Đề toán và đáp án giải chi tiết học kỳ 1 lớp 12

Đề Toán và đáp án giải chi tiết Học kỳ 1 lớp 12Đề Toán và đáp án giải chi tiết Học kỳ 1 lớp 12Đề Toán và đáp án giải chi tiết Học kỳ 1 lớp 12Đề Toán và đáp án giải chi tiết Học kỳ 1 lớp 12Đề Toán và đáp án giải chi tiết Học kỳ 1 lớp 12Đề Toán và đáp án giải chi tiết Học kỳ 1 lớp 12Đề Toán và đáp án giải chi tiết Học kỳ 1 lớp 12Đề Toán và đáp án giải chi tiết Học kỳ 1 lớp 12Đề Toán và đáp án giải chi tiết Học kỳ 1 lớp 12Đề Toán và đáp án giải chi tiết Học kỳ 1 lớp 12Đề Toán và đáp án giải chi tiết Học kỳ 1 lớp 12Đề Toán và đáp án giải chi tiết Học kỳ 1 lớp 12Đề Toán và đáp án giải chi tiết Học kỳ 1 lớp 12Đề Toán và đáp án giải chi tiết Học kỳ 1 lớp 12

ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HKI – MÔN TOÁN LỚP 12 NĂM HỌC 2017-2018

(Đề gồm 50 câu hỏi trắc nghiệm)

x y

x



 có đồ thị (C) Khẳng định nào sau đây là đúng ?

A (C) có 2 tiệm cận đứng và 2 tiệm cận ngang

B (C) không có tiệm cận đứng và có một tiệm cận ngang

C (C) không có tiệm cận đứng và có 2 tiệm cận ngang

Câu 10: Cho hàm số y f x( ) liên tục trên đoạn [a; b] và luôn đồng biến trên khoảng (a; b) Khẳng

định nào sao đây là sai ?

A Hàm số đạt giá trị nhỏ nhất tại x = a B Hàm số đạt giá trị nhỏ nhất tại x = b

C Giá trị nhỏ nhất của hàm số bằng f(a) D Giá trị lớn nhất của hàm số bằng f b( )

yx là:

2 0.5log (x 5x 6) 1 x x1, 2 x21x22

4x 6.2x  8 0

TRUNG TÂM DƯƠNG HÒA

Câu 21: Khối đa diện đều loại {3;5} là khối:

A Lập phương B Tứ diện đều C Tám mặt đều D Hai mươi mặt đều

1

x y

x y

m m n

m

m n n

Câu 27: Cho khối tứ diện ABCD Lấy điểm M nằm giữa A và B, điểm N nằm giữa C và D Bằng hai

mặt phẳng (CDM) và (ABN), ta chia khối tứ diện đó thành bốn khối tứ diện nào sau đây ?

Câu 28: Giá trị của m để đồ thị hàm số yx33mx23(m21)x m 34m1 có hai điểm cực trị A, B sao cho tam giác AOB vuông tại O là:

Câu 37: Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a và góc giữa mặt bên và đáy bằng 450 Diện tích của mặt

cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD là:

a



C

234

a



D

223

a



Câu 38: Khối hộp chữ nhật có ba kích thước là a, b và c Khi đó thể tích của nó là:

TRUNG TÂM DƯƠNG HÒA

Câu 39: Cho tứ diện OABC biết OA, OB, OC đôi một vuông góc với nhau, biết OA = 3, OB = 4 và thể tích khối tứ diện

OABC bằng 6 Khi đó khoảng cách từ O đến mặt phẳng (ABC) bằng:

Câu 40: Cho khối lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác đều cạnh bằng a Đường chéo AC’ nằm trong mặt

phẳng (AA’C’C) tạo với đáy (ABC) một góc 30 0 Khi đó thể tích khối lăng trụ đó bằng:

a

C

334

a

D

3312

A Chiều dài 60cm chiều rộng 60cm B Chiều dài 65cm chiều rộng 60cm

C Chiều dài 180cm chiều rộng 60cm D Chiều dài 30 cm chiều rộng 60cm

Câu 46: Trong một chiếc hộp hình trụ, người ta bỏ vào ba quả bóng Tennis, biết rằng đáy của hình trụ bằng hình tròn lớn

trên quả bóng và chiều cao của hình trụ bằng 3 lần đường kính quả bóng Gọi S1 là tổng diện tích của ba quả bóng, S2 là diện tích xung quanh của hình trụ Tỉ số diện tích 1

(2 2) ln

x x y





2 ln 2'

x x

y 

2'

x x

HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT

Câu 7 Dùng MTCT, gán A bằng log 153 và gán B bằng log 103

Nhập vào máy: log 350 − (lần lượt các đáp án) = 0 thì chọn Chọn B

Câu 11 Hàm số đạt giá trị lớn nhất tại x = 2 và f(2)  4 m 10  m 6 Chọn D

Câu 12 Hàm số có 1 cực trị là cực tiểu tại x = 0 vì a > 0 và b > 0 Chọn C

Câu 13 Dạng đồ thị cho biết a > 0 và đi qua điểm (0; 1) Chọn D

Câu 14 Đọ dài đường sinh bằng 5 Sxq = .3.5 15  Chọn B

Câu 15 Hàm lũy thừa có số mũ không nguyên nên cơ số phải dương Chọn B

TRUNG TÂM DƯƠNG HÒA

S’(x) = 20 – 2x; S’(x) = 0 hay x = 10 Vậy hình vuông có cạnh bằng 10cm Chọn A

Câu 34 Cạnh đáy tăng lên hai lần thì diện tích tăng lên 4 lần, chiều cao giảm 4 lần nên thể tích

không thay đổi Chọn B

O

S



2'

y x



 nên đồng biến trên từng khoảng xác định của nó suy ra

đồng biến trên khoảng (1; 3) Chọn B

TRUNG TÂM DƯƠNG HÒA

x y

O

x y

Câu 1 (ĐỀ MINH HỌA QUỐC GIA NĂM 2017)

Đồ thị hình bên là của hàm số nào?

A ( )C cắt trục hoành tại hai điểm B.( )C cắt trục hoành tại một điểm

C ( )C không cắt trục hoành D ( )C cắt trục hoành tại ba điểm

Câu 36 (ĐỀ MINH HỌA QUỐC GIA NĂM 2017) Biết rằng đường thẳng y = - 2x +2 cắt đồ thị hàm số

y = x + + x tại điểm duy nhất; ký hiệu (x y0; 0) là toạ độ của điểm đó

Tìm y0?

A y =0 4 B y =0 0 C y =0 2 D y = -0 1

Câu 37 Số điểm chung của đồ thị hàm số y = x3- 3x2+1 và trục hoành là:

Câu 51 (ĐỀ THPT QG 2017) Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đường thẳng

x x

é = ê ê

ê = êë

0 10 3

x x

é = ê ê

ê = êë

3 1 3

x x

é = ê ê

ê = êë

Câu 76 (ĐỀ THPT QG 2017) Đồ thị của hàm số 3 2

y   x x  có hai điểm cực trị A và B Tính diện tích S của tam giác OAB với O là gốc tọa độ

TRUNG TÂM DƯƠNG HÒA

Câu 148 Xét hàm số y = 4 3- x trên đoạn [- 1;1] Mệnh đề nào sau đây đúng?

A Hàm số đồng biến trên đoạn [ - 1;1]

B Hàm số có cực trị trên khoảng ( - 1;1)

C Hàm số không có giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất trên đoạn [ - 1;1]

D Hàm số có giá trị nhỏ nhất bằng 1 khi x =1, giá trị lớn nhất bằng 7 khi x = - 1

Câu 149 (ĐỀ THPT QG 2017) Cho hàm số

1

y x

Câu 190 Cho hàm số y = x4- 3x2 có đồ thị là ( ) C Các tiếp tuyến không song song với trục hoành kẻ từ gốc tọa độ O ( )0;0 đến ( ) C là:

+

= + có đồ thị ( ) C Trong tất cả các tiếp tuyến của ( ) C , tiếp tuyến thỏa mãn khoảng cách từ giao điểm của hai tiệm cận đến nó là lớn nhất, có phương trình:

LOẠI  SỰ ĐỒNG BIẾN, NGHỊCH BIẾN CỦA HÀM SỐ

Câu 202 (ĐỀ THPT QG 2017) Cho hàm số 3

yx  x Mệnh đề nào dưới đây là đúng ?

A Hàm số đồng biến trên khoảng (  ; 0) và nghịch biến trên khoảng (0;  )

B Hàm số nghịch biến trên khoảng (   ; )

C Hàm số đồng biến trên khoảng (   ; )

D Hàm số nghịch biến trên khoảng (  ; 0) và đồng biến trên khoảng (0;  )

Câu 203 (ĐỀ THPT QG 2017) Cho hàm số y f x( ) có bảng xét dấu đạo hàm như sau

Mệnh đề nào dưới đây đúng ?

A Hàm số đồng biến trên khoảng ( 2; 0)

B Hàm số đồng biến trên khoảng (; 0)

C Hàm số nghịch biến trên khoảng (0; 2)

D Hàm số nghịch biến trên khoảng ( ; 2)

CÒN NỮA

Câu 249 (ĐỀ MINH HỌA QUỐC GIA NĂM 2017) Cho hàm số y = f x ( ) có lim ( ) 1

® + ¥ = - Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng ?

A Đồ thị hàm số đã cho không có tiệm cận ngang

B Đồ thị hàm số đã cho có đúng một tiệm cận ngang

C Đồ thị hàm số đã cho có 2 tiệm cận ngang là các đường thẳng y =1 và y = - 1

D Đồ thị hàm số đã cho có 2 tiệm cận ngang là các đường thẳng x =1 và x = - 1

Câu 250 (ĐỀ THPT QG 2017) Tìm số tiệm cận đứng của đồ thị hàm số

2 2

16

y x

y

A Tiệm cận đứng x = - 1, tiệm cận xiên y = x

B Tiệm cận đứng x =1, tiệm cận xiên y = x

C Tiệm cận đứng x =1, tiệm cận xiên y = - x

D Kết quả khác

Câu 252 (ĐỀ THPT QG 2017) Tìm số tiệm cận của đồ thị hàm số

2 2

1

x x y

y x



11

y x

TRUNG TÂM DƯƠNG HÒA

x y

x có những đường tiệm cận nào?

3 :

Qb b với b 0

A Qb2 B

5 9

Qb C

4 3

Qb D

4 3

Qb

CÒN NỮA

A log2 a log 2a B 2

2

1log

2 4 1

'

x y

x y

3 4 1

'

x y

x y

4x

x

y = + +

TRUNG TÂM DƯƠNG HÒA

C Hàm số giảm trên ( - 1;0)và tăng trên ( 0;+ ¥ )

D Hàm số tăng trên ( - 1;0)và giảm trên ( 0;+ ¥ )

(I) Hàm số y = lnx là hàm số nghịch biến trên ( 0;+ ¥ )

(II) Trên khoảng ( )1;3 hàm số 1

2

log

=

y x nghịch biến

(III) Nếu M > N >0 thì loga M > loga N

(IV) Nếu log 3 0a < thì 0< a <1

Số mệnh đề đúng là:

A 1 B 2 C 3 D 4

(I) Hàm số y = loga x liên tục trên ¡ Hàm số liên tục trên ( 0;+ ¥ )

(II) Nếu log 2 0

3<

a thì a >1 (III) loga x2= 2 loga x

D Hàm số giảm trên khoảng ( 0;+ ¥ )

y 3

1 -1 O

x y

thực dương khác 1, lần lượt có đồ thị là (C1) và (C2) như hình bên Mệnh đề

nào dưới đây là đúng ?

O

TRUNG TÂM DƯƠNG HÒA

CÒN NỮA

CHƯƠNG 3

Loại  HỌ NGUYÊN HÀM CỦA HÀM SỐ

Câu 11 Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?

Câu 12 (TRÍCH ĐỀ THPT QG 2017) Tìm nguyên hàm của hàm số f x cos 3x

A.cos 3xdx3sin 3xC B. sin 3

C 2 sinxdxsin 2xC D 2 sinxdx 2 cosxC

Câu 15 Một nguyên hàm của hàm số ( ) ( )

3 2

1 2

3 1 4

x

5

3 5

x

5

3 1 5

Loại  TÌM HỌ NGUYÊN HÀM = PHƯƠNG PHÁP ĐỔI BIẾN SỐ

Câu 41 (ĐỀ MINH HỌA QUỐC GIA NĂM 2017) Tìm nguyên hàm của hàm số f x ( ) = 2x - 1.

ò theo phương pháp đổi biến số, ta đặt:

TRUNG TÂM DƯƠNG HÒA

A t = elnx. B. t = ln x C t = x. D t 1.

x

=

Câu 43 F x ( ) là một nguyên hàm của hàm số y = xe x2

Hàm số nào sau đây không phải là ( ) F x :

= Nếu F e =( )2 4 thì ln

d

x x x

Câu 46 F x ( ) là một nguyên hàm của hàm số y = esinxcosx

Nếu ( ) F p =5 thì òesinxcos dx x bằng:

Câu 95 (ĐỀ MINH HỌA QUỐC GIA NĂM 2017) Một ô tô đang chạy với vận tốc 10m/s thì người lái đạp

phanh; từ thời điểm đó, ô tô chuyển động chậm dần đều với vận tốc ( ) v t = - 5t +10(m/s), trong đó t là khoảng thời gian tính bằng giây, kể từ lúc bắt đầu đạp phanh Hỏi từ lúc đạp phanh đến khi dừng hẳn, ô tô còn di chuyển bao nhiêu mét ?

TRUNG TÂM DƯƠNG HÒA

Câu 96 (TRÍCH ĐỀ THPT QG 2017) Một vật chuyển động theo quy luật 1 3 2

63

s  t  t với t (giây) là khoảng thời gian tính từ khi vật bắt đầu chuyển động và s (mét) là quãng đường vật di chuyển được trong

khoảng thời gian đó Hỏi trong khoảng thời gian 9 giây, kể từ khi bắt đầu chuyển động, vận tốc lớn nhất của vật đạt được là bao nhiêu ?

1900 m

2200 m

= + Vận tốc ban đầu của vật là 6m/s Vận tốc của vật sau 10 giây là (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị):

A 14 m/s B. 13m/s C 11m/s D 12 m/s

Câu 99 (TRÍCH ĐỀ THPT QG 2017) Một vật chuyển động trong 4 giờ với vận tốc

v (km/h) phụ thuộc thời gian t (h) có đồ thị vận tốc như hình bên Trong khoảng thời

gian 3 giờ kể từ khi bắt đầu chuyển động, đồ thị đó là một phần của đường parabol có

đỉnh (2;9)I với trục đối xứng song song với trục tung, khoảng thời gian còn lại đồ thị

là một đoạn thẳng song song với trục hoành Tính quãng đường s mà vật di chuyển

được trong 4 giờ đó

CÒN NỮA

Loại  TÍNH TÍCH PHÂN = PHƯƠNG PHÁP ĐỔI BIẾN SỐ LOẠI 1

Câu 109 Cho tích phân

1

2 0

d 4

x I

3 2 3

1 d3

x

= +

t I

A. '( ) ( )d 0

b

f x a

f x e x =

b

f x a

f x e x =

b

f x a

A Chỉ I B Chỉ II C Chỉ III D Cả I, II và III

Câu 117 Cho f x ( ) là hàm số lẻ và liên tục trên [ - a a; ] Mệnh đề nào dưới đây là đúng?

Loại  TÍNH TÍCH PHÂN = PHƯƠNG PHÁP TÍCH PHÂN TỪNG PHẦN

Câu 148 (ĐỀ MINH HỌA QUỐC GIA NĂM 2017) Tính tích phân

e

4

e

4

I = òx + x x được viết ở dạng I = aln 3+ bln 2+ c với a b c, , là các số hữu

tỉ Hỏi tổng a + + b c bằng bao nhiêu?

TRUNG TÂM DƯƠNG HÒA

12

Câu 186 (ĐỀ MINH HỌA QUỐC GIA NĂM 2017) Viết Kí hiệu ( ) H là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm

số y = 2( x - 1) e x, trục tung và trục hoành Tính thể tích V của khối tròn xoay thu được khi quay hình ( ) H

xung quanh trục Ox.

A V = 4 2 - e B V = (4 2- e p ) . C V = e2- 5. D V = (e2- 5 )p

CHƯƠNG 4

CÒN NỮA

Câu 1 Số phức nào dưới đây là số thuần ảo?

Câu 7 Số phức nào sau đây có điểm biểu diễn trên mặt phẳng tọa

độ là điểm M như hình bên ?

CÒN NỮA

Câu 1: Biết rằng số phức z  thỏa x iy 2

z    Mệnh đề nào sau đây sai? 8 6i

TRUNG TÂM DƯƠNG HÒA

Câu 2: Số nào trong các số sau là số thuần ảo ?

A ( 23i)( 23i) B (2 2i) 2 C 2 3i

 là số thuần ảo với

A z  2 i B z 2 i C Cả A và B đều đúng D Cả A và B đều sai

Câu 3: Cho các nhận định sau (giả sử các biểu thức đều có nghĩa):

1) Số phức và số phức liên hợp của nó có môđun bằng nhau

2) Với z 2 3ithì môđun của z là: z   2 3i

3) Số phức z là số thuần ảo khi và chỉ khi z  z

4) Tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn z z 1   là một đường tròn 2

5) Phương trình: z33zi 1  có tối đa 3 nghiệm 0

A 1 2i

2