Trao đổi về Bài 2.HSGQG.toán.12 năm 20099

Giải: 1.Dễ thấy từ định nghĩa dãy số ta có dãy x n là dãy số dương và đơn điệu tăng.

Đề thi chọn HSG Quốc gia Lớp 12 THPT năm 2009- Môn Toán

Đề chính thức

(Đây là lời giải của cá nhân tôi, mong được trao đổi góp ý của đồng nghiệp.Xin cám ơn)

Gửi về: quyenmc62@yahoo.com.vn

Câu 2 ( 5 điểm).Cho dãy số thực ( )x n xác định bởi

1 1

2

x  và 2 1 4 1 1

2

n

Với mỗi số nguyên dương n , đặt 2

1

1

n

n

i i

y

x



 

Chứng minh rằng dãy số có giới hạn khi Hãy tìm giới hạn đó

Giải:

1.Dễ thấy từ định nghĩa dãy số ta có dãy ( )x n là dãy số dương và đơn điệu tăng

1

1 2

1 1

  



 



1 1 2 1 1 2 2 3 1

n n

y

2

1 1