Lý thuyết lượng tử về hiệu ứng âm – điện phi tuyến trong dây lượng tử với hố thế hình chữ nhật cao vô hạn Trần Thị Duyên Trường Đại học Khoa học Tự nhiên Luận văn ThS Chuyên ngành: Vậ
Trang 1Lý thuyết lượng tử về hiệu ứng âm – điện phi tuyến trong dây lượng tử với hố thế hình chữ
nhật cao vô hạn Trần Thị Duyên
Trường Đại học Khoa học Tự nhiên Luận văn ThS Chuyên ngành: Vật lý lý thuyết và vật lý toán; Mã số 60 44 01 03
Người hướng dẫn: GS.TS Nguyễn Quang Báu
Năm bảo vệ: 2013
Abstract Dây lượng tử và hiệu ứng âm - điện trong hố lượng tử: Dây lượng tử; Tính
toán dòng âm - điện trong hố lượng tử Biểu thức giải tích của dòng âm – điện phi tuyến trong dây lượng tử: Phương trình động lượng tử cho điện tử trong dây lượng tử với thế hình chữ nhật cao vô hạn; Tính toán dòng âm - điện trong dây lượng tử hình chữ nhật với thế cao vô hạn Tính toán số và vẽ đồ thị kết quả lý thuyết cho dây lượng
tử GaAs/GaAsAl: Sự phụ thuộc của dòng âm - điện vào tần số sóng âm; Sự phụ thuộc
của dòng âm – điện vào nhiệt độ và số sóng
Keywords Thuyết lượng tử; Hiệu ứng âm; Dây lượng tử
Content
MỞ ĐẦU
1 Lí do chọn đề tài
Trong hai thập niên vừa qua, tiến bộ của vật lý chất rắn cả lý thuyết và thực nghiệm được đặc trưng bởi sự chuyển hướng đối tượng nghiên cứu chính từ các khối tinh thể [1-6] sang các màng mỏng và các cấu trúc thấp chiều [7-25] Những cấu trúc thấp chiều như các hố lượng tử (quantum wells), các siêu mạng (superlattices), các dây lượng tử (quantum wires) và các chấm lượng tử (quantum dots) … đã được tạo nên nhờ sự phát triển của công nghệ vật liệu mới với những phương pháp như kết tủa hơi kim loại hóa hữu cơ (MOCDV), epytaxi chùm phân tử (MBE)… Trong các cấu trúc nano như vậy, chuyển động của hạt dẫn bị giới hạn nghiêm ngặt dọc theo một hướng tọa độ với một vùng có kích thước đặc trưng vào cỡ bậc
Trang 2của bước sóng De Broglie, các tính chất vật lý của điện tử thay đổi đáng kể, xuất hiện một số tính chất mới khác, gọi là hiệu ứng kích thước Ở đây, các quy luật của cơ học lượng tử bắt đầu có hiệu lực, khi đó đặc trưng cơ bản nhất của hệ điện tử là phổ năng lượng bị biến đổi Phổ năng lượng bị gián đoạn dọc theo hướng tọa độ giới hạn Do các tính chất quang, điện của hệ thấp chiều biến đổi, đã mở ra khả năng ứng dụng của các linh kiện điện tử, ra đời nhiều công nghệ hiện đại có tính chất cách mạng trong lĩnh vực khoa học, kỹ thuật Ví dụ như: các đi-ốt huỳnh quang điện, pin mặt trời, các loại vi mạch… Trong các cấu trúc thấp chiều đó, cấu trúc dây lượng tử thu hút được rất nhiều sự quan tâm của các nhà vật lý lý thuyết và thực
nghiệm Khi nghiên cứu các tính chất vật lý các nhà khoa học chú ý nhiều đến sự ảnh hưởng của sóng âm đến các tính chất của vật liệu, hay còn gọi là sự tương tác của sóng âm với các cấu trúc thấp chiều nói chung và dây lượng tử nói riêng
Hiệu ứng âm - điện là sự xuất hiện của một trường điện một chiều dọc theo chiều truyền một sóng âm lan truyền trong một môi trường chứa điện tích linh động Giả sử có một mẫu bán dẫn đặt trong một điện trường E và có sóng âm truyền qua khối bán dẫn đó Khi đó, điện tử dẫn được truyền xung lượng sóng âm và kết quả là xuất hiện dòng âm điện ac
j khi mạch điện kín
và một hiệu điện thế nếu mạch điện hở
Vậy, hiệu ứng âm - điện là sự truyền xung lượng sóng âm cho điện tử dẫn mà kết quả là có thể tạo ra dòng âm - điện nếu mạch điện kín hoặc tạo ra một điện trường không đổi nếu mạch điện hở
Nghiên cứu về hiệu ứng âm - điện trong bán dẫn khối đã khá hoàn thiện [11, 13,19, 21] Trong hệ hai chiều các hiệu ứng âm - điện - từ đã được nghiên cứu [6, 24] Ngoài ra người ta cũng đo đạc hiệu ứng âm - điện bằng phương pháp thực nghiệm, ví dụ như: đo đạc trong dây lượng tử [20], trong ống nano cacbon [21], trong hố lượng tử [22] Mặc dù vậy, dòng âm - điện trong dây lượng tử hình chữ nhật với thế cao vô hạn lại chưa được nghiên cứu lý thuyết
Vì vậy, bài khóa luận này chúng tôi sẽ đi tính toán dòng âm - điện trong dây lượng tử hình chữ nhật với hố thế cao vô hạn bằng phương pháp phương trình động lượng tử
2 Phương pháp nghiên cứu
Để giải những bài toán thuộc loại này, ta có thể áp dụng nhiều phương pháp lý thuyết khác nhau như lý thuyết nhiễu loạn, lý thuyết hàm Green, phương pháp tích phân phiến hàm,
phương trình động lượng tử… Mỗi phương pháp đều có những ưu nhược điểm của nó, nên việc
sử dụng phương pháp nào tốt hơn chỉ có thể được đánh giá tùy vào từng bài toán cụ thể Để tính toán hiệu ứng âm điện trong dây lượng tử từ góc độ lượng tử ta sử dụng phương trình động lượng tử Đây là phương pháp được sử dụng nhiều trong nghiên cứu bán dẫn khối, trong siêu mạng, trong bán dẫn thấp chiều rất có hiệu quả
Trang 33 Cấu trúc khóa luận
Ngoài phần mở đầu, kết luận, tài liệu tham khảo và phụ lục, khóa luận được chia làm 3 chương:
Chương 1: Dây lượng tử và hiệu ứng âm - điện trong hố lượng tử
Chương 2: Biểu thức giải tích của dòng âm – điện phi tuyến trong dây lượng tử
Chương 3: Tính toán số và vẽ đồ thị kết quả lý thuyết cho dây lượng tử GaAs/GaAsAl
Các kết quả chính của khóa luận được chứa đựng trong chương 2 và chương 3 Chúng tôi đã thu được biểu thức giải tích của dòng âm - điện trong dây lượng tử hình chữ nhật với hố thế cao
vô hạn Việc khảo sát số cũng được thực hiện và cho thấy sự phụ thuộc phi tuyến của dòng âm
- điện vào nhiệt độ của hệ T, số sóng q và tần số sóng âm ωq Kết quả thu được là mới, có những điểm khác biệt so với trường hợp dòng âm – điện trong hố lượng tử Các kết quả mới thu được trong luận án đóng góp vào báo cáo Khoa học ở Hội nghị Khoa học Vật lý chất rắn và Khoa học Vật liệu, 10/2013, tại Thái Nguyên
Reference
TÀI LIỆU THAM KHẢO Tiếng Việt
1.Ya Shilk (2002), Hố lượng tử vật lý và điện tử học của hệ hai chiều, NXB Khoa học
– Kĩ thuật
2 Nguyễn Quang Báu, Nguyễn Vũ Nhân, Phạm Văn Bền (2008), Vât lý bán dẫn thấp
chiều, Nhà xuất bản Đại học Quốc gia Hà Nội
3 Nguyễn Văn Hiệu (1997), Cơ sở lý thuyết lượng tử các chất rắn, Thông tin khoa học
và công nghệ Quốc Gia, Hà Nội
4 Nguyễn Thế Khôi, Nguyễn Hữu Mình (1992), Vật lý chất rắn, NXB Giáo Dục
5 Nguyễn Văn Hùng (2000), Lý thuyết chất rắn, Nhà xuất bản Đại học Quốc gia Hà
Nội
6 Nguyễn Văn Hiếu (2013), Các hiệu ứng âm – điện – từ trong các hệ thấp chiều,
Luận án Tiến sĩ, Đại học Sư phạm Đà Nẵng
Tiếng Anh
7 Mickevicius R and Mitin V (1993), “Acoustic-phonon scattering in a rectangular
quantum wire”, Phys Rev B 48, pp 17194-171201
8 Li W S., Shi-Wei Gu, Au-Yeung T C., and Y Y Yeung (1992), “Effects of the
parabolic potential and confined phonons on the polaron in a quantum wire”,
Phys Rev B46, pp 4630-4637
Trang 49 Alexander Balandin and Kang L Wang (1998), “Effect of phonon confinement on
the thermoelectric figure of merit of quantum wells”, J.Appl Phys 84, pp
6149-6153
10 Reulet B., Kasumov A Y., Kociak M., Deblock R., Khodos I I., Gorbatov Yu B.,
Volkov V T., Journet C and Bouchiat H (2000), “Acoustoelectric Effects in Carbon Nanotubes”, Phys Rev Lett., 85, 2829 - 2832
11 Epstein E.M (1976), “Parametric resonance of acoustic and optical phonons in
semiconductors”, Sov Phys Semicond, 10, pp.1164
12 Manlevich V.L., Epshtein E.M (1976), “Photostimulated kinetic effects in
semiconductors”, J Sov Phys, 19, pp.230-237
13 Cunningham J., Pepper M., Talyanskii V I., “Acoustoelectric current in
submicron-separated quantum wires”, Appl Phys Lett., 86 (2005) 152105
14 Shilton J M., Mace D R., Talyanskii V I., Galperin Yu., Simmons M Y., Pepper M
and Ritchie D A (1996), “On the acoustoelectric current in a one-dimensional channel”, J Phys., 8 (N.24), 337
15 N Q Bau, D M Hung, N B Ngoc (2009), “The nonlinear absorption coefficient
of a strong electromagnetic wave caused by confined electrons in quantum
wells”, J Korean Phys Soc, 54, pp 765-773
16 Bau N.Q., Phong T.C (2003), “Parametric resonance or acousti and optical phonons
in a quantum well”, J Korean Phys Soc, 42, pp.647-651
17 Parmenter R H., „‟The Acousto-Electric Effect”, Phys Rev., 89 (1953) 990
18 Astley M.R., Kataoka M., Ford C.J.B (2008), “Quantized acoustoelectric current
in an InGaAs quantum well”, J Appl Phys., 103, 096102
19 Lippens P.E., Lannoo M., Pauliquen J.F (1989), “Calculation of the transverse
acoustoelectric voltage in a piezoelectric extrinsic semiconductor structure, J
Appl Phys., 66, 1209
20 N.Q.Bau, N.V.Hieu and N.V.Nhan (2012), “Calculations of the Acoustoelectric
Current in a Quantum Well by Using a Quantum Kinetic Equation” J Kor
Phys Soc., Vol 61, No 12, December 2012, pp 2026-2031
21.N.Q.Bau, N.V.Hieu and N.V.Nhan (2012), “The quantum acoustomagnetoelectric
field in a quantum well with a parabolic potential”, S.M, 52, 921–930
22 Rucker H., Molinari E and Lugli P (1992), “Microscopic calculation of the
electron-phonon interaction in quantum wells”, Phys Rev B 45, pp 6747-6756
23 Ridley B K (1982), "The electron-phonon interaction in quasi-two-dimensional
semiconductor quantum-well structures", J Phys C 15, pp 5899-5917
Trang 524 Nishiguchi N (1995), “Resonant acoustic-phonon modes in quantum wire”, Phys
Rev B, 52, pp.5279-5288
25 Yua S.G., Kim K.W., Stroscio M.A., Iafrate G.J and Ballato A.(1996), “Electron
interaction with confined acoustic phonons in cylindrical quantum wires via
deformation potential”, J.Appl Phys, 80, pp.2815-2822