Giáo trình kết cấu cầu bê tông cốt thép - Chương 5

Bê tông cốt thép là một loại vật liệu xây dựng kết hợp của hai loại vật liệu là bê tông và thép cùng cộng tác chịu lực. Bê tông cốt thép được sử dụng rộng rãi trong xây dựng hiện nay, là lo

Chương 5:

Thiết Kế Dầm Ngang

Chương 5:

Thiết Kế Dầm Ngang

GVHD: ThS Nguyễn Văn Sơn

Bộ Môn: Kỹ Thuật Xây Dựng

GVHD: ThS Nguyễn Văn Sơn

Bộ Môn: Kỹ Thuật Xây Dựng

………

………

………

………

………

………

Thiết Kế Cầu BTCT 2 Dầm Ngang ………

………

………

………

………

………

………

………

Thiết Kế Cầu BTCT 3 Dầm Ngang ………

………

………

………

………

………

………

………

Thiết Kế Cầu BTCT 4

………

………

………

………

………

………

Thiết Kế Cầu BTCT 5 Dầm Ngang ………

………

………

………

………

………

………

………

Dầm Ngang 1 Giả thuyết tính toán: - Dầm ngang chịu tải trọng trực tiếp từ BMC truyền xuống - Khi số lượng dầm ngang từ 2 trở lên thì sơ đồ tính toán của dầm ngang là dầm 2 đầu ngàm, hoặc làm liên tục trên các gối cố định hoặc gối đàn hồi chịu uốn dưới tác dụng của tải trọng thẳng đứng Khi chỉ có 1 dầm ngang thì xem dầm ngang làm dầm giản đơn, nhưng cần xét đến moment ở đầu dầm ngang do dầm chính bị xoắn - Chiều dài tính toán của dầm ngang là khoảng cách giữa tim 2 dầm chính - Dầm ngang chịu tải trọng cục bộ do trục bánh xe truyền xuống - Ngoài ra, khi dầm ngang làm việc chung với dầm chính như hệ mạng dầm không gian (truyền tải trọng ngang, tăng độ cứng ngang, tăng độ cứng chống xoắn) thì cần phải thiết kế dầm ngang chịu tải đồng thời với dầm chính. ………

………

………

………

………

………

………

………

Thiết Kế Cầu BTCT 7

2 Tải trọng tác dụng lên dầm ngang:

2.1 Tĩnh tải:Trọng lượng bản thân của

- Lớp phủ BMC

- Bản mặt cầu

- Dầm ngang

Lưu ý: Bề rộng dầm ngang

- Giữa nhịp: 150 – 200mm

- Đầu dầm: 200 – 300mm

S

………

………

………

………

………

………

Thiết Kế Cầu BTCT 8 Dầm Ngang 2 Tải trọng tác dụng lên dầm ngang: 2.2 Hoạt tải:Tải trọng HL-93 - Xe tải hoặc xe 2 trục thiết kế - Tải trọng làn - Lực xung kích ………

………

………

………

………

………

………

………

Thiết Kế Cầu BTCT 9 Dầm Ngang 3 Nội lực trong dầm ngang: 3.1 Khi dầm ngang chịu tải trọng cục bộ: a Do tĩnh tải:Đối với dầm ngang giữa nhịp: S L dn L dn S S S gDW gBMC gdn S ………

………

………

………

………

………

………

………

Thiết Kế Cầu BTCT 10

a Do tĩnh tải:Đối với dầm ngang tại gối:

L dn

a

S/2

gDW

gBMC

gdn

S

………

………

………

………

………

………

Thiết Kế Cầu BTCT 11 Dầm Ngang ………

………

………

………

………

………

………

………

S S S L dn L dn ξ ξ 1 1 (a) (b) ξ = 0.5 S3 L3dn+ S3 Dầm Ngang 3 Nội lực trong dầm ngang: 3.1 Khi dầm ngang chịu tải trọng cục bộ: b Do hoạt tải: - Đường ảnh hưởng theo phương dọc cầu đối với dầm ngang giữa nhịp: ………

………

………

………

………

………

………

………

Thiết Kế Cầu BTCT 13

ξ = 0.5 S3

L 3 + S 3 dn

1200mm

y1

y2

y3 9.3KN/m

3.1 Khi dầm ngang chịu tải trọng cục bộ:

b Do hoạt tải:

- Theo phương dọc cầu:

+ Xếp xe lên đah theo phương dọc cầu

đối với dầm ngang giữa nhịp

………

………

………

………

………

………

Thiết Kế Cầu BTCT 14 Dầm Ngang 3 Nội lực trong dầm ngang: 3.1 Khi dầm ngang chịu tải trọng cục bộ: b Do hoạt tải: - Theo phương dọc cầu đối với dầm ngang giữa nhịp: + Xác định tải trọng do xe thiết kế: + Xác định tải trọng do tải làn thiết kế: ( ) ( ) ( ) ( ) ⎩ ⎨ ⎧ + × = × + + × = = 2 2 3 1 1 110 5 0 35 1 145 5 0 max y P y y P P truc xe xetai xetk doc dn lan m P _ 3 3 9 ω = ωdn_doc: diện tích đah của dầm ngang theo phương dọc cầu ………

………

………

………

………

………

………

………

Thiết Kế Cầu BTCT 15 S S S L d n ξ 1 1 ( a ) ( b ) ξ = 0 5 S3 L 3 + S 3 d n a Dầm Ngang 3 Nội lực trong dầm ngang: 3.1 Khi dầm ngang chịu tải trọng cục bộ: b Do hoạt tải: - Đường ảnh hưởng theo phương dọc cầu đối với dầm ngang tại gối: a: khoảng cách từ đầu dầm đến gối, thường lấy từ 200 – 400mm ………

………

………

………

………

………

………

………

Thiết Kế Cầu BTCT 16

ξ 1

ξ = 0.5 S3

L3dn+ S3

1200mm

y1

y2

9.3KN/m

b Do hoạt tải:

- Theo phương dọc cầu:

+ Xếp xe lên đah theo phương dọc cầu

đối với dầm ngang đầu dầm

………

………

………

………

………

………

Thiết Kế Cầu BTCT 17 Dầm Ngang 3 Nội lực trong dầm ngang: 3.1 Khi dầm ngang chịu tải trọng cục bộ: b Do hoạt tải: - Theo phương dọc cầu: + Xác định tải trọng do xe thiết kế: + Xác định tải trọng do tải làn thiết kế: ( ) ( ) ( ) ( ) ⎩ ⎨ ⎧ + × = + × = = 1 2 2 1 110 5 0 1 145 5 0 max y P y P P truc xe xetai xetk doc dn lan m P _ 3 3 9 ω = ωdn_doc: diện tích đah của dầm ngang theo phương dọc cầu ………

………

………

………

………

………

………

………

Dầm Ngang 3 Nội lực trong dầm ngang: 3.1 Khi dầm ngang chịu tải trọng cục bộ: b Do hoạt tải: - Theo phương ngang cầu: + Đường ảnh hưởng: Moment dương giữa nhịp Moment âm tại gối Lực cắt tại gối ………

………

………

………

………

………

………

………

Thiết Kế Cầu BTCT 19

3.1 Khi dầm ngang chịu tải trọng cục bộ:

b Do hoạt tải:

- Theo phương ngang cầu:

+ Xếp xe lên đah moment dương tại giữa nhịp: 1 làn xe

⎠

⎞

⎜

⎝

i

lan dah xetk i duong

LL m IM y P P

………

………

………

………

………

………

Thiết Kế Cầu BTCT 20 Dầm Ngang 3 Nội lực trong dầm ngang: 3.1 Khi dầm ngang chịu tải trọng cục bộ: b Do hoạt tải: - Theo phương ngang cầu: + Xếp xe lên đah moment âm tại gối: 1 làn xe ( ) ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ + + = ∑ i lan dah xetk i am LL m IM y P P M _ 1 ω ………

………

………

………

………

………

………

………

Thiết Kế Cầu BTCT 21 Dầm Ngang 3 Nội lực trong dầm ngang: 3.1 Khi dầm ngang chịu tải trọng cục bộ: b Do hoạt tải: - Theo phương ngang cầu: + Xếp xe lên đah moment âm tại gối: 2 làn xe ( ) ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ + + = ∑ i lan dah xetk i am LL m IM y P P M _ 1 ω ………

………

………

………

………

………

………

………

Thiết Kế Cầu BTCT 22

b Do hoạt tải:

- Theo phương ngang cầu:

+ Xếp xe lên đah lực cắt tại gối: 2 làn xe

⎠

⎞

⎜

⎝

i

lan dah xetk i goi

LL m IM y P P

………

………

………

………

………

………

Thiết Kế Cầu BTCT 23 Dầm Ngang 3 Nội lực trong dầm ngang: 3.1 Khi dầm ngang chịu tải trọng cục bộ: c Tổ h p nội lực: - Theo TTGH Cường độ I và Sử dụng: Lưu ý: TTGH Cường độ I TTGH Sử dụng η = ηI+ ηR+ ηD η = 1.0 γLL= 1.75 γLL= 1.0 γpDC= 1.25 γpDC= 1.0 γpDW= 1.50 γpDW= 1.0 ( ) [ ] ( ) [ ] ( ) [LL LL goi pDC BMC goi dn goi pDW DW goi] goi am DW pDW am dn am BMC pDC am LL LL am duong DW pDW duong dn duong BMC pDC duong LL LL duong Q Q Q Q Q M M M M M M M M M M _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ γ γ γ η γ γ γ η γ γ γ η + + + = + + + = + + + = ………

………

………

………

………

………

………

………

Dầm Ngang 3 Nội lực trong dầm ngang: 3.2 Khi dầm ngang làm việc với dầm chính (hệ không gian): - Khi mặt cắt ngang kết cấu nhịp giống các mặt cắt ngang trong bảng S4.6.2.2.1.1 thì các dầm ngang ở vị trí giữa nhịp không làm việc chung với dầm chính vì BMC có tác dụng truyền tải trọng ngang giữa các dầm - Nếu khác với các mặt cắt ngang trong bảng S4.6.2.2.1.1 thì cần phải xét đến tính chất làm việc theo sơ đồ không gian của dầm ngang Lúc đó sơ đ ồ tính toán của dầm ngang theo phương ngang cầu là dầm liên tục đặt trên các gối đàn hồi. ………

………

………

………

………

………

………

………

Thiết Kế Cầu BTCT 25

3 Nội lực trong dầm ngang:

3.2 Khi dầm ngang làm việc với dầm chính (hệ không gian):

- Đối với các dầm ngang đầu dầm bắt buộc phải xét đến tính chất làm việc

chung giữa dầm ngang và dầm chính Lúc đó sơ đ ồ tính toán của dầm ngang

theo phương ngang cầu là dầm liên tục đặt trên các gối cố định và di đ ộng

Và, nội lực trong dầm ngang là tổng nội lực do tải trọng cục bộ và tải trọng

khi dầm ngang làm việc theo sơ đồ không gian Tuy nhiên, việc xác định nội

lực trong dầm ngang khi dầm ngang làm việc theo sơ đồ không gian khá phức

tạp cho nên, trong giai đoạn thiết kế sơ bộ có thể bỏ qua giá trị này.

………

………

………

………

………

………

Thiết Kế Cầu BTCT 26 Dầm Ngang ………

………

………

………

………

………

………

………

Thiết Kế Cầu BTCT 27 Dầm Ngang 4 Tính toán và bố trí thép trong dầm ngang giữa nhịp: 4.1 TTGH Cường độ I: a Chịu uốn dương: - Lựa chọn đường kính cốt thép chịu uốn dương và âm của dầm ngang: (Φ18, 20, 22, 25 hoặc M16, M19, M22, M25 có đường kính tương ứng 15.9, 19.1, 22.2 25.4 mm) - Bố trí 2 – 4 thanh trên 1 hàng để chịu uốn → As và A’s - Xác định khoảng cách từ thớ ngoài cùng chịu nén đến trọng tâm của cốt thép chịu kéo: ds= Hdn– a0,d- Φ d /2 - Xác định khoảng cách từ thớ ngoài cùng chịu nén đến trọng tâm của cốt thép chịu nén: d’s= a0,t+ Φt/2 ………

………

………

………

………

………

………

………

Thiết Kế Cầu BTCT 28

≥ 38mm

Ød d

a 0,

≤ ≤

dS

Bố trí cốt thép trong dầm ngang (tiết diện chịu moment dương)

………

………

………

………

………

………

Thiết Kế Cầu BTCT 29 Dầm Ngang 4.1 TTGH Cường độ I: a Chịu uốn dương: - Xác định sức kháng uốn dương tính toán của dầm ngang: (S5.7.3.2.3) ; bdn: bề rộng dầm ngang - Kiểm tra khả năng chịu lực của dầm ngang: ⎥ ⎤ ⎢ ⎡ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ − − ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ − = = 2 ' ' ' 2 a d f A a d f A M M r φf n φf s y s s y s dn c y s y s b f f A f A c a 1 ' 85 0 ' ' − = = β tong cd r M M ≥ , ………

………

………

………

………

………

………

………

Dầm Ngang 4.1 TTGH Cường độ I: a Chịu uốn dương: - Tính toán cốt thép chịu lực trong bản theo TTGH cường độ I: + Kiểm tra hàm lượng thép tối đa như sau:(S5.7.3.3.1) + Kiểm tra hàm lượng thép tối thiểu như sau: (S5.7.3.3.2) 42 0 /d e ≤ c 1 ' 85 0 ' ' β dn c y s y s b f f A f A c − = min , s s A A ≥ b H F f f F A dn dn td y c td s = = 0 03 ' / min ………

………

………

………

………

………

………

………

Thiết Kế Cầu BTCT 31

4.1 TTGH Cường độ I:

b Chịu u u u ốn âm:

* Tính toán tương tự như phần dầm ngang chịu uốn dương:

- Xác định khoảng cách từ thớ ngoài cùng chịu nén đến trọng tâm của cốt

thép chịu kéo:

ds= Hdn– a0,t- Φt/2

- Xác định khoảng cách từ thớ ngoài cùng chịu nén đến trọng tâm của cốt

thép chịu nén:

d’s= a0,d+ Φd/2

………

………

………

………

………

………

Thiết Kế Cầu BTCT 32 Dầm Ngang b 25 ≥ 1.5Ø ≥ 38mm H Øt Ød d dn dn a0, a 0, ≤ ≤ m dn dS d'S Bố trí cốt thép trong dầm ngang (tiết diện chịu moment âm) ………

………

………

………

………

………

………

………

Thiết Kế Cầu BTCT 33 Dầm Ngang 4.1 TTGH Cường độ I: c Chịu cắt: - Sức kháng cắt tính toán của dầm ngang phải thỏa mãn điều kiện sau: Trong đó: Vn : Sức kháng cắt danh định của tiết diện (S5.8.3.3) φv : Hệ số sức kháng đối với cắt, 0.90 u n v r V V V = φ ≥ ………

………

………

………

………

………

………

………

Thiết Kế Cầu BTCT 34

- Sức kháng cắt danh định của dầm ngang: (S5.8.3.3)

Do không sử dụng thép DƯL trong dầm ngang nên:

Trong đó:

bv : bề rộng bản bụng hữu hiệu, lấy bằng bdn.

dv : chiều cao hữu hiệu chịu cắt, được xác định như sau: (S5.8.2.7)

⎩

⎨

⎧ +

=

s c

v v c n

V V

d b f

V 0 25 '

min

⎪

⎪

⎨

⎧ −

=

dn e e v

H d a d d

72 0 9 0 2 / max

………

………

………

………

………

………

Thiết Kế Cầu BTCT 35 Dầm Ngang c Chịu cắt: - Sức kháng cắt danh định của dầm ngang: (S5.8.3.3) Trong đó: Vc : sức kháng cắt danh định của bê tông Vs : sức kháng cắt danh định của thép chống cắt ⎩ ⎨ ⎧ + = s c v v c n V V d b f V 0 25 ' min v v c c f b d V = 0 083 β ' ( ) s d f A V v y v s α α θ cotg sin cotg + = ………

………

………

………

………

………

………

………

Dầm Ngang c Chịu cắt: - Sức kháng cắt danh định của dầm ngang: (S5.8.3.3) Trong đó: s : cự ly giữa các thanh cốt thép đai (mm) A v: diện tích cốt thép chịu cắt trong cự ly s (mm 2 ) α : góc nghiêng của cốt thép ngang đối với trục dọc (độ) β : hệ số chỉ khả năng của bê tông bị nứt chéo, truyền lực kéo (S5.8.3.4) θ : góc nghiêng của ứng suất nén chéo (S5.8.3.4) v v c c f b d V = 0 083 β ' ( ) s d f A V s v y v cotg θ + cotg α sin α = ………

………

………

………

………

………

………

………

Thiết Kế Cầu BTCT 37

- Sức kháng cắt danh định của dầm ngang: (S5.8.3.3)

Trong đó:

β : hệ số chỉ khả năng của bê tông bị nứt chéo, truyền lực kéo (S5.8.3.4)

θ : góc nghiêng của ứng suất nén chéo (S5.8.3.4)

+ Hệ số β và góc nghiêng θ được xác định bằng bảng tra hoặc hình như sau:

Xác định các thông số sau: (S5.8.3.4)

Ứng suất cắt trong bê tông:

V u: lực cắt tính toán tại mặt cắt đang xét (N)

φv : hệ số sức kháng cắt, 0.90

c v

v v

u

f'

v d

b

V

v= ⇒

φ ………

………

………

………

………

………

Thiết Kế Cầu BTCT 38 Dầm Ngang c Chịu cắt: - Sức kháng cắt danh định của dầm ngang: (S5.8.3.3) + Hệ số β và góc nghiêng θ được xác định bằng bảng tra hoặc hình như sau: Xác định các thông số sau: (S5.8.3.4) Ứng biến trong cốt thép ở phía chịu kéo do uốn của cấu kiện: M u: moment tính toán tại mặt cắt đang xét (N.mm) A s : diện tích cốt thép thường phía chịu kéo uốn của cấu kiện (mm 2 ) E s : modul đàn hồi của cốt thép thường, 200 000MPa 002 0 cot 5 0 ≤ + = s s u v u x A E V d M θ ε ………

………

………

………

………

………

………

………

Thiết Kế Cầu BTCT 39 Dầm Ngang c Chịu cắt: - Sức kháng cắt danh định của dầm ngang: (S5.8.3.3) + Hệ số β và góc nghiêng θ được xác định bằng bảng tra hoặc hình như sau: Xác định các thông số sau: (S5.8.3.4) Ứng biến trong cốt thép ở phía chịu kéo do uốn của cấu kiện: Nếu giá trị của εx≤ 0 thì giá trị của nó phải được giảm đi bằng cách nhân εxvới hệ số Fε: 002 0 cot 5 0 ≤ + = s s u v u x A E V d M θ ε s s c c s s E A E A E A F + = ε A c: diện tích bê tông ở phía chịu kéo uốn của tiết diện (mm 3 ) E c : modul đàn hồi của BT dầm ngang ………

………

………

………

………

………

………

………

Thiết Kế Cầu BTCT 40

c

A

H /2dn

Hình minh họa A c

………

………

………

………

………

………

Thiết Kế Cầu BTCT 41 Dầm Ngang c Chịu cắt: - Sức kháng cắt danh định của dầm ngang: (S5.8.3.3) + Hệ số β và góc nghiêng θ được xác định bằng bảng tra hoặc hình như sau: Xác định các thông số sau: (S5.8.3.4) Ứng biến trong cốt thép ở phía chịu kéo do uốn của cấu kiện: Lưu ý: Do việc xác định góc nghiêng θ phụ thuộc vào giá trị εxvà ngược lại nên cần phải giả định giá trị θ trước, sau đó tính giá trị ε x và dùng bảng tra hoặc biểu đồ để xác định lại θ Nếu kết quả giả định và tính toán của θ không khác nhau nhiều thì sử dụng giá trị θ này để tính toán V s , nếu không thì cần phải tính lặp cho đến khi sai số nhỏ hơn 5% 002 0 cot 5 0 ≤ + = s s u v u x A E V d M θ ε ………

………

………

………

………

………

………

………

Dầm Ngang c Chịu cắt: - Sức kháng cắt danh định của dầm ngang: (S5.8.3.3) + Hệ số β và góc nghiêng θ được xác định bằng bảng tra hoặc hình như sau: Sau khi xác định được các thông số v/f’ c và εxdùng bảng tra hay hình để xác định β và θ ………

………

………

………

………

………

………

………

Thiết Kế Cầu BTCT 43

v/f’ c

………

………

………

………

………

………

Thiết Kế Cầu BTCT 44 Dầm Ngang ………

………

………

………

………

………

………

………

Thiết Kế Cầu BTCT 45 Dầm Ngang ………

………

………

………

………

………

………

………

Thiết Kế Cầu BTCT 46

Bước 1:Xác định moment và lực cắt tại mặt cắt cần tính toán khả năng ch ịu

cắt của dầm ngang.

Bước 2:Xác định giá trị dvvà bv.

Bước 3:Lựa chọn đường kính cốt thép đai (Φ10, 12,14) và kh/cách giữa các

thanh cốt đai (ở đầu dầm nên bố trí dày hơn ở giữa nhịp) Kiểm tra khoảng

cách giữa các thanh cốt đai (thép ngang):

Ngoài ra: + Nếu Vu< 0.1f’cbvdv thì: s ≤ 0.8d v ≤ 600mm

+ Nếu Vu≥ 0.1f’cbvdv thì: s ≤ 0.4dv≤ 300mm

v c

y v

b f

f A s

' 083 0

(S5.8.2.7)

………

………

………

………

………

………

Thiết Kế Cầu BTCT 47 Dầm Ngang c Chịu cắt: - Các bước tính toán, thiết kế khả năng chống cắt của dầm ngang: Bước 4:Tính ứng suất cắt danh định theo, v, và chia cho cư ờng độ BT f’ c để có tỷ số ứng suất cắt v/f’ c Nếu tỷ số này lớn hơn 0.25 phải chọn tiết diện dầm ngang lớn hơn. Bước 5:Giả thử giá trị θ = 40 0 và tính biến dạng dọc ε x Bước 6:Dùng các giá trị v/f’ cvà εx→ xác định giá trị θ bằng bảng tra hoặc biểu đồ và so sánh với giá trị θ ở bước 5, nếu sai số lớn, tính lại εxvà lặp lại bước 6 cho đến khi sai số θ giữa các lần lặp không quá 5% Khi đã đạt, chọn giá trị βtừ bảng tra hoặc biểu đồ dựa theo giá trị v/f’ cvà ε x (trong lần lặp sau cùng). ………

………

………

………

………

………

………

………

Dầm Ngang c Chịu cắt: - Các bước tính toán, thiết kế khả năng chống cắt của dầm ngang: Bước 7:Xác định sức kháng cắt danh định của bê tông và thép chống cắt Bước 8:Xác định sức kháng cắt danh định của tiết diện dầm ngang: v v c c f b d V = 0 083 β ' ( ) s d f A V s v y v cotg θ + cotg α sin α = ⎩ ⎨ ⎧ + = s c v v c n V V d b f V 0 25 ' min ………

………

………

………

………

………

………

………