu công thức (không yêu cầu

chứng minh); ghi nhớ; kiểm nghiệm công thức và luyện tập vận dụng

Phiếu 1 (Cho nhóm HS khá, giỏi)

Trên đường tròn lượng giác cho hai điểm M, N theo thứ tự xác định bởi

 và  (Hình vẽ)

1 Xác định toạ độ của các điểm M, N ?

2 Tính tích vô hướng OM ON. bằng hai cách:

a) Theo biểu thức toạ độ của OM ON, ?

b) Theo định nghĩa tích vô hướng của hai vectơ ?

3 Trong trường hợp 2b) Hãy tính cos NOM theo  và  ?

Từ đó suy ra công thức: cos    cos  cos   sin  sin  (*)

4 Trong công thức (*) thay  bởi (-) ta được công thức nào ?

5 Tìm công thức đối với sin( - ), bằng cách sử dụng công thức:

6 Tương tự, tìm công thức đối với sin( + ) = ?

7 Viết ra vở ghi các công thức tìm được ở phần 3, 4, 5, 6 (ta gọi các

công thức đó là công thức cộng đối với sin và côsin)

8 Áp dụng, tính: a) cos5

12

 ; b) sin 75o

Phiếu 2 (Cho nhóm HS yếu và trung bình)

Với mọi góc lượng giác , , ta có các công thức sau (gọi là công thức cộng đối với sin và côsin):

sin     sin  cos   cos  sin 

1 Hãy ghi nhớ các công thức trên và ghi lại (theo trí nhớ) ra giấy

2 Hãy kiểm nghiệm lại công thức cộng nói trên với  tuỳ ý và:

 ; b) sin15o

- Bảng phụ: là những bảng với nội dung toán học được in sẵn; viết, vẽ

sẵn (thầy giáo chuẩn bị trước) để hướng dẫn học sinh rèn luyện một kĩ năng hoặc tổng kết một hệ thống kiến thức

Ví dụ Khi dạy Bài tập về giá trị lượng giác của góc (cung) lượng giác

(Đại số 10 – Nâng cao), giáo viên có thể dùng bảng phụ sau để kiểm tra kiến thức nắm bài học của học sinh:

Xác định dấu của các giá trị lượng giác (điền vào bảng sau)

AM =  Dấu của các giá trị lượng giác

 Vị trí của M sin cos tan3

(Phân hoá yêu cầu kiểm tra: cho HS lần lượt lên điền kết quả vào bảng

HS khá, giỏi: điền cột vị trí của M, HS yếu, trung bình: điền dấu các giá trị

lượng giác tương ứng)

- Mô hình: là những đồ vật có trong thực tiễn hoặc giáo viên hay học

sinh tạo ra như: mô hình vể biến đổi, tịnh tiến đồ thị; mô hình góc (cung) lượng giác; mô hình quỹ đạo elip, hypebol, parabol…Mô hình có tác dụng tốt trong việc hình thành các biểu tượng đúng đắn về hình, giúp học sinh phát triển trí tưởng tượng không gian, tạo điều kiện để học sinh nắm chắc hơn các kiến thức và tạo hứng thú trong học tập của học sinh

- Đặc biệt, việc ứng dụng công nghệ thông tin và truyền thông

(CNTT&TT) dẫn đến khả năng thực hiện phân hoá cao trong qua trình dạy học Khi CNTT&TT phát triển, chúng ta có thể trang bị cho học sinh môi trường học tập đa phương tiện, giúp từng học sinh hoạt động phù hợp với đặc điểm tư duy riêng của mình; những học sinh khác nhau được tác động sư phạm khác nhau, được giao những nhiệm vụ học tập với những mức độ khác nhau, phù hợp với từng cá nhân học sinh Nếu có các phần mềm dạy học trợ giúp, người giáo viên có thể nắm bắt được các chi tiết diễn biến của hoạt động học tập của mỗi học sinh và xử lí kịp thời, giúp từng học sinh làm việc theo đúng khả năng, phù hợp với kiến thức, kĩ năng và nhịp độ làm việc của mỗi người Lúc này, mỗi học sinh đều có một “trợ giảng” riêng, có thể được trợ giúp tại thời điểm khó khăn bất kì, đúng lúc với liều lượng thích hợp Mỗi học sinh đều có một phương án làm việc riêng, thực hiện nhiệm vụ phù hợp với cá nhân học sinh đó, các nhiệm vụ này được phần mềm dạy học hoạch định phù

hợp Phần mềm dạy học được sử dụng ở nhà cũng sẽ “nối dài cánh tay của thầy” tới từng gia đình học sinh: khi làm bài tập trên máy, học sinh sẽ được kiểm soát, được giúp đỡ và được đánh giá tại chỗ Nhờ sử dụng các phần mềm dạy học, một học sinh trung bình, thậm chí trung bình yếu cũng có thể hoạt động tốt trong môi trường học tập Người giáo viên sẽ có điều kiện giúp được tất cả các đối tương học sinh rèn luyện tốt năng lực sáng tạo, rèn luyện phương pháp nghiên cứu trong học tập Nếu giáo viên biết khai thác một cách thích hợp CNTT&TT (trong đó bao gồm các phần mềm dạy học) thì ngay khi

ra nhiệm vụ đồng loạt cho cả lớp, khả năng làm việc với từng cá nhân vẫn hoàn toàn khả thi Và do điều kiện môi trường CNTT&TT cho phép dạy học phân hoá cao, việc tổ chức dạy cá nhân sẽ được chú ý hơn Chẳng hạn, khi sử dụng CNTT&TT thay thầy giáo trong một số khoảng thời gian, do được giải phóng khỏi việc dạy học đồng loạt cho cả lớp, thầy có thể và cần phải đi sâu giúp đỡ những học sinh cá biệt (cá biệt yếu và cá biệt giỏi) trong những khoảng thời gian dài hơn nhiều so với dạy học không có máy tính Với sự giúp đắc lực của CNTT&TT, các yêu cầu dạy học phân hoá có thể được thực

hiện với một chất lượng cao (Đào Thái Lai, 2006)

1.3.2.5 Phân hoá trong kiểm tra đánh giá

Đánh giá là quá trình hình thành những nhận định, phán đoán về kết

quả công việc, dựa vào sự phân tích những thông tin thu được, đối chiếu với những mục tiêu, tiêu chuẩn đã đề ra, nhằm đề xuất những quyết định thích hợp để cải thiện thực trạng, điều chỉnh nâng cao chất lượng và hiệu quả công việc

Kiểm tra là một quá trình xem xét sự phù hợp của sản phẩm với các

tiêu chí đã được định ra từ trước Kiểm tra cung cấp những dữ kiện, những

thông tin làm cơ sở cho việc đánh giá Nói cách khác, kiểm tra là phương tiện,

là công cụ cho đánh giá Kiểm tra càng chính xác, khách quan bao nhiêu càng góp phần làm cho việc đánh giá đúng đắn bấy nhiêu