Lấy ngẫu nhiên từ lơ hàng ra 3 sản phẩm.. Từ mỗi kiện lấy ngẫu nhiên không hoàn lại ra 5 sản phẩm.. Gọi X là tổng số sản phẩm loại I có trong 10 sản phẩm lấy ra từ hai kiện.. Lấy mẫu ngẫ
Trang 1Đề 1 - Trang 1/4
BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
TRƯỜNG ĐẠI HỌC KINH TẾ TP HCM
KỲ THI KẾT THÚC HỌC PHẦN - ĐẠI HỌC CHÍNH QUY
Khĩa 39 Thời gian làm bài: 75 phút (khơng kể thời gian phát đề)
(Khơng sử dụng tài liệu, chỉ được sử dụng các bảng số thống kê)
-* -
A- PHẦN TRẮC NGHIỆM (Thí sinh chọn đáp án nào thì gạch chéo vào đáp án đĩ)
Câu 1: (0,5 điểm) : Kiểm tra 10 sản phẩm Gọi A là biến cố có 1 phế phẩm trong 10 sản phẩm kiểm tra, B là biến cố có 2 phế phẩm trong 10 sản phẩm kiểm tra Cho biết P(A) = 0,3; P(B) = 0,1 Các câu sau đây câu nào sai
a P(A/B) = 0; b P(AB) = 0,03; c P( A B ) = 1; d P( A B ) = 0,6;
Câu 2: (0,5 điểm): A, B là các biến cố thuộc không gian các biến cố sơ cấp Biết P(A) = 0,8; P(B) = 0,75; P(AB) = 0,6 Tính P( ( A / B )
a 0,75; b 0,2; c 0,8; d 0,25
Câu 3: (0,5 điểm): Một lớp có 50 sinh viên, trong đó có 8 sinh viên học giỏi Anh văn, 5 sinh viên học giỏi Toán
và 3 sinh viên học giỏi cả Anh văn và Toán Gặp ngẫu nhiên 3 sinh viên của lớp Tính xác suất để gặp được 1 sinh viên học giỏi môn toán và 2 sinh viên không học giỏi môn nào trong hai môn toán và anh văn
a 0,1699; b 0,14311; c 0,21243; d 0,19898;
Câu 4: (0,5 điểm): Thu nhập của những người làm việc trong một ngành là đại lượng ngẫu nhiên có phân phối
chuẩn với thu nhập trung bình là 5,3 triệu đ/tháng và độ lệch chuẩn là 1,4 triệu đ/tháng Tính tỷ lệ những người có thu nhập từ 6 triệu đ/tháng trở lên
a 25,78%; b 36,78%; c 30,85%; d 42,56%
Câu 5: (0,5 điểm): Một lơ hàng đựng 10 sản phẩm, trong đĩ cĩ 5 sản phẩm loại A, 3 sản phẩm loại B và 2 sản phẩm
loại C Lấy ngẫu nhiên từ lơ hàng ra 3 sản phẩm Gọi X, Y tương ứng là số sản phẩm loại A, B cĩ trong 3 sản phẩm lấy
ra Tìm E ( Y / X 1 )
a 0,375 ; b 1,2; c 0,5625 ; d 0,5
Câu 6: (0,5 điểm): Có hai kiện hàng Mỗi kiện có 20 sản phẩm Kiện thứ nhất có 16 sản phẩm loại I Kiện thứ
hai có 12 sản phẩm loại I Từ mỗi kiện lấy ngẫu nhiên không hoàn lại ra 5 sản phẩm Gọi X là tổng số sản phẩm loại I có trong 10 sản phẩm lấy ra từ hai kiện Tìm phương sai của X
Trang 2Đề 1 - Trang 2/4
Câu 7: (0,5 điểm) Xem tổng thể là tập hợp gồm 4 công ty A, B, C, D với lợi nhuận (tỷ đồng/năm) lần lượt là: 25,
27, 28, 30 Lấy mẫu ngẫu nhiên không hoàn lại kích thước n = 2 từ tổng thể này Tính E( X )
a 77/3; b 27,5 ; c 28,25 ; d 26,5
Câu 8: (0,5 điểm) Cho tổng thể được đặc trưng bởi đại lượng ngẫu nhiên X cĩ phân phối xác suất như sau:
Gọi (X1, X2, …, X25) là mẫu ngẫu nhiên gồm n = 25 quan sát độc lập được chọn từ tổng thể trên (chọn theo phương pháp cĩ hồn lại) Tìm kỳ vọng tốn của
1 i
2 i 2
X X 24
1
a 11,592; b 10,24 ; c 9,81 ; d Đáp án khác
Câu 9: (0,5 điểm) X là trung bình mẫu ngẫu nhiên kích thước n được thành lập từ đại lượng ngẫu nhiên X Cho biết
X N(120; 29,16) Tìm n sao cho: P X 120 0 , 837 0 , 97
a 256; b 144; c 121; d 196
Câu 10: (0,5 điểm) Khảo sát 100 người làm việc trong 1 ngành, ta thấy cĩ 20 người cĩ thu nhập cao từ 15 triệu đồng
trở lên Nếu muốn ước lượng tỷ lệ người cĩ thu nhập từ 15 triệu đồng trở lên cĩ độ chính xác 5% thì độ tin cậy đạt được là bao nhiêu % ?
a 89,44%; b 90,50%; c 78,88%; d 85,86%
B- PHẦN TỰ LUẬN
Câu 11: (2 điểm). Sản phẩm của một nhà máy sau khi sản xuất xong được đóng thành từng hộp chứa 10 sản phẩm Cho biết số sản phẩm loại I trong mỗi hộp có phân phối như sau:
Tỷ lệ hộp tương ứng 0,2 0,3 0,4 0,1 a) Từ một hộp sản phẩm do nhà máy sản xuất, chọn ngẫu nhiên 2 sản phẩm để kiểm tra thì thấy cả hai sản phẩm đều là loại I Nếu cũng từ hộp đó lấy tiếp một sản phẩm nữa để kiểm tra thì xác suất lấy được sản phẩm loại I là bao nhiêu?
b) Một khách hàng muốn mua một lô hàng 500 hộp của nhà máy Khách hàng này kiểm tra từng hộp bằng cách chọn ngẫu nhiên 3 sản phẩm trong từng hộp để kiểm tra Nếu cả 3 là sản phẩm kiểm tra đều là loại I thì mua hộp đó Tìm số hộp tin chắc nhất mà khách hàng mua được.
Bài giải:
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
Trang 3Đề 1 - Trang 3/4
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
Câu 12: (2 điểm) Khảo sát về khối lượng của một loại trái cây, ta thu được bảng số liệu dạng khoảng (a i , b i cho ở bảng sau: Khối lượng (gram) 200-300 300-400 400-500 500-600 600-800 Số trái (n i ) 60 120 110 80 30 a- Những trái có khối lượng trên 400 gr là trái loại I Hãy ước lượng khối lượng trung bình của trái loại I với độ tin cậy 95% b- Nếu cho rằng tỷ lệ trái loại I là 60% thì có chấp nhận được không? Kết luận với mức ý nghĩa 2% Bài giải: ………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
Trang 4Đề 1 - Trang 4/4
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
Câu 13: (1 điểm) Sau khi áp dụng một công nghệ sản xuất mới, người ta lấy ngẫu nhiên 100 sản phẩm ở một nhà máy A để khảo sát về khối lượng, kết quả cho ở bảng sau: Khối lượng (gram) 350 425 475 525 575 650 Số sản phẩm 12 20 26 18 14 10 Trứớc khi áp dụng công nghệ sản xuất mới, khối lượng trung bình một sản phẩm do nhà máy này sản xuất là 470 gram Với mức ý nghĩa = 2%, Hãy kết luận công nghệ sản xuất mới có làm cho khối lượng trung bình của một sản phẩm do nhà máy này sản xuất tăng lên hay không? (yêu cầu kiểm định 1 phía) Bài giải: ………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………