Nghiên cứu ổn định tổng thể của dầm thép có tiết diện thay đổi (tt)

Tính mới và sáng tạo: Đã thiết lập được các biểu đồ và công thức tính gần đúng ổn định tổng thể cho dầm thép có chiều cao tiết diện thay đổi tuyến tính, đây là hình thức kết cấu rất phổ

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

Mã số: Đ2015-02-123 Chủ nhiệm đề tài: TS Trần Quang Hưng

Đà Nẵng, Tháng 9/2016

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

Mã số: Đ2015-02-123

Xác nhận của cơ quan chủ trì

đề tài Chủ nhiệm đề tài

TS Trần Quang Hưng

Đà Nẵng, Tháng 9/2016

DANH SÁCH THÀNH VIÊN THAM GIA

Chủ nhiệm đề tài

GV.TS Trần Quang Hưng

Khoa Xây dựng Dân dụng và Công nghiệp, Trường ĐHBK,

ĐHĐN

Thành viên tham gia

GV.ThS Lê Cao Tuấn

Khoa Xây dựng Dân dụng và Công nghiệp, Trường ĐHBK,

ĐHĐN

KS Lê Xuân Dũng

Khoa Xây dựng Dân dụng và Công nghiệp, Trường ĐHBK,

ĐHĐN

ThS Huỳnh Văn Viện

Sở Xây dựng tỉnh Quảng Ngãi

1.2.1 Ảnh hưởng của điều kiện biên 8 1.2.2 Ảnh hưởng của kiểu tải trọng 8 1.2.3 Ảnh hưởng của điểm đặt tải trọng 8 1.3 Tính toán ổn định theo TCVN 5575:2012 9

3.1 Dầm đơn giản 2 đầu gối tựa chịu uốn thuần túy 17

3.1.2 Mômen thay đổi tuyến tính 19

3.2.2 Tải trọng tập trung đầu dầm 22

KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ 23 TÀI LIỆU THAM KHẢO 24

iii

DANH MỤC CÁC HÌNH ẢNH

Hình 1.2 Chuyển vị của dầm khi mất ổn định 4

Hình 1.4 Dầm có tiết diện không đổi chịu uốn thuần túy 5

Hình 2.2 Dầm tiết diện thay đổi chịu uốn thuần túy với mômen không đổi

Hình 2.9 Phần tử tấm tứ giác trong ANSYS 16

Hình 3.2 Mất ổn định tổng thể của dầm đơn giản chịu mômen uốn đều

Hình 3.3 Quan hệ giữa kcr và δ của dầm đơn giản chịu M đều 18

Hình 3.5 Mất ổn định tổng thể của dầm đơn giản chịu mômen uốn không

Hình 3.6 Quan hệ giữa kcr và δ của dầm đơn giản chịu M thay đổi, trường

DANH MỤC CÁC BẢNG BIỂU

Bảng 1.1 Mối liên hệ cosin của các góc giữa các trục 4 Bảng 1.3 Giá trị của các hệ số A1; A2 và A3 khi k=1 (tham khảo [12])…8

iv

Bảng 3.1 Thông số tiết diện dầm chịu uốn thuần túy với M không đổi 17 Bảng 3.2 Kết quả tính toán ổn định dầm đơn giản mômen không đổi 18 Bảng 3.5 Kích thước hình học dầm công sôn chịu tải phân bố đều 21 Bảng 3.6 Tải trọng giới hạn qcr dầm công sôn chịu tải phân bố đều 22 Bảng 3.7 Giá trị giới hạn Pcr dầm công sôn chịu tải tập trung 22

v

DANH MỤC CÁC KÍ HIỆU

F : Vectơ lực

P : Lực tập trung

δ : hệ số biểu diễn sự thay đổi chiều cao tiế diện

E :Mô đun đàn hồi thép

 :Ứng suất

ε :Biến dạng

q : Lực phân bố

M : Mômen

Mcr : Mô men tới hạn đàn hồi

Mcr1 : Mô men tới hạn đàn hồi ứng với δ=1

θ : Góc xoay

hmax : chiều cao lớn nhất tiết diện

hmin : chiều cao bé nhất tiết diện

a

ĐẠI HỌC ĐÀ NẴNG

TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA

THÔNG TIN KẾT QUẢ NGHIÊN CỨU

1 Thông tin chung:

- Tên đề tài: Nghiên cứu ổn định tổng thể của dầm thép có tiết diện thay đổi

- Mã số: Đ2015-02-123

- Chủ nhiệm: Trần Quang Hưng

- Thành viên tham gia: Lê Cao Tuấn, Lê Xuân Dũng, Huỳnh Văn Viện

- Cơ quan chủ trì: Trường Đại học Bách khoa, Đại học Đà Nẵng

- Thời gian thực hiện: Từ 01 tháng 10 năm 2015 đến 30 tháng 09 năm

- Ứng dụng được vào lập chỉ dẫn, quy định trong thiết kế dầm tiết

diện thay đổi của khung nhà thép công nghiệp tiền chế

3 Tính mới và sáng tạo:

Đã thiết lập được các biểu đồ và công thức tính gần đúng ổn định tổng thể cho dầm thép có chiều cao tiết diện thay đổi tuyến tính, đây là hình thức kết cấu rất phổ biến trong khung nhà dân dụng và công nghiệp, nhưng chưa được chỉ dẫn và quy định tính toán trong tiêu chuẩn

4 Tóm tắt kết quả nghiên cứu:

Đề tài đã nêu được tổng quan về lý thuyết tính toán ổn định của dầm thép chịu uốn, từ đó thiết lập được các hệ phương trình vi phân cho

b

trường hợp dầm có chiều cao tiết diện thay đổi Qua đó đưa ra được luận chứng cho sự cần thiết phải dùng phương pháp phần tử hữu hạn để giải quyết bài toán Phương pháp phần tử hữu hạn áp dụng để tính toán ổn định được tóm lược một cách cô đọng, từ đó thực hiện một loạt các tính toán cụ thể để xây dựng nên được các biểu đồ và công thức tính mômen tới hạn đàn hồi cho một số trường hợp phổ biến

5 Tên sản phẩm:

- Bài báo đăng trong tạp chí, hội nghị trong nước: 01 bài (Trần

Quang Hưng Huỳnh Văn Viện Ổn định tổng thể của dầm thép

chữ I có chiều cao tiết diện thay đổi Tuyển tập hội nghị Cơ học kỹ

thuật toàn quốc, tập 1, trang 136-144 Đà Nẵng, 03-05/08/2015

- Đào tạo thạc sĩ: 03 (Huỳnh Văn Viện, Trần Nguyên Phong và Trần Quang Nhật)

- Áp dụng để thiết kế nhà thép dân dụng và công nghiệp

- Có thể chuyển giao trực tiếp cho các đơn vị tư vấn thiết kế

7 Hình ảnh, sơ đồ minh họa chính

c

Ngày 20 tháng 9 năm 2016

Cơ quan Chủ trì Chủ nhiệm đề tài

Trần Quang Hưng

Project Leader: Tran Quang Hung

Coordinator: Le Cao Tuan, Le Xuan Dung, Huynh Van Vien

Implementing institution: University of Science and Technology, UD Duration: from October 1st 2015 to September 30th 2016

2 Objective(s):

- Formulation of lateral buckling of I steel tapered beam problem

- Modeling by finite elements method and simulation by ANSYS

- Establishment of specification for steel frame design in case of tapered sections

3 Creativeness and innovativeness:

Establishment of diagrams and formulas in order to calculate elastic critical moment of I steel tapered beam – a very popular case of steel frame but there has not been yet any design specification by Vietnamese code

4 Research results:

An overview about lateral buckling of beam is achieved, by basing

on this theory differential equations of I steel tapered beam are formulated Finite elements model is proposed as well A number of numerical simulations have been developed in order to construct some diagrams and formulas which allow to obtain elastic critical bending moment

5 Products:

- 01 paper: Lateral buckling of I tapered section Proceedings of National Conference on Technical Mechanics, Vol 1, pages 136-

144 Danang, 03-05/08/2015

e

- Training of 03 graduated masters

- Design approach and specification

- Analysis report

- Recommendation

6 Effects, transfer alternatives of research results and applicability:

- Effective method for calculating lateral buckling of I tapered section beam

- Design of steel frame

- Results can be directly transferred to consultants

1

MỞ ĐẦU

1 Tính cấp thiết của đề tài

Khi tính toán thiết kế kết cấu thép trong công trình xây dựng dân dụng, cần phải xem xét hai khả năng chính là độ bền và độ ổn định của kết cấu Do vật liệu thép có cường độ rất cao so với các vật liệu xây dựng khác nên tiết diện thường mảnh, điều kiện về độ bền dễ thỏa mãn nhưng điều kiện về ổn định lại không thỏa Thực tế điều kiện ổn định là điều kiện tiên quyết đến khả năng chịu lực của các cấu kiện dầm, cột trong công trình

Hiện kết cấu thép đang được sử dụng rộng rãi trong lắp dựng nhà công nghiệp ở nước ta, do sự phát triển vượt bậc về vật liệu, thép cường độ cao ngày càng được sử dụng nhiều dẫn đến các khung nhà công nghiệp rất thanh mảnh, nhẹ và thẩm mỹ Để tiết kiệm vật liệu, người thiết kế thường thay đổi tiết diện dầm trong khung phù hợp với nội lực trong dầm, điều đó dẫn đến phải tính toán dầm có tiết diện thay đổi

Việc tính toán ổn định tổng thể (chống lật) của dầm có tiết diện thay đổi là vấn đề khá phức tạp, tiêu chuẩn về thiết kế kết cấu thép của Việt NamTCVN 5575:2012 hoàn toàn không có một hướng dẫn nào đề cập đến vấn đề này Khi thiết kế thực tế, các kỹ sư thường bố trí khoảng cách các xà

gồ thật dày để đảm bảo điều kiện này, dẫn đến có thể lãng phí

Trên thế giới đã có một số nghiên cứu về tính ổn định tổng thể cho dầm tiết diện thay đổi, các nghiên cứu đó đã đưa ra một số lí thuyết tính toán dựa vào ổn định dầm trong miền đàn hồi của Timoshenko trong một số bài toán

cụ thể Các nghiên cứu này cũng chưa thể được áp dụng để tính toán đối với một khung thép nhà công nghiệp

Vậy việc nghiên cứu tính toán dầm ổn định tổng thể của dầm có tiết diện thay đổi là vấn đề thực sự cần thiết, giúp thiết lập các cơ sở, chỉ dẫn cho các

kỹ sư trong thiết kế khung thép nhà công nghiệp một cách tin cậy và hiệu

quả

2 Tổng quan về tình hình nghiên cứu trong và ngoài nước

Mất ổn định tổng thể của dầm chịu uốn là hiện tượng xảy ra khi dầm có

2

chiều cao tiết diện lớn so với bề rộng, dầm bị lật ra ngoài mặt phẳng Đây

là vấn đề cơ bản trong thiết kế kết cấu thép

Một trong những nghiên cứu đầu tiên về vấn đề này là nghiên cứu của Timoshenko [4], trong đó ông đã dùng phương pháp giải tích để giải bài toán ổn định của dầm tiết diện không đổi làm việc đàn hồi lí tưởng, sơ đồ hai đầu khớp chịu mômen uốn thuần túy Từ bài toán cơ bản này có thể phát triển thành nhiếu sơ đồ chịu lực phức tạp khác Kết hợp với các kết quả có được từ thí nghiệm, phương pháp tính toán ổn định tổng thể dầm thép đã được đưa vào rất chi tiết trong các tiêu chuẩn thiết kế như TCVN 5575:2012, Eurocode 3… Tuy nhiên các tiêu chuẩn chỉ giới hạn trong việc tính toán dầm có tiết diện không đổi

Đối với dầm có tiết diện thay đổi, do các đặc trưng hình học của dầm biến đổi theo chiều dài dầm nên các thông số trở nên phức tạp hơn nhiều Nếu dùng phương pháp đại số cổ điển thì sẽ dẫn đến phương trình vi phân bậc cao khó có thể giải tường minh được, vấn đề càng phức tạp hơn khi tải trọng tác dụng lên dầm có nhiều kiểu khác nhau Các tác giả sau này chủ yếu dùng phương pháp số (phần tử hữu hạn) để mô hình, phương pháp số còn có ưu điểm là có thể kể đến ứng xử phi tuyến hình học một cách dễ dàng Có thể liệt kê một số nghiên cứu như:

- H R Ronagh [13] đã phát triển mô hình gần đúng dùng phương pháp phần tử hữu hạn để giải bài toán ổn định của dầm I có chiều cao thay đổi, trong đó có xét đến lực nén và ảnh hưởng của tỉ số diện tích cánh và bụng dầm Tác giả dùng phần tử thanh thuần túy nên đơn giản được bài toán nhưng chưa xét đến hết các vấn đề khác liên quan đến cấu tạo tiết diện, vị trí tải trọng

- Abdelrahmane Bekaddour Benyamina [14] đã tìm lời giải giải tích

và phương pháp số mô hình một cách khá toàn diện, nghiên cứu này chỉ áp dụng cho dầm đơn giản chịu tải phân bố

- Liliana Marques [15] đã tổng hợp các nghiên cứu và khảo sát số để

đề xuất một số vấn đề khi thiết kế dầm I tiết diện thay đổi

- A Andrade [16] đã khảo sát dầm tiết diện thay đổi trong đó bụng dầm được bố trí các điểm cố kết ngoài mặt phẳng để chống lật Tác giả đã mô hình các thanh cố kết bằng các liên kết tương đương

Ở nước ta việc tính toán kết cấu thép dựa theo tiêu chuẩn TCVN 5575:2012 được biên dịch từ tiêu chuẩn của LB Nga Vấn đề ổn định tổng thể của dầm chỉ được quy định với dầm tiết diện không đổi, chưa có bất kì một quy định nào đối với dầm tiết diện thay đổi Các tài liệu của các tác giả trong nước cũng dựa vào TCVN 5575:2012, hiện dường như không có nghiên cứu nào liên quan đến dầm thép tiết diện thay đổi

3 Mục tiêu của đề tài

- Xây dựng được lí thuyết tính ổn định tổng thể dầm thép có tiết diện thay đổi

- Xây dựng được mô hình số và dùng phần mềm ANSYS để đánh giá kết quả

- Ứng dụng được vào lập chỉ dẫn, quy định trong thiết kế dầm tiết diện thay đổi của khung nhà thép công nghiệp tiền chế

4 Cách tiếp cận, phương pháp nghiên cứu

- Dùng lí thuyết kết hợp với mô hình số (và thực nghiệm nếu có thể)

- Lý thuyết: thu thập các tài liệu và công bố liên quan, từ đó xây dựng được lí thuyết về tính toán ổn định tổng thể của dầm

- Phương pháp mô phỏng số: dùng phương pháp phần tử hữu hạn mô hình toàn bộ dầm, tính ổn định có kể đến phi tuyến hình học

5 Nội dung nghiên cứu

Nội dung nghiên cứu gồm:

- Mở đầu: tổng quan về vấn đề nghiên cứu trong và ngoài nước, các

vấn đề còn tồn đọng, tính cấp thiết cũng như mục tiêu của đề tài

- Chương 1: tổng quan về tính toán ổn định của dầm thép

- Chương 2: Ổn định tổng thể của dầm có tiết diện thay đổi

- Chương 3: Các trường hợp tính toán cụ thể và xây dựng các biểu đồ

thực hành

- Kết luận và kiến nghị

4

DẦM THÉP 1.1 Ổn định đàn hồi của dầm thép

1.1.1 Các phương trình cân bằng của dầm khi mất ổn định

Các nghiên cứu lí thuyết đầu tiên về vấn đề này được Timoshenko thiết lập [4] Xét dầm đơn giản khi chịu tại trọng thẳng đứng, tiết diện không đổi như Hình 1.1

Hình 1.1 Chuyển vị của dầm khi mất ổn định

Góc xoay  có giá trị nhỏ, ta có thể giả định độ cong trong các mặt phẳng

 và  là như nhau Mối quan hệ giữa hai hệ trục tọa độ được thể hiện

P1 P2



x

d C dz

d

3 3

I và I: Mômen quán tính mặt cắt ngang của tiết diện tương ứng

với các trục  và  C=GK: Độ cứng chống xoắn đều; G là môđun trượt của thép; K là

mômen quán tính xoắn đều

C1=EC: Độ cứng chống xoắn không đều (cong vênh); C là

mômen quán tính quạt; đối với dầm chữ I thì EC= EIh2/4

1.1.2 Trường hợp dầm chịu uốn thuần túy

Hình 1.2 Dầm có tiết diện không đổi chịu uốn thuần túy

Phương trình theo góc xoắn :

6

0

2 4

C EI

e A e A mz A

C C EI l

Với W là mômen kháng uốn tại mặt cắt đang xét ứng với trục 

1.1.3 Trường hợp dầm công sôn chịu tải trọng tập trung

Đặt s=l-z và biến đổi ta được phương trình góc xoắn :

02

1

2

2 2

1 4

P ds

d C

C ds

d

(1.9)

Lực tới hạn đàn hồi :

7

2 2

l

C EI

2

/1

013,4

C l C







1.1.4 Dầm đơn giản chịu tải tập trung

Xét dầm đơn giản tiết diện chữ I chịu tải trọng tập trung P như Error!

Reference source not found

0 ) 2

( 4

2 2

2 2 4

4



z l EI

P dz

d C dz

d

2 2

l

C EI

1.2 Trường hợp tổng quát cho tiết diện không đổi

Mômen giới hạn có thể biểu diễn bằng công thức tổng quát [12]:

3 2 2 2

l Ck I

I A

y A l

- k; k: hệ số kể đến sự ngàm chặt đầu dầm vào liên kết

- ya: khoảng cách từ tâm trượt C của tiết diện đến điểm đặt lực (lấy dấu dương nếu điểm đặt lực nằm giữa C và cánh chịu kéo của

dầm), xem Error! Reference source not found

- : đặc trưng quạt của tiết diện; xác định theo công thức:

yC: khoảng cách từ tâm trượt C đến trọng tâm tiết diện G (dương nếu điểm

C nằm giữa G và cánh nén) Với tiết diện đối xứng 2 trục thì =0

1.2.1 Ảnh hưởng của điều kiện biên

- Liên kết khớp lí tưởng: =”=0  k=1; =”=0  k=1

- Liên kết ngàm tuyệt đối: =’=0  k=0,5; =’=0  k=0,5

1.2.2 Ảnh hưởng của kiểu tải trọng

Ảnh hưởng của kiểu tải trọng thông qua các hệ số A1; A2 và A3 Chú ý rằng trường hợp mômen uốn không đổi dọc theo dầm là trường hợp bất lợi nhất

vì tẩt cả tiết diện đều đạt đến trạng thái nén cực hạn cùng một lúc Các trường hợp khác ít nguy hiểm hơn các hệ số A1; A2 và A3 sẽ lớn hơn 1

Bảng 1.2 Giá trị của các hệ số A1; A2 và A3 khi k=1 (tham khảo [12])

1.2.3 Ảnh hưởng của điểm đặt tải trọng

- Nếu điểm đặt ở cánh dưới  ya>0  tăng khả năng chống mất ổn

f W

có tiết diện không đổi

10

DIỆN THAY ĐỔI 2.1 Phương trình vi phân của dầm thép chữ I có tiết diện thay đổi

2.1.1 Dầm chịu chịu uốn thuần túy

a) Mômen trên đoạn dầm không thay đổi

- h: là chiều cao lớn nhất trong đoạn dầm tại điểm liên kết thứ nhất (h=hmax)

- h: là chiều cao của dầm tại điểm liên kết thứ 2 (h=hmin,  là hằng

số thể hiện độ giảm chiều cao của dầm)

Hình 2.1 Dầm tiết diện thay đổi chịu uốn thuần túy với mômen không đổi

Chiều cao dầm tại vị trí z:

n

z h

)(23

1

f w

w t h z t