Đề thi thử THPT 2018 môn Toán Trường THPT chuyên Vĩnh Phúc Lần 2 File word Có ma trận Có lời giải chi tiết

Đề thi thử THPT 2018 môn Toán Trường THPT chuyên Vĩnh Phúc Lần 2 . File word .doc, Mathtypye 100% kí hiệu toán học Có ma trận Có bảng đáp án Có lời giải chi tiết Bản đẹp chính xác , giá rẻ nhất hiện nay (Xem thêm tại http:banfileword.com Website chuyên cung cấp tài liệu giảng dạy, học tập, giáo án, đề thi, sáng kiến kinh nghiệm... file word chất lượng cao tất cả các bộ môn)

Trang 1

Banfileword.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word mới nhất, chất lượng cao, giá rẻ nhất thị trường.

Banfileword.com

BỘ ĐỀ 2018

MÔN TOÁN

ĐỀ THI THỬ THPT QG NĂM 2018 THPT CHUYÊN VĨNH PHÚC- LẦN 2

Thời gian làm bài: 90 phút;

biết

Thông hiểu

Vận dụng

Vận dụng cao

Trang 2

phẳng trong không gian Quan hệ song song

8 Vectơ trong không gian

Quan hệ vuông góc trong không gian

Trang 3

Câu 2: Tìm số tiếp tuyến của đồ thị hàm số 3 2

y 4x= −6x +1 , biết tiếp tuyến đó đi qua điểm M 1; 9(− − )

Câu 3: Cho hàm số 3 2

y x= −3x + 5 Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. Hàm số nghịch biến trên khoảng(−∞;0) B. Hàm số đồng biến trên khoảng ( )0; 2

C. Hàm số nghịch biến trên khoảng(2;+∞) D. Hàmsố nghịch biến trên khoảng ( )0; 2

Câu 4: Đường cong ở hình bên là đồ thị hàm số y ax b,

cx d

+

=+ với a, b, c, d

là các số thực Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Câu 7: Cho khối lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có BB’ a= , đáy ABC là tam giác vuông cân tại B, AB a.=

Tính thể tích V của khối lăng trụ:

3

aV3

Trang 4

Câu 14: Mệnh đề nào dưới đây sai?

A. logx < ⇔ < <1 0 x 10 B. log1 log1 x y 0

=+

Câu 17: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình 2

Trang 5

Câu 26: Cho hình lập phương ABCD.A 'B'C 'D ' có cạnh bằng1 Cắt hình lập phương bằng một mặt

phẳng đi qua đường chéo BD ' Tìm giá trị nhỏ nhất của diện tích thiết diện thu được

A. 6

62

Câu 27: Cho đường tròn tâm O có đường kính AB 2a= nằm trong mặt phẳng ( )P Gọi I là điểm đốixứng với O qua A Lấy điểm S sao cho SI⊥( )P và SI 2a= Tính bán kính R mặt cầu đi qua đườngtròn đã cho và điểm S

Câu 28: Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có cạnh bằng a Gọi I là điểm thuộc cạnh AB sao cho

AI a.= Tính khoảng cách từ điểm C đến mặt phẳng (B’DI )

Trang 6

Câu 29: Cho hàm số f x có đạo hàm trên R và có đồ thị hàm ( ) y f ' x= ( ) như hình vẽ Biết rằng( ) ( ) ( ) ( )

f 0 + f 3 =f 2 +f 5 Giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn của f x trên đoạn ( ) [ ]0;5 làn lượt là:

A. f 2 ;f 0 ( ) ( ) B. f 0 ;f 5( ) ( ) C. f 2 ;f 5( ) ( ) D. f 1 ;f 3( ) ( )

Câu 30: Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh1, tam giác SAB đều và nằm trong mặt

phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy Tính thể tích của khối cầu ngoại tiếp hình chóp đã cho

ax x 1y

+ −

=+ + có đồ thị ( )C , trong đó a, b là các hằng số dương thỏa mãn ab 4=

Biết rằng ( )C có đường tiệm cận ngang y c= và có đúng một đường tiệm cận đứng Tính tổng

T 3a b 24c.= + −

Câu 32: Cho hàm số f x( ) 2x m1 4x 1 khi x 0

khi x 0x

Trang 7

Câu 36: Tìm tất cả các gía trị của m để hệ sau có nghiệm

2x x 1 2 x 1 2

Câu 37: Cho hàm số f x xác định trên R và có đồ thị ( ) f x như hình vẽ Đặt ( ) g x( ) ( )=f x −x Hàm

số g x đặt cực đại tại điểm nào sau đây? ( )

Câu 38: Cho hình nón ( )N có đường sinh tạo với đáy một góc 60 o Mặt phẳng qua trục của ( )N cắt( )N được thiết diện là một tam giác có bán kính đường tròn ngoại tiếp bằng 2 Thế tích Vcủa khối nón( )N

Trang 8

Câu 41: Gọi x và y là các số thực dương thỏa mãn điều kiện log x log y log x y9 = 6 = 4( + ) và

Câu 44: Trong trò chơi “Chiếc nón kì diệu” chiếc kim của bánh xe có thể dừng lại ở một trong 7 vị trí

với khả năng như nhau Tính xác suất để trong ba lần quay, chiếc kim của bánh xe đó lần lượt dừng lại ở

Câu 45: Cho khối chóp S.ABCD có thể tích bằng 2a và đáy ABCD là hình bình hành Biết diện tích3

tam giác SAB bằnga Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng SA và CD 2

A. 3a

Câu 46: Tìm tập nghiệm S của bất phương trình logx 1+ (−2x) >2

A. S= −( 1;0) B. S= −∞( ;0) C. S=( 3 2;0− ) D. S=( 3 2;− +∞)

Câu 47: Cho khối chóp S.ABC có SA SB SC a= = = và ASB BSC CSA 30 = = = o Mặt phẳng ( )α qua

A và cắt hai cạnh SB, SC tại B’, C’ sao cho chu vi tam giác AB’C’ nhỏ nhất Tính S.A'B'C'

S.ABC

VV

Trang 9

Trang 10

-Banfileword.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word mới nhất, chất lượng cao, giá rẻ nhất thị trường.

Banfileword.com

BỘ ĐỀ 2018

MÔN TOÁN

ĐỀ THI THỬ THPT QG NĂM 2018 THPT CHUYÊN VĨNH PHÚC- LẦN 2

Thời gian làm bài: 90 phút;

(50 câu trắc nghiệm)

Trang 11

LỜI GIẢI CHI TIẾTCâu 1: Đáp án A

Phương pháp:

Bước 1: Tìm mặt phẳng ( )P chứa A vuông góc với mặt phẳng (SBC )

Bước 2: Tìm giao tuyến của 2 mặt phẳng ( )P và SBC ( )

Bước 3: Từ A kẻ đường thẳng vuông góc với giao tuyến thì đó chính là khoảng cách từ A đến (SBC )

Cách giải: Gọi M là trung điểm của BC Do tam giác ABC đều nên ta có

AM ⊥BC Lại có SA⊥(ABC)⇒BC SA⊥ Nên BC ⊥(SAM)

Bước 1: Gọi tiếp điểm của tiếp tuyến với đồ thị hàm số là A x ; y ( 0 0)

Bước 2: Phương trình tiếp tuyến tại điểm A có dạng y y ' x= ( ) (0 x x− 0)+y0

Bước 3: Do tiếp tuyến đi qua điểm M như đề bài nên ta thay tọa độ M vào phương trình tiếp tuyến ta tìmđược x0 = ⇒? y0 =?

Bước 4 Viết phương trình tiếp tuyến tại A

y 4x= −6x + ⇒ =1 y ' 12x −12x

Bước 1: Gọi tiếp điểm của tiếp tuyến với đồ thị là A x ; y ( 0 0)

Bước 2: Phương trình tiếp tuyến tại điểm A có dạng y y ' x= ( ) (0 x x− 0)+y0

Trang 12

Kết luận: Hàm số đồng biến trên các khoảng (−∞;0) và (2;+∞)

Hàm số nghịch biến trên các khoảng ( )0; 2

Phương pháp: Hàm số y log b= a xác định khi b 0,0 a 1.> < ≠

Cách giải: Hàm số y log= 2017(mx m 2− + ) xác định trên [ 1;+∞) khi

Trang 13

Banfileword.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word mới nhất, chất lượng cao, giá rẻ nhất thị trường.(1; ) x 1lim f x( ) ( )f x xlim f x( ) f x( ) 0

Phương pháp: log xy log x log y; x, y 0.a = a + a > Sau đó biến đổi P cho đơn giản thay x, y tìm được vào

Cách giải: Điều kiện x 0; y 0> >

Bước 2: Giải phương trình y’ 0= tìm các nghiệm

Bước 3: Lập bảng biến thiên tìm ra giá trị cực đại của hàm số

Trang 14

Banfileword.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word mới nhất, chất lượng cao, giá rẻ nhất thị trường.Xét khai triển ( )10 10 k k 0 0 1 1 2 2 10 10

Trang 15

Chú ý và sai lầm: Ở đáp án D, học sinh thường không để ý rằng x ở đây chưa lớn hơn 0 , do đó khi đưa

mũ 2 của x xuống nhiêu học sinh quên mất dấu trị tuyệt đối, và kết luận rằng đáp án D đúng

  phương trình vô nghiệm ⇒ Hàm số không có TCĐ.

Xét x2+ =1 0 vô nghiệm ⇒Hàm số không có TCĐ

Trang 16

+) Sử dụng cách tính giới hạm của hàm số tại điểm x a.=

+) Rút gọn biểu thức sau đó thay giá trị x a= vào biểu thức vừa rút gọn để tính giới hạn

Trang 17

⇒chọn đáp án B

Câu 22: Đáp án B

Phương pháp: Dựa vào mối quan hệ song song và vuông góc giữa đường thẳng và mặt phẳng trong

không gian để đưa ra nhận xét đúng

ab

Trang 18

Banfileword.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word mới nhất, chất lượng cao, giá rẻ nhất thị trường.TH4: Với a 4= thì b 5= ta có các số được chọn: 456 hay có 1 số được chọn.

Như vậy có tất cả: 10 6 3 1 20+ + + = số được chọn

Câu 24: Đáp án B

Phương pháp:

+) Dựa vào đồ thị hàm số để đưa ra các nhận xét đúng về đồ thị hàm số

+) Hàm số đạt cực trị tại các điểm sao cho y ' 0.=

Cách giải: Dựa vào đồ thị hàm số ta thấy hàm số có 2 điểm cực trị ⇒ Loại đáp án D

Hàm số đạt cực tiểu tại x 2= và đạt cực đại tại x= ⇒0 Đáp án B đúng

+) Đến đây ta áp dụng điều kiện bài cho và hệ thức Vi-ét với phương trình bậc hai ẩn t để tìm điều kiệncủa m

Phương pháp: Thiết diện đi qua BD’ luôn là 1 hình bình hành

Gắn hệ trục tọa độ sau đó tính diện tích của hình bình hành và tìm giá trị

nhỏ nhất của hình bình hành đó

Trang 19

Cách giải: Giả sử mặt phẳng đi qua BD’ cắt A’B’ tại E E A 'B'( ∈ ) và cắt hình lập phương theo thiết

diện là BED 'F , ta dễ dàng chứng minh được BED 'F là hình bình hành Gắn hệ trục tọa độ Oxyz như hình vẽ ta có A ' 0;0;0 , B 1;0;1 , D ' 0;1;0 Gọi ( ) ( ) ( ) E x;0;0 0 x 1( ) ( ≤ ≤ )

Phương pháp: Tâm O ' của mặt cầu cần tìm là giao điểm của mặt phẳng trung

trực của AB và đường trung trực của SA

Cách giải: Gọi O ' là giao điểm của mặt phẳng trung trực của AB và

đường trung trực của SA

Vì O ' thuộc của mặt phẳng trung trực của AB nên O 'A O 'B O 'M= = (Với

mọi điểm M thuộc đường tròn tâm O), O 'thuộc trung trực của SA nên

O 'S O 'A,= do đó O 'A O 'B O 'M O 'S.= = = Vậy O 'là tâm mặt cầu cần tìm

Xét mặt phẳng chứa SIvà vuông góc với mp ( )P như hình vẽ, dựng hình vuông OISD

Trang 20

Khi đó mp (B’DI nhận ) n 3;l; 2r(− ) là 1 VTPT Phương trình mp (B’DI là:)

Cách giải: Từ đồ thị y f ' x= ( ) trên đoạn [ ]0;5 , ta có f ' 0( ) =0;f ' 2( ) =0

Ta có bảng biến thiên của hàm số y f x= ( ) như hình vẽ bên:

Trang 21

Banfileword.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word mới nhất, chất lượng cao, giá rẻ nhất thị trường.+) Dựng đường thẳng d qua O và vuông góc với (ABC , khi đó d là trục của mặt cầu ngoại tiếp hình)chóp SABC.

+) Dựng mặt phẳng trung trực của (SAB , khi đó mặt phẳng này cắt ) SH tại K

+) Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp bằng định lý Pi-ta-go

Cách giải:

Gọi H là trung điểm của AB Khi đó SH ⊥(SAB )

Gọi O là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC, dựng đường thẳng d đi qua O

và vuông góc với (ABC ) ⇒d / /SH Dựng đường trung trực của (SAB , cắt d)

tại I Khi đó I là tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp SABC

Gọi K là giao điểm của SH và mặt phẳng trung trực của (SAB )

IKHO

⇒ là hình chữ nhật, K là trọng tâm tam giác SAB

Khi đó: R SI IA IB IC= = = = là bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp SABC

Tam giác ABC đều cạnh 1 nên CH 3 OC 2CH 3

Trang 22

Cách giải: Gọi M là trung điểm của BC

Đáy ABC là tam giác đều ⇒AM⊥BC (1)

ABC.A 'B'C ' là lăng trụ đứng nên AA′ ⊥BC ⇒BC (AA M)⊥ ′ ⇒AM⊥BC (2)

⇒ góc giữa (ABC và A’BC là góc giữa A’M và AM ) ( )

Trang 23

Banfileword.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word mới nhất, chất lượng cao, giá rẻ nhất thị trường.Khi đó:

k0

Trang 24

Tìm m để bất phương trình ( )2 có nghiệm bằng cách cô lập m, đưa phương trình về dạng m min x ,≥ ( )khi đó bất phương trình có nghiệm khi và chỉ khim min x ,≥ ( ) lưu ý rằng chỉ xét hàm số f x trên tập( )nghiệm của bất phương trình ( )1

Trang 25

Chú ý và sai lầm: Đây là một trong những bài toán khó nhất trong để thi này, đòi hỏi áp dụng nhiều kiến

thức, học sinh cần vận dụng linh hoạt các kiến thức về hệ phương trình, hàm số để có thể giải quyết bàitoán

Câu 37: Đáp án D

Phương pháp: Hàm số y g x= ( ) đạt cực đại tại điểm x0 ⇔g ' x( ) =0 bà qua điểm x thì 0 g ' x đổi dấu( )

từ dương sang âm

Trang 26

Phương pháp: Chứng minh thiết diện qua trục là tam giác đều, sử dụng công thức nhanh tính diện tích

của tam giác đều cạnh a

2

a 3S

4

= và công thức tính diện tích tam giác S abc

4R

= , với a, b, c là 3 cạnhcủa tam giác và R là bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác để tìm ra cạnh của tam giác đều Tính chiềucao và bán kính đáy của khối nón , sử dụng công thức l2 =h2+r ,2 sau đó suy

ra thể tích của khối nón 1 2

3

= π

Cách giải: Gọi thiết diện qua trục là tam giác ABC như hình vẽ, hiển nhiên tam

giác ABC cân tại A, lại có góc giữa đường sinh và đáy bằng 60o nên

ABC 60 = o Do đó tam giác ABC đều

Trang 27

Banfileword.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word mới nhất, chất lượng cao, giá rẻ nhất thị trường.Khi đó ta có: ln 1 2x 3x y 1 ln 1 2x( ) ln x y( ) 2x x y 1

Chú ý và sai lầm: Lưu ý điều kiện xác định ban đầu của phương trình trong bài toán này rất quan trọng,

khi làm việc với các phương trình logarit, học sinh rất hay bỏ quên mất điều kiện xác định của phươngtrình

Câu 41: Đáp án A

Phương pháp:

Từ phương trình log x log y log x y ,9 = 6 = 4( + ) đặt log x log y log x y9 = 6 = 4( + ) =t, đưa về phương

trình ẩn t và giải phương trình đó, sau đó suy ra tỉ số x

y , đồng nhất hệ số tìm a, b.

t t

t

x 9log x log y log x y t y 6

Trang 28

Phương pháp: Sử dụng khai triển nhị thức Newton ( )n n k k n k

Cách giải: Gọi O là tâm của đường tròn đáy.

Gọi H là trung điểm của AB ta có OH⊥AB (quan hệ vuông góc giữa

đường kính và dây cung)

Lại có SO⊥AB⇒AB (SOH).⊥ Trong mp (SOH kẻ ) OK⊥SH thì

OK⊥AB , do đó OK⊥(SAB) ⇒d(O;(P)) d(O;(SAB)) OK.= =

Xét tam giác vuông OHB có:

Lần quay thứ nhất, chiếc kim có 7 khả năng dừng lại

Lần quay thứ hai, chiếc kim có 6 khả năng dừng lại

Lần quay thứ ba, chiếc kim có 5 khả năng dừng lại

Trang 29

Cách giải: Ta có (SAB chứa ) SA và CD / / SAB ( )

Nên ta có: d SA;CD( ) =d CD, SAB( ( ) )=d D; SAB( ( ) )

Ta lại có: SABCD D.SAB C.SAB D.SAB ( ( ) ) SAB

Phương pháp: Trải ba mặt bên của hình chóp ra cùng một mặt phẳng Tìm chu vi của tam giác AB’C’ và

tìm SB’, SC’ để chu vi của tam giác AB’C’ là nhỏ nhất

Cách giải:

Trải các tam giác SAB,SBC,SAC ra cùng một mặt phẳng (A ' A ≡ ) Ta có

SAC SA 'C AC ' A 'C '

Do đó chu vi tam giác AB’C’ là AB' B'C ' C'A AB' B'C ' C 'A AA '+ + = + + ≥

Dấu “=” xảy ra khi B' E,C ' F hay SB' SE,SC' SF.≡ ≡ = =

Trang 30

Banfileword.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word mới nhất, chất lượng cao, giá rẻ nhất thị trường.Tam giác SAA’ có góc S 90 , SA SA’ a= o = =

nên tam giác SAA’ vuông cân tại S, do đóSAA ' SA 'A 45 = = o Xét tam giác SAE có SEA 180= o−30o−45o=105 o Áp dụng định lí sin ta có:

sin AE =sin SEA⇒sin 45=sin105⇒ = − +

Hoàn toàn tương tự ta cũng chứng minh được SF= − +( 1 3 a)

Vậy chu vi tam giác AB’C” nhỏ nhất khi và chỉ khi SB' SC '= = − +( 1 3 a)

Phương pháp: Dựa vào đồ thị hàm số của hàm y f ' x= ( ) để xét tính đơn điệu của hàm số y f x = ( )

Từ đó ta xét các điểm cực trị của hàm f x và suy ra tính đơn điệu của hàm ( ) g x( ) =f x( 2−2)

Cách giải: Xét đồ thị hàm số y f ' x= ( ) ta thấy f ' 1( )− =f ' 2( ) =0 Tuy nhiên tại x= −1 thì f ' x( )không đổi dấu nên x= −1 không là điểm cực trị của hàm y f x = ( )

Với x 2> thì f (x) 0′ > ⇒f (x) đồng biến trên (2;+∞)

Định dạng
Số trang	31
Dung lượng	2,83 MB