Tổng diện tích của các mặt hình lập phương H là 150.. Khi đó thể tích hình lập phương H là Câu 33.. Hỏi sau ít nh t bao nhiêu n m ông T nh n ất bao nhiêu năm ông Tứ nhận được số tiền ăm
Trang 1SỞ GDĐT ĐỒNG THÁP
TRƯỜNG THPT TÂN THÀNH
ĐỀ ĐỀ XUẤT HỌC KÌ I Năm học: 2017 - 2018 Môn thi: TOÁN – Lớp 12
Thời gian: 90 phút (không kể thời gian phát đề)
Ngày thi: …/12/2017
Người soạn :Bùi Thị Thanh Thúy
Điện thoại :01237374519
(Đề gồm có 06 trang)
Câu 1: Tập xác định của hàm số y x2 1
x 2
là
A D B ; 2 C D\2 D 2;
Câu 2 : Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số 3 1
2
x y x
là
A y 3 B x 3 C y 2 D x 2
Câu 3: Số các đường tiệm cận của đồ thị hàm số 1
x y x
là
Câu 4: Cho hàm số 5
3 2
x y
x
Khẳng định nào sau đây đúng?
A Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là 1
3
y
B Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là 2
3
x
C Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là 1
2
y
D Đồ thị hàm số không có tiệm cận
Câu 5 : Hàm số y x 4 2017x22018 có mấy cực trị?
Câu 6 : Đồ thi hàm số nào trong các hàm số sau có 1 điểm cực trị?
A y x 4 5x24 B y3x4 2x2 5 C y4x4 x2 1 D y x4 3x24
Câu 7: Tập xác định của hàm số yf x x4 2x2 3 l :à:
A D B D \ 1 C D \ 3 D D \ 3
Câu 8: Đạo hàm của hàm số yf x x3 2x2 3 l h m s n o sau ây?à: à: ố nào sau đây? à: đây?
A f x' 3x2 4x 3 B f x' 3x2 4x
C f x' 3x2 4x 3 D f x' 3x2 4x
Câu 9: Số cạnh của một hình bát diện đều là:
A Tám B Mười C Mười hai D Mười sáu
Câu 10: Khối tứ diện đều thuộc loại:
Trang 2A 3;3 B 4;3 C 5;3 D 3;4
Câu 11: Cho một khối trụ có khoảng cách giữa hai đáy là h, độ dài đường sinh là l
và bán kính của đường tròn đáy là r Diện tích toàn phần của khối trụ là:
A S tp r l r( ) B.S tp r l r(2 ) C S tp 2 ( r l r ) D S tp 2 ( r l 2 )r
Câu 12 3 a 4 đây?ược viết dưới dạng mũ là:c vi t dết dưới dạng mũ là: ưới dạng mũ là: ạng mũ là:i d ng m l :ũ là: à:
Câu 13: Cho a 0,a 1 Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:
A loga x có nghĩa với mọi x B log 1a a, loga a 0
a x n a x x n
Câu 14 Tính đạo hàm của hàm số y log5x x 0
A y'x.ln5 B '
ln5
x
'
y
x D ' 1
x ln5
Câu 15 Tìm giá trị lớn nhất của hàm số 3 1
3
x y x
trên đoạn 0;2 .
A 1
3
B 5 C 5 D 1
3.
Câu 16 Hàm số yf x x4 2x23 đây?ạng mũ là: ực đại tại đây?ạng mũ là: ạng mũ là:t c c i t i
A x 1 B x 0 C x 1 D x 3
Câu 17 Hàm số y x33x21 đồng biến trên các khoảng
A ;0 B 0; 2 C 2; D
Câu 18: Đường cong như hình vẽ đưới đây là đồ thị hàm số nào?
A y x 42x2 1 B y x 4 3x2 1 C y x 2 1 D y x 4 2x2 1
Câu 19 Bảng biến thiên sau đây là của hàm số nào?
-1
1 2 3
x y
0
Trang 3A y x42x2 3 B y x 4 2x2 3 C y x 4 2x2 3 D y x 4 3x2 3.
Câu 20 Cho hàm số yf x xác định, liên tục trên R và có bảng biến thiên sau:
Khẳng định nào sau đây là sai?
A M0; 2 được gọi là điểm cực đại của hàm số
B Hàm số đồng biến trên các khoảng 1;0 và 1; .
C x0 được gọi là điểm cực tiểu của hàm số
D f 1 được gọi là giá trị cực tiểu của hàm số
Câu 21 Điểm cực tiểu của đồ thị hàm số y x 3 3x5 là
A 1;7 B 1;3 C 7; 1 D 3;1
Câu 22 Đường cong trong hình bên dưới là đồ thị của hàm số nào?
y
x
-1
-1
2 1
A y x 4 2x2 B y x 4 2x2 1 C y x 4 2x21 D y x42x2 3
Câu 23 Bảng biến thiên sau đây là của hàm số nào? Chọn 1 câu đúng.
1
x
y
x
B
1
2
x
x
y C 21
x
x
y D y x x
2
3
Câu 24 Giá trị lớn nhất của hàm số y2x33x2 5 trên 0;2 là
–∞0+∞–0+0–0++∞11+∞
Trang 4A 23 B 5 C 0 D 5.
Câu 25 Phương trình 3x 81
có nghiệm
Câu 26 Tập nghiệm của phương trình 5 2 4 1
625
x x là
Câu 27 Phương trình log2 xlog4 x3 có tập nghiệm là
Câu 28 Cho phương trình log22 x 5log 2 x 6 0 T p nghi m c a phập nghiệm của phương trình ệm của phương trình ủa phương trình ương trìnhng trình là:
A 1 ;1
64
64
. D 1; 2 .
Câu 29 Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh a và SAABC Cạnh
bên SB hợp với đáy một góc 45 Thể tích của khối chóp S.ABC tính theo a bằng: 0
A 3 3
12
6
2
4
Câu 30 Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a và SAABCD Cạnh
bên SD hợp với đáy một góc 30 0 Thể tích của khối chóp S.ABCD tính theo a b ng: ằng:
9
3
6
Câu 31 Cho khối chóp S ABC. có thể tích bằng V S ABC 60 , diện tích S ABC 90. Khi
ó chi u cao kh i chóp l
đây? ều cao khối chóp là ố nào sau đây? à:
Câu 32 Tổng diện tích của các mặt hình lập phương (H) là 150 Khi đó thể tích hình lập phương (H) là
Câu 33 Cho khối lăng trụ đứng ABC A’B’C’, đáy ABC là tam giác vuông cân tại
A với AB AC a , cạnh bên AA' = a Gọi I là trung điểm của AA’ Mệnh đề nào
sau đây đúng?
A 1 ' ' '
24
3
6
I ABC ABC A B C
9
Câu 34 Cho khối nón có bán kính đường tròn đáy bằng 10 và diện tích xung quanh
bằng 120 Khi ó chi u cao h c a kh i nón lđây? ều cao khối chóp là ủa phương trình ố nào sau đây? à:
A 11
11
3 .
Câu 35 Cho một khối trụ có độ dài đường sinh bằng 10, biết thể tích của khối trụ bằng 90 Khi đó diện tích toàn phần của khối trụ là
Trang 5Câu 36 Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y x 4 3x21 tại điểm M
có hoành độ x 0 1.
A y 2x1 B y2x1 C y2x 5 D y2x 5
Câu 37 Tìm số giao điểm của đồ thị hàm số y x 3 2x22x1 với đường thẳng
1
y x
Câu 38 Cho hàm số yf x có đồ thị như hình vẽ bên dưới Tìm m để phương
trình ( )f x m có 3 nghiệm phân biệt
2
m
m
B 0 m 2 C 2 m 2 D 2 m0
Câu 39 Tìm các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số y mx 4 (2m 1)x2 m 2
ch có m t c c ỉ có một cực đại và không có cực tiểu ột cực đại và không có cực tiểu ực đại tại đây?ạng mũ là: à:i v không có c c ti uực đại tại ểu
A
0
1
2
m
m
0 1 2
m m
2
m
Câu 40 Tìm m để hàm số 1 3 2
3
y x m x m x
luôn đồng biến trên tập xác định
A m 4 B 2m1 C m 2 D m 4
Câu 41 Cho 4x 4x 3
Tính A 2x 2x
Câu 42 Bất phương trình 1 2
2
log (x 3x 2) 1 có nghi m lệm của phương trình à:
A x ;1 B x [0; 2). C x [0;1) (2;3] D x [0; 2) (3;7]
Câu 43 Cho hình chóp tam giác đều S ABC. có cạnh đáy bằng a 3, cạnh bên bằng
2a Tính thể tích khối chóp S ABC. .
A 3 3
4
4
4
12
y
1
2
2
Trang 6Câu 44 Cho hình chóp .S ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, hai mặt phẳng
SAB và SAD cùng vuông góc với mặt phẳng đáy Cạnh bên SC tạo với đáy một góc 30 0 Tính thể tích của khối chóp S ABCD
A 6 3
9 a
Câu 45: Cho khối chóp S ABCD. có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SAABCD ,
SC tạo với đáy một góc 45 0 Tìm diện tích mặt cầu ngoại tiếp khối chóp S ABCD.
A 4 a 2 B 8 a 2 C 12 a 2 D 16 a 2
Câu 46 Ông Tứ có 100 triệu Ông quyết định đem đi gởi tiết kiệm ở một ngân hàng
với lãi suất 5% tháng Hỏi sau ít nh t bao nhiêu n m ông T nh n ất bao nhiêu năm ông Tứ nhận được số tiền ăm ông Tứ nhận được số tiền ứ nhận được số tiền ập nghiệm của phương trình đây?ược viết dưới dạng mũ là: ố nào sau đây? ều cao khối chóp làc s ti n
h n 3 l n s ti n ban ơng trình # ố nào sau đây? ều cao khối chóp là đây?#u n u trong kho ng th i gian n y không rút ti n ra v lãiết dưới dạng mũ là: ảng thời gian này không rút tiền ra và lãi ời gian này không rút tiền ra và lãi à: ều cao khối chóp là à:
su t không ất bao nhiêu năm ông Tứ nhận được số tiền đây?ổi?i?
Câu 47 Cho chuyển động thẳng xác định bởi phương trình 1 4 3 2
2
S t t , t được tính bằng giây, s được tính bằng mét Tìm vận tốc của chuyển động tại t 4 (giây).
A v 140 m/s. B v 150 m/s. C v 200 m/s. D v 0m/s
Câu 48 Một tấm nhôm hình vuông có cạnh bằng 36cm người ta cắt bỏ bốn góc của
tấm nhôm đó bốn hình vuông bằng nhau mỗi hình vuông có cạnh bằng (x cm rồi) gập tấm nhôm lại được hình hộp không nắp như hình vẽ bên dưới, tìm x để hộp
nhận được có thể tích lớn nhất
Câu 49 Khi
sản xuất thùng sơn TOA hình trụ với dung tích chứa được 10 lít sơn, nhà sản xuất luôn đặt chỉ tiêu sao cho chi phí sản xuất vỏ thùng l nh nh t, t c l nguyên li u dùng l ít nh t H i bán kính áy c a m i à: ' ất bao nhiêu năm ông Tứ nhận được số tiền ứ nhận được số tiền à: ệm của phương trình à: ất bao nhiêu năm ông Tứ nhận được số tiền ' đây? ủa phương trình ỗi chi c thùng (tính theo ết dưới dạng mũ là: đây?ơng trìnhn v cm) x p x b ng bao nhiêu ị cm) xấp xỉ bằng bao nhiêu để đáp ứng được yêu ất bao nhiêu năm ông Tứ nhận được số tiền ỉ có một cực đại và không có cực tiểu ằng: đây?ểu đây? áp ng ứ nhận được số tiền đây?ược viết dưới dạng mũ là:c yêu
c u c a nh s n xu t?# ủa phương trình à: ảng thời gian này không rút tiền ra và lãi ất bao nhiêu năm ông Tứ nhận được số tiền
Câu 50 Cho hình lập phương ABCD A B C D ' ' ' ' n i ti p trong m t m t c u có bánột cực đại và không có cực tiểu ết dưới dạng mũ là: ột cực đại và không có cực tiểu ặt cầu có bán # kính b ng a Khi ó th tích c a kh i l p phằng: đây? ểu ủa phương trình ố nào sau đây? ập nghiệm của phương trình ương trìnhng là:
A 8 3 3
9
B
3 2 4
3
a . D 2a3 2
ĐÁP ÁN
Trang 71 C 2 D 3 B 4 C 5 D 6 D 7 A 8 B 9.C 10 A
HƯỚNG DẪN CHỌN ĐÁP ÁN
Câu 1: Hàm số xác định khi và chỉ khi x 2 0 x 2 Suy ra D R \ 2
Câu 2: Do
2
lim
2
x
x x
nên x 2 là tiệm cận đứng của đồ thị
2
x
x
Câu 4: Do lim 5 1
x
x x
2
y là tiệm cận ngang của đồ thị
Câu 5: Do hàm số có dạng y ax 4 bx2 c a 0 và a, b trái dấu nên hàm số có ba cực trị Do đó ta chọn đáp án D
Câu 6: Hàm số có dạng y ax 4 bx2 c a 0 và a, b cùng dấu thì hàm số có một cực trị Do đó ta chọn đáp án D
Câu 7:
Câu 8:
Câu 9:
Câu 10:
Câu 11: Diện tích toàn phần của hình trụ bằng tổng diện tích xung quanh và diện
tích hai đáy
2
xq d
S S S rl r r l r
Câu 12: Ta có a m n n a ma0 Do đó 3a4 a43
Câu 13:
Câu 14: log ' 1 0
ln
x a
1
x ln 5
Câu 15: Ta có
'
2
0
x
0;2
1
3
yy
Câu 16:
+
-+
1 0
-∞
y
y'
x
Do đó hàm số đạt cực đại tại x 0 Ta chọn đáp án B
Câu 17:
Trang 82 0
x y' y
-Do đó hàm số đồng biến trên khoảng 0; 2 Ta chọn đáp án B
Câu 18: Đồ thị hàm số đi qua ba điểm 0; 1 , 1; 2 , 1;2 Do đó ta chọn A
Câu 19: Dựa vào bảng biến thiên ta biết được đây là bảng biến thiên của hàm trùng
phương với hệ số a 0 Hàm số đạt cực trị tại x1,x0,x1 Do đó ta chọn đáp
án C
Câu 20:
Câu 21:
3 7
-1 -1
x y' y
Do đó hàm số có điểm cực tiểu là 1;3 Ta chọn đáp án B.
Câu 22: Đồ thị hàm số đi qua ba điểm 0;0 , 1; 1 , 1; 1 Ta chọn đáp án A
Câu 23: Dựa vào bảng biến thiên ta thấy đồ thị có tiệm cận đứng là đường thẳng
1
x và tiệm cận ngang của đồ thị là đường thẳng y 1 Ta chọn đáp án B
Câu 24:
2
0 ' 0
1
x
y
x
Do đó giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn 0; 2 là 23.
Câu 25: Ta có 3x 34 x4 Ta chọn đáp án C
1 625
x x
x
Ta chọn đáp án C
Câu 27: Điều kiện x 0
2
Do đó ta chọn D
Câu 28: Điều kiện x 0 Đặt t log 2x Ta có phương trình
Trang 92 1
6
1 6
64
t
t t
t
Do đó ta chọn đáp án C
Câu 29:
45 0
A
B
C S
Ta có:
2
0 3
3 , tan 45 4
3 12
ABC
a
a V
Câu 30:
30 0
D A
S
3
3 , tan 30
3 3
9
ABCD
a
a V
Câu 31: Ta có 3 S ABC. 2
ABC
V h
S
Câu 32: Gọi a là độ dài cạnh hình lập phương Ta có
3
125
V a
Do đó ta chọn đáp án D
Câu 33:
Trang 10C
B
A'
B'
C'
A
Câu 34: Ta có S xq rl 120 l 12 h l2 r2 2 11 Do đó ta chọn C
Câu 35: Ta có V r h2 90 r 3 S tp 2rl 2r2 78 Ta chọn đáp án C
Câu 36: Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại M x y 0 ; 0 có dạng
0 0 0
'
yf x x x y
Ta có x0 1 y0 1; y' 1 2
Do đó phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số là y 2x 1 Ta chọn đáp án A
Câu 37: Phương trình hoành độ giao điểm
x x x x x x x x
Do đó số giao điểm của hai đồ thị là 1 giao điểm nên ta chọn đáp án A
Câu 38:
Số nghiệm của phương trình f x m chính là số giao điểm của đồ thị
C : y f x và đường thẳng d y m: Do đó dựa vào đồ thị C phương trình
f x m có 3 nghiệm phân biệt khi và chỉ khi 2 m 2
Câu 39: Với m 0 ta có y x2 2 thỏa yêu cầu bài toán
Với m 0 ta có yêu cầu bài toán thỏa mãn khi và chỉ khi
0
0
m
m
m m
Vậy m 0 thì đồ thị hàm số đã cho chỉ có một cực đại và không có cực tiểu
Câu 40: y' x2 2m 1x m 1
Hàm số luôn đồng biến trên tập xác định khi và chỉ khi y' 0 x
2
Ta chọn đáp án B
Câu 41: 4x 4 x 3 2x 2 x2 2 3 2x 2 x 5
Câu 42: 1 2
2
log (x 3x 2) 1 2
2
x
x x
Ta chọn đáp án C
Câu 43:
Trang 11A B
C S
H
ABC
Câu 44:
30 0
D A
S
Do hai mặt phẳng SAB , SAD cùng vuông góc với ABCD nên SAABCD
3
.
S a SA AC V Ta chọn đáp án B
Câu 45:
45 0
I
D A
S
Tâm của mặt cầu ngoại tiếp khối chóp là trung điểm I của SC
cos 45
AC
SC a R a S R a Ta chọn đáp án A
Câu 46: Số tiền ông Tứ nhận được sau n tháng là P 100 1 0,05 n Yêu cầu bài toán tương đương 100 1 0,05 n 300 1, 05n 3 n 22,5 Như vậy sau ít nhất
23 tháng thì ông Tứ nhận được số tiền thỏa yêu cầu bài toán Do đó đáp án gần nhất với đáp án là 2 năm Ta chọn câu A
Trang 12Câu 47:
3
1
2
Ta chọn đáp án A
Câu 48: Theo đề bài ta có thể tích của khối hộp có công thức như sau:
2
36 2
18 ' 0
6
x
V
x
Lập bảng biến thiên của hàm V ta thấy hàm số đạt giá trị lớn nhất khi x Ta 6 chọn đáp án D
Câu 49 Theo đề bài ta có
2
2
2
10000 10000
tp
tp
r
Do đó ta chọn đáp án C
Câu 50 Theo đề bài ta có đường chéo của hình lập phương bằng với đường kính của
mặt cầu Ta có nếu gọi x là độ dài cạnh của hình lập phương Khi đó
3
3 2
3
9
a
a
V
Do đó ta chọn đáp án A