DSpace at VNU: Dạy học chủ đề "Tổ hợp - Xác suất" lớp 11 theo hướng khám phá Toán

DSpace at VNU: Dạy học chủ đề "Tổ hợp - Xác suất" lớp 11 theo hướng khám phá Toán tài liệu, giáo án, bài giảng , luận vă...

ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƯỜNG ĐẠI HỌC GIÁO DỤC

ĐOÀN THỊ HIỆP

DẠY HỌC CHỦ ĐỀ "TỔ HỢP-XÁC SUẤT LỚP 11"

THEO HƯỚNG KHÁM PHÁ TOÁN

LUẬN VĂN THẠC SĨ SƯ PHẠM TOÁN

HÀ NỘI - 2015

ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƯỜNG ĐẠI HỌC GIÁO DỤC

ĐOÀN THỊ HIỆP

DẠY HỌC CHỦ ĐỀ "TỔ HỢP-XÁC SUẤT LỚP 11"

THEO HƯỚNG KHÁM PHÁ TOÁN

LUẬN VĂN THẠC SĨ SƯ PHẠM TOÁN

Chuyên ngành: Lí luận và phương pháp dạy học bộ môn Toán

Mã số: 60 14 01 11

Cán bộ hướng dẫn: GS.TS Bùi Văn Nghị

HÀ NỘI - 2015

LỜI CẢM ƠN

Để có thể hoàn thành đề tài luận văn, tác giả xin được bày tỏ lòng biết

ơn sâu sắc tới nhà trường, Phòng Đào tạo sau đại học cùng toàn thể các thầy,

cô giáo của trường Đại học Giáo dục - Đại học Quốc Gia Hà Nội đã tận tình giảng dạy, chỉ bảo những kiến thức quý báu và tạo mọi điều kiện thuận lợi cho tác giả trong quá trình học tập và nghiên cứu

Tác giả xin được bày tỏ lòng biết ơn chân thành và sâu sắc nhất đến thầy giáo GS.TS Bùi Văn Nghị - Người đã dành nhiều thời gian, công sức, hướng dẫn, giúp đỡ tác giả trong suốt quá trình nghiên cứu và hoàn thành luận văn

Tác giả xin được gửi lời cảm ơn sâu sắc tới ban giám hiệu trường THPT An Lão - Hải Phòng - nơi tác giả trực tiếp công tác và giảng dạy, các thầy cô giáo tổ toán, bạn bè đồng nghiệp luôn động viên và tạo những điều kiện thuận lợi nhất để tác giả có thể học tập và nghiên cứu trong suốt mấy năm qua

Cuối cùng xin được tỏ lòng biết ơn sâu sắc tới gia đình, bạn bè đã luôn ủng hộ, khích lệ và giúp đỡ tác giả trong suốt quá trình học tập, nghiên cứu và hoàn thành luận văn này

Hà Nội, tháng 11 năm 2015

Đoàn Thi Hiệp

DANH MỤC CHỮ VIẾT TẮT

MỤC LỤC

Lời cảm ơn i

Danh mục chữ viết tắt ii

Mục lục iii

MỞ ĐẦU 1 Chương 1 CƠ SỞ LÍ LUẬN VÀ THỰC TIỄN VỀ KHÁM PHÁ TOÁN.Error! Bookmark not defined

1.1 Định hướng đổi mới phương pháp dạy học môn Toán Error! Bookmark not defined

1.1.1 Yêu cầu đổi mới phương pháp dạy học Error! Bookmark not defined 1.1.2 Một số phương pháp dạy học tích cực Error! Bookmark not defined 1.2 Khám phá Toán và Phương pháp dạy học khám phá Error! Bookmark not defined

1.2.1 Khái niệm “Khám phá toán” Error! Bookmark not defined 1.2.2 Quan niệm về phương pháp dạy học khám phá Error! Bookmark not defined

1.2.3 Quan hệ giữa phương pháp dạy học khám phá và một số phương pháp

dạy học tích cực khác Error! Bookmark not defined

1.2.4 Ưu, nhược điểm của phương pháp dạy học khám phá, điều kiện dể dạy

học khám phá Error! Bookmark not defined

1.3 Cơ sở thực tiễn trong dạy học chủ đề Tổ hợp - Xác suất lớp 11 tại một số

trường THPT ở thành phố Hải Phòng Error! Bookmark not defined

1.3.1 Nội dung chươngTổ hợp - Xác suất trong chương trình môn Toán lớp

11 THPT Error! Bookmark not defined 1.3.2 Điều tra tình hình dạy và học chủ đề Tổ hợp - Xác suất ở lớp 11 Error! Bookmark not defined

Tiểu kết chương 1 Error! Bookmark not defined

Chương 2 THIẾT KẾ MỘT SỐ TÌNH HUỐNG KHÁM PHÁ TOÁN TRONG DẠY HỌC CHỦ ĐỀ "TỔ HỢP- XÁC SUẤT" .Error! Bookmark not defined

2.1 Dạy học quy tắc theo hướng khám phá toán Error! Bookmark not defined

2.1.1 Một số vấn đề về dạy học quy tắc, thuật toán Error! Bookmark not defined

2.1.2 Thiết kế tình huống khám phá quy tắc cộng và quy tắc nhân Error! Bookmark not defined

2.2 Thiết kế tình huống dạy học khám phá lời giải bài toán Error! Bookmark not defined

2.2.1 Một số vấn đề về dạy học giải bài toán Error! Bookmark not defined

2.2.2 Thiết kế tình huống khám phá lời giải bài toán xếp n quả cầu vào k

chiếc hộp (bài toán tổ hợp) Error! Bookmark not defined 2.3 Thiết kế tình huống dạy học khám phá định lí Error! Bookmark not defined

2.3.1 Một số vấn đề về dạy học định lí Error! Bookmark not defined 2.3.2 Tình huống khám phá định lí về số các hoán vị của n phần tử Error! Bookmark not defined

2.5 Giáo án một số tiết dạy cụ thể Error! Bookmark not defined Tiết dạy số 1: HAI QUY TẮC ĐẾM CƠ BẢN Error! Bookmark not defined

Tiết dạy số 2: HOÁN VỊ - CHỈNH HỢP - TỔ HỢP Error! Bookmark not defined

Tiết dạy số 3: BÀI TẬP ÔN TẬP CHƯƠNG II Error! Bookmark not defined

Tiểu kết chương 2 Error! Bookmark not defined

PHẠM Error! Bookmark not defined

3.1 Mục đích, nhiệm vụ, đối tượng thực nghiệm sư phạm Error! Bookmark not defined

3.1.1 Mục đích Error! Bookmark not defined 3.1.2 Nhiệm vụ Error! Bookmark not defined 3.1.3 Đối tượng thực nghiệm sư phạm Error! Bookmark not defined

3.2 Giả thuyết thực nghiệm sư phạm và tiêu chí đánh giá kết quả thực nghiệm

sư phạm Error! Bookmark not defined 3.3 Kết quả thực nghiệm sư phạm Error! Bookmark not defined 3.3.1 Phân tích định tính kết quả thực nghiệm sư phạm Error! Bookmark not defined

3.3.2 Phân tích định lượng kết quả thực nghiệm sư phạm Error! Bookmark not defined

Tiểu kết chương 3 Error! Bookmark not defined KẾT LUẬN VÀ KHUYẾN NGHỊ Error! Bookmark not defined

1 Kết luận 72

2 Khuyến nghị 73 PHỤ LỤC Error! Bookmark not defined TÀI LIỆU THAM KHẢO 5

MỞ ĐẦU

1 Lí do chọn đề tài

Một trong những định hướng lớn về phát triển kinh tế, văn hóa, xã hội của nước ta, được đề ra trong báo cáo của Ban Chấp hành Trung ương Đảng khóa XI năm 2011 là “Đổi mới căn bản và toàn diện giáo dục và đào tạo theo nhu cầu phát triển của xã hội [1, tr 77] Thực hiện Nghị quyết đó,

Bộ Giáo dục và Đào tạo nước ta đang có Đề án “Đổi mới căn bản, toàn diện giáo dục và đào tạo Việt Nam” Trong định hướng xây dựng chương trình và sách giáo khoa phổ thông sau 2015 có nhấn mạnh điểm mới đầu tiên là đổi

mới về cách tiếp cận theo hướng phát triển năng lực người học

Trong các phương pháp dạy học (PPDH) theo các xu hướng không truyền thống, chúng tôi quan tâm tới PPDH khám phá Toán Phương pháp

này góp phần phát triển năng lực giải quyết vấn đề, năng lực tự học cho người học

Thực tiễn dạy học môn Toán ở trường THPT hiện nay cho thấy học sinh ít có cơ hội khám phá những bài toán mang tính thách thức, yêu cầu khả năng giải quyết các vấn đề thực tiễn Chính vì thế học sinh chưa thật sự hứng thú với các giờ học Toán Trong khi đó, lí luận dạy học chỉ ra rằng: Giáo viên cần phải hướng đến việc dạy Toán theo nhiều hoạt động, phải tạo ra được môi trường học tập tích cực nhằm kích thích học sinh tự tìm tòi, khám phá kiến thức để phát triển khả năng giải quyết vấn đề và phát triển tư duy toán học của học sinh

Trong môn Toán lớp 11 hiện nay, chương Tổ hợp - Xác suất là một chương thuộc loại “khó” đối với đa số học sinh Các khái niệm, công thức trong chương này rất “mới lạ” đối với các em Các bài toán thường được phát biểu bằng lời, gắn với những yếu tố thực tiễn, đòi hỏi học sinh phải có tư duy tốt, biết phân tích vấn đề và biết vận dụng những tri thức toán học phù hợp để giải quyết Nhiều bài toán có nội dung toán và phương pháp giải tương tự nhau nhưng lại được phát biểu trong những tình huống thực tiễn rất khác

nhau Nhiều bài toán được phát biểu cơ bản giống nhau, chỉ khác nhau một chút nhưng có lời giải khác nhau hoàn toàn Điều đó làm cho không ít học sinh lúng túng Để khắc phục tình trạng đó, kinh nghiệm cho thấy, giáo viên cần tổ chức cho học sinh thảo luận, trao đổi, biết tự đánh giá và đánh giá các ý kiến, quan điểm, các lời giải của bản thân và bạn bè; giáo viên cần tạo ra các

cơ hội, các tình huống để học sinh được tự mình trải nghiệm, khám phá cách giải các bài toán trong chương này Khi tự mình giải quyết được một nội dung nào đó các em thường rất vui, tự tin và say mê hơn với môn Toán

Chính vì những lí do trên, đề tài được chọn là "Dạy học chủ đề " tổ hợp – Xác suất lớp 11” theo hướng khám phá toán"

2 Lịch sử nghiên cứu

Đã có một số luận văn nghiên cứu về vấn đề này, như:

- “Vận dụng phương pháp dạy học khám phá có hướng dẫn trong dạy học những chương đầu của Hình học không gian lớp 11”, luận văn thạc sĩ ĐHGD ĐHQG Hà Nội, tác giả Nguyễn Mạnh Chung

- “Nghiên cứu bài học của giáo viên tập trung vào khám phá toán của học sinh trong dạy học môn Toán ở trường THPT”, luận án Tiến sĩ ĐHSP

HN, tác giả Nguyễn Thị Duyến

-“Vận dụng phương pháp dạy học khám phá có hướng dẫn trong dạy học các tình huống điển hình Hình học không gian lớp 11”, luận văn thạc sĩ ĐHGD ĐHQG Hà Nội, tác giả Nguyễn Thu Hương

Các luận văn trên đã nghiên cứu khá đầy đủ và chi tiết về lí luận PPDH khám phá áp dụng cho từng nội dung mà đề tài nghiên cứu, tuy nhiên chưa có

đề tài nào nghiên cứu về PPDH khám phá áp dụng trong dạy học chương Tổ hợp - Xác suất lớp 11 THPT

3 Mục đích nghiên cư ́ u

Trên cơ sở nghiên cứu lí luâ ̣n và thực tiễn về khám phá Toán trong da ̣y học môn Toán, đề xuất được một số tình huống dạy học chủ đề Tổ hợp - Xác

4 Đối tượng nghiên cứu, phạm vi nghiên cứu

Đối tượng nghiên cứu là quá trình khám phá Toán của học sinh trong dạy học môn Toán ở trường THPT

Phạm vi nghiên cứu này là quá trình dạy học chương tổ hợp - xác suất

lớp 11 ở trường THPT

5 Câu hỏi nghiên cứu

Dạy học tổ hợp - xác suất ở trường THPT theo kiểu khám phá có khả thi và hiệu quả hay không?

6 Giả thuyết khoa học

Nếu xây dựng và thực hiê ̣n những tình huống đề xuất trong luận văn thì sẽ phát triển được kĩ năng khám phá toán cho học sinh trong dạy học chủ

đề Tổ hợp - Xác suất lớp 11, từ đó nâng cao được hiê ̣u quả da ̣y ho ̣c môn

Toán

7 Nhiê ̣m vu ̣ nghiên cứu

Để đa ̣t được mu ̣c đích nghiên cứu, nhiê ̣m vu ̣ nghiên cứu được đặt ra là: (1) Trả lời các câu hỏi:

- Lí luận về dạy học khám phátrong môn Toán như thế nào?

- Thực tra ̣ng việc dạy học khám phá Toán hiện nay như thế nào?

(2) Đề xuất một số tình huống dạy học chủ đề Tổ hợp - Xác suất lớp 11 theo phương pháp dạy học khám phá

(3) Thực nghiê ̣m sư pha ̣m để kiểm chứng tính khả thi và hiệu quả của đề tài

8 Phương pha ́ p nghiên cứu

Phương pháp nghiên cứu lí luâ ̣n : Nghiên cứu các tài liê ̣u liên quan đến dạy họckhám phá toán

Phương pháp điều tra - quan sát : Sử dụng phiếu điều tra và kết quả quan sát để thu thâ ̣p số liệu về thực tra ̣ng việc khám phá To án trong da ̣y ho ̣c môn Toán ta ̣i một số trường THPT ở thành phố Hải Phòng

Phương pháp thực nghiê ̣m sư pha ̣m : Tiến hành thực nghiê ̣m sư pha ̣m tại một số trường THPT ở thành phố Hải Phòng nhằm đánh giá tính khả thi và hiệu quả của đề tài

9 Ý nghĩa khoa học và thực tiễn của đề tài

Về lí luận

Trình bày lí luận cơ bản về dạy học môn Toán theo hướng khám phá và minh họa bằng những ví dụ trong dạy học chủ đề Tổ hợp - Xác suất lớp 11

THPT

Về thực tiễn:

Đề xuất được một số tình huống dạy học chủ đề Tổ hợp - Xác suất lớp

11 theo hướng khám phá toán, có tính khả thi và hiệu quả

10 Cấu trúc của luận văn

Ngoài phần Mở đầu và Kết luâ ̣n, luận văn gồm ba chương

Chương 1 Cơ sở lí luâ ̣n và thực tiễn về khám phá Toán

Chương 2 Đề xuất một số tình huống dạy học chủ đề Tổ hợp- Xác

suất lớp 11 theo hướng khám phá toán

Chương 3 Thực nghiê ̣m sư pha ̣m

TÀI LIỆU THAM KHẢO

1 Đảng cộng sản Việt Nam (2011), văn kiện Đại hội đại biểu toàn quốc lần thứ XI, Nxb Chính trị quốc gia

2 Nguyễn Lăng Bình (chủ biên, 2010), Dạy và học tích cực – Một số phương pháp và kĩ thuật dạy học, Dự án Việt Bỉ, Bộ Giáo dục và Đào tạo, Nxb ĐHSP

Hà Nội

3 Bộ giáo dục và đào tạo (2007), Tài liệu bồi dưỡng giáo viên thực hiện

chương trình sách giáo khoa lớp 11 môn Toán, Nxb Giáo dục, Hà Nội

4 Nguyễn Mạnh Chung (2009), Vận dụng phương pháp dạy học khám phá có hướng dẫn trong dạy học những chương đầu của hình học không gian lớp 11,

Luận văn thạc sĩ trường ĐHGD- ĐHQG Hà Nội

5 Trần Hồng Cẩm, Cao Văn Đán và Lê Hải Yến (2000), Giải thích thuật ngữ Tâm lý – Giáo dục học, Dự án Việt Bỉ “Hỗ trợ học từ xa”

6 Nguyễn Vĩnh Cận- Lê Thống Nhất- Phan Thanh Quang (2004), Sai lầm phổ biến khi giải toán, Nxb Giáo dục, Hà Nội

7 Nguyễn Thị Duyến (2014), Nghiên cứu bài học của giáo viên tập trung vào khám phá toán của học sinh trong dạy học môn Toán ở trường THPT, Luận

án tiến sĩ ĐHSP Hà Nội

8 Nguyễn Huy Đoan (Chủ biên) (2007), Bài tập Đạo số và giải tích 11 nâng cao, Nxb Giáo dục, Hà Nội

9 Nguyễn Thị Thu Hương (2009), Vận dụng phương pháp dạy học khám phá

có hướng dẫn trong dạy học các tình huống điển hình Hình học không gian lớp , Luận văn thạc sĩ ĐHGD ĐHQG Hà Nội

10 Phan Huy Khải (2002), Các phương pháp giải toán sơ cấp Giải tích- tổ hợp 12, Nxb Hà Nội

11 Nguyễn Bá Kim (2011), Phương pháp dạy học môn Toán, Nxb ĐHSP Hà

Nội

12 Bùi Văn Nghị (2010), Giáo trình phương pháp dạy học những nội dung

cụ thể môn Toán, Nxb ĐHSP Hà Nội

13 Bùi Văn Nghị (2009), Vâ ̣n dụng lí luận vào thực tiễn dạy học môn Toán ở trường phổ thông, Nxb ĐHSP, Hà Nội

14 Luật Giáo dục dục Việt Nam (2005)

15 G.Polya (Hồ thuần, Bùi Tường dịch) (1997), Giải một bài toán như thế nào?, Nxb Giáo dục, Hà Nội

16 Đoàn Quỳnh (tổng chủ biên) (2006), Đại số và giải tích 11 nâng cao, Nxb

Giáo dục, Hà Nội

17 Nguyễn Thị Hạnh Thúy (2011), Vận dụng phương pháp dạy học khám phá trong dạy học phép biến hình lớp 11 trung học phổ thông (ban nâng cao),

Luận văn thạc sĩ, trường ĐHGD- ĐHQG Hà Nội