Tập hợp các giá trị của tham số m để hàm số đồng biến trên R là: AA. Cho hàm số y= f x có bảng biến thiên như sau Tìm giá trị yCĐ và giá trị yCT của hàm số đã cho.. Giá trị cực đại của
Trang 1TRUNG TÂM GDTX TP SA ĐÉC ĐỀ THI ĐỀ XUẤT HỌC KÌ I
NĂM HỌC 2017-2018
Họ và tên người biên soạn:
Câu 1 Cho hàm số y= f x( ) có bảng biến thiên như sau
Hàm số y= f x( ) đồng biến trên khoảng nào?
A (−∞; 0); (5 ; + ∞) B ( 2 ;− + ∞). C (1 ; 4) D (−∞; 5).
Câu 2:Hàm số 3 2
y x x x đồng biến trên mỗi khoảng:
A (−1;3) và (3;+∞) B (−∞ −; 1) và ( )1;3
C (−∞;3) và (3;+∞) D (−∞ −; 1) và (3;+∞)
Câu 3:Cho hàm số y= − − + +x3 x2 5x 4 Mệnh đề nào sau đây đúng?
A Hàm số nghịch biến trên 5;1
3
−
. B Hàm số đồng biến trên
5
;1 3
−
.
C Hàm số đồng biến trên ; 5
3
−∞ −
. D Hàm số đồng biến trên (1;+∞)
Câu 4:Cho hàm số y=x3−2x2 +mx+1 (m là tham số) Tập hợp các giá trị của tham số m để
hàm số đồng biến trên R là:
A ;4
3
−∞
4
; 3
−∞
4
; 3
+∞÷
4
; 3
+∞
.
Câu 5 Cho hàm số y= f x( ) có bảng biến thiên như sau
Tìm giá trị yCĐ và giá trị yCT của hàm số đã cho
A. yCÑ = 3 và yCT = − 2 B yCÑ = 2 và yCT = 0
C yCÑ = − 2 và yCT = 2 D. yCÑ = 3 và yCT = 0
Câu 6: Cho hàm số 3 2
y x= − x − x+ Giá trị cực đại của hàm số đã cho là:
A yCĐ = -1 B yCĐ = 7/3 C yCĐ = 5 D yCĐ = 3
Câu 7 : Cho hàm số 3 2
y= − +x x − Gọi x x là các điểm cực trị của hàm số Gía trị 1; 2 2 2
1 2
x +x
bằng:
Trang 2A 16 B -16 C 4 D 2
khi:
A B C D
Câu 9: Gọi m là giá trị nhỏ nhất và M là giá trị lớn nhất của hàm số y=2x3+3x2−1 trên đoạn
1
2;
2
− −
Tính giá trị của M m−
Câu 10: Xét chuyển động thẳng của một chất điểm xác định bởi phương trình s(t)=6t2- t3, trong đó t được tính bằng giây và s được tính bằng mét Thời điểm t (giây) gần đúng nhất mà tại đó vận tốc v(m/s) của chất điểm đạt giá trị lớn nhất là:
Câu 11 : Đồ thị hàm số 2
2
x y
x
−
= + có tiệm cận đứng là đường thẳng
Câu 12: Cho hàm số 7
y x
= + Số tiệm cận của đồ thị hàm số bằng
Câu 13: Phương trình tiếp tuyến của đường cong ( )C :y x= 4−3x2+4 tại điểm A( )1;2 là
A y=3x+5 B y=2x+4 C y= − +2x 4 D y= −2x
Câu 14: Cho đường cong ( )C :y x= −3 3x2 Viết phương trình tiếp tuyến của ( )C tại điểm thuộc
( )C và có hoành độ x0 = −1
A y= − +9x 5 B y= − −9x 5 C y=9x−5 D y=9x+5
Câu 15: Đường cong trong hình vẽ sau đây là đồ thị của hàm số nào?
A y= − +x3 3x+1 B y x= 4−2x2+1 C y x= −3 3x+1 D y x= −3 3x2+1
Câu 16: Đồ thị trong hình bên dưới là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn
phương án A, B, C, D dưới đây Hỏi hàm số đó là hàm số nào ?
2
−
1
− 1
−
y
3
2 1
1
Trang 3A 1
1
x
y
x
+
=
1
x y x
+
=
2 1
x y x
+
=
2 1
x y
x
+
=
− .
Câu 17: Tìm số giao điểm của đồ thị ( )C : y x= + −3 x 2 và đường thẳng y= −x 1.
Câu 18: Đồ thị hàm số 2 1
5
x y x
-= + và đường thẳng y= -x 1 cắt nhau tại hai điểm phân biệt ,
A B Tìm hoành độ trung điểm I của đoạn thẳng AB
A x = I 1 B x = - I 2 C x = I 2 D x = - I 1
Câu 19: Đồ thị sau đây là của hàm số y x= − +3 3x 1 Với giá trị nào của m thì phương trình
m
x
x3 −3 +1=
có ba nghiệm phân biệt
2
1 O 3
-1
1 -1
A. −1<m<3 B. −2<m<2 C. −2≤m<2 D. −2<m<3
y= − −x x + có đồ thị như hình vẽ
Với giá trị nào của m thì phương trình 3 2
− − + − = có ba nghiệm phân biệt?
A − < <1 m 3 B − ≤ ≤3 m 1 C − < <3 m 1 D m<1
Câu 21: Giá trị của loga 3 a với (a 0, a 1> ≠ ) là:
2
− − 1
2
−
y
2
Trang 4A 3
1
2 3
Câu 22: Cho a > 0 và a ≠ 1, x và y là hai số dương Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:
a
log x x
log
a
log
C log x ya( + ) =log x log ya + a D log x log a.log xb = b a
Câu 23: Trong các hàm số sau đây, hàm số nào đồng biến trên R
=
3
e
= 2
= 3
1
= 2
1 y
Câu 24: Tính giá trị của biểu thức ( ) (2018 )2017
P= +5 2 6 5 2 6−
A 1 B 5 2 6− C 5 2 6+ D ( )2017
5 2 6+
Câu 25: Hàm số y = log 5 1
6 x− có tập xác định là:
Câu 26: Đạo hàm của hàm số y e= 1 2x− là
A 'y =e x B y'=e1 2 − x C y' 2= e1 2 − x D.y'= −2e1 2 − x
Câu 27: Cho log 32 =a; log 72 =b Tính log 2018 theo a và b.2
A 2 2+ a+3 b B 5 2+ a b+ C 5 3+ a+2 b D 2 3+ a+2 b
Câu 28: Một người gửi tiết kiệm 50 triệu đồng vào một ngân hàng với lãi suất 7% một năm Biết rằng nếu không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm, số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn ban đầu Sau 5 năm mới rút lãi thì người đó thu được số tiền lãi là
A 20,128 triệu đồng B 70,128 triệu đồng
C.3,5 triệu đồng D.50,7 triệu đồng
Câu 29: Phương trình 43x− 2 =16 có nghiệm là:
4
3
x=
Câu 30: Số nghiệm của phương trình 2
2 7 5
2 x − +x =1 có nghiệm là:
Câu 31: Gọi x x là hai số thực thoả mãn 1, 2 (log2x−1)(log2x− =2) 0 Giá trị biểu thức 2 2
1 2
P x= +x
bằng
Câu 32: Tập nghiệm của phương trình log4 x+log (4 x+ =3) 1 là:
A S ={3} B S={2; 5} C S ={1} D S = −{ 4;1}
Câu 33: Giả sử a là nghiệm dương của phương trình: 22x 3 + −33.2x+ =4 0.Giá trị của biểu thức
2 a
M a= + −3 7 là:
A 6 B 55
27. C 90 D
26 9
−
Trang 5Câu 34: Tìm m sao cho phương trình 4x – m.2x + 1 + 4m = 0 có hai nghiệm x1, x2 thỏa mãn
x1 + x2 = 3
A Không tồn tại m B m = 2 C m = 3/2 D m = 4
Câu 35: Tập nghiệm của bất phương trình 1
2 log (x+ >1) 2là
A 1; 3
4
− −
B (− +∞1; )
C ; 3
4
−∞ −
D
3
4
− +∞
Câu 36: Nghiệm của bất phương trình
x− − +x
≤
A x<1 B x≤1 C x≥1 D x>1
Câu 37: Trong các hình dưới đây, hình nào là khối đa diện?
Câu 38: Có mấy loại khối đa diện đều ?
Câu 39: Diện tích xung quanh của hình nón tròn xoay có đường sinh l =10cm, bán kính đáy 5
100 cmπ
Câu 40: Thể tích của khối trụ có bán kính đáy r=2cmvà chiều cao h=9cmlà
A 18 cmπ 3 B 18cm3 C 162 cmπ 3 D 36 cmπ 3
Câu 41: Cho mặt cầu ( )S1 có bán kínhR1, mặt cầu ( )S2 có bán kính R2và R2 =2R1 Tỉ số diện tích của mặt cầu ( )S1 và mặt cầu ( )S2 bằng
A 1
Câu 42: Cho hình chóp .S ABCD có đáy ABCD là hình thoi với AC=2 ,a BD=3a,
SA⊥ ABCD , SA=6a Thể tích khối chóp S ABCD là
12
6
18
2
Câu 43: Cho hình lăng trụ đứng tam giác ABC A B C , tam giác ABC có / / / AB a AC= , =2a , góc ·BAC =600, BB/ =a Thể tích khối lăng trụ ABC A B C là / / /
3
2
a
3
3
3 2
a
Trang 6Câu 44: Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a, tất cả các cạnh bên tạo với mặt
phẳng đáy một góc 600 Thể tích của khối chóp S.ABCD là:
A
3
6
3
3 2
3
a
D
3
3 6
a
Câu 45: Gọi R bán kính , S là diện tích và V là thể tích của khối cầu Công thức nào sau sai?
4
3
V = πR D 3V =S R
Câu 46: Cho hình chóp tam giác đều S ABC có cạnh đáy bằng a , cạnh bên hợp với mặt
đáy một góc 60 Thể tích V của khối chóp 0 S ABC là
A
3
3
16
a
3
12
a
3
3 12
a
3 3 24
a
Câu 47: Cho hình chóp .S ABCD có đáy là một hình vuông cạnh a Các mặt phẳng
0
30 Thể tích V của khối chóp S ABCD là
A
3
6 9
a
3
6 4
a
3
3 3
a
3
2 4
a
Câu 48: Cho hình chóp tam giác đều S ABC có tất cả các cạnh đều bằng 4 Diện tích của
mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S ABC là
3πr
Câu 49: Cho khối lăng trụ đứng ABC A B C có đáy ABC là tam giác đều cạnh 2a , gọi I ' ' '
là trung điểm BC , góc giữa ' A I và mặt phẳng ( ABC bằng ) 30 Thể tích của khối lăng0
trụ ABC A B C là ' ' '
3 3 3
a
D
3 2 4
a
Câu 50: Cho hình chóp tam giác S ABC có đáy là tam giác vuông tại B , cạnh SA vuông
góc với mặt đáy, biết AB a SA a= , = 2 Khoảng cách từ Ađến mp SBC là( )
A 6
6
3
3
a
Trang 7ĐÁP ÁN Câu 1 Câu 2 Câu 3 Câu 4 Câu 5 Câu 6 Câu 7 Câu 8 Câu 9 Câu 10
Câu 11 Câu 12 Câu 13 Câu 14 Câu 15 Câu 16 Câu 17 Câu 18 Câu 19 Câu 20
Câu 21 Câu 22 Câu 23 Câu 24 Câu 25 Câu 26 Câu 27 Câu 28 Câu 29 Câu 30
Câu 31 Câu 32 Câu 33 Câu 34 Câu 35 Câu 36 Câu 37 Câu 38 Câu 39 Câu 40
Câu 41 Câu 42 Câu 43 Câu 44 Câu 45 Câu 46 Câu 47 Câu 48 Câu 49 Câu 50
Hướng dẫn chi tiết
Kiểm tra học kì 1 khối 12
&&&
Câu
hỏi
Phương
án
đúng
Nhận
Chọn đáp án D.
Ta có 2
′ = − −
3
= −
′ = ⇔ =x
y
Bảng xét dấu của y là ′
′
Do đó hàm số đồng biến trên mỗi khoảng (−∞ −; 1) và (3;+∞)
Chọn đáp án B.
1
3
=
′
= −
= − − + +
x
x
3
′
Hàm số đồng biến trên 5;1
3
−
.
Chọn đáp án C.
y′ = x − x m+ ∆ = − m, yêu cầu bài toán 4
3
m≥
5 D 1 yCÑ = 3 và yCT = 0 Chọn đáp án D.
Trang 8hỏi
Phương
án
đúng
Nhận
7 C 3 x1= 0; x2= 2; 2 2
1 2 4
x +x = Chọn đáp án C.
+
Ta có :
=
2
0
2
x
x
y − = − y − = y− = −
÷
Khi do : M =0,m= − ⇒5 M m− =5. Chọn đáp án D.
2 3 s(t)=6t - t nên v=s'(t)=12t 3t- 2; v’= 12 - 6t; v '= Þ0 t=2
; ax(0;M )v v(2) 12 +¥ = »
Chọn đáp án B.
11 A 1 TCĐ x=-2 Chọn đáp án A.
12 A 2 TCĐ x=-5/2; TCN y=0 Chọn đáp án A.
( ) 3
y = x − x⇒ y = − Vậy phương trình tiếp tuyến: y= −2( x− + ⇔ = −1) 2 y 2 x
Chọn đáp án D.
( )
2
y = x − x⇒y − = Vậy phương trình tiếp tuyến: y=9(x+ − ⇔ =1) 4 y 9x+5
Chọn đáp án D.
15 C 1 y x= −3 3x+1 Chọn đáp án C.
Phương trình hoành độ giao điểm:
x + − = − ⇔x x x = ⇔ =x Vậy ( )C và đường thẳng y= −x 1 chỉ có 1 giao điểm
Chọn đáp án D.
18
D
3
Phương trình hoành độ giao điểm 2 1 1 ( 5 )
5
x
-+
( ) 2
1,2
' 5 0
1 5
x
D = >
Đồ thị và đường cắt nhau tại hai điểm
Trang 9hỏi
Phương
án
đúng
Nhận
Có I là trung điểm của AB
Þ I -( 1; 2)- .
Chọn đáp án D.
19 A 1 −1<m<3 Chọn đáp án A.
20 A 3 − −x3 3x2+ − = ⇔ − −1 m 0 x3 3x2+ = +2 m 1, −1<m<3
Chọn đáp án A.
1 log a
6
= Chọn đáp án A.
22 D 1 log x log a.log xb = b a Chọn đáp án D.
3
π
= >
a , hs đồng biến trên R Chọn đáp án A.
P= 5 2 6+ 5 2 6− 5 2 6+
25 C 2 6− >x 0,x<6 Chọn đáp án C.
26 D 2 y' = −2e1 2− x Chọn đáp án D.
5
50(1 7%)+ −50 20.128=
⇒ Đáp án A
3
x= ⇒ Đáp án D
5
2
x x ⇒ Đáp án A
31
D 2 x=2;x=4;P=20 Đáp án D
33 A 3 Đặt t = 2x, t > 0, 8t2−33t+ =4 0,x=2;M =6 Đáp án A
Đặt t = 2x, t > 0 Phương trình trở thành t2 – 2mt + 2m = 0(*) bài toán trở thành tìm m để phương trình (*) có hai nghiệm dương phân biệt thỏa mãn t1 t2 = 8
Đáp án B
4
− < < −x ⇒ Đáp án A
38 C 1 Có 5 loại giác đều Đáp án C
2
xq
⇒ Đáp án B
40
D
2 V =πr h2 =36πcm3
Trang 10hỏi
Phương
án
đúng
Nhận
2
2
π
2
1
2
ABCD
⇒ Đáp án B
ABC
a
ABC
⇒ Đáp án D
Gọi H là giao điểm của AC và BD Do S.ABCD là chóp đều nên SO
⊥ (ABCD) Theo giả thiết ta có ·SAO SBO SCO SDO= · = · =· =600
SO OB
Thể tích khối chóp 1 1 2 6 1 3
a
45 A 1 S=πR2là diện tích đường tròn đáp án A
46
3
SO
AO
⇒ Đáp án C
47
0
tan 30
2
SA AC
=
3 2
⇒ Đáp án A
Trang 11hỏi
Phương
án
đúng
Nhận thức
TÓM TẮT LỜI GIẢI
48
C
3
6
r SI= =
⇒ Đáp án C
49
B
3
0
0
' tan 30
3
3
A A AI
=
4
ABC
⇒ Đáp án B
Trang 12hỏi
Phương
án
đúng
Nhận
.
.
1
3
1 ( ,( )) 3
( ,( ))
2
S ABC ABC
S ABC A SBC SBC
ABC
A SBC
V
=
⇒
Đáp án D