Áp dụng các công cụ toán tài chính vào việc quản lý danh mục đầu tư và ứng dụng trong thị trường chứng khoán Việt Nam

Nhìn lại lịch sử 4000 năm dựng nước và giữ nước của dân tộc Việt, mười mấy năm mở cửa, hội nhập, phát triển kinh tế đất nước tuy là quãng thời gian không dài nhưng đó là cả một chặng đường lịch sử. Nó đã đánh dấu những bước ngoặt trọng đại, những biến chuyển, đổi thay sắc nét. Mở cửa và hội nhập, đó là phải nắm bắt và đi theo xu thế của thời đại- xu thế hội nhập kinh tế quốc tế và khu vực với sự ra đời của tổ chức thương mại thế giới WTO, của khối thị trường chung Châu Âu, của các khối thị trường chung khác. Điều này đòi hỏi các quốc gia phải thúc đẩy phát triển kinh tế với tốc độ nhanh nhưng phải đạt hiệu quả cao. Để làm được điều này buộc các quốc gia phải có một lượng vốn tương đối lớn nhằm đảm bảo quá trình trên được thực hiện thông suốt. Cũng chính vì những lý do trên mà cần phải có cơ chế chuyển đổi từ tiết kiệm sang đầu tư cụ thể là từ những người có vốn nhàn rỗi không có cơ hội đầu tư hoặc không biết đầu tư vào đâu sang những người có cơ hội sinh lời nhưng lại thiếu vốn. Thị trường chứng khoán là một bộ phận của thị trường tài chính ra đời như một tất yếu khách quan để cơ chế đó được thực hiện. Xây dựng và phát triển TTCK là mục tiêu đã được Đảng và Chính phủ Việt Nam định hướng từ những năm đầu thập kỷ 90 - thế kỷ 20 nhằm huy động một kênh vốn mới cho đầu tư và phát triển, tạo ra một bước phát triển mới cho thị trường tài chính Việt Nam nói chung và nền kinh tế Việt Nam nói riêng. Trong thị trường chứng khoán, các công ty chứng khoán với vai trò rất quan trọng là một định chế tài chính trung gian nhằm thực hiện các nghiệp vụ trên thị trường chứng khoán, nơi mà nghiệp vụ chuyên môn cao, đội ngũ nhân viên lành nghề và bộ máy tổ chức phù hợp để thực hiện vai trò trung gian môi giới mua- bán chứng khoán, tư vấn đầu tư và thực hiện một số dịch vụ khác cho cả người đầu tư lẫn tổ chức phát hành, đã-đang và sẽ tích cực thực hiện nhiệm vụ của mình trong thị trường chứng khoán. Nhờ có họ mà chứng khoán được lưu thông từ nhà phát hành đến nhà đầu tư và có tính thanh khoản, qua đó thúc đẩy sự phát triển của nền kinh tế nói chung và của thị trường chứng khoán nói riêng. Việc khai trương đưa Trung tâm GDCK thành phố Hồ Chí Minh đi vào hoạt động (từ tháng 7/2000) đã đánh dấu một bước tiến trong quá trình cải cách kinh tế ở Việt Nam, khẳng định quyết tâm phát triển kinh tế thị trường của Đảng và Chính phủ trong tiến trình đổi mới. Sau 5 năm đưa thị trường chứng khoán Việt Nam hoạt động, với mục tiêu ban đầu là đưa vào vận hành một TTCK tập trung với quy mô thích hợp, phát triển từ thấp đến cao và không gây mất ổn định kinh tế - xã hội, thị trường chứng khoán Việt Nam đã bắt đầu thể hiện vai trò của mình. Hiện nay (tháng 4 năm 2006), nước ta đã có 15 công ty chứng khoán đi vào hoạt động với đầy đủ các hoạt động nghiệp vụ trên thị trường chứng khoán, và trong đó phải kể đến nghiệp vụ quản lý danh mục đầu tư chứng khoán. Nghiệp quản lý danh mục đầu tư chứng khoán là một trong những nghiệp vụ quan trọng của thị trường chứng khoán. Nghiệp vụ này không chỉ được áp dụng ở những tổ chức kinh doanh chứng khoán như công ty chứng khoán, công ty quản lý quỹ và quỹ đầu tư mà còn là bộ phận không thể thiếu trong hoạt động đầu tư tại các tổ chức tài chính như công ty bảo hiểm, quỹ hưu trí, quỹ bảo hiểm xã hội. Để phát triển thị trường chứng khoán ổn định, hiệu quả và thanh khoản cao, hoạt động quản lý danh mục đầu tư chứng khoán chuyên nghiệp của các tổ chức đầu tư tài chính trên là rất cần thiết. Kinh nghiệm thế giới và kinh nghiệm thị trường chứng khoán Việt Nam trong thời vừa gian qua đã cho thấy sự thiếu vắng của các tổ chức đầu tư chuyên nghiệp sẽ tạo ra một thị trường hỗn loạn, thanh khoản thấp, biến động đồng chiều và giá cả không phản ảnh giá trị. Nghiệp vụ quản lý danh mục đầu tư chứng khoán là cốt lõi của hoạt động đầu tư chuyên nghiệp. Về bản chất, nghiệp vụ quản lý danh mục đầu tư chứng khoán là việc áp dụng những chiến lược đầu tư hiện đại, kiến thức, công cụ phân tích chuyên nghiệp vào việc lựa chọn danh mục đầu tư chứng khoán nhằm tạo ra lợi tức tối đa với mức rủi ro được giảm thiểu nhờ đa dạng hoá đầu tư. Do những đòi hỏi cao về trình độ và quy mô lớn về vốn, nghiệp vụ này rất thích hợp với các tổ chức đầu tư tài chính. Những nhà đầu tư nhỏ lẻ, vốn ít và kinh nghiệm hạn chế, nếu muốn tận dụng hiệu quả của nghiệp vụ quản lý danh mục đầu tư nên đầu tư thông qua các tổ chức đầu tư trung gian như quỹ đầu tư chứng khoán, danh mục đầu tư do công ty chứng khoán cung cấp để tạo được lợi thế quy mô vốn. Lý thuyết và thực tiễn của nghiệp vụ quản lý danh mục đầu tư đã được đúc kết qua nhiều năm phát triển của thị trường chứng khoán tại nhiều nước. Việc nghiên cứu khai thác những kiến thức này nhằm áp dụng có chọn lọc vào thị trường chứng khoán non trẻ của Việt Nam sẽ bước đầu giúp ích cho việc đẩy mạnh phát triển loại nghiệp vụ này, góp phần vào sự phát triển một thị trường chứng khoán Việt Nam ổn định và hiệu quả. Đó chính là lý do để chúng tôi lựa chọn đề tài “Áp dụng các công cụ toán tài chính vào việc quản lý danh mục đầu tư và ứng dụng trong thị trường chứng khoán Việt Nam”.

LỜI NÓI ĐẦU

Nhìn lại lịch sử 4000 năm dựng nước và giữ nước của dân tộc Việt,mười mấy năm mở cửa, hội nhập, phát triển kinh tế đất nước tuy là quãngthời gian không dài nhưng đó là cả một chặng đường lịch sử Nó đã đánhdấu những bước ngoặt trọng đại, những biến chuyển, đổi thay sắc nét Mởcửa và hội nhập, đó là phải nắm bắt và đi theo xu thế của thời đại- xu thế hộinhập kinh tế quốc tế và khu vực với sự ra đời của tổ chức thương mại thếgiới WTO, của khối thị trường chung Châu Âu, của các khối thị trườngchung khác Điều này đòi hỏi các quốc gia phải thúc đẩy phát triển kinh tếvới tốc độ nhanh nhưng phải đạt hiệu quả cao Để làm được điều này buộccác quốc gia phải có một lượng vốn tương đối lớn nhằm đảm bảo quá trìnhtrên được thực hiện thông suốt Cũng chính vì những lý do trên mà cần phải

có cơ chế chuyển đổi từ tiết kiệm sang đầu tư cụ thể là từ những người cóvốn nhàn rỗi không có cơ hội đầu tư hoặc không biết đầu tư vào đâu sangnhững người có cơ hội sinh lời nhưng lại thiếu vốn Thị trường chứng khoán

là một bộ phận của thị trường tài chính ra đời như một tất yếu khách quan để

cơ chế đó được thực hiện

Xây dựng và phát triển TTCK là mục tiêu đã được Đảng và Chínhphủ Việt Nam định hướng từ những năm đầu thập kỷ 90 - thế kỷ 20 nhằmhuy động một kênh vốn mới cho đầu tư và phát triển, tạo ra một bước pháttriển mới cho thị trường tài chính Việt Nam nói chung và nền kinh tế ViệtNam nói riêng

Trong thị trường chứng khoán, các công ty chứng khoán với vai tròrất quan trọng là một định chế tài chính trung gian nhằm thực hiện cácnghiệp vụ trên thị trường chứng khoán, nơi mà nghiệp vụ chuyên môn cao,đội ngũ nhân viên lành nghề và bộ máy tổ chức phù hợp để thực hiện vai tròtrung gian môi giới mua- bán chứng khoán, tư vấn đầu tư và thực hiện một

số dịch vụ khác cho cả người đầu tư lẫn tổ chức phát hành, đã-đang và sẽtích cực thực hiện nhiệm vụ của mình trong thị trường chứng khoán Nhờ có

họ mà chứng khoán được lưu thông từ nhà phát hành đến nhà đầu tư và cótính thanh khoản, qua đó thúc đẩy sự phát triển của nền kinh tế nói chung vàcủa thị trường chứng khoán nói riêng.

Việc khai trương đưa Trung tâm GDCK thành phố Hồ Chí Minh đivào hoạt động (từ tháng 7/2000) đã đánh dấu một bước tiến trong quá trìnhcải cách kinh tế ở Việt Nam, khẳng định quyết tâm phát triển kinh tế thịtrường của Đảng và Chính phủ trong tiến trình đổi mới Sau 5 năm đưa thịtrường chứng khoán Việt Nam hoạt động, với mục tiêu ban đầu là đưa vàovận hành một TTCK tập trung với quy mô thích hợp, phát triển từ thấp đếncao và không gây mất ổn định kinh tế - xã hội, thị trường chứng khoán ViệtNam đã bắt đầu thể hiện vai trò của mình

Hiện nay (tháng 4 năm 2006), nước ta đã có 15 công ty chứng khoán

đi vào hoạt động với đầy đủ các hoạt động nghiệp vụ trên thị trường chứngkhoán, và trong đó phải kể đến nghiệp vụ quản lý danh mục đầu tư chứngkhoán

Nghiệp quản lý danh mục đầu tư chứng khoán là một trong nhữngnghiệp vụ quan trọng của thị trường chứng khoán Nghiệp vụ này không chỉđược áp dụng ở những tổ chức kinh doanh chứng khoán như công ty chứngkhoán, công ty quản lý quỹ và quỹ đầu tư mà còn là bộ phận không thể thiếutrong hoạt động đầu tư tại các tổ chức tài chính như công ty bảo hiểm, quỹhưu trí, quỹ bảo hiểm xã hội Để phát triển thị trường chứng khoán ổn định,hiệu quả và thanh khoản cao, hoạt động quản lý danh mục đầu tư chứngkhoán chuyên nghiệp của các tổ chức đầu tư tài chính trên là rất cần thiết.Kinh nghiệm thế giới và kinh nghiệm thị trường chứng khoán Việt Namtrong thời vừa gian qua đã cho thấy sự thiếu vắng của các tổ chức đầu tưchuyên nghiệp sẽ tạo ra một thị trường hỗn loạn, thanh khoản thấp, biếnđộng đồng chiều và giá cả không phản ảnh giá trị Nghiệp vụ quản lý danhmục đầu tư chứng khoán là cốt lõi của hoạt động đầu tư chuyên nghiệp

Về bản chất, nghiệp vụ quản lý danh mục đầu tư chứng khoán là việc

áp dụng những chiến lược đầu tư hiện đại, kiến thức, công cụ phân tíchchuyên nghiệp vào việc lựa chọn danh mục đầu tư chứng khoán nhằm tạo ra

lợi tức tối đa với mức rủi ro được giảm thiểu nhờ đa dạng hoá đầu tư Donhững đòi hỏi cao về trình độ và quy mô lớn về vốn, nghiệp vụ này rất thíchhợp với các tổ chức đầu tư tài chính Những nhà đầu tư nhỏ lẻ, vốn ít vàkinh nghiệm hạn chế, nếu muốn tận dụng hiệu quả của nghiệp vụ quản lýdanh mục đầu tư nên đầu tư thông qua các tổ chức đầu tư trung gian nhưquỹ đầu tư chứng khoán, danh mục đầu tư do công ty chứng khoán cung cấp

để tạo được lợi thế quy mô vốn

Lý thuyết và thực tiễn của nghiệp vụ quản lý danh mục đầu tư đãđược đúc kết qua nhiều năm phát triển của thị trường chứng khoán tại nhiềunước Việc nghiên cứu khai thác những kiến thức này nhằm áp dụng cóchọn lọc vào thị trường chứng khoán non trẻ của Việt Nam sẽ bước đầu giúpích cho việc đẩy mạnh phát triển loại nghiệp vụ này, góp phần vào sự pháttriển một thị trường chứng khoán Việt Nam ổn định và hiệu quả Đó chính

là lý do để chúng tôi lựa chọn đề tài “Áp dụng các công cụ toán tài chính

vào việc quản lý danh mục đầu tư và ứng dụng trong thị trường chứng khoán Việt Nam”.

Trong quá trình học tập tại trường kết hợp với thời gian thực tập tạiCông ty Cổ phần Chứng Khoán Bảo Việt, được sự giúp đỡ hết sức tận tìnhcủa các thầy cô và của công ty nói chung, Phòng Nghiệp vụ 2 nói riêng, em

đã hoàn thành chuyên đề thực tập tốt nghiệp này

Em xin chân thành cảm ơn Ban Giám đốc công ty cùng tập thể cán

bộ, nhân viên toàn công ty và đặc biệt cảm ơn các cán bộ, chuyên viênPhòng Nghiệp vụ 2 đã tạo điều kiện thuận lợi cho em trong quá trình thựctập, để em có thể tìm hiểu về các nghiệp vụ của công ty, được tiếp cận vớithực tế của thị trường chứng khoán Việt Nam

Em cũng xin chân thành cảm ơn PGS TS Nguyễn Quang Dong

-Khoa Toán Kinh Tế đã hướng dẫn nhiệt tình để giúp em hoàn thành chuyên

đề này!

CHƯƠNG 1: NHỮNG LÝ LUẬN CƠ BẢN

VỀ NGHIỆP VỤ QUẢN LÝ DANH MỤC ĐẦU TƯ

I TỔNG QUAN VỀ THỊ TRƯỜNG CHỨNG KHOÁN VÀ NGHIỆP VỤ QUẢN LÝ DANH MỤC ĐẦU TƯ

1.Về thị trường chứng khoán

Nhu cầu về vốn để tiến hành đầu tư và các nguồn tiết kiệm có thể phátsinh từ các chủ thể khác nhau trong nền kinh tế Trong đó, thường xảy ratình huống: những người có cơ hội đầu tư sinh lời thì thiếu vốn, trái lạinhững người có vốn nhàn rỗi lại không có cơ hội đầu tư hoặc không biết đầu

tư vào đâu Từ đó hình thành nên một cơ chế chuyển đổi từ tiết kiệm sangđầu tư Cơ chế đó được thực hiện và điều chỉnh trong khuôn khổ một thịtrường đó là thị trường tài chính Trên thị trường tài chính, những ngườithiếu vốn huy động vốn bằng cách phát hành ra các công cụ tài chính như

cổ phiếu, trái phiếu Những người có vốn dư thừa, thay vì trực tiếp đầu tưvào máy móc thiết bị, nhà xưởng để sản xuất hàng hóa hay cung cấp dịch

vụ, sẽ đầu tư (mua) các công cụ tài chính được phát hành bởi những ngườicần huy động vốn

Vậy, thị trường tài chính là nơi diễn ra sự chuyển vốn từ những người

dư thừa vốn tới những người thiếu vốn Thị trường tài chính cũng có thểđược định nghĩa là nơi phát hành, mua bán, trao đổi và chuyển nhượng cáccông cụ tài chính theo các quy tắc, luật lệ đã được ấn định

Trong nền kinh tế thị trường, sự tồn tại và phát triển của thị trường tàichính là tất yếu khách quan Hoạt động trên thị trường tài chính có nhữngtác động, hiệu ứng trực tiếp tới hiệu quả đầu tư của các cá nhân của cácdoanh nghiệp và hành vi của người tiêu dùng, và tới động thái chung củatoàn bộ nền kinh tế

Là một bộ phận cấu thành của thị trường tài chính, thị trường chứng khoán (TTCK) được hiểu một cách chung nhất, là nơi diễn ra các giao dịch

mua bán, trao đổi các chứng khoán - các hàng hoá và dịch vụ tài chính giữa các chủ thể tham gia Việc trao đổi mua bán này được thực hiện theo những quy tắc ấn định trước.

Hiện nay tồn tại nhiều quan niệm khác nhau về thị trường chứngkhoán, tuy nhiên quan niệm đầy đủ và rõ ràng, phù hợp với sự phát triểnchung của TTCK hiện nay, đó là:

“Thị trường chứng khoán là nơi diễn ra các giao dịch mua bán, trao đổi các loại chứng khoán”

Chứng khoán được hiểu là các loại giấy tờ có giá hay bút toán ghi sổ,

nó cho phép chủ sở hữu có quyền yêu cầu về thu nhập và tài sản của tổ chứcphát hành hoặc quyền sở hữu Các quyền yêu cầu này có sự khác nhau giữacác loại chứng khoán, tuỳ theo tính chất sở hữu của chúng Các giao dịchmua bán, trao đổi chứng khoán có thể diễn ra ở thị trường sơ cấp (PrimaryMarket) hay thị trường thứ cấp (Secondary Market), tại Sở giao dịch (StockExchange) hay thị trường chứng khoán phi tập trung (Over - The CounterMarket), ở thị trường giao ngay (Spot Market) hay thị trường có kỳ hạn(Future Market) Các quan hệ mua bán trao đổi này làm thay đổi chủ sở hữucủa chứng khoán, và như vậy, thực chất đây chính là quá trình vận động của

tư bản, chuyển từ tư bản sở hữu sang tư bản kinh doanh

Thị trường chứng khoán không giống với thị trường các hàng hoáthông thường khác vì hàng hoá của thị trường chứng khoán là một loại hànghoá đặc biệt, là quyền sở hữu về tư bản Loại hàng hoá này cũng có giá trị và

giá trị sử dụng Như vậy, có thể nói, bản chất của thị trường chứng khoán là

thị trường thể hiện mối quan hệ giữa cung và cầu của vốn đầu tư mà ở đó, giá cả của chứng khoán chứa đựng thông tin về chi phí vốn hay giá cả của vốn đầu tư Thị trường chứng khoán là hình thức phát triển bậc cao của nền sản xuất và lưu thông hàng hoá.

Các loại hàng hoá trên thị trường chứng khoán cũng rất đa dạng: cổphiếu, trái phiếu (trái phiếu công ty và trái phiếu Chính Phủ), các loại chứngkhoán phái sinh.

- Cổ phiếu

Cổ phiếu là giấy chứng nhận quyền sở hữu và lợi ích hợp pháp đốivới thu nhập ròng và tài sản của công ty cổ phần

Cổ phiếu có thể được chia làm hai loại:

 Cổ phiếu thông thường (cổ phiếu phổ thông): là loại cổ phiếu

có thu nhập không cố định, cổ tức biến động tuỳ theo sự biến động lợi nhuậncủa công ty Tuy nhiên, thị giá cổ phiếu lại rất nhạy cảm trên thị trường,không chỉ phụ thuộc vào lợi nhuận công ty mà còn rất nhiều nhân tố khácnhư: môi trường kinh tế, thay đổi lãi suất, hay nói cách khác tuân theo quyluật cung cầu Cụ thể hơn nữa, thị giá cổ phiếu thông thường phụ thuộc vàotăng trưởng kinh tế nói chung và biến động theo chiều ngược lại với biếnđộng lãi suất trái phiếu chính phủ, các công cụ vay nợ dài hạn lãi suất cốđịnh và lãi suất huy động tiền gửi của ngân hàng

 Cổ phiếu ưu đãi: là loại cổ phiếu có quyền nhận được thu nhập

cố định theo một tỷ lệ lãi suất nhất định, không phụ thuộc vào lợi nhuận củacông ty Tuy nhiên, thị giá của cổ phiếu này phụ thuộc vào sự thay đổi lãisuất trái phiếu kho bạc và tình hình tài chính của công ty

Như vậy, việc đầu tư vào cổ phiếu không chỉ đơn giản là nhận được

cổ tức, mà quan trọng hơn chính là chênh lệch giá cổ phiếu trên thị trường(lãi vốn) Khi cổ phiếu của công ty được nhiều người mua, chứng tỏ thịtrường tin tưởng vào hiện tại và khả năng phát triển của công ty trong tươnglai và ngược lại

- Trái phiếu công ty

Trái phiếu là giấy chứng nhận việc vay vốn của một chủ thể (ngườiphát hành) đối với một chủ thể khác (người cho vay - người sở hữu trái

phiếu) Trái phiếu quy định trách nhiệm hoàn trả gốc và lãi của tổ chức pháthành cho người sở hữu trái phiếu khi đến thời điểm đáo hạn.

Trái phiếu công ty là loại trái khoán dài hạn, do các công ty phát hànhvới lãi suất khá cao, giúp công ty huy động khối lượng vốn lớn trong mộtthời gian ngắn Ngoài ra, trái phiếu công ty còn có khả năng chuyển đổi vàmột số loại có thể chuyển thành cổ phiếu Do vậy, trái phiếu công ty là mộtcông cụ được lưu hành rộng rãi trên thị trường vốn

- Các loại chứng khoán chính phủ: Là các công cụ vay nợ do Chính

phủ phát hành như: Trái phiếu Chính phủ; Tín phiếu kho bạc; Công tráiquốc gia Đặc điểm chung là rủi ro phá sản của các loại trái khoán này làrất nhỏ, coi như là không có rủi ro

- Các loại chứng khoán phái sinh (derivatives): quyền chọn mua và

quyền chọn bán (call – put option), hợp đồng kỳ hạn, hợp đồng tương lai,…

Trước yêu cầu đổi mới và phát triển kinh tế, phù hợp với các điềukiện kinh tế - chính trị và xã hội trong nước và xu thế hội nhập kinh tế quốc

tế, trên cơ sở tham khảo có chọn lọc các kinh nghiệm và mô hình TTCK trênthế giới, Việt Nam đã quyết định thành lập thị trường chứng khoán vớinhững đặc thù riêng biệt Sự ra đời của TTCK Việt Nam được đánh dấubằng việc đưa vào vận hành Trung tâm Giao dịch Chứng khoán (TTGDCK)tại thành phố Hồ Chí Minh ngày 20/07/2000, và thực hiện phiên giao dịchđầu tiên vào ngày 28/07/2000 (tên viết tắt của TTGDCK TpHCM làHoSTC) Năm năm sau đó, thị trường giao dịch Bảng II – Sàn giao dịchchứng khoán (SGDCK) Hà Nội (HaSTC) ra đời, đánh dấu bước ngoặt cho

sự phát triển vượt bậc của thị trường chứng khoán Việt Nam

Hiện nay, thị trường chứng khoán Việt Nam đang trong giai đoạn đầuphát triển, quy mô và chất lượng vẫn còn nhiều hạn chế và cũng do các đặcthù riêng nên sự can thiệp của Chính Phủ vào thị trường còn lớn Quy mô thịtrường nhỏ thể hiện ở số lượng hàng hóa niêm yết còn ít, cụ thể, tính đến hếttháng 4 năm 2006 mới có 36 cổ phiếu niêm yết trên HoSTC và 10 cổ phiếu

niêm yết trên HaSTC Giao dịch khớp lệnh là khớp lệnh định kỳ, 2phiên/ngày, 5 ngày/tuần (từ thứ 2 - thứ6) trên sàn giao dịch TpHCM và 3ngày/tuần (thứ 2,4,6) trên HaSTC Sự biến động của cổ phiếu chịu sự quản

lý của Ủy ban Chứng khoán Nhà nước (biên độ dao động giá chứng khoán

là 5% ở HoSTC; 10% ở HaSTC)

2 Về nghiệp vụ quản lý danh mục đầu tư chứng khoán

2.1 Khái niệm về nghiệp vụ quản lý danh mục đầu tư chứng khoán

2.1.1 Tài sản đầu tư

Bất kỳ những gì có giá trị trong giao dịch mà người ta sở hữu đều làtài sản Trong nền kinh tế thị trường, tài sản được phân ra thành hai loại tàisản chủ yếu là tài sản hữu hình và tài sản tài chính Tài sản hữu hình lànhững tài sản có giá trị phụ thuộc vào tính chất riêng có của nó như nhà cửađất đai, máy móc, trang thiết bị

Tài sản tài chính hay còn gọi là công cụ tài chính hay chứng khoán lànhững tài sản thể hiện những đòi hỏi hợp pháp nào đó về lợi ích trong tươnglai Theo Markowitz: Tài sản tài chính là chứng từ thể hiện quyền của người

sở hữu các tài sản đó đối với các nguồn thu nhập tương lai của chủ thể pháthành Tài sản chính bao gồm tiền và chứng khoán Chứng khoán lại đượcchia thành 2 nhóm chính là trái phiếu và cổ phiếu

Các loại tài sản chủ yếu, phổ biến được xem là các tài sản có thể đầu

tư trong các tổ chức cũng như cá nhân đầu tư chuyên nghiệp bao gồm:

Cổ phiếu

Vốn của công ty có thể chia thành nhiều phần bằng nhau được gọi là

cổ phần Người nắm giữ cổ phần hay sở hữu cổ phần được gọi là cổ đông.Giấy chứng nhận về việc sở hữu cổ phần đó, được cấp cho cổ đông và được

gọi là cổ phiếu

- Cổ phiếu là loại tài sản có tác dụng giảm biến động lợi tức của danhmục cao nhất bởi độ biến động của tài sản này không trùng khớp về chu kỳhay thời gian với các loại tài sản khác

- Cổ phiếu là loại tài sản được đầu tư phổ biến nhất cho các nhà đầu

tư tổ chức trên thế giới Tuy nhiên do biến động cao về thu nhập và giá, nênrủi ro của đầu tư cổ phiếu cũng cao

- Lợi ích của đầu tư cổ phiếu thông thường bao gồm: thanh khoảncao, tăng trưởng dài hạn, lợi ích về thuế Rủi ro bao gồm: biến động giá,không ổn định về thu nhập cổ tức, rủi ro phá sản, và rủi ro kinh tế khác, cácrủi ro ngoại hối và thanh toán khác nếu cổ phiếu là bằng ngoại tệ và nướcngoài

- Đầu tư trái phiếu trong danh mục đầu tư chủ yếu là rủi ro thấp,người đầu tư nâng cao tính đa dạng tài sản để giảm rủi ro, lợi tức cao hơn làcác đầu tư tiền tệ ngắn hạn Rủi ro gắn liền với các chứng khoán nợ này làrủi ro lãi suất, kỳ hạn và độ cong (convexity), rủi ro ngoại hối, rủi ro tíndụng/phá sản

Các loại chứng khoán khác

- Trái phiếu chuyển đổi là một loại chứng khoán nợ có đặc tính cổphần, do đó là một tài sản hấp dẫn về tính linh hoạt trong đầu tư, có rủi rophức tạp và cơ hội kiếm lời cũng cao, phù hợp với những nhà đầu tư chuyênnghiệp, hiểu rõ về bản chất của loại chứng khoán này

- Các chứng khoán phái sinh khác như quyền chọn, quyền mua, hợpđồng tương lai, hợp đồng trao đổi chứng khoán Đây là những chứng khoánhình thành từ những loại chứng khoán cơ bản trên, nhưng có tính phức tạphơn do các đặc thù về thời gian tương giao chứng khoán tương lai, giá

chứng khoán tương lai được xác định hiện tại, độ biến động giá liên quanđến các chứng khoán cơ bản Các chứng khoán này được đầu tư với mụcđích vừa để đầu cơ, vừa để hạn chế rủi ro danh mục

Bất động sản và các tài sản khác

Bất động sản và các tài sản khác cũng là tài sản phổ biến được cácnhà đầu tư có tổ chức đầu tư Tuy nhiên do phạm vi đề tài chỉ nghiên cứuquản lý danh mục đầu tư chứng khoán nên tạm không bàn chi tiết về loại tàisản này

Trong phạm vi chuyên đề này, từ “tài sản” và từ “chứng khoán” đượcdùng tương đương nhau, với trọng tâm đề tài là nghiên cứu nội dung củanghiệp vụ quản lý danh mục đầu tư

2.1.2 Khái niệm quản lý danh mục đầu tư

Danh mục đầu tư chứng khoán: Là các khoản đầu tư của một cá nhân

hoặc tổ chức vào việc nắm giữ một hoặc nhiều loại cổ phiếu, trái phiếu,hàng hoá, đầu tư bất động sản, tài sản tương đương tiền hoặc các tài sảnkhác Mục đích của danh mục đầu tư là giảm rủi ro bằng việc đa dạng hoádanh mục đầu tư

Quản lý danh mục đầu tư chứng khoán (gọi tắt là quản lý danh mục đầu tư) là xây dựng một danh mục các loại chứng khoán, tài sản đầu tư đáp

ứng tốt nhất nhu cầu của chủ đầu tư và sau đó thực hiện theo dõi điều chỉnhcác danh mục này nhằm đạt được những mục tiêu đầu tư đề ra Yếu tố quantrọng đầu tiên mà chủ đầu tư quan tâm đó là mức độ rủi ro mà họ chấpnhận, và đây là cơ sở để công ty thực hiện quản lý danh mục đầu tư/ quản lýquỹ xác định danh mục đầu tư sao cho lợi tức thu được là tối ưu với rủi rokhông vượt quá mức chấp nhận đã định trước

Công ty (người) quản lý danh mục đầu tư (portfolio manager): là

công ty chuyên nghiệp chịu trách nhiệm đối với danh mục đầu tư chứngkhoán của các cá nhân hoặc tổ chức đầu tư Công ty được hưởng phí quản lýdanh mục đầu tư và có quyền tự quyết định việc lập danh mục đầu tư cho

khách hàng trong khuôn khổ và hạn chế thoả thuận với khách hàng Rủi ro,lợi nhuận cũng như thua lỗ của danh mục đầu tư đều do khách hàng đượchưởng hoặc gánh chịu trong phạm vi đã thoả thuận với công ty quản lý danhmục đầu tư.

Bản chất của quản lý danh mục đầu tư chứng khoán là định lượng

mối quan hệ giữa rủi ro và lợi tức kỳ vọng thu được từ danh mục đó

Tóm lại, nghiệp vụ quản lý danh mục đầu tư chứng khoán là: “Quátrình quản lý tài sản của một định chế hoặc của một cá nhân đầu tư bao gồm

từ việc định giá, phân tích chứng khoán, lựa chọn đầu tư, theo dõi các kếtquả đầu tư và phân bổ vốn đầu tư, và đánh giá kết quả đầu tư”

Việc phân bổ tài sản là việc lựa chọn một tỷ lệ đầu tư trong danh mụcphân bổ cho các loại tài sản chính nhằm đạt được mức lợi nhuận dài hạn caonhất với một mức rủi ro thấp nhất có thể Tuy nhiên trong quá trình đầu tư,người quản lý có thể thay đổi các tỷ lệ đã định này nhằm tận dụng cơ hộixuất hiện tại thời điểm đó nhằm đạt được mức lợi tức cao hơn nữa Ví dụ,nếu người quản lý nhận định rằng triển vọng đối với cổ phiếu là khả quanhơn đối với trái phiếu trong thời gian tới, người quản lý có thể tăng đầu tư

cổ phiếu và giảm đầu tư trái phiếu trong danh mục của mình Đồng thời,trong cùng một loại tài sản, người quản lý có thể lựa chọn các chứng khoán

có lợi tức mong đợi lớn hơn mức trung bình của loại tài sản đó

2.2 Vai trò của nghiệp vụ quản lý danh mục đầu tư đối với nhà đầu tư

Nếu thị trường là hiệu quả thì câu hỏi đặt ra là tại sao các nhà đầu tưtrong thực tế phải tốn công sức trong việc chọn lựa cổ phiếu cho danh mụcđầu tư cho họ? Tại sao họ không thiết kế một danh mục đầu tư theo đúngcác chỉ số có trên thị trường?

Một số các lý do sau đây giải thích vai trò cần thiết của quản lý danhmục đầu tư:

 Sự cần thiết trong việc tạo lập một danh mục đầu tư được đa dạnghoá theo đúng yêu cầu của các nhà đầu tư Thậm chí trường hợp giá cả của

mọi chứng khoán được định giá đúng với giá trị của nó nhưng mỗi chứngkhoán này vẫn chứa đựng rủi ro mang tính chất cá biệt của công ty Nhữngrủi ro này chỉ có thể loại bỏ thông qua việc đa dạng hoá danh mục đầu tư.Vai trò quản lý sẽ phát huy tác dụng để tạo ra một danh mục đầu tư phù hợpvới mức rủi ro hệ thống mà nhà đầu tư mong muốn.

 Quản lý danh mục đầu tư còn chịu tác động của tâm lý của nhà đầu

tư đối với rủi ro Ví dụ một nhà lãnh đạo của công ty A được thưởng côngxứng đáng hàng năm tuỳ thuộc vào lợi nhuận tạo ra của A sẽ không đầu tưtiền của mình vào cổ phiếu khác trong cùng ngành

 Việc chọn lựa các chứng khoán để đầu tư phải tính đến ảnh hưởngcủa thuế Những nhà đầu tư phải chịu mức thuế cao thường không muốn cótrong danh mục của mình những chứng khoán giống như các nhà đầu tưchịu thuế suất thấp

 Các nhà đầu tư ở các lứa tuổi khác nhau sẽ có những nhu cầu riêngtrong chính sách lựa chọn danh mục đầu tư liên quan đến mức rủi ro phảigánh chịu Ví dụ: người già thường tránh đầu tư vào các trái phiếu có thờigian đáo hạn dài Ngược lại, nhà đầu tư trẻ thường thích mạo hiểm hơn vàthường có khuynh hướng thiên về những trái phiếu có thời hạn dài

II XÂY DỰNG MÔ HÌNH QUẢN LÝ DANH MỤC ĐẦU TƯ

1 Những lý thuyết cơ bản áp dụng trong quản lý danh mục đầu

tư chứng khoán

Tiến trình đầu tư gồm hai nhiệm vụ chính: nhiệm vụ thứ nhất là phântích thị trường và chứng khoán, qua đó chúng ta đánh giá hai mặt rủi ro vàlợi nhuận ước tính (hay còn gọi là lợi nhuận kỳ vọng hoặc mong đợi) của tất

cả các chứng khoán có thể đầu tư Nhiệm vụ thứ hai là việc lựa chọn thiếtlập một danh mục đầu tư tối ưu bao gồm nhiều loại chứng khoán khác nhau(đa dạng hóa đầu tư) Trong các phần sau, tôi sẽ tập trung vào nhiệm vụ thứhai, đó là: lựa chọn từ các cơ hội đầu tư khả thi những cơ hội đầu tư có cặpquan hệ “rủi ro-lợi nhuận kỳ vọng” là tốt nhất và phù hợp với mục tiêu đặt

ra Tóm lại, đó chính là việc giải quyết bài toán rủi ro-lợi nhuận kỳ vọng củadanh mục đầu tư.

1.1 Lý thuyết thị trường hiệu quả

Một trong những ứng dụng đầu tiên của máy vi tính trong kinh tế học

là dùng để phân tích các chuỗi số liệu qua thời gian Các nhà kinh tế theohọc thuyết chu kỳ kinh tế nhận thấy việc quan sát các biến số kinh tế có thể

lý giải và qua đó dự đoán sự phát triển kinh tế qua các giai đoạn thăng trầm.Thông thường, giá chứng khoán cũng được coi là một đối tượng nghiên cứu.Giả thiết chứng khoán phản ánh các triển vọng của công ty, thì những biếnđộng có chu kỳ của nền kinh tế sẽ có thể được thể hiện trong các biến độngcủa giá cả chứng khoán đó Nhận định này đã được Maurice Kendall kiểmtra trong năm 1953 Ông ta đã phát hiện một điều ngạc nhiên là không thể

dự đoán được biến động giá chứng khoán Giá cả thay đổi ngẫu nhiên, giá cả

có thể lên xuống bất kỳ trong bất kỳ ngày giao dịch nào Sau nhiều tranh cãi

về sự diễn giải kết quả nghiên cứu này trên thị trường chứng khoán, người tathấy rằng sự biến động ngẫu nhiên của giá chứng khoán chính là bằng chứngcủa một thị trường hoạt động tốt, hiệu quả, chứ không phải là hiện tượng bấtthường của chứng khoán

Giá chứng khoán biến động dựa vào các thông tin mới (không dựđoán được) cũng biến động theo chiều hướng không dự đoán được.Đâychính là cốt lõi của lập luận rằng giá chứng khoán là một chuỗi ngẫu nhiênkhông thể dự đoán trước Nếu giá chứng khoán có thể được dự đoán, đó làbằng chứng của một thị trường không hiệu quả, vì khả năng dự đoán chothấy rằng không phải tất cả các thông tin trên thị trường đã được phản ánhtrong giá chứng khoán Trên cơ sở này, nhận định giá chứng khoán đã phảnánh toàn bộ thông tin trên thị trường gọi là Giả thuyết thị trường hiệu quả(Efficient Market Hypothesis - EMH)

Thông thường, dựa trên sự khác nhau của khái niệm “tất cả thông tin”trên thị trường được phản ánh vào giá chứng khoán, người ta phân ra ba cấp

độ của EMH

EMH cấp thấp: giả định giá cả chứng khoán đã phản ánh các thông

tin có thể thu thập thông qua nghiên cứu số liệu giao dịch như biến động giá,khối lượng, lãi suất trong quá khứ EMH cấp độ này cho thấy việc phân tích

xu hướng là không có giá trị gì Số liệu chứng khoán trong quá khứ đượccông bố rộng rãi và không mất tiền mua Nếu những số liệu này có thể đưa

ra các dấu hiệu tin cậy về xu thế giá chứng khoán trong tương lai, thì tất cảcác nhà đầu tư đã sử dụng dấu hiệu này Cuối cùng, các dấu hiệu này sẽ mấtgiá trị vì chúng đã được phổ biến trên toàn thị trường

EMH cấp trung: tất cả các thông tin công khai trên thị trường liên

quan đến triển vọng của một công ty luôn được phản ánh trong giá chứngkhoán Những thông tin này bao gồm: các thông tin trong quá khứ, các sốliệu cơ bản của dây chuyền sản xuất của công ty, chất lượng quản lý, cơ cấubảng tổng kết tài sản, các bằng sở hữu sáng chế, dự đoán thu nhập, và cácphương thức kế toán Nếu nhà đầu tư có thể có các thông tin này từ nguồncông cộng thì thông tin đó đã được phản ánh trong giá chứng khoán

EMH cấp cao: Giá chứng khoán của công ty luôn phản ánh mọi

thông tin liên quan đến công ty, thậm chí ngay cả các thông tin chỉ có ngườinội bộ công ty được biết Cấp độ này của EMH tương đối cực đoan Nhiềuhọc giả cho rằng các quan chức của công ty được tiếp cận các thông tin quantrọng có đủ thời gian để kiếm lời từ việc mua bán theo thông tin đó Nhữngngười nội bộ công ty, họ hàng, người thân hay bạn bè của họ nếu giao dịchdựa trên các thông tin nội bộ đều bị coi là vi phạm pháp luật

Cần lưu ý, một nguyên tắc cơ bản trong lựa chọn danh mục đầu tư là

đa dạng hoá Thậm chí cứ cho rằng giá chứng khoán là đúng với giá trị, mỗimột chứng khoán vẫn còn chứa đựng những rủi ro riêng có của mỗi công ty,những rủi ro này có thể được triệt tiêu thông qua việc đa dạng hoá Do đó,

một danh mục đầu tư được lựa chọn tốt sẽ phải là một danh mục đầu tưđược đa dạng hoá để hạn chế hoàn toàn các rủi ro cá thể, chỉ còn lại rủi rothị trường mà nhà đầu tư mong đợi.

1.2 Rủi ro của người đầu tư, rủi ro danh mục đầu tư và phân tán rủi ro nhờ đa dạng hoá

Một giả định cơ bản nhất của lý thuyết danh mục đầu tư là nhữngngười đầu tư đều mong muốn đạt được mức lợi suất đầu tư tối đa ứng vớimỗi mức rủi ro của danh mục Lý thuyết này cũng giả định rằng về cơ bảncác nhà đầu tư không muốn gặp rủi ro, có nghĩa rằng nếu phải lựa chọn giữahai loại tài sản cùng đem lại một mức lợi suất đầu tư như nhau thì họ sẽchọn loại tài sản có rủi ro thấp hơn Tuy nhiên, điều này không có nghĩa làtất cả những người đầu tư đều có mức ngại rủi ro như nhau mà còn tùy thuộcvào độ chấp nhận rủi ro của mỗi người trong mối tương quan với lợi suấtđầu tư mà họ có thể nhận được Từ đó, thuyết tài chính đưa ra một quanđiểm được chấp nhận chung là bất cứ một nhà đầu tư hợp lý nào cũng đều

có một mức ngại rủi ro nhất định khi đầu tư

Thông thường, một người bình thường chỉ chấp nhận đầu tư những tàisản có rủi ro khi mức đền bù rủi ro là dương Một nhà đầu tư ngại rủi ro làngười luôn phải đặt ra cho mình một mức lợi suất hợp lý đối với một tài sảnrủi ro với điều kiện tỷ lệ lợi nhuận này có thể bù đắp đủ cho những rủi ro màngười đó phải đối mặt Nếu nhà đầu tư đánh giá rủi ro trong đầu tư đó cànglớn thì mức đền bù này đòi hỏi phải càng cao

1.2.1 Mức ngại rủi ro và hàm hữu dụng

Trong lý thuyết đầu tư, khái niệm mức ngại rủi ro được coi là nềntảng của việc phân tích quyết định đầu tư Các nhà kinh tế học tài chínhhiện đại đã chứng minh một cách định lượng hóa được đặc điểm quan sátnày bằng lý thuyết hàm hữu dụng biểu thị mối quan hệ giữa giá trị hữudụng của một đơn vị tiền tệ kiếm thêm được với mức độ rủi ro của khoảnđầu tư và mức ngại rủi ro của một cá nhân đầu tư

Các học giả tài chính đã đưa ra một công thức hợp lý thể hiện mốitương quan giữa mức ngại rủi ro, lợi suất ước tính đạt được với mức độ rủi

ro (phương sai của lợi suất này) theo thang điểm hữu dụng sau:

U = E(r) - 0.5A  2

Trong đó U là giá trị hữu dụng và A là chỉ số biểu thị mức độ ngại rủi

ro của nhà đầu tư Hằng số 0.5 là một con số quy ước theo thông lệ của xác

suất thống kê thể hiện mối quan hệ giữa lợi suất ước tính bình quân E(r) và

độ lệch chuẩn () của giá trị bình quân đó.

Phương trình hàm hữu dụng chứng minh quan điểm: giá trị hữu dụng

sẽ tăng lên nếu kết quả tỉ suất lợi nhuận ước tính tăng và giá trị hữu dụng sẽ

bị giảm đi nếu mức độ rủi ro tăng Chỉ số A biểu thị mức độ ngại rủi ro củanhà đầu tư Mỗi một nhà đầu tư khác nhau sẽ có một chỉ số A khác nhau, tùythuộc vào tâm lý và số tài sản của nhà đầu tư Thông thường, đối với cùngmột khoản đầu tư thì các nhà đầu tư có mức ngại rủi ro cao hơn sẽ đòi hỏimức đền bù rủi ro tương ứng nhiều hơn thì mới chấp nhận đầu tư Các nhàđầu tư khi xem xét những danh mục đầu tư khác nhau (có những cặp lợinhuận kỳ vọng-mức độ rủi ro khác nhau) sẽ chọn danh mục đầu tư nào đemlại cho họ giá trị hữu dụng U lớn nhất

Lưu ý rằng trong phương trình hàm hữu dụng trên, áp dụng đối vớidanh mục đầu tư không có rủi ro, nghĩa là khi yếu tố phương sai bằngkhông, thì giá trị hữu dụng của nó sẽ bằng với tỷ suất lợi nhuận ước tính:

2 = 0  U = E(r) [danh mục đầu tư không có rủi ro]

Công thức này đưa ra một tiêu chuẩn cho việc đánh giá cácdanh mục đầu tư

Để phân tích hành vi ra quyết định đầu tư, theo cách tiếp cận về giá trịhữu dụng trên, có thể so sánh những giá trị hữu dụng với tỷ suất lợi nhuậntrong trường hợp đầu tư không có rủi ro khi tiến hành chọn lựa giữa mộtdanh mục đầu tư có rủi ro và một danh mục đầu tư an toàn Giá trị hữu dụng

của một danh mục đầu tư còn được gọi theo cách thức của thống kê học là

tỷ lệ “ tương đương chắc chắn” (ký hiệu là CE) của danh mục đầu tư :

CE = U= E(r) - 0.5A 2

Tỷ lệ “tương đương chắc chắn” của một danh mục đầu tư là mức tỷ

suất lợi nhuận đạt được chắc chắn của một danh mục đầu tư không rủi ro được nhà đầu tư chấp nhận và được xem như là có mức độ hấp dẫn tương đương để so sánh với danh mục đầu tư có rủi ro.

Nói cách khác, một danh mục đầu tư có rủi ro được xem là hấp dẫnnếu mức lợi suất tương đương chắc chắn (CE) của nó vượt quá mức lợi suấtcủa một danh mục đầu tư không rủi ro được sử dụng làm chuẩn để so sánh(thông thường, người ta dùng lãi suất tín phiếu kho bạc của Chính phủ như

là danh mục đầu tư không rủi ro để so sánh)

Trên thực tế là trong thế giới đầu tư không chỉ gồm những nhà đầu tưngại rủi ro, dù họ là đa số phổ biến và đại diện cho những người có tâm lýsuy lý bình thường trong xã hội Về lý thuyết, để phân tích cho đầy đủ cáchành vi tâm lý đa dạng trong nhân loại, người ta còn phải kể đến nhữngngười đầu tư trung dung với rủi ro (rủi ro trung tính-risk neutral) có hệ số A

= 0 và những người thích rủi ro (risk lover) có hệ số A < 0 Khác với nhữngngười đầu tư ngại rủi ro, những người đầu tư trung dung với rủi ro là nhữngngười đánh giá mức độ hữu ích của một danh mục đầu tư chỉ căn cứ trên tỷsuất lợi nhuận ước tính [E(r)], mà không quan tâm đến mức độ biến động,

hay rủi ro ( 2 ) của danh mục đầu tư đó Họ chỉ lựa chọn quyết định đầu tư

căn cứ trên mức độ lợi nhuận: lợi nhuận càng cao thì càng tốt, bất kể danhmục đầu tư đó có mức độ rủi ro như thế nào Mức độ rủi ro không liên quanđến nhà đầu tư trung dung, nghĩa là họ không đòi hỏi những mức đền bù chorủi ro Đối với những nhà đầu tư này, một tỷ lệ tương đương chắc chắn củadanh mục đầu tư bằng chính với tỷ suất lợi nhuận ước tính:

A = 0  UCE = E(r) - 0.5A 2 = E(r)

Những người đầu tư thích rủi ro là người xem rủi ro như là một cơhội để thu được mức lợi suất cao, một động cơ để họ quyết định đầu tư.Danh mục đầu tư có mức độ rủi ro càng cao sẽ càng làm họ ham thích vì họ

hy vọng vào khả năng thu lợi nhuận lớn Sự khác nhau giữa ba loại “ngại rủiro”, “trung dung”, và “thích rủi ro” là ở chỗ: những người đầu tư ngại rủi roluôn cân nhắc mối quan hệ của cả hai yếu tố lợi nhuận và rủi ro trong tổngthể “giá trị hữu dụng”; trong khi đó người đầu tư “trung dung với rủi ro” chỉquan tâm đến yếu tố lợi nhuận; còn người “thích rủi ro” chỉ quan tâm nhiềuđến yếu tố rủi ro (rủi ro càng cao càng tốt) Họ điều chỉnh giá trị hữu dụng tỉ

lệ thuận với mức độ rủi ro trong việc xem xét quyết định đầu tư Rõ ràng làđối với những người đầu tư thích rủi ro, danh mục đầu tư không rủi ro sẽ có

khả năng bị họ bác bỏ Tuy nhiên, thuyết tài chính cho rằng người đầu tư

phần lớn là những người đầu tư thông thường nên đều ngại rủi ro và do

vậy mối quan hệ giữa rủi ro và lợi nhuận được xây dựng trên cơ cở tâm

lý của số đông này.

1.2.2 Lợi suất và rủi ro của danh mục đầu tư

a, Lợi suất danh mục: Lợi suất đầu tư ước tính của một danh mục

đầu tư là bình quân gia quyền (theo tỷ trọng vốn đầu tư vào từng loại tài sản,

ký hiệu W) của lợi suất thu được từ mỗi chứng khoán trong danh mục đầu tư

đó Điều này đồng nghĩa với lợi suất ước tính của một danh mục đầu tư làtrung bình trọng số của các lợi suất ước tính thu được từ mỗi loại chứngkhoán trong danh mục đầu tư đó

E (rp) = W1 E(r1 ) + W2 E(r2 ) + +WnE(rn) = 



n

r wiE

1

) (

Ví dụ: một danh mục có hai chứng khoán với tỷ trọng của mỗi loạitrong danh mục đầu tư là 0.5 (w= 0,5) và lợi suất ước tính tương ứng là10,5% và 5% thì lợi suất ước tính của toàn danh mục đầu tư là:

E(rp ) = 0.5x10.5 + 0.5x5 = 7.75 (%)

b, Rủi ro danh mục đầu tư và đa dạng hoá danh mục đầu tư:

- Rủi ro của danh mục đầu tư:

Như đã biết, có rủi ro có nghĩa là có khả năng xuất hiện nhiều kết quảkhác nhau từ một nguyên nhân ban đầu Cũng như từng chứng khoán riêng

lẻ, rủi ro tổng thể của danh mục là khả năng biến động trong tương lai về

kết quả thu được của việc đầu tư Tuy nhiên, khi phân tích một danh mục

đầu tư, ta phải quan tâm đến rủi ro của cả danh mục chứ không chỉ đơnthuần quan tâm tới rủi ro của một loại chứng khoán

Thực tế cho thấy những chứng khoán có tính rủi ro có khả năng trởthành những thành tố làm ổn định cho cả một danh mục đầu tư, góp phầnlàm giảm rủi ro của toàn danh mục đầu tư Chính vì vậy, nhà đầu tư quantâm đến việc đa dạng hoá danh mục đầu tư và xác định phần rủi ro hệ thống(hay còn gọi là rủi ro thị trường hoặc rủi ro không đa dạng hoá được) củachứng khoán

- Đa dạng hoá danh mục đầu tư:

Một trong những phương pháp cơ bản kiểm soát rủi ro là “đa dạnghóa đầu tư” Theo đó, việc đầu tư nên được thực hiện qua nhiều loại tài sảnvốn khác nhau tạo thành một danh mục đầu tư sao cho tổng mức rủi ro trêntoàn bộ danh mục sẽ được giới hạn nhỏ lại

Trong thực tế đã có rất nhiều trường hợp khi thêm một tài sản có tínhrủi ro vào danh mục đầu tư lại sẽ làm giảm được rủi ro của toàn danh mụcđầu tư

Về lý thuyết người ta đã chứng minh rằng: Các chứng khoán có xuhướng rủi ro trái ngược với xu hướng rủi ro ban đầu là những yếu tố làmgiảm thiểu rủi ro có hiệu quả

Đây là cơ sở quan trọng cho việc xác định thước đo rủi ro của từngchứng khoán khi đưa chúng vào danh mục đầu tư và cũng là điểm mấu chốt

để xây dựng lý thuyết mô hình CAPM

Mỗi một chứng khoán đều tiềm ẩn hai loại rủi ro: rủi ro hệ thống vàrủi ro phi hệ thống Rủi ro hệ thống là yếu tố do thị trường gây ra làm ảnhhưởng đến tất cả các chứng khoán có trên thị trường Do vậy, rủi ro hệ thống

là yếu tố khó có thể tránh được một khi nó đã xảy ra Ngược lại, rủi ro phi

hệ thống xuất phát từ chính công ty phát hành chứng khoán đó, do vậy cóthể lường tránh được bằng biện pháp đa dạng hoá danh mục đầu tư Khi mộtchứng khoán được đưa vào một danh mục đầu tư thì rủi ro của nó sẽ tươngtác với các chứng khoán khác trong danh mục để tạo nên rủi ro của cả danhmục Mức độ rủi ro của toàn danh mục cao hay thấp sẽ tuỳ thuộc vào sựtương tác này

Nếu trong danh mục càng có nhiều chứng khoán thì sự tương tác bùtrừ càng lớn và càng có nhiều khả năng giảm thiểu rủi ro Hình vẽ sau đâythể hiện quan hệ tương tác bù trừ này

Đồ thị trên thể hiện quan hệ giữa số lượng chứng khoán trong danhmục với mức độ rủi ro của danh mục đó Rủi ro tổng thể của danh mục bằngtổng của rủi ro hệ thống và phi hệ thống Khi trong danh mục bổ sung thêmchứng khoán (n càng lớn) thì các chứng khoán càng có nhiều cơ hội tươngtác với nhau làm giảm rủi ro phi hệ thống cho danh mục Biện pháp nàyđược gọi là đa dạng hoá danh mục đầu tư

Nếu danh mục càng đa dạng (có càng nhiều chứng khoán khác nhau)

thì càng có nhiều khả năng giảm thiểu rủi ro phi hệ thống Vì rủi ro hệ

Rñi ro tæng thÓ

Rủi ro không hệ thống

Rủi ro hệ thống

Rủi ro không

hệ thống

Rủi ro hệ thống

Rủi ro tổng thể

2

1 (Số lượng chứng khoán)n



thống là rủi ro của cả thị trường nên không thể giảm thiểu được Do vậy, đa

dạng hoá đầu tư chỉ có tác dụng làm giảm rủi ro phi hệ thống mà thôi

Về mặt lý thuyết, khi một danh mục được đa dạng hoá tới mức triệt

tiêu được phần rủi ro phi hệ thống thì danh mục đó được coi là đa dạng hoá hoàn toàn Vì phần rủi ro hệ thống luôn tiềm ẩn nên bất kỳ một danh

mục nào cũng đều chứa đựng rủi ro.

2 Các mô hình quản lý danh mục đầu tư

Như đã phân tích ở trên, khái niệm danh mục đầu tư (portfolio) làkhái niệm chỉ một tập hợp các tài sản tài chính của nhà đầu tư Mối quan hệ

của portfolio và các chứng khoán đơn lẻ là hiệu quả của từng chứng khoán

sẽ phản ánh vào hiệu quả hoạt động nói chung của portfolio đang xét Tuy

nhiên, đối với nhà đầu tư chứng khoán, lợi suất tổng thể của cả portfolio mới

là quan trọng bậc nhất

2.1 Lý thuyết lựa chọn danh mục đầu tư theo mô hình Markowitz

Ý tưởng đa dạng hoá rủi ro là một ý tưởng đã tồn tại từ rất lâu Tuynhiên phải đến năm 1952, Harry Markowitz mới đưa ra một mô hình chínhthức trong việc lựa chọn danh mục đầu tư, trong đó phản ánh nguyên tắc về

đa dạng hoá rủi ro, từ đó mở đường để ông nhận giả Nobel về kinh tế vàonăm 1990 Mô hình của ông chính là bước đầu tiên của quản lý danh mụcđầu tư: xác định một hệ thống các danh mục đầu tư hiệu quả, tập hợp cácdanh mục này sẽ có một đường cong biên hiệu quả các danh mục chứngkhoán rủi ro, thường gọi là đường cong biên hiệu quả

Danh mục P có N tài sản với tỷ trọng: w (w1,w2, ,w N)

Vectơ lợi suất các tài sản: R (r1,r2, ,r N)

Lợi suất danh mục: ( ' , )

1

W R r w

k

k k

(quy ước: R,V,W,… là vectơ cột; R’,V’,W’,… là vectơ hàng)

Phương sai của danh mục:  





N i

N j

ij j i

1 1



Bản chất của việc xác định hệ thống các danh mục đầu tư hiệu quả là:tại mỗi mức rủi ro nhất định, chỉ quan tâm đến các danh mục có lợi tức lớnnhất Hoặc ngược lại, danh mục đầu tư quan tâm là danh mục có mức rủi rothấp nhất đối với mỗi mức lợi tức dự tính Trên thực tế hai phương pháp xácđịnh này đều cho kết quả như nhau.

Bước đầu tiên là phải xác định các cơ hội rủi ro - lợi tức của nhà đầu

tư, thông qua việc tổng hợp và tóm tắt bằng việc xác định đường cong biênrủi ro tối thiểu (minimum-variance frontier) của các chứng khoán rủi ro.Đường cong biên này là kết quả sơ đồ hoá các danh mục có độ rủi ro tốithiểu với mỗi mức lợi tức dự tính Nếu có được số liệu về lợi tức dự tính,phương sai, hệ số đồng phương sai, chúng ta có thể tính toán được một danhmục đầu tư có rủi ro tối thiểu cho mỗi một mức lợi tức dự tính Phép tínhnày có thể được thực hiện dễ dàng sử dụng các hàm Solver của chương trìnhExcel

Bảng 1 Đường cong biên rủi ro tối thiểu:

Int'l Conditioned Unhedged EF

Để định lượng mức độ biến thiên của các chứng khoán trong danhmục đầu tư được đa dạng hóa, ta dùng công thức tính hệ số tương quan(correlation coefficient, ký hiệu là ):

Short sales: Bán khống Equally- weighted- portfolio: Danh mục có trọng

số bằng nhau Standard- Deviation: độ lệch chuẩn Expected- Return: Lợi tức

dự tính

Công thức cho cặp 2 chứng khoán:

(r1 , r2) =

2 1

2 1

.

) r , (r Cov





(r1 , r2) = -1 : mối tương quan âm tuyệt đối

(r1 , r2) = +1 : mối tương quan dương tuyệt đối

Công thức cho cả danh mục đầu tư:

N

P P

2



Hệ số tương quan của cả danh mục P dương thể hiện lợi nhuận củacác chứng khoán có trong danh mục có quan hệ cùng chiều nhau, và hệ sốtương quan dương càng lớn thì các chứng khoán đó càng có dao động giốngnhau P= +1 nghĩa là các chứng khoán trong danh mục hoàn toàn có daođộng giống nhau

Hệ số tương quan P âm chỉ sự dao dộng ngược chiều của các chứngkhoán trong danh mục P càng lớn nghĩa là các chứng khoán trong danhmục có dao động ngược chiều nhau càng nhiều Khi nó đạt giá trị -1, cácchứng khoán trong danh mục quan hệ hoàn toàn ngược chiều nhau

Khi P = 0 thì các chứng khoán trong danh mục P là không có tươngquan với nhau

Nếu hệ số tương quan của các chứng khoán trong danh mục đầu tư(hay tương quan của danh mục đầu tư) nhỏ hơn 1 thì danh mục đầu tư sẽ đạtđược hiệu quả đa dạng hóa Sự phân biệt giữa đường thẳng và đường congtrên đồ thị chính là hiệu quả của đa dạng hóa đầu tư trong danh mục Khi haitài sản có dao động hoàn toàn giống nhau, các danh mục gồm hai tài sản nàykhông có hiệu quả đa dạng hóa mà chỉ đơn thuần là sự phân bổ vốn giữa cáctài sản có rủi ro giống nhau

Người đầu tư không thể lựa chọn điểm nằm phía trên của đường cong,

vì người đó không thể làm cho lợi nhuận ước tính của tài sản đầu tư tănglên, cũng không thể làm cho rủi ro của tài sản đầu tư giảm xuống Bên cạnh

đó, người đầu tư cũng “không muốn” chọn danh mục đầu tư dưới đườngcong- lựa chọn lợi nhuận thấp hơn, rủi ro cao hơn Người đầu tư càng cómức ngại rủi ro cao thì sẽ càng có xu hướng chọn các danh mục gần MVP-danh mục có phương sai hay độ lệch chuẩn nhỏ nhất.

Tìm danh mục MVP: giải hệ phương trình tuyến tính:

V.x = [1] với V là ma trận covar của danh mục

Ta được nghiệm của hệ là: xx1,x2, ,x N

i i

x

x w

đa dạng hóa đầu tư Lợi nhuận của hai tài sản có mối quan hệ ngược chiềunhau nên khi thêm một tỷ lệ nhỏ tài sản rủi ro vào danh mục là tạo ra ràochắn rủi ro cho danh mục Đoạn cong từ chứng khoán S đến MVP luôn luônxuất hiện trong trường hợp hệ số tương quan <0 Trong trường hợp hệ sốtương quan >0, đoạn cong này có thể xuất hiện hoặc không xuất hiện Dĩnhiên đoạn cong này không kéo dài mãi, vì khi ta thêm nhiều tài sản rủi ro

1/A

B/A

Trong đó:

A=[1]’.V-1 [1]B=[1]’.V-1 [R]

S

vào danh mục thì đến một tỷ lệ nào đó độ lệch chuẩn cao của chứng khoánrủi ro sẽ kéo độ lệch chuẩn của toàn danh mục lên.

Có thể thấy rằng không người đầu tư nào muốn đầu tư vào danh mụcnằm trong đoạn S đến MVP vì rõ ràng các danh mục từ MV trở lên chiếm

ưu thế hơn Ta gọi đoạn cong từ MV trở lên là đường cong hiệu quả(efficient set) hay còn gọi là biên hiệu quả hay biên hiệu dụng của danh mụcđầu tư gồm tài sản rủi ro

Hiệu quả của đa dạng hóa danh mục thể hiện qua độ cong của đườnghiệu quả Độ cong càng tăng khi hệ số tương quan càng giảm Đường hiệuquả cong nhất khi hệ số tương quan bằng –1

Trên thực tế, hầu hết các cặp chứng khoán có hệ số tương quandương, nghĩa là chúng dao động cùng chiều với nhau Các danh mục đầu tưđược chọn do chủ quan của từng người đầu tư, mỗi người có cách suy nghĩkhác nhahu, cách lựa chọn khác nhau và có độ e ngại rủi ro khác nhau

Chú ý rằng tất cả các chứng khoán riêng lẻ đều nằm ở phía bên phảiđường cong biên Điều này có nghĩa là các danh mục đầu tư chỉ có mộtchứng khoán riêng lẻ đều không hiệu quả Việc đa dạng hoá đầu tư sẽ tạođược các danh mục có lợi tức cao hơn và rủi ro thấp hơn

Tất cả các danh mục nằm ở phần trên của đường cong biên (kể từđỉnh của đường cong) là các danh mục được kết hợp rủi ro - lợi tức tốt nhất

và là những ứng cử viên của Danh mục đầu tư tối ưu Phần đường cong biênnày được gọi là đường cong biên hiệu quả Với bất kỳ danh mục nằm trênphần dưới của đường cong biên, sẽ có danh mục khác có cùng mức rủi ro

mà lại có lợi tức lớn hơn nhiều Do vậy phần dưới của đường cong biênkhông có hiệu quả, sẽ bị bỏ qua khi nghiên cứu

Lựa chọn giữa các danh mục đầu tư khả thi thì các danh mục đầu tưtốt nhất luôn nằm trên đường cong biên hiệu quả Phương pháp lựa chọntrên do Markowitz khởi xướng, do vậy được gọi là mô hình lựa chọn

Markowitz Các danh mục nằm trên đường còn biên hiệu quả này còn đượcgọi là danh mục tối ưu Markowitz.

Ý nghĩa của đường biên này là: với bất cứ mức độ rủi ro nào, chúng

ta luôn chọn những danh mục đầu tư trên đường biên mang đến lợi nhuận ước tính (hay lợi nhuận kỳ vọng) cao nhất có thể Nói cách khác, đường biên hiệu quả chứa các danh mục có các phương sai thấp nhất với bất kỳ mức lợi nhuận ước tính nào.

Như vây, một nhà đầu tư muốn lựa chọn một danh mục cổ phiếu đểđầu tư thì trước hết người đó phải lựa chọn trong số các danh mục nằm trênđường biên hiệu quả Tiếp theo, tùy vào khả năng chấp nhận rủi ro (hay mứcngại rủi ro) của người đó để xác định danh mục cổ phiếu tối ưu nhẩt chongười đầu tư đó Mỗi người đầu tư đều có một mức ngại rủi ro riêng và khảnăng chấp nhận rủi ro của người đó phải thể hiện trong mối tương quan vớilợi suất ước tính đạt được, diễn tả bằng đường bàng quan Điểm tiếp xúcgiữa đường bàng quan với đường biên hiệu quả chính là định vị của danhmục tối ưu của người đầu tư đó

Trên thực tế, các nhà quản lý quỹ sau khi tính toán các đầu vào để xâydựng đường cong biên hiệu quả cũng cần thêm vào những yếu tố hạn chế cónhiều nguồn gồc khác nhau Các yếu tố đầu vào, như chúng ta đã nói ở trên

là số liệu lợi tức kỳ vọng của các chứng khoán và một ma trận các hệ sốđồng tương quan giữa các chứng khoán Các hạn chế cần phải đưa vào rất đadạng, ví dụ như hạn chế việc bán khống do quy định của pháp luật Việt Namhay do điều lệ quỹ đầu tư Hạn chế việc bán khống ảnh hưởng rất nhiều đếnđường cong biên hiệu quả, làm đường cong này dịch chuyển vào phía trong

và trở nên “lồi hơn” đường cong biên ban đầu, có nghĩa là với mức rủi ro

như trước thì nay chúng ta lại chỉ có được mức lợi tức thấp hơn Các cơquan quản lý chứng khoán, đơn vị thực hiện nghiệp vụ tự doanh, quản lýdanh mục đầu tư và các nhà đầu tư cần được biết rõ ảnh hưởng của nhữnghạn chế này, trên có sở đó cân nhắc để đưa ra quyết định

Một lưu ý quan trọng về mặt toán học khi nhà đầu tư lựa chọn danh

mục đầu tư sử dụng phương pháp Markowitz, đó là giả thiết lợi suất của tài

sản phân phối chuẩn Tuy nhiên, có thể thấy, giả thiết này trên thực tế là

“giả thiết chặt” Các nghiên cứu thực nghiệm cho thấy phần lớn các tài sản

có lợi suất không phân phối chuẩn Ngoài ra, ta có thể mở rộng bằng cáchkết hợp hai hay nhiều danh mục đầu tư các chứng khóan vào một danh mụclớn thay vì chỉ kết hợp những chứng khoán riêng lẻ với nhau Ví dụ: kết hợpdanh mục đầu tư các chứng khoán trong nước với danh mục đầu tư cácchứng khoán nước ngoài Các quy luật của mô hình quản lý danh mục đầu

tư đơn vẫn được áp dụng trong trường hợp danh mục đầu tư kép

2.2 Mô hình định giá tài sản vốn (CAPM)

Mô hình định giá tài sản vốn (viết tắt là CAPM) là cốt lõi của lýthuyết kinh tế tài chính hiện đại Harry Markowitz là người đầu tiên đặt nềnmóng cho lý thuyết đầu tư hiện đại vào năm 1952 Mười hai năm sau,Wiliam Sharpe, John Lintner và Jan Mossin đã phát triển mô hình CAPM

Mô hình CAPM cho phép dự đoán mối quan hệ giữa rủi ro và lợi suất kỳvọng Mô hình CAPM cung cấp một lãi suất chuẩn dùng để đánh giá và lựachọn các phương án đầu tư, giúp phán đoán lợi suất kỳ vọng đối với nhữngtài sản chưa được giao dịch trên thị trường

Trong phần này, sẽ đề cập đến dạng đơn giản nhất của mô hình địnhgiá tài sản vốn

Những giả thuyết kinh tế cho thị trường vốn

Trong mô hình CAPM, các giả thuyết được chia làm 2 loại: các giảthuyết về tâm lý của các nhà đầu tư và các giả thuyết của thị trường vốn

Những giả thuyết về tâm lý của các nhà đầu tư :

Thứ nhất: Các nhà đầu tư khi đưa ra quyết định của mình đều dựatrên việc phân tích 2 yếu tố: lợi suất ước tính và rủi ro của chứng khoán

Giả thuyết này cho biết những nhân tố dẫn tới quyết định đầu tư Mộtnguyên tắc trong việc lựa chọn các phương án đầu tư là mức độ rủi ro càngcao thì lợi nhuận càng phải lớn để bù đắp cho các rủi ro phải gánh chịu

Thứ hai: Nhà đầu tư sẽ tìm cách giảm thiểu rủi ro bằng cách kết hợpnhiều chứng khoán khác nhau trong tập hợp danh mục đầu tư của mình

Thứ ba: Các quyết định đầu tư được đưa ra và kết thúc trong khoảngthời gian nhất định

Thứ tư: Các nhà đầu tư có chung các kỳ vọng về các thông số đầu vào

sử dụng để tạo lập danh mục đầu tư hưũ hiệu Markowitz Đó là các thông

số như : mức lợi suất, độ rủi ro hay các quan hệ tương hỗ

Những giả thuyết về thị trường vốn :

Thứ nhất: Thị trường vốn là thị trường cạnh tranh hoàn hảo Điều này

có nghĩa là trên thị trường có rất nhiều người bán và người mua Năng lựccủa một nhà đầu tư riêng lẻ thì rất nhỏ so với cả thị trường và vì vậy hoạtđộng của họ không làm ảnh hưởng đến thị trường Giá cả trên thị trường chỉchịu sự quyết định bởi mối quan hệ cung cầu

Thứ hai: Không tồn tại các loại phí giao dịch trên thị trường hay bất

kỳ một sự cản trở nào trong cung và cầu của một loại chứng khoán

Thứ ba: Trên thị trường có loại chứng khoán không không rủi ro mà

nhà đầu tư có thể đầu tư Đồng thời nhà đầu tư có thể vay với lãi suất đúngbằng lãi suất không rủi ro đó Nói một cách khác, lãi suất vay và lãi suất chovay bằng nhau và bằng lãi suất không rủi ro

Về cơ sở toán học: giả thiết quan trọng là lợi suất của tài sản có phân

Trước khi đi vào nghiên cứu mô hình CAPM, điều trước tiên cần phải

đề cập đến khái niệm danh mục đầu tư thị trường

2.2.1 Danh mục đầu tư thị trường (Market Porfolio)

Một danh mục đầu tư có thể bao gồm tất cả các chứng khoán đangđược giao dịch trên thị trường, bao gồm cổ phiếu, trái phiếu, hay bất độngsản Danh mục đầu tư thị trường là một danh mục đầu tư bao gồm tất cảnhững tài sản có nguy cơ rủi ro trên thị trường và mỗi tài sản trong danhmục này chiếm một tỷ lệ đúng bằng giá trị thị trường của tài sản đó trongtổng giá trị của toàn bộ thị trường

Để đơn giản hoá: khi nói đến khái niệm tài sản có nguy cơ rủi rothường ngầm định là cổ phiếu Tỷ lệ của mỗi cổ phiếu trong danh mục đầu

tư thị trường được xác định bằng cách lấy tổng giá trị thị trường của cổphiếu đó chia cho tổng giá trị thị trường của tất cả các cổ phiếu đang đượcgiao dịch trên thị trường

Ký hiệu: Vi i  1 ,N là giá trị thị trường (hay thị giá) của tổng số tàisản i

i M i

V

V w

M i

w

Ta được danh mục hiệu quả ( 1 , 2 , , M)

N M

w

trường

Xác định danh mục dựa trên trạng thái cân bằng của thị trường:

Giả sử thị trường có K nhà đầu tư và nhà đầu tư k chọn danh mục tối

ưu P: là điểm thuộc biên hiệu quả và là tiếp điểm giữa đường mức và đườngthờ ơ (đường bàng quan)

Gọi Vk là giá trị thị trường của tất cả tài sản của nhà đầu tư k

Vki là giá trị thị trường của tài sản i do nhà đầu tư k nắm giữ.

Nếu danh mục có tài sản phi rủi ro thì: 





K k k

V V

1 0 0

K k ki K

k i

i M

i

V

V V

V w

1 1

1

1

2.2.2 Đường thị trường vốn (The Capital Market Line - CML)

Mô hình Markowitz đã đưa ra nguyên tắc lựa chọn danh mục đầu tư tối ưu cho mỗi nhà đầu tư căn cứ vào khả năng chấp nhận rủi ro của nhà đầu tư đó

Theo mô hình trên, nếu thị trường tồn tại loại chứng khoán phi rủi ro(với lãi suất rf) và giả thiết rằng cá nhân nhà đầu tư có thể vay và mượnkhông hạn chế trên cơ sở lãi suất này (giả thiết 3 của thị trường vốn) thì kếtquả về lý thuyết lựa chọn danh mục đầu tư sẽ được mô tả như hình vẽ sauđây:

hiệu M là danh mục thị trường, được coi là tối ưu nhất trong số các danhmục tối ưu.

Phương trình:

P M

f M f

P

r r r

2.2.3 Đường thị trường chứng khoán (SML)

Trong mô hình CAPM, độ rủi ro của mỗi chứng khoán không được đobằng độ lệch chuẩn đã bị triệt tiêu do đa dạng hoá danh mục đầu tư Khi cácchứng khoán tham gia vào danh mục đầu tư thì triệt tiêu bớt phần rủi ro phi

hệ thống, danh mục thị trường được coi là đa dạng hoá hoàn hảo Vì vậy rủi

ro phi hệ thống của từng chứng khoán được triệt tiêu hết, chỉ còn lại phầnrủi ro hệ thống được đo bằng tích sai của chứng khoán đó với danh mục M

Đồ thị thể hiện mối quan hệ giữa rủi ro và lợi suất đối với mỗi chứngkhoán riêng lẻ như trên được gọi là đường thị trường chứng khoán (SecurityMarket Line- SML) được thể hiện dưới đây

Bảng 4 Đồ thị biểu diễn đường SML

Mô hình giá tài sản vốn (CAPM) như sau:

E(Ri) = Rf + i(E ( RM) - Rf

Rf : lợi suất của tài sản phi rủi ro

RM : lợi suất của danh mục thị trường

Đây chính là mối quan hệ giữa rủi ro và lợi suất ước tính của từngchứng khoán riêng lẻ được thể hiện dưới dạng phương trình

Phương trình này cho thấy: với những giả thiết về thị trường vốn nêutrên, lợi suất kỳ vọng của mỗi chứng khoán có quan hệ tỷ lệ thuận với hệ sốrủi ro hệ thống () Chứng khoán có hệ số beta càng cao thì yêu cầu lợi suấtphải càng cao

Trong phương trình trên, i(E ( RM) - Rf chính là phần bù rủi ro (riskpremium)

Từ điều kiện cân bằng thị trường, nếu một danh mục P là danh mụckhả thi thì danh mục đó phải được định giá sao cho P phải nằm trên đường CML

Tuy nhiên trong thực tế, nếu có danh mục Q, tài sản i nào đó phi hiệuquả, có giá trên thị trường Trường hợp này giá danh mục Q và tài sản iđược xác định:

 M f

M

M Q f

Rf

Đây chính là chênh lệch lợi suất so với lợi suất phi rủi ro của danhmục Q bất kỳ.

2.2.4 Ý nghĩa của CAPM

- SML được coi là một tiêu chí chuẩn mực để đánh giá một phương

án đầu tư Với việc chấp nhận một độ rủi ro nhất định đối với một phương

án đầu tư (được đo bằng hệ số beta), SML cho chúng ta biết lợi nhuận thuđược của phương án đầu tư đó phải là bao nhiêu mới có thể bù đắp được rủi

ro mà các nhà đầu tư phải gánh chịu

- Xuất phát từ ý nghĩa của đường SML, tất cả các chứng khoán nếuđược định giá chính xác nhất thiết phải nằm trên đường SML Với nhữngđiểm nằm phía trên hoặc dưới đường SML đều biểu hiện tình trạng giákhông phản ánh đúng với giá trị cân bằng trên thị trường Nếu là điểm nằmphía trên đường SML, chứng khoán đó được định giá thấp hơn giá trị thực

sự của chúng Trong trường hợp này, các nhà đầu tư nên mua loại chứngkhoán đó Ngược lại, nếu điểm đó nằm dưới đường SML, không nên mualoại chứng khoán này vì giá của chúng cao hơn giá trị thực sự của chúng

Bảng 5.

Hệ số  của tài sản hay của danh mục biểu thị sự chênh lệch giữa lợisuất thực hiện và lợi suất kỳ vọng (lợi suất mong đợi) của tài sản hay củadanh mục

Raci : lợi suất thực hiện của tài sản i (actual return)

RacP : lợi suất thực hiện của danh mục P

Định nghĩa:

P acP P

i aci i

R R

R R

Nếu:  i >0 : tài sản i đang được định giá thấp (“under priced”)  i <0 : tài sản i đang được định giá cao (“over priced”).

Nếu hệ số  P càng lớn thì việc thực thi danh mục càng có hiệu quả.

- Một ý nghĩa khác của CAPM là vai trò của nó trong việc ra quyếtđịnh đầu tư vốn Đối với các công ty đang chuẩn bị cho một dự án đầu tưmới, CAPM đưa ra một mức lợi suất yêu cầu phải đạt được cho dự án đầu tưtrên cơ sở những thông số của hệ số beta được các nhà đầu tư chấp thuận.Như vậy, đối với các phương án đầu tư khác nhau, CAPM sẽ quyết địnhphương án nào tối ưu nhất để lựa chọn

** So sánh giữa SML và CML:

CML thể hiện mối tương quan giữa lợi suất với rủi ro của nhữngdanh mục tổng thể hiệu quả (danh mục biết kết hợp đầu tư chứng khoán phirủi ro với danh mục đầu tư thị trường) SML thể hiện mối quan hệ hàm bậcnhất giữa lợi suất và rủi ro của từng chứng khoán riêng lẻ

Cần nhắc lại rằng để đo độ rủi ro của từng chứng khoán riêng lẻ trongdanh mục đầu tư đã được đa dạng hoá toàn diện thì không dùng độ lệchchuẩn (rủi ro tổng thể) của chứng khoán đó mà dùng mức độ đóng góp củachứng khoán đó vào rủi ro chung của danh mục đầu tư Phần đóng góp này

là hệ số beta ()

Rõ ràng CML chỉ áp dụng đối với các danh mục tổng thể, còn SMLđược áp dụng cho cả danh mục và cho từng chứng khoán riêng biệt

** Kết luận:

Mô hình giá tài sản vốn (CAPM) là một học thuyết kinh tế mô tả

mối quan hệ giữa rủi ro và lợi suất ước tính Nói một cách khác, đây là môhình định giá cho những chứng khoán có nguy cơ rủi ro CAPM cho rằng rủi

ro hệ thống là mối quan tâm đối với các nhà đầu tư vì chúng không thể loại

bỏ được bằng biện pháp đa dạng hoá danh mục đầu tư Điều đặc biệt,CAPM cho biết lợi suất ước tính của một chứng khoán hoặc một danh mụcđầu tư được xác định bằng lợi suất của chứng khoán không có rủi ro cộngvới một phụ phí bù đắp rủi ro Trong mô hình CAPM, phụ phí rủi ro đượctính toán bằng cách nhân mức độ rủi ro () với giá thị trường của rủi ro đó(E(rM) - rf)

Hệ số beta của một chứng khoán hoặc một danh mục đầu tư là mộtchỉ số rủi ro hệ thống của taì sản đó và được xác định bằng phương phápthống kê Hệ số beta được tính toán dựa trên số liệu quá khứ về lợi suất đầu

tư của chứng khoán đó và lợi suất của danh mục thị trường

2.3 Mô hình đơn chỉ số (mô hình chỉ số thị trường)

Như chúng ta đã biết, lý thuyết CAPM xây dựng trên cơ sở các giảthiết và rất nhiều các giả thiết này không thực tế, đó là chưa nói đến khốilượng tính toán các yếu tố đầu vào rất phức tạp Đó chính là khuyết điểmcủa lý thuyết này, làm ảnh hưởng lớn đến tính áp dụng của CAPM

Để khắc phục những khuyết điểm này trong khi vẫn tận dụng đượccác giá trị cơ bản của lý thuyết CAPM trong đầu tư trên thị trường chứngkhoán, các nhà nghiên cứu đã xây dựng thêm rất nhiều lý thuyết mới gắn vớithực tiễn hơn Trong khuôn khổ nghiên cứu này, tôi xin được giới thiệu kháiquát về Mô hình đơn chỉ số, Mô hình đa chỉ số và Mô hình định giá quachênh lệch

Mô hình đơn chỉ số (Single Index Model) của một thị trường phânloại các nguồn gốc rủi ro thành các nhân tố hệ thống (vĩ mô) và các nhân tốriêng (vi mô) Mô hình chỉ số giả thiết rằng các nhân tố vĩ mô có thể đượcđại diện bằng chỉ số thị trường Mô hình này giảm được công việc tính toán

đầu vào trong quy trình lựa chọn chứng khoán vào danh mục đầu tư theo môhình Markowitz, góp phần chuyên môn hoá lao động trong phân tích chứngkhoán Mô hình đơn chỉ số được tính toán bằng cách áp dụng phân tích hồiquy đối với chênh lệch lợi tức của một chứng khoán với lợi tức của thịtrường Hệ số hồi quy của phép hồi quy này chính là hệ số bê-ta () của mộttài sản trong khi số hạng tự do là chỉ số alpha của chứng khoán Đường hồiquy tính được còn đường gọi là Đường đặc trưng chứng khoán (SecurityCharacteristic Line) Hệ số bê-ta của hồi quy tương ứng với hệ số bê-ta của

Mô hình CAPM, chỉ khác là trường hợp hồi quy sử dụng lợi tức thực sự, cònCAPM sử dụng lợi tức kỳ vọng Mô hình CAPM cũng coi tổng hệ số alpha() của các chứng khoán tính được qua Mô hình đơn chỉ số sẽ bằng không

Mô hình đa chỉ số (Multi-factor Model) là sự mở rộng Mô hình đơnchỉ số bằng cách mô hình hoá nhân tố vĩ mô với nhiều chi tiết hơn Các môhình này sử dụng các chỉ số nhằm cố gắng đại diện cho nhiều yếu tố kinh tế

vĩ mô hơn và đôi khi sử dụng cả các chỉ số phản ánh tương quan doanhnghiệp

Mô hình định giá qua chênh lệch dựa trên giả thiết một cơ hội kiếmchênh lệch giá mà không hề chịu rủi ro nào xuất hiện khi giá của từ haichứng khoán trở lên có thể tạo cơ hội cho nhà đầu tư xây dựng một danhmục đầu tư có tổng đầu tư bằng không mà chắc chắn có lợi nhuận Các nhàđầu tư sẽ muốn có vị thế càng lớn càng tốt trên các danh mục này Sự xuấthiện của các cơ hội chênh lệch này và số lượng lớn các nhà đầu tư muốn tậndụng cơ hội này sẽ dẫn đến một sức ép lên giá chứng khoán Sức ép này sẽtiếp tục cho đến khi giá chứng khoán trở về mức không tạo ra cơ hội Khichứng khoán được định giá sao cho không gây ra cơ hội đầu tư chênh lệchgiá, chúng ta nói thị trường đã đạt đến điều kiện không chênh lệch Các danhmục đầu tư được gọi là tốt nếu chúng chứa một lượng lớn các chứng khoán

và tỷ trọng của mỗi chứng khoán là nhỏ so với cả danh mục Tỷ trọng củamỗi chứng khoán phải nhỏ đến mức bất kể thay đổi hợp lý nào trong lợi tức

của một chứng khoán cũng chỉ có ảnh hưởng không đáng kể đến lợi tức của

cả danh mục Trong một thị trường chứng khoán tất cả các danh mục đầu tưđược đa dạng hoá tốt cần phải thoả mãn điều kiện tương quan lợi tức - betacủa đường thị trường chứng khoán mới có thể đáp ứng được điều kiệnkhông chênh lệch Giả thiết thị trường chứng khoán chỉ có một yếu tố tácđộng có thể tạo ra dạng thức đơn giản của lý thuyết định giá qua chênh lệchkhông đòi hỏi các giả định nghiêm ngặt của mô hình CAPM và danh mụcthị trường Lý thuyết định giá qua chênh lệch cũng có thể được mở rộngsang mô hình nhiều yếu tố để phản ánh được các nguồn gốc rủi ro khácnhau

Học thuyết về tính ngẫu nhiên (Random Walk)

Một cách khái quát, người ta có thể thấy rằng: bất cứ một thông tinnào được sử dụng để dự đoán diễn biến của cổ phiêú đã được phản ánh hoàntoàn trong giá của cổ phiếu đó Chừng nào còn có những thông tin khác chỉ

ra rằng giá cổ phiếu đang bị đánh giá dưới giá trị, các nhà đầu tư sẽ đổ xôvào việc mua chứng khoán này và ngay lập tức giá cổ phiếu sẽ được đẩy lên

ở mức hợp lý mà tại đó lợi suất của nó đúng bằng lợi suất bình thường đủ để

bù đắp cho rủi ro của cổ phiếu đó

Nhưng, giả thiết rằng tất cả những thông tin ta đều có thể tiếp cậnđược, giá của cổ phiếu chỉ tăng hay giảm khi xuất hiện những thông tinđược coi là mới Những thông tin mới là thông tin không thể dự đoán được.Nếu là loại thông tin dự đoán được thì dự đoán đó đã sẵn sàng được phảnánh vào trong giá cổ phiếu ngày hôm nay Vì vậy, giá của cổ phiếu khi nhậnđược những thông tin mới cũng sẽ thay đổi không thể dự đoán được

Đây chính là cốt lõi của lý luận cho rằng giá của cổ phiếu diễn biến

một cách ngẫu nhiên (Random Walk).

Cần phân biệt tính ngẫu nhiên của việc thay đổi giá với tính khônghợp lý trong mức giá Nếu giá được xác lập một cách hợp lý thì chỉ nhữngthông tin mới mới tạo ra thay đổi giá Vì vậy tính ngẫu nhiên sẽ là kết quả

tất yếu của gía khi giá này đã bao hàm tất cả những thông tin hiện tại Nếugiá của cổ phiếu có thể dự đoán được thì đây là bằng chứng thị trườngkhông hiệu quả bởi vì các thông tin chưa được phản ánh vào trong giá Vìvậy, một thị trường được coi là hiệu quả nếu giá của cổ phiếu phản ánh tất

cả các thông tin hiện có trên thị trường

2.3.1 Các giả thuyết mô hình đơn chỉ số

Bằng quan sát thống kê và so sánh dữ liệu rất thông thường, ngườiquan sát thường nhận thấy một xu hướng khá rõ là các mức lợi tức củachứng khoán trên thị trường bị một số nhân tố chung và phổ biển tác động,

chẳng hạn như nhân tố portfolio thị trường Trên quan điểm thống kê-toán

thì các nhân tố phổ biến đó đại diện cho các đặc tính và giá trị của hiệpphương sai và quan hệ lệ thuộc của từng các cặp chứng khoán nhất địnhtrong quá trình quan sát hành vi

Quay lại với mô hình quan hệ đơn chỉ số (SIM – Single Index Model),SIM là một mô hình đơn giản hóa và chỉ định nghĩa một nhân tố duy nhất làcăn nguyên của giá trị hiệp phương sai giữa các mức lợi suất của một loạichứng khoán Rit, và giả thuyết các mức lợi suất của chứng khoán i là mộtphương trình tuyến tính của nhân tố đó, hoặc là chỉ số It Hàm số mô tả SIM

ở dạng tuyến tính:

it t i i

R       (2.3.1)

Các giả định cơ sở của mô hình:

 Lợi suất của chứng khoán có dạng hàm tuyến tính như(2.3.1) định nghĩa

 Các tham số của SIM như i và i được tính toán thông qua cácbước hồi quy tuyến tính, sao cho mức rủi ro phụ trội chỉ là hàm số của chỉ số

thị trường, chứ không bao hàm rủi ro đặc thù của chứng khoán i đang xét.

Nói cách khác, E[ it]=0.

 Phần rủi ro đặc thù (it) của chứng khoán i không có quan hệ hàm

số với giá trị của chỉ số It, tức là: E[it.It] = 0.

Cov(it.It) = 0; cov( i ,  j ) =0 i  j.

 Chỉ số đại diện cho một tác nhân duy nhất ảnh hưởng đến hiệp

phương sai giữa các mức lợi suất, nghĩa là E[it.it] = 0.

2.3.2 Mô hình SIM

Hàm số mô tả SIM ở dạng tuyến tính:

it t i i

R       (2.3.1)Trong đó, số hạng i biểu thị một bộ phận lợi suất cố định gắn liềncủa chứng khoán i Theo nghĩa đó, i là hằng số và không có quan hệ phụthuộc gì vào tập chỉ số It

i

 là hệ số đo mức độ nhạy cảm của lợi suất chứng khoán i đốivới hành vi của tập chỉ số It Nếu i>1 thì tài sản i tương ứng được gọi lànăng động (Aggressive Asset) Nếu i<1 thì tài sản i là tài sản thụ động(Defensive Asset)

Và cuối cùng, it đại diện cho phần lợi suất đặc thù của chứng khoán

i đang xét, không có tương quan với chỉ số It cũng như mức lợi suất của cácloại chứng khoán khác đang tồn tại trên thị trường

Các mô hình đơn chỉ số dạng tương tự (2.3.1) xét về bản chất đơnthuần là các mô hình hồi quy, với giả định rằng các mức lợi suất quan sátcủa chứng khoán i nào đó chính là hàm tuyến tính của một chỉ số thị trườngnhất định Coi các mô hình quan hệ đơn chỉ số là đáng tin cậy trong công tác

dự báo mức lợi suất, thì hệ quả trực tiếp là quá trình tính toán các thống kêphương sai và hiệp phương sai cho chứng khoán và chỉ số đang xét đượcgiản lược đi đáng kể