A .Đồ thị hàm số có một đường tiệm cận đứng và hai đường tiệm ngang.. Đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận đứng và một đường tiệm ngang.. Đồ thị hàm số có một đường tiệm cận đứng và mộ
Trang 1Trường THPT Tam Nông ĐỀ THI ĐỀ XUẤT HỌC KÌ I
NĂM HỌC 2017-2018
Câu 1: Cho hàm sốy x 3 6x29x1. Khẳng định nào sau đây đúng ?
A Hàm số nghịch biến trên 1;3 B.Hàm số đồng biến trên1;3
C Hàm số nghịch biến trên( ;1 ). D Hàm số nghịch biến trên (3; ).
Câu 2: Cho hàm số 2 1
1
x y x
Khẳng định nào sau đây đúng ?
A Hàm số đồng biến trên ( ; 1 ) và( 1; ) B Hàm số nghịch biến trên ( ; 1 ; ) ( 1; ).
C Hàm số đồng biến trên R. D Hàm số đồng biến trên ( ; 1 ) ( 1; ).
Câu 3: Hàm số y2x44x23 nghịch biến trên
A ;0 B. ;0và 0; C 0;. D 1;0 và 1;
Câu 4: Cho hàm số 1
x y x
Khẳng định nào sau đây đúng ?
A max1;0y0. B. max1;0y2. C max1;0y1. D
1;0
1
2
y
Câu 5: Tìm M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y x 3 3x2 9x36
trên đoạn 1;4
A M 41;m 9. B M 16;m 40. C. M 41;m 40. D M 41;m 7.
Câu 6: Giá trị lớn nhất của hàm số y x42x21 trên [ ; ]0 2 là
Câu 7: Đồ thị hàm số 3
2
x y x
có đường tiện cận đứng và đường tiện ngang lận lượt là
A x 2;y 1. B x 3;y 1. C. x 2;y 3. D x3;y1.
Câu 8: Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số 2
2 2
x y
Câu 9: Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số 3
6 2
yx x tại điểm có hoành độ bằng x 0 0 là
A y 6x 2. B y 2. C y 2x 1. D.y 6x 2.
Câu 10: Hàm số nào sau đây nghịch biến trên ; 1?
A y x 4 2x21 B 2 3.
1
x y x
Câu 11: Hàm số nào sau đây đồng biến trên tập xác định của nó?
A y x 3x23x 2 B y x 42x2 2 C.yx33x3 D y x 4 2x21
Câu 12: Hàm số 3
3 2
yx x có giá trị cưc tiểu bằng
A y CT 0 B y CT 3 C y CT 4 D. y CT 1
Câu 13: Hàm số nào sau đây có 2 cực trị?
A y x 3 3x22 B y x 4 2x24 C 2.
1
x y x
Câu 14: Đồ thị hàm số 3 2
y x x x có điểm cực đại là M x y( ; )0 0 Tính x0y0
A x0y0 9 B x0y0 7 C x0y0 14 D x0y0 4
Trang 2Câu 15: Cho hàm số 22 4
x y
Khẳng định nào sau đây đúng ?
A Đồ thị hàm số có một đường tiệm cận đứng và hai đường tiệm ngang
B Đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận đứng và một đường tiệm ngang
C Đồ thị hàm số có một đường tiệm cận đứng và một đường tiệm ngang
D Đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận đứng và hai đường tiệm ngang
Câu 16: Đường cong trong hình bên là đồ thị của hàm số nào trong các hàm số dưới đây?
A 1 4 2
4
Câu 17: Hàm số nào trong các hàm số sau có bảng biến thiên như hình bên ?
A y x 33x21 B y2x3 6x21 C.y x 33x23 D y3x39x21
Câu 18: Số giao điểm của đồ thị hàm số yx4 2x2 x 1và đường thẳng y x 1 là
Câu 19: Cho hàm số 1 3 2
3
y x m x m x Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số đồng biến trên R
A 3 m0 B. 3 m1 C 4 m1 D 1 m 3.
Câu 20: Tìm tất cả các giá trị thực của m để hàm số y x 3 (m1)x2(2 m x) 2 đạt cực tiểu tại điểm x 2
A m 2 B. m 2 C m 1 D m 3
Câu 21: Giá trị của m để hàm số 1 3 2
3
y x mx m x m có cực đại và cực tiểu là
A m ;1 2; B m ; 2 1;
C m 1;2 D m 2; 1
Câu 22: Trên đoạn1;4, hàm số 3
1
y x
đạt giá trị lớn nhất bằng 3 Khẳng định nào sau đây
đúng ?
A 1m2 B. 3 m 2 C 3m4 D 1 m 0.
Trang 3Câu 23: Cho hàm số y ax 4bx2c có đồ thị như hình vẽ bên Khẳng định nào sau đây đúng ?
A a 0,b 0,c 0. B a 0,b 0,c 0. C.a 0,b 0,c 0. D a 0,b 0,c 0.
Câu 24: Tìm tất cả các giá trị của m để đường thẳng y 2x m cắt đồ thị của hàm số 1
1
x y x
tại hai điểm phân biệt
A ; 1 7; B ; 7 1; C 1;7 D 7;1
Câu 25: Cho hàm số y x m 4.
x m
Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số nghịch biến trên khoảng
1;
A 1;2 B ;2 C 1; D. 2; 1
Câu 26: Cho số thực dương a Viết biểu thức
2 3 2
1
a dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ.
A
11
2.
5
2.
5
2.
Câu 27: Giải bất phương trình 8
2
1
Câu 28: Cho phương trình 9x 3 3x 2 0 Nếu đặt t 3x với t0thì phương trình đã cho tương tương với phương trình nào?
A t2 3t 2 0 B t2 3t 2 0. C 9t2 3t 2 0. D 3t2 3t 2 0
Câu 29: Giải bất phương trình log 3 5 log71 1
7
1 x x
A 5 3.
3
x
Câu 30: Phương trình 2
4log x 2log x 2 0 có 2 nghiệm x x1, 2trong đó x1< x2 Khẳng định nào
sau đây là khẳng định đúng?
A 1 2
9 4
x x B x x 1 2 2 C x2 x13 D 1 2
7 4
Câu 31: Với giá trị nào của tham số m thì phương trình 25x m1.5x 23m0
có hai nghiệm phân biệt?
A 2 1
C 1m9 D m hoặc 1 m 9
Câu 32: Tìm tập xác định của hàmsố 2
3
log 2
A (0; 2) B. (2;) C (0;) D ( ;0)
Trang 4Câu 33: Tập nghiệm của phương trình: 2 4 1
2
16
x x
A 0; 1 B 2; 4 C. D 2; 2
Câu 34: Đạo hàm của hàm ylog3x là
A 1 .
ln 3
ln
x
Câu 35: Một người gửi tiết kiệm với lãi suất 6.7%/năm Biết rằng nếu không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm, số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn ban đầu ( người ta gọi đó là lãi kép) Hỏi sau bao nhiêu năm người đó thu được gấp đôi số tiền ban đầu ?
A 11 năm B 10 năm C 9 năm D 12 năm
Câu 36: Hình chóp tứ giác đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?
Câu 37: Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác ABC vuông tại B, SA vuông góc với đáy Biết
A 3 2.
3
3
6
a
Câu 38: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh2a, SA vuông góc với đáy vàSA a Điểm M là trung điểm SC Tính thể tích khối chóp S.ABM
A 3 3.
6
3
12
2
a
Câu 39: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, SA vuông góc với đáy Biết
A 2 3
3
a
B 3 3 2
a
3
a
Câu 40: Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác ABC vuông cân tại B, SA vuông góc với đáy Biết
2
2
a
AC , góc giữa mặt bên (SBC) và mặt đáy bằng 450 Tính thể tích khối chóp S.ABC
A 3
48
4
16
12
a
Câu 41: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B,AB a , tam giác SAC cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy , biết góc giữa SB và mặt phẳng đáy bằng 45 0 Tính thể tích khối chóp S.ABC
A 3 2
12
12
4
4
a
Câu 42: Cho hình chóp S.ABC có đáyABClà tam giác vuông cân tại C và BC =2a Tam giác SAB cân tạiSvà nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt đáy Biết mp(SAC) hợp với đáy một góc60 0
Tính thể tích khối chóp S.ABC
A 2 3 3.
3
3
a C 2 3 6
3
6
a
Câu 43: Cho hình lăng trụ đứng ABC.A B C có đáy là tam giác ABC vuông tại A, biết
AB a AC a và A B' 3 a Tính thể tích khối lăng trụ ABC.A B C
A 2 2 a3 B 5 a3 C 2 2 3
.
.
Câu 44: Cho lăng trụ đứng ABCD.A'B'C'D'có đáy ABCD là hình chữ nhật Biết AB a 2,BC3a Góc giữa cạnh A B và mặt đáy (ABCD) là 600 Tính thể tích khối lăng trụ ABCD.A'B'C'D'.
Trang 5A 3
3
a
Câu 45: Cho lăng trụ ABC.A B C có đáy ABC là tam giác đều cạnh bằng a Hình chiếu của A'trên mặt phẳng (ABC) trùng với trọng tâm G của tam giác ABC Biết góc giữa cạnh bên và mặt đáy là 600 Tính thể tích khối lăng trụ ABC.A B C .
A 3 3.
4
12
4
4
a
Câu 46: Hình nón có độ dài đường cao bằng 4, đường sinh bằng 5 có diện tích xung quanh là
A 15 B 30 C 20 D 40
Câu 47: Một hình trụ tròn xoay có bán kính đáy bằng rvà có thiết diện qua trục là một hình vuông Tính diện tích xung quanh S xqcủa hình trụ
A 4r2 B 2r2 C r2 D. 4 r2
Câu 48: Cắt một hình nón (N) bằng một mặt phẳng đi qua trục của nó ta được thiết diện là một tam
giác đều cạnh là 2a Tính thể tích của khối nón (N).
A. 3 3.
3
a
3
a
6
a
3
a
Câu 49: Cho hình lăng trụ tam giác đềuABC A B C ' ' 'có cạnh đáy bằng 6 ,a BB' 4 a Tính thể tích khối trụ ngoại tiếp khối lăng trụ đã cho
Câu 50: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A, SB(ABC) Biết
S.ABC
A 12a2 B 27 2
16
a
C 3a2 D 4a2
ĐÁP ÁN Câu 1 Câu 2 Câu 3 Câu 4 Câu 5 Câu 6 Câu 7 Câu 8 Câu 9 Câu 10
Câu 11 Câu 12 Câu 13 Câu 14 Câu 15 Câu 16 Câu 17 Câu 18 Câu 19 Câu 20
Câu 21 Câu 22 Câu 23 Câu 24 Câu 25 Câu 26 Câu 27 Câu 28 Câu 29 Câu 30
Câu 31 Câu 32 Câu 33 Câu 34 Câu 35 Câu 36 Câu 37 Câu 38 Câu 39 Câu 40
Câu 41 Câu 42 Câu 43 Câu 44 Câu 45 Câu 46 Câu 47 Câu 48 Câu 49 Câu 50
Trang 6Hướng dẫn chi tiết
Kiểm tra học kì 1 khối 12
&&&
Câu
hỏi
Phương
án
đúng
Nhận
1
B
3 6 2 9 1; ' 3 2 12 9 0 1; 3
ĐA: A Hàm số nghịch biến trên 1;3
2
A
x
ĐA: A Hàm số đồng biến trên ( ; 1 ) và( 1; )
3
B
NB
Lược giải
' 0 ;0 NB; ' 0 0;
ĐA: A ;0
4
B
NB
1
x
x
ĐA: A max1;0y0.
C
NB
3 3 2 9 36; ' 3 2 6 9 0 1; 3
y x x x y x x x x
y1 41;y 3 9;y 4 16
ĐA: A M 41;m 9.
6
D
NB
(0) 1; (1) 2; (2) 7
ĐA : D 2.
8 B NB TCĐ và TCN làx1;y0. Số TC là 2
ĐA: B 2.
9
D
3
2
6 2; ' 3 6
0 2, ' 0 6
y
Phương trình tiếp tuyến lày6x2
ĐA: D.y6x2
10
C
4 2 2 1; ' 4 3 4 0 0; 1 ' 0 ; 1 0;1 NB; ' 0 1;0 1;
ĐA: C y x 4 2x21
11 C TH y x 3x23x 2; ' 3y x22x 3 0 x R
Trang 7hỏi
Phương
án
đúng
Nhận
ĐA: C y x 3x23x 2
12
D
1 0; 1 4
ĐA: D y CT 0
13
D
TH
y x x y x x x x
ĐA: D y x 3 3x22
14
A
TH
3 6 2 9 4; ' 3 2 12 9 0 1; 3
y x x x y x x x x
y 1 8 y CD y 3 4
ĐA: A x0y0 9
15
C
TH
TCĐ: x 1TCN: y 2
ĐA: C Đồ thị hàm số có một đường tiệm cận đứng và hai đường tiệm ngang
16
A
TH
Hàm trùng phương a>0; 3 cực trị nên ab trái dấu; y’ có 3 nghiệm
ĐA: A 1 4 2
2 1 4
y x x
17
C
TH
Lược giải
Hàm bậc 3 ,a>0; y’ có 2 ngiệm x 0;x 2;y 2 5
3 1
y x x
18 C TH Pthđgđ: x4 2x2 x 1 x1 x4 2x2 0 x0;x 2
ĐA: C 3.
19
B
VDT
1
3
ĐA B 3 m 0.
20
B
VDT
2
ĐA B m 2
21
A
VDT
1
3
' m2 3m 2 m2 3m 2 0 m 1 m2
ĐA: A m ;1 2;
Trang 8hỏi
Phương
án
đúng
Nhận
22
B
VDC
2
1;4
; '
m
ĐA B 1 m 2.
23
C
VDT
Hàm trùng phương a >0, 3 cực trị a,b trái dấu nên b<0, cắt trục tung tại điểm ở phía trên trục hoành nên c>0
ĐA C a0,b0,c0
24
A
VDC
2
1
1
x
x
Đường thẳng y 2x m cắt đồ thị của hàm số 1
1
x y x
tại hai điểm phân biệt pt (*) có 2 nghiệm phân biệt khi và chỉ khi
m 12 8m 1 m2 6m 7 0 m 1 m 7
ĐA: A ; 1 7;
25
D
TH
\
D R m
2
; '
Hàm số nghịch biến trên từng khoảng xác định khi
2m 4 0 m2 1
Hàm số nghịch biến trên khoảng 1; khi m 1 m 1 2
Từ (1) và (2) suy ra 1 m 2
ĐA D 1; 2
26
A
2
1
a
ĐA: A
11
2.
27
A
NB
3 1
2
x
ĐA: A x 3
28 A TH 9x 3.3x 2 0 3x 2 3.3x 2 0
ĐA: A 2 3 2 0
t
29
3
3 5 0
3
x
Trang 9hỏi
Phương
án
đúng
Nhận
3
5
x
30
A
VDT
2 2
1
2
é
=
ĐA: A 1 2
9 4
x x
31
A
VDT
5x
t với t 0thì phương trình đã cho tương tương với
t m t m
Yêu cầu bài toán
1 2
3
9
m
m
3m hoặc m 9
2
2x x 0 0 x 2
ĐA: B D (0; 2)
33
C
NB
16
ĐA: C 0; 1
34 A NB ĐA: A xln1 3
35 A VDC T n A1rn 2 1 0.067n n10.69
ĐA: A 11 năm
37
D
TH
.
S ABC
ĐA: D 3 2
3
a
.
3
.
2.2
S ABC
S ABM
S ABC
a
V
Trang 10hỏi
Phương
án
đúng
Nhận
ĐA: B 3 3
6
a
39
D
TH
2
3 2
.
3 3 3,AC 2 ; 2
3
3.2
S ABCD
a
ĐA: D 2 3
3
a
40
C
TH
.
2
3 3 2 2 2 48
S ABC
ĐA: C
3 48
a
41
A
VDT
Gọi H là trung điểm AC
0
3 2
.
S ABC
ĐA: A
42
A
VDT
Gọi H,M là trung điểm AB, AC
0 0
3 2
.
; tan 60 3 2
2 3
S ABC
BC
a
ĐA: A 2 3 3.
3
a
43
A
TH
3
1 1 2 2 2 2 3
3 2
ĐA: A 2 2 a3
44
B
TH
3
' ,( ) ' 60 ;AA ' tan 60 6 3 2 6 6 3
ĐA: B 6a3 3
Trang 11hỏi
Phương
án
đúng
Nhận
45
D
VDT
3 ' ,( ) ' 60 ; = ;A 'H tan 60
3
a
ĐA: D 3 3
4
a
r l h S rl
ĐA:A 15
47
D
NB
Hình trụcó đường sinhl 2r và bán kính đáy là r nên
2
xq
ĐA: D 4r2
48
C
TH
Hình nón có bán kínhra và chiều cao 2 3 3
2
3 2
3
a
V a a
ĐA: C 3 3
3
a
49
A
VDC
Bán kính đáy 2 6. 3 2 3; ' 4
a
2 (2 3) 42 48 3
V r h a a a
ĐA: A 48 a 3
50
A
VDC
Tâm I là trung điểm SC Bán kính
2
SC
R
0
cos30
2
BC
SC
ĐA: A 12 a 2