Hàm số luụn đồng biến với mọi giỏ trị của x B.. Hàm số luụn nghịch biến với mọi giỏ trị của x D... Hình chiếu vuông góc của O lên mặt phẳng ABC là: A.. Tâm của đường tròn ngoại tiếp t
Trang 1TRUNG TÂM GIA SƯ TRỌNG TÍN
WEB: GIASUTRONGTIN.COM
ĐỀ THI KẾT THÚC HỌC HỌC KỲ 1 KIỂM TRA HỌC KỲ I TOÁN 12
Thời gian làm bài: 90 phỳt;
ĐỀ SỐ 1
Cõu 1: Cho a > 0, a 1 Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:
A Tập giá trị của hàm số y = log xa là tập R
B Tập giá trị của hàm số y = ax là tập R
C Tập xác định của hàm số y = log xa là tập R
D Tập xác định của hàm số y = ax là khoảng (0; +)
Cõu 2: Phươngtrình: log(x2– 6x + 7) = log(x – 3) có tập nghiệm là:
A 4; 8 B
C 3; 4
D 5
Cõu 3: Cho log2 = a khi đú tính log25 theo a ta được:
Cõu 4: Hóy chọn cụm từ (hoặc từ) cho dưới đõy để sau khi điền nú vào chỗ trống mệnh đề sau trở thành
mệnh đề đỳng:
“Số cạnh của một hỡnh đa điện luụn ……… số đỉnh của hỡnh đa diện ấy.”
C nhỏ hơn hoặc bằng D lớn hơn
Cõu 5: Giỏ trị nhỏ nhất của hàm số yx42x2 2 là:
Cõu 6: Cho hỡnh chúp S.ABCD đỏy là hỡnh vuụng cạnh a, SA vuụng gúc với mặt đỏy và gúc giữa cạnh
SC và mặt đỏy bằng 450
Thể tớch khối chúp là:
A V =
3
3
3
a
B V =
3
2
3
a
C V =
2
3
a
D V = 3
3
1
a
Cõu 7: Cho hàm số y =f(x) cú lim ( )2
f x
x và lim ( )2
f x
x Phỏt biểu nào sau đõy đỳng:
A Đồ thị hàm số cú đỳng 1 TCN B Đồ thị hàm số khụng cú TCN
C Đồ thị hàm số cú 2 TCN D Đồ thị hs cú TCN là x = 2
Cõu 8: Cho hàm số y f x( ) cú bảng biến thiờn:
x – 1 1 +
y
/
+ 0 – 0 +
y
+ 0
– 4 –
Phỏt biểu nào sau đõy là đỳng:
A Hàm số đạt cực đại tại x = 1 và đạt cực tiểu tại x = - 1
B Hàm số cú giỏ trị cực đại bằng 1
C Hàm số khụng cú cực trị
D Hàm số cú giỏ trị cực tiểu bằng – 1
Cõu 9: Tính: K =
0
2 2 5 5
10 : 10 0, 25
Trang 2Cõu 10: Giỏ trị của
4 1 8 log 32 bằng:
A
4
5
-5 12
Cõu 11: Hàm số nào sau đõy luụn nghịch biến trờn tập R
A
3
1
Cõu 12: Giỏ trị nhỏ nhất của hàm số 1
1
x y x
trờn đoạn 2;3 là:
Cõu 13: Cho hàm số 1
1
x y x
Phỏt biểu nào sau đõy là đỳng:
A Hàm số luụn đồng biến với mọi giỏ trị của x
B Hàm số nghich biến trờn cỏc khoảng (;1) và (1;)
C Hàm số luụn nghịch biến với mọi giỏ trị của x
D Hàm số đồng biến trờn cỏc khoảng (;1) và (1;)
Cõu 14: Tổng diện tớch cỏc mặt của một hỡnh lập phương bằng 216 Thể tớch của khối lập phương đú là:
Cõu 15: Đồ thị hàm số nào sau đõy cú 3 điểm cực trị:
A
2 1
yx x
Cõu 16: Cho hàm số y= – x4 + 2x2 Số giao điểm của đồ thị hàm số với trục Ox bằng :
Cõu 17: Tính: K =
8 : 8 3 3 , ta đợc:
Cõu 18: Cỏc khoảng đồng biến của hàm số 3 2
y x x là:
A (– ; 0) và (2; + ) B (0;)
Cõu 19: Cho hàm số y f x( ) cú bảng biến thiờn:
y
’
+ 0 – 0 +
y
3 +
– –1
Phỏt biểu nào sau đõy là đỳng:
A Hàm số luụn đồng biến trờn R
B Hàm số đồng biến trờn cỏc khoảng (– ; 3) và (–1; + )
C Hàm số nghịch biến trờn khoảng (0; 2)
D Hàm số nghịch biến trờn cỏc khoảng (– ; 0) và (2; + )
Trang 3Cõu 20: Giỏ trị của 49log 27 bằng:
Cõu 21: Phỏt biểu nào sau đõy đỳng?
A Hỡnh bỏt diện đều cú 12 đỉnh, 6 cạnh, 8 mặt
B Hỡnh bỏt diện đều cú 6 đỉnh, 12 cạnh, 8 mặt
C Hỡnh bỏt diện đều cú 8 đỉnh, 6 cạnh, 12 mặt
D Hỡnh bỏt diện đều cú 8 đỉnh, 12 cạnh, 6 mặt
Cõu 22: Hàm số y = 2
5 log 4x x có tập xác định là:
Cõu 23: Bất phươngtrình:
log 3x 2 log 6 5x có tập nghiệm là:
A
1
;3
2
6 1;
5
Cõu 24: Cho hàm số y f x( ) cú bảng biến thiờn:
x –1 1 +
y
/ + 0 – 0 +
y
+ 0
– 4 –
Với giỏ trị nào của m thỡ phương trỡnh f(x) = m cú 3 nghiệm phõn biệt
A -2 < m < 1 B – 1 < m < 1 C 0 < m < 4 D – 4 < m < 0 Cõu 25: Hàm số y = (1 - x2)0,25 có tập xác định là:
Cõu 26: Hàm số y = x3 + 3x – 2 cú bao nhiờu điểm cực trị?
Cõu 27: Đường cong ở hỡnh dưới đõy là đồ thị của hàm số nào?
f(x)=x^3-3*x^2+2 x(t)=2, y(t)=t x(t)=t, y(t)=-2
-2
2
x y
O
A y= x3– 3x2
+2 B y= – x3 + 3x2– 2 C y= x3 + 3x + 2 D y= – x3 – 3x2
+ 2
Cõu 28: Câu 29 Cho f(x) = 2
2 log x 1 Đạo hàm f’(1) bằng:
Trang 4A
1
Câu 29: Cho hàm số 1
2
x y x
Trong các câu sau, câu nào sai?
A
2
lim
x
y
B x = 2 là tiệm cận đ ng
C
2
lim
x
y
D y = 1 là tiện cận ngang
Câu 30: Bảng biến thiên sau đây của hàm số nào?
y
’
y
–1 –
A y= x3 +3x2 +1 B y= x3 +3x2 -1 C
y x x D y= x3 +3x2 +1
Câu 31: Phươngtr×nh: 2x x 6 cã nghiÖm lµ:
Câu 32: Đường cong ở hình dưới đây là đồ thị của hàm số nào?
f(x)=-x^4+2x^2+1 x(t)=1, y(t)=t x(t)=-1, y(t)=t x(t)=t, y(t)=2
-1
1 2 3
x y
A y= – x4 + 2x2+ 1 B y= x4– 3x2
+2 C y= x4 + 3x2 + 2 D y= – x4 + 2x2– 1
Câu 33: BÊt phươngtr×nh: x 2 2x 3
cã tËp nghiÖm lµ:
A 2;5 B 2; 1
C 1; 3 D (3; +)
Câu 34: Nếu một khối chóp có diện tích đáy là B và chiều cao h thì thể tích V của nó được tính theo công
th c:
3
1
C V = 3 B.h
D V =
2 1
B.h
Trang 5Câu 35: Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số 1
1
x y
x
là:
Câu 36: Phát biểu nào sau đây đúng?
A Hình lập phương có 6 đỉnh, 12 cạnh, 8 mặt B Hình lập phương có 8 đỉnh, 12 cạnh, 6 mặt
C Hình lập phương có 12 đỉnh, 8 cạnh, 6 mặt D Hình lập phương có 8 đỉnh, 6 cạnh, 12 mặt Câu 37: Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 2cm, AC = 3cm Quay tam giác ABC quanh trục AB ta
được hình nón có diện tích xung quanh là:
A 3 13cm2 B 3 5cm2 C 13cm2 D 5cm2
Câu 38: Nếu tăng cạnh đáy của hình lăng trụ t giác đều lên 2 lần thì thể tích tăng lên bao nhiêu lần?
Câu 39: Mặt cầu tâm O đi qua ba điểm A, B, C Hình chiếu vuông góc của O lên mặt phẳng (ABC) là:
A Trực tâm của tam giác ABC
B Tâm của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC
C Tâm của đường tròn nội tiếp tam giác ABC
D Trọng tâm của tam giác ABC
Câu 40: Cho mặt cầu (S) tâm O bán kính R và điểm I thoả mãn OI < R (P) là một mặt phẳng ch a điểm
I Phát biểu nào sau đây đúng?
A Mặt phẳng (P) và mặt cầu (S) tiếp xúc nhau
B Mặt phẳng (P) cắt mặt cầu (S), giao tuyến là một đường tròn
C Mặt phẳng (P) và mặt cầu (S) không có điểm chung
D Mặt phẳng (P) và mặt cầu (S) giao tuyến là một đường thẳng
Câu 41: Đồ thị hàm số y = x3 – 3x + 2 có điểm cực tiểu là:
A (1; 4) B (1 ; 0) C (–1; 0) D (–1; 4)
Câu 42: Cho hình cầu bán kính R thì thể tích V của khối cầu tương ng là:
A V = R3
B V = 4 R 3 C V = 3
3
4
R
D V = 3
3
4
R
Câu 43: Hµm sè y = 32x cã đạo hàm là:
A 2.32x
D 32x
Câu 44: Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 3cm, AC = 4cm Quay tam giác ABC quanh trục BC ta
được khối tròn xoay có thể tích là:
25
48
cm
25
144
cm
5
144
cm
5
48
cm
Câu 45: Cho hình chóp S.ABCD có ABCD là hình vuông cạnh a, SAB đều cạnh a nằm trong mặt phẳng vuông góc với (ABCD) Thể tích khối chóp S.ABCD là:
A
3 3
4
a
B
2
3
3
a
C
3
3
3
a
D
3
3
2
a
Câu 46: Một viên gạch hình lăng trụ lục giác có chiều cao 8cm, cạnh đáy 6cm Thể tích của viên gạch đó
là:
A 432cm3 B 432cm3 C 144 3 cm3 D 432 3 cm3
Câu 47: Cho mặt cầu (S) tâm O bán kính R = 3cm Điểm A cách O một khoảng bằng 5cm Đường thẳng
AB tiếp xúc với (S) tại B Độ dài của đoạn thẳng AB là:
Câu 48: Đường cong ở hình dưới đây là đồ thị của hàm số nào?
Trang 6f(x)=(2x-1)/(x+1) x(t)=-1, y(t)=t x(t)=t, y(t)=2
-4 -2
2 4
x y
Câu 49: Đồ thị hàm số
1
3
x
x
y có tiệm cận đ ng là:
A y = 1 B x1 C y = –1 D x = –1
Câu 50: Phương tr×nh 43x 2 16 cã nghiÖm lµ:
A x = 3
4
-
- HẾT -
TRUNG TÂM GIA SƯ TRỌNG TÍN
WEB: GIASUTRONGTIN.COM
ĐỀ THI KẾT THÚC HỌC KỲ 1 KIỂM TRA HỌC KỲ I TOÁN 12
Thời gian làm bài: 90 phút;
ĐỀ SỐ 2
Câu 1: Cho hàm số y f x có đồ thị như hình bên
Giá trị nhỏ nhất của hàm số này trên đoạn 1; 2 bằng:
Câu 2: Tìm m để hàm số
1
y x
đồng biến trên từng khoảng xác định của chúng
Câu 3 : Cho hàm số
2
1 2
x
x
y có đồ thị là (C) và đường thẳng d: y = -x + m Tìm m để
d cắt ( C ) tại hai điểm phân biệt A,B sao cho đoạn AB có độ dài nhỏ nhất
A m= -1 B.m=0 C m=1 D.m= 2
log x 1 2 log 4 x log 4 x .Phương trình trên có bao nhiêu nghiệm ?
Câu 5 :Khoảng đồng biến của hàm số y x4 8x21 là:
A ; 2 và 0; 2 B ; 0 và 0; 2 C ; 2và 2; D 2; 0và 2;
y
x
5
-1 -1
4 3 2 1
O 1
Trang 7Câu 6 : Hàm số
2
2
y x
đạt cực đại tại:
Câu 7: Cho hàm số yax4bx2c có đồ thị như hình bên
Đồ thị bên là đồ thị của hàm số nào sau đây:
A y x4 2x23 B y x4 2x2
C yx42x2 D yx42x23
Câu 8: Đồ thị hàm số nào sau đây có đường tiệm cận đ ng là x1
1
x
y
x
1
x y x
1
x y x
2 1
x y
x
Câu 9: Số tiệm cận của đồ thị hàm số 2
1
x y x
là
Câu 10: Giá trị lớn nhất của hàm số yx33x2 trên 1;1 là:
Câu11: Tính: K =
0
Câu12: Tập hợp các giá trị của x để biểu th c 3 2
5 log x x 2x có nghĩa là:
Câu13: Cho f(x) = esin 2x Đạo hàm f’(0) bằng:
Câu14 : Số cạnh của một hình bát diện đều là:
Câu 15: Cho hình chóp S.ABC có SA(ABC) đáy ABC là tam giác vuông cân tại B cho SA=AB=a .Tính thể tich hình chóp ?
3
1
a
6
1
a
3
2
a
3
2 2
a
V
Câu 16 : Cắt một khối trụ bởi một mặt phẳng qua trục ta được thiết diện là hình chữ nhật ABCD có AB
và CD thuộc hai đáy của khối trụ Biết AB = 4a, AC = 5a Thể tích của khối trụ là:
16 a B 3
8 a C 3
4 a D 3
12 a
Câu17 : Tính thể tích khối lăng trụ đ ng t giác ABCD.A’B’C’D’ có đáy ABCD là hình thoi cạnh a ,
AA’ = a., góc BAD bằng o
60
A
4
3
3a3
4
3 3
a
C 3 3
2
3 3
a
Câu 18: Tìm m để hàm số 4 2
yx m x có ba cực trị
Câu 19: Giá trị lớn nhất của hàm số 2
4
y xx là
y
x
-1 -1
2 1
O 1
Trang 8Câu 20:H Đồ thị sau đây là của hàm số 4 2
4x x
y Với giá trị nào của m
thì phương trình x4 4x2m20có bốn nghiệm phân
biệt ?
A 0m4 B 0m4 C.2m6
D 0m6
4
2
-2
O
Câu 21 Gọi M và N là giao điểm của đường cong
2
6 7
x
x
y và đường thẳng y = x + 2 Khi đó hoành độ trung điểm I của đoạn MN bằng: Chọn 1 câu đúng
A 7 B 3 C
2
7
D
2 7
Câu 22: Giá trị của m để hàm số yx3 x2 mx
2 đạt cực tiểu tại x = - 1 là Chọn 1 câu đúng.A 1
m B m1 C m1 D m1
Câu 23 : Cho hình chóp đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a và cạnh bên tạo với đáy một góc 60o Tính thể tích của hình chóp đều đó
A
3 6
2
a
B
3 3 6
a
C
3 3 2
a
3 6 6 a
Câu 24: Cho hình chóp đềuS ABCD có cạnh đáy2a, góc giữa mặt bên và mặt đáy bằng600 Tính thể tích của hình chópS ABCD
A a3 3
3 B
a3
3 C
2a3 3
3 D
3
4 3a
Câu 25: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, SA vuông góc với mặt phẳng đáy Gọi I là trung điểm của BC, góc giữa SBC và ABC bằng 300 Tính thể tích khối chóp S.ABC
A
3 3
8
a
B
3 6 24
a
C
3 6 8
a
D
3 3 24 a
Câu 26: Phương trình tiếp tuyến với đồ thị 2
2 1
x y x
tại điểm có hoành độ bằng 1 là:
A y5x4 B y 5x 8 C y5x8 D y 5x 4
Câu 27: Giá trị cực đại của hàm số yx33x4 là
Câu 28 :Cho (H) là khối lăng trụ đ ng tam giác đều có tất cả các cạnh bằng a Thể tích của (H) bằng:
A a
3
a3 3
a3 3
a3 2 3
Câu 29: Nghiệm của phương trình log2 xlog2x6log 72 là:
A x=-1 B x=7 C x=1 D x=-7
Câu30: Cho a > 0 và a 1, x và y là hai số dương Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:
a
a
log x x
log
a
log
x log x
C logax y log x log ya a D log xb log a.log xb a
Trang 9Cõu 31 Tập nghiệm của bất phương trỡnh
2
4 15 13
3 4 1
2 2
x
A S=R B \ 3
2
SR
C.S D a, b, c đều sai
Câu32: Hàm số y = 3 abx3 có đạo hàm là:
A y’ =
bx
2
2 3 3
bx
abx
C y’ = 3bx 3abx3 D y’ =
2
3bx
2 abx
Cõu33 : Nếu c>0 và f(x)e x cx với xR thỡ giỏ trị nhỏ nhất của f(x) là :
Cõu34 : Cho hỡnh lập phương ABCD A B C D ' ' ' ' cú cạnh là a Hóy tớnh diện tớch xung quanh của khối
nún cú đỉnh là tõmOcủa hỡnh vuụng ABCD và đỏy là hỡnh trũn nội tiếp hỡnh vuụngA B C D' ' ' '
4
2
2
đvdt
a
2
2 2
đvdt a
4
5 2
đvdt a
4
đvdt a
Cõu 35: Thiết diện đi qua trục của hỡnh nún là một tam giỏc vuụng cõn SAB cạnh huyền bằng a 2 Tớnh thể tớch của khối nún tương ng
A
6
2
3
a
4
2
3
a
4
2
3a3
12
2
3
a
V
Cõu 36: Tiếp tuyến với đồ thị hàm số 2 1
1
x y x
tại điểm cú hoành độ bằng 0 cắt hai trục tọa độ lần lượt
tại A và B Diện tớch tam giỏc OAB bằng:
1 4
Cõu 37: Tỡm m để hàm số y x3 3m x2 đồng biến trờn R?
Cõu38 : Cho hàm số cú đồ thị (C) : 3x 4
y
Tỡm điểm M thuộc (C) cỏch đều 2 tiệm cận ?
A M(1;1) ; M(0;2) B M(4;6) ; M(0;2)
C.M(4;6) ; M(1;1) D.M(3;5) ; M(0;2)
Cõu 39 Cho phương trỡnh 2lgx-lg(x-1)=lgm Phương trỡnh cú 2nghiệm phõn biệt khi:
4
m
m
B m>4 C mR D.a, b, c đều sai
Cõu 40: Cho hàm số 4 2
2 3
y x x cú đồ thị (C) Phương trỡnh tiếp tuyến với đồ thị (C) tại điểm cực
đại là:
Cõu 41: Tỡm m để hàm số ymx33x212x2đạt cực đại tại x2
Cõu 42: Hàm số nào sau đõy luụn đồng biến trờn từng khoảng xỏc định của chỳng
A y 1
x
1
x y x
2 2 1
y x
9
x
Cõu 43: Phương trỡnh tiếp tuyến với đồ thị hàm số 3 2
y f x x x tại điểm cú hoành độ thỏa món
f x là:
Trang 10Câu 44: Phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số 2
1
x y x
tại điểm có tung độ bằng 3 là:
A x2y 7 0 B x y 8 0 C 2x y 9 0 D x2y 9 0
Câu45 :Cho lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác đều cạnh a, hình chiếu vuông góc của A trên bặt đáy
trùng với trung điểm B’C’.Tính thể tích lăng trụ biết AA’= a 2
A
3 15
8
a
(đvtt) B
6
15a3
(đvtt) C
4
15a3
(đvtt) D
3
15a3
(đvtt)
Câu 46: Cho hình lăng trụ đ ng ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác vuông tại B, ACB600,
cạnh BC = a, đường chéo A B tạo với mặt phẳng (ABC) một góc 300.Tính thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’
A
3
3 2
a
B
3
3 3
a
C a3
3 D
3
3 3 2 a
Câu47 Hình trụ có bán kính đáy là R, trục OO' R, Cho A,B lần lượt trên hai đường tròn đáy ,
) ' ( );
A , AB=AB R 2.Tính góc giữa AB và trục hình trụ :
o
D 75
Câu48 : Cần thiết kế các thùng dạng hình trụ có nắp đậy để đựng sản phẩmđã được chế biến có cung tích
định sẵn
V (cm ) Hãy xác định bán kính đáy củ hình trụ theo V để tiết kiệm vật liệu nhất ? 3
V
r B 3 2
V
r C 3
2
3
V
r D 3
2
V
r
Câu 49: Cho hình chóp tam giác đều có cạnh đáy là a và cạnh bên tạo với đáy các góc 600 Tìm diện tích của mặt cầu (S) ngoại tiếp hình chóp trên
9
4
a
B 2
9
16
a
C 2
3
4
a
3
1
a
Câu50 :Định m để phương trình: 4
2
x x m có 4 nghiệm thực phân biệt
0
1
m
m
D m 1
TRUNG TÂM GIA SƯ TRỌNG TÍN
WEB: GIASUTRONGTIN.COM
ĐỀ THI KẾT THÚC HỌC KỲ 1 KIỂM TRA HỌC KỲ I TOÁN 12
Thời gian làm bài: 90 phút;
ĐỀ SỐ 3
Câu 1 Tìm tập xác định Dcủa hàm số y x2 3x 2 2016.
A D . B D \ 1;2
Câu 2 Cho hàm số y x3 3x2 2 Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?
A Hàm số đồng biến trên khoảng ; 2 và 0;
B Hàm số nghịch biến trên khoảng ; 2 và 0;
C Hàm số đồng biến trên khoảng ; 0 và 2;
D Hàm số nghịch biến trên khoảng 2;1
x
y
1
1
2
0
2
2
4