Thể tích V của khối chóp.. Tính thể tích V của khối chóp.. Tính thể tích V của khối chóp... Gọi 'V và V lần lượt là thể tích của khối chóp.. Người thợ đó cắt khối đá theo các mặt cắt đi
Trang 1Trường THPT TRÀM CHIM ĐỀ THI ĐỀ XUẤT HỌC KÌ I
NĂM HỌC 2017-2018
Họ và tên người biên soạn: THÂN THỊ SOA MÔN TOÁN 12
Số điện thoại liên hệ: 0987281363 Thời gian: 90 phút
Câu 1: Số mặt phẳng đối xứng của hình hộp chữ nhật mà không có mặt nào là hình vuông là:
Câu 2: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a , 60 o
ABC , SAa 3 và
SA vuông góc với mặt phẳng ABCD Thể tích V của khối chóp S ABCD là:
A
3
3
2
a
3
2
a
3 3 3
a
Câu 3: Cho hình chóp tam giác đều có diện tích đáy bằng
2
3
4a , góc giữa cạnh bên và mặt phẳng
đáy bằng 45o Tính thể tích V của khối chóp
A
3 3
4
a
3
4
a
3
12
a
3 3 12
a
Câu 4: Cho khối đa diện ABCDA B C D EF có ' ' ' ' AA BB CC DD đều bằng 18 và cùng vuông ', ', ', ' góc với ABCD Tứ giác ABCD là hình chữ nhật, AB 18,BC 25, EF song song và bằng
' '
B C ; điểm E thuộc mặt phẳng ABB A , điểm ' ' F thuộc mặt phẳng CDD C , khoảng cách từ ' '
F đến ABCD bằng 27 Tính thể tích V của khối đa diện ABCDA B C D EF ' ' ' '
A V 12150 (đvtt) B V 9450 (đvtt) C V 10125 (đvtt) D V 11125 (đvtt)
Câu 5: Cho hình lăng trụ đứng ABC A B C có đáy ABC là tam giác vuông cân tại ' ' ' A , mặt bên
' '
BCC B là hình vuông cạnh 2a Tính thể tích V của khối lăng trụ ABC A B C ' ' '
3
2 3
a
V D V 2a3
Câu 6: Cho hình chóp S ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B , AB a , cạnh bên SA vuông góc với mặt đáy, SA a Tính thể tích V của khối chóp S ABC
A
3
6
a
3
6
a
V C V 6a3 D V a3 6
Câu 7: Cho hình hộp đứng ABCD A B C D có đáy là hình vuông cạnh a , biết ' ' ' ' AC tạo với mặt ' bên BCC B một góc 30' ' o Tính thể tích V của khối hộp ABCD A B C D ' ' ' '
Trang 2A V 2a3 B V a3 2 C 3 2
2
V a D V 2a3 2
Câu 8: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a , tam giác SAB cân tại S
và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy, biết 3 3
6
ABCD
a
V Tính độ dài cạnh SA
A SA a B
2
a
2
a
SA D SAa 3
Câu 9: Cho hình chóp S ABC Trên các cạnh SA SB SC lần lượt lấy ba điểm sao cho , ,
2 '
SA SA , SB3SB', SC4SC' Gọi 'V và V lần lượt là thể tích của khối chóp ' ' ' S A B C và
S ABC Khi đó, tỉ số
'
V
V bằng:
1
12
Câu 10: Một người thợ có một khối đá hình trụ Kẻ hai đường kính MN, PQ
của hai đáy sao cho MN PQ Người thợ đó cắt khối đá theo các mặt cắt đi
qua 3 trong 4 điểm M, N, P, Q để thu được một khối đá có hình tứ diện
MNPQ Biết rằng MN 60cm và thể tích của khối tứ diện MNPQ bằng
3
30dm Hãy tính thể tích của lượng đá bị cắt bỏ (làm tròn kết quả đến 1 chữ số thập phân)
A 111, 4dm 3 B 121,3dm 3 C 101,3dm 3 D 141,3dm 3
Câu 11: Tính thể tích khối lập phương Biết khối cầu ngoại tiếp khối lập phương có thể tích là 4
3
A V 2 2 B 8
3
9
Câu 12: Một tứ diện đều cạnh 3 3cm có đỉnh trùng với đỉnh của hình nón và đáy tứ diện nội tiếp
trong đáy hình nón Tính thể tích V của hình nón
A 9 2 cm3 B 3 2 cm3 C 6 3 cm3 D 9 3 cm3
Câu 13: Cho khối nón N có thể tích bằng 4 và chiều cao là 3 Tính bán kính đường tròn đáy của khối nón N
A 2 3
4 3
Câu 14: Cho hình trụ có đường kính đáy là 10, đường sinh 10 Thể tích khối trụ là:
Câu 15: Cho hình nón có góc ở đỉnh là 600, bán kính đáy là 4 Diện tích xung quanh hình nón là:
Câu 16: Cho hàm số
4
4
x
y x x Nhận xét nào sau đây là sai:
Trang 3A Hàm số có tập xác định là B Hàm số đồng biến trên khoảng 1;
C Hàm số nghịch biến trên khoảng ;1 D Hàm số đạt cực đại tại x 2
Câu 17: Tìm m để hàm số
1
y x
đồng biến trên từng khoảng xác định của chúng
A m 1 B m 1 C m 1 D m 1
Câu 18: Khoảng đồng biến của hàm số 4 2
A và ; 2 0;2 B ;0 và 0;2
C và ; 2 2; D 2;0 và 2;
Câu 19: Giá trị cực đại của hàm số yx33x4 là
Câu 20: Cho hàm số 4 2
yax bx c có đồ thị như hình bên Đồ thị bên là đồ thị của hàm số nào sau đây:
A y x4 2x23 B y x4 2x2 C y x42x2 D yx42x2 3
Câu 21: Điểm cực đại của đồ thị hàm số y2x33x22 là:
A 0; 2 B 2;2 C 1; 3 D 1; 7
Câu 22: Đồ thị hàm số nào sau đây có đường tiệm cận đứng là x 1
1
x
y
x
1
x y x
1
x y
x
2 1
x y
x
Câu 23: Tìm m để giá trị nhỏ nhất của hàm số yx3m2 1xm2 trên 2 0;2 bằng 7
A m 3 B m 1 C m 7 D m 2
Câu 24: Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số 2
1
x y x
là
Câu 25: Phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số 2
1
x y x
tại giao điểm của nó với trục tung là:
Câu 26: Phương trình tiếp tuyến với đồ thị y x34x22 tại điểm có hoành độ bằng 1 là:
A y 5x 4 B y 5x 4 C y5x 4 D y5x 4
Câu 27: Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như sau:
'
Mệnh đề nào dưới đây sai?
Trang 4A Hàm số có ba điểm cực trị B Hàm số có giá trị cực đại bằng 3
C Hàm số có giá trị cực đại bằng 0 D Hàm số có hai điểm cực tiểu
Câu 28: Hàm số y = - -x4 2x2 + 3 nghịch biến trên:
A ( -¥ ; 0) B ( -¥ - ; 1) và ( )0; 1 C Tập số thực D (0; +¥ )
Câu 29: Hàm số y =x3 - 3x2 + 4 đạt cực tiểu tại điểm:
A x =0 B x =2 C x =4 D x =0 và x =2
Câu 30: Gọi giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số y =x4 + 2x2 - 1 trên đoạn éê-1;2 ùú
ë û lần lượt là
M và m Khi đó, giá trị của M m. là:
Câu 31: Hàm số nào sau đây có bảng biến thiên như hình bên
y
y
2
2
A 2 1
2
x
y
x
2
x y x
3 2
x y x
2
x y x
.
Câu 32: Tìm m để đường thẳng y = 4m cắt đồ thị hàm số 4 2
y =x - x + tại bốn điểm phân biệt
A 13 3.
4
4
Câu 33: Số giao điểm của đường cong y =x3 - 2x2 + -x 1 và đường thẳng y = 1 – 2x là:
Câu 34: Một vật chuyển động theo quy luật 1 3 2
9 3
s t t với t (giây) là khoảng thời gian tính từ khi vật bắt đầu chuyển động và s (mét) là quãng đường vật di chuyển được trong khoảng thời gian
đó Hỏi trong khoảng thời gian 10 giây, kể từ khi bắt đầu chuyển động, vận tốc lớn nhất của vật đạt được là bao nhiêu?
A 216m s/ B 30m s/ C 81m s/ D 54m s/
Câu 35: Gọi S là tập tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị của hàm số
1
1 3
y x mx m x có hai điểm cực trị A và B sao cho A, B nằm khác phía và cách đều
đường thẳng :d y5x Tính tổng tất cả các phần tử của S 9
Câu 36: Tập xác định của hàm số f x( ) (4 x21)4 là:
A B (0 ; ) C \ 1 ; 1
Câu 37: Đạo hàm của hàm số yx2 132,ta được kết quả nào sau đây :
Trang 5A 3 2 12
1
1 2
x
x C 3x x 2 112 D 3x x 2 1 Câu 38: Tập xác định của hàm số y log 3x 4 là :
A D ; 4 B D4; C D 4; D D4;
Câu 39: Đạo hàm của hàm số y lnx 3 là :
A y' 1 B ' 3
3
y x
1 ' 3
y x
3
y e
Câu 40: Tính đạo hàm của hàm số 13x
y
A y' x.13x1 B ' 13 ln13x
y
D
13 ' ln13
x
Câu 41: Cho phương trình 2
3 log x log x 2 0 Đặt t log3x ta được phương trình:
A t2 t 2 0 B t2 t 2 0 C t2 t 2 0 D t2 t 2 0
Câu 42: Phương trình 3 2x 1 4.3x 1 0 có hai nghiệm x x1, 2 trong đó x1x2 Khi đó
A x1x2 2 B x x1. 2 1 C x1 2x2 1 D 2x1x2 0
Câu 43: Số nghiệm của phương trình 2 1
2
log (x 1) log x là 1 1
Câu 44: Số nghiệm của phương trình 3.4x2.6x là 9x
Câu 45: Tập nghiệm của phương trình log2x log (4 x 3) 2 là
Câu 46: Nếu log 6 m12 và log 7 n12 thì:
A log 72
1
m m
B log 72 1
m n
m n
n m
.
Câu 47: Cho a,b,c là các số thực dương và a b, 1 Khẳng định nào sau đây sai
A log 1
log
a
c
c
a
log
b a
b
c c
a
C loga c log loga b b c D log loga b b a 1
Câu 48: Anh Nam mong muốn rẳng sau 6 năm sẽ có 2 tỉ để mua nhà Hỏi anh Nam phải gửi vào ngân hàng một khoản tiền tiết kiệm và như nhau hàng năm gần nhất với giá trị nào sau đây, biết rằng lãi suất của ngân hàng là 8%/năm và lài hàng năm được nhập vào vốn
A 253,5 triệu B 251 triệu C 253 triệu D 252,5 triệu
Câu 49: Tập nghiệm của bất phương trình 2
1 3 log x 2x 6 2 là:
A Nửa khoảng B Một đoạn C Hợp 2 nửa khoảng D Hợp của 2 đoạn
Câu 50: Tìm x để đồ thị hàm số y log3x nằm trên đường thẳng y 2.
A x0 B x9 C x2 D x2
-
- HẾT
Trang 6-ĐÁP ÁN
Câu 1 Câu 2 Câu 3 Câu 4 Câu 5 Câu 6 Câu 7 Câu 8 Câu 9 Câu 10
Câu 11 Câu 12 Câu 13 Câu 14 Câu 15 Câu 16 Câu 17 Câu 18 Câu 19 Câu 20
Câu 21 Câu 22 Câu 23 Câu 24 Câu 25 Câu 26 Câu 27 Câu 28 Câu 29 Câu 30
Câu 31 Câu 32 Câu 33 Câu 34 Câu 35 Câu 36 Câu 37 Câu 38 Câu 39 Câu 40
Câu 41 Câu 42 Câu 43 Câu 44 Câu 45 Câu 46 Câu 47 Câu 48 Câu 49 Câu 50
Hướng dẫn chi tiết
Kiểm tra học kì 1 khối 12
&&&
Câu
hỏi
Phương
án
đúng
Nhận
Hình hộp chữ nhật mà không có mặt nào là hình vuông có 3 mặt phẳng đối xứng, đó là các mặt phẳng đi qua trung điểm của các chiều
* ABC đều cạnh a nên
2 3 4
ABC
a
2 3 2
2
ABCD ABC
a
* SAABCD nên
.
S ABCD ABCD
Trang 7Câu
hỏi
Phương
án
đúng
Nhận
* Xét hình chóp đều S ABC Gọi G là trọng tâm ABC thì SGABC
* ABC đều có diện tích
2 3 4
ABC
a
S nên có cạnh bằng a
* SA ABC, SA GA, SAG 45o
Vậy
.
S ABC ABC
* Ta có: V ABCDA B C D EFʹ ʹ ʹ ʹ V ABB EA DCC FDʹ ʹ. ʹ ʹ S DCC FDʹ ʹ.BC,
1 18.18 18 27 18 405
2
DCC FD CDD C C D F
Suy ra: V ABCDA B C D EFʹ ʹ ʹ ʹ 405.25 10125
* BCC Bʹ ʹ là hình vuông cạnh 2a nên BC CC ʹ 2 a
2
BC
3 ʹ ʹ ʹ
1
2
ABC A B C ABC
Trang 8Câu
hỏi
Phương
án
đúng
Nhận
.
S ABC ABC
a
ʹ ʹ ʹ ʹ ʹ 2 2
ABCD A B C D ABCD
* Gọi H là trung điểm của AB thì SHABCD Do đó:
.
2
S ABCD ABCD
SH
S
suy ra SA SH2 AH2 a
10 A VDC Áp dụng công thức diện tích tứ diện
Trang 9Câu
hỏi
Phương
án
đúng
Nhận
MNPQ
1
6
2
1.60 h 30000 h 50 cm 6
T MNPQ
V V V r h 30 111, 4dm
3
1
c
V R R đường chéo lập phương 2 do đó cạnh lập
phương 2 . 8 3
9
3 V lp
Giả thiết được biểu diễn như hình vẽ
d
2 N
Suy ra V r h 9 3 2 9 2
2
1
3
Đường kính đáy 10=> R=5
Vtrụ= (h=l=10) =4
16 D TH Tính y', cho y' 0 , tìm xy
Trang 10Câu
hỏi
Phương
án
đúng
Nhận
Ta có: D\ 1 ;
1 '
1
m y
x
Hàm số đồng biến trên từng khoảng xác định
1
1
m
x
18 A NB Tính y', lập bảng xét dấu
19 C TH Tính y', cho y' 0 , tìm xy
20 C NB Đồ thị có bề lõm quay lên loại được đáp án A, B
Nhìn vào đồ thị ta có đồ thị đi qua O nên chọn C
21 A NB Tính y', cho y' 0 , tìm xy
22 D NB 1 x 0 x 1 và không là nghiệm của tử
0;2
x
Để
2
Ta có:
1
x
x x
Tiệm cận đứng y0
1
lim
1
x
x x
Tiệm cận ngang x 1
1
lim
1
x
x x
Tiệm cận ngang x1
Ta có:
3 '
1
y x
Tọa độ giao điểm của đồ thị hàm số
2 1
x y x
với trục tung là nghiệm của phương trình x0
Phương trình tiếp tuyến cần tìm là y 3x 2
Ta có: y' 3 x28x y' 1 5 y 1 1 Phương trình tiếp tuyến cần tìm là y 5x 1 1 5x 4
27 C NB Nhìn vào bảng biến thiên ta có hàm số có giá trị cựa đại bằng 3
28 B NB Tính y' , lập bảng xét dấu
29 B TH Tính y', cho y' 0 , tìm xy
31 A NB Nhìn vào bảng biến thiên
32 A VD Số nghiệm bằng số giao điểm của đồ thị hàm số yx4 8x2 3 và
Trang 11Câu
hỏi
Phương
án
đúng
Nhận
đường thẳng y 4m
33 A TH Lập phương trình hoành độ giao điểm
Ta có
t
v t
Tính được v 0 0; 10v 80; 9v 81
Ta có
3
1 '' 2 2 , '' 0
3
3
1
; 3
I m m m
là điểm đối xứng của đồ thị
3
2
m
m
tổng bằng 0
37 C TH Áp dụng công thức n ' n 1 '
u n u u
3
y x
1 3
3
x
x
x x
Đk: x 1, ta có phươg trình
1
1
x
x
2 2
3
3 2
0 3
1 2
x
Trang 12Câu
hỏi
Phương
án
đúng
Nhận
12 2
log 7 log 7
log 2 log 12 / 6 1
m
D đúng
Cách 2 Bấm máy.
Giả sử anh Nam bắt đầu gửi A đồng vào ngân hàng từ đầu kì 1 với lãi suất r
Cuối kì 1 có số tiền là C1 A1 r
Tổng quát cuối kì N có số tiền là 1
N
A
r
252435900
1 3 log x 2x 6 (ĐK với mọi x ) 2
Ta có pt x2 2x 6 9 x2 2x 3 0 x 1,3 x.
50 B NB log 3x 2 x 9