Hàm số 1 là đồng biến.. Chọn đáp án đúng.. O và O’ đựng nhau.. Rút gọn biểu thức P.. Cho ∆ABC vuông tại A, đờng cao AH.. Vẽ đờng tròn A; AH.
Trang 1Trờng THCS Trung Văn đề kiểm tra học kỳ I Môn toán lớp 9
Năm học 2008-2009
Thời gian: 90 phút
A - Trắc nghiệm (2,5 điểm)
C
âu 1 (1 điểm) Điền đúng hoặc sai?
Cho hàm số y = 2x + 3 (1) có đồ thị là (d1) và hàm số y = −1x 3 +
2 (2) có đồ thị là (d2) thì:
A Hàm số (1) là đồng biến
B (d1) cắt (d2) tại điểm A(0; 3) nằm trên trục hoành
C (d2) tạo với Ox một góc tù
D Tích hai hệ số góc của (d1) và (d2) bằng (-1)
Câu 2 (1điểm) Chọn đáp án đúng.
Cho (O; R) và (O’; R’) có OO’ = d = 8cm; R = 12cm; R’ = 7cm thì vị trí tơng
đối của hai đờng tròn là:
A (O) và (O’) tiếp xúc trong C (O) và (O’) đựng nhau
B (O) và (O’) ngoài nhau D (O) và (O’) cắt nhau
Câu 3 (0,5 điểm) Biểu thức 2 3− x xác định với các giá trị:
A >2
3
3
2
3
x
B - Tự luận (7,5 điểm)
Bài 1 (2điểm) Cho biểu thức = − +
:
1
a P
a
a Rút gọn biểu thức P (1đ )
b Tính giá trị của P nếu a= − 6 2 5 (0,5đ)
c Tìm giá trị của a để P < 0 (0,5đ)
Bài 2 (2điểm) Xác định hàm số bậc nhất y = ax + b trong mỗi trờng hợp:
a Đồ thị hàm số đi qua điểm A(2; 3) và cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng (-2)
b Đồ thị hàm số là đờng thẳng song song với đồ thị hàm số y = 3x - 5 và cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng (-2)
Bài 3 (3điểm) Cho ∆ABC vuông tại A, đờng cao AH Vẽ đờng tròn (A; AH) Kẻ tiếp tuyến BD và CE với (A); (D; E là 2 tiếp điểm)
a Chứng minh: BC = BD + CE (1đ)
b Chứng minh: 3 điểm D, A, E thẳng hàng (1đ):
c Chứng minh: DE là tiếp tuyến của đờng tròn đi qua 3 điểm A,B,C (0,5đ)
(Vẽ hình, ghi GT-KL 0,5đ).
Bài 4 (0,5điểm) Chứng minh với mọi giá trị x ≥ 1 luôn có: 1 1
2
x
x− ≤
Đẳng thức xảy ra khi nào?