So phuc 3 tiet on tot nghiep 2009 (hot)

Tiết ôn luyện về số phứcA.. Mục tiêu - Học sinh nhớ lại đơc khái niệm số phức - Rèn kĩ năng tính toán ,kĩ năng biểu diễn số phức - Giáo dục t duy lô gic ,tính thực tiễn -Giáo dục thái độ

Trang 1

Tiết ôn luyện về số phức

A Mục tiêu

- Học sinh nhớ lại đơc khái niệm số phức

- Rèn kĩ năng tính toán ,kĩ năng biểu diễn số phức

- Giáo dục t duy lô gic ,tính thực tiễn -Giáo dục thái độ tích cực đối với bộ môn

B chuẩn bị

- Giáo viên : Giáo án và đồ dùng

- Học sinh : Học bài ,làm bài tập

c Phơng pháp

-thuyết trình , vấn đáp gợi mở

- Hớng dẫn t duy thông qua các hoạt động

D Tiến trình

- ổn định

- Kiểm tra bài cũ :

- Tiến trình Hoạt động 1 : nhắc lại các kiến thức đã học về số phức

*Nêu vấn đề : +định nghĩa số phức

+Số phức bằng nhau

+BD hình học

+Môđun

+Số phức liên hợp

*Thu nhận thông tin ,suy nghĩ ,tìm P/A thắng

*Trả lời câu hỏi?

*Ghi nhớ

Ví dụ : 1 Tìm các số thực x, y biết: x + 2y + (2x-y)i = 2x + y + (x + 2y)i

2 Cho 2 số phức x = a + bi và y = c +di Tìm điều kiện của a, b

c , d để các điểm biểu diễn x ; y trên mặt phẳng toạ độ :

a) Đối xứng với nhau qua trục Ox

b) Đối xứng với nhau qua trục Oy

c) Đối xứng với nhau qua đờng phân giác góc phần t thứ nhất và thứ ba d)

Đối xứng với nhau qua gốc toậ độ O

3 Tìm số phức z biết :

a) z 2 và z là số thuần ảo

b) z 10 và phần thực của z gấp 3 lần phần ảo của nó

*Nêu ví dụ ,hớng dẫn cách giải

1 Hai số phức bằng nhau => ? (hệ?)

2 Cách BD số phức trên MP toạ độ

3 a) z  a2b2  2 và a = 0 =>b =?

b) z  a2b2  10 và a = 3b =>a,b

*Thu nhận thông tin,suy nghĩ ,tìm P/A thắng

*Giải VD theoHD của GV

x + 2y = 2x + y 2x – y = x + 2y => x =? ; y =? y = x + 2y => x =? ; y =?

* 3 b) Tìm a, b bằng cách giải hệ

a2 b2  100 và a =3b

Hoạt động 2

Nêu quy tắc cộng và nhân số phức

*Nêu câu hỏi ? hớng dẫn trả lời

Quy tắc cộng trừ các số phức ?

*thu nhận thông tin ,suy nghĩ tìm P /A thắng +a bi   c di   a c   b d i 

Trang 2

Quy tắc nhân các số phức ? +a bi c di      ac bd   ad bc i 

ví dụ : 1.Thực hiện các phép tính:

a I = (5 + 3i )( 7 - 2i ) + 8( 4 +5i ) b) J = ( 1 - 5i ) 2 + ( 4 + 3i )( 8 – y = x + 2y => x =? ; y =? i )

2 Giải PT sau ( Trên tập số phức )

a) ( 5-7i ) + 3x =( 2 - 5i )( 1 + 3i ) b) 5 - 2ĩ x = ( 3 + 4i )( 1 - 3i )

c) ( 5 - 2i )x = ( 3 + 4i )( 1 - 3i )

Nêu đề bài , hớng dẫn cách giải

1.b) ( 1 - 5i ) 2 = ( 1 - 5i )( 1 - 5i )

= - 24 - 10i

2 a) thực hiện phép nhân

( 2 - 5i )( 1 + 3i ) sau đó chuyển 5-7i

Sang vế phải => x

3 4 1 3 15 5 5 2 85 5

*Thu nhận thông tin , suy nghĩ tìm P/A thắng

1 Thực hiện phép nhân cộng số phức

b) (1-5i) 2 =-(24+10i) ( 4 + 3i )( 8 – y = x + 2y => x =? ; y =? i ) =35+20i =>J=11+10i

2 a) 2 5 1 3   5 7 

3

2

x

E củng cố và hớng dẫn học bài

1 Khắc sâu kiến thức:

Các khái niệm về số phức , phép cộng và phép nhân số phức

2 Hớng dẫn học bài và làm bài tập:

Phơng pháp thực hiện các phép toán cộng và nhân 2 số phức với nhau,

Phơng pháp thực hiện các phép toán cộng và nhân số thực với số phức

H

ớng dẫn bài tập :4.10 (trang 178- Sách BTGT 12- CT Chuẩn)

Tính các luỹ thừa sau: c) I = [(4+5i) - (4+3i)] 2

HD (4+5i) - (4+3i) =2i =>[(4+5i) - (4+3i)] 2 =(2i) 2 =- 4

4.11 (trang 178- Sách BTGT 12- CT Chuẩn)

Tính : a) ( 1 + i ) 2006 = ? b) ( 1 - i ) 2009 = ?

HD a (1+i) 2 =1 +2i +i 2 =2i => ( 1 + i ) 2006 = ( 2i ) 1003 =2 1003 i 1003 = 2 1003 i

b ( 1-i ) 2 = -2i =>( 1 - i ) 2009 = ( 1 - i ) 2008 (1-i) = (-2i) 1004 (1-i) =2(1-i)

Bài tập về nhà : từ 4.10 đến 4.15 Sách BTGT – y = x + 2y => x =? ; y =?Chuẩn

Tiết ôn luyện về số phức (tiếp)

A MụC TIÊU

- Học sinh nhớ lại đơc các phép toán về số phức

B chuẩn bị

- Học sinh : Học bài , làm bài tập

c Phơng pháp

D :Tiến trình

- ổn định

- Tiến trình

Trang 3

Hoạt động 1 : nhắc lại các kiến thức đã học vềcác phép toán số phức

*nêu vấn đề : + Phép cộng số phức

+ Phép trừ số phức

+ Phép nhân số phức

+ Phép chia số phức

*Thu nhận thông tin,suy nghĩ ,tìm P/A thắng

a bi  c di   a c   b d i 

a bi c di      ac bd   ad bc i 

c di ac bd ad bc

i

0

  1 Chứng minh rằng :

z z z  z z z z z

     

2 Cho x ; y là các số phức Chứng minh rằng mỗi cặp số sau

là hai số phức liên hợp

a) x y

và x y

b) x y

và xy

c) x  y

và x y

*Nêu bài tập , hớng dẫn cách giải

1.Giả sử z = a + bi => z

= ?

2.Giả sử : x = a + bi =>  x  ?

y = c + di => y ?

?

x   y 

x y    ?

Chứng minh tơng tự 2) phần b ; c

*Thu nhận thông tin , suy nghĩ , tìm P/A thắng

1 Giả sử z1 a bi z, 2 c di z1 a bi z; 2  c di

Ta có : z1z2  a bi   c di   a c   c d i  hay z1z2

= ( a + c ) – y = x + 2y => x =? ; y =? ( b + d )i

1 2

z z  a bi  c di  a c  b d i

 

=> đpcm

2) a Giả sử : x = a + bi =>  x a bi  

y = c + di =>  y c di  

   

x y a bi c di        a c   b d i 



=>đpcm Tơng tự ta c/m đợc 2) b ; c

Hoạt động 2 : 1 Tính    

2

i i

 2.Giải PT sau  2  i 3 x i 2  3 2 2 i

*Nêu bài tập , hớng dẫn cách giải

1 +Thực hiện phép nhân 2 số phức

+ Thực hiện phép chia 2 số phức

+ Thực hiện phép cộng 2 số phức

*Thu nhận thông tin ,suy nghĩ tìm P/A thắng

3 2 i 1 2 i  7 4i

Trang 4

2 Chuyển i 2 sang vế phải =>

i



 

7 4

i i

i





=>Kết qủa

*Giải PT ẩn x trong tập sốphức

E củng cố và hớng dẫn học bài

1 Khắc sâu kiến thức: Các phép toán trên tập số phức

2 Hớng dẫn học bài và làm bài tập:

Ôn tập phần giải PT bậc 2 trong tập số phức

Hớng dẫn bài tập : Bài 4.21 (Trang 180 Sách BTGT 12)

Nghịch đảo của số a + bi là

a bi a bi a bi a b

Từ:4.22 đến 4.24

Tiết ôn luyện về số phức (tiếp)

A MụC TIÊU

- Học sinh nhớ lại đơc các phép toán về số phức

B chuẩn bị

- Học sinh : Học bài , làm bài tập

c Phơng pháp

D :Tiến trình

- ổn định

- Tiến trình Hoạt động 1 : Nhắc lại các kiến thức đã học vềcác phép toán và cách giải PT bậc 2

với hệ số thực

*Nêu lại các kiến thức :

+Căn bậc 2 của số âm

+Nếu o thì PT có ? nghiệm

+Nếu  0 thì PT có ? nghiệm

+Nếu o thì PT có ? nghiệm

*Nghe ,hiểu nhiệm vụ,suy nghĩ , tìm P/A thắng

+Nếu   0 thìPT có nghiệm là :

2

b i x

a



Hoạt động 2 : Giải PT :2 x2  x  5  0

Nêu Bài tập, Hớng dẫn cách giải:

+Tính biệt thức 

+ Xét các khả năng của biệt thức

-Nghe ,hiểu nhiệm vụ, suy nghĩ , tìm P/A thắng

Trang 5

 2 1;2

1 7

1 4.2.5 49

4

i

Ví dụ : Cho x x1; 2là nghệm PT a x2+bx +c = 0 (a;bR; a 0) CMR

1 2 b

a



  và x x1. 2 c

a



*Nêu bài tập ,hớng dẫn cách giải

Xét các khả năng của  b2  4ac

+ Nếu   0 xét bình thờng

+ Nếu   0 ta có : x1  x2  ?

x x 1. 2 ?

Thu nhận thông tin, suy nghĩ , tìm P/A thắng *Nếu   0 x1  x2  ? x x 1. 2 ?

* Nếu   0

1 2

2

x x

     

Hoạt động 3 : Giải bài tập 4.24 ( Sách Bài tâp Giải tích- trang 182)

Biết x 1 ; x2 là nghiệm PT : 2 x2  3 x   3 0 Hãy tính :

a) x12  x22 b) x13  x23 c) x14  x24 d) 1 2

2 1

Nêu BT , Hớng dẫn cách giải

2 2

1 2

2 2

Thu nhận thông tin ,suy nghĩ tìm P/

A thắng

2 2

:

      

   

1 Khắc sâu kiến thức : Phơng pháp tính nghiệm PT bậc 2 trên tập số

phức

2.H ớng dẫn bài tập : Bài tập 4.26 (Sách Bài tập Giải tích-trang182)

Lập PT bậc 2 có các nghiệm là : c)  3 i 2;  3  i 2

Hớng dẫn: Cách 1: Gọi x1 ; x2 là nghiệm của PT cần lập ta có :

1 2

b

a c

a



PT cần lập là:x2  2 3 x   5 0

Cách 2: PT cần lập là :

2

*Bài tập 4.34

Trang 6

Tìm số phức z thoả mãn hệ PT:

2

1

Hớng dẫn:

Tiêu đề	Ôn Luyện Về Số Phức
Trường học	Trường Trung Học Phổ Thông
Chuyên ngành	Toán Học
Thể loại	Giáo Án
Năm xuất bản	2009
Thành phố	Hà Nội

Định dạng
Số trang	6
Dung lượng	249,5 KB