Trường THCS Vân NamTổ Tự nhiên ---Hình học 8 Các trường hợp đồng dạng của tam giác vuông Giáo viên : Nguyễn Thị Thanh... Các trường hợp đồng dạng của tam giácTrường hợp đồng dạng thứ n
Trang 1Trường THCS Vân Nam
Tổ Tự nhiên
-Hình học
8
Các trường hợp đồng dạng
của tam giác vuông
Giáo viên : Nguyễn Thị Thanh
Trang 2NhiÖt liÖt chµo mõng c¸c thÇy c« gi¸o vµ c¸c EM HäC SINH §ÕN THAM dù TIÕT häc
Trang 3Các trường hợp đồng dạng của tam giác
Trường hợp đồng dạng thứ nhất:
Nếu ba cạnh của tam giác này tỉ lệ với ba cạnh của tam giác kia thì hai tam giác đó đồng dạng
Nếu hai cạnh của tam giác này tỉ lệ với hai cạnh của tam giác kia và hai góc tạo bởi các cạnh đó bằng nhau, thì hai tam giác đồng dạng
Trường hợp đồng dạng thứ hai:
Trường hợp đồng dạng thứ ba:
Nếu hai góc của tam giác này lần lượt bằng hai góc của tam giác kia thì hai tam giác đó đồng dạng
Trang 4Bµi 1: Cho ∆ ABC vuông tại A Lấy M trên cạnh AB Vẽ MH ⊥ BC
Chứng minh: ∆ ABC đồng dạng ∆ HBM
A
H M
Bài 2: Cho ∆ ABC vuông tại A có AB=6cm , AC=8cm Cho ∆ DEF vuông tại
D có DE = 3cm, DF = 4cm Hỏi ∆ ABC và ∆ DEF có đồng dạng không ?V×
sao?
8
6
C
F
4
3
Chøng minh:
Xét ∆ABC và ∆HBM có :
(gt)
⇒ ∆ABC ø S ∆HBM (g.g)
A = H = 90 0
B chung
⇒ ∆ABC S ∆DEF (c.g.c)
6
2 3
AB
DE = =
8
2 4
AC
Xét ∆ABC và ∆DEF có :
(gt)
⇒
A = H = 90 0
6 2 3
AB
DE = =
Gi¶i:
Bµi t©p:
Trang 5Hai tam giác vuông đồng dạng với nhau nếu:
Tam giác vuông này có một góc nhọn bằng góc nhọn của tam giác vuông kia.
Tam giác vuông này có hai cạnh góc vuông tỉ lệ với hai cạnh góc vuông của tam giác vuông kia
?
F
Hình 47 d)
c )
b )
a )
D
D’
C’
A’
B
10 4
2
5
Hãy chỉ ra các cặp tam giác đồng dạng trong hình 47
Trang 6Định lý 1
Nếu cạnh huyền và 1 cạnh góc vuông của tam giác vuông này tỉ lệ với cạnh huyền và 1 cạnh góc vuông của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó đồng dạng
C’ B’
A’
C B
A
Trang 7' ' ' '
B C A B
BC' '= AB' '
B C A B
BC' '= AB' '
B C A B
BC' '= AB' '
B C A B
BC = AB
' ' ' '
B C A B
BC = AB
?
H×nh 47 d)
c )
C’
A’
B
10 4
2
5
∆ vu«ng A’B’C’ S ∆ vu«ng ABC
V× B'C' A'B'= ( 1)
BC AB = 2
Trang 8' ' ' '
B C A B
BC' '= AB' '
B C A B
BC' '= AB' '
B C A B
BC' '= AB' '
B C A B
BC = AB
' ' ' '
B C A B
BC = AB
Định lý 2: SGK- 83
T s hai ỷ ố đườ ng cao t ươ ng ng c a hai tam giác ứ ủ đồ ng d ng b ng t s ạ ằ ỷ ố
ng d ng
đồ ạ
C B
A
A ’
∆A’B’C’ ∆ABC
GT
KL
S
A'B'
=k AB
A'H'
=k AH
Chứng minh
Xét ∆A’B’H’ và ∆ABH có H’= H = 900 B’= B
Nên ∆A’B’H’ S ∆ ABH ( góc nhọn )
Do đó A H' ' A B' '
k
Trang 9' ' ' '
B C A B
BC' '= AB' '
B C A B
BC' '= AB' '
B C A B
BC' '= AB' '
B C A B
BC = AB
' ' ' '
B C A B
BC = AB
C B
A
A ’
∆A’B’C’ ∆ABC
GT
KL
S
A'B'
=k AB
2
S'
=k S
Định lý 3: SGK- 83
T s diện tích c a hai tam giác ỷ ố ủ đồ ng d ng b ng bình phương t s ạ ằ ỷ ố đồ ng
d ng ạ
Trang 10Kiến thức trọng tâm của bài
Tam giác vuông này có một góc nhọn bằng góc nhọn của tam giác vuông kia.
Tam giác vuông này có hai cạnh góc vuông tỉ lệ với hai cạnh
góc vuông của tam giác vuông kia
2.Định lý 1
Nếu cạnh huyền và 1 cạnh góc vuông của tam giác vuông này tỉ lệ với cạnh huyền và 1 cạnh góc vuông của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó đồng dạng
3.Định lý 2
T s hai ỷ ố đườ ng cao t ươ ng ng c a hai tam giác ứ ủ đồ ng d ng b ng t s ạ ằ ỷ ố
ng d ng
đồ ạ
4.Định lý 3
T s diện tích c a hai tam giác ỷ ố ủ đồ ng d ng b ng bình phương t s ạ ằ ỷ ố
ng d ng
đồ ạ
1 Hai tam giác vuông đồng dạng với nhau nếu:
Trang 11B’
A’
C B
A
Bài tập 1: Hãy chỉ ra cặp tam giác vuông đồng dạng trong hình sau:
E F
D
2,5
6
K H
12 5
I
M
R
6
8 3
4
Luyện tập
Trang 12Bài tập 2: Khoanh tròn vào đáp án đứng trước câu trả lời đúng.
A SABC = 10cm2 B SABC = 30cm2
C SABC = 270cm2 D SABC = 810cm2
2) Cho ∆ABC S ∆DEF có và SAE AB = 13 DEF = 90cm2 Khi đó ta có:
Trang 13F
E D
Bài 46: (sgk/84)
Trên hình 50, hãy chỉ ra các tam giác đồng dạng Viết các tam giác này theo thứ tự các đỉnh tương ứng và giải thích tại sao chúng đồng dạng
Hình 50
Giải:
∆ABE
∆ADC
∆ABE
∆FDE S
S
∆ADC
∆ADC
Trang 14 Nắm vững các trường hợp đồng dạng của hai tam giác vuông
tích của hai tam giác đồng dạng.
Hướng dẫn về nhà
