Câu 11: Hàm số nào sau đây đồng biến trên tập xác định của nó?. A .Đồ thị hàm số có một đường tiệm cận đứng và hai đường tiệm ngang.. Đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận đứng và một đườn
Trang 1Trường THPT Tam Nông ĐỀ THI ĐỀ XUẤT HỌC KÌ I
NĂM HỌC 2017-2018
Họ và tên người biên soạn: Trần Thái Cường MÔN TOÁN 12
Câu 1: Cho hàm sốyx3 6x2 9x 1. Khẳng định nào sau đây đúng ?
A Hàm số nghịch biến trên 1;3 B.Hàm số đồng biến trên 1;3
C Hàm số nghịch biến trên( ;1 ). D Hàm số nghịch biến trên (3; ).
Câu 2: Cho hàm số 2 1
1
x y x
Khẳng định nào sau đây đúng ?
A Hàm số đồng biến trên ( ; 1 ) và( 1; ) B Hàm số nghịch biến trên ( ; 1 ; ) ( 1; ).
C Hàm số đồng biến trên R. D Hàm số đồng biến trên ( ; 1 ) ( 1; ).
Câu 3: Hàm số y 2x4 4x2 3 nghịch biến trên
A ;0 B.;0và 0; C 0;. D 1;0 và 1;
Câu 4: Cho hàm số 1
2 1
x y x
Khẳng định nào sau đây đúng ?
A
1;0
maxy 0
1;0
maxy 2
1;0
maxy 1
1;0
1
2
y
Câu 5: Tìm M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số yx3 3x2 9x 36 trên đoạn 1; 4
A M 41;m 9. B M 16;m 40. C. M 41;m 40. D M 41;m 7.
Câu 6: Giá trị lớn nhất của hàm số y x4 2x2 1 trên [ ; ]0 2 là
Câu 7: Đồ thị hàm số 3
2
x y x
có đường tiện cận đứng và đường tiện ngang lận lượt là
A x 2;y 1. B x 3;y 1. C. x 2;y 3. D x3;y 1.
Câu 8: Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số 2 2
2
x y
x x
là
Câu 9: Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y x3 6x 2 tại điểm có hoành độ bằng x0 0 là
A y 6x 2. B y 2. C y 2x 1. D.y 6x 2.
Câu 10: Hàm số nào sau đây nghịch biến trên ; 1?
A yx4 2x2 1. B 2 3.
1
x y x
C.y x4 2x2 1. D yx3 3x2 1.
Câu 11: Hàm số nào sau đây đồng biến trên tập xác định của nó?
A yx3 x2 3x 2. B yx4 2x2 2. C.y x3 3x 3. D yx4 2x2 1.
Câu 12: Hàm số y x3 3x 2có giá trị cưc tiểu bằng
A y CT 0. B y CT 3 C y CT 4 D. y CT 1
Câu 13: Hàm số nào sau đây có 2 cực trị?
A yx3 3x2 2. B yx4 2x2 4. C 2.
1
x y x
D. yx3 x2 x 2.
Câu 14: Đồ thị hàm số yx3 6x2 9x 4có điểm cực đại là M x y( ; )0 0 Tính x0 y0
Trang 2A x0y0 9 B x0y07 C x0y0 14 D x0y0 4.
Câu 15: Cho hàm số 22 4
x y
Khẳng định nào sau đây đúng ?
A Đồ thị hàm số có một đường tiệm cận đứng và hai đường tiệm ngang
B Đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận đứng và một đường tiệm ngang
C Đồ thị hàm số có một đường tiệm cận đứng và một đường tiệm ngang
D Đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận đứng và hai đường tiệm ngang
Câu 16: Đường cong trong hình bên là đồ thị của hàm số nào trong các hàm số dưới đây?
4
y x x B yx4 8x2 1 C y x4 4x2 1 D yx3 3x2 1
Câu 17: Hàm số nào trong các hàm số sau có bảng biến thiên như hình bên ?
A yx3 3x2 1. B y 2x3 6x2 1. C.yx3 3x2 3. D y 3x3 9x2 1.
Câu 18: Số giao điểm của đồ thị hàm số y x4 2x2 x 1và đường thẳng y x 1 là
Câu 19: Cho hàm số 1 3 ( 1) 2 (1 ) 2
3
y x m x m x Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số đồng biến trên R
A 3 m 0 B. 3 m 1 C 4 m 1 D 1 m 3.
Câu 20: Tìm tất cả các giá trị thực của m để hàm số yx3 (m 1)x2 (2 m x) 2 đạt cực tiểu tại điểm x2
Câu 21: Giá trị của m để hàm số 1 3 2 (3 2) 5
3
y x mx m x m có cực đại và cực tiểu là
A m ;1 2; B m ; 2 1;
Câu 22: Trên đoạn 1;4 , hàm số 3
1
y x
đạt giá trị lớn nhất bằng 3 Khẳng định nào sau đây đúng
?
Trang 3A 1 m 2. B. 3 m 2 C 3 m 4 D 1 m0.
Câu 23: Cho hàm số yax4 bx2 c có đồ thị như hình vẽ bên Khẳng định nào sau đây đúng ?
A a 0,b 0,c 0. B a 0,b 0,c 0. C.a 0,b 0,c 0. D a 0,b 0,c 0.
Câu 24: Tìm tất cả các giá trị của m để đường thẳng y 2x m cắt đồ thị của hàm số 1
1
x y x
tại hai điểm phân biệt
A ; 1 7; B ; 7 1; C 1;7 D 7;1
Câu 25: Cho hàm số y x m 4.
x m
Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số nghịch biến trên khoảng
1;
A 1;2 B ;2 C 1; D. 2; 1
Câu 26: Cho số thực dương a Viết biểu thức
2 3 2
1
a dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ
A
11
2
Câu 27: Giải bất phương trình 8
2
1
x
Câu 28: Cho phương trình 9x 3 3x 2 0 Nếu đặt x
t 3 với t0thì phương trình đã cho tương
tương với phương trình nào?
A t2 3t 2 0. B t2 3t 2 0. C 9t2 3t 2 0. D 3t2 3t 2 0.
Câu 29: Giải bất phương trình log 3 5 log 1
7
1 7
1 x x
A 5 3.
3
x
Câu 30: Phương trình 2
4log x2log x 2 0 có 2 nghiệm x x1, 2trong đó x1< x2 Khẳng định nào
sau đây là khẳng định đúng?
A 1 2 9.
4
x x B x x1. 2 2. C x2 x1 3. D 1 2 7.
4
x x
Câu 31: Với giá trị nào của tham số m thì phương trình 25x m 1 5x 2 3m 0có hai nghiệm phân biệt?
3 hoặc m m9 B m1
Câu 32: Tìm tập xác định của hàmsố 2
3 log 2
y xx
Trang 4A (0;2). B. (2;) C (0;) D (;0).
Câu 33: Tập nghiệm của phương trình: 2 2 4 1
16
x x là
Câu 34: Đạo hàm của hàm ylog3x là
A 1 .
ln 3
ln
x
Câu 35: Một người gửi tiết kiệm với lãi suất 6.7%/năm Biết rằng nếu không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm, số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn ban đầu ( người ta gọi đó là lãi kép) Hỏi sau bao nhiêu năm người đó thu được gấp đôi số tiền ban đầu ?
Câu 36: Hình chóp tứ giác đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?
Câu 37: Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác ABC vuông tại B, SA vuông góc với đáy Biết
ABa BCa SA a Thể tích khối chóp S.ABC bằng
A 3 2.
3
3
6
a
Câu 38: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh2a, SA vuông góc với đáy vàSAa Điểm M là trung điểm SC Tính thể tích khối chóp S.ABM
A 3 3.
6
3
12
2
a
Câu 39: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, SA vuông góc với đáy Biết
ABa BCa , góc giữa cạnh bên SC và mặt đáy bằng 300 Tính thể tích khối chóp S.ABCD
A 2 3.
3
a
B 3 3 2
a
3
a
Câu 40: Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác ABC vuông cân tại B, SA vuông góc với đáy Biết
2
2
a
AC , góc giữa mặt bên (SBC) và mặt đáy bằng 450 Tính thể tích khối chóp S.ABC
A 3.
48
4
16
12
a
Câu 41: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B,ABa, tam giác SAC cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy , biết góc giữa SB và mặt phẳng đáy bằng 45 0 Tính thể tích khối chóp S.ABC
A 3 2
12
a
B 3 3 12
a
C 3 2 4
a
D 3 3 4
a
Câu 42: Cho hình chóp S.ABC có đáyA B C là tam giác vuông cân tại C và B C = 2a Tam giác SAB cân tạiSvà nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt đáy Biết mp(SAC) hợp với đáy một góc60 0 Tính thể tích khối chóp S.ABC
A 2 3 3.
3
3
a
C 2 3 6 3
a
D 3 6 6
a
Câu 43: Cho hình lăng trụ đứng ABC.A B C có đáy là tam giác ABC vuông tại A, biết
ABa AC a và A B' 3 a Tính thể tích khối lăng trụ ABC.A B C
.
.
3 a
Trang 5Câu 44: Cho lăng trụ đứng ABCD.A'B'C'D'có đáy ABCD là hình chữ nhật Biết ABa 2,BC3a Góc giữa cạnh A B và mặt đáy (ABCD) là 600 Tính thể tích khối lăng trụ ABCD.A'B'C'D'
Câu 45: Cho lăng trụ ABC.A B C có đáy ABC là tam giác đều cạnh bằng a Hình chiếu của A 'trên mặt phẳng (ABC) trùng với trọng tâm G của tam giác ABC Biết góc giữa cạnh bên và mặt đáy là 600 Tính thể tích khối lăng trụ ABC.A B C
A 3 3.
4
12
4
4
a
Câu 46: Hình nón có độ dài đường cao bằng 4, đường sinh bằng 5 có diện tích xung quanh là
Câu 47: Một hình trụ tròn xoay có bán kính đáy bằng rvà có thiết diện qua trục là một hình vuông Tính diện tích xung quanh S xqcủa hình trụ
Câu 48: Cắt một hình nón (N) bằng một mặt phẳng đi qua trục của nó ta được thiết diện là một tam
giác đều cạnh là 2a Tính thể tích của khối nón (N)
A.
3 3
.
3
a
3
a
6
a
3
a
Câu 49: Cho hình lăng trụ tam giác đềuABC A B C ' ' 'có cạnh đáy bằng 6 ,a BB' 4 a Tính thể tích khối trụ ngoại tiếp khối lăng trụ đã cho
A 48 a3 B 16 a3 C 72 a3 D 24 .a3
Câu 50: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A, SB(ABC) Biết
ABa AC a Góc giữa SC và mặt đáy bằng 300 Tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC
A 12a2 B 27 2.
16
a
ĐÁP ÁN Câu 1 Câu 2 Câu 3 Câu 4 Câu 5 Câu 6 Câu 7 Câu 8 Câu 9 Câu 10
Câu 11 Câu 12 Câu 13 Câu 14 Câu 15 Câu 16 Câu 17 Câu 18 Câu 19 Câu 20
Câu 21 Câu 22 Câu 23 Câu 24 Câu 25 Câu 26 Câu 27 Câu 28 Câu 29 Câu 30
Câu 31 Câu 32 Câu 33 Câu 34 Câu 35 Câu 36 Câu 37 Câu 38 Câu 39 Câu 40
Câu 41 Câu
42
Câu
43
Câu
44
Câu
45
Câu
46
Câu
47
Câu
48
Câu
49
Câu
50
Trang 6Hướng dẫn chi tiết
Kiểm tra học kì 1 khối 12
&&&
Câu
hỏi
Phương
án
đúng
Nhận
1
B
ĐA: A Hàm số nghịch biến trên 1;3
2
A
x
ĐA: A Hàm số đồng biến trên ( ; 1 ) và( 1; )
3
B
NB
Lược giải
ĐA: A ;0
4
B
NB
1
x
x
ĐA: A
1;0
maxy 0
C
NB
yx x x y x x x x
y 1 41;y 3 9;y 4 16
ĐA: A M 41;m 9.
6
D
NB
4 2 2 1; ' 4 3 4 0 0, 1 (0) 1; (1) 2; (2) 7
ĐA : D 2.
7 C NB ĐA: C x 2;y1.
TCĐ và TCN làx 1;y 0. Số TC là 2
ĐA: B 2.
9
D
3
2
6 2; ' 3 6
y
Phương trình tiếp tuyến lày6x2
ĐA: D.y6x2
Trang 7Câu
hỏi
Phương
án
đúng
Nhận
ĐA: C yx4 2x2 1
11
C
TH
3 2 3 2; ' 3 2 2 3 0
yx x x y x x x R
ĐA: C yx3x23x2
12
D
1 0; 1 4
ĐA: D y CT 0
13
D
TH
yx x y x x x x
ĐA: D yx3 3x2 2.
14
A
TH
yx x x y x x x x
y 1 8 y CD y 3 4
ĐA: A x0y09.
15
C
TH
TCĐ: x 1TCN: y 2
ĐA: C Đồ thị hàm số có một đường tiệm cận đứng và hai đường tiệm ngang
16
A
TH
Hàm trùng phương a>0; 3 cực trị nên ab trái dấu; y’ có 3 nghiệm
x x
ĐA: A 1 4 2
4
y x x
17
C
TH
Lược giải
Hàm bậc 3 ,a>0; y’ có 2 ngiệm x 0;x 2;y 2 5
ĐA: C yx3 3x2 1
18
C
TH Pthđgđ: x4 2x2 x 1 x 1 x4 2x2 0 x 0 ;x 2
ĐA: C 3
19
B
VDT
3
ĐA B 3 m 0.
20
B
VDT
2
ĐA B m2
Trang 8Câu
hỏi
Phương
án
đúng
Nhận
21
A
VDT
3
y x mx m x m y x mx m
' m2 3m 2m2 3m 2 0 m 1 m 2
ĐA: A m ;1 2; .
22
B
VDC
2
1;4
; '
m
ĐA B 1 m 2.
23
C
VDT
Hàm trùng phương a >0, 3 cực trị a,b trái dấu nên b<0, cắt trục tung tại điểm ở phía trên trục hoành nên c>0
ĐA C a 0,b 0,c 0.
24
A
VDC
2
1
x
x
Đường thẳng y 2x m cắt đồ thị của hàm số 1
1
x y x
tại hai điểm phân biệt pt (*) có 2 nghiệm phân biệt khi và chỉ khi
ĐA: A ; 1 7; .
25
D
TH
\
DR m
; '
Hàm số nghịch biến trên từng khoảng xác định khi
2m 4 0 m 2 1 Hàm số nghịch biến trên khoảng 1; khi m 1 m 1 2
Từ (1) và (2) suy ra 1 m 2
ĐA D 1;2
26
A
TH
2
1
a
ĐA: A
11
2
27
A
x
x
x
Trang 9Câu
hỏi
Phương
án
đúng
Nhận
ĐA: A x 3
28
A
9x 3.3x 2 0 3x 3.3x 2 0
ĐA: A t2 t3 2 0
29
C
TH
3
3
x
3
5 x
30
A
VDT
2 2
1
2
é
ê
=
ĐA: A 1 2 9
4
x x
31
A
VDT
5x
t với t 0thì phương trình đã cho tương tương với
t m t m Yêu cầu bài toán
1 2
m
m
m
3 hoặc m m 9
HS XĐ khi 2xx2 0 0 x 2
ĐA: B D(0;2).
33
C
NB
16
ĐA: C 0; 1
34 A NB ĐA: A xln13
35 A
VDC 1 n 2 1 0.067n 10.69
n
ĐA: A 11 năm
Trang 10Câu
hỏi
Phương
án
đúng
Nhận
37
D
TH
.
S ABC
ĐA: D 3 2.
3
a
38
B
TH
3
3
.
S ABC
S ABM
S ABM S ABC
S ABC
a
V
ĐA: B 3 3.
6
a
39
D
TH
2
3 2
.
3
3
1 . 1. 3.2 3 2
S ABCD
SC ABCD SCA
a
ĐA: D 2 3.
3
a
40
C
TH
.
2
S ABC
ĐA: C 3.
48
a
41
A
VDT
Gọi H là trung điểm AC
0
3 2
.
S ABC
ĐA: A
42
A
VDT
Gọi H,M là trung điểm AB, AC
0 0
3 2
.
2
S ABC
BC
a
Trang 11Câu
hỏi
Phương
án
đúng
Nhận
ĐA: A 2 3 3.
3
a
43
A
TH
3
1 1
3 2
ĐA: A 2 2 a3
44
B
TH
3
ĐA: B 6a3 3.
45
D
VDT
3
3
a
ĐA: D 3 3.
4
a
46
A
TH
2 2 3; xq 15
r l h S rl
ĐA:A 15
47
D
NB
Hình trụcó đường sinhl 2r và bán kính đáy là r nên
2
2 2 4
xq
S r r r
ĐA: D 4r2
48
C
TH
Hình nón có bán kínhr a và chiều cao 2 3 3
2
h a a nên
3 2
3
a
V a a
ĐA: C 3 3.
3
a
49
A
VDC
Bán kính đáy 2 6. 3 2 3; ' 4
a
r a hBB a
2 (2 3) 4 2 48 3
V r h a a a
ĐA: A 48 a 3
50 A VDC Tâm I là trung điểm SC Bán kính R SC2
Trang 12Câu
hỏi
Phương
án đúng
Nhận
0
cos 30
2
SC ABC SCB
BC
SC
ĐA: A 12 a 2