QUY TRÌNH ĐỊNH GIÁ TRÁI PHIẾU1.1 Tác động của lãi suất chiết khấu đối với việc định giá trái phiếu Vì nhà đầu tư đòi hỏi lợi nhuận cao hơn đối với các chứng khoán rủi ro hơn, họ sẽ sử d
Trang 1CHƯƠNG 8
ĐỊNH GIÁ VÀ RỦI RO
CỦA TRÁI PHIẾU
GVHD: TS Đinh Thị Thu Hồng Nhóm HVTH:
Hoàng Thị Kim Yến
Nguyễn Thị Mỹ Vân
THỊ TRƯỜNG TÀI CHÍNH QUỐC TẾ
Trang 2MỤC TIÊU CỦA CHƯƠNG
1 Giải thích quy trình định giá trái phiếu.
2 Xác định các nhân tố ảnh hưởng đến giá trái phiếu.
3 Giải thích độ nhạy của giá trái phiếu đối với lãi suất phụ thuộc vào các đặc tính riêng của trái phiếu như thế nào.
4 Mô tả các chiến lược phổ biến được sử dụng để đầu
tư trái phiếu.
5.Giải thích lợi ích của việc đa dạng hóa trái phiếu quốc tế.
Trang 3NỘI DUNG CỦA CHƯƠNG
1 • Quy trình định giá trái phiếu.
2 • Giải thích biến động của giá trái phiếu.
3
• Độ nhạy cảm của giá trái phiếu đối với biến động của lãi suất.
4 • Chiến lược đầu tư trái phiếu.
5 • Định giá và rủi ro của trái phiếu quốc tế.
6 • Extension
Trang 41 QUY TRÌNH ĐỊNH GIÁ TRÁI PHIẾU
Trái phiếu được xem như một nghĩa vụ nợ với kỳ hạn dài hạn, thường dược phát hành bởi các tổ chức chính phủ hoặc các công ty để có được nguồn vốn dài hạn. Trái phiếu cũng có thể được mua bởi các tổ chức tài chính có nhu cầu đầu tư dài hạn
Giá hiện tại của một trái phiếu sẽ là giá trị hiện tại (PV) của các dòng tiền còn lại cho đến khi đáo hạn
Trang 5Hiện tại Năm 1 Năm 2 Năm 3
$100 $100 $100 + $1000 89.29
$79.72 782.96
Hình 8.1 Định giá một trái phiếu ba năm
Trang 61 QUY TRÌNH ĐỊNH GIÁ TRÁI PHIẾU
1.1 Tác động của lãi suất chiết khấu đối với việc định giá trái phiếu
Vì nhà đầu tư đòi hỏi lợi nhuận cao hơn đối với các chứng khoán rủi
ro hơn, họ sẽ sử dụng lãi suất chiết khấu cao hơn để chiết khấu dòng tiền tương lai của các chứng khoán này => một chứng khoán có rủi ro cao sẽ có giá trị thấp hơn so với chứng khoán có rủi ro thấp mặc dù
cả hai chứng khoán này có cùng dòng tiền dự kiến trong tương lai
Hình 8.2 Mối quan hệ giữa lãi suất chiết khấu và hiện giá của khoản thanh
toán $10,000 nhận được sau 10 năm
Trang 71 QUY TRÌNH ĐỊNH GIÁ TRÁI PHIẾU
1.2 Tác động của thời gian thanh toán lên việc định giá trái phiếu Hình 8.3 Mối quan hệ giữa thời gian của các khoản thanh toán và hiện giá
Thời điểm khoản thanh toán $10000 được chi trả
Thời gian đáo hạn Lãi suất chiết khấu Giá trái phiếu
Trang 81 QUY TRÌNH ĐỊNH GIÁ TRÁI PHIẾU
1.3 Định giá trái phiếu với các khoản thanh toán được thực hiện nửa
năm một lần
Hiện giá của trái phiếu
với kỳ thanh toán nửa
năm một lần
Trong đó, C/2: Khoản thanh toán coupon mỗi nửa năm
k/2: Lãi suất chiết khấu của kỳ.
2n: Thể hiện số kỳ thanh toán
Trang 9Hiện tại Kỳ 1 Kỳ 2 Kỳ 3
$50
1 QUY TRÌNH ĐỊNH GIÁ TRÁI PHIẾU
1.3 Định giá trái phiếu với các khoản thanh toán được thực hiện nửa
Lãi suất coupon 10% được chi trả nửa năm một lần
Thời hạn còn lại cho đến khi đáo hạn: 3 năm Giả sử tỷ suất sinh lợi đòi hỏi là 12%.
Giá trái phiếu hiện tại?
Trả lời
Trang 10Hiện tại Năm 1 Năm 2 Năm 3
1 QUY TRÌNH ĐỊNH GIÁ TRÁI PHIẾU
1.4 Mối quan hệ giữa lãi suất coupon, tỷ suất sinh lợi đòi hỏi và giá trái
Thời gian còn lại cho đến khi đáo hạn: 3 năm ,
Tỷ suất sinh lợi của các nhà đầu tư đối với trái phiếu là 13%
Gía trái phiếu hiện tại?
Hiện giá
trái phiếu
< Mệnh giá
Trang 11Hiện tại Năm 1 Năm 2 Năm 3
1 QUY TRÌNH ĐỊNH GIÁ TRÁI PHIẾU
1.4 Mối quan hệ giữa lãi suất coupon, tỷ suất sinh lợi đòi hỏi và giá trái
phiếu
$130 $130 $130+ 1000
TH2 Xem xét một trái phiếu coupon:
Mệnh giá $1000
Lãi suất coupon 13%/năm
Thời gian còn lại cho đến khi đáo hạn: 3 năm
Tỷ suất sinh lợi của các nhà đầu tư đối với trái phiếu là 13%
Gía trái phiếu hiện tại?
Trả lời
Hiện giá
trái phiếu
< Mệnh giá = Mệnh giá
Hiện giá
trái phiếu
Trang 12Hiện tại Năm 1 Năm 2 Năm 3
1 QUY TRÌNH ĐỊNH GIÁ TRÁI PHIẾU
1.4 Mối quan hệ giữa lãi suất coupon, tỷ suất sinh lợi đòi hỏi và giá trái
phiếu
$150 $150 $150+ 1000
TH3 Xem xét một trái phiếu coupon:
Mệnh giá $1000
Lãi suất coupon 15%/năm
Thời gian còn lại cho đến khi đáo hạn: 3 năm
Tỷ suất sinh lợi của các nhà đầu tư đối với trái phiếu là 13%
Gía trái phiếu hiện tại?
Trả lời
Hiện giá
trái phiếu
< Mệnh giá > Mệnh giá
Hiện giá
trái phiếu
Trang 131 QUY TRÌNH ĐỊNH GIÁ TRÁI PHIẾU
1.4 Mối quan hệ giữa lãi suất coupon, tỷ suất sinh lợi đòi hỏi và giá trái
phiếu
Từ các ví dụ trên, ta có kết luận sau:
Lãi suất coupon < Tỷ suất sinh
lợi đòi hỏi của nhà đầu tư Giá trái phiếu < Mệnh giá
Lãi suất coupon > Tỷ suất sinh
lợi đòi hỏi của nhà đầu tư
Lãi suất coupon = Tỷ suất sinh
lợi đòi hỏi của nhà đầu tư
Giá trái phiếu > Mệnh giá
Giá trái phiếu = Mệnh giá
Trang 141 QUY TRÌNH ĐỊNH GIÁ TRÁI PHIẾU
1.4 Mối quan hệ giữa lãi suất coupon, tỷ suất sinh lợi đòi hỏi và giá trái
Tỷ suất sinh lợi đòi hỏi (%)
Hình 8.4 Mối quan hệ giữa tỷ suất sinh lợi đòi hỏi và hiện giá của trái phiếu với lãi suất coupon 10% và các khoản thời gian đáo hạn khác nhau
Trái phiếu 5 năm Trái phiếu 10 năm Trái phiếu 15 năm
Trang 152 GIẢI THÍCH BIẾN ĐỘNG CỦA GIÁ TRÁI PHIẾU
Gía trái phiếu phải phản ánh được hiện giá của dòng tiền tương lai (bao gồm các khoản thanh toán coupon và mệnh giá), dựa trên tỷ suất sinh lợi đòi hỏi (k), do đó:
Trang 162 GIẢI THÍCH BIẾN ĐỘNG CỦA GIÁ TRÁI PHIẾU
2.1 Các nhân tố ảnh hưởng đến lãi suất phi rủi ro
Trang 172 GIẢI THÍCH BIẾN ĐỘNG CỦA GIÁ TRÁI PHIẾU
2.1 Các nhân tố ảnh hưởng đến lãi suất phi rủi ro
Trang 182 GIẢI THÍCH BIẾN ĐỘNG CỦA GIÁ TRÁI PHIẾU
2.1 Các nhân tố ảnh hưởng đến lãi suất phi rủi ro
Một dự báo giá dầu thấp => lạm phát kỳ vọng giảm
=> lãi suất kỳ vọng giảm => giá trái phiếu được kỳ vọng sẽ tăng trong tương lai => nhà quản lý danh mục sẽ mua thêm trái phiếu
Một dự báo giá dầu cao => lạm phát kỳ vọng tăng => lãi suất kỳ vọng tăng => giá trái phiếu được kỳ vọng
sẽ giảm trong tương lai => nhà quản lý danh mục sẽ bán trái phiếu mà họ đang nắm giữ
Biến động trong tỷ giá hối đoái
Khi đồng USD yếu hơn => làm tăng giá vật tư nhập khẩu => các công ty tăng giá bán => lạm phát kỳ vọng tăng lên => lãi suất dự kiến tăng lên => giá trái phiếu được dự báo sẽ giảm.
Khi đồng USD tăng mạnh => giá hàng hóa nhập khẫu giảm giảm giá bán lẻ=> lạm phát kỳ vọng sẽ sụt giảm
=> lãi suất dự kiến sẽ giảm => giá trái phiếu được dự báo sẽ tăng
Trang 192 GIẢI THÍCH BIẾN ĐỘNG CỦA GIÁ TRÁI PHIẾU
2.1 Các nhân tố ảnh hưởng đến lãi suất phi rủi ro
2.1.2 Tác động của tăng trưởng kinh
tế
Nền kinh
tế
Tăng trưởng Nhà đầu tư sẽ dự báo lãi
suất sẽ tăng lên và do đó
họ bán trái phiếu => sự sụt giảm trong giá trái phiếu.
Suy thoái Nhà đầu tư dự báo rằng lãi suất sẽ giảm => các
nhà đầu tư mua trái phiếu vào và do đó làm cho giá trái phiếu tăng
Trang 202 GIẢI THÍCH BIẾN ĐỘNG CỦA GIÁ TRÁI PHIẾU
2.1 Các nhân tố ảnh hưởng đến lãi suất phi rủi ro
2.1.3 Tác động của tăng trưởng trong cung tiền
Trong một môi trường lạm phát cao, các nhà quản lý danh mục đầu tư có thể mong đợi một
sự gia tăng lớn trong nhu cầu về vốn vay=> sự gia tăng trong lãi suất và giá trái phiếu thấp hơn, khuyến khích nhà đầu tư bán trái phiếu
Khi Cục dự trữ liên bang tăng cung tiền, có hai trường hợp có thể xảy ra
BOND
Trang 212 GIẢI THÍCH BIẾN ĐỘNG CỦA GIÁ TRÁI PHIẾU
2.1 Các nhân tố ảnh hưởng đến lãi suất phi rủi ro
2.1.3 Tác động của thâm hụt ngân sách
Sự gia tăng thâm hụt ngân sách hàng năm do các kết quả năm trước sẽ dẫn đến mức độ vay cao hơn của
chính phủ liên bang, dẫn đến làm tăng lãi suất phi rủi
ro => giá trái phiếu sụt giảm.
)
Trang 222 GIẢI THÍCH BIẾN ĐỘNG CỦA GIÁ TRÁI PHIẾU
2.2 Những yếu tố ảnh hưởng đến phần bù rủi ro tín dụng
Mức độ rủi ro tín dụng chung của trái phiếu doanh nghiệp , đô thị có thể thay đổi để đáp ứng với sự thay đổi về tốc độ tăng trưởng kinh tế (ECON)
)
Tăng trưởng kinh
tế mạnh
Cải thiện dòng tiền của công ty.
Giảm xác suất mà công ty vỡ nợ.
Phần bù rủi ro tín dụng thấp
Nền kinh tế suy yếu
Dòng tiền của công ty bất ổn.
Tăng xác suất mà công ty vỡ nợ.
Phần bù rủi ro tín dụng cao
Trang 232 GIẢI THÍCH BIẾN ĐỘNG CỦA GIÁ TRÁI PHIẾU
2.2 Những yếu tố ảnh hưởng đến phần bù rủi ro tín dụng
Những thay đổi trong phần bù rủi ro tín dụng theo thời gian
Hình 8.5 so sánh tỷ suất sinh lợi trái phiếu của công ty được đánh giá loại Baa và trái phiếu kho bạc theo thời gian. Chú ý rằng sự khác biệt giữa tỷ suất sinh lợi trái phiếu doanh nghiệp
và trái phiếu chính phủ mở rộng trong thời kỳ nền kinh tế suy yếu, chẳng hạn như trong cuộc khủng hoảng tín dụng 2008 –
2009, chủ đầu tư yêu cầu phần
bù rủi ro tín dụng cao hơn
Hình 8.5 Phần bù rủi ro trái phiếu qua thời gian
Trang 242 GIẢI THÍCH BIẾN ĐỘNG CỦA GIÁ TRÁI PHIẾU
2.2 Những yếu tố ảnh hưởng đến phần bù rủi ro tín dụng
Tác động của các đặc điểm cụ thể của tổ chức phát hành lên
rủi ro tín dụng
Nếu một công ty phát hành trái phiếu và sau đó thực hiện vay thêm, nó có thể ít có khả năng thanh toán coupon của mình và do đó, làm tăng rủi ro tín dụng. Hậu quả là, các nhà đầu tư bây giờ sẽ yêu cầu một tỷ suất sinh lợi cao hơn nếu họ mua những trái phiếu này trên thị trường thứ cấp => Giá trị thị trường của trái phiếu giảm
Trang 252 GIẢI THÍCH BIẾN ĐỘNG CỦA GIÁ TRÁI PHIẾU
2.3 Tóm tắt các yếu tố ảnh hưởng đến giá trái phiếu
Trang 262 GIẢI THÍCH BIẾN ĐỘNG CỦA GIÁ TRÁI PHIẾU
2.3 Tóm tắt các yếu tố ảnh hưởng đến giá trái phiếu
Hình 8.6 tóm tắt các nguyên nhân tiềm ẩn có thể ảnh hưởng dài hạn đến lãi suất phi rủi ro và phần bù rủi ro vỡ nợ và do đó khiến các mức chung của giá trái phiếu thay đổi theo thời gian.
Chính sách tài khóa của US
Chính sách tiền tệ của US
Điều kiện ngành của nhà phát hành
Điều kiện nền kinh tế của US
Điều kiện đặc thù của nhà phát hành
Lãi suất phi rủi ro dài hạn (Lãi suất trái phiếu chính phủ)
Phần bù rủi
ro của nhà phát hành trái phiếu
Tỷ suất sinh lợi của trái phiếu
Gía trái phiếu
Hình 8.6 Sơ đồ giải thích sự thay đổi giá trái phiếu qua thời gian
Trang 272 GIẢI THÍCH BIẾN ĐỘNG CỦA GIÁ TRÁI PHIẾU
• Khi họ kỳ vọng lãi suất tăng lên, họ sẽ bán trái phiếu và sử dụng tiền
để mua chứng khoán ngắn hạn – ít nhạy cảm với biến động của lãi
suất.
• Nếu họ dự đoán rằng phần bù rủi ro của trái phiếu rủi ro tăng lên, họ
sẽ chuyển danh mục về phía trái phiếu tương đối an toàn có rủi ro tín dụng ít hơn.
Trang 282 GIẢI THÍCH BIẾN ĐỘNG CỦA GIÁ TRÁI PHIẾU
vị thế nợ lẫn nhau. Nếu một tổ chức tài chính không có khả năng trả nợ của mình, điều này có thể tạo ra các vấn đề về dòng tiền cho các tổ chức tài chính mà tổ chức đó vay tiền
Trang 292 GIẢI THÍCH BIẾN ĐỘNG CỦA GIÁ TRÁI PHIẾU
2.4 Những hàm ý cho các tổ chức tài chính
Rủi ro lan truyền toàn hệ thống
Đạo luật cải cách tài chính năm 2010 được dự định để công nhận và bảo vệ chống lại các rủi ro lan truyền toàn hệ thống. Nó dẫn đến sự ra đời của Hội đồng giám sát ổn định tài chính , bao gồm người đứng đầu của các cơ quan giám sát các đối tượng tham gia chính trong các thị trường nợ và trong các sản phẩm nợ phái sinh (ví dụ như bảo hiểm đối với rủi ro phá sản hoặc vỡ nợ)
Hội đồng này có nhiệm vụ xác định những rủi ro trong hệ thống tài chính
Mỹ và đề xuất kiến nghị giúp giảm thiểu những rủi ro này
Trang 303 ĐỘ NHẠY CẢM CỦA GIÁ TRÁI PHIẾU ĐỐI VỚI BIẾN
ĐỘNG LÃI SUẤT
Độ nhạy cảm của giá trái phiếu đối với biến động lãi suất là một hàm của các
đặc điểm của trái phiếu.
Hai thước đo đánh giá độ nhạy cảm của giá trái phiếu với những thay đổi
trong lợi suất yêu cầu:
Độ co giãn giá trái phiếu
Duration – vòng đời
Trang 313 ĐỘ NHẠY CẢM CỦA GIÁ TRÁI PHIẾU ĐỐI VỚI BIẾN
ĐỘNG LÃI SUẤT
3.1 Độ co giãn của trái phiếu
Độ co giãn của giá trái phiếu (Pb) đối với những thay đổi trong tỷ suất sinh lợi đòi hỏi (k) thường được đo bằng hệ số co giãn giá trái phiếu (Pe
b), được tính như sau:
𝑷𝒃 𝒆= % 𝒕𝒉𝒂𝒚 đổ 𝒊𝒕𝒓𝒐𝒏𝒈 𝒈𝒊 á𝑻𝑷
% 𝒕𝒉𝒂𝒚 đổ 𝒊𝒕𝒓𝒐𝒏𝒈 𝒍 ã𝒊 𝒔𝒖 ấ 𝒕
Trang 323 ĐỘ NHẠY CẢM CỦA GIÁ TRÁI PHIẾU ĐỐI VỚI BIẾN
ĐỘNG LÃI SUẤT
3.1 Độ co giãn của trái phiếu
Hình 8.7 Độ nhạy cảm của một trái phiếu 10 năm với các lãi suất coupon khác nhau và thay đổi trong lãi suất
Độ
co giãn giảm
TÁC ĐỘNG CỦA SỰ GIẢM TỶ SUẤT SINH LỢI ĐÒI HỎI (1)
Lãi suất coupon
(2) Giá ban đầu của trái phiếu khi K=10%
(3) Giá trái phiếu khi K=8%
(4) = {(3) - (2)} =/2
% Thay đổi trong giá trái phiếu
(5) Phần trăm thay đổi trong K
(6) = (4)/(5)
Độ co dãn giá trái phiếu (
TÁC ĐỘNG CỦA SỰ GIẢM TỶ SUẤT SINH LỢI ĐÒI HỎI (1)
Lãi suất coupon
(2) Giá ban đầu của trái phiếu khi K=10%
(3) Giá trái phiếu khi K=8%
(4) = {(3) - (2)} =/2
% Thay đổi trong giá trái phiếu
(5) Phần trăm thay đổi trong K
TÁC ĐỘNG CỦA SỰ GIẢM TỶ SUẤT SINH LỢI ĐÒI HỎI (1)
Lãi suất coupon
(2) Giá ban đầu của trái phiếu khi K=10%
(3) Giá trái phiếu khi K=12%
(4) = {(3) - (2)} =/
2
% Thay đổi trong giá trái phiếu
(5) Phần trăm thay đổi trong K
(6)=(4)/(5)
Độ co dãn giá trái phiếu (
TÁC ĐỘNG CỦA SỰ GIẢM TỶ SUẤT SINH LỢI ĐÒI HỎI (1)
Lãi suất coupon
(2) Giá ban đầu của trái phiếu khi K=10%
(3) Giá trái phiếu khi K=12%
(4) = {(3) - (2)} =/
2
% Thay đổi trong giá trái phiếu
(5) Phần trăm thay đổi trong K
Trang 333 ĐỘ NHẠY CẢM CỦA GIÁ TRÁI PHIẾU ĐỐI VỚI BIẾN
ĐỘNG LÃI SUẤT
3.1 Độ co giãn của trái phiếu
Độ nhạy cảm giá của bất kỳ trái phiếu khi lãi suất giảm lớn hơn so với độ nhạy cảm giá khi LS tăng
Độ co giãn của giá trái phiếu là âm trong tất cả các trường hợp => mối quan hệ nghịch đảo giữa biến động lãi suất và biến động giá trái phiếu
Ảnh hưởng của LS coupon đối với độ nhạy cảm của giá
trái phiếu
Trái phiếu zero – coupon có độ nhạy cảm với lãi suất cao nhất vì tỷ lệ chiết khấu được điều chỉnh được áp dụng một lần cho tương lai xa Ngược lại giá của một trái phiếu trả tất cả tỷ suất sinh lợi của nó dưới dạng hình thức thanh toán coupon là ít nhạy cảm với những thay đổi trong tỷ suất sinh lợi đòi hỏi
Các định chế có thể tái cấu trúc danh mục trái phiếu của mình, giữ nhiều trái phiếu có coupon cao hơn khi phán đoán lãi suất có thể tăng
Trang 343 ĐỘ NHẠY CẢM CỦA GIÁ TRÁI PHIẾU ĐỐI VỚI BIẾN
ĐỘNG LÃI SUẤT
3.1 Độ co giãn của trái phiếu
Ảnh hưởng của thời gian đáo hạn đối với độ nhạy cảm
của giá trái phiếu
Khi lãi suất giảm, các trái phiếu có kỳ hạn dài có giá tăng mạnh hơn các
trái phiếu có kỳ hạn ngắn.
Khi lãi suất tăng, các trái phiếu có kỳ hạn dài có giá giảm
mạnh hơn các trái phiếu có kỳ hạn ngắn.
maturity
Trang 353 ĐỘ NHẠY CẢM CỦA GIÁ TRÁI PHIẾU ĐỐI VỚI BIẾN
ĐỘNG LÃI SUẤT
3.2 Vòng đời trái phiếu
Vòng đời của trái phiếu là thước đo đời sống của trái phiếu trên cơ sở hiện
giá Vòng đời càng cao trái phiếu càng nhạy cảm với thay đổi lãi suất.
C t : khoản thanh toán coupon hoặc vốn gốc được tạo ra bởi các trái phiếu.
t: thời điểm các khoản thanh toán được chi trả
k: LS đáo hạn của trái phiếu ( phản ánh TSSL đòi hỏi của các nhà đầu tư)
Trang 363 ĐỘ NHẠY CẢM CỦA GIÁ TRÁI PHIẾU ĐỐI VỚI BIẾN
ĐỘNG LÃI SUẤT
3.2 Vòng đời trái phiếu
Thời hạn đáo hạn bình quân của trái phiếu có mệnh giá $1000, đáo hạn trong
3 năm tới với lợi suất đáo hạn 9%, nếu
Lãi suất coupon = 7% thì Lãi suất coupon = 0 thì
Trang 373 ĐỘ NHẠY CẢM CỦA GIÁ TRÁI PHIẾU ĐỐI VỚI BIẾN
ĐỘNG LÃI SUẤT
3.2 Vòng đời trái phiếu
Vòng đời của một danh mục
Các nhà quản lý danh mục đầu tư trái phiếu thường cố gắng phòng ngừa cho danh mục đầu tư của họ bằng cách ngăn chặn không để danh mục đầu tư chịu tác động từ những biến động lãi suất.
m: số lượng trái phiếu trong danh mục đầu tư
W j : tỷ trọng giá trị thị trường của trái phiếu j trong danh mục đầu tư
DUR j : vòng đời của trái phiếu j
Trang 383 ĐỘ NHẠY CẢM CỦA GIÁ TRÁI PHIẾU ĐỐI VỚI BIẾN
ĐỘNG LÃI SUẤT
3.2 Vòng đời trái phiếu
Vòng đời điều chỉnh
Vòng đời trái phiếu hay một danh mục đầu tư trái phiếu có thể được điều chỉnh
để ước tính tác động của một sự thay đổi trong tỷ suất sinh lợi trái phiếu hiện hành lên giá trái phiếu.
(𝟏+𝒌)
Vòng đời trái phiếu có điều chỉnh có thể được sử dụng để ước tính % thay đổi trong giá của trái phiếu tương ứng với 1% thay đổi trong tỷ suất sinh lợi trái phiếu.
= - y
Ví dụ: Trái phiếu X có Duration 8 năm, có lợi suất đáo hạn 10%
DUR* = 8 / (1+0.1) = 7.27 Giá trái phiếu thay đổi khi lãi suất thay đổi 0.2%:% ∆ 𝑷=−𝟕.𝟐𝟕 𝒙𝟎.𝟎𝟎𝟐=−𝟏.𝟒𝟓%
Trong đó: = phần trăm thay đổi trong giá của trái phiếu
y = thay đỗi trong tỷ suất sinh lợi trái phiếu
Trang 393 ĐỘ NHẠY CẢM CỦA GIÁ TRÁI PHIẾU ĐỐI VỚI BIẾN
ĐỘNG LÃI SUẤT
3.2 Vòng đời trái phiếu
Ước tính sai số do sử dụng vòng đời điều chỉnh
• Nếu các nhà đầu tư chỉ hoàn toàn dựa vào vòng đời để ước tính phần
trăm thay đổi trong giá của một trái phiếu, họ sẽ có xu hướng thổi
phồng sự giảm giá trái phiếu khi lãi suất tăng và đánh giá thấp sự tăng
giá của trái phiếu khi lãi suất giảm
Ví dụ: Xem xét một trái phiếu có 10% lãi suất coupon, trả lãi hàng năm, và còn
20 năm đến khi đáo hạn. Nếu tỷ suất sinh lợi đòi hỏi là 10% (bằng với lãi suất
coupon), giá trị của trái phiếu sẽ là $1000. Dựa trên công thức đã được giới
thiệu ở phần trước, vòng đời có điều chỉnh của trái phiếu này là 8.514
năm Nếu nhà đầu tư dự đoán rằng tỷ suất sinh lợi trái phiếu sẽ tăng 1%
(lên 11%), họ có thể ước tính phần trăm thay đổi trong giá trái phiếu:
= -
Nếu giá trái phiếu tăng 1% như dự kiến, giá của trái phiếu bây giờ sẽ là
$920.37. Mức giá mới này của trái phiếu phản ánh một sự sụt giảm 7.96%
(($920 - $1000)/1000). Sự sụt giảm trong giá trái phiếu này ít hơn như được
ước tính trong phương trình trên. Sự khác biệt giữa phần trăm thay đổi ước
tính 8.514% và phần trăm thay đổi thực tế 7.96% là do độ lồi.
Trang 403 ĐỘ NHẠY CẢM CỦA GIÁ TRÁI PHIẾU ĐỐI VỚI BIẾN
ĐỘNG LÃI SUẤT
3.2 Vòng đời trái phiếu
Độ lồi của trái phiếu
• Vì độ nhạy cảm của
giá trái phiếu tương quan dương với kỳ hạn, do đó độ lồi cũng
là rõ rệt hơn đối với
kỳ hạn dài
• Giá của trái phiếu có
coupon thấp hoặc coupon = 0 nhạy cảm hơn với sự thay đổi trong lợi suất, do đó
độ lồi cũng rõ rệt hơn đối với các trái phiếu này
Hình 8.8 Mối quan hệ giữa tỷ suất sinh lợi trái phiếu và giá
Mối quan hệ lồi (thực tế) giữa lãi suất trái phiếu và giá trái phiếu
Mối quan hệ tuyến tính gữa lãi suất trái phiếu
và giá dựa trên vòng đời có điều chỉnh dự kiến, độ dốc phản ánh một tỷ lệ phần trăm thay đổi nhất định trong giá trái phiếu tương ứng mỗi 1% thay đổi trong lãi suất