trac nghiem toan 10 hoc ki 1

HÉP TOÁN TẬP HỢP Câu 1: Cho A và B là 2 tập con của R, A  B. A. RR C A C B  B. A B B  C. A B A  D. R A C B   Câu 2: Cho AB   . A. RC A B  B. RR C A C B  C. R A C B  D. RR C A C B  Câu 3: Cho   0;1A  A. R R A C A  B.   1; RA  C.     ;0 1; RA    D.   ;0 RA  Câu 4:       3;5 8;10 2;8E     A.   5;10E  B.   3;10E  C.   2;5E  D.   3;8E  Câu 5: A= (m; m+1) và B = (3;5). Tìm m để AB   A. 2 m B. 5 m C. 2< m < 5 D. 5 2 m m     Câu 6: Cho A là tập các số nguyên chia hết cho 6 B là tập các số nguyên chia hết cho 2 C là tập các số nguyên chia hết cho 3 A. A B C  B. B C A  C. AB   D. A C B  Câu 7: A(3;5);   5;7B  . AB  bằng? A. 5 B.   5 C.   3;7 D.  Câu 8: Cho     4;2 ; 8; 2 A B a      . Xác định a để AB   A. a < 6 B. 6 a C. a > 6 D. 6 a Câu 9:     0;3 ; ; 2 A B a a    . Tìm a để BA  . A.   0;1a  B.   0;1a  C.     ;0 1;a     D.     ;0 1;a     Câu 10:       3;5 ; 1;6 ; 2;6 A B C      . Xác định   A B C  A.  B.   1;6 C. (3;2) D. (3;6) Câu 11:     ;0 1;5X     A.   1;5X  B.   ;5X   C.   ;5X   D.   1;0X  Câu 12:     3;4 ; 0;5 MN  . Xác định   R M N  . A.     ; 3 5;     B.     ;3 5;    C.     ; 3 5;     D.     ; 3 5;     Câu 13: Cho       2;5 ; 4; ; ;1 A B C      . Xác định A B C  A.   2;   B.   ;5 C.  D. R Câu 14: Cho       2;5 ; 4; ; ;1 A B C      . Xác định RR C B C C A.   ;4 B.   2;1 C.   1;4 D. R Câu 15: Cho   52A x R x      ,   0 10 B x R x     Xác định BA A.   2;10 B.   2;10 C.   2;10 D.   2;10 Câu 16: Xác định mệnh đề đúng trong các mệnh đề A



 

Câu 6: Cho A là tập các số nguyên chia hết cho 6

B là tập các số nguyên chia hết cho 2

C là tập các số nguyên chia hết cho 3

A 5; 6 B 1;0  4;5 C 1;3  4;6 D 1;0  3;6

2 1

A trên khoảng ( –∞; 0) B trên khoảng (0; + ∞)

C trên khoảng (–∞; +∞) D tại O

Câu 16 Cho hai hàm số f(x) và g(x) cùng đồng biến trên khoảng (a; b) Có thể kết luận gì về chiều biến thiên của hàm số y = f(x) + g(x) trên khoảng (a; b) ?

A đồng biến B nghịch biến C không đổi D

không kết luận được

Câu 17 Trong các hàm số sau, hàm số nào tăng trên khoảng (–1, 0)?

C y là hàm số không có tính chẵn lẻ D) y là hàm số vừa chẵn vừa lẻ

Câu 22 Cho hàm số y = 3x4 – 4x2 + 3 Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

A y là hàm số chẵn B y là hàm số lẻ

C y là hàm số không có tính chẵn lẻ D y là hàm số vừa chẵn vừa lẻ

Câu 23 Trong các hàm số sau, hàm số nào không phải là hàm số lẻ?

Câu 26 Cho hàm số y = ax + b (a  0) Mệnh đề nào sau đây là đúng ?

A Hàm số đồng biến khi a > 0 B Hàm số đồng biến khi a < 0

C Hàm số đồng biến khi x > b

a D Hàm số đồng biến khi x < b

a Câu 27 Đồ thị của hàm số y = 2

2

 x là hình nào ?

x

y

1

1 –1

x

y

O

2 –4

x x

A vô nghiệm B có một nghiệm C có hai nghiệm D có bốn nghiệm

Câu 15 Nghiệm của phương trình f x g x là:

A.Tọa độ giao điểm của đồ thị hai hàm số y f x ;yg x 

B Tung độ giao điểm của đồ thị hai hàm số y f x ;yg x 

C Hoành độ giao điểm của đồ thị hai hàm số y f x ;yg x 

D Giao điểm của các trục tọa độ với đồ thị hai hàm số y f x ;yg x 

Câu 16 Số nghiệm của phương trình f x g x bằng:

A Tổng số nghiệm của phương trình f x   0và phương trìnhg x   0

B Hiệu số nghiệm của phương trình f x   0và phương trìnhg x   0

C Số giao điểm của đồ thị hai hàm số y f x v y  à g x 

6

D Tổng số giao điểm của đồ thị hai hàm số y f x v y  à g x với trục tung

Câu 17 Đồ thị hàm số y f x v y  à g x  cắt nhau tại hai điểm A  1; 2 ;B 3; 4 Phương trình

Câu 21 Phương trình f1 x g x1 có tập nghiệm S , Phương trình 1 f2 x g2 x có tập nghiệm S 2

Phương trình f2 x g2 x là phương trình hệ quả của phương trình f1 x g x1 nếu:

A. S1S2 B S2  S1 C S1 S   2 D S1 S   2

Câu 22 Nếu phương trình f1 x g x1   * tương đương với phương trình f2 x g2 x  ** thì

A.  * là phương trình hệ quả của  ** B  ** là phương trình hệ quả của  *

C A, B đều sai D A, B đều đúng

Câu 23 Phương trình f2 x g2 x  * là phương trình hệ quả của phương trình f1 x g x1   **

thì số nghiệm của phương trình  ** so với số nghiệm của phương trình  * phải:

A luôn nhiều hơn B luôn ít hơn C nhiều hơn hoặc bằng D ít hơn hoặc bằng Câu 24 Trong các khẳng định sau, phép biến đổi nào là tương đương

Câu 25 Cho phương trình 2

2x  x 0(1)Trong các phương trình sau đây, phương trình nào là phương trình hệ quả của phương trình (1)

A 1 B 2 C 3 D 6

8

Câu 48: Số nghiệm của phương trình 3 1

32

x

x x

2

x x

A 0 B 1 C 2 D 3 Câu 51: Tổng các nghiệm của phương trình 3x   là: 2 x 4

x x

12

 Câu 76: Số nghiệm của phương trình x26x 9 2x1 là:

Câu75: Phương trình mx – 0.y = 5 (m là tham số) có :

A Nghiệm duy nhất khi m  0 B Vô số nghiệm khi m  0

C Vô số nghiệm khi m = 0 D Nghiệm duy nhất khi m = 0

Câu 76: Hệ phương trình nào sau đây có số nghiệm khác với số nghiệm của các hệ phương trình còn lại?

2

12

13

12

136

y x

y x

136

y x

y x

12

136

y x

y x

Câu 77: Cho hệ phương trình bậc nhất hai ẩn, trong đó một phương trình nghiệm đúng với mọi giá trị của ẩn

Khi đó:

A Hệ đã cho nghiệm đúng với mọi giá trị của ẩn

B Hệ đã cho có tập nghiệm trùng với tập nghiệm của một phương trình trong hệ

C Hệ đã cho vô nghiệm D Hệ đã cho có nghiệm duy nhất

Câu 78: Cho hệ phương trình bậc nhất hai ẩn, trong đó một phương trình vô nghiệm Khi đó:

A Hệ đã cho nghiệm đúng với mọi giá trị của ẩn

B Hệ đã cho có tập nghiệm trùng với tập nghiệm của một phương trình trong hệ

C Hệ đã cho vô nghiệm D Hệ đã cho có nghiệm duy nhất

Câu 79: Cặp số nào sau đây là nghiệm của hệ phương trình:

343

42

121

y x

y x

2

y

x

y x

122

y x

y x

1222

y x

y x

22

22

y x

y x

Câu 81: Cho hệ phương trình:

523

2232

z

y x

z y x

A Hệ phương trình có nghiệm duy nhất B Hệ phương trình vô nghiệm

C Hệ phương trình có vô số nghiệm D Hệ phương trình có 3 nghiệm

Câu 82: Nghiệm của hệ phương trình

Câu 83:Một số tự nhiên có 3 chữ số Tổng của chữ số hàng trăm, chữ số hàng chục và hai lần chữ số hàng

đơn vị bằng 20 Nếu đổi chữ số hàng trăm cho chữ số hàng đơn vị thì được một số lớn hơn số đã cho là 297 đơn vị Nếu đổi chữ số hàng chục cho chữ số hàng trăm thì được số mới lớn hơn số đã cho là 540 đơn vị Số

y m

x ( 2) 3

a) Hệ có nghiệm duy nhất khi:

11

b) Hệ vô nghiệm khi:

c) Hệ có vô số nghiệm khi:

Câu 87: Cho hệ phương trình:

x m

m y x m

1)

1(

32)1(

Khẳng định nào sau đây đúng?

A Hệ phương trình vô nghiệm khi m = -3 B Hệ phương trình vô nghiệm khi m  -3

C Hệ phương trình vô nghiệm với mọi giá trị của m

D Không có giá trị nào của m làm cho hệ phương trình vô nghiệm

Câu 88, 89: Cho hệ phương trình:

my

a) Hệ có nghiệm duy nhất khi:

A m = -1 hoặc m = 1 B m  -1 hoặc m  1 C m  0 D m  -1 và m  1 a) Hệ vô nghiệm khi:

A m = -1 hoặc m = 1 B m  -1 hoặc m  1 C m  0 D m  -1 và m  1

Câu 90 : Khi a = 0 ; b = 0 và c = 0, tập nghiệm của phương trình : ax + by = c

A Được biểu diễn bằng đường thẳng song song với trục hoành

B Được biểu diễn bằng đường thẳng song song với trục hoành

Mệnh đề nào sau đây đúng

a

ac b

a

a c b

a b

ac bc c

12

A a b , 0 B a b , 0 C a b, cùng dấu D a,b khác dấu

9 Cho a > 0 Tìm giá trị nhỏ nhất củaM 2a 272

22 Bất đẳng thức nào sau đây đúng?

a a

24 Cho a, b, c là ba số không âm Bất đẳng thức nào sau đây là đúng?

C Hai véc tơ BA BC, cùng hướng D ABBC 0

4 Cho hình bình hành ABCD, tâm O Đẳng thức nào sau đây là sai?

5 Cho tam giác ABC có trọng tâm G và trung tuyến AM Khẳng định nào sau đây là sai:

A GA  2 GM  0 B OA OB OC    3 OG, với mọi điểm O

P M

12 Mệnh đề nào sau đây đúng:

A Hai vectơ cùng phương với một vectơ thứ ba thì cùng phương

B Hai vectơ cùng phương với một vectơ thứ ba khác 0 thì cùng phương

C Hai vectơ cùng phương với một vectơ thứ ba thì cùng hướng

D Hai vectơ ngược hướng với một vectơ thứ ba thì cùng hướn

13 Phát biểu nào sau đây là đúng

A Hai vectơ không bằng nhau thì có độ dài không bằng nhau

B Hiệu của 2 vectơ có độ dài bằng nhau là vectơ – không

C Tổng của hai vectơ khác vectơ –không là 1 vectơ khác vectơ -không

D Hai vectơ cùng phương với 1 vec tơ khác 0 thì 2 vec tơ đó cùng phương với nha

14 Cho tứ giác ABCD và điểm M tùy ý Khi đó vectơ u  MA  4 MB  3 MCbằng:

C u  2 BIvới I là trung điểm của AC D u  2 AIvới I là trung điểm B

15 Cho hình vuông ABCD có cạnh bằng a Khi đó AB  AD bằng:

A

2

2 2

19 Cho tam giác đều ABC có cạnh

A Giá trị |AB  CA| bằng bao nhiêu ?

A 2a B a

2

3a

20 Cho ba lực F1 MA F , 2  MB F , 3  MC

cùng tác động vào một vật tại điểm M và vật đứng

yên Cho biết cường độ của F F1, 2đều bằng 50

N và góc AMB 600 Khi đó cường độ lực của

28 Cho ba điểm M, N, P thẳng hàng, trong đó điểm N nằm giữa hai điểm M và P Khi đó các cặp vecto nào

sau đây cùng hướng ?

a b

32 Cho hai vectơ a và b không cùng phương Hai vectơ nào sau đây là cùng phương:

A u  2 a  3 b và 1

3 2

3 5

u  a  b và 3

2 5

v  a  b

C 2

3 3

u  a  b và v  2 a  9 b D 3

2 2

A M là điểm sao cho tứ giác ABMC là hình bình hành

B M là trọng tâm tam giác ABC

C M là điểm sao cho tứ giác BAMC là hình bình hành

D M thuộc trung trực của A

36 Gọi AM là trung tuyến của tam giác ABC, I là trung điểm của AM Đẳng thức nào sau đây đúng?

A 2IAIBIC 0 B  IA IBIC 0 C IAIBIC 0 D IAIBIC 0

37 Cho tam giác ABC, có bao nhiêu điểm M thỏa  MA + MB + MC = 5

nào

38 Cho ABC có trong tâm G Gọi A1, B1, C1 lần lượt là trung điểm của BC, CA, AB Chọn khẳng định sai

A GA1GB1GC1 0 B AGBGCG 0 C AA1BB1CC1 0 D GC 2GC1

39 Cho 2 điểm cố định A, B, I là trung điểm AB Tập hợp các điểm M thoả: MA MB  MA MB là:

A Đường tròn đường kính AB B Trung trực của AB

C Đường tròn tâm I, bán kính AB D Nửa đường tròn đường kính AB

40 Cho ba điểm M, N, P thẳng hàng, trong đó điểm N nằm giữa hai điểm M và P Khi đó các cặp vecto nào sau đây

48 Điều kiện nào dưới đây là điều kiện cần và đủ để điẻm O là trung điểm của đoạn AB

AG 

B)

3

AC AB

AG 

C)

2

)(

52 Cho tứ giác ABCD Gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, CD, AD, BC và O là giao điểm hai

59 Cho ABC Hãy xác định các điểm I thoả các đẳng thức sau:

A I là trung điểm BC B I không thuộc BC

18

C I nằm trên BC ngoài đoạn BC D I thuộc cạnh BC và BI = 1,5IC

60 Cho tam giác ABC Gọi M là trung điểm của AB, D là trung điểm của BC, N là điểm thuộc AC sao cho

K là trung điểm của MN Khi đó bằng:

63 Khẳng định nào sau đây đúng ?

a) Hai vectơ cùng phương với 1 vectơ thứ ba thì cùng phương

b) Hai vectơ cùng phương với 1 vectơ thứ ba khác 0thì cùng phương

c) Vectơ–không là vectơ không có giá

d) Điều kiện đủ để 2 vectơ bằng nhau là chúng có độ dài bằng nhau

64 Cho tam giác đều ABC, cạnh a Mệnh đề nào sau đây đúng:

68 Cho tam giác ABC, có trung tuyến AM và trọng tâm G

Khẳng định nào sau đây là đúng

(1) Điều kiện cần và đủ để C là trung điểm của đoạn AB là BA 2AC

(2) Điều kiện cần và đủ để C là trung điểm của đoạn AB là CBCA

(3) Điều kiện cần và đủ để M là trung điểm của đoạn PQ là PQ2PM

Trong các câu trên, thì:

a) Câu (1) và câu (3) là đúng b) Câu (1) là sai

c) Chỉ có câu (3) sai d) Không có câu nào sai

70 Cho tam giác ABC Gọi M là điểm trên cạnh AB sao cho

MB = 3MA Khi đó, biễu diễn AM theo AB và AC là:

3 4

AM  AB AC b) 1

0 4

Cõu 2 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hai điểm A(1; 2) và B(-3; 1) Tỡm tọa độ điểm C trờn Oy sao cho tam

giỏc ABC vuụng tại A

Cõu 8 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho tam giỏc ABC cú điểm A(-1;1) , B(2;5) và C(-1 ; 2)

Chu vi tam giỏc ABC bằng?

Cõu 9 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho tam giỏc ABC cú điểm A(-1;1) , B(3;1) và C(2;4)

Toạ độ trực tâm H của tam giác ABC là:

Cõu 10 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho tam giỏc ABC cú điểm A(-1;1) , B(3;1) và C(2;4)

Gọi I là tâm đ-ờng tròn ngoại tiếp tam giác ABC thì toạ độ tâm I là :

Cõu 11 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho ba điểm M(2;2) , N( 4

3;2) và P(1;2) Kết luận nào sau đõy là đỳng

Cõu 12 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho ba điểm A(-8; 0), B(0; 4) và C(-3; -5) khi đú Co s(AB, AC) bằng :

Cõu 14.Cho tam giỏc ABC cú A(-4;1), B(2;4) và C(2;-2) , gọi H là chõn đường cao kẻ từ đỉnh A Kết luận

nào sau đõy là sai ?

A Chu vi ABC bằng 6(1 5) B ABC cõn tại A C Đường cao AH = 6 D AB = 3 5

Cõu 15 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho a (1; 2), b (-3; 1), c (5; -6) Tỡm m để vộc tơ (mab)c?

C AB và AC không cùng phương D BC và AC cùng phương

Câu 22: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho 3 điểm M(2; 3), N(0; 4), P(-1; 6) lần lượt là trung điểm các cạnh

BC, CA, AB của tam giác ABC Tọa độ đỉnh A của tam giác là:

Câu 23: Cho bốn điểm A(–5;–2), B(–5;3), C(3;3), D(3;–2) Khẳng định nào đúng?

A AB C, D cùng hướng B ABCD là hình chữ nhật

C I(–1;1) là trung điểm AC D OA OB OC

Câu 23: Cho A(1;1), B(–2;–2), C(7;7) Khẳng định nào đúng?

A G(2;2) là trọng tâm tam giác ABC B B ở giữa hai điểm A và C

C A ở giữa hai điểm B và C D AB AC, cùng hướng

Câu 24: Cho A(2;5); B(1;1); C(3;3) Toạ độ điểm E thoả AE 3AB 2AC là:

Câu 25: Cho A (1; 2) ; B(–2; 3) Tìm toạ độ của điểm I sao cho IA 2IB 0 ?

  Câu 45: Cho 3 điểm A(2;5); (1;1); (3;3)B C Tìm tọa độ điểm E để ABCE là hình bình hành là:

Câu 46: A( 1;3); (4; 2); (3;5) B C Tìm tọa độ điểm E sao cho O là trọng tâm tam giác ABE là:

VII GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA MỘT GÓC TỪ 0 0 ĐẾN 180 0

Câu 1 : Trong các đẳng thức sau đẳng thức nào đúng?

A sinsin B.cos cos C.tan tan D.cot cot

Câu 3 : Cho  là góc tù.Trong các khẳng định sau , khẳng định nào đúng?

A sin  0 B cos C tan0  D cot0  0

Câu 4 : Trong các đẳng thức sau, đẳng thức nào sai?

A sin1350cos 450 B.cos 450 sin 450 C.sin 600cos1200 D sin1200cos 300

Câu 5 : Cho hai góc nhọn  và trong đó   Khẳng định nào sau đây là sai ?

Câu 10 : Trong các đẳng thức sau, đẳng thức nào sai ?

A.cos 00sin 00 0 B.cos 900sin 9001 C.cos1800sin1800 1D

sincos  1 2sincos

Câu 17: Cho A, B, C là ba góc của một tam giác.Tìm mệnh đề sai ttrong các mệnh đề sau:

(A) sin1450 cos350 (B) sin1450 sin 350

(C) sin1450  cos350 (D) sin1450  sin 350



Câu34: Cho cot , Giá trị biểu thức 2 sin 2 os

c c

13

Câu37: Giá trị tan 452 0 cot 1352 0:

(A) 13

VIII TÍCH VÔ HƯỚNG CỦA HAI VÉC TƠ

Câu 1: Xét đắng thức HA HB HB CA .HC AB 0 (1)

A (1) xảy ra với 4 điểm A, B, C, H bất kỳ B (1) xảy ra khi H là trực tâm tam giác ABC

C (1) xảy ra khi có ít nhất 2 điểm trong 4 điểm A, B, C, H trùng nhau D (1) không xảy ra

Câu 2: Cho tam giác ABC với AD; BE; CF là 3 trung tuyến Tính BC A DCA BE .AB CF

Câu 5: Cho tam giác ABC Tìm tập hợp điểm M thỏa mãn MA MB MA MC

A Tập hợp là đường trong tâm A, bán kính AB B Tập hợp là đường thẳng qua A, vuông góc BC

C Tập hợp là đường thẳng qua B, vuông góc BC D Tập hợp là đường thẳng qua C, vuông góc CA

Câu 6: Cho hình vuông ABCD có tâm O; AB=1 Điểm N thỏa mãn 2NB3NC0 M là trung điểm AB, tính

A AC BA ,  110 B AB CB ,  30 C BA CA ,  70 D CA BC ,  150

Câu 8: Tam giác ABC A90 ;ABa BC; 3 ;a CA CB  ?

Câu 11: Cho tam giác ABC có AB  4;3 ; AC 6;8 Số đo góc A bằng

a

292

a

D

2132

Câu 19: Cho trong mp Oxy M   1;1 ;N 0; 2 :

A MON 45 B MON 135 C MON 90 D MON 60

C c a b  là một véc tơ ngược hướng với c D c a b  16

Câu 21: Tam giác ABC có AB=6; BC=10 và CBA 30 Tính: AB BC