Đề thi thử THPT 2018 môn Toán Trường THPT chuyên Quang Trung Bình Phươc Lần 1 File word Có ma trận Có lời giải chi tiết

Đề thi thử THPT 2018 môn Toán Trường THPT chuyên Quang Trung Bình Phước Lần 1 . File word .doc, Mathtypye 100% kí hiệu toán học Có ma trận Có bảng đáp án Có lời giải chi tiết Bản đẹp chính xác , giá rẻ nhất hiện nay (Xem thêm tại http:banfileword.com Website chuyên cung cấp tài liệu giảng dạy, học tập, giáo án, đề thi, sáng kiến kinh nghiệm... file word chất lượng cao tất cả các bộ môn)

Trang 1

BỘ ĐỀ 2018

MÔN TOÁN

ĐỀ THI THỬ THPT QG NĂM 2018 THPT CHUYÊN QUANG TRUNG- BÌNH PHƯỚC-

biết

Thông hiểu

Vận dụng

Vận dụng cao

Trang 2

Banfileword.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word mới nhất, chất lượng cao, giá rẻ nhất thị trường.

Trang 3

Thời gian làm bài: 90 phút;

(50 câu trắc nghiệm)

Mục tiêu Nắm vững các kiến thức về số phức Nắm vững các kiến thức về hàm số: điều kiện cần và đủ

của cực trị hàm số, phương trình tiếp tuyến, tiệm cận đứng, tiệm cận ngang

Nắm vững kiến thức về lượng giác như công thức tổng, công thức cộng, công thức nhân đôi,tính chẵn lẻ của hàm lượng giác…tìm nghiệm của phương trình lượng giác cơ bản

sinx sin ,cosx cos ,sinx sin ,cosx cos       

Nắm vững các kiến thức về công thức thể tích của khối đa diện, vận dụng linh hoạt các kiến thức đã học

để tính thể tích của khối đa diện

Từ bài toán thực tế biết cách lập được hàm số và dụng bất đẳng thức Cô-si để tìm ra chi phí nhỏ nhất

Câu 1: Cho hàm số y x 4 2mx2 2m2m4 có đồ thị C Biết đồ thị C có ba điểm cực trị A, B, C

và ABDC là hình thoi, trong đó D 0; 3 , A   thuộc trục tung Khi đó m thuộc khoảng nào?

x 3x 2y

Trang 4

Câu 7: Trong tập các số phức, cho phương trình z2 6z m 1, m    1 Gọi m là một giá trị của m 0

để phương trình 1 có hai nghiệm phân biệt z , z thỏa mãn 1 2 z z1 1z z 2 2 Hỏi trong khoảng (0; 20) có bao nhiêu giá trị m ?

Trang 5

Câu 13: Cho lăng trụ ABC.A'B'C' Gọi M, N lần lượt là trung điểm của A 'B' và CC' Khi đó CB' song song với

Câu 14: Cho hình chóp S.ABCD, đáy là hình thang vuông tại A và B, biết

AB BC a, AD 2a,SA a 3    và SAABCD  Gọi M và N lần lượt là trung điểm của SB,SA Tính khoảng cách từ M đến (NCD) theo a

a 6644

Câu 15: Số tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y 2x 1   4x2 4 là

A. Các hàm số y sinx, y cosx, y cotx   đều là hàm số chẵn

B. Các hàm số y sinx, y cosx, y cotx   đều là hàm số lẻ

C. Các hàm số y sinx, y cot x, y tan x   đều là hàm số chẵn

Trang 6

D. Các hàm số y sinx, y cot x, y tan x   đều là hàm số lẻ

Câu 21: Trên tập số phức, cho phương trình az2bz c 0 a, b,c   ;a 0   Chọn kết luận sai

A. Nếu b 0 thì phương trình có hai nghiệm mà tổng bằng 0

B. Nếu  b2 4ac 0 thì phương trình có hai nghiệm mà modun bằng nhau

C. Phương trình luôn có hai nghiệm phức là liên hợp của nhau

D. Phương trình luôn có nghiệm

Câu 22: Cho hàm số y f x   xác định và có đạo hàm cấp một và cấp hai trên khoảng (a, b) và

D. y ' x 0 0 và y '' x 00thì x không điểm cực trị của hàm số.0

Câu 23: Cho hàm số y f x   có đồ thị C như hình vẽ Hỏi C là đồ thị của hàm số nào?

5V

2V3

Câu 26: Phương trình cos2x 4sin x 5 0 có bao nhiêu nghiệm trên khoảng 0;10 

Trang 7

34a 2

3

a 23

Câu 29: Cho số phức z thỏa mãn 1 i

z



là số thực và z 2 m với m  Gọi m là một giá trị của m 0

để có đúng một số phức thỏa mãn bài toán Khi đó

A. 15 triệu đồng B. 11 triệu đồng C. 13 triệu đồng D. 17 triệu đồng

Câu 34: Biết rằng giá trị lớn nhất của hàm số y x  4 x 2 m là 3 2 Giá trị của m là

Trang 8

C. M thuộc tia đối của tia Ox D. M thuộc tia đối của tia Oy

Câu 36: Trong tập các số phức, gọi z , z là hai nghiệm của phương trình 1 2 2 2017

4

   với z có 2thành phần ảo dương Cho số phức z thỏa mãn z z 1 1 Giá trị nhỏ nhất của P z z2 là

C. Hàm số luôn tăng trên D. Hàm số luôn có cực trị

Câu 39: Đội văn nghệ của nhà trường gồm 4 học sinh lớp 12A, 3 học sinh lớp 12B và 2 học sinh lớp 12C Chọn ngẫu nhiên 5 học sinh từ đội văn nghệ để biểu diễn trong lễ bế giảng Hỏi có bao nhiêu cách chọn sao cho lớp nào cũng có học sinh được chọn?

Trang 10

-Banfileword.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word mới nhất, chất lượng cao, giá rẻ nhất thị trường.

Banfileword.com

BỘ ĐỀ 2018

MÔN TOÁN

Trang 11

BỘ ĐỀ 2018

MÔN TOÁN

đó tìm tọa độ các điểm cực trị Sử dụng tính chất của hình thoi để tìm

Trang 12

Banfileword.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word mới nhất, chất lượng cao, giá rẻ nhất thị trường.Với m 1 thì A 0; 1 , B 1; 2 , C 1; 2          Ta có AB 1; 1  AB 2.

    nên các đáp án A, B, C đều sai

Với m 3 Trong trường hợp này B43;0 ,C  43;0 , A 0;3    Ta kiểm tra được

AB BD DC CA    9 3 Do đó ABDC cũng là hình thoi và m 3thỏa mãn yêu cầu bài toán

m 1 thì chúng ta đã có thể kết luận được đáp án cần chọn là D mà không cần xét thêm trường hợp

Lời giải chi tiết.

Ta có y ' x 26x Do tiếp tuyến có hệ số góc là k9 nên x206x0 9 x0 3 Khi đó phương trình tiếp tuyến là y y x  0 k x x  0  y 16 9 x 3  

Câu 3: Đáp án C

đẳng thức, bất đẳng thức cho a,b Sử dụng điều kiện trên để đánh giá và tìm giá trị lớn nhất của P

Giả sử số phức thỏa mãn yêu cầu bài toán có dạng z a bi, a,b     Khi đó ta có

2 2

Trang 13

Chú ý Đối với bài toán liên quan tới cực trị học sinh thường mắc phải sai lầm là quên tìm giá

trị để cực trị xảy ra Điều này có thể dẫn tới việc tìm sai giá trị lớn nhất nhỏ nhất

Câu 4: Đáp án A

Phương pháp

Sử dụng định nghĩa của tiệm cận đứng

Để tìm tiệm cận đứng ta cần tìm điểm x sao cho 0

Sai lầm Một số học sinh có thể mắc sai lầm như sau: Do quan sát thấy mẫu số của hàm số trên có hai

nghiệm là x1, x2 nên học sinh có thể không tính mà đưa ra kết quả xlim y 1  rồi kết luận

x1 là tiệm cân đứng của đồ thị hàm số

Phương pháp

Chứng minh góc giữa SC và AB cũng bằng góc giữa SC và CD Chứng minh Tam giác SCD

là tam giác đều để suy ra góc giữa SC và AB bằng60

AB AC a, BC a 2    AB AC BC 2a  ABC vuông cân

tại A

Trang 14

Banfileword.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word mới nhất, chất lượng cao, giá rẻ nhất thị trường Gọi H là hình chiếu của S lên ABC 

Do SA=SB=SC=a nên HA=HB=HC H là trung điểm của BC

Trên mặt ABC lấy điểm D sao cho ABDC là hình vuông 

Do CD / /AB nên góc giữa SC và AB cũng bằng góc giữa SC và CD H là trung điểm BC nên

Điều kiện cos x 0 x k k   1

2



      Với điều kiện trên phương trình đã cho trở thành

Biện luận để tìm trực tiếp nghiệm z , z Sử dụng giả thiết để tìm ra giá trị 1 2 m0

Viết lại phương trình đã cho thành z 3 2  9 m0

Nếu m0  9 z 3 Hay phương trình chỉ có một nghiệm (Loại)

Trang 15

Nếu m09 thì phương trình đã cho có hai nghiệm thực z1 3 9 m , z 0 2  3 9 m  0 Do

Do đó m0 9 thỏa mãn yêu cầu bài toán Do bài toán đòi hỏi m0(0; 20) nên m010;11;12; ;19 

Vậy có 10 giá trị thỏa mãn

Phương pháp

Tìm điều kiện để hàm số xác định Tính trực tiếp đạo hàm y' và thay vào phương trình để giải

tìm nghiệm Đối chiếu với điều kiện ban đầu để kết luận nghiệm

Vậy phương trình đã cho vô nghiệm

Sai lầm Một số học sinh khi tính đạo hàm và thay vào phương trình để giải tìm được x1 sẽ kết luận luôn x1 là nghiệm của phương trình đã cho

Trang 16

C Lấy tổng các hệ số này lại để ra kết quả

Hệ số của 5

x trong khai triển x 1  k k 5  là C Do đó hệ số của 5k 5

x trong khai triển của p x là 

Sử dụng điều kiện cần và đủ cho cực trị hàm số để tìm điểm cực tiểu của hàm số

Sai lầm Học sinh có thể nhớ nhầm điều kiện đủ cho cực tiểu và cực đại của hàm số dẫn tới kết luận sai

giá trị của cực tiểu

Câu 12: Đáp án D

Phương pháp

Giải phương trình lượng giác cơ bản

Trang 17

Gọi P là trung điểm của B'C'.

Chứng minh NP / / AMC' và   NP / /B'C để suy ra B'C / / AMC '  

Gọi P là trung điểm của B'C'

Giả sử S AC' A 'C 

Khi đó S là trung điểm của A'C

Vì SN là đường trung bình của A 'C'C nên SN / /A 'C',SN= A 'C ' 11  

3  Tính SNDE, VSNED để suy ra d S, NDE    

Gọi E=AB CD,G=NE SB. 

Trang 18

Sử dụng định nghĩa tiệm cận ngang để tìm tiệm cận ngang của đồ thị hàm số

Vậy y1 là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đã cho

Sai lầm Do ta xét giới hạn xlim y   hơn nữa lại có x trong căn nên một số học sinh khi đưa x vào trong căn

sẽ quên đổi thành -x rồi mới đưa vào căn Cụ thể một số học sinh có thể tính được kết quả

2 2

2

5 4

Trang 19

Tìm tập xác đinh của hàm số.Để  d cắt  C tại hai điểm phân biệt thì phương trình 2x 1 x m

x 2



 

hai nghiệm phân biệt.Giải và biện luận hệ này để tìm giá trị của m

Tập xác định x 2. Để  d cắt  C tại hai điểm phân biệt thì phương trình 2x 1 x m

Do đó x , x nằm về hai nhánh của đồ thị (C) với mọi 1 2 x  

tìm điều kiện của m để hai nghiệm thuộc hai nhánh của đồ thị mà đi tới kết luận nghiệm luôn

Câu 17: Đáp án B

Phương pháp

Sử dụng công thức cơ bản của lượng giác

Trang 20

Phương pháp

Gọi H là trung điểm của cạnh AB Hạ đường cao CK xuống HD.Vậy CK là đường cao của tứ

diện Áp dụng định lý Py-ta-go để tính CK Sử dụng công thức tính thể tích để tính thể tích tứ diện Áp dụng bất đẳng thức Cô-si để tìm giá trị lớn nhất của tứ diện

Gọi H là trung điểm của cạnh AB, do ABC cân tại C nên CH là đường cao Tam giác ABD có

AD=DB=2 3 nên là tam giác cân tại D Do đó HD là đường cao Khi đó ta có

một số a 0 nào đó bất kì, để được một bài toán khác nhưng cách làm tương tự bài này

Phương pháp

Trang 21

Xét hàm số y x 23 Ta có y ' 2x  y ' 0  x 0. Khi đó y '' 2 0  nên hàm số y x 23có cực tiểu Do đó ta loại các đáp án A,B,C

Phương pháp

Dùng định nghĩa hàm chẵn lẻ, và tính chất của các hàm lượng giác

Hàm số y sinx là hàm số lẻ nên ta loại đáp án A,C

Hàm số y=cos x là hàm số chẵn nên ta loại tiếp đáp án B

Phương pháp

Kiểm tra trực tiếp từng kết luận

Với a 0 ta có phương trình az2bz c 0 *    là phương trình bậc hai ẩn z có  b - 4ac2 Xét trong tập số phức thì phương trình (*) luôn có nghiệm D đúng.ta có

Khi ta có b 0 ta có: z1z2  ta có A đúng0 ta có

+) Xét ta có 0 ta có phương trình (*) có hai nghiệm phức phân biệt ta có

1

2

b iz

2abz

Sử dụng điều kiện cần và đủ cho cực trị hàm số để tìm điểm cực tiểu của hàm số

Câu C đúng theo điều kiện cần của cực trị

Câu A, B đúng theo điều kiện đủ của cực trị Câu D sai theo điều kiện đủ cho cực trị tồn tại

Câu 23: Đáp án B

Trang 22

Banfileword.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word mới nhất, chất lượng cao, giá rẻ nhất thị trường.Dùng kết quả nếu đồ thị hàm số y f x   đi qua điểm a,bthì ta có b f a   và tính đối xứng của

đồ thị để loại trừ các trường hợp không xảy ra

Từ đồ thị ta quan sát thấy y 0  1, y 1 0 do đó loại A và C

Hàm số bậc ba nhận nghiệm của phương trình y’’ 0 làm tâm đối xứng Đồ thị đối xứng qua điểm

Từ giả thiết ta biến đổi để tìm được công thức của z Dùng định nghĩa để tìm z

Chứng minh VABCIJ=VA 'B'C'IJ=2VAIJC, VJICC'=2VJAIC Từ đó suy ra VABCIJC'

Vì I,J là trung điểm của AA ', BB' nên

ABCIJ A 'B'C'IJ AIJC

Vì SICC'=2SAIC  VJICC'=2VJAIC

Mà ABCA'B'C' ABCIJ A 'B'C'IJ AIJ C ABCIJ AB C ?C '

Dùng công thức cos2x=1 2sin x 2 để đưa phương trình ban đầu về đa thức bậc 2 theo sin x

Giải phương trình này tìm x và đối chiếu với yêu cầu X0;10 để tìm được giá trị của x

Trang 23

Gọi M là trung điểm của BC Chứng

minh BCAMD  BCAD

Gọi M là trung điểm của BC Khi đó do ABC cân tại A AB=AC  

Nên AMBC 1 

Tương tự DMBC 2  do tam giác BCD có BD=CD

Từ 1và ta có 2suy ra ta có BCAMD BC=AD

Gọi B',C' lần lượt là điểm thuộc SB,SC sao cho SB'=SC '=a Ta có

V SB SC 2 4a a  8   12  3

bài toán để biện luận và tìm giá trị của m 0

z a bi a, b  ,a b 0 Khi đó ta có

Trang 24

Để có đúng một nghiệm phức thỏa mãn bài toán thì phương trình 1phải có duy nhất một nghiệm a Khi

đó phương trình 1phải thỏa mãn 2  2 2

          Kết hợp với điều kiện m0 0 ta suy ra giá trị cần tìm là 0

min y, max y Sử dụng kết quả này để tìm giá trị m

Với m 1 thì y 1 do đó m 1 không thỏa mãn yêu cầu bài toán

Trang 25

1 3cos2x 3 sin 2x 2cosx=0 cos2x sin 2x cosx=0

hàm này trên đoạn 0 x 9  để tìm giá trị nhỏ nhất

Ta đặt x=AD.Khi đó ta có CD=9 x km  Do BCD vuông tại C nên áp dụng định lý Py-ta-go ta nhận được BD2 BC2CD2 629 x 2 x218x 117  BD x218x 117

Như vậy giá trị x 11,5 bị loại Ta kiểm tra được f ' x 0 trên (6,5;9) và f ' x 0 trên (0;6,5) do

đó f x f 6,5 , x   0;9  Như vậy hàm f x đạt giá trị nhỏ nhất tại x 6,5   Khi đó chi phí lắp đặt

sẽ nhỏ nhất Do đó khoảng cách AD tìm được khi chi phí thấp nhất là 6,5km

Trang 26

xung quanh và mặt đáy là S x với biến x. 

Dùng bất đẳng thức Cô-si để tìm giá trị nhỏ nhất của S x Lấy giá trị nhỏ nhất này nhân với số tiền thuê 

để ra chi phí

Gọi h là chiều cao của bể chứa Đáy hồ có chiều rộng là x và chiều dài là 2x

Có 4 mặt xung quanh với tổng diện tích là h.x h 2x  h.x h 2x  6xh

Do đó tổng diện tích mặt xung quanh với mặt đáy là S 2x 26xh 2   Để chi phí thuê nhân công là thấpnhất thì ta cần tìm cực trị của hàm S x Thay    1 vào  2 ta nhận được

Trang 27

Giả sử z a bi a, b     Giả phương trình ban đầu để tìm được nghiệm z , z Sử dụng giả thiết để 1 2

đánh giá cho cho b Đưa z z 2 2 về một hàm cho b và sử dụng ước lượng cho b ở phần trước để tìm giá

trị nhỏ nhất của P

Tính toán ta tìm được hai nghiệm z1 1 i 2016, z2 1 i 2016

Định dạng
Số trang	34
Dung lượng	1,91 MB