Ứng dụng phương trình cân bằng vật chất và phần mềm MBAL để xác định thông số vỉa dầu khí

Ngày nay, để thực hiện chức năng dự báo ứng xử khai thác của vỉa, ta thường phải xây dựng các mô hình 3D của toàn mỏ bằng các phần mềm mô phỏng số (simulator) như ECLIPSE hay Tnavigator. Để xây dựng và hiệu chỉnh các mô hình này, đò i hỏi sự hợp tác toàn diện của các ngành chuyên môn khác nhau (Geoscience, RE, Production, Drilling… ), cùng biện luận để đảm bảo sự phù hợp của mô hình là công việc lâu dài và tốn nhiều thời gian, công sức với rất nhiều thông số khác nhau. Và đôi khi kết quả từ mô hình lại bị che lấp bởi rất nhiều các thông số, do đó người kỹ sư cần nhận thức được các quá trình thực đang xảy ra trong điều kiện vỉa hay nguyên nhân nào dẫn đến sự sai lệch của mô hình so với thực tế. Một cách tiếp cận khác là sử dụng phương pháp cân bằng vật chất, xây dựng các mô hình đơn giản hóa của vỉa bằng phần mềm MBAL (một phần mềm trong gói phần mềm Petroleum Expert của PETEX) để đánh giá các ứng xử động của vỉa trong quá trình khai thác. Phương pháp cân bằng vật chất xây dựng mô hình đơn giản hơn mô hình ECLIPSE nhưng vẫn có thể giúp ta hiểu được các quá trình trong vỉa một cách tương đối dễ dàng và nhanh chóng.

viii

MỤC LỤC

TRANG PHỤ BÌA i

NHIỆM VỤ ĐỒ ÁN TỐT NGHIỆP ii

PHIẾU NHẬN XÉT ĐỒ ÁN TỐT NGHIỆP iii

LỜI CAM KẾT v

TÓM TẮT ĐỒ ÁN TỐT NGHIỆP vi

LỜI CẢM ƠN vii

MỤC LỤC viii

DANH MỤC HÌNH VẼ, ĐỒ THỊ xi

DANH MỤC BẢNG BIỂU xv

DANH MỤC KÝ HIỆU, CHỮ VIẾT TẮT xvii

MỞ ĐẦU 1

CHƯƠNG 1: CƠ SỞ LÝ THUYẾT PHƯƠNG PHÁP CÂN BẰNG VẬT CHẤT 3

1.1 Đặc tính PVT của chất lưu 3

1.2 Phương trình cân bằng vật chất (Material Balance Equations – MBE) 6

1.2.1 Giới thiệu lịch sử phương pháp cân bằng vật chất 6

1.2.2 Giả thiết và giới hạn của phương trình cân bằng vật chất 7

1.2.3 Xây dựng dạng tổng quát của phương trình cân bằng vật chất 9

1.3 Phương trình cân bằng vật chất biễu diễn các cơ chế năng lượng vỉa 13

1.4 Phương trình cân bằng vật chất dưới dạng phương trình đường thẳng 16

ix

1.5 Phương pháp tìm nghiệm cho MBE dạng đường thẳng 17

1.5.1 Xác định N ở vỉa thể tích dưới bão hòa (Volumetric Undersaturated-Oil Reservoir) : 17

1.5.2 Vỉa dầu thể tích bão hòa (Volumetric Saturated-Oil Reservoir): 19

1.5.3 Vỉa dầu có mũ khí (Gas-Cap-Drive Reservoirs): 19

1.5.4 Vỉa dầu có nước áp lực (Water-Drive Reservoirs): 21

1.5.5 Vỉa dầu có cơ chế năng lượng tổng hợp (Combination-Drive Reservoirs): 28 CHƯƠNG 2: CƠ SỞ PHẦN MỀM MBAL 30

2.1 Khả năng ứng dụng của phần mềm MBAL 30

2.2 Phương pháp cân bằng vật chất trong MBAL 31

2.3 Quy trình phân tích bằng phần mềm MBAL 32

2.2.1 Thu thập và kiểm tra tính chính xác của dữ liệu 34

2.2.2 Xây dựng mô hình MBAL 37

2.2.3 Khớp lịch sử (History Matching) 39

2.3.4 Mô phỏng (Simulation) 44

2.3.5 Dự báo (Prediction) 47

CHƯƠNG 3: GIỚI THIỆU VỀ MỎ X 49

3.1.1 Vị trí địa lý - kiến tạo 49

3.1.2 Địa tầng 50

3.1.3 Hệ thống dầu khí 51

3.2 Đặc điểm địa chất và tình trạng khai thác mỏ X 52

3.2.1 Vị trí địa lý, lịch sử phát triển và tổ chức khai thác mỏ 52

x

3.2.2 Tình trạng khai thác mỏ X 56

CHƯƠNG 4: ÁP DỤNG PHẦN MỀM MBAL 58

4.1 Áp dụng phần mềm MBAL trong mỏ X 58

4.1.1 Mô hình tank trong MBAL 58

4.1.2 Nhập dữ liệu đầu vào 59

4.1.3 Phù hợp lịch sử (History matching) 66

4.1.4 Mô phỏng lịch sử (History simulation) 71

4.1.5 Dự báo khai thác 74

4.2 Đánh giá một số kết quả của MBAL 81

KẾT LUẬN & KIẾN NGHỊ 84

TÀI LIỆU THAM KHẢO 86

xi

DANH MỤC HÌNH VẼ, ĐỒ THỊ

Hình 1.1: Dầu và khí khai thác được nhờ sự giãn nở của dầu/khí trong một vỉa dầu [2]

3

Hình 1.2: Sự phụ thuộc của các thông số PVT vào áp suất [1] 5

Hình 1.3: Số liệu độ nhớt của dầu đo trong phòng thí nghiệm 5

Hình 1.4: Mô hình thùng chứa lý tưởng (Tank Model) [1] 9

Hình 1.5: Giản đồ năng lượng (Energy graph) 15

Hình 1.6: Phân loại vỉa [1] 18

Hình 1.7: F theo (Eo + Ew,f) [1] 18

Hình 1.8: F theo (Eo + mEg) [1] 19

Hình 1.9: (F/N − Eo) theo Eg [1] 20

Hình 1.10: (F/Eo) theo Eg /Eo [1] 21

Hình 1.11: Cấu trúc hình học của aquifer dạng Radial [1] 22

Hình 1.12: (F/Eo) theo (Δp/Eo) [1] 23

Hình 1.13: Thể tích nước xâm nhập KTN WeD phụ thuộc vào thời gian KTN tD và các giá trị tỷ số bán kình aquifer và bán kính vỉa re/rR [1] 25

Hình 1.14: Đường thẳng Havlena và Odeh [1] 26

Hình 1.15: Cambell plot [4] 28

Hình 1.16: Campbell Plot dùng trong MBAL [4] 29

Hình 2.1: So sánh hướng tiếp cận bằng cân bằng vật chất và mô phỏng số [7] 30

Hình 2.2: Minh họa mô hình tank chứa cân bằng vật chất [6] 31

Hình 2.3: Quy trình tính toán trên MBAL 33

xii

Hình 2.4: Nhập tính chất chất lưu vỉa 34

Hình 2.5: Bảng PVT 34

Hình 2.6: Khớp dữ liệu PVT với các tương quan thực nghiệm được chọn 35

Hình 2.7: Thông số hàm Corey trong MBAL 36

Hình 2.8: Đường cong độ thấm tương đối 36

Hình 2.9: Xây dựng mô hình trên MBAL 37

Hình 2.10: Các thông số của vỉa chứa 38

Hình 2.11: Thông số và mô hình aquifer được chọn 38

Hình 2.12: Lịch sử khai thác 38

Hình 2.13: Lựa chọn các thông số không chắc chắn để hồi quy 40

Hình 2.14: Giản đồ Analytical đã khớp được lịch sử và mô hình 40

Hình 2.15: Phương pháp đồ thị tính OIIP 42

Hình 2.16: Giản đồ năng lượng 43

Hình 2.17: Giản đồ WD 44

Hình 2.18: Kết quả mô phỏng MBAL thể hiện sự khớp giữa mô phỏng và lịch sử áp suất và lượng dầu khai thác cộng dồn 44

Hình 2.19: Đường cong tốc độ dòng chảy tỷ đối (fractional flow curve) và đường cong độ thấm tương đối là hàm của độ bão hòa chất lưu [1] 46

Hình 2.20: Quy trình phù hợp dòng chảy tỷ đối (MBAL user manual, 2010) [6] 46

Hình 2.21: Khớp fw theo các điểm lịch sử và đường cong lý thuyết 47

Hình 2.22: Phương pháp khai thác và dự báo 47

Hình 2.23: Các giới hạn khai thác 48

xiii

Hình 2.24: Thời điểm vận hành giếng 48

Hình 2.25: Chạy dự báo 48

Hình 3.1: Bản đồ các tỉnh địa chất bể Malay [5] 49

Hình 3.2: Cột địa tầng tổng hợp bể Malay [5] 50

Hình 3.3: Vị trí địa lý mỏ X [5] 53

Hình 3.4: Bản đồ biên độ địa chấn - cấu trúc nóc vỉa I-90U, mỏ X [5] 53

Hình 3.5: Mặt cắt địa chất hướng Tây - Đông qua tầng vỉa I-90U, mỏ X [5] 54

Hình 3.6: Bản đồ cấu trúc đẳng sâu nóc vỉa vỉa I-90U, mỏ X [5] 54

Hình 3.7: Log địa vật lý ở các giếng thăm dò cho mỏ X [5] 55

Hình 3.8: Vùng khai thác và bơm ép của các giếng trong mỏ X [5] 56

Hình 4.1: Tương quan địa chất và mô hình tank chứa của mỏ X xây dựng trên MBAL 59

Hình 4.2: Kết quả khớp tương quan thực nghiệm dữ liệu PVT của mỏ X 61

Hình 4.3: Áp suất vỉa Buildup test cho 4 giếng trong vỉa X [6] 62

Hình 4.4: Biến thiên áp suất trong 2 khối của vỉa [5] 64

Hình 4.5: Lịch sử khai thác trên toàn mỏ [5] 64

Hình 4.6: Hiệu quả bơm ép trên toàn mỏ [5] 65

Hình 4.7: Các đường cong độ thấm tương đối 66

Hình 4.8: Analytic method cho 2 tank thể hiện trên MBAL 67

Hình 4.9: Kết quả hồi quy phi tuyến 68

Hình 4.10: Kết quả dạng đường thẳng của cân bằng vật chất 69

Hình 4.11: Cơ chế năng lượng vỉa ở 2 Tank thể hiện trên MBAL 70

xiv

Hình 4.12: Kết quả history simulation trên MBAL 72

Hình 4.13: Phù hợp tốc độ dòng chảy tỷ đối trong 2 Tank 73

Hình 4.14: VLP và IPR từ mô hình giếng Well 3 xây dựng trong PROSPER 75

Hình 4.15: Dự báo áp suất trong 2 Tank 76

Hình 4.16: Dự báo hệ số thu hồi ở 2 Tank 77

Hình 4.17: Dự báo lượng dầu khai thác cộng dồn ở 2 Tank 77

Hình 4.18: Dự báo sản lượng dầu khai thác ở 2 Tank 78

Hình 4.19: Dự báo sản lượng dầu khai thác và water cut ở Well 03 79

Hình 4.20: Dự báo sản lượng dầu khai thác và water cut ở Well 05 80

Hình 4.21: Kết quả dự báo theo phương pháp DCA từ 30/12/2013 đến 31/12/2027 82

Hình A.1: Sản lượng dầu, khí, nước của khối East từ 2006 đến 2013 [6] 87

Hình A.2: Sản lượng dầu, khí, nước của khối West từ 2006 đến 2013 [6] 88

Hình A.3: Sản lượng khai thác và lượng bơm ép của hai khối từ 2006 đến 2013 [6] 89

xv

DANH MỤC BẢNG BIỂU

Bảng 1.1: Các tương quan thực nghiệm thông dụng trong ước tính thông số PVT [2] 6

Bảng 1.2: Các ký hiệu dùng trong phương trình MBE theo SPE [1] 10

Bảng 1.3: Đặc điểm các mô hình Aquifer (MBAL User manual, 2010) [6] 27

Bảng 2.1: Các phương pháp đồ thị dùng cho vỉa dầu 42

Bảng 3.1 : Tình trạng giếng trong mỏ X [5] 56

Bảng 3.2 : Trữ lượng mỏ X (đơn vị MMTB) [5] 56

Bảng 3.3 : Khai thác mỏ X [5] 56

Bảng 3.4 : Tình trạng khai thác mỏ X [5] 57

Bảng 4.1: Tính chất chất lưu vỉa I-90U 59

Bảng 4.2: Tương quan thực nghiệm được dùng 60

Bảng 4.3: Dữ liệu PVT từ CCE test 60

Bảng 4.4: Thông số vỉa khối West hay Tank 01 61

Bảng 4.5: Thông số vỉa khối East hay Tank02 62

Bảng 4.6: Thông số aquifer khối East hay Tank02 62

Bảng 4.7: Áp suất vỉa đo được từ Well test ở các giếng khác nhau được quy về cùng độ sâu tầng vỉa 63

Bảng 4.8: Hàm Corey cho độ thấm tương đối 65

Bảng 4.9: Thông số aquifer khối East sau khi hồi quy 68

Bảng 4.10: Phương pháp hoạt động của giếng 74

Bảng 4.11: Thông số hoạt động của giếng 75

xvi Bảng 4.12: So sánh HCIIP của vỉa tính theo hai phương pháp: Volumetric và MBE 81 Bảng 4.13: So sánh kết quả dự báo khai thác theo hai phương pháp: DCA và MBE 82

xvii

DANH MỤC KÝ HIỆU, CHỮ VIẾT TẮT

Bgi Hệ số thể tích thành hệ khí ban đầu bbl/scf

Bginj Hệ số thể tích thành hệ khí bơm ép bbl/scf

Bg Hệ số thể tích thành hệ khí ở áp suất đang xét bbl/scf

Bo Hệ số thể tích thành hệ dầu ở áp suất đang xét bbl/STB

Bt Hệ số thể tích thành hệ của 2 pha dầu + khí hòa tan bbl/scf

EDI Expansion (rock and liquid)-drive index -

Ef,w Lượng giãn nở của nước vỉa ban đầu và sự giảm thể tích lỗ

Ex Điểm cuối của phase x trên đường thấm tương đối

F Lượng dầu/khí khai thác cộng dồn quy về điều kiện vỉa bbl

xviii

m Tỷ số thể tích mũ khí ban đầu và thể tích dầu ban đầu bbl/bbl

pr Áp suất trung bình của vỉa tại thời điểm đang xét psi

xix

Qo Lưu lượng dầu khai thác tại áp suất đáy giếng pwf bbl

Rs Tỷ số khí hòa tan – dầu ở áp suất đang xét scf/STB

SDI Segregation (gas-cap)-drive index -

1

MỞ ĐẦU

Tính cấp thiết và lý do lựa chọn đề tài:

Ngày nay, để thực hiện chức năng dự báo ứng xử khai thác của vỉa, ta thường phải xây dựng các mô hình 3D của toàn mỏ bằng các phần mềm mô phỏng số (simulator) như ECLIPSE hay Tnavigator Để xây dựng và hiệu chỉnh các mô hình này, đòi hỏi sự hợp tác toàn diện của các ngành chuyên môn khác nhau (Geoscience, RE, Production, Drilling… ), cùng biện luận để đảm bảo sự phù hợp của mô hình là công việc lâu dài và tốn nhiều thời gian, công sức với rất nhiều thông số khác nhau Và đôi khi kết quả từ

mô hình lại bị che lấp bởi rất nhiều các thông số, do đó người kỹ sư cần nhận thức được các quá trình thực đang xảy ra trong điều kiện vỉa hay nguyên nhân nào dẫn đến sự sai lệch của mô hình so với thực tế

Một cách tiếp cận khác là sử dụng phương pháp cân bằng vật chất, xây dựng các mô hình đơn giản hóa của vỉa bằng phần mềm MBAL (một phần mềm trong gói phần mềm Petroleum Expert của PETEX) để đánh giá các ứng xử động của vỉa trong quá trình khai thác Phương pháp cân bằng vật chất xây dựng mô hình đơn giản hơn mô hình ECLIPSE nhưng vẫn có thể giúp ta hiểu được các quá trình trong vỉa một cách tương đối dễ dàng

Mục đích của đồ án:

 Góp phần làm rõ về tình trạng năng lượng vỉa

 Xác dịnh lượng OIIP tại chỗ

2

 Đánh giá mức độ hoạt động của cơ chế áp lực nước đối với quá trình khai thác

 Tìm hiểu hiệu chỉnh thông số trung bình của vỉa

 Dự báo khai thác (định tính) cho đối tượng nghiên cứu

Đối tượng nghiên cứu: Tầng Mioxen sớm I-40U của mỏ X thuộc bể Malay -Thổ Chu

vùng chồng lấn thềm lục địa Việt Nam và Malaysia

Bố cục đồ án: đồ án gồm phần mở đầu, 4 chương và phần kết luận kiến nghị:

 Chương 1: Cơ sở lý thuyết về phương pháp cân bằng vật chất

 Chương 2: Cơ sở phần mềm MBAL

 Chương 3: Địa chất khu vực nghiên cứu, tình trạng khai thác mỏ

 Chương 4: X lý số liệu, áp dụng phần mềm và đánh giá kết quả của phương pháp

Tóm tắt đồ án: Nội dung đầu tiên của đồ án được trình bày là cơ sở lý thuyết phương

pháp cân bằng vật chất, mô hình tầng ngậm nước, thông số PVT, các cơ chế năng lượng vỉa Chương hai trình bày cơ sở áp dụng của phần mềm MBAL Chương ba trình bày đặc điểm địa chất, thành phần chất lưu cũng như trữ lượng dầu khí tại khu vực nghiên cứu, các số liệu đầu vào của mô hình cân bằng vật chất cũng được xử lý và trình bày Các dữ liệu này dùng làm số liệu đầu vào cho quá trình phân tích và làm tài liệu tham khảo cho việc đánh giá kết quả Phần chính của đồ án là xây dựng mô hình cân bằng vật chất, phù hợp mô hình khai thác với lịch sử khai thác qua đó đưa ra các dự báo khai thác cho đối tượng

3

CHƯƠNG 1: CƠ SỞ LÝ THUYẾT PHƯƠNG PHÁP

CÂN BẰNG VẬT CHẤT

1.1 Đặc tính PVT của chất lưu

Tương quan giữa thể tích chất lưu ở điều kiện vỉa và điều kiện bề mặt: Thể tích dầu và

khí khai thác được từ vỉa được đo ở điều kiện tiêu chuẩn (áp suất 14.7 psia và nhiệt độ

60o F) có thể quy về thể tích tương ứng ở điều kiện vỉa (hoặc ngược lại) nhờ các hệ số

thể tích: Bo, Bg, Rs và GOR Các hệ số này được xác định như hình 1.1 dưới đây

Điều kiện vỉa: p, T Điều kiện bề mặt: pn ,Tn

Hình 1.1: Dầu và khí khai thác được nhờ sự giãn nở của dầu/khí trong một vỉa dầu [2]

Các hệ số thể tích được xác định trong phòng thí nghiệm đối với các mẫu dầu và khí lấy

từ vỉa Định nghĩa cụ thể của các hệ số này như sau:

Rs : Tỷ số thể tích của khí hòa tan trong dầu [scf/STB] là số feet khối tiêu chuẩn của khí

hòa tan (tại một áp suất p và nhiệt độ T xác định) trong một thùng dầu thương mại (stock

tank barrel) khi cả hai thể tích này cùng đo ở điều kiện bề mặt

V ogn R

4

Bo: Hệ số thể tích thành hệ của dầu [bbl/STB] được định nghĩa là tỷ số thể tích của dầu

Vo [bbl] ở điều kiện vỉa (ở áp suất p, nhiệt độ T) và thể tích của lượng dầu đó (kèm khí hòa tan) trong một thùng dầu thương mại ở điều kiện tiêu chuẩn Von [STB],

V o B

o Von

 (1.2)

Bg: Hệ số thể tích thành hệ của khí [bbl/scf] được định nghĩa là tỷ số thể tích của khí Vg

[bbl] ở điều kiện vỉa (ở áp suất p, nhiệt độ T) và thể tích của cùng lượng khí đó ở điều kiện tiêu chuẩn [scf],

V g B

g Vggn

 (1.3)

GOR: Tỷ số khí dầu tức thời (gas-oil ratio) [scf/STB], là tỷ số thể tích khí ở điều kiện

tiêu chẩn Vgn [scf] khai thác được và thể tích dầu khai thác được Von [STB] ở điều kiện tiêu chuẩn

V gn O

G R

V on

 (1.4)

Các hệ số Bo, Rs, Bg và GOR là các hàm phụ thuộc áp suất, như minh họa ở hình 1.2

Hệ số nén của dầu (Co): có thể được xác định cả trên hoặc dưới điểm bọt khí, tuy nhiên

giá trị cần trong quá trình mô phỏng phải được xác định ở điều kiện chưa bảo hòa, khi đó hệ số nén được sử dụng để hiệu chỉnh cho hệ số thành thể tích thành hệ dầu

Hệ số nén của nước (Cw): được xác định thông qua các mối tương quan thực nghiệm,

thông thường ở điều kiện vỉa Cw vào khoảng 2.10-6 l/psi

Hệ số nén của thành hệ (Cf): được xác định thông qua các mối tương quan thực nghiệm,

thông thường ở điều kiện vỉa Cf vào khoảng 3.10-6 1/psi ÷ 8.10-6 l/psi

Độ nhớt của nước (µw): được xác định trong phòng thí nghiệm dựa vào nhiệt độ và áp

suất của vỉa, giá trị thường trong khoảng 0.3÷0.8 cp

Độ nhớt của khí (µg): được tính toán trong phòng thí nghiệm dựa vào áp suất khí quyển

hoặc áp suất vỉa, khi áp suất giảm thì độ nhớt của khí cũng giảm

Hình 1.2: Sự phụ thuộc của các thông số PVT vào áp suất [1]

Độ nhớt của dầu (μo): được xác định qua phân tích trong phòng thi nghiệm hoặc có thể

ước tính từ các mối tương quan thực nghiệm

Hình 1.3: Số liệu độ nhớt của dầu đo trong phòng thí nghiệm

6

Các thông số vừa trình bày ở trên có thể thu được từ kết quả trong phòng thí nghiệm PVT hoặc từ các tương quan thực nghiệm được nêu ở bảng 1.1 tùy theo điều kiện vỉa và tính chất chất lưu vỉa

Bảng 1.1: Các tương quan thực nghiệm thông dụng trong ước tính thông số PVT [2]

Standing (1947) Beggs - Robinson (1975) Corresponding states Lee et al (1966) McCain (1988) McCain (1988) Osif and McCain(1984)

McCain (1973)

15 < API < 30 API < 15

16 < API < 58 Non-polar hydrocarbons

1.2 Phương trình cân bằng vật chất (Material Balance Equations – MBE)

1.2.1 Giới thiệu lịch sử phương pháp cân bằng vật chất

Năm 1936, Schilthius lần đầu tiên đã giới thiệu phương trình cân bằng vật chất tổng quát dựa trên nguyên lý bảo toàn khối lượng cho các chất lưu tồn tại trong vỉa Kể từ đây, phương trình này được máy tính hỗ trợ để xây dựng các mô hình hoàn thiện và phức tạp hơn, cho phép xử lý chính xác hơn

DeSorcy (1979) ước tính được độ chính xác của các biến trong phương trình cân bằng vật chất Galas (1994) khảo sát kỹ thuật khớp lịch sử bằng hàm hồi quy phi tuyến (non-linear regression function) cho phương pháp cân bằng vật chất và kết luận rằng cần xác định miền giá trị của các thông số đã khớp

Bui et al (2006) dùng phương pháp phân tích cân bằng vật chất để xác định đặc tính phân chia các khối (compartmentalization) của mỏ Samarang Tác giả đã xây dựng quy trình phân tích tích cân bằng vật chất và đánh giá ảnh hưởng của đường cong độ thấm tương đối đến khả năng khớp lịch sử (history match)

7

Mazloom et al, (2007) đã so sánh kết quả từ cân bằng vật chất theo mô hình single tank

và mô hình multi-tank với kết quả từ mô hình số dạng ô lưới (grid simulation model) Tác giả kết luận rằng mô hình single-tank dự báo hệ số thu hồi cao hơn hai mô hình kia

và không thể đánh giá được tính bất đồng nhất của vỉa cho mỏ condensate mà họ nghiên cứu, trong khi mô hình multi-tank cho kết quả trong miền chấp nhận được khi so sánh với kết quả mô phỏng số

Hơn nữa, một số nghiên cứu thể hiện khả năng dịch chuyển của chất lưu vỉa qua hệ số truyền qua (transmissibility) Vera et al (2009) phân tích hệ số truyền qua cho mô hình single-tank và multi-tank và kết luận rằng kỹ thuật cân bằng vật chất multi-tank là phương pháp hiệu quả để kiểm tra sự dịch chuyển của chất lưu vỉa

Garcia et al (2007) đề xuất phương pháp đánh giá các thông số ảnh hưởng tính toán cân bằng vật chất, cụ thể OOIP tính được sẽ rất nhạy với dữ liệu áp suất vỉa và PVT

Amudo et al (2011) và Esor et al (2004) đã áp dụng phương pháp cân bằng vật chất và phần mềm MBAL để thiết lập sự liên kết giữa thể tích hydrocarbon in place và các cơ chế năng lượng vỉa (drive mechanism)

1.2.2 Giả thiết và giới hạn của phương trình cân bằng vật chất

MBE đã được xem là công cụ cơ sở của kỹ sư công nghệ mỏ cho việc minh giải và dự báo ứng xử của vỉa MBE được áp dụng để:

 Tính trữ lượng hydrocarbon ban đầu tại chỗ;

 Dự báo áp suất vỉa;

 Tính toán lượng nước xâm nhập vào vỉa (water influx);

 Dự báo ứng xử của vỉa trong tương lai;

 Dự báo hệ số thu hồi cuối cùng dưới tác dụng của các cơ chế năng lượng khác nhau

Các giả thiết cơ bản của MBE bao gồm:

 Nhiệt độ vỉa là hằng số: Sự biến đổi áp suất - thể tích trong vỉa diễn ra đẳng nhiệt

8

 Áp suất cân bằng toàn vỉa: Mỗi thời điểm, mọi vị trí trong vỉa đều có cùng một

áp suất và tính chất PVT từng loại chất lưu là giống nhau tại cùng điều kiện nhiệt áp Nếu áp suất khác biệt đáng kể giữa các vùng trong vỉa sẽ gây sai số khi tính toán

 Thông số PVT được sử dụng từ thí nghiệm giãn nở đẳng thành phần (Constant Compositional expansion hay CCE) đối với mẫu chất lưu có thành phần cố định và đại diện cho toàn vỉa Do đó đó dữ liệu PVT được dùng là hàm của nhiệt độ - áp suất, sẽ kém chính xác ở vỉa khí condensate có thành phần chất lưu thay đổi ảnh hưởng đến tính chất PVT

 Thể tích vỉa là hằng số: ngoại lệ là khi ta xét sự giãn nở của khung đá và chất lưu vỉa trong phương trình cân bằng vật chất

 Dữ liệu khai thác chính xác, đáng tin cậy: Dữ liệu khai thác phải được ghi nhận đầy đủ và thường xuyên theo thời gian, bao gồm: tỷ trọng dầu, tỷ trọng khí, lưu lượng bơm ép khí /nước, sản lượng dầu, khí, nước, áp suất vỉa trung bình…

Giới hạn của phương pháp cân bằng vật chất

• Tính toán của MBE dựa trên sự thay đổi điều kiện vỉa theo thời gian lịch sử khai thác Do các giả thiết trên mà độ chính xác của phương pháp này bị ảnh hưởng ở thời gian đầu của quá trình khai thác, khi mà sự dịch chuyển của chất lưu vỉa bị giới hạn và

áp suất vỉa thay đổi nhỏ Phương pháp này cũng giảm độ chính xác đối với vỉa được phát triển từng phần, không đồng đều trên toàn vỉa

• Kết quả tính toán của MBE nhạy với áp suất vỉa và sự chính xác của thông số PVT Áp suất vỉa được xác định bằng cách lấy trung bình trọng số áp suất tĩnh đo được tại các giếng ở các vùng khác nhau trong vỉa Nếu vỉa gồm các vùng khác biệt độ thấm,

áp suất đo được ở các vùng độ thấm thấp thường cao, ở các vùng độ thấm cao áp suất thường thấp và áp suất đo được lại thường lại thường gần giá trị vùng độ thấm cao hơn nên áp suất trung bình của vỉa sẽ thấp hơn và kết quả tính sẽ ít dầu hơn thực tế Hiện tượng này là do dầu ở vùng thấm cao hoạt động hơn (active oil) nên dễ quan sát hơn, trong khi dầu ở vùng thấm thấp giãn nỡ chậm hơn để bù lại sự giảm áp suất, khiến lượng active oil quan sát được tăng từ từ theo thời gian hiện tượng trên cũng quan sát được ở các vỉa chỉ khai thác một phần, không phát triển đồng đều toàn vỉa khiến áp suất ghi

9

nhận được chỉ từ một phần của vỉa mà không phải áp suất cao hơn tại vùng chưa phát triển

• Áp suất trong MBE dùng để xác định hiệu các giá trị PVT như: (Bo – Boi); (Bg

– Bgi); (Rsi – Rs) Sai số đo áp suất có thể ảnh hưởng kết quả tính OIIP và water influx tùy theo tỷ số sai số đo trên áp suất vỉa suy giảm Trong vỉa dầu dưới bão hòa hay vỉa

có nước áp lực hoạt động mạnh hoặc mũ khí lớn để bù sự suy giảm áp suất, áp suất suy giảm ít nên tỷ số vừa nêu sẽ lớn, làm sai số tính toán tăng cao

1.2.3 Xây dựng dạng tổng quát của phương trình cân bằng vật chất

Xem không gian lỗ rỗng vỉa như một bình chứa lý tưởng (có thể tích không đổi) như minh họa trên hình 1.4, ta có thể suy ra cân bằng thể tích dựa trên sự biến thiên thể tích của chất lưu vỉa trong suốt đời mỏ

Hình 1.4: Mô hình thùng chứa lý tưởng (Tank Model) [1]

10

Để xây dựng phương trình MBE, SPE quy định ký hiệu các thông số theo bảng 1.2

Bảng 1.2: Các ký hiệu dùng trong phương trình MBE theo SPE [1]

Áp suất

p Áp suất trung bình theo thể tích vỉa psi

Δp Biến thiên áp suất vỉa = pi – pr psi

Dầu

Boi Hệ số thể tích thành hệ dầu ban đầu bbl/STB

Bo Hệ số thể tích thành hệ dầu ở áp suất đang xét bbl/STB

Rsi Tỷ số khí hòa tan - dầu ban đầu scf/STB

Rs Tỷ số khí hòa tan – dầu ở áp suất đang xét scf/STB

Rp Tỷ số khí – dầu khai thác cộng dồn scf/STB

Bt Hệ số thể tích thành hệ của 2 pha dầu + khí hòa tan bbl/scf

m Tỷ số thể tích mũ khí ban đầu và thể tích dầu ban

Nước

We Thê tích nước xâm nhập vào vỉa cộng dồn bbl

Winj Thể tích nước nén vào vỉa cộng dồn STB

Bw Hệ số thể tích thành hệ nước vỉa bbl/STB

Đá P.V Tổng thể tích lỗ rỗng chứa Hydrocarbon bbl

11

Phương trình MBE tổng quát có thể viết như sau:

Thể tích OIIP tại pi + Thể tích khí ở mũ khí ban đầu tại pi

= Thể tích dầu còn lại tại p + Thể tích khí của mũ khí tại p

+ Thể tích khí hòa tan giải phóng tại p + Thể tích của net water influx tại p

+ Thể tích connate-water giãn nở + Thể tích lỗ rỗng giảm do khung đá giãn nở tại p + Thể tích nước bơm ép tại p + Thể tích khí bơm ép tại p (1.5) Trong quá trình tính toán, ta xem tổng thể tích phần lỗ rỗng chứa Hydrocarbon P.V chỉ chứa dầu và khí

Tỷ số thể tích mũ khí và thân dầu ban đầu:

gi oi

G.BInitial volume of gas cap

Initial volume oil-in-place = N.B (1.10)

Thể tích khí ở mũ khí ban đầu tại pi

Initial volume of gas capG.B  m.N.B (1.11)

12

Thể tích dầu còn lại tại p

Volume of remaining oil(NN ).B (1.12)

Thể tích khí của mũ khí tại p (giả sử mũ khí không bị khai thác)

oi g gi

Thể tích khí hòa tan giải phóng tại p = Thể tích khí ban đầu trong dầu tại pi

- Thể tích khí đã khai thác tại p – Thể tích khí còn lại trong dầu tại p

Vol released solution gasN.RsiN Rp pNNpRsBg (1.14)

Thể tích của net water influx tại p

Change in Pore volume N.B 1 m c p

1 S



 (1.17)

Thể tích nước + khí bơm ép tại p

inj ginj inj w

Total InjectedvolumeG B W B (1.18)

N.B

B B B / B W W B N

1.3 Phương trình cân bằng vật chất biễu diễn các cơ chế năng lượng vỉa

Phương trình (1.23) có thể biểu diễn dưới dạng:

DDI SDI WDI EDI 1    (1.25) Với: DDI = depletion-drive index = chỉ số năng lượng khí hòa tan

SDI = segregation (gas-cap)-drive index = chỉ số năng lượng mũ khí

WDI = water-drive index = chỉ số năng lượng nước áp lực

EDI = expansion (rock and liquid)-drive index = chỉ số năng lượng giãn nở (của

đá + chất lưu)

14

Bốn hệ số trong phương trình (1.25) biểu diễn các cơ chế năng lượng chính trong quá trình thu hồi dầu vỉa, bao gồm:

Cơ chế khí hòa tan: Năng lượng do sự giãn nở của thể tích dầu và khí hòa tan ban đầu

trong vỉa Trong cơ chế năng lượng này, nguồn năng lượng chính đến từ khí tách ra từ dầu và sự giãn nở tiếp theo đó của khí hòa tan khi áp suất giảm Khi áp suất vỉa dưới áp suất điểm bọt (bubble-point pressure), các bọt khí tách ra trong các vi lỗ rỗng, giãn nở

Khai thác dầu nhờ cơ chế năng lượng này là phương pháp thu hồi kém hiệu quả nhất, áp

suất vỉa giảm nhanh và hệ số thu hồi thay đổi trong khoảng dưới 5% đến 30%

Cơ chế mũ khí: Năng lượng do sự giãn nở của mũ khí tự do ban đầu và khí hòa tan tách

ra từ dầu trong vỉa Áp suất vỉa suy giảm chậm, GOR tăng nhanh Hệ số thu hồi thay đổi

trong khoảng dưới 20% đến 40%

Cơ chế nước áp lực: Năng lượng do lượng nước xâm nhập (sau khi trừ đi lượng nước

khai thác) từ tầng ngậm nước (aquifer) đi vào vùng dầu bù lại lượng dầu và khí bị khai thác Nhờ đó, áp suất vỉa được duy trì và suy giảm chậm nhưng tỷ lệ nước trong sản lượng khai thác tăng nhanh tại thời điểm đạt tới ngưỡng nước (water breakthrough) Hệ

số thu hồi thay đổi trong khoảng dưới 35% đến 75%

Cơ chế giãn nỡ: Đây là cơ chế chính trong vỉa dưới bão hòa (áp suất trên áp suất điểm

bọt) và không có nước áp lực, năng lượng do sự giãn nở của đất đá và chất lưu vỉa để đẩy dầu Do đá vỉa và chất lưu vỉa ứng xử ít nén, áp suất vỉa sẽ suy giảm nhanh chóng

15

Nếu cùng hiện diện với các cơ chế năng lượng khác,năng lượng giãn nở là không đáng

kể và cho khả năng thu hồi dầu thấp nhất, thấp hơn 5%

  wi w f

w i

i o

S c +.N.B

Phương trình (1.25) được dùng để xác định cường độ của các cơ chế năng lượng Trong quá trình khai thác, cơ chế năng lượng sẽ thay đổi theo thời gian kéo theo sự biến thiên của lưu lượng khai thác (mà cơ chế năng lượng đóng vai chủ chính) nên cần dùng phương trình (1.25) định kỳ để nhận ra sự biến đổi này

Hình 1.5: Giản đồ năng lượng (Energy graph)

Từ đây, ta có thể được giản đồ năng lượng để tóm tắt vai trò của các cơ chế năng lượng

ở các pha khác nhau trong quá trình phát triển mỏ theo mô hình cân bằng vật chất Như hình vẽ 1.5, cơ chế nước áp lực đóng vai trò tương đương trong giai đoạn đầu của quá

16

trình khai thác so với cơ chế giãn nở của chất lưu và đất đá Sau đó, từ năm 1985, bắt đầu bơm ép nước, và về sau, nước bơm ép đã cung cấp 70% tổng năng lượng vỉa

1.4 Phương trình cân bằng vật chất dưới dạng phương trình đường thẳng

Trong phương trình (1.20) có 3 ẩn số, đó là: (a) OIIP hay N, (b) Lượng nước xâm nhập cộng dồn We (water influx ); (c) Kích thước mũ khí so với kích thước chân dầu m

Để xác định 3 ẩn số trên, Havlena and Odeh (1963) đã phát triển phương pháp biến đổi phương trình MBE (1.20) về dạng đường thẳng bằng cách sắp xếp lại như sau:

Phương trình trên có thể chuyển về dạng:

FN E om.Eg Ef ,w(WeG Binj ginjW B )inj w (1.31) Nếu không có bơm ép nước/khí để duy trì áp suất vỉa:

FN E m.E E W (1.32) Trong đó:

 F là lượng dầu/khí khai thác cộng dồn quy về điều kiện vỉa

17

f ,w oi

f wi

1.5 Phương pháp tìm nghiệm cho MBE dạng đường thẳng

1.5.1 Xác định N ở vỉa thể tích dưới bão hòa (Volumetric Undersaturated-Oil Reservoir) :

Đối với vỉa thể tích dưới bão hòa, nếu không có duy trì áp suất vỉa: We = 0 (vỉa thể tích); m = 0 (vỉa dưới bão hòa, mũ khí không tồn tại); Rs = Rsi = Rp (khí hòa tan vẫn ở trong dầu) Khi đó, từ phương trình (1.32) ta được

FN B W B (1.37)

 FN E o Ef ,w (1.38) Đối với một mỏ mới phát hiện, người kỹ sư công nghệ mỏ trước tiên cần xác định xem vỉa đang khai thác ó phải vỉa thể tích (We = 0) hay không Cách tiếp cận của MBE là sử dụng các số liệu khai thác (sản lượng, áp suất, PVT ) để ước tính vế phải của phương trình (1.38) Hình (1.6) vẽ hệ số F/(Eo + Ef,w) tại mỗi thời điểm theo trục thời gian hay sản lượng cộng dồn Np

Dake (1994) cho rằng đồ thị này có 2 dạng khác nhau:

 Đồ thị là đường thẳng nằm ngang (đường A): Chứng tỏ đây là vỉa thể tích, cơ chế năng lượng chính là từ sự giãn nở của đất đá, của chất lưu (dầu, nước), và tung độ của đường này là OIIP hay N

 Đồ thị dạng đường cong đi lên (B và C), chứng tỏ vỉa có nước xâm nhập, thành

hệ bị nén mạnh hay cả hai hiện tượng Đường cong C có thể là cơ chế áp lực nước mạnh

và aquifer biểu hiện như biên vô hạn Đường cong B cho thấy áp suất ở biên của aquifer cũng bị suy giảm cùng với áp suất vỉa, xu hướng đi xuống cho thấy năng lượng của aquifer đã giảm bớt Xu hướng của đường cong phụ thuộc nhiều vào lưu lượng khai thác Khi sản lượng lớn hơn lượng water influx thì đường cong xuống do aquifer thiếu năng lượng, nếu sản lượng giảm thì đường cong có xu hướng đi lên

18

Hình 1.6: Phân loại vỉa [1]

Phương trình (1.38) cũng có thể giúp ta xác nhận cơ chế năng lượng vỉa và N Nếu vẽ lượng khai thác cộng dồn F theo (Eo + Ef,w) và thu được đường thẳng qua gốc tọa độ như hình (1.7) thì ta xác định được vỉa là loại thể tích dưới bão hòa với N là hệ số góc đường thẳng Ngược lại, nếu đường thẳng bị lệch thì có thể suy đoán vỉa có thêm cơ chế nước áp lực

Hình 1.7: F theo (Eo + Ew,f) [1]

19

1.5.2 Vỉa dầu thể tích bão hòa (Volumetric Saturated-Oil Reservoir):

Vỉa dầu mà áp suất ban đầu ngay tại điểm bọt (bubble-point pressure ) là vỉa bảo hòa

Cơ chế năng lượng chính là sự giải phóng và giãn nở của khí hòa tan khi áp suất giảm dưới điểm bọt N là ẩn duy nhất trong vỉa dạng này, ta có thể giả sử Ef,w nhỏ và có thể

bỏ qua khi so sánh với sự giãn nở của khí hòa tan Phương trình (1.32) đưa về dạng:

o

FNE (1.39) Đây là một đường thẳng qua gốc tọa độ với hệ số góc N khi vẽ trên hệ trục F theo Eo Nếu đồ thị phi tuyến, có thể vỉa có water influx để duy trì áp suất vỉa

1.5.3 Vỉa dầu có mũ khí (Gas-Cap-Drive Reservoirs):

Nếu vỉa có cơ chế mũ khí là cơ chế chính, (giả sử We = 0, Ef,w không đáng kể), ta được:

FN E m.E  (1.40)

Ta xét 3 trường hợp cơ bản:

a Đã biết m, N là ẩn:

Phương trình (1.40) chỉ ra rằng đồ thị F theo (Eo + mEg) là đường thẳng qua gốc tọa độ với hệ số góc N như hình 1.8

Hình 1.8: F theo (Eo + mEg) [1]

21

Hình 1.10: (F/Eo) theo Eg /Eo [1]

1.5.4 Vỉa dầu có nước áp lực (Water-Drive Reservoirs):

Một phần hay toàn bộ chu vi vỉa thường được bao quanh bởi tầng đất đá ngậm nước gọi

là aquifer Kích thước của aquifer có thể lớn so với vỉa lân cận để trong khoảng thời gian đang xét được xem như có kích thước vô hạn, aquifer cũng có thể nhỏ đến mức có thể

bỏ qua khi xét đến ảnh hưởng lên vỉa Nếu vỉa bị chặn bởi tầng đá không thấm ở vị trí

kế cận aquifer, vỉa khép kín và không nhận được hỗ trợ từ aquifer được gọi là vỉa thể tích (volumetric)

Trong vỉa áp lực nước, ưu tiên hàng đầu là phải xác định được loại và tính chất đặc trưng của aquifer để có thể đánh giá tình trạng vỉa một cách chính xác

Giá trị Ef,w có thể được bỏ qua vì số nén của đất đá và nước vỉa tương đối nhỏ cũng như nhờ tác động của nước áp lực, áp suất vỉa được duy trì, Δp trong công thức Ef,w giảm Nếu vỉa không có mũ khí, phương trình (1.32) đưa về dạng:

FN.E W (1.43)

do quá trình khai thác sẽ truyền tức thời qua mặt phân cách vỉa dầu – aquifer, nước aquifer giãn nở và chảy vào vỉa Phương trình cơ bản:

W (c c ).W f (p p) (1.45)

 Hệ số f là góc xâm nhập của water influx vào vỉa do nước không thể đi vào vỉa

từ tất cả các hướng hay vỉa không có cấu trúc dạng tròn

Hình 1.11: Cấu trúc hình học của aquifer dạng Radial [1]

 Wi là thể tích nước [bbl] ban đầu trong Aquifer dạng hình học radial

  

  (1.47) Với ra = bán kính aquifer, [ft]; re = bán kính vỉa, [ft]; h = độ dày của aquifer, [ft] và ϕ =

Hình 1.12: (F/Eo) theo (Δp/Eo) [1]

b Mô hình dòng chảy ổn định (Steady-State)

Mô hình này được Schilthuis đề xuất năm 1936 Có dạng:

t

0

W C (p p)dt (1.49) Với: C = hằng số water influx,[bbl/day/psi] và t = thời gian, [days]

24

Phương trình (1.44) trở thành:

t i 0

(p p)dtF

 , ta được đường thẳng thẳng cắt trục tung tại N và

hệ số góc là C tương tự như hình 1.12 (chỉ thay k bằng C)

c Mô hình dòng chảy không ổn định ( Unsteady -State)

Mô hình này do Van Everdingen và Hurst đề xuất dựa trên kết quả tính toán phương trình khuếch tán bằng biến đổi Laplace nên đây được xem như mô hình có độ chính xác cao

Van Everdingen and Hurst đưa vào các hệ số không thứ nguyên (KTN) như thời gian KTN tD và bán kính KTN rD , bằng cách tra bảng (tính sẵn) các hệ số này, ta xác định được lượng nước xâm nhập (water influx) KTN WeD

W B.p.W (1.51) Với:

2

t e

B 1.119 c r h.f  (1.52) Các thông số KTN cho bởi:

rrr

 (1.54)

c c c (1.55)

25

Với: k = độ thấm của aquifer, [md];

μw = độ nhớt của nước trong aquifer, [cp]

ct = tổng hệ số nén của thành hệ và nước [psi-1]

Hình 1.13: Thể tích nước xâm nhập KTN WeD phụ thuộc vào thời gian KTN tD và các

giá trị tỷ số bán kình aquifer và bán kính vỉa re/rR [1]

Quy trình giải theo phương pháp này như sau:

 Bước 1 Từ lịch sử khai thác và áp suất vỉa, tính F và Eo

 Bước 2 Giả sử cấu hình aquifer (linear hay radial)

 Bước 3 Giả sử ra và tính rD

 Bước 4 Vẽ đồ thị (F/Eo) theo (ΣΔp WeD)/Eo Nếu các thông số aquifer giả sử chính xác, ta được đường thẳng với N là giao điểm trục tung và B là hệ số góc

26

Hình 1.14: Đường thẳng Havlena và Odeh [1]

Ngoài ra còn có 4 trường hợp có thể xảy ra được minh họa trên hình 1.14, bao gồm:

 Hệ các điểm rời rạc, chứng tỏ quá trình tính toán hoặc dữ liệu bị sai

 Đường cong đi lên, có thể do bán kính aquifer giả sử (hoặc rD) quá nhỏ

 Đường cong đi xuống, có thể do bán kính aquifer giả sử (hoặc rD) quá lớn

 Đường cong chữ S, nên giả sử cấu hình linear water influx

d Các dạng mô hình toán Aquifer khác nhau

Một số dạng mô hình aquifer đã được phát triển và áp dụng trong tính toán MBE Trong công trình của Marques et al (2007) đã trình bày phân tích cụ thể từng mô hình, khái quát cơ sở lý thuyết và các phương trình liên quan So sánh đặc điểm của các mô hình này được cho trong bảng 1.3 trên đây

Qua những phân tích kết quả áp dụng thực tế, mô hình aquifer chính xác nhất là mô hình ‘Hurst-van Everdingen-modified’ do PETEX phát triển nhờ khả năng giải được nghiệm chính xác của phương trình khuếch tán thủy lực (hydraulic diffusivity equation)

Pot aquifer 𝜕𝑡 = 0 và

VA=const W e  (c w  c ).W f (p f i i  p)

Chỉ dùng cho aquifer nhỏ

∆P truyền tức thời

Schilthuis

steady state

Chế độ dòng Steady-state

e

i

dW C.(p p)

Hurst steady

state

Chế độ dòng Steady-state

t e 0

Hurst-van

Everdingen

Dake

Chế độ dòng Unsteady-state

w f w aq

kdW (c c ).L

 

Áp dụng phương trình khuếch tán áp suất và phép biến đổi Laplace

Carter-Tracy

Phương pháp xấp xỉ cho phương trình khuếch tán

Lưu lượng water influx không đổi trên mỗi khoảng thời gian giới hạn

Không cần dùng nguyên

lý chồng chất

28

1.5.5 Vỉa dầu có cơ chế năng lượng tổng hợp (Combination-Drive Reservoirs):

Đây là trường hợp tương đối phức tạp, yêu cầu phải giải phương trình (1.32) tìm ba ẩn số: N, m và We Một cách tiếp cận trường hợp này của Campbell là biến đổi phương trình (1.32) về dạng:

F

NWE

(1.59)

Ta giả sử các thông số của mô hình aquifer We , kích thước mũ khí m, rồi vẽ đồ thị

(F-We)/Et theo F Nếu kết quả giả sử là chính xác, ta được đường thẳng nằm ngang cho biết giá trị N Nếu giả sử sai, ta tiến hành điều chỉnh giá trị giả sử để tìm kết quả phù hợp