Đề thi Học kì 1 Toán 12 THPT Tràm Chim – Đồng Tháp 20172018

Thể tích V của khối chóp.. Tính thể tích V của khối chóp.. Tính thể tích V của khối chóp... Gọi 'V và V lần lượt là thể tích của khối chóp.. Người thợ đó cắt khối đá theo các mặt cắt đi

Trường THPT TRÀM CHIM ĐỀ THI ĐỀ XUẤT HỌC KÌ I

NĂM HỌC 2017-2018

Họ và tên người biên soạn: THÂN THỊ SOA MÔN TOÁN 12

Số điện thoại liên hệ: 0987281363 Thời gian: 90 phút

Câu 1: Số mặt phẳng đối xứng của hình hộp chữ nhật mà không có mặt nào là hình vuông là:

Câu 2: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a , · ABC=60o, SA a= 3 và

SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD Thể tích V của khối chóp ) S ABCD là:

A

3 3

2

a

3

2

a

V = C V =a3 3 D

3 3 3

a

Câu 3: Cho hình chóp tam giác đều có diện tích đáy bằng

2 3 4

a , góc giữa cạnh bên và mặt phẳng

đáy bằng 45o Tính thể tích V của khối chóp.

A

3 3

4

a

3

4

a

3

12

a

3 3 12

a

Câu 4: Cho khối đa diện ABCDA B C D EF có ' ' ' ' AA BB CC DD đều bằng 18 và cùng vuông', ', ', ' góc với ( ABCD Tứ giác ABCD là hình chữ nhật, ) AB=18,BC=25, EF song song và bằng

' '

B C ; điểm E thuộc mặt phẳng (ABB A , điểm F thuộc mặt phẳng ' ') (CDD C , khoảng cách từ' ')

F đến (ABCD bằng 27 Tính thể tích V của khối đa diện ) ABCDA B C D EF ' ' ' '

A V =12150 (đvtt) B V =9450 (đvtt) C V =10125 (đvtt) D V =11125 (đvtt)

Câu 5: Cho hình lăng trụ đứng ABC A B C có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A, mặt bên ' ' ' ' '

BCC B là hình vuông cạnh 2a Tính thể tích V của khối lăng trụ ABC A B C ' ' '

A V =a3 B V =a3 2 C

3 2 3

a

V = D V =2a3

Câu 6: Cho hình chóp S ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B , AB a= , cạnh bên SA vuông góc với mặt đáy, SA a= Tính thể tích V của khối chóp S ABC

A

3

6

a

3

6

a

6

6

V =a

Câu 7: Cho hình hộp đứng ABCD A B C D có đáy là hình vuông cạnh a , biết ' ' ' ' AC tạo với mặt' bên (BCC B một góc 30' ') o Tính thể tích V của khối hộp ABCD A B C D ' ' ' '

2

V = a B V =a3 2 C 3 2

2

V =a D V =2a3 2

Câu 8: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a , tam giác SAB cân tại S

và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy, biết

3 3 6

ABCD

a

V = Tính độ dài cạnh SA

2

a

2

a

SA= D SA a= 3

Câu 9: Cho hình chóp S ABC Trên các cạnh SA SB SC lần lượt lấy ba điểm sao cho , , SA=2SA' , SB=3SB', SC =4SC' Gọi 'V và V lần lượt là thể tích của khối chóp ' ' ' S A B C và S ABC

Khi đó, tỉ số

'

V

V bằng:

1

12.

Câu 10: Một người thợ có một khối đá hình trụ Kẻ hai đường kính MN, PQ

của hai đáy sao cho MN ⊥PQ Người thợ đó cắt khối đá theo các mặt cắt đi

qua 3 trong 4 điểm M, N, P, Q để thu được một khối đá có hình tứ diện

MNPQ Biết rằng MN =60cm và thể tích của khối tứ diện MNPQ bằng

3

30dm Hãy tính thể tích của lượng đá bị cắt bỏ (làm tròn kết quả đến 1 chữ

số thập phân)

A 111, 4dm3 B 121,3dm3 C 101,3dm3 D.

3

141,3dm

Câu 11: Tính thể tích khối lập phương Biết khối cầu ngoại tiếp khối lập phương có thể tích là 4

3π

3

9

Câu 12: Một tứ diện đều cạnh 3 3cm có đỉnh trùng với đỉnh của hình nón và đáy tứ diện nội tiếp

trong đáy hình nón Tính thể tích V của hình nón

A 9 2π cm3 B 3 2π cm3 C 6 3π cm3 D 9 3π cm3

Câu 13: Cho khối nón ( )N có thể tích bằng 4π và chiều cao là 3 Tính bán kính đường tròn đáy của khối nón ( )N

A 2 3

4 3

Câu 14: Cho hình trụ có đường kính đáy là 10, đường sinh 10 Thể tích khối trụ là:

Câu 15: Cho hình nón có góc ở đỉnh là 600, bán kính đáy là 4 Diện tích xung quanh hình nón là:

Câu 16: Cho hàm số

4 3

4

x

y= + −x x+ Nhận xét nào sau đây là sai:

A Hàm số có tập xác định là ¡ B Hàm số đồng biến trên khoảng (1;+∞)

C Hàm số nghịch biến trên khoảng (−∞;1) D Hàm số đạt cực đại tại x= −2

Câu 17: Tìm m để hàm số

1

x m y

x

−

= + đồng biến trên từng khoảng xác định của chúng

A m≥ −1 B m> −1 C m≥1 D m>1

Câu 18: Khoảng đồng biến của hàm số y= − +x4 8x2−1 là:

A (−∞ −; 2) và ( )0;2 B (−∞;0) và ( )0;2

C (−∞ −; 2) và (2;+∞) D (−2;0) và (2;+∞)

Câu 19: Giá trị cực đại của hàm số y x= 3−3x+4 là

Câu 20: Cho hàm số y ax= 4+bx2+c có đồ thị như hình bên Đồ thị bên là đồ thị của hàm số nào sau đây:

A y= − +x4 2x2−3 B y= − +x4 2x2 C y=x4−2x2 D y=x4−2x2−3

Câu 21: Điểm cực đại của đồ thị hàm số y=2x3−3x2−2 là:

A (0; 2− ) B ( )2;2 C (1; 3− ) D (− −1; 7)

Câu 22: Đồ thị hàm số nào sau đây có đường tiệm cận đứng là x=1

1

x

y

x

−

=

1

x y x

−

1

x y

x

=

2 1

x y

x

=

−

Câu 23: Tìm m để giá trị nhỏ nhất của hàm số 3 ( 2 ) 2

y x= + m + x m+ − trên [ ]0;2 bằng 7

Câu 24: Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số 2

1

x y x

=

− là

Câu 25: Phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số 2

1

x y x

+

=

− tại giao điểm của nó với trục tung là:

A y= − −3x 2 B y= − +3x 2 C y=3x−2 D y=3x+2

Câu 26: Phương trình tiếp tuyến với đồ thị y=x3−4x2+2 tại điểm có hoành độ bằng 1 là:

A y= − +5x 4 B y= − −5x 4 C y=5x+4 D y=5x−4

Câu 27: Cho hàm số y= f x( ) có bảng biến thiên như sau:

( )

'

( )

Mệnh đề nào dưới đây sai?

A Hàm số có ba điểm cực trị B Hàm số có giá trị cực đại bằng 3

C Hàm số có giá trị cực đại bằng 0 D Hàm số có hai điểm cực tiểu.

Câu 28: Hàm số y= - x4 - 2x2 + 3 nghịch biến trên:

A ( - ¥ ;0) B ( - ¥ - ; 1) và ( )0; 1 C Tập số thực ¡ D (0; +¥ )

Câu 29: Hàm số y=x3 - 3x2 + 4 đạt cực tiểu tại điểm:

Câu 30: Gọi giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số y=x4 + 2x2 - 1 trên đoạn éë-ê 1;2ùúû lần lượt là

M và m Khi đó, giá trị của M m. là:

Câu 31: Hàm số nào sau đây có bảng biến thiên như hình bên

y

−∞

+∞

2

2

x

y

x

−

=

2

x y x

−

=

3 2

x y x

+

=

2

x y x

−

=

Câu 32: Tìm mđể đường thẳng y= 4m cắt đồ thị hàm số y=x4 - 8x2 + 3 tại bốn điểm phân biệt

- < < B 3

4

4

Câu 33: Số giao điểm của đường cong y=x3 - 2x2 + -x 1 và đường thẳng y= 1– 2x là:

Câu 34: Một vật chuyển động theo quy luật 1 3 2

9 3

s= − t + t với t (giây) là khoảng thời gian tính từ khi vật bắt đầu chuyển động và s (mét) là quãng đường vật di chuyển được trong khoảng thời gian

đó Hỏi trong khoảng thời gian 10 giây, kể từ khi bắt đầu chuyển động, vận tốc lớn nhất của vật đạt được là bao nhiêu?

A 216(m s/ ) B 30(m s/ ) C 81(m s/ ) D 54(m s / )

Câu 35: Gọi S là tập tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị của hàm số

1

1 3

y= x −mx + m − x có hai điểm cực trị A và B sao cho A, B nằm khác phía và cách đều

đường thẳng :d y=5x−9 Tính tổng tất cả các phần tử của S.

Câu 36: Tập xác định của hàm số f x( ) (4= x2−1)−4 là:

Câu 37: Đạo hàm của hàm số y=(x2+1)32,ta được kết quả nào sau đây :

A 3( 2 )12

1

1 2

x

x + C 3x x( 2+1)12 D 3x x( 2+1) Câu 38: Tập xác định của hàm số y= log 3(x− 4) là :

A D= −∞ −( ; 4) B D=(4; +∞) C D= − +∞( 4; ) D D=[4; +∞)

Câu 39: Đạo hàm của hàm số y= ln(x− 3) là :

3

y x

−

=

1 ' 3

y x

=

Câu 40: Tính đạo hàm của hàm số y =13x

A y'=x.13x−1 B y' 13 ln13= x C y' 13= x D ' 13

ln13

x

y =

Câu 41: Cho phương trình 21 3

3

log x+ log x− = 2 0 Đặt

3

log

t= x ta được phương trình:

A t2 + − =t 2 0 B t2 − − =t 2 0 C − + − =t2 t 2 0 D − − − =t2 t 2 0

Câu 42: Phương trình 2 1

3 x+ − 4.3x+ = 1 0 có hai nghiệm x x1, 2 trong đó x1<x2 Khi đó

A x1+ = −x2 2. B x x1 2 = −1. C x1+2x2 = −1. D 2x1+ =x2 0.

Câu 43: Số nghiệm của phương trình 2 1

2

log (x+ +1) log x+ =1 1 là

Câu 44: Số nghiệm của phương trình 3.4x−2.6x =9x là

Câu 45: Tập nghiệm của phương trình log2 x−log (4 x− =3) 2 là

A S = ∅ B S ={ }3; 4 C S ={ }4,6 D S={4;12 }

Câu 46: Nếu log 6 m12 = và log 7 n12 = thì:

A log 7 2

1

m m

=

m n

=

m n

=

n m

=

Câu 47: Cho a,b,c là các số thực dương và a b, ≠ 1 Khẳng định nào sau đây sai

A loga log1

c

c

a

log

b a

b

c c

a

C loga c=log loga b b c. D log loga b b a=1.

Câu 48: Anh Nam mong muốn rẳng sau 6 năm sẽ có 2 tỉ để mua nhà Hỏi anh Nam phải gửi vào ngân hàng một khoản tiền tiết kiệm và như nhau hàng năm gần nhất với giá trị nào sau đây, biết rằng lãi suất của ngân hàng là 8%/năm và lài hàng năm được nhập vào vốn

A 253,5 triệu B 251 triệu C 253 triệu D 252,5 triệu.

Câu 49: Tập nghiệm của bất phương trình ( 2 )

1 3

log x −2x+ ≤ −6 2 là:

A Nửa khoảng B Một đoạn C Hợp 2 nửa khoảng D Hợp của 2 đoạn Câu 50: Tìm x để đồ thị hàm số y=log3x nằm trên đường thẳng y= 2.

A x>0 B x>9 C x>2 D x<2

- HẾT

-ĐÁP ÁN

Hướng dẫn chi tiết

Kiểm tra học kì 1 khối 12

&&&

Câu

hỏi

Phương

án

đúng

Nhận

Hình hộp chữ nhật mà không có mặt nào là hình vuông có 3 mặt phẳng đối xứng, đó là các mặt phẳng đi qua trung điểm của các chiều

4

ABC

a

2

2

ABCD ABC

a

.

S ABCD ABCD

hỏi

Phương

án

đúng

Nhận

4

ABC

a

* (SA ABC,( ) )=(SA GA, ) =SAG· =45o

.

1 . 1. 3. 3

S ABC ABC

* Ta có: V ABCDA B C D EF' ' ' ' =V ABB EA DCC FD' '. ' '=S DCC FD' '.BC,

1 18.18 18 27 18 405

2

DCC FD CDD C C D F

Suy ra: V ABCDA B C D EF' ' ' ' =405.25 10125= .

* BCC B' ' là hình vuông cạnh 2a nên BC CC= ' 2= a.

2

BC

3 ' ' '

1

2

ABC A B C ABC

3 2

.

S ABC ABC

a

7 B VD AB⊥(BCC B' ')⇒(AC BCC B',( ' ') ) =(AC BC', ') =·AC B' =30o

·

·

ABCD A B C D ABCD

hỏi

Phương

án

đúng

Nhận

* Gọi H là trung điểm của AB thì SH⊥(ABCD) Do đó:

.

2

S ABCD ABCD

SH

S

suy ra SA= SH2+AH2 =a

Áp dụng công thức diện tích tứ diện

MNPQ

1

V MN, PQ.d MNlPQ sin MN; PQ 30000 cm

6

( )

2

1 60 h 30000 h 50 cm 6

Khi đó lượng bị cắt bỏ là V V= T −VMNPQ = πr h 30 111, 4dm2 − = 3

1

c

phương 2 8 3

9

3 V lp =

hỏi

Phương

án

đúng

Nhận

Giả thiết được biểu diễn như hình vẽ

( )

d

2 N

SG AS GA 27 9 3 2

Suy ra V r h 9 3 2 9 2

13 C NB Ta có:

2

1

V R h 4 ; h 3 R 2

3

Đường kính đáy 10=> R=5 Vtrụ= (h=l=10) =4

16 D TH Tính y', cho y' 0= , tìm x⇒ y

Ta có: D=¡ \{ }−1 ;

( )2

1 '

1

m y

x

+

= + Hàm số đồng biến trên từng khoảng xác định

1

1

m

x

+

⇔ = > ∀ ∈ ⇔ > −

18 A NB Tính y', lập bảng xét dấu

hỏi

Phương

án

đúng

Nhận

19 C TH Tính y', cho y' 0= , tìm x⇒ y

20 C NB Đồ thị có bề lõm quay lên loại được đáp án A, B

Nhìn vào đồ thị ta có đồ thị đi qua O nên chọn C

21 A NB Tính y', cho y' 0= , tìm x⇒ y

0;2

x

∈

Để [ ]0;2 7 2 2 7 3

∈ = ⇔ − = ⇔ = ± .

Ta có:

1

x

x x

− Tiệm cận đứng y=0

1

lim

1

x

x x

→− = ∞ ⇒

− Tiệm cận ngang x= −1.

1

lim

1

x

x x

→ = ∞ ⇒

− Tiệm cận ngang x=1.

Ta có:

( )2

3 '

1

y x

−

=

− Tọa độ giao điểm của đồ thị hàm số

2 1

x y x

+

=

− với trục tung là nghiệm của phương trình x=0

( )

⇒ = − ⇒ = − Phương trình tiếp tuyến cần tìm là y= − −3x 2

y = x − x⇒ y = − ⇒ y = − Phương trình tiếp tuyến cần tìm là y= −5(x− − = − +1 1) 5x 4

27 C NB Nhìn vào bảng biến thiên ta có hàm số có giá trị cựa đại bằng 3

28 B NB Tính y' , lập bảng xét dấu

29 B TH Tính y', cho y' 0= , tìm x⇒ y

31 A NB Nhìn vào bảng biến thiên

32 A VD Số nghiệm bằng số giao điểm của đồ thị hàm số y x= 4−8x2+3 và

đường thẳng y=4m

33 A TH Lập phương trình hoành độ giao điểm

( ) ( ) 2 ( ) ( ) (0;10)

t

v t

 ∈



=



Tính được v( )0 =0; 10v( ) =80; 9v( ) =81

hỏi

Phương

án

đúng

Nhận

Ta có

3

1 '' 2 2 , '' 0

3

3 1

; 3

I m m −m

  là điểm đối xứng của đồ thị

3

2

m

m

=





tổng bằng 0

36 C NB 4x2− ≠1 0

37 C TH Áp dụng công thức ( )u n '=n u n− 1 'u .

3

y x

=

−

40 B TH y' 13 ln13= x

3 4.3 1 0 3.3 4.3 1 0 1

1 3

3

x

x

x x





Đk: x> −1, ta có phươg trình

1

1

x

x

+ +

+

⇔

2 2

3

3 2

0 3

1 2

x

  = −

 ÷ 



 

 ÷ =

 



12 2

log 7 log 7

log 2 log 12 / 6 1

m

− ⇒ D đúng

Cách 2 Bấm máy.

48 D VDC Giả sử anh Nam bắt đầu gửi A đồng vào ngân hàng từ đầu kì 1 với lãi

suất r

hỏi

Phương

án

đúng

Nhận

Cuối kì 1 có số tiền là C1+ = A(1+r)

+ −

Cuối kì 2 có số tiền là ( )2 ( ) ( ) (3 )

+ =  + −  + =  + − + 

N

A

r

+ + =  + − + 

252435900

1 3

log x −2x+ ≤ −6 2 (ĐK với mọi x )