Trong bài này giỏi thiệu những kết quả thử nghiệm phương pháp ngoại suy tuyến tính tôì ưu đê thực hiện dự báo một sô'yếu tô' khí tượng biến quy mô lớn.. Kết quả thử nghiệm dự báo thấy rằ
Trang 1SỬ DỤNG PHƯƠNG PHÁP NGOẠI SUY THỐNG KẺ Tối ưu
Đ Ế D ự B Á O D À I H Ạ N C Á C Đ Ặ C T R Ư N G K H Í T Ư Ợ N G
P h ạ m V ăn H u â n
Khoa K h i tượng - T h ú y văn và H ái dư ơng học
Truông Đ ại học Khoa học T ự nhiên, ĐHQG Hà N ội
T óm tấ t Dự báo dái hạn các yếu tô khí tượng trên biến nhàm có dược thòng tin (lịnh hướng vể điều kiện biển phục vụ các hoạt động kinh tê kỹ th u ật trẽn biên Trong bài này giỏi thiệu những kết quả thử nghiệm phương pháp ngoại suy tuyến tính tôì ưu đê thực hiện dự báo một sô'yếu tô' khí tượng biến quy mô lớn
Kết quả thử nghiệm dự báo thấy rằng đế đạt hệ sô’ tương quan chung giữa
các giá trị thực v ĩ các giá trị dự bâo ở mức không nhỏ hơn 0,98 và độ đảm bảo dự
báo Đế đạt được nhủng dự báo với độ đảm bảo cao nhốt có thê sú dụng tới trên 50, thậm chi trên 60 số hạng ỏ vê phải của phương trinh đự báo Đáng chú ý là thử nghiệm dự báo với những thòi hạn dự báo khác nhau (đến 12 bước thài gian) đều cho những kết quà tốt nhu nhau
1 v ể p h ư ơ n g p h á p n g o ạ i s u v t u y ế n t í n h tố i ư u v à á p d ụ n g v à o d ự b á o d ả i h ạ n
Phương ph á p này, càn gọi là phương pháp thống kê động lực, dựa trên già thiết về sự tổn tại những quy l u ậ t lội tại trong sự biến thiên thời g ian của các quá trình k h i tượng, thủy văn vĩ m ò U I chịu tác động đống thời cùa nhiều yếu tô ánh hưởng.
Tư tưỏng cùa phương pháp do I.M Alekhin để xướng nhàm đôi tượng là những quá trìn h cỡ lớn, tức quá trìn h được lấy tru n g bình trê n quy mô rộng theo không gian hoậc (và) .theo thòi gian để đám báo nó là hệ quả của nhiều nguyên n hân, trong đỏ các nguyên nhân cùng có ản h hương đ ểu như nhau, không trội han so vỏi nhau N hững nguyên nh ân này vể
p hần m ình lại là hệ q u ả của h àn g loạt các quá trìn h khác, tức có sơ dồ hìn h cây của các nguyên n hân tác động fói yếu tố m à t a cần dự báo Biến động nhiểu hướng của vó s ố những nguyên nhân ấy th iế t lập trong yếu tô' được dự báo m ột ch ế độ dao động ổn định trong thời gian, đặc trư n g bởi tín h liên hệ nội tạ i giữa những giá trị của nó trong tiền sử, hiện tại và tương lai Tính liên hệ nội tại này th ể hiện ở sự ổn định của h àm tự tương quan Một khi hàm tự tương quan của yếu tô’ ổn định, t a có thể ngoại suy yếu tô đó m ột cách tin cậy
Trong thự c tế, nếu chuỗi q uan trắ c đủ dài, ta có th ể kiểm tra sự ổn định của hàm tự tương q uan bàng cách tin h hàm này trong những giai đoạn q uan trá c khác n hau và so sánh với nhau Vi vậy với yêu tố k h í tư ợ ng h ả i vãn lấy tr u n g b ìn h th e o th á n g , m ù a hoặc năm , hoặc n h ữ n g đặc trư n g tru n g b ìn h củ a cả m ột v ù n g b iên , củ a một m ặt cắt với hàm tự tương quan ôn định đểu có th ể sử dụng phương ph áp dự báo này Xét theo nghĩa đó, phương
p háp dự báo ta đan g nghiên cứu có tín h vạn năng, nghĩa là nó có th ê sử dụng đe dự báo
n hiều yếu tố tự nhiên quy mô lớn
Giá trị cần dự báo qt (là giá trị quy ch uấn theo trị sô tru n g bình của đại lượng cần dự báo Q ) có thế được b iếu diễn dưới d ạng m ột quan hệ tuyến tín h với các giá trị đã b iết của nó
Trang 2ở những thời điếm trước đó b ằng phương trình
Qt = K m.ltlt-m + K m.2'ĩl-m-l + ■■■■ + K m.oQt-m-O-l í 1) trong đó m - thòi gian báo trưốc của dự báo, gọi tắ t là thòi h ạ n dự báo, m = 1, 2, ; 0 - sỏ lượng các giá trị dã b iết của đại lượng q được dùng trong phương trin h dự báo
Những hệ sô ngoại suy tu yến tín h Km J, Km K m(j ứng với m ột giá trị xác định cúa m , làm th àn h h àm các hệ sô ngoại suy tuyến tính K m , được xác định thực nghiệm từ quan trắ c thực tế Người ta thườ ng sử dụng phương pháp bình phương nhó n h ấ t để xác định những trị sô cúa hàm K m Theo phương pháp này, những trị sô K m j , i = 1,2, ,0 , được xác định sao cho tống của các bình phương cúa sai số ngoại suy theo công thức (1) so với các
q uan trắ c thực tê đ ạt cực tiểu
N-tì
X (qt “ Km.lQt-m - Km.2<U-m~l - Km.oQt-m-ft+I)2 = m in
với N - tông sô các q uan trắ c vể đại lượng Q
Kháo s á t diều kiện cực trị của (2) sẽ dần tới một hệ phương trìn h ch uẩn tấ c sau đây
đẽ tính những trị sô của hàm K n) :
K m,ro + K m.2r1 + + K m,l(ra 1 = r m
K m.iri + K m 2r0 + - + Km.oHi- 2 = rm+i
+ K m.2r0 lì + - + Km.u*b = rm+tì-i trong đó r - hàm tụ tương quan
T hấy rằng việc xác địn h các tr ị sô cúa hàm các hệ sô ngoại suv tu yến tín h K m quy vế việc giái hệ các phưdng trìn h đại sô tu vên tính gồm 0 phương trin h với 0 ẩ n sô Với nhùng
m khác nhau, các hệ phương trìn h ấy sẽ chí khác n hau ỏ những số hạn g tự do vê phái Như vậy các bước tín h toán để thự c hiện mỏ hìn h dự báo bao gồm:
a) T hiết lập chuỗi thời gian những giá trị q uan trắ c của đại lượng q quy chuấn theo trị sô tru n g binh của chuỗi
N
Q l - Q i - 2 ^ 1 ’ i - u N i
b) T ính các giá trị của hàm tự tương quan chuẩn hoá theo công thức
N-k
£qj<ii,k
= - T—■1=1 k = 0,1, , m + 6 - 1 ;
c) Giải hệ phương trìn h ch uẩn tắc (3) bằng m ột phương p h á p quen thuộc trong phương pháp tín h như phương pháp G auss hoặc phương pháp lặp Seiden
Kinh nghiệm dự báo các quá trin h tự nhiên quy mô lớn b àng phương p háp ngoại suy tối ưu cho th ấy rằ n g ứng với số lượng 0 các số hạng ớ vế phái của (1) khác n h au sẽ cho hiệu
Trang 3mỗi quá trìn h dự bão m à tồn tại những giá trị 0 tối ưu làm cho dự báo quá trìn h đó đạt hiệu quả cao n h ất Tác giã của phương pháp và nhiều người áp dụng phương ph áp này vào các quá trìn h trong thuỷ v ăn và hải dương học đã chú ý khảo s á t n hằm xác đ ịnh giá trị tối
ưu của Đ đối với từ n g yếu tô dự báo cụ th ế và tìm được những giá trị tôi ưu n.ằm trong khoảng từ 8 đến 40 bước thời gian (tháng hoặc năm , tuỳ thuộc độ gián đoạn qu an tr ắ c hay quy mô lấy tru n g bình các đại lượng)
Phương p háp thống k é dộng lực đã được nhiều tác giả dùng đế dự báo giá trị tru n g bình tháng, trung bình m ùa và nảm của nhiệt độ nưốc Bắc Đại Tây Dương Tác giả báo cáo này cũng đã từng th ử nghiệm phương pháp cho m ột s ố chuỗi nhiệt độ nước biên, nh iệt độ không khí tại m ột sô trạm h à i văn ven biển và thấy rằng phương p háp cho k ế t quả k h á tôt [2, 3j
2 S ố liệ u q u a n t r ắ c
Trường các yếu tô’ khí tượng tru n g bình ngày tại vùng biến Đông th u th ậ p được trong giai đoạn từ 1979 đến 2002 T rén rriiền nghiên cứu giới hạn trá i bởi k inh tu yến 95"Đ, giới hạn phải bởi k inh tu yến 120°Đ, giỏi h ạn dưới bởi vĩ tuyến 0" và giới h ạ n trê n bởi vĩ tuyến 22,5"B được chia th à n h m ạng lưới các ô vuông cạnh 2,5° kinh vĩ Tại mỗi điểm n ú t lưới ghi lại giá trị tru n g bình ngày của từng yếu tố cần đọ báo Từ dạn g s ố liệu này đ ã tín h ra các giá trị tru n g bình th á n g và lập th à n h m a trậ n sô liệu tru n g bình th á n g gồm 288 dòng ửng với các th án g từ th á n g 1 năm 1979 đến th án g 12 nàm 2002 và 110 cột ứng với 110 điểm
p hân bô đều trê n m iền tín h (hình 1)
H ìn h 1 SỐ hiệu các điểm trên miển dự báo
Cách thức xây dự ng các ma trậ n số liệu n h ư trê n áp dụng cho t ấ t cảc các yếu tố quan
Trang 43 K ế t q u ả t h ử n g h iệ m d ự b á o
N hũng th ủ tục tín h toán th eo sơ đồ phương p háp ngoại suy thống kẽ tôi ưu được thực hiện tro n g chương trìn h ALE do ch ú n g tói xảy dựng chuyên dụng cho phương p h áp để xử lý các chuồi thời gian củ a các yếu tỏ k h i tượng hoặc thúy vãn quy mò lớn
C hương trìn h tin h bao gồm cả th ú tụ c tự động kháo s á t sô lượng tối ưu cãc sô h ạng ỏ
vế phái cùa phương trìn h dự báo Trị số tối ưu của 0 dược xác định bàn g cách thiết lặp các phương trìn h dự báo với các G khác n h au , biến đổi từ 1 đến 60-70, ứng với mỗi phương trìn h
dự báo thực hiện dự báo kiêm t r a lại trê n chuỗi sô liệu phụ thuộc cho từ ng số h ạn g trong chuỗi, tín h các hệ sô tươ ng q u a n giủa chuỗi qu an trắ c và chuỗi n h ận được, tính độ tlám bảo cùa dự báo rồi xác đ ịnh 0 tối ưu
vỏi mỗi chuỗi dã th iế t lặp n h ữ ng phương trìn h dự báo với sõ tì biên đôi từ 1 đèn (55 cho những thòi h ạn dự báo từ 1 đến 12 bước thòi gian Thực hiện các dự báo kiểm tra trôn
t ấ t cá các chuỗi Đ ồng thời cũ n g th ử thự c hiện những dự báo độc lập, bân g cách trích phần
cuối các chuỗi gồm cd vài chục sô’ liệu ra khói chuỗi, không đưa vào tín h các hàm tự tương
quan, s a u đó dự báo và kiếm tra trê n các số liệu đó Với tấ t cả các chuồi sô liệu, đê đ ạ t hệ sỏ tiídng q u an chung R(1 giữa giá trị thực và các dự báo ớ mức không nhó hơn 0.98 vã độ đàm báo dự báo trê n 95% thư ờ ng cần tới cỡ hơn hai chục s ố hạn g ở vê phái của phương trin h dự báo (1) Đẻ đ ạ t dược n h ữ ng dự báo với độ đám bảo cao n h ấ t có thê s ú đụng tới cỡ 30-60 sô hạn g của phương trìn h N hữ ng dự báo với độ đảm bảo cao d ạ t được khi sủ đụnq; trê n 50,
th ậm chi trê n 60 sô h ạ n g là do vối sô lượng các sỏ hạng lớn như vậy có th ê bao q u á t đủ các thông tin về bién trìn h năm của các yêu tố, đồng thòi tính đên cả n h ữ ng chu trìn h dao dộng
rõ nh ất của đại đa sỏ các yếu tô’ k h í tượ ng hải văn vùng bien là chu trìn h cở hai nám và chu trìn h cở 5-7 năm
Đ áng ch ú ý là th ử nghiệm dự báo với những thời hạn dự báo khác n hau (có th e đến 12 bước thòi gian) đều cho n h ữ ng kết qu á k h á n hư nhau Bởi vì vê' thực c h ấ t sơ đồ này cho phép khôi phục đ ú n g xu th é cù a q u á trin h không những trong tương lai kè cận thời điêm dự báo mà cà m ột thời đ oạn k h á dài
Khi kiểm tra dự báo p h ụ thuộc, to àn bộ độ dài các chuỗi sỏ liệu n h iệ t độ không khí (288 th áng) được sử d ụ n g đe tín h cáo hàm tự tương quan Đè kiếm tra dự báo độc lặp, một
p hần của chuỗi qu an trắ c , ở đây lấy b àng 36 th á n g cuối cùng, đã bị loại khói chuồi, không được đưa vào tín h hàm tự tương quan
Trong b á n g 1 sè giới th iệ u kết q u ả th ứ nghiệm dự báo nh iệt độ không khí mực m ặt biên tại m ột số vùng điển h ình có dặc điếm biến th iê n theo thời gian kh ác nhau T rê n các
h ình 2-5 là th í dụ so s á n h các trị số q u an trắ c và dự báo phụ thuộc đối với chuỗi nhiệt độ khòng khí m ực m ặt biên tại một sô điếm của miền tính Thời gian dự báo từ th án g <■> nám
1984 đên 12 nám 2002 T rê n các h ình 6-10 so s án h các trị sô q uan trắ c và dự báo dộc lặp trong ba nãm 2000-2002 tạ i m ột số điểm
Đã thực hiện dự háo độc lập nh iệt độ, á p s u ấ t không khí mực m ặt biên với thời h ạ n dự báo 1 th á n g cho t ấ t cá các điếm còn lại trê n m iển tín h cho năm 2002 T rê n các h ìn h 11-14
Trang 5kê tốì ưu T rên các bán đồ cũng d ẫn các đường đ ắn g trị n h iệ t độ hoặc k h í á p q u an trắ c đê tiện n h ận định về sự trù n g hợp kh á cao giữa dự báo và q u an trắc
T h ấy rằng, h ệ số tương qu an giữa các giá trị d ự báo và giá tr ị q u an trá c k h á cao, tại
ph ần lớn các điểm hệ sô tuơ ng q uan đ ều lớn hơn 0,90 S ai sô b ình phương tru n g bình thường n h ỏ hơn l ° c Độ đảm bảo dự báo tro n g t ấ t cả các vùng đ ều đ ạ t trê n 90% (bảng 1) Đặc b iệt không có sự khác n h au về hiệu q u ả giữa d ự báo độc lậ p và d ự báo phụ thuộc Điều
đó cho th ấ y phương p háp dự báo có tín h tin cậy T ừ các b ả n đồ so s á n h th ấ y rằ n g các trường
dự báo k h á phù hợp với các trư òng s ố liệu q u an trắc
H ình 2 So sánh quan trác (đưòng liền nét) và dự báo phụ thuộc (đường gạch nối):
điểm sô” 15 (102,5‘Đ - 20,0''B) thòi kỷ 1984 - 2002
H ỉnh 3 So sánh quan trắc (đuờng liền nét) và dụ báo phụ thuộc (đưòng gạch nối):
điểm số 49 {105,0’Đ - 12,5°B) thời kỷ 1984 - 2002
H ình 4 So sánh quan trắc (đường liền nét) và dự báo phụ thuộc (đưòng gạch nối):
Trang 625
2 14 26 38 50 62 74 86 98 110 122 134 146 158 170 182 194 206 218
H ình 5 So sánh quan trắc (đường liền nét) vồ dự báo phụ thuộc (đường gạch nối):
điểm sô' 70 (102,o"Đ - 7.5"B) thời ký 1984 - 2002
H ình 6 So sánh quan trắc (đường liền nét) và dự báo dộc lặp (đường gạch nối):
điếm SỐ 15 (102,5"Đ - 20.0"B) nủm 2000 - 2002
H ình 7 So sánh quan trắc (đường liền nét) vả dự báo độc lặp (đưòng gạch nối):
điểm số 20 (115.0 Đ ■ 20.0'B) năm 2000 - 2002
2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36
Hinh 8 So sánh quan trắc (dường liền nét) và dự báo độc lập (đường gạch nối):
Trang 7H ình 9 So sánh quan trác (đường liền nét) và dự báo độc lập (đường gạch nối):
điểm số 70 (l02,o"Đ - 7.5‘B) năm 2000 - 2002
2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36
H ỉnh 10 So sánh quan trắc (đường liền nét) và dự báo dộc lặp (đường gạch nối):
điem số 105 (107,5"Đ • 0.ơ’B) nam 2000 - 2002
0 100 102 104 106 108 110 112 114 116 118 12%
H ìn h 11 So sánh trường nhiệt độ không khí tháng 1 - 2003
(đường liền nét - quan trắc, đưòng gạch nối - dự báo)
Trang 8H ìn h 12 So sánh trưòng nhiệt độ khòng khí tháng 2 • 2003
(dường liền nét • quan trắc, đường gạch nối - dự báo)
Bảng 1 Kết quá đánh giá dự báo nhiệt độ không khí mực mặt biền với thời hạn dự báo 1 tháng
SỐ
hiệu
điểm
Các đạc trưng thống kè
Số số hạng tôì ưu
Hiệu quả dư báo
Hệ số tương quan giữa dự báo và quan trắc
Sai số bình phương trung bình "C
Độ đám báo Biên đõ,
"C Phương sai
D ư báo phu thuóc
Dư báo đôc lãp
Trang 104 K ế t lu ậ n
Phương pháp ngoại suy tối ưu với th ủ tục tín h toán đơn gián d ã cho phép dự báo hiệu quả các yếu tô khí tượng thủy vàn biên Vối chuỗi sô liệu lịch sử cở vài chục th á n g có thê cho phép ta ngoại suy m ột cách k h á tin cậy nhiều yếu tố k h í tượng
Phương pháp dự báo tốt đối vối tấ t cá các vùng đ á t liền cùng n hư vùng biên với đặc điểm biến th iên thòi gian rấ t khác nh au của các yếu tô khí tượng Phvírtng pháp cho phép dự báo khá tin cậy với các thời h ạn dự báo khác nhau, th ậm chí với thời h ạn dự l)áo tới 1 2 bước thòi gian và hơn nữa, đám báo có th e áp dụng vào dự bão dài hạn
Cơ sở dữ liệu và chương trìn h m áy tính được xây dựng là m ột công cụ tiện ích dế thực hiện nghiên cứu th ử nghiệm dự báo với nhiều yêu tô k h í tượng khác Đồng thời nó cùng có thế sử dụng đê triể n khai các dự báo nghiệp vụ trong thực tế
Công trìn h này là k ết quả nghiên cứu trong khuôn khổ để tài cấp n h à nước "Xây dựng
và áp dụng những mô h ình dự báo các trường khí tượng, thuỷ v ăn vùng biên Đòng" m ã sô KC.09.04 và đề tài “P h ân tích và dự báo các trường khí tượng th ủ y vãn biển Đông” mã sô’ 74.30.04 thuộc Chương trìn h nghiên cứu cơ bản, 2004
TÀI LIỆU THAM KHẢO
1 Phạm Vân Huấn, Dự báo thủy văn biên, NXB Đại học Quốc gia Hà Nội, Hà Nội, 2003 165 tr.
2 Nguyễn Tài Hợi, Phạm Vản Huấn, Thử nghiệm phương pháp ngoại suy thống ké tuyến tính
đê dụ báo những yếu tố khí tượng thủv vản biến, Tạp chi K hí tượng th ú \ văn 2 (434), 1997,
tr 30-35
3 Nguyễn Tài Hợi, Phạm Vàn Huấn, T hứ nghiêm phương pháp động lực thông kê đê d ự báo
n h ữ n g y ểu tô k h i tư ợ n g th ủ y văn biển, Tổng cục KTTV Viện KTTV (Tập báo cáo công trình NCKH Hội nghị khoa học lần thử VI) tập 1, 1997, tr 140-145
4 lỉonpouii (rraTHCTMKo-.iHMaMM'iocKoro Iipomoaa It ciKỉKTỊKMMior» aiia.in.ia npcMinim.ix pn.ion (’.Oopimk rpy.ioii JII’MM, JleiiHiirpaii, N° 56, 1975
VNU JOURNAL OF SCIENCE, Na» Sa & Tech., T XX, N03AP-, 2004
A P P L IC A T IO N O F T H E O P T IM A L S T A T IS T IC A L E X T R A P O L A T IO N
F O R L O N G -T E R M P R O G N O S IS O F M E T E O R O L O G IC A L P A R A M E T E R S
P h am Van H uan
D epartm ent o f Hydro-Meteorology & Oceanography
College o f Science, V N U
The prognosis of meteorological p aram eters over the sea surface aim s a t the obtainm ent of th e som e inform ation on hydrom eteorological conditions useful for technique activities of m en on the sea T his paper presents th e re s u lts of experim ents of using the
processes
The experim ents pointed o u t th a t in order to obtain a high correlation between observed an d calculated values and a sufficient efficiency of th e prognoses a num ber of term s in th e rig h t of the prognosis equations m u st be m ore th a n tw enty And for the
addition, th e prognoses w ith different periods of notice (up to 1 2 tim e steps) gave th e sam e level of success