DSpace at VNU: Kết quả mô phỏng lũ bằng mô hình sóng động học một chiều lưu vực sông Vệ

Việc mô phỏng lũ thưòng được giải quyết thông qua các bài toán về quá trình thà'm và quá trinh tập trung nước trên lưu vực Bài báo này giới thiệu kết hạn và phương pháp s e s trên lưu vự

KẾT QUẢ MÔ PHỎNG LỦ BANG MÔ HÌNH SÓNG ĐỘNG HỌC

MỘT CHIỂU LƯU Vực SÔNG VỆ

N g u y ể n T h a n h S ơ n , N gô C h í T u ấ n

K hoa K h i tượng ■ T h ủ y văn và H ải dương học

Trường Đại học K hoa học T ự nhiên, ĐHQG H à N ội

T óm tắ t Việc mô phỏng lũ thưòng được giải quyết thông qua các bài toán về quá trình thà'm và quá trinh tập trung nước trên lưu vực Bài báo này giới thiệu kết hạn và phương pháp s e s trên lưu vực sông Vệ trong việc mõ phỏng lũ làm cơ sớ cho

bề mặt lưu vực

ỉ G iớ i t h i ệ u c h u n g

Theo [1] mô h ình sóng động học một chiều dựa trê n cơ sỏ xấp xỉ chi tiế t không gian ltíu vực và tích p h ân số trị các phương trìn h đạo hàm riêng mô tả các q u á trìn h vật lý diễn

ra trên lưu vực nhằm diễn to án quá trìn h hình th àn h dòng chảy sông q u a hai giai đoạn: dòng chảy trê n sườn dốc và trong lòng dẫn Mô h ình cho phép đ ánh giá được tác động cúa lưu vực quy mô nhỏ đến dòng chảy, mở ra m ột giai đoạn mới trong việc mô h ình hoá các quá trìn h th u ỷ văn

Dựa trê n mô h ình của Ross B.B và nnk, (Đại học Quốc g ia Blacksburg, Mỹ) [3] dùng

để dự báo ản h hưởng của việc sử dụng đà't đến quá trìn h lũ với m ưa vượt th ấ m là đầu vào của mô h i n h , phương p h á p p h ầ n tử hữ u hạn kết hợp vối phương pháp s ố d ư của Galerkin

được sử dụng để giải hệ phương trìn h sóng động học của dòng chảy m ột chiểu

Phương trin h liên tục

Phương trìn h động lượng

trong đó:

Q: Lưu lượng trên bãi dòng ch'ảy trê n m ặt hoặc tro n g kênh, q: Dòng chảy bố sung ngang trê n m ột đơn vị chiều dài của bãi dòng chảy (mưa vượt th ấm đối với bãi dòng chảy trên m ặt và đ ầu ra của dòng chảy trê n m ặt đôi với kênh dẫn) A: Diện tích dòng chảy trong bãi dòng chảy trê n m ặ t hoặc trong kênh dẫn x: khoảng cách th eo hướng dòng chảy, t: thòi gian, g: gia tốc trọng trường S: độ dốc đáy của bãi dòng chảy s r: độ dốc m a sát y: độ sâu dòng chảy

T h u ậ t giải hệ phương trìn h trê n đả được trìn h bày trong [1], theo đó á p dụng cho lưu vực sông Vệ được cụ th ể theo các bước sau đây:

1 Ròi rạc hoá khôi liên tục.

2 Lựa chọn các mô hình biến sô của trường

3 Tim các phương trìn h p h ầ n tử hừu hạn

4 Tập hựp phương trìn h đại số cho toàn bộ khối liên tục được rời rạc hoá

5 Giải cho vector của các biến của trường tạ i nút

6 Tính toán các kết quá từng p hần tủ từ biên độ các biên cúa trường tại nút

Phương pháp s e s

Phương pháp s e s [2] được áp dụng để tính tốn thất, dòng chảy từ m ưa, Hệ phương

tr ìn h cơ bản của phương pháp:

Fa pe

s ~ P- Ia

Từ nguyên lý liên tục ta có:

p = pe + I a + Fa

(3)

Kết hợp giái (1.25) và (1.26) đê tín h Pe

( P - l a )2

p, =

2 T r i ể n k h a i á p d ụ n g m ô h ìn h t r ẽ n lư u vực s ô n g Vệ

Lưu vực sông Vệ tin h đến trạ m An Chỉ nằm trọ n trên địa p hận tín h Q uảng Ngãi có diện tích là 1260km", Dòng chính sông dài 91 km b ắ t nguồn từ Nước Vo ò độ cao 1070m và

đổ r a biền Đông tại Long Khê M ật độ sông suối trong lưu vực d ạ t 0,79km /km 2 với tổng chiểu dài toàn bộ sông suôi là 995km Độ dốc bình quân lưu vực khoảng 19,9% Hệ thống sông Vệ có 5 phụ lưu câ’p I có chiểu dài lốn hơn ìokm p h á t triển m ạnh về bờ trái Diện tích

bờ trá i lớn gấp 1,63 lần diện tích bờ phải, nhưng tông chiểu dài sông suối bờ t r á i lớn gấp 3,5 lần bò phải

Triển khai mô hình, áp dụng vào lưu vực sông Vệ như sau:

Rời rạc hoá khối liên tục

Thực châ't cúa còng việc nàv là xây dựng lưới ph ần tử cho lưu vực sông Vệ Nguyên tắc xây dựng lưới ph ần tử đã được trìn h bày trong [1], T ừ bản đồ m ạng lưới sông đã chia lưu vực sòng Vệ - trạm An Chỉ th àn h 7 đoạn sông con, các dải, các phồn tử (hình 1) Theo hình 1, lưu vực sông Vệ - trạm An Chỉ được chia th à n h 83 p hần tử tương ứng vối 25 dải ( b ảng 1 và bản g 2) Các phần t,ử này đồng n h ấ t tương đối vể hướng chảy và tín h ch ấ t liên tục dòng chảy

B á n g 1. Số dải của các đoạn sông

B ả n g 2 Các p hần tử của lưu vực

S T T Đoạn sõng

1

Đoạn sòng

2 Đoan sòng 3

Đ o ạ n sòng 4 Doạn sóng 5

Đ o ạ n sòng

6 Đ o ạ n sòng 7

1 IL11 IIL11 IIIL11 IV L11 V L 1 1 V IL 1 1 V IIL 1 1

2 IL 1 2 IIL21 IIIL21 IV L 1 2 V L 2 1 V IR 1 1 V IIL 1 2

3 IL21 11131 IIIL31 IV L21 V L 2 2 V IR 1 2 V IIL21

4 IL 22 IIL 3 2 IIIL41 IV R11 V L 3 1 V IR 1 3 V IIL 2 2

5 IL31 IIL 3 3 IIIL 4 2 IV R21 V R 1 1 V IIL3 1

6 IR 11 IIL 34 IIIL 4 3 V R 1 2 V IIL4 1

7 IR 12 IIL41 IIIL 4 4 V R 2 1 V IIL 4 2

8 IR 21 IIR 11 IIIL51 V R 2 2 V IIL 4 3

9 IR 2 2 IIR 1 2 IIIL61 V R 3 1 V IIL5 1

10 IR 2 3 IIR 21 IIIR11 V IIL 5 2

11 IR31 IIR 2 2 IIIR21 V IIL6 1

12 IR 3 2 IIR31 IIIR 2 2 V IIR 11

T ổ n g só

Lựa chọn m ô hin h biến sỏ của trường.

T ừ phương trìn h (1) và (2) việc xấp xỉ sóng động học đòi hỏi sự cân b ằng giữa các lực trọng trường và ma s á t trong phương trìn h động lượng và dòng chảy lá hàm số chỉ phụ thuộc vào độ sâu có th ể r ú t gọn về dạng:

Phương trìn h (6) có th ể biếu diển dưới dạng phưang trìn h dòng chảy đểu như phương trìn h Chezy hoặc M anning Phương trìn h M anning được chọn cho việc giái này:

trong đó: R: bán kính th u ỳ lực (diện tích/chu vi ướt), n - hệ số nhám M anning (theo đơn vị Anh)

S au khi xấp xỉ sóng động học sẽ còn lại hai biên cúa trư ờ ng cần xác định là A và Q

T ìm hệ phương trin h ph ẩ n từ hữu hạn

Phương pháp số dư có trọng số của G alerkin được dùng để th iết lập các phương trinh

vì nó đà chứng tỏ là m ột phương pháp tôt đối với các bài toán vể dòng cháy m ặt Phương pháp G alerkin cho rằ n g tích phân:

D

D: khôi chứa các p hần tử R: số dư sẽ được gán trọng số tro n g hàm nội suy N,

Do phương trìn h (8) được viết cho to àn bộ không gian nghiệm nên nó cỏ thế được áp dụng cho từ ng phần tử n hư dưới đây, ỏ đó hàm th ứ nghiệm sẽ được th ay th ế vào phương

!lM f* H }dD'-° (9) trong đó: NE: số phần tử trong phạm vĩ tín h toán A : đạo hàm theo thời gian của A D, : phạm vi cúa m ột phần tứ Giải phương trìn h (6) ta được:

— [F,J (A |„ , - — [F,J !Aj, +[F[|HQÌ q (F J = 0 (10)

Giải hệ phương trìn h cho véc tơ các biến của trường tại các nút.

Hệ phương trìn h p hần tử hữu hạn (10) với các ẩ n số là các biến tạ i các n ú t có thế’ được giải bằng phương p háp khử G auss Hệ phương trìn h phi tuyến cần phải giải thông qua các bước lặp Các điểu kiện ban đẩu có th ể làm hệ phương trin h trơ nên đơn giản hơn Vi dụ đối với m ột dải chứa n p hần tử tu yến tín h và n+1 nút, trên các bãi dòng chảy sườn dốc của kênh tại thòi điểm t=0, có một vài số hạn g sẽ bàng 0 Phương trìn h p hần tử h ữ u hạn trỏ thành:

a t

S au khi giái đổng thòi hệ phương trìn h này tìm các ẩn {A}, phương trìn h M anning được sử dụng đê tìm các â n iQỊ

T in h toán các p h ầ n t ủ tạo thành từ biên độ của các biến của trường tại nút

Việc giải hệ các phương trìn h thường được sử dụng để tín h toán các ẩ n số bố su n g hay

là các biến cúa trườ ng th ử hai Trong trưòng hợp này, phương trìn h M anning cho giá trị Q tại các n ú t sau khi các giá trị A đã được tín h toán từ phưong trìn h ph ần tử hữ u hạn

3 K ế t q u ả v à th ả o lu ậ n

C hương trinh tinh

Chương trìn h tính được xây dựng trên ngôn ngữ F o rtran dựa trê n th u ậ t giải đã trìn h bày ở trên Chương trìn h gồm các khôi chính như sau:

■ N hập dử liệu: là sô liệu về m ưa tích luỷ theo giờ, sô liệu về m ặt đệm (như độ dốc, hệ

số n hám M anning, CN, chiểu dài phần tử, chiều rộng p hần tử )

- T ính toán xử lý số liệu: m ưa vượt thấm được tín h theo phương pháp s e s

- Dựa vào m ưa vượt th ấm và các thông số m ặt đệm và lòng dẫn đế tín h lưu lượng tại

m ặ t c ắ t tín h toán theo

- Kiểm tra sai số tín h toán

- Đưa ra kết quả tín h toán dạng báng hoặc đồ thị

T ính toán theo chương trìn h này với tôc độ m áy PC, P entium IV cho kết quá mô phòng sau 4 - 5 phút

X ảy dự ng bộ thông sô

■ T ừ tài liệu m ưa ban đ ầu theo từng giò, tích luỷ m ưa 6 giò, ta được b ảng số liệu luỳ

tích m ưa theo các trậ n m ưa là ra đầu vào của mò hình

- Tài liệu dòng chảy trích lù thực t ế dùng để so s án h với dòng chảy lũ mô phỏng thu được từ k ế t quả tín h toán mô hình

- Độ dốc trung bỉnh của mỗi ph ầ n tử được xác định từ bản đồ độ dốc theo tru n g bình

• Chiều dài, rộng, diện tích của các phần tử được xác đ ịnh trự c tiếp trê n bân đổ lưới

phần tú

- Chiều d à i và độ dốc đoạn lòng d ẫn xác định qua bán đồ địa h ình và bản đồ m ạng

lưới sông suối

- Hệ sô'nhám của mỗi phần tứ được lấy trự c tiếp từ bản đồ rừng Hệ số nhám được lấy

bằng 0,4 đôi với th ảm phủ là cây lấy gổ; 0,35 đối với vườn cây; 0,3 đối với vùng trồng có: 0,25 đối với vùng dân cư và 0,02 đối vói vùng không thấm nước [ 2Ị

- Xác đ in h hệ sỏ C N của từ ng p hần tử theo phương ph áp tru n g bình trọng sỏ từ bán

dồ sử dụng đ ất Hệ s ố CN được tra bản g dựa trên các chỉ tiê u vể loại đất và tin h h ình sứ dụng dảt

Ngoài ra còn các thông số khác cần đưa vào file sô’ liệu đ ầu vào cho mô hình như sai sô* cho phép (10-5), bước lặp (100), chiểu rộng doạn lòng dẫn nằm trong khoáng (30 - 170m) trong khoảng (0.03 - 0.1), rồi cho tối ưu hoá bộ thông sô ửng với các trậ n lũ của năm 1998 đẽ tìm ra được bộ thông số cho lưu vực sông Vệ

Kết quà m ô phỏng lũ

Từ file số liệu đã được xác lập theo các thông số đã được tín h như trê n và tiên hành

tru n g bình về tông lượng lù từ 0.3 -7%, sai số trung bình về đỉn h lủ từ 4 - 11% P hán tích đường quá trìn h lũ theo chì tiêu của R- của Tô chức Khí tượng th ê giói đ ạ t 84,6 - 97%, thuộc loại k h á và tôt Ví dụ kết quả tín h toán cụ th ể cho trậ n lũ tại trạ m th u ỷ văn An C hỉ từ ngà> 21/11/1998 đến ngày 24/11/1998 như sau:

Qím^s)

3500

3000 i

2500 j

2000 I

1500 !

1000

500

-Q(tđ) -Q(db)

ỉ t(h)

t(h) Q(td) Q(db)

13 2170 2226

19 2850 2977

25 2150 1959

31 1410 1292

37 982 949

43 740 795

49 622 716

55 542 676

61 491 654

T he o c h i tiêu R : 9 6 2 % Sai sô d in h 4 4 6 % Sai sô lổ n g lượng 0 3 7 %

H ì n h 2 T rận lũ từ ngày 21/11/1998 dến ngày 24/1 1/1998

Kết quá kiể m tra m ô hình

Sử dụ n g bộ thông số xác lập qua mô phóng kiểm tra qua chuỗi độc lập dựa trê n sô' liệu của trậ n lũ từ ngày 9/12/1998 đến ngày 12/12/1998 cho k ế t q u ả n h ư sau:

t(h) Q(td) Q(db)

13 418 323

19 1480 1539

25 1630 1194

31 953 665

37 569 458

43 475 393

49 41 9 365

55 377 349

T he o c h i tiẽu R : 8 5 6 % Sai sỏ' đ in h 4 3 6 % Sai sô to n e lượng 1 9 7 8 %

H ì n h 3 T rậ n lũ từ ngày 9/12/1998 đến ng ày 12/12/1998

N hư vậy với k ế t q u ả kiểm tra có sai số đỉnh là 4.36%, sai sô' tổng lượng 19.78% và kiểm tra độ hữ u hiệu đường quá trìn h theo chỉ tiêu R* đ ạ t 85.6% là kết quả chấp nhận được N hư vậy bước đ ầu có th ể khẳng định bộ thông s ố của mô h ìn h tương đôi ổn định, có

4 K ết ỉu ận

Với việc xấp xỉ chi tiế t không gian lưu vực và tích p h â n các phương trìn h đạo hàm riêng mô tả các q u á trìn h v ật lý diển ra trê n lưu vực, mô h ìn h thuỷ động lực học có khả quá trìn h h ìn h th à n h dòng cháy Phương pháp ph ần từ h ữ u h ạ n có th ể được áp dụng một cách hiệu quả tro n g bài toán diền toán dòng cháy m ặt và dòng chảy trong kênh dẫn Tinh biến động theo không gian của h ình dạn g lưu vực, của các đặc tín h thuỷ văn và m ưa có thê

dễ dán g được x é t đến trong mô h ình trên

Với sô liệu đ ầu vào là m ưa vượt thấm và các bản đồ sô, phưnng p háp này cho phép giái quyết được h ạ n chê về tín h th ư a thớ t của sô liệu khi á p dụng thực t ế m à các mô hình khác thườ ng gặp Việc áp dụng mô hình có tín h k h ả thi cao khi dánh giá tác động sự thay tác động đ ến to àn bộ hệ thống và án h hưởng đến dòng chảy trê n sông Có th ể dùng phương

p háp này để đ á n h giá các quy hoạch đôi vối việc dảm bảo bển vững tài nguyên nưóc Đ ã áp dụng với lưu vực sông Vệ cho k ế t quả tôt

K ết q u ả mô phỏng lũ trê n lưu vực sông Vệ cho k ế t qu ả k h á tốt với bộ thông số đễ dàng dược th iế t lập nhờ sử dụng các công cụ tín h toán với công nghệ n i s có độ tin cậy cao Kết

sử d ụ n g bề m ặ t lư u vực

Đê n ân g cao hiệu q u ả của việc mô phỏng lù có thê khai triể n áp dụ n g hàm nội suy bậc cao trong mô phỏng không gian và thực nghiệm số các cõng th ứ c tính th ấm trong mô hình sóng động học m ột chiểu, sẽ được bàn tối trong các công bô' tiế p theo

T Ả I L IỆ U TH A M K H Ả O

1 Nguyễn T hanh Sơn, Lương Tuấn Anh, Áp dụng mô hỉnh thuỷ động học các phần tử hữu hạn

mô tả quá trìn h dòng chảy lưu vực, Tạp chí Khoa học Đại học Quô'c Gia Hà Nội, T.XIX

N ol, 2003

2 Chow V.T Applied Hydrology Me Graw Hill, 1988

3 Ross B.B., D.N., Contractor and v o Shanhotlt, Afinite-element model of overland anti

channel flow for assessing the hydrologie impact of land use change Journal o f Hydrology,

VNU JOURNAL OF SCIENCE Nat So & Tech T.xx N„3AP 2004

S IM U L A T E ST O R M -W A T E R R U N O F F O N V E R IV E R B A SIN USING ONE - DIMENSIONAL KINEMATIC WAVE MODEL

N g u y e n T h a n h S o n , N go C h i T u a n

D epartm ent u f Hydro-Meteorology & Oceanography

College o f Science, V N U

The sto rm -w a te r runoff sim ulaton is solved by m ath em a tica l m ethods for absorbed

an d co ncentrated processes of flow on th e basin T h is artic le introduces th e re su lts of for sto rm -w a te r runoff sim ulation in th e Ve riv er basin T his m akes basic for building