DSpace at VNU: Hiệu ứng Radio điện trong dây lượng tử hình chữ nhật với hố thế cao vô hạn với cơ chế tán xạ điện tử - Phonon quang

DSpace at VNU: Hiệu ứng Radio điện trong dây lượng tử hình chữ nhật với hố thế cao vô hạn với cơ chế tán xạ điện tử - Ph...

ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI

TRƯỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC TỰ NHIÊN

-

Trần Thị Quỳnh Trang

HIỆU ỨNG RADIO – ĐIỆN TRONG DÂY LƯỢNG TỬ HÌNH CHỮ NHẬT VỚI HỐ THẾ CAO VÔ HẠN VỚI CƠ CHẾ

TÁN XẠ ĐIỆN TỬ - PHONON QUANG

LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC

Hà Nội – Năm 2014

ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI

TRƯỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC TỰ NHIÊN

-

Trần Thị Quỳnh Trang

HIỆU ỨNG RADIO – ĐIỆN TRONG DÂY LƯỢNG TỬ HÌNH CHỮ NHẬT VỚI HỐ THẾ CAO VÔ HẠN VỚI CƠ CHẾ

TÁN XẠ ĐIỆN TỬ - PHONON QUANG

Chuyên ngành : Vật Lý lý thuyết và vật lý toán

Mã số : 60 44 01 03

LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC

NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC: TS ĐỖ MẠNH HÙNG

Hà Nội – Năm 2014

LỜI CẢM ƠN

Lời đầu tiên, em xin gửi lời cảm ơn sâu sắc tới Thầy giáo, TS Đỗ Mạnh

Hùng, Sở giáo dục và đào tạo Vĩnh Phúc, người đã trực tiếp chỉ bảo tận tình,

hướng dẫn em trong suốt thời gian học tập và hoàn thành luận văn này Em xin chân thành cảm ơn thầy!

Em cũng xin bày tỏ lòng biết ơn chân thành nhất tới tất cả các Thầy Cô, Tập

thể cán bộ Bộ môn Vật lý lý thuyết và vật lý toán, các Thầy Cô trong Khoa Vật lý,

trường Đại học Khoa học Tự Nhiên, đã truyền đạt những kiến thức chuyên ngành

vô cùng quý báu Em cảm ơn thầy cô đã giảng dạy em trong những năm qua, những kiến thức mà em nhận được trên giảng đường sẽ là hành trang giúp em vững bước trong tương lai

Em cũng không quên gửi lời cảm ơn đến những người bạn, những anh chị

đã đồng hành, giúp đỡ em trong quá trình tìm tài liệu, trao đổi kiến thức cũng như truyền đạt những kinh nghiệm giúp em có thể hoàn thành luận văn một cách tốt nhất

Và lời cuối cùng, em xin gửi lời cảm ơn đến gia đình và bạn bè đã luôn bên cạnh, động viên và tạo điều kiện tốt nhất cho em trong suốt thời gian qua

Sau cùng, em xin kính chúc toàn thể các thầy cô giáo luôn mạnh khoẻ, hạnh phúc và thành công trong công việc và cuộc sống

Một lần nữa em xin chân thành cảm ơn!

Hà Nội, 12/2014 Học viên

Trần Thị Quỳnh Trang

MỤC LỤC

Trang

MỞ ĐẦU 1

CHƯƠNG 1: DÂY LƯỢNG TỬ VÀ LÝ THUYẾT LƯỢNG TỬ VỀ HIỆU ỨNG RADIO – ĐIỆN TRONG BÁN DẪN KHỐI 4

1 Dây lượng tử 4

1.1 Tổng quan về dây lượng tử 4

1.2 Hàm sóng và phổ năng lượng của điện tử trong dây lượng tử 4

2 Lý thuyết lượng tử về hiệu ứng radio – điện trong bán dẫn khối 5

CHƯƠNG 2: HIỆU ỨNG RADIO ĐIỆN TRONG DÂY LƯỢNG TỬ HÌNH CHỮ NHẬT VỚI HỐ THẾ CAO VÔ HẠN VỚI CƠ CHẾ TÁN XẠ ĐIỆN TỬ - PHONON QUANG 11

1 Hamiltonian của hệ điện tử – phonon và phương trình động lượng tử của điện tử trong dây lượng tử 11

1.1 Hamiltonian của hệ điện tử – phonon trong dây lượng tử 11

1.2 Phương trình động lượng tử của điện tử trong dây lượng tử 12

2 Biểu thức mật độ dòng toàn phần 26

3 Biểu thức giải tích cho cường độ điện trường 41

CHƯƠNG 3: TÍNH TOÁN SỐ VÀ VẼ ĐỒ THỊ CHO DÂY LƯỢNG TỬ HÌNH CHỮ NHẬT GaAs/GaAsAl…… …….49

1 Sự phụ thuộc của trường radio – điện vào tần số của sóng điện từ mạnh 49

2 Sự phụ thuộc của trường radio – điện vào tần số của sóng điện từ phân cực phẳng 50

3 Sự phụ thuộc của trường radio – điện vào nhiệt độ… 51

KẾT LUẬN 53

TÀI LIỆU THAM KHẢO 54

PHỤ LỤC ……….55

DANH MỤC BẢNG BIỂU

Trang

Bảng 3.1 49

DANH MỤC HÌNH VẼ

Hình 3.1 50 Hình 3.2 51 Hình 3.3 52

MỞ ĐẦU

1 Lý do chọn đề tài

Ngày nay, sự phát triển vượt bậc của khoa học công nghệ đã và đang tạo một tiền đề vững chắc cho sự phát triển các ngành khoa học cơ bản Một trong những lĩnh vực chịu tác động mạnh mẽ nhất của cuộc cách mạng khoa học kỹ thuật lịch sử này chính là khoa học và công nghệ Nano

Khi nghiên cứu các cấu trúc thấp chiều các nhà khoa học đã phát hiện ra nhiều ưu điểm của chúng Tính chất của các thiết bị dựa trên bán dẫn thấp chiều có thể được điều chỉnh bằng cách thay đổi các thông số của cấu trúc và thành phần của hợp chất tạo nên chúng Đối với bán dẫn khối – cấu trúc ba chiều, các điện tử có thể chuyển động trong toàn mạng tinh thể Do đó, phổ năng lượng của các hạt tải dẫn không bị lượng tử hóa theo các phương Ở các hệ thấp chiều, chuyển động của điện

tử sẽ bị giới hạn nghiêm ngặt dọc theo một (hoặc hai hoặc ba) hướng tọa độ nào đó Phổ năng lượng của các hạt tải trở nên bị gián đoạn theo phương mà chuyển động của điện tử bị giới hạn Sự lượng tử hóa phổ năng lượng của hạt tải dẫn đến sự thay đổi cơ bản các đại lượng của vật liệu như hàm phân bố, mật độ trạng thái, mật độ dòng… Từ đó dẫn đến sự thay đổi các đặc trưng, tính chất cơ bản của hệ

Với sự phát triển của vật lý chất rắn và một số công nghệ hiện đại, người ta

có thể chế tạo ra các cấu trúc hai chiều, các cấu trúc một chiều, hay các cấu trúc không chiều, với những thông số phù hợp tùy thuộc vào mục đích sử dụng Từ những cấu trúc này, ta hoàn toàn có thể tạo ra những cấu trúc thấp chiều khác mà một trong các vật liệu có cấu trúc thấp chiều chúng ta phải kể tới chính là cấu trúc dây lượng tử

Do ảnh hưởng của từ trường điện từ mạnh cao tần, cùng sự tương tác của điện tử và phonon, trong bán dẫn khối cũng như các hệ thấp chiều xuất hiện các hiệu ứng vật lý thu hút sự quan tâm nghiên cứu của nhiều nhà khoa học Trong số các hiệu ứng vật lý được nghiên cứu, ta không thể không kể tới hiệu ứng radio – điện Nghiên cứu về hiệu ứng radio – điện trong bán dẫn khối với các cơ chế tán xạ điện tử – phonon âm hay tán xạ điện tử – phonon quang đã thu được những kết quả

cụ thể Trên cơ sở đó, ta có thể tính toán, khảo sát hiệu ứng này đối với các hệ thấp chiều khi chưa kể tới sự ảnh hưởng của phonon giam cầm Hiệu ứng radio – điện trong các cấu trúc dây lượng tử, đặc biệt là dây lượng tử hình chữ nhật vẫn còn là một vấn đề mở Do đó, trong luận văn của mình, tôi lựa chọn đề tài nghiên cứu

“Hiệu ứng radio – điện trong dây lượng tử hình chữ nhật với hố thế cao vô hạn trường hợp tán xạ điện tử - phonon quang”

2 Phương pháp nghiên cứu

Để tìm được lời giải cho bài toán về hiệu ứng radio – điện trong dây lượng tử (trường hợp tán xạ điện tử - phonon quang) có thể sử dụng nhiều phương pháp khác

nhau như phương pháp tích phân phiếm hàm, phương pháp phương trình động lượng tử, phương pháp hàm Green … kết hợp với việc sử dụng một số phần mềm

hỗ trợ

Trong luận văn của mình, tôi đã sử dụng:

- Phương pháp Phương trình động lượng tử (theo tài liệu [1], [2], [3], [6], [7]),

đồng thời sử dụng các phương pháp tính tích phân nhiều lớp, biến đổi phổ Fourier,

hàm Bessel… (theo các tài liệu [4], [8], [9]) để tính toán biểu thức giải tích của điện

trường E0

trong dây lượng tử hình chữ nhật với hố thế cao vô hạn Biểu thức này chỉ ra rằng cường độ điện trường phụ thuộc phức tạp và không tuyến tính vào tần số của sóng điện từ mạnh, sóng điện từ phân cực phẳng, nhiệt độ T, và các tham số của dây lượng tử

- Chương trình toán học Matlab để đưa ra tính toán số và đồ thị sự phụ thuộc của

điện trường E0

vào các thông số: tần số của sóng điện từ mạnh, sóng điện từ phân cực phẳng, nhiệt độ T với dây lượng tử GaAs/GaAsAl

3 Cấu trúc của luận văn

Luận văn ngoài phần mở đầu, kết luận, tài liệu tham khảo và phụ lục, gồm có 3 chương:

Chương 1: Dây lượng tử và hiệu ứng radio – điện trong bán dẫn khối

Chương 2: Hiệu ứng radio – điện trong dây lượng tử hình chữ nhật với hố thế cao

vô hạn trường hợp tán xạ điện tử - phonon quang

Chương 3: Tính toán số và vẽ đồ thị cho dây lượng tử GaAs/GaAsAl

4 Các kết quả thu được của luận văn

1 Xây dựng biểu thức mật độ dòng toàn phần trong dây lượng tử và thu được biểu thức giải tích của các thành phần E0x, E0y, E0z, phụ thuộc phi tuyến vào

, , z

n l p

  , theo trục z ( chiều điện tử chuyển động tự do) của dây lượng

tử (xét trong điều kiện mạch hở)

2 Từ đó kết luận hiệu ứng radio điện làm cho cường độ điện trường phụ thuộc phức tạp và phi tuyến vào tần số của sóng điện từ mạnh, tần số của sóng điện

từ phân cực phẳng và nhiệt độ T của hệ

3 Các kết quả lý thuyết đã được tính toán số và vẽ đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của cường độ điện trường vào tần số sóng điện từ mạnh, tần số sóng điện từ phân cực phẳng và nhiệt độ (K) đối với dây lượng tử hình chữ nhật với hố thế cao vô hạn

CHƯƠNG 1 DÂY LƯỢNG TỬ VÀ LÝ THUYẾT LƯỢNG TỬ VỀ HIỆU ỨNG

RADIO - ĐIỆN TRONG BÁN DẪN KHỐI

1 Dây lượng tử

1.1 Tổng quan về dây lượng tử:

Dây lượng tử thuộc hệ vật liệu bán dẫn có cấu trúc một chiều Trong dây

lượng tử chuyển động của các hạt tải bị giới hạn theo hai chiều giới hạn của dây

(trong luận văn chọn là trục x và trục y) và nó chỉ có thể chuyển động tự do

theo chiều còn lại (trục z), phổ năng lượng trở nên gián đoạn và lượng tử theo

hai chiều (trục x và y) Dây lượng tử được chế tạo bằng nhiều phương pháp

khác nhau , người ta có thể chế tạo ra các dây lượng tử có hình dạng khác nhau

như: dây hình trụ, dây hình chữ nhật… Mỗi dây lượng tử được đặc trưng bởi

một thế giam giữ khác nhau

Bài toán tìm phổ năng lượng và hàm sóng điện tử trong dây lượng tử có thể

được dễ dàng giải nhờ phương trình Schrodinger một điện tử cho hệ một chiều:

   

2 2

2

m

        

 



(1.1) Trong đó, U r 

: là thế năng tương tác giữa các điện tử

V r 

: là thế năng giam giữ các điện tử do sự giảm kích thước

m : là khối lượng hiệu dụng của điện tử

2 : toán tử laplace

1.2 Phổ năng lượng và hàm sóng của điện tử trong dây lượng tử

Giả sử hố thế giam giữ cao vô hạn:

V



 (1.2) Hàm sóng và phổ năng lượng thu được trực tiếp từ việc giải phương trình

Schrodinger ( được tham khảo ở tài liệu [1], [2] )

, ,

0

z ik

e







khi

0 0

x y

x y

 



  







 



(1.3) Trong đó:

n, l 1, 2, 3 biểu thị sự lượng tử hóa phổ năng lượng theo chiều x và y

0, 0, z

k k là các vecto sóng của điện tử

, , :

L L L là kích thước dây lượng tử theo chiều x, y, z

2 Lý thuyết lượng tử về hiệu ứng radio điện trong bán dẫn khối

- Hiệu ứng radio điện liên quan đến việc các hạt tải tự do của sóng điện từ

mang theo cả năng lượng và xung lượng lan truyền trong vật liệu Do đó các electron được sinh ra với sự chuyển động có định hướng và hướng này xuất hiện một hiệu điện thế trong điều kiện mạch hở

Ta khảo sát hệ hạt tải của bán dẫn khối đặt trong :

+ Một trường sóng điện từ phân cực phẳng với các vecto :

 

,

i t i t



 

  

(1.4) Với tần số    (với  là năng lượng trung bình của hạt tải) trong điện trường không đổi E0

(có tác dụng định hướng chuyển động của hạt tải theo E0

) + Một trường bức xạ laser : F t Fsint được xem như một trường sóng điện từ cao tần phân cực tuyến tính với   1 ( là thời gian phục hồi đặc trưng)

Dưới sự xuất hiện của 2 trường bức xạ cao tần có tần số  và  sẽ làm cho chuyển động định hướng của hạt tải theo E0

sẽ bị bất đẳng hướng Kết quả là xuất hiện các cường độ điện trường E0x, E0y, E0z là thành phần của vecto cường

TÀI LIỆU THAM KHẢO

1 Nguyễn Quang Báu (chủ biên), Nguyễn Vũ Nhân, Phạm Văn Bền (2010), Vật

lý bán dẫn thấp chiều, NXB Đại học Quốc gia Hà Nội

2 Nguyễn Quang Báu (chủ biên) (2011), Lí thuyết bán dẫn hiện đại, NXB Đại

học Quốc gia Hà Nội

3 Nguyễn Văn Hùng (1999), Lí thuyết chất rắn, NXB Đại học Quốc gia Hà Nội

4 Nguyễn Thị Thủy (2013), Hiệu ứng radio – điện trong siêu mạng pha tạp,

Luận văn thạc sĩ Vật lý, trường đại học Khoa học tự nhiên – Đại học Quốc gia

Hà Nội

5 Nguyễn Văn Hiếu (2010), Hấp thụ phi tuyến sóng điện từ mạnh bởi điện tử giam cầm trong dây lượng tử hình chữ nhật, Tạp chí Khoa học và Công nghệ - Đại học Đà Nẵng, Số 5(40)

6 Hoang Van Ngoc, Nguyen Vu Nhan, Nguyen Quang Bau (2014),

Photostimulated Quantum Effects in Quantum wire with a Parabolic potential,

Progress In Electromagnetics Research Symposium Proceedings, Guangzhou, China, Aug 25-28

7 Blencowe M (1990) “In Electronic Properties of Multi layers and

Low-dimensional Semiconductor Structures”, edited by J M.Cha- amberlain, L Eaves, and J C Portal (Plenum Press, New York 51)

8 V.l Malevich and E M Eptein, Soc Quantum eletronic, Vol 1, 1468, (1974)

9 Hoang Dinh Trien, Nguyen Vu Nhan (2010), The nonlinear absorption of a strong electromagnetic wave caused by electrons confined in cylindrical quantum wires, Progress In Electromagnetics Research Letters, 87 – 96

PHỤ LỤC

1 Sự phụ thuộc của trường radio – điện vào sóng điện từ mạnh:

clc;close all;clear all;

mm=9.1e-31;

m=0.067*mm;