Nội dung TRR-LTĐT - Võ Tấn Dũng (votandung) Chuong3 DaiSoBool

Nội dung TRR-LTĐT - Võ Tấn Dũng (votandung) Chuong3 DaiSoBool tài liệu, giáo án, bài giảng , luận văn, luận án, đồ án, b...

Câu hỏi : Khi mạch điện gồm nhiều

cầu dao, làm sao ta có thể kiểm

soát được

Giải pháp là đưa ra công thức, với

mỗi biến được xem như là một cầu

dao

Xét tập hợp B = {0, 1}

I Đại Số Bool

Khi đó, B trở thành một đại số Bool

II Hàm Bool

Hàm Bool n biến là ánh xạ

f : Bn  B , trong đó B = {0, 1}

Như vậy hàm Bool n biến là một hàm số có dạng :

f = f(x1,x2,…,xn), trong đó mỗi biến trong x1, x2,…, xn chỉ nhận hai giá trị 0, 1 và f nhận giá trị trong B = {0, 1}

Ký hiệu F n để chỉ tập các hàm Bool n biến

Ví dụ:

 Cho hàm bool bậc 3, f(x,y,z) = xy + xz Ta có thể lập bảng giá trị của f như sau:

Ví dụ

Xét kết qủa f trong việc thông qua một quyết định dựa

vào 3 phiếu bầu x, y, z

Mỗi phiếu chỉ lấy một trong hai giá trị: 1 (tán thành) hoặc

0 (bác bỏ)

Kết qủa f là 1 (thông qua quyết định) nếu được đa số

phiếu tán thành, là 0 (không thông qua quyết định) nếu đa

số phiếu bác bỏ

Dạng chính tắc tuyển (d.n.f) của Hàm Bool

Xét tập hợp các hàm Bool của n biến Fn theo n biến x 1 , x 2 ,

…,x n

 Mỗi hàm bool x i hay được gọi là từ đơn

 Đơn thức là tích khác không của một số hữu hạn từ

đơn

 Từ tối tiểu là tích khác không của đúng n từ đơn

 Công thức đa thức là công thức biểu diễn hàm Bool

là từ tối tiểu

Ví dụ:

Mệnh đề: Mọi hàm Bool f khác 0 đều có thể viết một cách duy nhất (không kể sai khác về thứ tự trước sau của các tích cơ bản) dưới dạng d.n.f

13

III Mạch các cổng

Ta nói mạch logic trên tổng hợp (hay còn gọi là biểu diễn) hàm Bool f

15

17

Cổng NAND

Cổng NOR

19

Ví dụ f  xz  yz  xt  yt  xyz

Ví dụ

21

Viết biểu thức f f x y z ( , , ) (  x y z x y z   )

Cho sơ đồ

Thiết kế một mạch điều khiển bởi 2 công tắc

Mỗi công tắc được xem như là biến x, y : 1 là bật 0 là tắt Cho F(x, y) =1 khi đèn sáng và 0 khi đèn tắt

Giả sử F(x, y) =1 khi cả hai công tắc đều cùng bật hoặc

- Khi x hay y bằng 1, ghi lại x, y

- Khi x hay y bằng không, ghi phủ định x hay phủ định y

Kết quả hàm số dạng dnf là:

23

Giả sử F(x,y,z) =1 khi 1 hoặc 3

cái đều bật x y z F(x,y,z)

Thiết kế một mạch điều khiển bởi 3 công tắc

Mỗi công tắc xem như là biến x, y,z : 1 là bật 0 là tắt

Cho F(x, y) =1 khi đèn sáng và 0 khi đèn tắt

Chỉ quan tâm các dòng có F(x,y,z)=1 Tại

các dòng đó, biến nào bằng 1 thì giữ

nguyên, biến nào bằng 0 thì ghi phủ định.

Kết quả hàm số dạng dnf là:

25

z

x y

z

x y z

z y x y

z y

x

y

z y x

z

z

x

z y x

CÁC BƯỚC THIẾT KỀ SƠ ĐỒ MẠCH

giá trị cho hàm Bool.

dạng chuẩn tắc tuyển.

thức đa thức tối tiểu của hàm Bool).

đa thức tối tiểu đã tìm được.

27

Bản đồ Karnaugh

 (xem trong bản viết tay của thầy)

 https://sites.google.com/site/votandungsg/noi-dung-trr-ltdht