Đề thi Học kì 1 Toán 12 THPT Đốc Binh Kiều – Đồng Tháp 20172018

Câu 6: Hàm số nào sau đây luôn đồng biến trên từng khoảng xác định?. Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số đã cho tại ðiểm có hoành độ bằng 2 có dạng y ax b .. Hàm số có cực đại nh

Trường THPT ĐBK ĐỀ THI ĐỀ XUẤT HỌC KÌ I

NĂM HỌC 2017-2018

Họ và tên người biên soạn:

Số điện thoại liên hệ:

Câu 1: Hàm số 2

2

x y

x





 có tiệm cận ngang là

A x 2 B y 2. C y 1. D x 1

Câu 2: Hàm số 2

2

x y

x





 có tiệm cận đứng là

A x 2 B y 2. C y 1. D x 1

Câu 3: Tâm đối xứng của đồ thị hàm số 2 1

1

x y x





 có toạ ðộ là

A 2;1  B 1; 2  C 1; 2   D 2; 1  

Câu 4: Hàm số nào sau đây luôn đồng biến trên từng khoảng xác định?

A y x  4  2 x2  8 B 2

x y x





x y x





x y x







Câu 5: Hàm số nào sau đây luôn nghịch biến trên từng khoảng xác định?

A y x  3 2 x B 1

3

x y

x





3

x y

x





 D y x  2  1.

Câu 6: Hàm số nào sau đây luôn đồng biến trên từng khoảng xác định?

A y x  3 2 B y x  2   x 2 C 2

x y

x





5

x y x





Câu 7: Tiếp tuyến của đồ thị hàm số 2 1

1

x y x





 tại điểm có hoành ðộ bằng 2 có hệ số góc là

Câu 8: Cho hàm số 2 1

1

x y x





 Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số đã cho tại ðiểm

có hoành độ bằng 2 có dạng y ax b  Khi đó, giá trị của b là

A 1.

3

3

Câu 9: Tìm m để phương trình x x2 2  2  3 m có 2 nghiệm phân biệt

A 3

2

m

m









2

m m









Câu 10: Cho hàm số yx48x2 4 Chọn phát biểu đúng trong các phát biểu sau

A Hàm số có cực đại nhưng không có cực tiểu.

B Đồ thị hàm số cắt trục hoành tại 2 điểm phân biệt.

C Hàm số giá trị nhỏ nhất bằng -4.

D Hàm số đạt cực tiểu tại x 0

Câu 11: Cho hàm sốy x 3 3x21 ( )C Ba tiếp tuyến của  C tại giao ðiểm của nó và đường thẳng  d y x:   2 có tổng hệ số góc là

Câu 12: Cho hàm số y x 3 3x2  C Phương trình tiếp tuyến của  C tại ðiểm có hoành

độ x 0 1 là

A y 3x 1. B y 3x 3. C yx. D y 3x 6.

Câu 13: Tìm m để tiếp tuyến của đồ thị hàm số y x 4 2m x2 22m1 tại giao điểm của đổ thị và đường thẳng ( ) :d x 1 song song với ( ) : y   12 x 4 

A m 3 B m 1 C m 0 D m 2

Câu 14: Tìm m ðể hàm số y x 33x2mx m luôn ðồng biến

A m 3 B m 3 C m  2 D m 3

Câu 15: Cho một tấm nhôm hình vuông cạnh 12 cm Người ta cắt ở bốn góc của tấm nhôm đó bốn hình vuông bằng nhau, mỗi hình vuông có cạnh bằng x (cm), rồi gập tấm nhôm lại như hình vẽ dưới đây để đ ư ợc một cái hộp không nắp Thể tích lớn nhất cái hộp đó có thể đạt là bao nhiêu cm3?

A 120 B 126.

Câu 16: Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số y2x33x212x1 trên 1;5 

Câu 17: Hàm số 1 3 1  2

y x  m x mx nghịch biến trên khoảng 1;3 khi m bằng

Câu 18: Cho hàm số 1

1

x y x





 Chọn phát biểu sai

A Hàm số luôn ðồng biến B Hàm số không có cực trị.

C Ðồ thị hàm số có tiệm cận ðứng x 1 D Ðồ thị có tiệm cận ngang y 1

Câu 19: Hàm sốy x 3 6x2mx1 đồng biến trên miền (0;  ) khi giá trị của m là

A m 0 B m 0 C m 12 D m 12

x   -1 1  

y’ 0 + 0

-y   5

1





Hãy chọn mệnh đề đúng.

A Hàm số đạt giá trị cực tiểu bằng -1 B Hàm số đồng biến trên khoảng  1;5 .

C Hàm số đạt GTLN bằng 5 khi x = 1 D Đồ thị hàm số có điểm cực đại (1;5).

Câu 21: Hàm số nào sau đây có 1 điểm cực trị?

3

y  x  x   x

C y  2 x4  5x2 10 D y x  4  7x2  1.

Câu 22: Đồ thị sau đây là đồ thị của hàm số nào?

A y  x2  1. B y x  4 1. C y  x4 1. D y x  3 1.

Câu 23: Đồ thị sau đây là đồ thị của hàm số nào

A y x 3

x 2





x 2

 



 . C y x 3

x 2





 . D y x 3

x 2





 .

Câu 24: Giá trị lớn nhất của hàm số y  3sinx 4sin  3x trên khoảng ;

2 2

 



Câu 25: Hàm số y x 3

x 1





 nghịch biến trên khoảng

A   ;  B  ;1  1; C  ;1 và 1;. D R\ 1  

Câu 26: Lôgarit theo cơ số 3 của số nào dưới đây bằng  13?

A 1 .

3

Câu 27: Tập xác ðịnh của hàm số y log 3x 4 là

A D    ( ; 4). B D (4;). C D   ( 4; ). D D [4;).

Câu 28: Ðạo hàm của hàm số y lnx 3 là

A y ' 1. B ' 3 .

3

y x





3

y x



' x

y e 



Câu 29: Biết a log 3 30 và b log 5 30 Viết số log 1350 30 theo a vaÌ b ta được kết quả nào dưới đây?

A 2a b 2 B a2b1 C 2a b 1 D a2b2

Câu 30: Cho a 0,b 0, Ðẳng thức nào sau đây thỏa mãn điều kiện: a2 b2  7ab?

A 3log( ) 1(log log ).

2

a b  a b B log( ) 3(log log ).

2

a b  a b

C 2(loga log ) log(7 ).b  ab D log( ) 1(log log ).

a b



Câu 31: Số nghiệm của phương trình logx3 4x24 log 4 là

Câu 32: Nghiệm của phương trình 2 2x- 1 + 4x+ 1 - 5 = 0 có dạng =log 10

9

a

A a 2 B a 3 C a 4 D a 5

Câu 33: Nghiệm của bất phương trình 3x2-x - 9£ 0 là

A   1 x 2 B x 1;x 2. C x  1;x 2. D   1 x 2

Câu 34: Tập nghiệm của bất phương trình 4x 2.25x 10x

A 2

5

log 2;



2

log 2;



2

;log 5

 

Câu 35: Nghiệm của bất phương trình log0,2x- log (5 x- 2)<log 30,2 là

3x D 1x3

Câu 36: Số đỉnh của một tứ diện đều là

Câu 37: Khối chóp đều S ABCD có mặt đáy là

A Hình bình hành B Hình chữ nhật C Hình thoi D Hình vuông.

Câu 38: Thể tích khối lăng trụ có diện tích đáy Bvà chiều cao h là

2

V = Bh C V =2 Bh D 1

3

V = Bh

Câu 39: Thể tích khối chóp có diện tích đáy B và chiều cao h là

2

V = Bh C V =2 Bh D 1

3

V = Bh

Câu 40: Cho hình lăng trụ đứng ABC A B C có tất cả các cạnh bằng ' ' ' a Tính thể tích V

của khối lăng trụ ABC A B C ' ' '

A 3

2

a

2

a

4

a

3

a

V =

Câu 41: Cho hình chóp tam giác S ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại , A AB =a

2

AC = a, cạnh bên SA vuông góc với mặt đáy và SA = Tính thể tích a V của khối chóp

S ABC

A V =a3 B 3

2

a

3

a

4

a

V =

Câu 42: Cho hình chóp tam giác S ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, cạnh bên

SA vuông góc với mặt đáy và SA = Tính thể tích a V của khối chóp S ABC

A 2 3.

3

12

a

3

a

4

a

V =

Câu 43: Cho hình chóp tứ giác S ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a , cạnh bên

SA vuông góc với mặt đáy và SA =a 2 Tính thể tích V của khối chóp S ABCD

A 3 2.

6

a

4

a

V = C V =a3 2 D 3 2.

3

a

V =

Câu 44: Thể tích khối lăng trụ tam giác đều có cạnh đáy bằng a và cạnh bên bằng 2a là

A 3 2

3

6

2

4

a

Câu 45: Một hình nón ngoại tiếp hình tứ diện đều với cạnh bằng 3 có diện tích xung quanh bằng bao nhiêu ?

A 3p 3 B 3 3

2

p

C 2p 3 D 9 3

2

p

Câu 46: Một hình trụ ngoại tiếp hình lăng trụ tam giác đều với tất cả các cạnh bằng a có

diện tích xung quanh bằng bao nhiêu ?

A 2 2 3

3

a

3

a

3

a

3

a p

Câu 47: Một hình nón có góc ở đỉnh bằng 120o và diện tích mặt đáy bằng 9 p Thể tích của

hình nón đó bằng bao nhiêu ?

A 3 3 p B 2 3 p C 9 3 p D 3 p

Câu 48: Cho mặt cầu tâm I, bán kính R =10 Một mặt phẳng (P) cắt mặt cầu theo theo một đường tròn có bán kính r =6 Khoảng cách từ tâm I đến mặt phẳng (P) bằng

Câu 49: Bán kính mặt cầu ngoại tiếp khối lập phương cạnh 2a có độ dài bằng

Câu 50: Cho hình lăng trụ ABC A B C có đáy ABC là tam giác đều cạnh ' ' ' a , hình chiếu vuông góc của A lên măt phẳng ' (ABC trùng với tâm ) G của tam giác ABC

Biết khoảng cách giữa AA và BC là ' 3

4

a Tính thể tích V của khối lăng trụ

' ' '

ABC A B C

A

3

a

6

a

12

a

36

a

V =

- HẾT

-ĐÁP ÁN

Hướng dẫn chi tiết

Kiểm tra học kì 1 khối 12

&&&

Câu

hỏi

Phươn

g án

đúng

Nhận

c

 

c

 

3 B NB TCĐ x 1 ; TCN y = 2

x y x





 có

5

x



3

x y

x





 có y ' 0    x D

6 A TH y x  3  2 có y '  x2    0 x D

3

k  y 

8 B TH  2 ' 2 * 2  1

3

by  y 

9 A TH Lập bảng biến thiên cho hàm số yx4  2x 2  3

Từ BBT suy ra giá trị m cần tìm

11 D VDT Phương trình hoành độ gđ có 3 nghiệm là: 1; -1; 3

k  y  y   y 

x  1; y  2; k  3; PTTT y k x x:    0y0  3x 1

13 D VDT Giá trị m cần tìm là nghiệm pt y’(1) = -12  4x3 4m x2 12

14 D VDT y' 3 x26x m

Hàm số luôn ĐB  y' 3 x26x m   0 x m3 15

C

VDC

 0;6 

V x   x x  x  x  x

Hàm V(x) đạt giá trị lớn nhất trên  0;6  là 128 khi x = 2

16 B TH y' 6 x36x212x; ' 0 1

2

x y

x





   

 ; y 1 6

17 B VDT y'x3 m1x m ; ycbt x3 m1x m   0 x 1;3; m = 4

thỏa mãn

18 C TH Tiệm cận đứng x = -1 nên C sai

hỏi

Phươn

g án

đúng

Nhận

21 C NB Hàm số có 1 cực trị nên loai A và B

C.y  2 x4  5x2  10 có hệ số a và b cùng dấu

22 B NB Dựa vào dạng đồ thị hàm bậc 3, hàm trùng phương loai dần các

đáp án

23 A NB Dựa vào dạng đồ thị hàm bậc 3, hàm trùng phương loai dần các

đáp án

24 B TH Đặt y  3sin x  4sin3x  sin 3 x suy ra GTLN bằng 1

27 B TH Điều kiện:x 4 0  x4

28 C NB Áp dụng công thức  ln u  ' 1 u '

u



2

1

a b

a b



31 C TH log  x3 4 x2  4   log 4  x3  4 x2   4 4 x3 4 x2  0

có 2 nghiệm

32 C TH Dùng máy tính bỏ túi kiểm tra

x x x             x  

35

A

TH

Đk x > 2

3

x

x

 







37 D NB Đáy hình chóp đều là đa giác đều, Tứ giác điều là hình vuông

hỏi

Phươn

g án

đúng

Nhận

a

V  B h a  a 

V  B h  a

a

V = B h= a a=

a

V =B h=a a=

r   ; l 3; Sxq   rl  3 3 

r  a  a l a S    rl   a a   a

47

A

TH

Br    r  ; h r c  ot600  3 ;

9 3 3 3

V  B h    

48 C TH Gọi H là hình chiếu của I lên mp(P) IH  R2  r2  8

49 D TH Đường chéo khối lập phương là 2 3a Þ r =a 3

M A

B

C

A'

B'

C'

G

K H

Gọi M là trung điểm BÞ BC ^( 'A AM) Gọi H,K lần lượt là hình chiếu vuông góc của G,M trên AA’ Vậy KM là đọan vuông góc chung củaAA’và BC, do đó

3 ( A',BC)

4

a

3 2

KM

GH

a

DAA’G vuông tại G,HG là đường cao, '

3

a

A G =

hỏi

Phươn

g án

đúng

Nhận

3 ' ' '

3 '

12

a