Giáo trình sức bền vật liệu 2 - Chương 9

Sức bền vật liệu nghiên cứu vật thể thực (công trình, chi tiết máy...). Vật thể thực có biến dạng dưới tác dụng của nguyên nhân ngoài (tải trọng, nhiệt độ, lắp ráp các chi tiết chế tạo không

9.1 Các khái niệm chung

9.2 Bài toán thanh chuyển động thẳng với gia tốc không đổi

9.3 Bài toán dao động

9.4 Bài toán va chạm

Thanh chịu tải trọng động

2 Tải trọng động

Tải trọng thay đổi theo thời gian hoặc thay đổi đột ngột, làm cho hệ phát sinh lực quán tính.

3 Phân loại tải trọng động: theo gia tốc chuyển động

• Chuyển động với gia tốc không đổi

– Chuyển động tịnh tiến: chuyển động dây cáp cân cẩu, thang máy, vận thăng xây dựng,…

– Chuyển động quay: vô lăng quay, trục truyền động,

• Chuyển động với gia tốc thay đổi theo thời gian – Bài

toán dao động : dao động của bệ máy, móng nhà, đầm rung,…

• Chuyển động với gia tốc thay đổi đột ngột - Bài toán

va chạm : búa máy, sóng đập vào đê, kè, …

4 Phương pháp nghiên cứu bài toán động

- Các đại lượng nghiên cứu do tải trọng động gây nên:

Sđ (ứng suất, biến dạng, chuyển vị,…)

- Các đại lượng nghiên cứu do tải trọng động nhưng coi là tĩnh gây nên: St (ứng suất, biến dạng, chuyển vị,…)

Sđ=Kđ.St Kđ - hệ số động => Cần tìm

9.1 Các khái niệm chung

– Phương pháp năng lượng - Định luật bảo toàn năng lượng

c 9.2 Bài toán thanh chuyển động tịnh tiến

với gia tốc không đổi

• Dây cáp, một đầu treo vật nặng

trọng lượng P, chuyển động đi lên,

nhanh dần đều với a=const

• γ, A - trọng lượng riêng và diện

tích mặt cắt ngang của dây cáp

bởi hai sợi dây thép φ10 với

gia tốc chuyển động a=5m/s2

Hãy xác định ứng suất pháp lớn nhất xuất hiện trong

dây và dầm thép khi cần cẩu

g

Dây thép chịu kéo đúng tâm bởi trọng

2

2

day t

Ví dụ 9.1 Ứng suất động trong dây thép khi cần cẩu làm việc:

22,68 /

day

Dầm chữ I chịu uốn bởi tải trọng bản thân phân bố đều trên chiều

dài Ứng suất tĩnh lớn nhất trong dầm:

2 max

8

dam t

c 9.3 Bài toán chuyển động với gia tốc thay đổi –

Dao động Dao động

- Dao động cưỡng bức: Dao động do lực ngoài biến thiên theo thời gian gây nên (Lực kích thích)

- Dao động tự do: Dao động không có lực kích thích

I Phương trình vi phân dao động của hệ một bậc tự do

ω =

g – gia tốc trọng trường

yt - chuyển vị tĩnh tạimặt cắt đặt khốilượng hệ, do khốilượng hệ gây nên

c 9.3 Bài toán chuyển động với gia tốc không đổi –

Dao động

2 Dao động tự do có kể đến trọng lượng của các liên kết đàn hồi

• Ta coi hệ khảo sat là hệ một bậc tự do khi bỏ qua trọng lượng củadầm, nghĩa là bỏ qua trọng lượng của các liên kết đàn hồi

• Trong trường hợp cần có độ chính xác cao của các kết quả tính toán,

ta cần phải kể đến cả trọng lượng dầm Lúc này ta qui đổi dầm có khốilượng phân bố thành dầm có khối lượng tập trung tương đương

• Giả sử dầm có chiều dài L, trọng lượng trên 1 đ.v dài là q => khốilượng trên 1đ.v dài là: q/g Khối lượng phân bố theo chiều dài dầm đượcqui đổi thành khối lượng tập trung tương đương có trị số:

qd

qL Q

g

μ

=

Hệ số thu gọn khối lượng

μ =

9 Dầm cong-xon: Khối lượng qui đổi đặt tại đầu tự do

33 140

μ =

Qqđ

Q

II Dao động kích thích của hệ 1 bậc tự do - Hiện tượng cộng hưởng

Phương trình vi phân dao động của hệ một bậc tự do

( 1 1) 1 ( )

y t = Ae−α ω t + ϕ + A Ω + Ψ t

Khi t→∞ => y t ( ) = A1sin ( Ω + Ψ t ) => ymax

Chuyển vị tĩnh do F0 gây nên: yt=F0.δ

2

1 4 1

1 1

dK

Pa b y

a b EI

=

+

1 Xác định tần số dao động riêng của dầm.

2 Tính ứng suất pháp lớn nhất trong dầm khi mô tơ làm việc

Biết Q =2,25 kN; F 0 = 0,3KN ; số vòng quay n =800 vòng /phút; hệ số

cản α=1,5s -1 ; môđun đàn hồi của vật liệu E =2.10 4 kN/cm 2 ; (Khi tính

bỏ qua trọng lượng bản thân của dầm).

dK

0 max

x x

I

h

P y Q

y

= + +

- Trường hợp đặt đột ngột Kd = 2

™ Các biện pháp giảm ảnh hưởng của va chạm:

- Tăng thêm khối lượng đặt sẵn

- Làm mềm kết cấu (đặt đệm mút, lò xo tại liên kết hoặc tại mc va chạm)

Q

hb

0, 2 1,5.10

0, 2

0,017( ) 8.12

σ = =

2 max . max 25,3.0,078 1,97( / )

2 max 1,97( / )

σ =

đạ

đạ

???

đạ