b Viết phương trình tổng quát của các đường thẳng chứa đường cao AH và đường trung tuyến AM.
Trang 1KIỂM TRA 1 TIẾT HÌNH HỌC 10
Bài 1: (2 điểm)
Xét vị trí tương đối của các cặp đường thẳng sau:
a) d1: 3x + 2y – 2 = 0 và d2: 2x + y – 3 = 0
b) d1:
t y
t x
3 1 2 2
và d2: 6x + 4y – 5 = 0
Bài 2: (3 điểm)
b) Tính góc giữa 2 đường thẳng d1: x - 2y + 5 = 0 và d2: 3x – y + 6 = 0
c) Tính khoảng cách từ điểm M(1 ; 2) đến đường thẳng : 3x – 4y + 1 = 0
Bài 3: (5 điểm)
Cho ABC biết A(1;4), B(3;-1), C(6;2)
a) Viết phương trình tham số của 3 đường thẳng chứa 3 cạnh của tam giác
b) Viết phương trình tổng quát của các đường thẳng chứa đường cao AH và đường trung tuyến AM
Trang 2ĐÁP ÁN:
Bài 1 a) Ta có:
1
2 2
3
b) d1:
t y
t x
3 1 2 2
3x + 2y – 8 = 0
d2: 6x + 4y – 5 = 0
Ta có: 63 42 58
d1 // d2
0,25 0,25 0,25
0,25
Bài 2
2
2 2
2 1
2 1
2 1 2 1
.
.
b a b a
b b a a
= 5.510 12
1 3 ) 2 ( 1
) 1 ).(
2 ( 3 1
2
(d1;d2) = 45o
0,5
0,25 4 0,5 b)d(M;) = 2 2
b a
c by
ax o o
= 2 2
4 3
1 2 4 1 3
= 54
0,5
0,25
0,25
Bài 3 a) * Phương trình cạnh AB:
u AB = AB= (2;-5)
PTTS:
t y
t x
5 4 2 1
* Phương trình cạnh BC:
u BC BC ( 3 ; 3 )
PTTS:
t y
t x
3 1 3 3
* Phương trình cạnh CA:
u CA CA ( 5 ; 2 )
PTTS:
t y
t x
2 2 5 6
0,5
0,5
0,5 0,5
0,5 0,5 b) * Phương trình đường cao AH:
Trang 3AH BC n AH BC=(3;3)
PTTQ: 3(x – 1) + 3(y – 4) = 0
3x + 3y -15 = 0
* Phương trình trung tuyến:
M là trung điểm BC nên:
2 1 2
2 9 2
C B M
C B M
y y y
x x x
) 2
1
; 2
9 (
M
u AM AM = )
2
7
; 2
7
2
7
; 2
7
AM
PTTQ: (x-1) + (y – 4) = 0 x + y – 5 = 0
0,25
2
0,25 0,25
0,25
0,25
2
0,25